ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Семинар ДООМ И еще три способа самоконтроля учащихся при решении текстовых задач.

2008-10-30T11:08:10Z

Арешина Зинаида Стефановна: Новая: Уважаемые коллеги, я познакомила вас с тремя основными способами проверки текстовых задач. Но не след...

Уважаемые коллеги, я познакомила вас с тремя основными способами проверки текстовых задач. Но не следует пренебрегать и другими возможными способами проверки, например:

4. Проверка ответа на частном случае.

5. Проверка по здравому смыслу.

6. И другое.

'''4.''' Иногда неправильность ответа можно обнаружить на частных случаях решения задачи.
Например, на одной из математических олимпиад в 8 классе была предложена такая задача:
«Автомобиль прошёл расстояние между двумя пунктами со скоростью 50 км/ч, а обратно со скоростью 30 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всём пути»
Больше половины участников получили ответ 40 км/ч, и только некоторые нашли правильный ответ, применив условие для частного случая.
Пусть длина пути 300 км, тогда … и т.д.
600:(300/50+300/30)=37,5 км/ч.
Ответ: 37,5 км/ч.

'''5.''' В любом случае ученик должен обращаться к здравому смыслу, проверяя ответ. Если, например, в ответе получилось, что количество рабочих в цехе выражается дробным числом, или, что завод вырабатывает сахара больше, чем имеется свёклы, или же, что один рабочий может выполнить работу за 7 дней, когда в условии сказано, что вместе с товарищем они выполняют её 8 дней и всё же всю работу не выполнили, то можно безо всякой математической проверки утверждать, что в задаче допущена ошибка

'''6.''' Очень важно, чтобы проверка проводилась на каждом этапе решения задачи, а не только после получения ответа.
Пример.
«С одного гектара земли получено 32 ¾ центнера пшеницы. Сколько печёного хлеба можно получить из этого зерна, если при размоле зерна 1/5 часть его идёт на крупу и кормовые отходы, а при выпечке хлеба получается припёк, равный 2/5 веса муки». При решении некоторые получили ответ 2418/25 центнера хлеба, но другие учащиеся получили ответ
3617/25 (ц.) хлеба. Почему? Никакими приёмами обнаружить ошибку нельзя, она допущена в 4-м вопросе и объясняется неосведомлённостью в технологии выпечки хлеба: не сумели понять смысл слова «припёк», обозначающего прибавление. Ученик, если не был уверен, что припёк надо вычитать из веса, должен был дать один из двух вариантов:
а) если припёк уменьшает вес хлеба по сравнению с весом муки, то хлеба будет получено

261/5 – 1012/25 = 1518/25 (ц)

б) если припёк увеличивает вес хлеба по сравнению с весом муки, то хлеба будет получено

261/5 + 1012/25 = 3617/25 (ц)

Одно из таких решений выглядит так:

1) 32 ¾ * 1/5 = 611/20 (ц)

2) 32 ¾ - 611/20 = 261/5 (ц)

3) 261/5 * 2/5 = 112/25 (ц)

4) 261/5 – 112/25 = 2418/25 (ц)

Проверить правильность одного из таких решений можно, решив обратную задачу: «Из пшеницы собранной с одного гектара земли получили 2418/25 ц печеного хлеба. Сколько пшеницы собрано с одного гектара, если известно, что при размоле зерна 1/5 часть идёт на крупу и кормовые отходы, а при выпечке получается припёк, равный 2/5 всего хлеба.»

Решение:

1) 2418/25: (1- 2/5) = 406/5 (ц)

2) 406/5: (1-1/5) = 51 ½ (ц) – собрано с одного гектара

При решении получим ответ 51,5 центнера зерна, но это не соответствует условию основной задачи. Значит, задача решена с ошибкой, но где эта ошибка? В этом недостаток проверки решением обратной задачи, также ясно, что обратная задача намного сложнее основной. Более эффективной здесь будет проверка на каждом этапе решения, арифметические вычисления проверяем обратными действиями. Проверяя, видим что в третьем вопросе допущена ошибка 112/25 : 261/5 не равно 2/5. Исправив ошибку, продолжим решение. В результате получим ответ «Из 32 ¾ центнеров зерна можно получить 1518/25 центнера хлеба»

Подобные заключения учащихся в тех случаях, когда приходится встречаться с вопросами, выходящими за пределы их знаний и умений, неизбежны. Поэтому надо учить детей пристально вглядываться в жизнь, практику, быть более наблюдательными, внимательными, ответственно относиться к своим выводам при решении задач.

Литература:

1 Математика 5-6 кл. М. «Просвещение» 1997г,Виленкин Н.Я,Жохов В.И, В.И,Чесноков А.С,Шварцбурд С.И.

2 «Где ошибка» Тула 1976г, Чуканцов С.М. «Приокское изд.»

3 Эрдниев П.М. «Методика упражнений по арифметике и алгебре.» М. «Просвещение» 1965 г.

5 «Дидактический материал по алгебре для VII классов» А.С.Ершова,В.В.Голобородько,А.С.Ершова «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ»МОСКВА-ХАРЬКОВ 2000г.

Дистанционный методический семинар ДООМ 2008

2008-10-30T11:05:13Z

Арешина Зинаида Стефановна: /* Участники семинара */

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Сюжетные задачи в обучении математике» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Обязательно укажите следующую категорию:'''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на этой странице (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008) внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара" (см. ниже).

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008)), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью по теме семинара команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д.''
*за каждый развернутый отзыв на статью команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику по теме семинара команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

'''[http://groups.google.ru/group/matem_tol?hl=ru Дистанционный методический семинар в GoogleГрупп]'''

== Участники семинара ==

# Ершова Надежда Витальевна
# [[Участник: Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]] , [[Семинар ДООМ: Турнир "Математические барьеры"]] ,ID_213 , [[Семинар ДООМ: Задания для турнира «Математические барьеры» для 7-8 классов]]
# [[Участник: Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]], ID_213
# Пояркова Ольга Сергеевна
# Сухачева Татьяна Ивановна, [["Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.]]
# Баулина Елена Владимировна, ID-300 [[Семинар ДООМ Использование презентаций при решении задач]]
# Москевич Лариса Вячеславовна, ID-224 [[Семинар ДООМ. Задачи физики на уроке математики: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» (8 класс)]],[[Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.]], [[Семинар ДООМ. Устные занимательные задачи на движение.]]
# Тютерева Валентина Сергеевна, ID_298,[[Семинар ДООМ Задачи шутя]]
# Рыскалкина Наталья Васильевна, ID_279 [[Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"]], [[Семинар ДООМ "Урок одной задачи"]] ,[[Семинар ДООМ "Старинные задачи"]] ,[[Семинар ДООМ " Урок-игра"]]
# Дегтева Людмила Викторовна
# Пенкина Любовь Ивановна, ID_219. [[Семинар ДООМ. Реши мою задачу]]
# Соколова Светлана Александровна
# Круглова Валентина Николаевна
# Ревтова Людмила Михайловна
# Вохминцева Галина Сенргеевна,ID_244,[[Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс]]
#Лесных Марина Владимировна,ID_221
# Самсонова Светлана Ивановна
# Авдеева Елена александровна
# Маклецова Ирина Анатольевна,ID_236, [[Семинар ДООМ Самостоятельное исследование Города Красноярского края в задачах.]] , [[Семинар ДООМ Решаем задачи]], [[Семинар ДООМ Задачи со сказками]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ Способы проверки текстовых задач]]
# Сударева Наталья Аркадьевна, ID_205,[[Семинар ДООМ Математический вечер]]
# Сафарчева Ирина Ивановна, ID_262,[[Семинар ДООМ Сюжетные задачи]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ И еще три способа самоконтроля учащихся при решении текстовых задач.]]

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ И еще три способа проверки текстовых задач

2008-10-30T11:03:59Z

Арешина Зинаида Стефановна: Новая: Уважаемые коллеги, я познакомила вас с тремя основными способами проверки текстовых задач. Но не сле...

Уважаемые коллеги, я познакомила вас с тремя основными способами проверки текстовых задач. Но не следует пренебрегать и другими возможными способами проверки, например:
4. Проверка ответа на частном случае.
5. Проверка по здравому смыслу.
6. И другое.

4. Иногда неправильность ответа можно обнаружить на частных случаях решения задачи.
Например, на одной из математических олимпиад в 8 классе была предложена такая задача:
«Автомобиль прошёл расстояние между двумя пунктами со скоростью 50 км/ч, а обратно со скоростью 30 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всём пути»
Больше половины участников получили ответ 40 км/ч, и только некоторые нашли правильный ответ, применив условие для частного случая.
Пусть длина пути 300 км, тогда … и т.д.
600:(300/50+300/30)=37,5 км/ч.
Ответ: 37,5 км/ч.

5. В любом случае ученик должен обращаться к здравому смыслу, проверяя ответ. Если, например, в ответе получилось, что количество рабочих в цехе выражается дробным числом, или, что завод вырабатывает сахара больше, чем имеется свёклы, или же, что один рабочий может выполнить работу за 7 дней, когда в условии сказано, что вместе с товарищем они выполняют её 8 дней и всё же всю работу не выполнили, то можно безо всякой математической проверки утверждать, что в задаче допущена ошибка

6. Очень важно, чтобы проверка проводилась на каждом этапе решения задачи, а не только после получения ответа.
Пример.
«С одного гектара земли получено 32 ¾ центнера пшеницы. Сколько печёного хлеба можно получить из этого зерна, если при размоле зерна 1/5 часть его идёт на крупу и кормовые отходы, а при выпечке хлеба получается припёк, равный 2/5 веса муки». При решении некоторые получили ответ 2418/25 центнера хлеба, но другие учащиеся получили ответ
3617/25 (ц.) хлеба. Почему? Никакими приёмами обнаружить ошибку нельзя, она допущена в 4-м вопросе и объясняется неосведомлённостью в технологии выпечки хлеба: не сумели понять смысл слова «припёк», обозначающего прибавление. Ученик, если не был уверен, что припёк надо вычитать из веса, должен был дать один из двух вариантов:
а) если припёк уменьшает вес хлеба по сравнению с весом муки, то хлеба будет получено
261/5 – 1012/25 = 1518/25 (ц)
б) если припёк увеличивает вес хлеба по сравнению с весом муки, то хлеба будет получено 261/5 + 1012/25 = 3617/25 (ц)

Одно из таких решений выглядит так:
1) 32 ¾ * 1/5 = 611/20 (ц)
2) 32 ¾ - 611/20 = 261/5 (ц)
3) 261/5 * 2/5 = 112/25 (ц)
4) 261/5 – 112/25 = 2418/25 (ц)

Проверить правильность одного из таких решений можно, решив обратную задачу: «Из пшеницы собранной с одного гектара земли получили 2418/25 ц печеного хлеба. Сколько пшеницы собрано с одного гектара, если известно, что при размоле зерна 1/5 часть идёт на крупу и кормовые отходы, а при выпечке получается припёк, равный 2/5 всего хлеба.»

Решение:
1) 2418/25: (1- 2/5) = 406/5 (ц)
2) 406/5: (1-1/5) = 51 ½ (ц) – собрано с одного гектара

При решении получим ответ 51,5 центнера зерна, но это не соответствует условию основной задачи. Значит, задача решена с ошибкой, но где эта ошибка? В этом недостаток проверки решением обратной задачи, также ясно, что обратная задача намного сложнее основной. Более эффективной здесь будет проверка на каждом этапе решения, арифметические вычисления проверяем обратными действиями. Проверяя, видим что в третьем вопросе допущена ошибка 112/25 : 261/5 не равно 2/5. Исправив ошибку, продолжим решение. В результате получим ответ «Из 32 ¾ центнеров зерна можно получить 1518/25 центнера хлеба»

Подобные заключения учащихся в тех случаях, когда приходится встречаться с вопросами, выходящими за пределы их знаний и умений, неизбежны. Поэтому надо учить детей пристально вглядываться в жизнь, практику, быть более наблюдательными, внимательными, ответственно относиться к своим выводам при решении задач.

Литература:
1 Математика 5-6 кл. М. «Просвещение» 1997г,Виленкин Н.Я,Жохов В.И, В.И,Чесноков А.С,Шварцбурд С.И.
2 «Где ошибка» Тула 1976г, Чуканцов С.М. «Приокское изд.»
3 Эрдниев П.М. «Методика упражнений по арифметике и алгебре.» М. «Просвещение» 1965 г.
5 «Дидактический материал по алгебре для VII классов» А.С.Ершова,В.В.Голобородько,А.С.Ершова «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ»МОСКВА-ХАРЬКОВ 2000г.

Дистанционный методический семинар ДООМ 2008

2008-10-30T11:02:19Z

Арешина Зинаида Стефановна: /* Участники семинара */

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Сюжетные задачи в обучении математике» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Обязательно укажите следующую категорию:'''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на этой странице (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008) внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара" (см. ниже).

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008)), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью по теме семинара команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д.''
*за каждый развернутый отзыв на статью команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику по теме семинара команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

'''[http://groups.google.ru/group/matem_tol?hl=ru Дистанционный методический семинар в GoogleГрупп]'''

== Участники семинара ==

# Ершова Надежда Витальевна
# [[Участник: Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]] , [[Семинар ДООМ: Турнир "Математические барьеры"]] ,ID_213 , [[Семинар ДООМ: Задания для турнира «Математические барьеры» для 7-8 классов]]
# [[Участник: Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]], ID_213
# Пояркова Ольга Сергеевна
# Сухачева Татьяна Ивановна, [["Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.]]
# Баулина Елена Владимировна, ID-300 [[Семинар ДООМ Использование презентаций при решении задач]]
# Москевич Лариса Вячеславовна, ID-224 [[Семинар ДООМ. Задачи физики на уроке математики: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» (8 класс)]],[[Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.]], [[Семинар ДООМ. Устные занимательные задачи на движение.]]
# Тютерева Валентина Сергеевна, ID_298,[[Семинар ДООМ Задачи шутя]]
# Рыскалкина Наталья Васильевна, ID_279 [[Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"]], [[Семинар ДООМ "Урок одной задачи"]] ,[[Семинар ДООМ "Старинные задачи"]] ,[[Семинар ДООМ " Урок-игра"]]
# Дегтева Людмила Викторовна
# Пенкина Любовь Ивановна, ID_219. [[Семинар ДООМ. Реши мою задачу]]
# Соколова Светлана Александровна
# Круглова Валентина Николаевна
# Ревтова Людмила Михайловна
# Вохминцева Галина Сенргеевна,ID_244,[[Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс]]
#Лесных Марина Владимировна,ID_221
# Самсонова Светлана Ивановна
# Авдеева Елена александровна
# Маклецова Ирина Анатольевна,ID_236, [[Семинар ДООМ Самостоятельное исследование Города Красноярского края в задачах.]] , [[Семинар ДООМ Решаем задачи]], [[Семинар ДООМ Задачи со сказками]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ Способы решения текстовых задач]]
# Сударева Наталья Аркадьевна, ID_205,[[Семинар ДООМ Математический вечер]]
# Сафарчева Ирина Ивановна, ID_262,[[Семинар ДООМ Сюжетные задачи]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ И еще три способа проверки текстовых задач]]

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ Способы решения текстовых задач

2008-10-28T13:00:43Z

Арешина Зинаида Стефановна: Новая: Арешина Зинаида Стефановна, 205 Уважаемые коллеги, я хочу поделиться своим опытом. При самостоятельно...

Арешина Зинаида Стефановна, 205

Уважаемые коллеги, я хочу поделиться своим опытом. При самостоятельном решении текстовых задач я учу детей умению проверять правильность полученного ответа. С некоторыми способами проверки я предлагаю познакомиться.
Обычно ответ задачи проверяется одним из трёх способов:

1. Проверка ответа по условию и смыслу задачи

2. Составление и решение обратной задачи

3. Решение задачи другим способом.

Примеры:

'''1. Проверка по условию и смыслу задачи.'''В этом случае последовательно проверяется соответствие ответа всем условиям задачи.

Задача 1.

«Пшеницу пересыпали из ларя в 3 мешка. В первый мешок вошло 5/18 всей пшеницы, во второй – 1/3 всей пшеницы, а в третий – на 10 кг больше, чем во второй. Сколько килограмм пшеницы было в ларе»
При решении задачи ученик получил ответ: «В ларе было 180 килограммов» Проверим, соответствует ли ответ всем условиям задачи. Если в ларе было 180 кг пшеницы, то в первый мешок пересыпали 180*(5/18)=50 (кг), во второй – 180*(1/3) = 60 (кг), в третий – 60+10 =70 (кг). Всего 50+60+70=180 (кг), что соответствует условию задачи. Значит, задача решена правильно.

Задача 2.

«Два велосипедиста отправились одновременно из пунктов А и В, расстояние между которыми 64 километра, навстречу друг другу. Через 2ч 20 мин им до встречи остался 1 км. А ещё через 40 мин первому осталось пройти до В на 9 км больше, чем второму до А. Найти скорость велосипедистов.»
Решив задачу, ученик определил, что скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а второго – 15 км/ч.
Проверка:

1) Первый велосипедист за 2ч 20мин пройдёт расстояние 12*2⅓=28 (км), а второй – 15*21/3 =35 (км). Следовательно, до встречи им оставалось пройти 64-(28+35)=1(км).

2) Ещё через 40 мин, т.е. всего через 3ч расстояние, пройденное первым велосипедистом, будет равно 12*3=36 (км), а вторым – 15*3=45 (км).

3) До пункта В первому оставалось пройти 64-36=28 (км), второму до пункта А – 64-45=19 (км). То есть первому оставалось пройти на 28-19=9 (км) больше, чем второму, что соответствует условию задачи.

Задача решена правильно. Сознание этого вызывает у ученика удовлетворение учёбой и определённый эмоциональный подъём.

'''2. Составление и решение обратной задачи.''' Проверка ответа составлением и решением обратной задачи состоит в том, что в условие задачи вводится полученный ответ и исключается одно (или несколько) из известных (данных) чисел, которое в условии первой задачи становится искомым.
Такая задача и называется обратной данной. Если после решения обратной задачи полученное в ответе число равняется числу, исключённому из условия основной задачи, то считается, что основная задача решена правильно.

Примеры:

1) 5-й класс

«Бабушка подала в кассу магазина 300 руб. в уплату за 4 банки консервов по 52 рубля за банку. Сколько сдачи она должна получить?»
Решив задачу, ученик определил, что бабушка должна получить сдачи 92 рубля. Для проверки ответа составим задачу обратную. Для уплаты за 4 банки консервов бабушка подала 300 рублей и получила сдачи 92 руб. Сколько стоит одна банка консервов?» Решив, получим, что одна банка стоит 52 руб., это соответствует условию задачи, значит, первая задача решена правильно.

Задача 2

«После снижения цен на 12% сапоги стоят 792 руб. Сколько стоили сапоги до снижения цен?»
Очень часто такого типа задачи дети решают с ошибкой и получают ответ 887,04 руб.
Легко убедиться, что это не так.
Проверка.
1) Сколько рублей составила скидка? А=(887,04*12)/100 ~ 106,44 руб.

2) За сколько рублей должны продаваться сапоги после снижения цен?

3) 887,04-106,44=780,6 руб., но это не соответствует условию задачи, значит, задача решена неправильно.

Проверка свелась к решению такой задачи: «До снижения цен сапоги стоили 887,04 руб. Цены снизили на 12%. Сколько стоят сапоги после снижения цен?», а это и есть задача, обратная исходной.

Теперь надо найти ошибку и исправить её. В случае успеха учитель не снизит оценку за работу, а наоборот похвалит за настойчивость. Если же ученик не сумеет самостоятельное найти правильное решение, учитель разъяснит, где ошибка.

Умение проверять правильность полученного ответа решением обратной задачи весьма полезно и пригодится ученикам на протяжении всей учёбы, а также в будущей практической деятельности.

При изучении темы «интеграл» в 11 классе правильность нахождения первообразной функции рекомендуется проверять операцией, обратной интегрированию – дифференцированием.

'''3. Решение задачи другим способом.'''
Иногда в целях самоконтроля полезно решать задачу другим способом. Совпадение ответов даёт основание утверждать, что задача решена правильно.

Пример (для устного счёта в 5 или 6 классе)

«Токарь и его ученик изготовили за 6 часов 156 деталей. Токарь делал каждый час 15 деталей. Сколько деталей за 1 час делал его ученик».

I способ: (156-15*6):6=11 деталей.

II способ: 156:6-15=11 деталей.

Литература:

1 Математика 5-6 кл. М. «Просвещение» 2005 г,Виленкин Н.Я,Жохов В.И, В.И,Чесноков А.С,Шварцбурд С.И.

2 «Где ошибка» Тула 1976г, Чуканцов С.М. «Приокское изд.»

3 Эрдниев П.М. «Методика упражнений по арифметике и алгебре.» М. «Просвещение» 1965 г.

4 «Дидактический материал по алгебре для VII классов»
А.С.Ершова,В.В.Голобородько,А.С.Ершова «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ»МОСКВА-ХАРЬКОВ 2000г.

[[Категория:Проект ДООМ-2008-2009]]

Дистанционный методический семинар ДООМ 2008

2008-10-28T12:58:22Z

Арешина Зинаида Стефановна: /* Участники семинара */

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Сюжетные задачи в обучении математике» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Обязательно укажите следующую категорию:'''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на этой странице (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008) внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара" (см. ниже).

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008)), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью по теме семинара команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д.''
*за каждый развернутый отзыв на статью команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику по теме семинара команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

'''[http://groups.google.ru/group/matem_tol?hl=ru Дистанционный методический семинар в GoogleГрупп]'''

== Участники семинара ==

# Ершова Надежда Витальевна
# Шувалова Юлия Григорьевна
# Стрельцова Марина Витальевна
# Пояркова Ольга Сергеевна
# Сухачева Татьяна Ивановна, [["Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.]]
# Баулина Елена Владимировна, ID-300 [[Семинар ДООМ Использование презентаций при решении задач]]
# Москевич Лариса Вячеславовна, ID-224 [[Семинар ДООМ. Задачи физики на уроке математики: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» (8 класс)]],[[Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.]], [[Семинар ДООМ. Устные занимательные задачи на движение.]]
# Тютерева Валентина Сергеевна, ID_298,[[Семинар ДООМ Задачи шутя]]
# Рыскалкина Наталья Васильевна, ID_279 [[Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"]], [[Семинар ДООМ "Урок одной задачи"]] ,[[Семинар ДООМ "Старинные задачи"]] ,[[Семинар ДООМ " Урок-игра"]]
# Дегтева Людмила Викторовна
# Пенкина Любовь Ивановна, ID_219. [[Семинар ДООМ. Реши мою задачу]]
# Соколова Светлана Александровна
# Круглова Валентина Николаевна
# Ревтова Людмила Михайловна
# Вохминцева Галина Сенргеевна,ID_244,[[Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс]]
#Лесных Марина Владимировна,ID_221
# Самсонова Светлана Ивановна
# Авдеева Елена александровна
# Маклецова Ирина Анатольевна,ID_236, [[Семинар ДООМ Самостоятельное исследование Города Красноярского края в задачах.]] , [[Семинар ДООМ Решаем задачи]], [[Семинар ДООМ Задачи со сказками]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ Способы решения текстовых задач]]

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ Способы проверки текстовых задач

2008-10-28T12:49:58Z

Файл:Prav sem doom.jpg

2008-10-28T12:40:41Z

Арешина Зинаида Стефановна:

Егорчева Светлана Валентиновна, 022, [[Семинар ДООМ "Основы графики Паскаля"]]

Шишканова Наталья Алексеевна, 018, [[Семинар ДООМ "Математический детектив"]]

Тихомирова Лариса Николаевна, 010, [[Семинар ДООМ Теория Рамсея]]

Сафарчева Ирина Ивановна, 080, [[Семинар ДООМ задачки]]

Арешина Зинаида Стефановна, 205, [[Семинар ДООМ Способы проверки текстовых задач]]

Файл:Prav sem doom.jpg

2008-10-28T12:39:15Z

Арешина Зинаида Стефановна:

Егорчева Светлана Валентиновна, 022, [[Семинар ДООМ "Основы графики Паскаля"]]

Шишканова Наталья Алексеевна, 018, [[Семинар ДООМ "Математический детектив"]]

Тихомирова Лариса Николаевна, 010, [[Семинар ДООМ Теория Рамсея]]

Сафарчева Ирина Ивановна, 080, [[Семинар ДООМ задачки]]

Арешина Зинаида Стефановна, 205, [["Семинар ДООМ" Способы проверки текстовых задач]]

"Семинар ДООМ" Способы проверки текстовых задач.

2008-10-28T12:32:24Z

Арешина Зинаида Стефановна:

Арешина Зинаида Стефановна. ID 205 "МаГма"

Уважаемые коллеги, я хочу поделиться своим опытом. При самостоятельном решении текстовых задач я учу детей умению проверять правильность полученного ответа. С некоторыми способами проверки я предлагаю познакомиться.
Обычно ответ задачи проверяется одним из трёх способов:

'''1. Проверка ответа по условию и смыслу задачи'''

'''2. Составление и решение обратной задачи'''

'''3. Решение задачи другим способом.'''

Примеры:

'''1. Проверка по условию и смыслу задачи.'''В этом случае последовательно проверяется соответствие ответа всем условиям задачи.

Задача 1.

«Пшеницу пересыпали из ларя в 3 мешка. В первый мешок вошло 5/18 всей пшеницы, во второй – 1/3 всей пшеницы, а в третий – на 10 кг больше, чем во второй. Сколько килограмм пшеницы было в ларе»
При решении задачи ученик получил ответ: «В ларе было 180 килограммов» Проверим, соответствует ли ответ всем условиям задачи. Если в ларе было 180 кг пшеницы, то в первый мешок пересыпали 180*(5/18)=50 (кг), во второй – 180*(1/3) = 60 (кг), в третий – 60+10 =70 (кг). Всего 50+60+70=180 (кг), что соответствует условию задачи. Значит, задача решена правильно.

Задача 2.

«Два велосипедиста отправились одновременно из пунктов А и В, расстояние между которыми 64 километра, навстречу друг другу. Через 2ч 20 мин им до встречи остался 1 км. А ещё через 40 мин первому осталось пройти до В на 9 км больше, чем второму до А. Найти скорость велосипедистов.»
Решив задачу, ученик определил, что скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а второго – 15 км/ч.
Проверка:
1) Первый велосипедист за 2ч 20мин пройдёт расстояние 12*2⅓=28 (км), а второй – 15*21/3 =35 (км). Следовательно, до встречи им оставалось пройти 64-(28+35)=1(км).
2) Ещё через 40 мин, т.е. всего через 3ч расстояние, пройденное первым велосипедистом, будет равно 12*3=36 (км), а вторым – 15*3=45 (км).
3) До пункта В первому оставалось пройти 64-36=28 (км), второму до пункта А – 64-45=19 (км). То есть первому оставалось пройти на 28-19=9 (км) больше, чем второму, что соответствует условию задачи.
Задача решена правильно. Сознание этого вызывает у ученика удовлетворение учёбой и определённый эмоциональный подъём.

'''2. Составление и решение обратной задачи.''' Проверка ответа составлением и решением обратной задачи состоит в том, что в условие задачи вводится полученный ответ и исключается одно (или несколько) из известных (данных) чисел, которое в условии первой задачи становится искомым.
Такая задача и называется обратной данной. Если после решения обратной задачи полученное в ответе число равняется числу, исключённому из условия основной задачи, то считается, что основная задача решена правильно.

Примеры:
1) 5-й класс
«Бабушка подала в кассу магазина 300 руб. в уплату за 4 банки консервов по 52 рубля за банку. Сколько сдачи она должна получить?»
Решив задачу, ученик определил, что бабушка должна получить сдачи 92 рубля. Для проверки ответа составим задачу обратную. Для уплаты за 4 банки консервов бабушка подала 300 рублей и получила сдачи 92 руб. Сколько стоит одна банка консервов?» Решив, получим, что одна банка стоит 52 руб., это соответствует условию задачи, значит, первая задача решена правильно.

Задача 2
«После снижения цен на 12% сапоги стоят 792 руб. Сколько стоили сапоги до снижения цен?»
Очень часто такого типа задачи дети решают с ошибкой и получают ответ 887,04 руб.
Легко убедиться, что это не так.
Проверка.
1) Сколько рублей составила скидка? А=(887,04*12)/100 ~ 106,44 руб.
2) За сколько рублей должны продаваться сапоги после снижения цен?
3) 887,04-106,44=780,6 руб., но это не соответствует условию задачи, значит, задача решена неправильно.
Проверка свелась к решению такой задачи: «До снижения цен сапоги стоили 887,04 руб. Цены снизили на 12%. Сколько стоят сапоги после снижения цен?», а это и есть задача, обратная исходной.

Теперь надо найти ошибку и исправить её. В случае успеха учитель не снизит оценку за работу, а наоборот похвалит за настойчивость. Если же ученик не сумеет самостоятельное найти правильное решение, учитель разъяснит, где ошибка.

Умение проверять правильность полученного ответа решением обратной задачи весьма полезно и пригодится ученикам на протяжении всей учёбы, а также в будущей практической деятельности.

При изучении темы «интеграл» в 11 классе правильность нахождения первообразной функции рекомендуется проверять операцией, обратной интегрированию – дифференцированием.

'''3. Решение задачи другим способом.'''
Иногда в целях самоконтроля полезно решать задачу другим способом. Совпадение ответов даёт основание утверждать, что задача решена правильно.
Пример (для устного счёта в 5 или 6 классе)
«Токарь и его ученик изготовили за 6 часов 156 деталей. Токарь делал каждый час 15 деталей. Сколько деталей за 1 час делал его ученик».
I способ: (156-15*6):6=11 деталей.
II способ: 156:6-15=11 деталей.

Литература:

1. Математика 5-6 кл. М. «Просвещение» 2005 г,Виленкин Н.Я,Жохов В.И, В.И,Чесноков А.С,Шварцбурд С.И.

2. «Где ошибка» Тула 1976г, Чуканцов С.М. «Приокское изд.»

3. Эрдниев П.М. «Методика упражнений по арифметике и алгебре.» М. «Просвещение» 1965 г.

4. «Дидактический материал по алгебре для VII классов»

5.А.С.Ершова,В.В.Голобородько,А.С.Ершова «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ»МОСКВА-ХАРЬКОВ 2000г.

"Семинар ДООМ" Способы проверки текстовых задач.

2008-10-28T12:29:47Z

Арешина Зинаида Стефановна:

Уважаемые коллеги, я хочу поделиться своим опытом. При самостоятельном решении текстовых задач я учу детей умению проверять правильность полученного ответа. С некоторыми способами проверки я предлагаю познакомиться.
Обычно ответ задачи проверяется одним из трёх способов:

'''1. Проверка ответа по условию и смыслу задачи'''

'''2. Составление и решение обратной задачи'''

'''3. Решение задачи другим способом.'''

Примеры:

'''1. Проверка по условию и смыслу задачи.'''В этом случае последовательно проверяется соответствие ответа всем условиям задачи.

Задача 1.

«Пшеницу пересыпали из ларя в 3 мешка. В первый мешок вошло 5/18 всей пшеницы, во второй – 1/3 всей пшеницы, а в третий – на 10 кг больше, чем во второй. Сколько килограмм пшеницы было в ларе»
При решении задачи ученик получил ответ: «В ларе было 180 килограммов» Проверим, соответствует ли ответ всем условиям задачи. Если в ларе было 180 кг пшеницы, то в первый мешок пересыпали 180*(5/18)=50 (кг), во второй – 180*(1/3) = 60 (кг), в третий – 60+10 =70 (кг). Всего 50+60+70=180 (кг), что соответствует условию задачи. Значит, задача решена правильно.

Задача 2.

«Два велосипедиста отправились одновременно из пунктов А и В, расстояние между которыми 64 километра, навстречу друг другу. Через 2ч 20 мин им до встречи остался 1 км. А ещё через 40 мин первому осталось пройти до В на 9 км больше, чем второму до А. Найти скорость велосипедистов.»
Решив задачу, ученик определил, что скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а второго – 15 км/ч.
Проверка:
1) Первый велосипедист за 2ч 20мин пройдёт расстояние 12*2⅓=28 (км), а второй – 15*21/3 =35 (км). Следовательно, до встречи им оставалось пройти 64-(28+35)=1(км).
2) Ещё через 40 мин, т.е. всего через 3ч расстояние, пройденное первым велосипедистом, будет равно 12*3=36 (км), а вторым – 15*3=45 (км).
3) До пункта В первому оставалось пройти 64-36=28 (км), второму до пункта А – 64-45=19 (км). То есть первому оставалось пройти на 28-19=9 (км) больше, чем второму, что соответствует условию задачи.
Задача решена правильно. Сознание этого вызывает у ученика удовлетворение учёбой и определённый эмоциональный подъём.

'''2. Составление и решение обратной задачи.''' Проверка ответа составлением и решением обратной задачи состоит в том, что в условие задачи вводится полученный ответ и исключается одно (или несколько) из известных (данных) чисел, которое в условии первой задачи становится искомым.
Такая задача и называется обратной данной. Если после решения обратной задачи полученное в ответе число равняется числу, исключённому из условия основной задачи, то считается, что основная задача решена правильно.

Примеры:
1) 5-й класс
«Бабушка подала в кассу магазина 300 руб. в уплату за 4 банки консервов по 52 рубля за банку. Сколько сдачи она должна получить?»
Решив задачу, ученик определил, что бабушка должна получить сдачи 92 рубля. Для проверки ответа составим задачу обратную. Для уплаты за 4 банки консервов бабушка подала 300 рублей и получила сдачи 92 руб. Сколько стоит одна банка консервов?» Решив, получим, что одна банка стоит 52 руб., это соответствует условию задачи, значит, первая задача решена правильно.

Задача 2
«После снижения цен на 12% сапоги стоят 792 руб. Сколько стоили сапоги до снижения цен?»
Очень часто такого типа задачи дети решают с ошибкой и получают ответ 887,04 руб.
Легко убедиться, что это не так.
Проверка.
1) Сколько рублей составила скидка? А=(887,04*12)/100 ~ 106,44 руб.
2) За сколько рублей должны продаваться сапоги после снижения цен?
3) 887,04-106,44=780,6 руб., но это не соответствует условию задачи, значит, задача решена неправильно.
Проверка свелась к решению такой задачи: «До снижения цен сапоги стоили 887,04 руб. Цены снизили на 12%. Сколько стоят сапоги после снижения цен?», а это и есть задача, обратная исходной.

Теперь надо найти ошибку и исправить её. В случае успеха учитель не снизит оценку за работу, а наоборот похвалит за настойчивость. Если же ученик не сумеет самостоятельное найти правильное решение, учитель разъяснит, где ошибка.

Умение проверять правильность полученного ответа решением обратной задачи весьма полезно и пригодится ученикам на протяжении всей учёбы, а также в будущей практической деятельности.

При изучении темы «интеграл» в 11 классе правильность нахождения первообразной функции рекомендуется проверять операцией, обратной интегрированию – дифференцированием.

'''3. Решение задачи другим способом.'''
Иногда в целях самоконтроля полезно решать задачу другим способом. Совпадение ответов даёт основание утверждать, что задача решена правильно.
Пример (для устного счёта в 5 или 6 классе)
«Токарь и его ученик изготовили за 6 часов 156 деталей. Токарь делал каждый час 15 деталей. Сколько деталей за 1 час делал его ученик».
I способ: (156-15*6):6=11 деталей.
II способ: 156:6-15=11 деталей.

Литература:

1. Математика 5-6 кл. М. «Просвещение» 2005 г,Виленкин Н.Я,Жохов В.И, В.И,Чесноков А.С,Шварцбурд С.И.

2. «Где ошибка» Тула 1976г, Чуканцов С.М. «Приокское изд.»

3. Эрдниев П.М. «Методика упражнений по арифметике и алгебре.» М. «Просвещение» 1965 г.

4. «Дидактический материал по алгебре для VII классов»

5.А.С.Ершова,В.В.Голобородько,А.С.Ершова «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ»МОСКВА-ХАРЬКОВ 2000г.

"Семинар ДООМ" Способы проверки текстовых задач.

2008-10-28T12:23:29Z

Арешина Зинаида Стефановна: Новая: Уважаемые коллеги, я хочу поделиться своим опытом. При самостоятельном решении текстовых задач я учу ...

Уважаемые коллеги, я хочу поделиться своим опытом. При самостоятельном решении текстовых задач я учу детей умению проверять правильность полученного ответа. С некоторыми способами проверки я предлагаю познакомиться.
Обычно ответ задачи проверяется одним из трёх способов:

'''1. Проверка ответа по условию и смыслу задачи'''
'''2. Составление и решение обратной задачи'''
'''3. Решение задачи другим способом.'''
Примеры:
1. Проверка по условию и смыслу задачи.
В этом случае последовательно проверяется соответствие ответа всем условиям задачи.
Задача 1.
«Пшеницу пересыпали из ларя в 3 мешка. В первый мешок вошло 5/18 всей пшеницы, во второй – 1/3 всей пшеницы, а в третий – на 10 кг больше, чем во второй. Сколько килограмм пшеницы было в ларе»
При решении задачи ученик получил ответ: «В ларе было 180 килограммов» Проверим, соответствует ли ответ всем условиям задачи. Если в ларе было 180 кг пшеницы, то в первый мешок пересыпали 180*(5/18)=50 (кг), во второй – 180*(1/3) = 60 (кг), в третий – 60+10 =70 (кг). Всего 50+60+70=180 (кг), что соответствует условию задачи. Значит, задача решена правильно.
Задача 2.
«Два велосипедиста отправились одновременно из пунктов А и В, расстояние между которыми 64 километра, навстречу друг другу. Через 2ч 20 мин им до встречи остался 1 км. А ещё через 40 мин первому осталось пройти до В на 9 км больше, чем второму до А. Найти скорость велосипедистов.»
Решив задачу, ученик определил, что скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а второго – 15 км/ч.
Проверка:
1) Первый велосипедист за 2ч 20мин пройдёт расстояние 12*2⅓=28 (км), а второй – 15*21/3 =35 (км). Следовательно, до встречи им оставалось пройти 64-(28+35)=1(км).
2) Ещё через 40 мин, т.е. всего через 3ч расстояние, пройденное первым велосипедистом, будет равно 12*3=36 (км), а вторым – 15*3=45 (км).
3) До пункта В первому оставалось пройти 64-36=28 (км), второму до пункта А – 64-45=19 (км). То есть первому оставалось пройти на 28-19=9 (км) больше, чем второму, что соответствует условию задачи.
Задача решена правильно. Сознание этого вызывает у ученика удовлетворение учёбой и определённый эмоциональный подъём.

2. Составление и решение обратной задачи. Проверка ответа составлением и решением обратной задачи состоит в том, что в условие задачи вводится полученный ответ и исключается одно (или несколько) из известных (данных) чисел, которое в условии первой задачи становится искомым.
Такая задача и называется обратной данной. Если после решения обратной задачи полученное в ответе число равняется числу, исключённому из условия основной задачи, то считается, что основная задача решена правильно.
Примеры:
1) 5-й класс
«Бабушка подала в кассу магазина 300 руб. в уплату за 4 банки консервов по 52 рубля за банку. Сколько сдачи она должна получить?»
Решив задачу, ученик определил, что бабушка должна получить сдачи 92 рубля. Для проверки ответа составим задачу обратную. Для уплаты за 4 банки консервов бабушка подала 300 рублей и получила сдачи 92 руб. Сколько стоит одна банка консервов?» Решив, получим, что одна банка стоит 52 руб., это соответствует условию задачи, значит, первая задача решена правильно.

Задача 2
«После снижения цен на 12% сапоги стоят 792 руб. Сколько стоили сапоги до снижения цен?»
Очень часто такого типа задачи дети решают с ошибкой и получают ответ 887,04 руб.
Легко убедиться, что это не так.
Проверка.
1) Сколько рублей составила скидка? А=(887,04*12)/100 ~ 106,44 руб.
2) За сколько рублей должны продаваться сапоги после снижения цен?
3) 887,04-106,44=780,6 руб., но это не соответствует условию задачи, значит, задача решена неправильно.
Проверка свелась к решению такой задачи: «До снижения цен сапоги стоили 887,04 руб. Цены снизили на 12%. Сколько стоят сапоги после снижения цен?», а это и есть задача, обратная исходной.

Теперь надо найти ошибку и исправить её. В случае успеха учитель не снизит оценку за работу, а наоборот похвалит за настойчивость. Если же ученик не сумеет самостоятельное найти правильное решение, учитель разъяснит, где ошибка.

Умение проверять правильность полученного ответа решением обратной задачи весьма полезно и пригодится ученикам на протяжении всей учёбы, а также в будущей практической деятельности.

При изучении темы «интеграл» в 11 классе правильность нахождения первообразной функции рекомендуется проверять операцией, обратной интегрированию – дифференцированием.

3. Решение задачи другим способом.
Иногда в целях самоконтроля полезно решать задачу другим способом. Совпадение ответов даёт основание утверждать, что задача решена правильно.
Пример (для устного счёта в 5 или 6 классе)
«Токарь и его ученик изготовили за 6 часов 156 деталей. Токарь делал каждый час 15 деталей. Сколько деталей за 1 час делал его ученик».
I способ: (156-15*6):6=11 деталей.
II способ: 156:6-15=11 деталей.

Литература:
1 Математика 5-6 кл. М. «Просвещение» 2005 г,Виленкин Н.Я,Жохов В.И, В.И,Чесноков А.С,Шварцбурд С.И.
2 «Где ошибка» Тула 1976г, Чуканцов С.М. «Приокское изд.»
3 Эрдниев П.М. «Методика упражнений по арифметике и алгебре.» М. «Просвещение» 1965 г.
5 «Дидактический материал по алгебре для VII классов» А.С.Ершова,В.В.Голобородько,А.С.Ершова «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ»МОСКВА-ХАРЬКОВ 2000г.