ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Обсуждение:Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)

2007-12-17T02:35:52Z

Иванова Елена:

Здравствуйте Марина Евгеньевна!
С большим интересом ознакомилась с Вашей статьей. Меня давно интересует эта тема. Спасибо за содержательный теоретический материал и ранообразные задачи.
С уважением ТихомироваЛ.Н.

010, [[Участник:Тихомирова Лариса Николаевна|Тихомирова Лариса Николаевна]], 10 декабря 2007

Здравствуйте, Марина Евгеньевна!

Мне тоже понравился Ваш урок (к сожалению первая картинка видимо загружена ошибочно, та которая должна быть, отсутствует). Но возникает вопрос: нужно ли вводить понятие "узел" если учащиеся изучают теорию графов, нельзя ли обойтись понятием "вершина"?

С уважением.

--[[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена]] 07:35, 17 декабря 2007 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)

2007-12-17T02:29:31Z

Иванова Елена:

Дистанционный методический семинар ДООМ

2007-12-16T16:00:18Z

Иванова Елена: /* Участники семинара */

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (для не зарегистрировавшихся ранее). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''[[Категория:Проект ДООМ]]'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать Записать страницу.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Не забывайте''' представляться при работе в ТолВики. Для этого нужно выполнять следующие действия:
* В правом верхнем углу экрана выбрать ссылку [[Служебная:Userlogin|Представиться системе]].
* В окнах "Ваше имя участника" и "Ваш пароль" ввести логин и пароль, выбранные при регистрации.
* Щелкнуть по кнопке "Представиться системе".

== Участники семинара ==

# [[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]],005,[[Семинар ДООМ. Знакомство с графами (5 класс)]],[[Семинар ДООМ. Интеллектуальная игра "Умники и умницы"]]
# [[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена Андреевна]], 025,[[Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"]],[[Семинар ДООМ : Таблица смежности]],[[Семинар ДООМ: Использование приема «кластер» технологии РКМ при изучении темы «Графы»]]
# [[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]], 061,[[Семинар ДООМ: Первая встреча с графом.]],[[Семинар ДООМ Решение вероятностных задач с помощью построения «древа» исходов.]],[[Семинар ДООМ Теория графов и оптимизация]][[Семинар ДООМ: Знакомство с графами.]]
# [[Участник:Октысюк Ульяна Святославовна|Октысюк Ульяна Святославовна]], 069, [[Семинар ДООМ урок математики "Графы"]]
# [[Участник:Янина Ирина Владимировна|Янина Ирина Владимировна]], 053, [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов]], [[Семинар ДООМ. Сетевой график]], [[Семинар ДООМ. Основные правила построения сетевого графика]]
# [[Участник:Круглова Валентина Николаевна|Круглова Валентина Николаевна]], 006, [[Семинар ДООМ "Игра ЧТО? ГДЕ? КОГДА?"]]
# [[Участник:Хазова Людмила Модестовна|Хазова Людмила Модестовна]], [[Участник:Многогранник 041|041]], [[Семинар ДООМ. Использование графов при решении задач]], [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач]], [[Семинар ДООМ. Графы при решении задач]]
# [[Участник:Лесных Марина Владимировна|Лесных Марина Владимировна]], [[Участник:Следопыт 071|071]],[[Участник:Метеор 027|027]], [[Семинар ДООМ. Впечатление о проекте]]
# [[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена Генриевна]],[[Участник:Альтаир 062|062]], [[Участник:Форсаж 063|063]] [[Семинар ДООМ Некоторые уточнения для лучшего взаимопонимания]],[[Семинар ДООМ Элективный курс Графы]],[[Семинар ДООМ Материалы для курса Графы]],[[Семинар ДООМ Задачи, решаемые с помощью деревьев]]
# [[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]],022,[[Семинар ДООМ "Основы графики Паскаля"]]
# [[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]],002,[[Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)]], [[Семинар ДООМ Тесты по теме: "Решение задач с помощью графов"]]
# [[Участник:Болонина Людмила Александровна|Болонина Людмила Александровна]],022,[[Семинар ДООМ "Из опыта изучения элементов теории графов."]],022,[[Семинар ДООМ "Применение графов к решению логических задач."]],022,[[Семинар ДООМ. Цепи. Головоломки.]]
# [[Участник:Трифонова Валентина Артемьевна|Трифонова Валентина Артемьевна]],022,[[Семинар ДООМ "Основные понятия теории графов."]],022,[[Семинар ДООМ "Решение задач на применение теории графов"]]
# [[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]],[[Участник:Львы_40|040]],[[Семинар ДООМ "Можно ли не ломая проволоки изготовить каркас куба?"]],[[Семинар ДООМ "Математическое исследование "Кенигсбергские мосты"]], [[Семинар ДООМ "Задачи по теме "Можно ли не ломая проволоки изготовить каркас куба?"]]
# [[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]],[[Участник:Львы_40|040]],[[Семинар ДООМ "Математический КВН"]]
# [[Участник:Соколова Светлана Александровна|Соколова Светлана Александровна]], [[Участник:Графство №90 005|005]],[[Участник:ГрафУм 006|006]], [[Семинар ДООМ. Урок_Графы 4 класс]]
# [[Участник:Тимофеева Надежда Николаевна|Тимофеева Надежда Николаевна]] 23:32, 5 декабря 2007 (UZT)
# [[Участник:Свинко Светлана Петровна|Свинко Светлана Петровна]], 008, [[Семинар ДООМ Теория графов в школьном курсе математики]]
# [[Участник:Ревтова Людмила Михайловна|Ревтова Людмила Михайловна]], 006, [[Семинар ДООМ Применение графов в изучении темы "Координатная плоскость"]]
# [[Участник:Василика Евгения Сергеевна|Василика Евгения Сергеевна]], 020, [[Семинар ДООМ Урок-знакомство с темой "Графы" в 3 классе]]
# [[Участник:Шишканова Наталья Алексеевна|Шишканова Наталья Алексеевна]], 018,[[Семинар ДООМ "Математический детектив"]]
# [[Участник:Полковникова Елена Анатольевна|Полковникова Елена Анатольевна]],061,[[Семинар ДООМ: Граф. Вершины и ребра. Урок информатики во 2-м классе]]
# [[Участник:Елисеева Любовь Васильевна|Елисеева Любовь Васильевна]], 012, 013, 014, [[Семинар ДООМ: внеклассное мероприятие "Математический поезд"]], [[Семинар ДООМ. Графы: решение задач на составление уравнений]]
# [[Участник:Федосеенко Вячеслав|Федосеенко Вячеслав]], 013, [[Семинар ДООМ. Леонард Эйлер|Семинар ДООМ. Леонард Эйлер]]
# [[Участник:Озеркова Ирина Александровна|Озеркова Ирина Александровна]], 012, 013, 014, 015, 016, 037, [[Семинар ДООМ. Урок - эвристическое погружение]]
[[Категория:Проект ДООМ]]
# [[Участник: Голикова Оксана Петровна|'''''Голикова Оксана Петровна''''']], [[Участник:magic_team_032|'''''032''''']], [[Медиа:magic_team_seminar2.doc|Семинар ДООМ: Разработка внеклассного мероприятия "Аукцион"]],[[Медиа:magic_team_seminar1.ppt|Семинар ДООМ: Презентация к мероприятию "Аукцион"]]
# [[Участник: Тихомирова Лариса Николаевна|Тихомирова Лариса Николаевна]], 010, [[Семинар ДООМ Теория Рамсея]]
# [[Участник:Юрина Наталья Владимировна|Юрина Наталья Владимировна]], 018, [[Семинар ДООМ "Игра Счастливый случай"]]

Семинар ДООМ: Использование приема «кластер» технологии РКМ при изучении темы «Графы»

2007-12-16T15:53:23Z

Иванова Елена:

Иванова Елена Андреевна, руководитель команды "Смежные вершины 025"

[[Участник: Иванова Елена]]

''Вот и закончились конкурсы олимпиады, дети с нетерпением ждут результатов, руководители команд вздохнули, наверное, с облегчением. Можно переключиться и с головой погрузиться в обычную текучку конца полугодия. Но мне кажется, есть все-таки смысл собрать еще раз свою команду, подытожить, обобщить, поговорить. Вот к этому разговору я и приготовила данную статью.''

В настоящее время происходит лавинообразное нарастание количества информации, которая должна быть усвоена современным школьником, соответствующим модели выпускника образовательного учреждения. Не случайно, новые образовательные стандарты 2004 года навыки работы с информацией рассматривают как самоценные, а не вспомогательные для усвоения знаний. Т.е. прежде чем давать задание учащимся «выучить, запомнить, разобраться, проанализировать», учитель должен научить его это делать, из урока в урок, формируя когнитивные умения обучаемых.

Именно поэтому одними из самых эффективных помощников педагога можно считать в настоящее время приемы технологии РКМ (развитие критического мышления). Данная технология, к сожалению, чаще используется учителями гуманитарного цикла, но встречаются в педагогической периодической печати статьи и об успешном использовании технологии физиками, биологами, географами и т.д.

Мне хочется предложить своим коллегам попытаться использовать при изучении темы «графы» такой прием ТРКМ как «кластеры». И вовсе не потому, что кластер – это по сути граф, а вследствие того, что построение кластера темы – это очень эффективный прием сжатия большого объема информации, создания его графического образа, который легче запомнить ученику, особенно визуалу. Кроме того, при построении кластера темы происходит структурирование изученного материала в восприятии обучаемых, а это одна из целей урока – обобщения, показатель успешного усвоения информации.

Итак, построение кластера – это выделение смысловых единиц текста и графическое оформление в определенном порядке в виде грозди. Система кластеров охватывает большее количество информации, чем вы бы могли изучить при обычной письменной работе.

'''Использование приема «кластер» при обобщении теоретического материала по теме «графы».'''

1. Учитель предлагает учащимся написать на доске (и в тетради), все термины и понятия имеющие, по их мнению, отношение к теме. Учащиеся выходят к доске по очереди, класс соглашается (или не соглашается) с очередным термином.

Может получиться следующий список: граф, вершина, ребро, ориентированное ребро, полный граф, дополнение к графу, путь, цикл, нулевой граф, степень вершины, четная вершина, нечетная вершина, уникурсальная фигура, связный граф, дерево, мост, эйлерова линия, формула Эйлера, изоморфные графы, таблица смежности, плоский граф, грань.

2. Учитель предлагает учащимся выделить термины, которые можно объединить общим заголовком, могут быть варианты: элементы графа, виды графа, построение графа и т.д. выбираются самые удачные.

3. Если дети уже знакомы с приемом, можно задать на дом построение кластера, затем сравнить полученные варианты, если нет, целесообразно построить кластер на доске совместно. (при этом надо помнить, что цель построения – это не какой-то идеальный образец, а создание графического образа темы, который поможет вашим ученикам надолго запомнить как можно больше информации по изученной теме). Один из вариантов кластера:

[[Изображение:Iv1.JPG]]

4. Учитель предлагает поставить на графе стрелки, указывающие, где, по их мнению, нужны дополнительные знания, углубленное изучение (дети привлекают свой опыт в решении задач). Так, например, наша группа при решении задач конкурсного тура не смогла обойтись без понятия двудольного графа, хотя изначально это понятие не изучалось, потом его все-таки пришлось рассмотреть.

'''Использование приема «кластер» при обобщении навыков решения задач по теме «графы».'''

На занятии по обобщению навыков решения задач учитель может столкнуться с неожиданными трудностями. Если на предыдущих занятиях учащиеся решали задачи одного типа, то есть использовали один какой-то алгоритм, то на данном уроке решаются задачи всех типов и обучающиеся могут испытывать затруднение именно в выборе алгоритма, т.е могут не различить вид задачи. В связи с этим целесообразно произвести совместно с учащимися классификацию задач, выделить типы, отметить их общие черты и подходы к решению.

В результате может получиться кластер аналогичный представленному:

[[Изображение:Iv2.JPG]]

--[[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена]] 20:46, 16 декабря 2007 (UZT)

[[Категория: Проект ДООМ]]

Участник:Иванова Елена

2007-12-16T15:49:35Z

Иванова Елена:

''''''Город:''''''

посёлок Чульман Нерюнгринского района РС(Я)

''''''Чем известен город:''''''

Угольным разрезом, где уголь добывается открытым способом

''''''Место работы:''''''

Средняя общеобразовательная школа №21

''''''Должность:''''''
учитель информатики

''''''E-mail:''''''
s21ner@neru.sakha.ru

''''''Область профессиональных интересов:''''''

Совмещаю должность учителя информатики с должностью заместителя директора по НИТ, провожу компьютерные курсы для учителей, курирую дистанционное обучение, участие в сетевых проектах, веду базы данных ОУ, контролирую исправность вычислительной техники.
''''''Хобби:''''''

Цветоводство, история искусства.

''''''Статьи''''''

[[Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"]]

[[Семинар ДООМ : Таблица смежности]]

[[Семинар ДООМ: Использование приема «кластер» технологии РКМ при изучении темы «Графы»]]

[[Категория:Проект ДООМ]]

Участник:Иванова Елена

2007-12-16T15:48:34Z

Иванова Елена:

''''''Город:''''''

посёлок Чульман Нерюнгринского района РС(Я)

''''''Чем известен город:''''''

Угольным разрезом, где уголь добывается открытым способом

''''''Место работы:''''''

Средняя общеобразовательная школа №21

''''''Должность:''''''
учитель информатики

''''''E-mail:''''''
s21ner@neru.sakha.ru

''''''Область профессиональных интересов:''''''

Совмещаю должность учителя информатики с должностью заместителя директора по НИТ, провожу компьютерные курсы для учителей, курирую дистанционное обучение, участие в сетевых проектах, веду базы данных ОУ, контролирую исправность вычислительной техники.
''''''Хобби:''''''

Цветоводство, история искусства.

''''''Статьи''''''

[[Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"]]

[[Семинар ДООМ : Таблица смежности]]

[[Семинар ДООМ : Использование приема «кластер» технологии РКМ при изучении темы «Графы»]]

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ: Использование приема «кластер» технологии РКМ при изучении темы «Графы»

2007-12-16T15:46:59Z

Иванова Елена: Новая: Иванова Елена Андреевна, руководитель команды "Смежные вершины 025" Участник: Иванова Елена ''Вот и з...

Файл:Iv2.JPG

2007-12-16T15:39:09Z

Иванова Елена:

Файл:Iv1.JPG

2007-12-16T15:38:21Z

Иванова Елена:

Обсуждение:Семинар ДООМ. Урок Графы 4 класс

2007-12-12T02:05:48Z

Иванова Елена:

Уважаемая Светлана Александровна. Я получила большое удовлетворение от Вашей работы. Особенно понравилась презентация. Ее можно использовать на занятиях не только в 4 классе, но и 5 - 6 классах. Работа наглядно показывает, что собой представляет граф и как его можно ипользовать при решении задач. Часто дети не могут представить, о чем идет речь в задаче. Используя наглядность, учитель развивает пространственное представление, умение найти наиболее правильное решение. Большое Вам спасибо.

--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 15:20, 7 декабря 2007 (UZT)

Уважаемая Светлана Александровна!Презентация вашей работы может "разбудить" любого ученика. Наглядное представление задач помогает решить их. Задачи можно использовать и на занятиях в других классах. Они интересны и доступны.Желаю вам дальнейших творческих успехов.
--[[Участник:Ревтова Людмила Михайловна|Ревтова Людмила Михайловна]] 15:53, 7 декабря 2007 (UZT)

Здравствуйте, Светлана Александровна!

Спасибо за интересный, методически грамотный и тщательно оформленный урок, разработку которого Вы представили.

Мне как информатику, очень понравилось, что, несмотря на то, что видимо, идете по программе Горячего А., предполагающего в основном безмашинный вариант изучения предмета, находите повод и возможность дать детям хоть какие-то навыки работы в программных средах и при этом не нарушаете требований СанПин в части продолжительности работы на ПК.

Очень удачным считаю также оформление Вашей презентации. Декоративные элементы не мешают увидеть главное, но делают слайды яркими и интересными.

--[[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена]] 07:05, 12 декабря 2007 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Теория Рамсея

2007-12-12T01:32:49Z

Иванова Елена: Новая: Здравствуйте, Лариса Николаевна! С большим интересом прочла представленный Вами материал, особенно ...

Здравствуйте, Лариса Николаевна!

С большим интересом прочла представленный Вами материал, особенно мне понравилась таблица с семействами графов, я раньше не встречалась с такой классификацией.

Но вы пишите, что это занятие в 9-ом классе, практически оно – лекционное. Не трудновато ли будет девятиклассникам усвоить столько теоретического материала не отвлекаясь на практические упражнения?

Я бы предложила не представлять ту же таблицу с семействами графов полностью, а заполнить только строчку №4, а остальные строки предложить учащимся заполнить самим, или можно предложить детям самим поиграть с головоломкой Рамсея (например, учитель заранее нарисовал на доске граф белым мелом, дети разделившись на команды обводят ребра по очереди цветными мелками, таким образом, на практике подтверждают теорию).

Спасибо Вам за новые идеи, которые появляются в связи с Вашей публикацией. Успехов.

--[[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена]] 06:32, 12 декабря 2007 (UZT)

Семинар ДООМ : Таблица смежности

2007-12-08T05:27:18Z

Иванова Елена:

Иванова Елена Андреевна, руководитель команды "Смежные вершины 025"

[[Участник: Иванова Елена]]

'''Занятие в 8-ом классе «Таблица смежности»'''

'''Цели:'''

1. Знать понятие «таблица смежности», уметь сопоставлять разные формы представления графов, повторить понятие «матрица».

2. Развивать логическое, абстрактное мышление учащихся.

3. Воспитывать ответственное отношение к информационной деятельности.

'''Обеспечение:''' экран, проектор, презентация, раздаточный материал, доска.

'''ПРЕЗЕНТАЦИЮ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.ppt]]

'''Структура урока:'''

1. '''Организационный момент.'''

В начале занятия учитель предлагает учащимся совместно определить его тему. Для этого используются '''слайды № 2-10''' презентации, первое слово темы определяется отгадыванием кроссворда, учащиеся таким образом повторяют основные определения теории графов, второе слово формируется из имен вершин, определяющих кратчайший путь между вершинами.

После отгадывания темы, учитель записывает ее на доске, а учащиеся - в тетради.

2. '''Объяснение нового материала.'''

До сих пор мы с вами говорили о геометрическом способе представления графов, т.е изображали их с помощью точек и линий. Но этот способ - не единственный. Может быть, вы попробуете придумать способ, которым можно однозначно описать граф? (если учащиеся предложат свои способы, происходит их обсуждение.

Ну а мне сегодня хочется познакомить вас с табличным способом.

Давайте посмотрим на '''Слайд №12'''. Один и тот же граф описан двумя различными способами, в таблице на пересечении столбца и строки ставится единица, если между соответствующими вершинами есть ребро и 0 если такого ребра нет.

Давайте выявим правила и закономерности построения таблиц (учащиеся, рассматривая таблицу на слайде, вносят предложения, учитель подсказывает, направляет, совместными усилиями формулируют правила):

1. Количество столбцов и строк в таблице одинаковое.

2. Количество строк и столбцов на 1 больше количества вершин (1 столбец и строка отводятся на названия вершин).

3. Если на пересечении строки и столбца с именами х и у стоит 1, то она обязательно стоит и на пересечении столбца и строки с этими именами.

4. Количество 1 в таблице всегда четно.

А теперь посмотрим на таблицу на '''слайде №13''' и попробуем рассказать все о графе, который она описывает.
(учащиеся дают характеристики, описанному графу, если что-то пропускают, учитель задает вопросы):

1. Сколько вершин у графа?

2. Сколько четных вершин, назовите их.

3. Есть ли ребро между вершинами С и Е?

4. Какова степень вершины А? и т.д

После того как таблица изучена, учитель предлагает, пользуясь таблицей построить граф в тетради. Перед этим совместно формулируется алгоритм: обозначаем вершины, соединяем ребрами согласно таблице.

В результате построения получается:

[[Изображение:Grsm.JPG]]

Вы заметили, что наши таблицы заполнены только 0 и 1, как называются такие таблицы? Двоичными матрицами. Поэтому и таблицы смежности часто называют матрицами смежности.

Но всегда ли двоичная матрица смежности подходит для описания графа (вспомните задачу о Пятачке, Вини - Пухе и т.д) ? Нет, если ребро имеет какую-то количественную характеристику, то в таблице смежности отображают уже не 0 и 1, а значение этой характеристики.

Посмотрим на '''слайд №14'''. Ответим на вопрос:
Сколько стоит поездка по маршруту: А-С-Е, Е-В-С

Изобразим на доске соответствующий граф.

3. '''Первичная проверка понимания.'''

'''Работа с карточками'''

'''КАРТОЧКУ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.doc]]

4. '''Итог занятия'''

Учащиеся по просьбе учителя пытаются сопоставить два способа представления графов, (возможны субъективные оценки, вследствие различных преобладающих форм восприятия информации), перечисляют новое для себя из изученного на уроке.

[[Категория: Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ : Таблица смежности

2007-12-08T05:00:43Z

Иванова Елена:

Иванова Елена Андреевна, руководитель команды "Смежные вершины 025"

[[Участник: Иванова Елена]]

'''Занятие в 8-ом классе «Таблица смежности»'''

'''Цели:'''

1. Знать понятие «таблица смежности», уметь сопоставлять разные формы представления графов, повторить понятие «матрица».

2. Развивать логическое, абстрактное мышление учащихся.

3. Воспитывать ответственное отношение к информационной деятельности.

'''Обеспечение:''' экран, проектор, презентация, раздаточный материал, доска.

'''ПРЕЗЕНТАЦИЮ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.ppt]]

'''Структура урока:'''

1. '''Организационный момент.'''

В начале занятия учитель предлагает учащимся совместно определить его тему. Для этого используются '''слайды № 2-10''' презентации, первое слово темы определяется отгадыванием кроссворда, учащиеся таким образом повторяют основные определения теории графов, второе слово формируется из имен вершин, определяющих кратчайший путь между вершинами.

После отгадывания темы, учитель записывает ее на доске, а учащиеся - в тетради.

2. '''Объяснение нового материала.'''

До сих пор мы с вами говорили о геометрическом способе представления графов, т.е изображали их с помощью точек и линий. Но этот способ - не единственный. Может быть, вы попробуете придумать способ, которым можно однозначно описать граф? (если учащиеся предложат свои способы, происходит их обсуждение.

Ну а мне сегодня хочется познакомить вас с табличным способом.

Давайте посмотрим на '''Слайд №12'''. Один и тот же граф описан двумя различными способами, в таблице на пересечении столбца и строки ставится единица, если между соответствующими вершинами есть ребро и 0 если такого ребра нет.

Давайте выявим правила и закономерности построения таблиц (учащиеся, рассматривая таблицу на слайде, вносят предложения, учитель подсказывает, направляет, совместными усилиями формулируют правила):

1. Количество столбцов и строк в таблице одинаковое.

2. Количество строк и столбцов на 1 больше количества вершин (1 столбец и строка отводятся на названия вершин).

3. Если на пересечении строки и столбца с именами х и у стоит 1, то она обязательно стоит и на пересечении столбца и строки с этими именами.

4. Количество 1 в таблице всегда четно.

А теперь посмотрим на таблицу на '''слайде №13''' и попробуем рассказать все о графе, который она описывает.
(учащиеся дают характеристики, описанному графу, если что-то пропускают, учитель задает вопросы):

1. Сколько вершин у графа?

2. Сколько четных вершин, назовите их.

3. Есть ли ребро между вершинами С и Е?

4. Какова степень вершины А? и т.д

После того как таблица изучена, учитель предлагает, пользуясь таблицей построить граф в тетради. Перед этим совместно формулируется алгоритм: обозначаем вершины, соединяем ребрами согласно таблице.

В результате построения получается:

[[Изображение:Grsm.JPG]]

Вы заметили, что наши таблицы заполнены только 0 и 1, как называются такие таблицы? Матрицами. Поэтому и таблицы смежности часто называют матрицами смежности.

Но всегда ли матрица смежности подходит для описания графа (вспомните задачу о Пятачке, Вини - Пухе и т.д) ? Нет, если ребро имеет какую-то количественную характеристику, то в таблице смежности отображают уже не 0 и 1, а значение этой характеристики (и она уже не является матрицей).

Посмотрим на '''слайд №14'''. Ответим на вопрос:
Сколько стоит поездка по маршруту: А-С-Е, Е-В-С

Изобразим на доске соответствующий граф.

3. '''Первичная проверка понимания.'''

'''Работа с карточками'''

'''КАРТОЧКУ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.doc]]

4. '''Итог занятия'''

Учащиеся по просьбе учителя пытаются сопоставить два способа представления графов, (возможны субъективные оценки, вследствие различных преобладающих форм восприятия информации), перечисляют новое для себя из изученного на уроке.

[[Категория: Проект ДООМ]]

Участник:Иванова Елена

2007-12-08T04:59:30Z

Иванова Елена:

Дистанционный методический семинар ДООМ

2007-12-08T04:57:14Z

Иванова Елена: /* Участники семинара */

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (для не зарегистрировавшихся ранее). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''[[Категория:Проект ДООМ]]'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать Записать страницу.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Не забывайте''' представляться при работе в ТолВики. Для этого нужно выполнять следующие действия:
* В правом верхнем углу экрана выбрать ссылку [[Служебная:Userlogin|Представиться системе]].
* В окнах "Ваше имя участника" и "Ваш пароль" ввести логин и пароль, выбранные при регистрации.
* Щелкнуть по кнопке "Представиться системе".

== Участники семинара ==

# [[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]],005,[[Семинар ДООМ. Знакомство с графами (5 класс)]],[[Семинар ДООМ. Интеллектуальная игра "Умники и умницы"]]
# [[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена Андреевна]], 025,[[Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"]],[[Семинар ДООМ : Таблица смежности]]

# [[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]], 061,[[Семинар ДООМ: Первая встреча с графом.]],[[Семинар ДООМ Решение вероятностных задач с помощью построения «древа» исходов.]],[[Семинар ДООМ Теория графов и оптимизация]][[Семинар ДООМ: Знакомство с графами.]]
# [[Участник:Октысюк Ульяна Святославовна|Октысюк Ульяна Святославовна]], 069, [[Семинар ДООМ урок математики "Графы"]]
# [[Участник:Янина Ирина Владимировна|Янина Ирина Владимировна]], 053, [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов]], [[Семинар ДООМ. Сетевой график]], [[Семинар ДООМ. Основные правила построения сетевого графика]]
# [[Участник:Круглова Валентина Николаевна|Круглова Валентина Николаевна]], 006, [[Семинар ДООМ "Игра ЧТО? ГДЕ? КОГДА?"]]
# [[Участник:Хазова Людмила Модестовна|Хазова Людмила Модестовна]], [[Участник:Многогранник 041|041]], [[Семинар ДООМ. Использование графов при решении задач]], [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач]], [[Семинар ДООМ. Графы при решении задач]]
# [[Участник:Лесных Марина Владимировна|Лесных Марина Владимировна]], [[Участник:Следопыт 071|071]],[[Участник:Метеор 027|027]], [[Семинар ДООМ. Впечатление о проекте]]
# [[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена Генриевна]],[[Участник:Альтаир 062|062]], [[Участник:Форсаж 063|063]]
[[Семинар ДООМ Некоторые уточнения для лучшего взаимопонимания]]

[[Семинар ДООМ Элективный курс Графы]]

[[Семинар ДООМ Материалы для курса Графы]]

[[Семинар ДООМ Задачи, решаемые с помощью деревьев]]

# [[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]],022,[[Семинар ДООМ "Основы графики Паскаля"]]
# [[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]],002,[[Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)]], [[Семинар ДООМ Тесты по теме: "Решение задач с помощью графов"]]
# [[Участник:Болонина Людмила Александровна|Болонина Людмила Александровна]],022,[[Семинар ДООМ "Из опыта изучения элементов теории графов."]],022,[[Семинар ДООМ "Применение графов к решению логических задач."]],022,[[Семинар ДООМ. Цепи. Головоломки.]]
# [[Участник:Трифонова Валентина Артемьевна|Трифонова Валентина Артемьевна]],022,[[Семинар ДООМ "Основные понятия теории графов."]],022,[[Семинар ДООМ "Решение задач на применение теории графов"]]
# [[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]],[[Участник:Львы_40|040]],[[Семинар ДООМ "Можно ли не ломая проволоки изготовить каркас куба?"]],[[Семинар ДООМ "Математическое исследование "Кенигсбергские мосты"]], [[Семинар ДООМ "Задачи по теме "Можно ли не ломая проволоки изготовить каркас куба?"]]
# [[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]],[[Участник:Львы_40|040]],[[Семинар ДООМ "Математический КВН"]]
# [[Участник:Соколова Светлана Александровна|Соколова Светлана Александровна]], [[Участник:Графство №90 005|005]],[[Участник:ГрафУм 006|006]], [[Семинар ДООМ. Урок_Графы 4 класс]]
# [[Участник:Тимофеева Надежда Николаевна|Тимофеева Надежда Николаевна]] 23:32, 5 декабря 2007 (UZT)
# [[Участник:Свинко Светлана Петровна|Свинко Светлана Петровна]], 008, [[Семинар ДООМ Теория графов в школьном курсе математики]]
# [[Участник:Ревтова Людмила Михайловна|Ревтова Людмила Михайловна]], 006, [[Семинар ДООМ Применение графов в изучении темы "Координатная плоскость"]]
# [[Участник:Василика Евгения Сергеевна|Василика Евгения Сергеевна]], 020, [[Семинар ДООМ Урок-знакомство с темой "Графы" в 3 классе]]
# [[Участник:Шишканова Наталья Алексеевна|Шишканова Наталья Алексеевна]], 018,[[Семинар ДООМ "Математический детектив"]]
# [[Участник:Полковникова Елена Анатольевна|Полковникова Елена Анатольевна]],061,[[Семинар ДООМ: Граф. Вершины и ребра. Урок информатики во 2-м классе]]
# [[Участник:Елисеева Любовь Васильевна|Елисеева Любовь Васильевна]], 012, 013, 014, [[Семинар ДООМ: внеклассное мероприятие "Математический поезд"]]
# [[Участник:Федосеенко Вячеслав|Федосеенко Вячеслав]], 013, [[Семинар ДООМ. Леонард Эйлер|Семинар ДООМ. Леонард Эйлер]]
# [[Участник:Озеркова Ирина Александровна|Озеркова Ирина Александровна]], 012, 013, 014, 015, 016, 037, [[Семинар ДООМ. Урок - эвристическое погружение]]
[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ : Таблица смежности

2007-12-08T04:54:24Z

Иванова Елена:

Иванова Елена Андреевна, руководитель команды "Смежные вершины 025"

'''Занятие в 8-ом классе «Таблица смежности»'''

'''Цели:'''

1. Знать понятие «таблица смежности», уметь сопоставлять разные формы представления графов, повторить понятие «матрица».

2. Развивать логическое, абстрактное мышление учащихся.

3. Воспитывать ответственное отношение к информационной деятельности.

'''Обеспечение:''' экран, проектор, презентация, раздаточный материал, доска.

'''ПРЕЗЕНТАЦИЮ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.ppt]]

'''Структура урока:'''

1. '''Организационный момент.'''

В начале занятия учитель предлагает учащимся совместно определить его тему. Для этого используются '''слайды № 2-10''' презентации, первое слово темы определяется отгадыванием кроссворда, учащиеся таким образом повторяют основные определения теории графов, второе слово формируется из имен вершин, определяющих кратчайший путь между вершинами.

После отгадывания темы, учитель записывает ее на доске, а учащиеся - в тетради.

2. '''Объяснение нового материала.'''

До сих пор мы с вами говорили о геометрическом способе представления графов, т.е изображали их с помощью точек и линий. Но этот способ - не единственный. Может быть, вы попробуете придумать способ, которым можно однозначно описать граф? (если учащиеся предложат свои способы, происходит их обсуждение.

Ну а мне сегодня хочется познакомить вас с табличным способом.

Давайте посмотрим на '''Слайд №12'''. Один и тот же граф описан двумя различными способами, в таблице на пересечении столбца и строки ставится единица, если между соответствующими вершинами есть ребро и 0 если такого ребра нет.

Давайте выявим правила и закономерности построения таблиц (учащиеся, рассматривая таблицу на слайде, вносят предложения, учитель подсказывает, направляет, совместными усилиями формулируют правила):

1. Количество столбцов и строк в таблице одинаковое.

2. Количество строк и столбцов на 1 больше количества вершин (1 столбец и строка отводятся на названия вершин).

3. Если на пересечении строки и столбца с именами х и у стоит 1, то она обязательно стоит и на пересечении столбца и строки с этими именами.

4. Количество 1 в таблице всегда четно.

А теперь посмотрим на таблицу на '''слайде №13''' и попробуем рассказать все о графе, который она описывает.
(учащиеся дают характеристики, описанному графу, если что-то пропускают, учитель задает вопросы):

1. Сколько вершин у графа?

2. Сколько четных вершин, назовите их.

3. Есть ли ребро между вершинами С и Е?

4. Какова степень вершины А? и т.д

После того как таблица изучена, учитель предлагает, пользуясь таблицей построить граф в тетради. Перед этим совместно формулируется алгоритм: обозначаем вершины, соединяем ребрами согласно таблице.

В результате построения получается:

[[Изображение:Grsm.JPG]]

Вы заметили, что наши таблицы заполнены только 0 и 1, как называются такие таблицы? Матрицами. Поэтому и таблицы смежности часто называют матрицами смежности.

Но всегда ли матрица смежности подходит для описания графа (вспомните задачу о Пятачке, Вини - Пухе и т.д) ? Нет, если ребро имеет какую-то количественную характеристику, то в таблице смежности отображают уже не 0 и 1, а значение этой характеристики (и она уже не является матрицей).

Посмотрим на '''слайд №14'''. Ответим на вопрос:
Сколько стоит поездка по маршруту: А-С-Е, Е-В-С

Изобразим на доске соответствующий граф.

3. '''Первичная проверка понимания.'''

'''Работа с карточками'''

'''КАРТОЧКУ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.doc]]

4. '''Итог занятия'''

Учащиеся по просьбе учителя пытаются сопоставить два способа представления графов, (возможны субъективные оценки, вследствие различных преобладающих форм восприятия информации), перечисляют новое для себя из изученного на уроке.

[[Категория: Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ : Таблица смежности

2007-12-08T04:44:44Z

Иванова Елена:

'''Занятие в 8-ом классе «Таблица смежности»'''

'''Цели:'''

1. Знать понятие «таблица смежности», уметь сопоставлять разные формы представления графов, повторить понятие «матрица».

2. Развивать логическое, абстрактное мышление учащихся.

3. Воспитывать ответственное отношение к информационной деятельности.

'''Обеспечение:''' экран, проектор, презентация, раздаточный материал, доска.

'''ПРЕЗЕНТАЦИЮ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.ppt]]

'''Структура урока:'''

1. '''Организационный момент.'''

В начале занятия учитель предлагает учащимся совместно определить его тему. Для этого используются '''слайды № 2-10''' презентации, первое слово темы определяется отгадыванием кроссворда, учащиеся таким образом повторяют основные определения теории графов, второе слово формируется из имен вершин, определяющих кратчайший путь между вершинами.

После отгадывания темы, учитель записывает ее на доске, а учащиеся - в тетради.

2. '''Объяснение нового материала.'''

До сих пор мы с вами говорили о геометрическом способе представления графов, т.е изображали их с помощью точек и линий. Но этот способ - не единственный. Может быть, вы попробуете придумать способ, которым можно однозначно описать граф? (если учащиеся предложат свои способы, происходит их обсуждение.

Ну а мне сегодня хочется познакомить вас с табличным способом.

Давайте посмотрим на '''Слайд №12'''. Один и тот же граф описан двумя различными способами, в таблице на пересечении столбца и строки ставится единица, если между соответствующими вершинами есть ребро и 0 если такого ребра нет.

Давайте выявим правила и закономерности построения таблиц (учащиеся, рассматривая таблицу на слайде, вносят предложения, учитель подсказывает, направляет, совместными усилиями формулируют правила):

1. Количество столбцов и строк в таблице одинаковое.

2. Количество строк и столбцов на 1 больше количества вершин (1 столбец и строка отводятся на названия вершин).

3. Если на пересечении строки и столбца с именами х и у стоит 1, то она обязательно стоит и на пересечении столбца и строки с этими именами.

4. Количество 1 в таблице всегда четно.

А теперь посмотрим на таблицу на '''слайде №13''' и попробуем рассказать все о графе, который она описывает.
(учащиеся дают характеристики, описанному графу, если что-то пропускают, учитель задает вопросы):

1. Сколько вершин у графа?

2. Сколько четных вершин, назовите их.

3. Есть ли ребро между вершинами С и Е?

4. Какова степень вершины А? и т.д

После того как таблица изучена, учитель предлагает, пользуясь таблицей построить граф в тетради. Перед этим совместно формулируется алгоритм: обозначаем вершины, соединяем ребрами согласно таблице.

В результате построения получается:

[[Изображение:Grsm.JPG]]

Вы заметили, что наши таблицы заполнены только 0 и 1, как называются такие таблицы? Матрицами. Поэтому и таблицы смежности часто называют матрицами смежности.

Но всегда ли матрица смежности подходит для описания графа (вспомните задачу о Пятачке, Вини - Пухе и т.д) ? Нет, если ребро имеет какую-то количественную характеристику, то в таблице смежности отображают уже не 0 и 1, а значение этой характеристики (и она уже не является матрицей).

Посмотрим на '''слайд №14'''. Ответим на вопрос:
Сколько стоит поездка по маршруту: А-С-Е, Е-В-С

Изобразим на доске соответствующий граф.

3. '''Первичная проверка понимания.'''

'''Работа с карточками'''

'''КАРТОЧКУ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.doc]]

4. '''Итог занятия'''

Учащиеся по просьбе учителя пытаются сопоставить два способа представления графов, (возможны субъективные оценки, вследствие различных преобладающих форм восприятия информации), перечисляют новое для себя из изученного на уроке.

Семинар ДООМ : Таблица смежности

2007-12-08T04:41:41Z

Иванова Елена:

'''Занятие в 8-ом классе «Таблица смежности»'''

'''Цели:'''

1. Знать понятие «таблица смежности», уметь сопоставлять разные формы представления графов, повторить понятие «матрица».

2. Развивать логическое, абстрактное мышление учащихся.

3. Воспитывать ответственное отношение к информационной деятельности.

'''Обеспечение:''' экран, проектор, презентация, раздаточный материал, доска.

'''ПРЕЗЕНТАЦИЮ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.ppt]]

'''Структура урока:'''

1. '''Организационный момент.'''

В начале занятия учитель предлагает учащимся совместно определить его тему. Для этого используются '''слайды № 2-10''' презентации, первое слово темы определяется отгадыванием кроссворда, учащиеся таким образом повторяют основные определения теории графов, второе слово формируется из имен вершин, определяющих кратчайший путь между вершинами.

После отгадывания темы, учитель записывает ее на доске, а учащиеся - в тетради.

2. '''Объяснение нового материала.'''

До сих пор мы с вами говорили о геометрическом способе представления графов, т.е изображали их с помощью точек и линий. Но этот способ - не единственный. Может быть, вы попробуете придумать способ, которым можно однозначно описать граф? (если учащиеся предложат свои способы, происходит их обсуждение.

Ну а мне сегодня хочется познакомить вас с табличным способом.

Давайте посмотрим на '''Слайд №12'''. Один и тот же граф описан двумя различными способами, в таблице на пересечении столбца и строки ставится единица, если между соответствующими вершинами есть ребро и 0 если такого ребра нет.

Давайте выявим правила и закономерности построения таблиц (учащиеся, рассматривая таблицу на слайде, вносят предложения, учитель подсказывает, направляет, совместными усилиями формулируют правила):

1. Количество столбцов и строк в таблице одинаковое.

2. Количество строк и столбцов на 1 больше количества вершин (1 столбец и строка отводятся на названия вершин).

3. Если на пересечении строки и столбца с именами х и у стоит 1, то она обязательно стоит и на пересечении столбца и строки с этими именами.

4. Количество 1 в таблице всегда четно.

А теперь посмотрим на таблицу на '''слайде №13''' и попробуем рассказать все о графе, который она описывает.
(учащиеся дают характеристики, описанному графу, если что-то пропускают, учитель задает вопросы):

1. Сколько вершин у графа?

2. Сколько четных вершин, назовите их.

3. Есть ли ребро между вершинами С и Е?

4. Какова степень вершины А? и т.д

После того как таблица изучена, учитель предлагает, пользуясь таблицей построить граф в тетради. Перед этим совместно формулируется алгоритм: обозначаем вершины, соединяем ребрами согласно таблице.

В результате построения получается:

[[Изображение:Grsm.jpg]

Вы заметили, что наши таблицы заполнены только 0 и 1, как называются такие таблицы? Матрицами. Поэтому и таблицы смежности часто называют матрицами смежности.

Но всегда ли матрица смежности подходит для описания графа (вспомните задачу о Пятачке, Вини - Пухе и т.д) ? Нет, если ребро имеет какую-то количественную характеристику, то в таблице смежности отображают уже не 0 и 1, а значение этой характеристики (и она уже не является матрицей).

Посмотрим на '''слайд №14'''. Ответим на вопрос:
Сколько стоит поездка по маршруту: А-С-Е, Е-В-С

Изобразим на доске соответствующий граф.

3. '''Первичная проверка понимания.'''

'''Работа с карточками'''

'''КАРТОЧКУ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.doc]]

4. '''Итог занятия'''

Учащиеся по просьбе учителя пытаются сопоставить два способа представления графов, (возможны субъективные оценки, вследствие различных преобладающих форм восприятия информации), перечисляют новое для себя из изученного на уроке.

Семинар ДООМ : Таблица смежности

2007-12-08T04:38:59Z

Иванова Елена:

'''Занятие в 8-ом классе «Таблица смежности»'''

'''Цели:'''

1. Знать понятие «таблица смежности», уметь сопоставлять разные формы представления графов, повторить понятие «матрица».

2. Развивать логическое, абстрактное мышление учащихся.

3. Воспитывать ответственное отношение к информационной деятельности.

'''Обеспечение:''' экран, проектор, презентация, раздаточный материал, доска.

'''ПРЕЗЕНТАЦИЮ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.ppt]]

'''Структура урока:'''

1. '''Организационный момент.'''

В начале занятия учитель предлагает учащимся совместно определить его тему. Для этого используются '''слайды № 2-10''' презентации, первое слово темы определяется отгадыванием кроссворда, учащиеся таким образом повторяют основные определения теории графов, второе слово формируется из имен вершин, определяющих кратчайший путь между вершинами.

После отгадывания темы, учитель записывает ее на доске, а учащиеся - в тетради.

2. '''Объяснение нового материала.'''

До сих пор мы с вами говорили о геометрическом способе представления графов, т.е изображали их с помощью точек и линий. Но этот способ - не единственный. Может быть, вы попробуете придумать способ, которым можно однозначно описать граф? (если учащиеся предложат свои способы, происходит их обсуждение.

Ну а мне сегодня хочется познакомить вас с табличным способом.

Давайте посмотрим на '''Слайд №12'''. Один и тот же граф описан двумя различными способами, в таблице на пересечении столбца и строки ставится единица, если между соответствующими вершинами есть ребро и 0 если такого ребра нет.

Давайте выявим правила и закономерности построения таблиц (учащиеся, рассматривая таблицу на слайде, вносят предложения, учитель подсказывает, направляет, совместными усилиями формулируют правила):

1. Количество столбцов и строк в таблице одинаковое.

2. Количество строк и столбцов на 1 больше количества вершин (1 столбец и строка отводятся на названия вершин).

3. Если на пересечении строки и столбца с именами х и у стоит 1, то она обязательно стоит и на пересечении столбца и строки с этими именами.

4. Количество 1 в таблице всегда четно.

А теперь посмотрим на таблицу на '''слайде №13''' и попробуем рассказать все о графе, который она описывает.
(учащиеся дают характеристики, описанному графу, если что-то пропускают, учитель задает вопросы):

1. Сколько вершин у графа?

2. Сколько четных вершин, назовите их.

3. Есть ли ребро между вершинами С и Е?

4. Какова степень вершины А? и т.д

После того как таблица изучена, учитель предлагает, пользуясь таблицей построить граф в тетради. Перед этим совместно формулируется алгоритм: обозначаем вершины, соединяем ребрами согласно таблице.

В результате построения получается:

[[Изображение:grsm.JPG]

Вы заметили, что наши таблицы заполнены только 0 и 1, как называются такие таблицы? Матрицами. Поэтому и таблицы смежности часто называют матрицами смежности.

Но всегда ли матрица смежности подходит для описания графа (вспомните задачу о Пятачке, Вини - Пухе и т.д) ? Нет, если ребро имеет какую-то количественную характеристику, то в таблице смежности отображают уже не 0 и 1, а значение этой характеристики (и она уже не является матрицей).

Посмотрим на '''слайд №14'''. Ответим на вопрос:
Сколько стоит поездка по маршруту: А-С-Е, Е-В-С

Изобразим на доске соответствующий граф.

3. '''Первичная проверка понимания.'''

'''Работа с карточками'''

'''Карточку можно скачать здесь'''[[Медиа:Grsm.doc]]

4. '''Итог занятия'''Учащиеся по просьбе учителя пытаются сопоставить два способа представления графов, (возможны субъективные оценки, вследствие различных преобладающих форм восприятия информации), перечисляют новое для себя из изученного на уроке.

Семинар ДООМ : Таблица смежности

2007-12-08T04:36:15Z

Иванова Елена: Новая: '''Занятие в 8-ом классе «Таблица смежности»''' '''Цели:''' 1. Знать понятие «таблица смежности», уметь соп...

'''Занятие в 8-ом классе «Таблица смежности»'''

'''Цели:'''
1. Знать понятие «таблица смежности», уметь сопоставлять разные формы представления графов, повторить понятие «матрица».

2. Развивать логическое, абстрактное мышление учащихся.

3. Воспитывать ответственное отношение к информационной деятельности.

'''Обеспечение:''' экран, проектор, презентация, раздаточный материал, доска.

'''ПРЕЗЕНТАЦИЮ МОЖНО СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ''' [[Медиа:Grsm.ppt]]

'''Структура урока:'''

1. '''Организационный момент.'''

В начале занятия учитель предлагает учащимся совместно определить его тему. Для этого используются '''слайды № 2-10''' презентации, первое слово темы определяется отгадыванием кроссворда, учащиеся таким образом повторяют основные определения теории графов, второе слово формируется из имен вершин, определяющих кратчайший путь между вершинами.

После отгадывания темы, учитель записывает ее на доске, а учащиеся - в тетради.

2. '''Объяснение нового материала.'''

До сих пор мы с вами говорили о геометрическом способе представления графов, т.е изображали их с помощью точек и линий. Но этот способ - не единственный. Может быть, вы попробуете придумать способ, которым можно однозначно описать граф? (если учащиеся предложат свои способы, происходит их обсуждение.

Ну а мне сегодня хочется познакомить вас с табличным способом.

Давайте посмотрим на '''Слайд №12'''. Один и тот же граф описан двумя различными способами, в таблице на пересечении столбца и строки ставится единица, если между соответствующими вершинами есть ребро и 0 если такого ребра нет.

Давайте выявим правила и закономерности построения таблиц (учащиеся, рассматривая таблицу на слайде, вносят предложения, учитель подсказывает, направляет, совместными усилиями формулируют правила):

1. Количество столбцов и строк в таблице одинаковое.

2. Количество строк и столбцов на 1 больше количества вершин (1 столбец и строка отводятся на названия вершин).

3. Если на пересечении строки и столбца с именами х и у стоит 1, то она обязательно стоит и на пересечении столбца и строки с этими именами.

4. Количество 1 в таблице всегда четно.

А теперь посмотрим на таблицу на '''слайде №13''' и попробуем рассказать все о графе, который она описывает.
(учащиеся дают характеристики, описанному графу, если что-то пропускают, учитель задает вопросы):

1. Сколько вершин у графа?

2. Сколько четных вершин, назовите их.

3. Есть ли ребро между вершинами С и Е?

4. Какова степень вершины А? и т.д

После того как таблица изучена, учитель предлагает, пользуясь таблицей построить граф в тетради. Перед этим совместно формулируется алгоритм: обозначаем вершины, соединяем ребрами согласно таблице.

В результате построения получается:

[[Изображение:Grsm.JPG]

Вы заметили, что наши таблицы заполнены только 0 и 1, как называются такие таблицы? Матрицами. Поэтому и таблицы смежности часто называют матрицами смежности.

Но всегда ли матрица смежности подходит для описания графа (вспомните задачу о Пятачке, Вини - Пухе и т.д) ? Нет, если ребро имеет какую-то количественную характеристику, то в таблице смежности отображают уже не 0 и 1, а значение этой характеристики (и она уже не является матрицей).

Посмотрим на '''слайд №14'''. Ответим на вопрос:
Сколько стоит поездка по маршруту: А-С-Е, Е-В-С

Изобразим на доске соответствующий граф.

3. '''Первичная проверка понимания.'''

'''Работа с карточками'''

'''Карточку можно скачать здесь'''[[Медиа:Grsm.doc]]

4. '''Итог занятия'''Учащиеся по просьбе учителя пытаются сопоставить два способа представления графов, (возможны субъективные оценки, вследствие различных преобладающих форм восприятия информации), перечисляют новое для себя из изученного на уроке.

Файл:Grsm.ppt

2007-12-08T04:26:35Z

Иванова Елена:

Файл:Grsm.JPG

2007-12-08T04:22:34Z

Иванова Елена:

Файл:Grsm.doc

2007-12-08T04:21:50Z

Иванова Елена:

Обсуждение:Семинар ДООМ Элективный курс Графы

2007-12-06T06:08:56Z

Иванова Елена: Новая: Здравствуйте, Елена Генриевна! Хочу сказать, что после публикации Вашей статьи на сайте, я поняла чег...

Здравствуйте, Елена Генриевна!

Хочу сказать, что после публикации Вашей статьи на сайте, я поняла чего нам, участникам семинара не достает для более продуктивной работы. Вот именно программы.
Очень трудно оценивать уроки друг друга, не представляя весь курс в целом. Тем более что, скорее всего они и не проводятся в системе (если это не так то хотелось бы знать, как в других школах происходит изучение этой темы). Вот у нас есть в программе по информатике два урока, а в связи с участием в ДООМ я провожу консультации (называю их занятиями) по потребности. Конечно, они получаются перегруженными, так как время ограничено, и очень далеки от совершенства с методической точки зрения.

Мне кажется, что наиболее ценным результатом работы семинара могла бы стать именно программа элективного курса, дополненная конкретными разработками, а не отдельные уроки (хотя, конечно, опубликовано очень много интересных разработок, из которых можно взять что-то полезное).

Ваша Программа могла бы стать началом обсуждения основополагающих вопросов: в каких классах целесообразно вводить элективный курс, какое количество часов отводить, какие темы включать и т.д.
С моей точки зрения Программа составлено очень грамотно, выдержаны все разделы. Но я бы как информатик добавила еще дидактическую единицу «таблицы смежности».

В другой своей статье, «Материалы для курса Графы» Вы приводите список практических работ по теме, в связи с этим хочу подсказать коллегам (может пригодиться), что большое количество конкретных заданий по систематике приведено в следующем издании, которое популярно в среде учителей информатики и наверняка есть в каждой школьной библиотеке:

Под редакцией И.Семакина, Е.Хеннера. Информатика. Задачник –практикум, том 1, Москва: Лаборатория базовых знаний, 2001 г. (Пар. 2.2 «Информационные модели на графах»)

Успехов Вам во всем.
--[[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена]] 11:08, 6 декабря 2007 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов

2007-11-15T05:08:36Z

Иванова Елена:

Здравствуйте, Ирина Владимировна!

Мне очень понравилось, что занятие Вашего кружка посвящено решению конкретного класса задач на применение графов, что задачи разбиты на блоки и внутри каждого блока приводится несколько вариантов заданий. Очень четко просматривается логика в изложении материала, его структура. Мне кажется, что именно такой подход формирует устойчивые навыки в решении задач, способствует полному усвоению знаний.

Не знаю, будет ли это уместным, но мне хочется предложить Вам еще один вид задач, которые, как мне кажется, созвучны теме Вашего занятия, может быть Вам это пригодиться. Это задачи, которые предлагались учащимся на централизованном тестировании по информатике. К сожалению, авторы тестов и после тестирования не публикуют оптимальных способов решения задач, информатики нашей школы при подготовке к ЦТ предлагают решать задачи такого типа с помощью графов.

Итак, задачи:

'''Задача1.'''

Алфавит племени Пиджен состоит из 4-ёх букв. Аборигены закодировали слово СDAB с использованием следующей таблицы:

[[Изображение:Smt1.JPG]]

и передали его не сделав промежутков, отделяющих одну букву от другой. Количество способов прочтения переданного сообщения равно?

'''Задача2.'''

Алфавит племени Пиджен состоит из 4-ёх букв. Аборигены закодировали слово DСAD с использованием следующей таблицы:

[[Изображение:Smt2.JPG]]

и передали его не сделав промежутков, отделяющих одну букву от другой. Количество способов прочтения переданного сообщения равно?

'''Задача3.'''

Алфавит племени Пиджен состоит из 4-ёх букв. Аборигены закодировали слово ВААС с использованием следующей таблицы:

[[Изображение:Smt3.JPG]]

и передали его не сделав промежутков, отделяющих одну букву от другой. Количество способов прочтения переданного сообщения равно?

'''Задача4.'''

Алфавит племени Пиджен состоит из 4-ёх букв. Аборигены закодировали слово DBAD с использованием следующей таблицы:

[[Изображение:Smt4.JPG]]

и передали его не сделав промежутков, отделяющих одну букву от другой. Количество способов прочтения переданного сообщения равно?

'''РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1'''

Алгоритм:

1. С помощью таблицы кодируем сообщение СDAB, получаем код 100101

2. Записываем код в вершину будущего графа

3. Анализируем: какая буква может стоять на первом месте? Есть два варианта. В или С. Значит, из нашей вершины будет выходить два ребра, в вершины, которыми они заканчиваются, пишем еще не расшифрованный код(т.е В кодируется 1, значит код 100101 мы трактуем как В00101, пишем 00101, С кодируется как 10, получаем С0101, пишем 0101)

4. Повторяем п.3 для всех вершин, пока не останется одна буква.

5. Количество листьев графа определяет количество вариантов декодирования (в нашем случае 10). Варианты декодирования также просматриваются.

[[Изображение:Svg.JPG]]

Дальнейших Вам успехов, Ирина Владимировна!

--[[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена]] 10:08, 15 ноября 2007 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов

2007-11-15T05:01:50Z

Иванова Елена:

Обсуждение:Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов

2007-11-15T04:35:01Z

Иванова Елена:

Обсуждение:Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов

2007-11-15T04:30:27Z

Иванова Елена:

Обсуждение:Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов

2007-11-15T04:26:20Z

Иванова Елена: Новая: Здравствуйте, Ирина Владимировна! Мне очень понравилось, что занятие Вашего кружка посвящено решен...

Файл:Svg.JPG

2007-11-14T08:19:51Z

Иванова Елена:

Файл:Smt4.JPG

2007-11-14T01:23:35Z

Иванова Елена:

Файл:Smt3.JPG

2007-11-14T01:23:15Z

Иванова Елена:

Файл:Smt2.JPG

2007-11-14T01:22:46Z

Иванова Елена:

Файл:Smt1.JPG

2007-11-14T01:22:19Z

Иванова Елена:

Обсуждение:Семинар ДООМ урок математики "Графы"

2007-11-12T04:19:33Z

Иванова Елена: Новая: Здравствуйте, Ульяна Святославовна! Заглянув на Вашу личную страничку, я поняла, что мы с Вами частич...

Здравствуйте, Ульяна Святославовна!

Заглянув на Вашу личную страничку, я поняла, что мы с Вами частично коллеги: Вы преподаете математику и информатику, а я только информатику.

Как информатику мне очень понравился Ваш урок, но почему Вы называете его уроком математики, а в рефлексии речь идет о другом предмете (да и представленный урок явно просится в тематическое планирование по «Информатике и ИКТ»)?

Мне кажется, что, несмотря на то, что олимпиада называется математической, нашим коллегам может быть вполне интересен и Ваш подход к этой теме как учителя информатики. Тем более что в настоящее время получилось так, что информатики имеют больше опыта в преподавании основ теории графов. Несмотря на то, что эта теория является разделом математики, в образовательный стандарт этого предмета она не включена. А.Г.Гейн в лекциях к курсу «Математические основы информатики» (газета «Информатика» ИД «Первое сентября», №17/2007) поясняет, что исторически сложилось так, что при отборе содержания учебного предмета математика учитывались в первую очередь потребности физики, а информатика как учебный предмет еще не существовала.

Вот почему информатики находятся на «самообслуживании», т. е свои «математические основы» преподают сами (это и основы логики, и системы счисления, и элементы теории графов, которые мы даем при изучении темы «моделирование»).

Мне очень понравилось, Ульяна Святославовна, что Вы в соответствии с требованиями компетентностного подхода к обучению, предлагаете ученикам самостоятельную работу с текстом, развиваете их когнитивные умения. Признаюсь честно, у меня это не всегда получается. Отобрала для себя темы, в основном по социальной информатике, где, как мне казалось, дети сами могут анализировать текст, а познакомилась с Вашим вариантом конспектов для изучения в группах и поняла, что и при проведении уроков по теме «Структуры моделей» вполне можно давать учащимся больше самостоятельности.

С уважением.

--[[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена]] 09:19, 12 ноября 2007 (UZT)

Дистанционный методический семинар ДООМ

2007-11-06T12:26:18Z

Иванова Елена:

Участник:Иванова Елена

2007-11-06T12:00:41Z

Иванова Елена:

Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-11-06T11:55:17Z

Иванова Елена:

[[Участник:Иванова Елена]]

Руководитель команды "Смежные вершины 025"

С огромным интересом, ознакомившись с материалами обучающего тура, я обратила внимание на большое количество новых для учащихся 8-ого класса терминов, понятий, которые необходимо усвоить за относительно небольшой промежуток времени.

В помощь своим ученикам я создала в среде Microsoft Excel электронный обучающий ресурс. Теоретический материал взят из высланной нам статьи «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ», а практические задания сформулированы исходя из приведенных определений.

Может быть, кому-то эти вопросы покажутся слишком простыми, но мне кажется, что переход от теории к решению задач невозможен без таких вот простых упражнений.Согласно таксономии Блума усвоение дидактической единицы включает уровни: знания, понимания, применения и т.д. Решение задач это уже применение, а понимание проверяется другими методами. Не случайно же для урока усвоения новых знаний этап проверки первичного понимания обязателен.

Буду очень рада, если мое пособие покажется полезным кому-то из коллег.

Файл можно скачать по ссылке:

'''[[Медиа:CM025.xls]]'''

'''Инструкция:'''

1. Разрешение экрана: 1024*768

2. После использования закрывайте файл без сохранения (или потом придется вручную удалять ответы предыдущего ученика).

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-11-06T11:51:47Z

Иванова Елена:

[[Участник:Иванова Елена]]

Руководитель команды "Смежные вершины 025"

С огромным интересом, ознакомившись с материалами обучающего тура, я обратила внимание на большое количество новых для учащихся 8-ого класса терминов, понятий, которые необходимо усвоить за относительно небольшой промежуток времени.

В помощь своим ученикам я создала в среде Microsoft Excel электронный обучающий ресурс. Теоретический материал взят из высланной нам статьи «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ», а практические задания сформулированы исходя из приведенных определений.

Может быть, кому-то эти вопросы покажутся слишком простыми, но мне кажется, что переход от теории к решению задач невозможен без таких вот простых упражнений.Согласно таксономии Блума усвоение дидактической единицы включает уровни: знания, понимания, применения и т.д. Решение задач это уже применение, а понимание проверяется другими методами. Не случайно же для урока усвоения новых знаний этап проверки первичного понимания обязателен.

Буду очень рада, если мое пособие покажется полезным кому-то из коллег.

Файл можно скачать по ссылке:

'''[[Медиа:CM025.xls]]'''
'''Инструкция:'''

Разрешение экрана: 1024*768

После использования закрывайте файл без сохранения (или потом придется вручную удалять ответы предыдущего ученика).

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-11-06T11:48:05Z

Иванова Елена:

[[Участник:Иванова Елена]]

Руководитель команды "Смежные вершины 025"

С огромным интересом, ознакомившись с материалами обучающего тура, я обратила внимание на большое количество новых для учащихся 8-ого класса терминов, понятий, которые необходимо усвоить за относительно небольшой промежуток времени.

В помощь своим ученикам я создала в среде Microsoft Excel электронный обучающий ресурс. Теоретический материал взят из высланной нам статьи «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ», а практические задания сформулированы исходя из приведенных определений.

Может быть, кому-то эти вопросы покажутся слишком простыми, но мне кажется, что переход от теории к решению задач невозможен без таких вот простых упражнений.Согласно таксономии Блума усвоение дидактической единицы включает уровни: знания, понимания, применения и т.д. Решение задач это уже применение, а понимание проверяется другими методами. Не случайно же для урока усвоения новых знаний этап проверки первичного понимания обязателен.

Буду очень рада, если мое пособие покажется полезным кому-то из коллег.

Файл можно скачать по ссылке:

'''[[Медиа:CM025.xls]]'''
'''Инструкция:'''Разрешение экрана: 1024*768

После использования закрывайте файл без сохранения (или потом придется вручную удалять ответы предыдущего ученика).

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-11-06T11:42:41Z

Иванова Елена: Новая: Участник:Иванова Елена Руководитель команды "Смежные вершины 025" Медиа:CM025.xls

[[Участник:Иванова Елена]]

Руководитель команды "Смежные вершины 025"

[[Медиа:CM025.xls]]

Файл:CM025.xls

2007-11-06T11:33:24Z

Иванова Елена:

Участник:Иванова Елена

2007-10-25T02:39:40Z

Иванова Елена:

Участник:Иванова Елена

2007-10-25T02:36:33Z

Иванова Елена: Новая: ''''''Город:'''''' посёлок Чульман Нерюнгринского района РС(Я) ''''''Чем известен город:'''''' Угольным разрез...