http://wiki.tgl.net.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0+%D0%9E%D0%9F 2026-08-06T22:12:51Z Вклад участника MediaWiki 1.18.2 http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0:%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%9B.%D0%A1. 2012-10-24T13:48:51Z

<p>Горькина ОП: Новая страница: «Проект Коноваловой Л.С.очень полезен для использования как в отдельно взятом классе, так…»</p> <hr /> <div>Проект Коноваловой Л.С.очень полезен для использования как в отдельно взятом классе, так и в параллели шестых классов. Различные творческие задания позволяют удовлетворить различные интересы учащихся, уровень их подготовки.<br /> <br /> Удачная вводная презентация стимулирует познавательную активность детей, поставленные проблемные вопросы вызывают желание искать, добиваться цели в поисках ответов.<br /> <br /> Дидактический материал, предназначенный для развития познавательных интересов, подобран умело, согласно возрасту.<br /> <br /> Совет: дидактический материал использовать разных уровней сложности.<br /> <br /> Удачи!<br /> <br /> С уважением Горькина Ольга Павловна.</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-24T13:37:40Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Хочется особо отметить творческий подход Горькиной Ольги Павловны к разработке проекта. Математика - это не скучно, весело, занимательно, креативно! Замечательный эпиграф к проекту, стихотворный эпилог, со вкусом составленная презентация вовлекают учащихся в загадочный и волшебный мир математики.Учитель отмечает в визитке проекта, что математика всё теснее и теснее соприкасается с другими науками, с различными явлениями природы и жизни. Это подтверждается яркими страницами презентации и визуальными образами, позволяющими понять, что седьмое математическое действие - важнейшее явление, требующее серьезного, но и творческого подхода, что и продемонстрировала Ольга Павловна. Пожелания: добавить в раздел &quot;Дидактические материалы&quot; к тесту &quot;Логарифмы в биологии&quot; большее количество вопросов и разнообразить варианты ответов, что будет соответствовать возрасту учащихся. Успехов в реализации проекта!<br /> Коба Галина Ефимовна и Коновалова Лилия Станиславовна, соратники по курсам</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-24T13:35:26Z

<p>Горькина ОП: Новая страница: «Хочется особо отметить творческий подход Горькиной Ольги Павловны к разработке проекта…»</p> <hr /> <div>Хочется особо отметить творческий подход Горькиной Ольги Павловны к разработке проекта. Математика - это не скучно, весело, занимательно, креативно! Замечательный эпиграф к проекту, стихотворный эпилог, со вкусом составленная презентация вовлекают учащихся в загадочный и волшебный мир математики.Учитель отмечает в визитке проекта, что математика всё теснее и теснее соприкасается с другими науками, с различными явлениями природы и жизни. Это подтверждается яркими страницами презентации и визуальными образами, позволяющими понять, что седьмое математическое действие - важнейшее явление, требующее серьезного, но и творческого подхода, что и продемонстрировала Ольга Павловна. Пожелания: добавить в раздел &quot;Дидактические материалы&quot; к тесту &quot;Логарифмы в биологии&quot; большее количество вопросов и разнообразить варианты ответов, что будет соответствовать возрасту учащихся. Успехов в реализации проекта!</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0:%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD_%D0%93.%D0%95. 2012-10-24T13:30:44Z

<p>Горькина ОП: Новая страница: «Проект учителя Коба Г.Е.полезен для использования на уроках литературы не только в отдел…»</p> <hr /> <div>Проект учителя Коба Г.Е.полезен для использования на уроках литературы не только в отдельно взятом классе, но и на всей параллели шестых классов. Разнообразие творческих заданий позволяет подобрать учащимся задания, соответствующие их интересам и уровню сложности. <br /> <br /> Удачно составленная вводная презентация учителя стимулирует познавательную активность детей, проблемные вопросы вызывают желание искать, творить, добиваться цели.<br /> <br /> Дидактический материал подобран в соответствии с возрастом детей (11-12 лет).<br /> <br /> Для наиболее продуктивной оценки знаний учащихся советую использовать дидактический материал различных уровней сложности.<br /> <br /> Удачи!<br /> <br /> С проектом знакомилась Горькина Ольга Павловна.</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-24T12:53:28Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *[http://docme.ru/Kwo Визитка проекта}<br /> *[http://docme.ru/7xo Вводная презентация учителя]<br /> *[[Исследование в проекте Седьмое математическое действие]]<br /> *Дидактические материалы проекта:<br /> **[http://school-collection.edu.ru/catalog/res/02c68444-6ba5-47bd-a11a-521dba42fe3b/view/ Теория о логарифмической спирали]<br /> **[http://LearningApps.org/watch?v=f3kwi2kk Составь пары &quot;Логарифмы в биологии&quot;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-24T12:36:24Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *[http://docme.ru/Kwo Визитка проекта}<br /> *[http://docme.ru/7xo Вводная презентация учителя]<br /> *[[Исследование в проекте Седьмое математическое действие]]<br /> *Дидактические материалы проекта:<br /> **ссылка на ЦОР<br /> **[http://LearningApps.org/watch?v=f3kwi2kk Составь пары &quot;Логарифмы в биологии&quot;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-24T10:48:20Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *[http://docme.ru/Kwo Визитка проекта}<br /> *[http://docme.ru/7xo Вводная презентация учителя]<br /> *[[Исследование в проекте Седьмое математическое действие]]<br /> *Дидактические материалы проекта:<br /> **ссылка на ЦОР<br /> **ссылка на авторский ДМ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-24T10:44:26Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *[http://docme.ru/Kwo Визитка проекта}<br /> *Вводная презентация учителя<br /> *[[Исследование в проекте Седьмое математическое действие]]<br /> *Дидактические материалы проекта:<br /> **ссылка на ЦОР<br /> **ссылка на авторский ДМ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-23T16:34:36Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *Визитка проекта<br /> *Вводная презентация учителя<br /> *[[Исследование в проекте Седьмое математическое действие]]<br /> *Дидактические материалы проекта:<br /> **ссылка на ЦОР<br /> **ссылка на авторский ДМ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-23T15:33:24Z

<p>Горькина ОП: /* Список ресурсов */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> 1. В ходе работы над проектом изучили теоретический материал по теме &quot;Логарифмы&quot;<br /> <br /> 2. Выяснили, что логарифмичекая спираль имеет место быть в живой природе.<br /> <br /> 3. Нашли практическое применение теории логарифмов при решении задач на размножение бактерий в питательной среде.<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * Мордкович А.Г.«Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы». <br /> * Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике.<br /> * Математическая энциклопедия, том 3<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * [http://do.gendocs.ru/download/docs-100646/100646.doc разработка урока по теме &quot;Логарифм&quot;]<br /> <br /> * [http://pedsovet.su/load/34-1-0-23300 Применение информационных технологий на уроке математики по теме &quot;Свойства логарифмов&quot;]<br /> * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%EE%E3%E0%F0%E8%F4%EC Материал из Википедии} <br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-23T15:03:27Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *[[Визитка проекта]]<br /> *[[Вводная презентация учителя]]<br /> *[[Исследование в проекте Седьмое математическое действие]]<br /> *[[Дидактические материалы проекта:]]<br /> **ссылка на ЦОР<br /> **ссылка на авторский ДМ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-23T14:58:51Z

<p>Горькина ОП: /* Список ресурсов */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> 1. В ходе работы над проектом изучили теоретический материал по теме &quot;Логарифмы&quot;<br /> <br /> 2. Выяснили, что логарифмичекая спираль имеет место быть в живой природе.<br /> <br /> 3. Нашли практическое применение теории логарифмов при решении задач на размножение бактерий в питательной среде.<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * Мордкович А.Г.«Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы». <br /> * Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике.<br /> * Математическая энциклопедия, том 3<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * [http://do.gendocs.ru/download/docs-100646/100646.doc разработка урока по теме &quot;Логарифм&quot;]<br /> <br /> * [http://pedsovet.su/load/34-1-0-23300 Применение информационных технологий на уроке математики по теме &quot;Свойства логарифмов&quot;]<br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-23T14:58:03Z

<p>Горькина ОП: /* Наши результаты */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> 1. В ходе работы над проектом изучили теоретический материал по теме &quot;Логарифмы&quot;<br /> <br /> 2. Выяснили, что логарифмичекая спираль имеет место быть в живой природе.<br /> <br /> 3. Нашли практическое применение теории логарифмов при решении задач на размножение бактерий в питательной среде.<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * Мордкович А.Г.«Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы». <br /> * Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике.<br /> * Математическая энциклопедия, том 3...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * [http://do.gendocs.ru/download/docs-100646/100646.doc разработка урока по теме &quot;Логарифм&quot;]<br /> <br /> * [http://pedsovet.su/load/34-1-0-23300 Применение информационных технологий на уроке математики по теме &quot;Свойства логарифмов&quot;]<br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-23T14:57:34Z

<p>Горькина ОП: /* Наши результаты */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> 1. В ходе работы над проектом изучили теоретический материал по теме &quot;Логарифмы&quot;<br /> 2. Выяснили, что логарифмичекая спираль имеет место быть в живой природе.<br /> 3. Нашли практическое применение теории логарифмов при решении задач на размножение бактерий в питательной среде.<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * Мордкович А.Г.«Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы». <br /> * Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике.<br /> * Математическая энциклопедия, том 3...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * [http://do.gendocs.ru/download/docs-100646/100646.doc разработка урока по теме &quot;Логарифм&quot;]<br /> <br /> * [http://pedsovet.su/load/34-1-0-23300 Применение информационных технологий на уроке математики по теме &quot;Свойства логарифмов&quot;]<br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-23T14:50:55Z

<p>Горькина ОП: /* Список ресурсов */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * Мордкович А.Г.«Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы». <br /> * Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике.<br /> * Математическая энциклопедия, том 3...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * [http://do.gendocs.ru/download/docs-100646/100646.doc разработка урока по теме &quot;Логарифм&quot;]<br /> <br /> * [http://pedsovet.su/load/34-1-0-23300 Применение информационных технологий на уроке математики по теме &quot;Свойства логарифмов&quot;]<br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-23T14:08:43Z

<p>Горькина ОП: /* Список ресурсов */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * Мордкович А.Г.«Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы». <br /> * Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике.<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * <br /> <br /> * <br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-23T13:48:12Z

<p>Горькина ОП: /* Выводы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * <br /> <br /> * <br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-23T13:45:54Z

<p>Горькина ОП: /* Ход работы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> <br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * <br /> <br /> * <br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-22T12:53:49Z

<p>Горькина ОП: /* Цель */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> <br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * <br /> <br /> * <br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T17:16:44Z

<p>Горькина ОП: /* Список ресурсов */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> <br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> <br /> * <br /> <br /> * <br /> <br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T17:06:52Z

<p>Горькина ОП: /* Наши результаты */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать. Поэтому наша гипотеза доказана полностью.<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> <br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T17:03:22Z

<p>Горькина ОП: /* Выводы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> <br /> И яркую картину нарисуем.<br /> <br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> <br /> О логарифмической спирали?<br /> <br /> Закручены по ней рога козлов<br /> <br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> <br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> <br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> <br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> <br /> И паука все плетенья закручены.<br /> <br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> <br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> <br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T17:02:12Z

<p>Горькина ОП: /* Выводы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> <br /> Теперь полезность мы вам четко обоснуем<br /> И яркую картину нарисуем.<br /> Вот вы когда - нибудь слыхали<br /> О логарифмической спирали?<br /> Закручены по ней рога козлов<br /> И не найдете вы на них нигде узлов.<br /> Моллюсков многих и улиток,<br /> Ракушки тоже все завиты.<br /> В подсолнухе семечки тоже закручены,<br /> И паука все плетенья закручены.<br /> Наверняка, о том вы не знали,<br /> Галактики тоже кружат по спирали!<br /> <br /> <br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T16:54:06Z

<p>Горькина ОП: /* Ход работы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.<br /> <br /> Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью. Эта гипотеза нашла свое подтверждение в научной литературе.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания, примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией m= m”(1,2t), где m” – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычисляется масса дрожжей в процессе дрожжевания.<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T16:46:30Z

<p>Горькина ОП: /* Ход работы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей.Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали. Мы исследовали шишки сосны, ананасы, кактусы и заметили очертания, выраженные логарифмической спиралью.<br /> <br /> Из разговора с учителями биологии и географии мы выяснили, что в нашу современную жизнь вторгается математика с ее особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога. С помощью изучаемой нами темы решаются задачи на подсчет времени при размножении бактерий в питательной среде. <br /> <br /> Мы решали задачи практического содержания на б процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы<br /> <br /> <br /> Логарифмическая спираль знаменита и своими удивительными свойствами:<br /> <br /> 1.Она остается неизменной не только при преобразовании подобия, но и при других различных преобразованиях. Это свойство так поразило впервые изучавшего ее Якоба Бернулли (XVII в.), что он был склонен придать им мистический смысл и пожелал иметь на своей могильной плите изображение логарифмической спирали с надписью: «измененная, воскресаю прежней».<br /> <br /> 2. Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T16:30:14Z

<p>Горькина ОП: /* Ход работы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> У нас возник вопрос: почему одни живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы, а, например раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении? В ходе работы выяснили, чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с ее первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. <br /> <br /> Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T16:17:52Z

<p>Горькина ОП: /* Ход работы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> В ходе сбора информации, нами были сделаны выводы, что логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев, разбегается испуганное стадо северных оленей. Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали, потому что в полярной системе координат ее уравнение имеет вид r = aebq, или lnr = lna + bq.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T16:13:26Z

<p>Горькина ОП: /* Ход работы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> Работая с учебной литературой, изучили свойства и график логарифмической функции, применяли знания на практике. В ходе изучения пришлось использовать справочную литературу и ресурсы Интернет для поиска материала по логарифмической спирали. Эта тема широко применяется в различных направлениях исследований. В ходе поиска информации выяснили, что ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт и было это сделано еще в XVI веке.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T16:05:47Z

<p>Горькина ОП: /* Ход работы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> Наша группа начала работу с того, что выбрала тему проекта. Во время мозгового штурма были выдвинуты идеи по работе над проектом, составлены интересные вопросы, распределены роли. Решили, что каждый исследует свой вопрос и в установленные сроки представляет результат.<br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T15:09:58Z

<p>Горькина ОП: /* Методы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез. Сравнение полученных знаний с уже имеющимися, решение практических задач.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T15:04:45Z

<p>Горькина ОП: /* Методы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> Работа с учебной и научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез.<br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T15:02:25Z

<p>Горькина ОП: /* Объект исследования */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> Объектом исследования является логарифмическая функция и ее практическое применение в биологии.<br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T15:00:31Z

<p>Горькина ОП: /* Цель */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T15:00:04Z

<p>Горькина ОП: /* Этапы исследования */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> 1.Изучить учебный материал, связанный с логарифмической функцией.<br /> <br /> 2. Найти в Интернете и справочной литературе материал по логарифмической спирали.<br /> <br /> 3. Проанализировать полученную информацию и, учитывая широкий спектр практического применения математики, выделить основное для решения вопроса: что общего между подсолнухом и логарифмической спиралью?<br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T14:37:24Z

<p>Горькина ОП: /* Гипотеза */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> Логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.<br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T14:35:51Z

<p>Горькина ОП: /* Задачи */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителей биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T14:35:15Z

<p>Горькина ОП: /* Задачи */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;.<br /> <br /> Изучить понятие &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> Найти закономерности в природе и окружающей действительности, связанные с логарифмической спиралью.<br /> <br /> Выяснить у учителя биологии и географии о практическом применении логарифмов взадачах, связанных с их предметом.<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T14:21:41Z

<p>Горькина ОП: /* Цель */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, <br /> географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T14:20:18Z

<p>Горькина ОП: /* Цель */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T14:18:03Z

<p>Горькина ОП: /* Цель */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;. Доказать, что логарифмы занимают важное место в области естествознания: биологии, географии и лежат в основе многих знакомых нам явлений.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-21T14:10:45Z

<p>Горькина ОП: /* Цель */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;. Изучить прикладное значение логарифмической функции в области естествознания: биологии, географии.<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-18T13:54:22Z

<p>Горькина ОП: /* Цель */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> Изучить теоретический материал по теме &quot;Логарифмическая функция&quot;. Изучить практические приложения теории логарифмов, &quot;Логарифмическая спираль&quot;<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-18T13:46:33Z

<p>Горькина ОП: /* Тема исследования */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма? Как законы математики отражаются в живой природе?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-18T13:42:23Z

<p>Горькина ОП: /* Цель */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-18T13:40:26Z

<p>Горькина ОП: /* Актуальность проблемы */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> Как с помощью математики управлять природой и собой?<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-18T13:37:36Z

<p>Горькина ОП: /* Тема исследования */</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> Что общего у подсолнуха и логарифма?<br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-18T13:34:55Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *Визитка проекта<br /> *Вводная презентация учителя<br /> *[[Исследование в проекте Седьмое математическое действие]]<br /> *Дидактические материалы проекта:<br /> **ссылка на ЦОР<br /> **ссылка на авторский ДМ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-18T11:52:50Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *Визитка проекта<br /> *Вводная презентация учителя<br /> *[[Седьмое математическое действие]]<br /> *Дидактические материалы проекта:<br /> **ссылка на ЦОР<br /> **ссылка на авторский ДМ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A1%D0%B5%D0%B4%D1%8C%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D0%B5 2012-10-18T11:47:38Z

<p>Горькина ОП: Новая страница: «{{subst:Шаблон:Оформление исследований учащихся в учебном проекте}}»</p> <hr /> <div><br /> &lt;!----------------------------------------------------------&gt;<br /> <br /> &lt;p align=right&gt; '''Исследование учащихся в проекте [[Тема проекта]]''' &lt;/p&gt;<br /> <br /> ==Тема исследования==<br /> <br /> <br /> ==Актуальность проблемы==<br /> <br /> ==Цель==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Задачи==<br /> <br /> ==Гипотеза==<br /> <br /> <br /> ==Этапы исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Объект исследования==<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Методы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Ход работы==<br /> <br /> <br /> <br /> ==Наши результаты==<br /> <br /> ==Выводы==<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> ==Список ресурсов==<br /> '''Печатные издания:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> <br /> <br /> '''Интернет - ресурсы:'''<br /> * ...<br /> * ...<br /> * ...<br /> <br /> [[Категория:Intel Обучение для будущего]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-17T13:25:35Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]<br /> <br /> ==Учебный проект Седьмое математическое действие ==<br /> *Визитка проекта<br /> *Вводная презентация учителя<br /> *Исследование учащихся в учебном проекте Седьмое математическое действие<br /> *Дидактические материалы проекта:<br /> **ссылка на ЦОР<br /> **ссылка на авторский ДМ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Категория:Я - тольяттинский учитель]]</div>

Горькина ОП http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%93%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%9F 2012-10-15T13:01:42Z

<p>Горькина ОП: </p> <hr /> <div>Город: Тольятти<br /> <br /> ФИО:Горькина Ольга Павловна<br /> <br /> Место работы: МБУ сош №31<br /> <br /> Должность: учитель математики<br /> <br /> Образование: высшее<br /> <br /> Область профессиональных интересов: подготовка учащихся к ЕГЭ<br /> <br /> Хобби: дача<br /> <br /> [[Группа 2, октябрь 2012]]</div>

Горькина ОП