ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок "Моя семья"

2008-11-21T09:16:56Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Очень интересная идея. Воплотить в жизнь такой урок учителю вместе с семьей "Даши" сложно, но возможно.

Для этого необходимо провести небольшое исследование семейного "древа", составить по данным исследования задачи, причем учитывая тему, на которую должны быть составлены задачи, подготовить с ребенком "урок". Но "игра стоит свеч", интерес ребят обеспечен.

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 21:45, 19 ноября 2008 (UZT)
----
Уважаемая Людмила Михайловна. У вас очень неожиданная тема урока, имеющая большое воспитательное значение. На примере семьи вы рассматриваете и задачи на проценты и при этом ученику надо провести небольшое исследование возраста и бюджета своей семьи.
Участник:Смешарики ID-245
--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В]]--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|ДиГ]] 14:16, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Конспект урока по теме "Текстовые задачи на движение"

2008-11-21T09:11:34Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Очень хороший урок! Разбираются на примерах одной задачи различные методы решения.Все этапы урока прописаны, может быть только не хватает включения наглядного материала .

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 00:31, 17 ноября 2008 (UZT)

А на мой взгляд,Светлане Николаевне удалось на конкретном примере урока разобрать все возможности "реальных" решений для ребят этой задачи, и наглядностей более чем достаточно достаточно, так как на этом этапе у ребят, как правило, уже сформировано представление о движении и , если уж говорить о нескольких способах решений этой задачи, то -несколькими способами её решат те ребята кто имеет не плохое представление о движении.

ID-290--[[Участник:Хайруллина Гульнара Равильевна|Хайруллина Гульнара Равильевна]][[Участник:ТЕКСТиК ID 290|ТЕКСТиК ID 290]] 13:53, 19 ноября 2008 (UZT)

----
Уважаемая Светлана Николаевна. Нам очень понравился ваш урок. На примере одной задачи вы расматриваете несколько способов решения задач на движение и учащиеся в дальнейшем могут выбрать тот способ решения, который им более понятен.
Участник:Смешарики ID-245
--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В]]--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|ДиГ]] 14:11, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ "Текстовые задания при подготовке к ЕГЭ"

2008-11-21T09:05:06Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Уважаемая Надежда Карповна. В Вашей статье задачи, предложенные для контрольной работы меня заинтересовали. Их можно использоаать при подгототовке учеников к экзаменам, и просто на уроках. Сударева Наталья Аркадьевна--[[Участник:Магма ID 205|Магма ID 205]] 15:25, 10 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Надежда Карповна! Один из больных вопросов в школе, это как подготовить учеников к итоговой аттестации. Ваша разработка поможет многим учителям подготовить ребят к ЕГЭ или использовать на уроках. Я обязятельно порекомендую учителям воспользоваться данной контрольной работой. [[Участник:Bookworm ID_213]] --[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Ю.Г.]] 19:59, 12 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Надежда Карповна! Ваши задачи хороши для проведения устной работы в классе и не обязательно в 11-м. В вариантах ЕГЭ текстовая задача встречается во второй части, и она на порядок сложнее. Так что необходимо добавить и более сложные задачи.

D-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:50, 16 ноября 2008 (UZT)
----

Хорошо подобраны задачи, интересные и доступные ученикам с разным уровнем обученности. Обязательно проведу такую работу. Спасибо. --[[Участник:Тютерева Валентина|Тютерева Валентина]] 18:40, 20 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Надежда Карповна. У вас очень хорошо подобраны задачи, так как в сборниках таких задач мало,а у учащихся этот материал вызывает большие затруднения. Только жаль, что задачи даны без решения и не очень сложные.
Участник:Смешарики ID-245
--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В]]--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|ДиГ]] 14:05, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок математики "Проценты" 6 класс

2008-11-21T08:58:31Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Здравствуйте! Очень хороший урок! Воспитание на уроке да еще с процентами! Грамотная подборка задач. Понизился процент "курильщиков"?

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 09:36, 16 ноября 2008 (UZT)
----
Здравствуйте, Елена Александровна. В конспекте вашего урока очень много полезного материала о вреде курения, который мы использовали на внеклассном мероприятии.Конспект урока оформлен в виде очень трудном для восприятия, хотя подобран очень хороший и интересный материал.
Участник:Смешарики ID-245
--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В]] --[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|ДиГ]] 13:58, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок математики "Проценты" 6 класс

2008-11-21T08:50:41Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Здравствуйте! Очень хороший урок! Воспитание на уроке да еще с процентами! Грамотная подборка задач. Понизился процент "курильщиков"?

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 09:36, 16 ноября 2008 (UZT)
----
Здравствуйте, Елена Александровна. В конспекте вашего урока очень много полезного материала о вреде курения, который мы использовали на внеклассном мероприятии.Конспект урока оформлен в виде очень трудном для восприятия, хотя подобран очень хороший и интересный материал.
--[[Участник:Демина Татьяна Валерьевна и Гурилева Любовь Владимировна|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]]
--[[Участник:Смешарики ID-245]]--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|ДиГ]] 13:50, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс

2008-11-21T08:40:49Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Интересный урок, с удовольствием прочитала. Главное, вполне реальный для проведения, разумно составлен.
Хотелось бы узнать, для какого учебника дан номер? (впрочем, эта тема есть и в других)
Досадные "очепятки"

Получим рассол по массе (2х + 16х) г.

задачм «Для приготовления

1) 220 = 40 г соли

в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.(??)

Успехов!могает учащимся

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:31, 20 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Галина Сергеевна! С интересом познакомилась с уроком. Работа с математическими моделями сложна для некоторых учащихся. Мы начинаем с ними работать уже в 5 классе. Вы продолжаете эту работу в 7 классе .И причем успешно. На уроке применяется наглядность: презентация задач в рисунках( хотелось бы с ними познакомиться). Задачи в презентации разнообразны и доступны для каждого учащегося. Практикум содержит несколько задач с целью активизации знаний учащихся.Урок своей цели достиг, а именно формирование умений перевода задач на математический язык. Данный урок можно рекомендовать для применения в общеобразовательных классах. Спасибо за урок. --[[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова М.В.]] [[Участник:Bookworm ID_213]]19:11, 11 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна! В целом, мне понравился урок. Устная работа сопровождается презентацией, что позволяет учащимся воспринимать условия задач не только на слух. Хорошо подобраны задачи. Но мне кажется для основной части урока не хватает материала.

ID-224

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:35, 15 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна. Нам очень понравился ваш урок, по вашему плану мы провели в своей школе совместный урок в 7 а и б классах. Ребятам очень понравились предложенные задачи. Большое спасибо.
[[Участник:Смешарики ID_245]]
--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]] 13:37, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс

2008-11-21T08:40:03Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Интересный урок, с удовольствием прочитала. Главное, вполне реальный для проведения, разумно составлен.
Хотелось бы узнать, для какого учебника дан номер? (впрочем, эта тема есть и в других)
Досадные "очепятки"

Получим рассол по массе (2х + 16х) г.

задачм «Для приготовления

1) 220 = 40 г соли

в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.(??)

Успехов!могает учащимся

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:31, 20 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Галина Сергеевна! С интересом познакомилась с уроком. Работа с математическими моделями сложна для некоторых учащихся. Мы начинаем с ними работать уже в 5 классе. Вы продолжаете эту работу в 7 классе .И причем успешно. На уроке применяется наглядность: презентация задач в рисунках( хотелось бы с ними познакомиться). Задачи в презентации разнообразны и доступны для каждого учащегося. Практикум содержит несколько задач с целью активизации знаний учащихся.Урок своей цели достиг, а именно формирование умений перевода задач на математический язык. Данный урок можно рекомендовать для применения в общеобразовательных классах. Спасибо за урок. --[[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова М.В.]] [[Участник:Bookworm ID_213]]19:11, 11 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна! В целом, мне понравился урок. Устная работа сопровождается презентацией, что позволяет учащимся воспринимать условия задач не только на слух. Хорошо подобраны задачи. Но мне кажется для основной части урока не хватает материала.

ID-224

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:35, 15 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна. Нам очень понравился ваш урок, по вашему плану мы провели в своей школе совместный урок в 7 а и б классах. Ребятам очень понравились предложенные задачи. Большое спасибо.
[[Участник:Смешарики ID_245]]--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]] 13:37, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс

2008-11-21T08:38:46Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Интересный урок, с удовольствием прочитала. Главное, вполне реальный для проведения, разумно составлен.
Хотелось бы узнать, для какого учебника дан номер? (впрочем, эта тема есть и в других)
Досадные "очепятки"

Получим рассол по массе (2х + 16х) г.

задачм «Для приготовления

1) 220 = 40 г соли

в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.(??)

Успехов!могает учащимся

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:31, 20 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Галина Сергеевна! С интересом познакомилась с уроком. Работа с математическими моделями сложна для некоторых учащихся. Мы начинаем с ними работать уже в 5 классе. Вы продолжаете эту работу в 7 классе .И причем успешно. На уроке применяется наглядность: презентация задач в рисунках( хотелось бы с ними познакомиться). Задачи в презентации разнообразны и доступны для каждого учащегося. Практикум содержит несколько задач с целью активизации знаний учащихся.Урок своей цели достиг, а именно формирование умений перевода задач на математический язык. Данный урок можно рекомендовать для применения в общеобразовательных классах. Спасибо за урок. --[[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова М.В.]] [[Участник:Bookworm ID_213]]19:11, 11 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна! В целом, мне понравился урок. Устная работа сопровождается презентацией, что позволяет учащимся воспринимать условия задач не только на слух. Хорошо подобраны задачи. Но мне кажется для основной части урока не хватает материала.

ID-224

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:35, 15 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна. Нам очень понравился ваш урок, по вашему плану мы провели в своей школе совместный урок в 7 а и б классах. Ребятам очень понравились предложенные задачи. Большое спасибо.
[[Участник:Смешарики ID_245]]--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|ДиГ]] 13:37, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс

2008-11-21T08:37:51Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Интересный урок, с удовольствием прочитала. Главное, вполне реальный для проведения, разумно составлен.
Хотелось бы узнать, для какого учебника дан номер? (впрочем, эта тема есть и в других)
Досадные "очепятки"

Получим рассол по массе (2х + 16х) г.

задачм «Для приготовления

1) 220 = 40 г соли

в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.(??)

Успехов!могает учащимся

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:31, 20 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Галина Сергеевна! С интересом познакомилась с уроком. Работа с математическими моделями сложна для некоторых учащихся. Мы начинаем с ними работать уже в 5 классе. Вы продолжаете эту работу в 7 классе .И причем успешно. На уроке применяется наглядность: презентация задач в рисунках( хотелось бы с ними познакомиться). Задачи в презентации разнообразны и доступны для каждого учащегося. Практикум содержит несколько задач с целью активизации знаний учащихся.Урок своей цели достиг, а именно формирование умений перевода задач на математический язык. Данный урок можно рекомендовать для применения в общеобразовательных классах. Спасибо за урок. --[[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова М.В.]] [[Участник:Bookworm ID_213]]19:11, 11 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна! В целом, мне понравился урок. Устная работа сопровождается презентацией, что позволяет учащимся воспринимать условия задач не только на слух. Хорошо подобраны задачи. Но мне кажется для основной части урока не хватает материала.

ID-224

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:35, 15 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна. Нам очень понравился ваш урок, по вашему плану мы провели в своей школе совместный урок в 7 а и б классах. Ребятам очень понравились предложенные задачи. Большое спасибо.
--[[Участник:Демина Татьяна Валерьевна и Гурилева Любовь Владимировна|Демина Т.В.и Гурилева Л.В.]]
[[Участник:Смешарики ID_245]]--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|ДиГ]] 13:37, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс

2008-11-21T08:36:13Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Интересный урок, с удовольствием прочитала. Главное, вполне реальный для проведения, разумно составлен.
Хотелось бы узнать, для какого учебника дан номер? (впрочем, эта тема есть и в других)
Досадные "очепятки"

Получим рассол по массе (2х + 16х) г.

задачм «Для приготовления

1) 220 = 40 г соли

в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.(??)

Успехов!могает учащимся

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:31, 20 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Галина Сергеевна! С интересом познакомилась с уроком. Работа с математическими моделями сложна для некоторых учащихся. Мы начинаем с ними работать уже в 5 классе. Вы продолжаете эту работу в 7 классе .И причем успешно. На уроке применяется наглядность: презентация задач в рисунках( хотелось бы с ними познакомиться). Задачи в презентации разнообразны и доступны для каждого учащегося. Практикум содержит несколько задач с целью активизации знаний учащихся.Урок своей цели достиг, а именно формирование умений перевода задач на математический язык. Данный урок можно рекомендовать для применения в общеобразовательных классах. Спасибо за урок. --[[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова М.В.]] [[Участник:Bookworm ID_213]]19:11, 11 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна! В целом, мне понравился урок. Устная работа сопровождается презентацией, что позволяет учащимся воспринимать условия задач не только на слух. Хорошо подобраны задачи. Но мне кажется для основной части урока не хватает материала.

ID-224

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:35, 15 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна. Нам очень понравился ваш урок, по вашему плану мы провели в своей школе совместный урок в 7 а и б классах. Ребятам очень понравились предложенные задачи. Большое спасибо.
--[[Участник:Демина Татьяна Валерьевна и Гурилева Любовь Владимировна|Демина Т.В.и Гурилева Л.В.]]
[[Участник:Смешарики ID_245]]--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|ДиГ]] 13:36, 21 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс

2008-11-21T08:34:04Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Интересный урок, с удовольствием прочитала. Главное, вполне реальный для проведения, разумно составлен.
Хотелось бы узнать, для какого учебника дан номер? (впрочем, эта тема есть и в других)
Досадные "очепятки"

Получим рассол по массе (2х + 16х) г.

задачм «Для приготовления

1) 220 = 40 г соли

в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.(??)

Успехов!могает учащимся

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:31, 20 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Галина Сергеевна! С интересом познакомилась с уроком. Работа с математическими моделями сложна для некоторых учащихся. Мы начинаем с ними работать уже в 5 классе. Вы продолжаете эту работу в 7 классе .И причем успешно. На уроке применяется наглядность: презентация задач в рисунках( хотелось бы с ними познакомиться). Задачи в презентации разнообразны и доступны для каждого учащегося. Практикум содержит несколько задач с целью активизации знаний учащихся.Урок своей цели достиг, а именно формирование умений перевода задач на математический язык. Данный урок можно рекомендовать для применения в общеобразовательных классах. Спасибо за урок. --[[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова М.В.]] [[Участник:Bookworm ID_213]]19:11, 11 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна! В целом, мне понравился урок. Устная работа сопровождается презентацией, что позволяет учащимся воспринимать условия задач не только на слух. Хорошо подобраны задачи. Но мне кажется для основной части урока не хватает материала.

ID-224

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:35, 15 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна. Нам очень понравился ваш урок, по вашему плану мы провели в своей школе совместный урок в 7 а и б классах. Ребятам очень понравились предложенные задачи. Большое спасибо.
--[[Участник:Демина Татьяна Валерьевна и Гурилева Любовь Владимировна|Демина Т.В.и Гурилева Л.В.]]
[[Участник:Смешарики ID_245]]12:31, 21 ноября 2008

Дистанционный методический семинар ДООМ 2008

2008-11-14T08:42:54Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.: /* Участники семинара */

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Сюжетные задачи в обучении математике» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Обязательно укажите следующую категорию:'''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на этой странице (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008) внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара" (см. ниже).

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008)), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью по теме семинара команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д.''
*за каждый развернутый отзыв на статью команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику по теме семинара команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

'''[http://groups.google.ru/group/matem_tol?hl=ru Дистанционный методический семинар в GoogleГрупп]'''

== Участники семинара ==

# Ершова Надежда Витальевна
# [[Участник: Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]] , [[Семинар ДООМ: Турнир "Математические барьеры"]] ,ID_213 , [[Семинар ДООМ: Задания для турнира «Математические барьеры» для 7-8 классов]]
# [[Участник: Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]], ID_213, [[«Семинар ДООМ» Путешествие по задачам Л.Ф.Магницкого (занятие математического кружка)]] , [[«Семинар ДООМ» Конкурс живых задач (внеклассное мероприятие)]] , [[«Семинар ДООМ» Математическая викторина (задачи – шутки)]]
# Пояркова Ольга Сергеевна
# Сухачева Татьяна Ивановна, [["Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.]]
# Баулина Елена Владимировна, ID-300 [[Семинар ДООМ Использование презентаций при решении задач]]
# Москевич Лариса Вячеславовна, ID-224 [[Семинар ДООМ. Задачи физики на уроке математики: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» (8 класс)]],[[Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.]], [[Семинар ДООМ. Устные занимательные задачи на движение.]], [[Семинар ДООМ. Факультативное занятие. Конкурсные задачи на проценты.]],[[Семинар Доом. Составление сюжетных задач.]]
# Тютерева Валентина Сергеевна, ID_298,[[Семинар ДООМ Задачи шутя]]
# Рыскалкина Наталья Васильевна, ID_279 [[Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"]], [[Семинар ДООМ "Урок одной задачи"]] ,[[Семинар ДООМ "Старинные задачи"]] ,[[Семинар ДООМ " Урок-игра"]]
# Дегтева Людмила Викторовна
# Пенкина Любовь Ивановна, ID_219. [[Семинар ДООМ. Реши мою задачу]]
# Соколова Светлана Александровна
# Круглова Валентина Николаевна
# Ревтова Людмила Михайловна
# Вохминцева Галина Сенргеевна,ID_244,[[Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс]]
#Лесных Марина Владимировна,ID_221,[[Семинар ДООМ: "Упрощение выражений" (5 класс)]]
# Самсонова Светлана Ивановна, ID_274 [[Семинар ДООМ: "Проценты", ID_274]]
# Авдеева Елена александровна
# Маклецова Ирина Анатольевна,ID_236, [[Семинар ДООМ Самостоятельное исследование Города Красноярского края в задачах.]] , [[Семинар ДООМ Решаем задачи]], [[Семинар ДООМ Задачи со сказками]], [[Семинар ДООМ Задачи на действия с десятичными дробями]],[[Семинар ДООМ Задачи на действия с обыкновенными дробями]], [[Семинар ДООМ Внеклассное мероприятие "Логика"]],[[Семинар ДООМ Исследовательская работа "Почему надо учить математику"]], [[Семинар ДООМ "Круги Эйлера"]],[[Семинар ДООМ Лекция "Теория графов"]],[[Семинар ДООМ Построение сечения многоугольников]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ Способы проверки текстовых задач]]
# Сударева Наталья Аркадьевна, ID_205,[[Семинар ДООМ Математический вечер]]
# Сафарчева Ирина Ивановна, ID_262,[[Семинар ДООМ Сюжетные задачи]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ И еще три способа самоконтроля учащихся при решении текстовых задач.]]
# Холина Елена Евгеньевна, ID_222, [[Семинар ДООМ.Использование сюжетных задач на математическом кружке. (5 - 7 класс)]], [[Семинар ДООМ. Сюжетные задачи при изучении темы: "Нахождение дроби от числа".]]
# Коннова Елена Генриевна, ID_214,ID_215 [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Задачи на проценты]]
# Фролова Надежда Карповна, ID_223, [[Семинар ДООМ "Текстовые задания при подготовке к ЕГЭ"]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Игры (задачи на стратегию)]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Принцип Дирихле]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Текстовые задачи, решаемые с помощью теории графов]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Четность]], [[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]
# [[Участник: Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]],ID_245,[[«Семинар ДООМ» КВН: Счастливый случай]],[[«Семинар ДООМ» Урок в 5 классе]],[[«Семинар ДООМ» Случайности,]]
# ...

Дистанционный методический семинар ДООМ 2008

2008-11-14T08:41:33Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.: /* Участники семинара */

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Сюжетные задачи в обучении математике» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Обязательно укажите следующую категорию:'''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на этой странице (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008) внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара" (см. ниже).

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008)), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью по теме семинара команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д.''
*за каждый развернутый отзыв на статью команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику по теме семинара команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

'''[http://groups.google.ru/group/matem_tol?hl=ru Дистанционный методический семинар в GoogleГрупп]'''

== Участники семинара ==

# Ершова Надежда Витальевна
# [[Участник: Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]] , [[Семинар ДООМ: Турнир "Математические барьеры"]] ,ID_213 , [[Семинар ДООМ: Задания для турнира «Математические барьеры» для 7-8 классов]]
# [[Участник: Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]], ID_213, [[«Семинар ДООМ» Путешествие по задачам Л.Ф.Магницкого (занятие математического кружка)]] , [[«Семинар ДООМ» Конкурс живых задач (внеклассное мероприятие)]] , [[«Семинар ДООМ» Математическая викторина (задачи – шутки)]]
# Пояркова Ольга Сергеевна
# Сухачева Татьяна Ивановна, [["Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.]]
# Баулина Елена Владимировна, ID-300 [[Семинар ДООМ Использование презентаций при решении задач]]
# Москевич Лариса Вячеславовна, ID-224 [[Семинар ДООМ. Задачи физики на уроке математики: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» (8 класс)]],[[Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.]], [[Семинар ДООМ. Устные занимательные задачи на движение.]], [[Семинар ДООМ. Факультативное занятие. Конкурсные задачи на проценты.]],[[Семинар Доом. Составление сюжетных задач.]]
# Тютерева Валентина Сергеевна, ID_298,[[Семинар ДООМ Задачи шутя]]
# Рыскалкина Наталья Васильевна, ID_279 [[Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"]], [[Семинар ДООМ "Урок одной задачи"]] ,[[Семинар ДООМ "Старинные задачи"]] ,[[Семинар ДООМ " Урок-игра"]]
# Дегтева Людмила Викторовна
# Пенкина Любовь Ивановна, ID_219. [[Семинар ДООМ. Реши мою задачу]]
# Соколова Светлана Александровна
# Круглова Валентина Николаевна
# Ревтова Людмила Михайловна
# Вохминцева Галина Сенргеевна,ID_244,[[Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс]]
#Лесных Марина Владимировна,ID_221,[[Семинар ДООМ: "Упрощение выражений" (5 класс)]]
# Самсонова Светлана Ивановна, ID_274 [[Семинар ДООМ: "Проценты", ID_274]]
# Авдеева Елена александровна
# Маклецова Ирина Анатольевна,ID_236, [[Семинар ДООМ Самостоятельное исследование Города Красноярского края в задачах.]] , [[Семинар ДООМ Решаем задачи]], [[Семинар ДООМ Задачи со сказками]], [[Семинар ДООМ Задачи на действия с десятичными дробями]],[[Семинар ДООМ Задачи на действия с обыкновенными дробями]], [[Семинар ДООМ Внеклассное мероприятие "Логика"]],[[Семинар ДООМ Исследовательская работа "Почему надо учить математику"]], [[Семинар ДООМ "Круги Эйлера"]],[[Семинар ДООМ Лекция "Теория графов"]],[[Семинар ДООМ Построение сечения многоугольников]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ Способы проверки текстовых задач]]
# Сударева Наталья Аркадьевна, ID_205,[[Семинар ДООМ Математический вечер]]
# Сафарчева Ирина Ивановна, ID_262,[[Семинар ДООМ Сюжетные задачи]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ И еще три способа самоконтроля учащихся при решении текстовых задач.]]
# Холина Елена Евгеньевна, ID_222, [[Семинар ДООМ.Использование сюжетных задач на математическом кружке. (5 - 7 класс)]], [[Семинар ДООМ. Сюжетные задачи при изучении темы: "Нахождение дроби от числа".]]
# Коннова Елена Генриевна, ID_214,ID_215 [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Задачи на проценты]]
# Фролова Надежда Карповна, ID_223, [[Семинар ДООМ "Текстовые задания при подготовке к ЕГЭ"]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Игры (задачи на стратегию)]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Принцип Дирихле]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Текстовые задачи, решаемые с помощью теории графов]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Четность]], [[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]
# [[Участник: Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]],ID_245,[[«Семинар ДООМ» КВН: Счастливый случай]],[[«Семинар ДООМ» Урок в 5 классе]],[[«Семинар ДООМ» Случайности,]]
# ...

Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.

2008-11-14T08:40:39Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

Место жительства: город Тольятти

Место работы: МОУ школа № 41 с углублённым изучением отдельных предметов.

Должность: учителя математики

[[«Семинар ДООМ» КВН: Счастливый случай]]

[[«Семинар ДООМ» Урок в 5 классе]]

[[«Семинар ДООМ» Случайности,]]

«Семинар ДООМ» Урок в 5 классе

2008-11-14T08:39:14Z

Демина Т.В. и Гурилева Л.В.:

[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]]

'''Учитель математики Демина Л.В.'''
МОУ средняя школа № 41 г. Тольятти, Самарской области.

Урок в 5 классе

'''по теме:'''«Решение арифметических задач»

'''Цели урока:'''

1. Обучение решению арифметических задач разными способами;
2. Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности;
3. Воспитание у учащихся навыков учебного труда.

'''Оборудование:'''

1. Плакат:
« Математическая задача иногда столь же привлекательна,
что и кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис»

2. Карта схема на доске и у каждого учащегося;
3. Отпечатанные условия задач для каждого ученика.
4. На обратной стороне доски -плакат с изображением Карлсона.

'''Ход урока:'''

'''1. Сообщается тема урока и его цели, выясняются вопросы по домашнему заданию.'''

'''2. Игра на внимание.'''

'''Цель игры:''' закрепление вычислительных навыков, проверка знаний свойств четных и нечетных чисел.

Учитель быстро называет числа, суммы или разности двух чисел. Если число, сумма или разность четное, то ученики хлопают в ладоши. В противном случае не хлопают.
2, 4 ,8 ,13 ,16, 28, 105, 1038, 1039, 123456.
13+12, 35-13, 78+20, 49+30, 100-34, 101-34, 205+105.

'''Можно не выполнять вычисления, а использовать следующие свойства:'''
• Сумма двух четных и двух нечетных чисел -четное число;
• Сумма двух четного и нечетного числа- нечетное число;
• Разность двух четных или нечетных чисел- четное число;
• Разность четного и нечетного или нечетного и четного чисел- нечетное число.

'''Задача:''' (решается устно) Докажите, что нельзя подобрать 5 нечетных чисел, сумма которых равна 100.

'''3. Работа над задачей.'''

В детский сад привезли 10 ящиков яблок по 25 кг в каждом и 12 ящиков груш по 20 кг в каждом.
'''Задание:''' Поставьте вопрос, запишите выражение для решения задачи и найдите его значение.
Учащиеся выполняют работу в рабочих тетрадях, предложенные варианты рассматриваются и обсуждаются. Могут быть предложены такие выражения:
25*10+20*12=490кг
25*10-20*12=10кг.
Дополнительный вопрос: можно ли использовать следующие выражения для решения задачи?
• 10+12
• 25-20
• 20*12
• 12-10
• 25-10
• 12-10
• 25*10
• 20-10

'''4. Работа по модели – схеме.'''

|24| |24| |24|
|24| |24| |24|
|24| |24| |24|
|24| |24| |24|
|24| |24| |24|

'''Итого:'''

1 комнатных квартир- 60
2 комнатных квартир- 120
3 комнатных квартир-?

'''Задание:''' Составьте задачу по модели-схеме.

'''Окончательно получаем условие:'''
Построили 3 одинаковых пятиэтажных дома по 24 квартиры в каждом. Всего в трех домах 60 однокомнатных квартир, 120 двухкомнатных, а остальные – трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в трех домах?

Выясняем с учащимися, что для ответа на вопрос задачи нужно определить общее число квартир в трех домах. Это можно сделать тремя способами:

1. (24*5)*3=360
2. (24*3)*5=360
3. 24*(5*3)=360

'''Число трехкомнатных квартир в трех домах также можно найти разными способами:'''

1. 360-(120+60)=180
2. (360-60)-120=180
3. (360-120)-60=180

'''Учитель делает вывод:'''

Комбинируя эти способы, получаем 9 разных решений этой задачи.

'''Вопрос:'''
Чтобы ответить на главный вопрос задачи, обязательно ли определять общее число квартир в трех домах?
'''Учитель дает задание:''' решить эту задачу дома планом другим способом.

'''5. Занимательный момент.'''

Учитель открывает обратную сторону доски с плакатом, на нем изображен Карлсон, который «перепутал» записанные задания.
1)ловк, сила, ведьмед, цова.
Какие это были слова и какое слово здесь лишнее?
2)Определите два следующих числа в последовательности, которые Карлсон стер с доски:
3, 13, 23, 33, …
1, 2, 3, 5, 8, …
1, 2, 4, 8, …

'''6. Решение древнекитайской задачи. '''

При решении многих задач бывает полезно проявить фантазию, видоизменить условие задачи.
«В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.»
Начинает решение учитель.
Эту задачу теперь решают с помощью уравнения, но в древнем Китае ее решали иначе.
Представим, что на верх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положим морковь. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до моркови.
1) Сколько ног в этот момент будут стоять на земле? 35*2=70ног
2) Но в условии даны 94ноги, где же остальные? Это передние лапы кроликов:
94-70=24
3)Сколько же кроликов?
24:2=12
4)Сколько фазанов?
35-12=23.
Решение задачи ученики записывают в тетрадь. Эта задача вызывает живой интерес учащихся, активное обсуждение.

'''7. Самостоятельное решение задачи.'''

Гости спросили, сколько лет исполнилось каждой из сестер? На что Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой из трех сестер?
'''Ответ:''' Наде 13 лет, Вере 15, Любе 10 лет.
Ученики решают задачу в тетради самостоятельно и сдают тетради на проверку.

'''8. Подведение итогов. Задание на дом.'''

Решить задачу о домах, древнекитайскую задачу решить с помощью уравнения.