ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Дистанционный методический семинар ДООМ

2008-03-24T10:42:01Z

Лесных Марина: /* Участники семинара */

<p align=right><small>[[Проект ДООМ|Вернуться на главную страницу проекта]]</small></p>

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] <br>
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]]<br>
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д. по теме семинара.''
*за каждый развернутый отзыв команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

== Участники семинара ==

# Лесных Марина Владимировна ГРАФ 109 [[Семинар ДООМ "Математика не дает нам скучать"]],[[Семинар ДООМ "Эйлер-великий математик"]],[[Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"]],[[Семинар ДООМ "Логические задачки на дом"]]

# Пояркова Ольга Сергеевна Пентаграмма ID_122 [[Семинар ДООМ Презентация по основам теории графов]]
# [[Участник:Вохминцева Галина|Вохминцева Галина Сергеевна]] [[Участник:Перезнайки 103| Перезнайки 103 ID_103]] [[Семинар ДООМ Разработка факультативного занятия в 9 классе по теме "Графы"]]
# [[Участник:Хайруллина Гульнара Равильевна|Хайруллина Гульнара Равильевна]], [[Участник:ГРАФиК 132|ГРАФиК 132]] ID_132, [[Семинар ДООМ Применение логических задач в 5-6 классах]]

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Логические задачки на дом"

2008-03-24T10:37:05Z

Лесных Марина:

'''== Логические задачки на дом =='''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

''В школах проходят предметные недели. Для того. Чтобы заинтересовать не только учащихся, но и родителей, я предлагаю следующие логические задачки на дом. Причем, можно объявить: «Ищем самую дружную математическую семью!»''

'''Понедельник.'''

Шустрик и все его братья записались в различные спортивные секции. При этом выяснилось, что:

1) каждый выбрал себе две секции,
2) в каждой секции оказалось по 3 мальчика из этой группы братьев,
3) в каждой возможной паре секций оказалось точно по одному из братьев.

Сколько братьев у Шустрика и в какое коли¬чество спортсекций они вступили?

'''Вторник.'''

Шустрик, Мямлик и Незнайка реши¬ли переправиться на рыбацкой лодке с одного берега озера Селигер на другой берег. Один из них взялся быть рулевым, второй — работать веслами, третий — временно быть пассажиром (сядет за весла вместо уставшего друга во второй половине пути).
Установите, кто из них в начале пути сел за весла, кто — за руль, если известно следующее:

1) если Шустрик за веслами, то Мямлик пас¬сажир;
2) если Шустрик пассажир, то Мямлик рулевой;
3) если Мямлик не за веслами, то Незнайка пассажир;
4) если Незнайка рулевой, то Шустрик пассажир.

'''Среда.'''

На следующий день, в среду, Шустрик рассказывал своим домашним:

— Вчера, причалив к берегу, мы увидели рыба¬чившего Буратино и присоединились к нему, каждый со своей удочкой. Ловилась мелкая рыбешка, но одному из нас четверых удалось выловить зубастень-кую щуку. Рыбу складывали в один общий котелок. Подошедшая к нам Мальвина поинтересовалась: "Кому же из вас посчастливилось щуку выловить?" Наш ответ был загадочным.

Шустрик сказал: "Щуку выловил Мямлик".
Мямлик сказал: "Щука попалась на крючок Бура¬тино".
Незнайка: "Не я выловил щуку".
Буратино: "Мямлик сказал неправду, что щука — моя добыча".
Чье имя правильно определила Мальвина, когда ей дополнительно сообщили, что из четырех утвер¬ждений, высказанных нами, верно только одно, а три ложны?

Мой вопрос: "Чье имя вы назовете, если я предложу противоположное сообщение: одно утвер¬ждение ложно, а три верны?"

'''Четверг.'''

Оксана, Таня и Наташа разговорились о своем возрасте, и в ходе обсуждения было сказано: Оксана: мне 22 года, я на 2 года моложе Тани; я старше Наташи на один год;
Таня: я не подросток; я и Наташа три года не виделись друг с другом; Наташе 25 лет;
Наташа: я моложе Оксаны; Оксане 23 года; Таня старше Оксаны на 3 года.
Было бы опрометчивым сразу поверить в то, что три молодых женщины вполне точны, когда говорят о своем возрасте, и в данном случае только два утверждения из трех, сделанные каждой из девушек, верны.

Каков же все-таки истинный возраст каждой из них?

'''Пятница.'''

Печорин, Онегин и Чацкий — студенты университета. Каждый из них выбрал для изучения ровно три предмета из четырех: биология, химия, история, математика.
Для любителей логических задач было сказано:

Печорин: только на один предмет из четы¬рех пал выбор каждого из нас; из нас только я выбрал математику; никакие двое из нас не выбрали три одинаковых предмета; Чацкий неправ, говоря, что Онегин и я выбрали химию

Онегин: только один из нас выбрал историю, это — Печорин; Чацкий и я выбрали одни и те же предметы; мы все трое выбрали биологию, двое из нас выбрали химию и биологию

Чацкий: мы все трое выбрали математику; Онегин выбрал историю; Печорин выбрал тот предмет, который я не выбрал; Печорин и Онегин — оба выбрали химию.
Если верны два и только два утверждения из четырех, сказанных каждым, то какие три предмета были выбраны каждым из этих студентов?

Литература:

1. Математика в школе № 4. Изд-во: «Школа –пресс», 1996 год

2. Б.А. Кардемский. «Математические завлекалки»

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Логические задачки на дом"

2008-03-24T10:35:17Z

Лесных Марина: Новая: '''== Логические задачки на дом ==''' Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109 ''В школах проходят предметные н...

'''== Логические задачки на дом =='''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

''В школах проходят предметные недели. Для того. Чтобы заинтересовать не только учащихся, но и родителей, я предлагаю следующие логические задачки на дом. Причем, можно объявить: «Ищем самую дружную математическую семью!»''

'''Понедельник.'''

Шустрик и все его братья записались в различные спортивные секции. При этом выяснилось, что:

1) каждый выбрал себе две секции,
2) в каждой секции оказалось по 3 мальчика из этой группы братьев,
3) в каждой возможной паре секций оказалось точно по одному из братьев.

Сколько братьев у Шустрика и в какое коли¬чество спортсекций они вступили?

'''Вторник.'''

Шустрик, Мямлик и Незнайка реши¬ли переправиться на рыбацкой лодке с одного берега озера Селигер на другой берег. Один из них взялся быть рулевым, второй — работать веслами, третий — временно быть пассажиром (сядет за весла вместо уставшего друга во второй половине пути).
Установите, кто из них в начале пути сел за весла, кто — за руль, если известно следующее:

1) если Шустрик за веслами, то Мямлик пас¬сажир;
2) если Шустрик пассажир, то Мямлик рулевой;
3) если Мямлик не за веслами, то Незнайка пассажир;
4) если Незнайка рулевой, то Шустрик пассажир.

'''Среда.'''

На следующий день, в среду, Шустрик рассказывал своим домашним:

— Вчера, причалив к берегу, мы увидели рыба¬чившего Буратино и присоединились к нему, каждый со своей удочкой. Ловилась мелкая рыбешка, но одному из нас четверых удалось выловить зубастень-кую щуку. Рыбу складывали в один общий котелок. Подошедшая к нам Мальвина поинтересовалась: "Кому же из вас посчастливилось щуку выловить?" Наш ответ был загадочным.

Шустрик сказал: "Щуку выловил Мямлик".
Мямлик сказал: "Щука попалась на крючок Бура¬тино".
Незнайка: "Не я выловил щуку".
Буратино: "Мямлик сказал неправду, что щука — моя добыча".
Чье имя правильно определила Мальвина, когда ей дополнительно сообщили, что из четырех утвер¬ждений, высказанных нами, верно только одно, а три ложны?

Мой вопрос: "Чье имя вы назовете, если я предложу противоположное сообщение: одно утвер¬ждение ложно, а три верны?"

'''Четверг.'''

Оксана, Таня и Наташа разговорились о своем возрасте, и в ходе обсуждения было сказано: Оксана: мне 22 года, я на 2 года моложе Тани; я старше Наташи на один год;
Таня: я не подросток; я и Наташа три года не виделись друг с другом; Наташе 25 лет;
Наташа: я моложе Оксаны; Оксане 23 года; Таня старше Оксаны на 3 года.
Было бы опрометчивым сразу поверить в то, что три молодых женщины вполне точны, когда говорят о своем возрасте, и в данном случае только два утверждения из трех, сделанные каждой из девушек, верны.

Каков же все-таки истинный возраст каждой из них?

'''Пятница.'''

Печорин, Онегин и Чацкий — студенты университета. Каждый из них выбрал для изучения ровно три предмета из четырех: биология, химия, история, математика.
Для любителей логических задач было сказано:

Печорин: только на один предмет из четы¬рех пал выбор каждого из нас; из нас только я выбрал математику; никакие двое из нас не выбрали три одинаковых предмета; Чацкий неправ, говоря, что Онегин и я выбрали химию

Онегин: только один из нас выбрал историю, это — Печорин; Чацкий и я выбрали одни и те же предметы; мы все трое выбрали биологию, двое из нас выбрали химию и биологию

Чацкий: мы все трое выбрали математику; Онегин выбрал историю; Печорин выбрал тот предмет, который я не выбрал; Печорин и Онегин — оба выбрали химию.
Если верны два и только два утверждения из четырех, сказанных каждым, то какие три предмета были выбраны каждым из этих студентов?

Литература:

1. Математика в школе № 4. Изд-во: «Школа –пресс», 1996 год
2. Б.А. Кардемский. «Математические завлекалки»

[[Категория:Проект ДООМ]]

Дистанционный методический семинар ДООМ

2008-03-20T10:02:11Z

Лесных Марина: /* Участники семинара */

<p align=right><small>[[Проект ДООМ|Вернуться на главную страницу проекта]]</small></p>

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] <br>
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]]<br>
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д. по теме семинара.''
*за каждый развернутый отзыв команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

== Участники семинара ==

# Лесных Марина Владимировна ГРАФ 109 [[Семинар ДООМ "Математика не дает нам скучать"]],[[Семинар ДООМ "Эйлер-великий математик"]],[[Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"]]
# Пояркова Ольга Сергеевна Пентаграмма ID_122 [[Семинар ДООМ Презентация по основам теории графов]]
# [[Участник:Вохминцева Галина|Вохминцева Галина Сергеевна]] [[Участник:Перезнайки 103| Перезнайки 103 ID_103]] [[Семинар ДООМ Разработка факультативного занятия в 9 классе по теме "Графы"]]
# [[Участник:Хайруллина Гульнара Равильевна|Хайруллина Гульнара Равильевна]], [[Участник:ГРАФиК 132|ГРАФиК 132]] ID_132, [[Семинар ДООМ Применение логических задач в 5-6 классах]]

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T10:00:39Z

Лесных Марина:

'''Решение занимательных логических задач.'''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:
Составим граф

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

[[Изображение:Рисунок3.png]]

Литература:

1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.

2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T10:00:12Z

Лесных Марина:

'''Решение занимательных логических задач.'''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:
Составим граф

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

[[Изображение:Рисунок3.png]]

Литература:
1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.

2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T09:59:45Z

Лесных Марина:

'''Решение занимательных логических задач.'''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:
Составим граф

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

[[Изображение:Рисунок3.png]]
Литература:
1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.

2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T09:57:13Z

Лесных Марина:

'''Решение занимательных логических задач.'''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:
[[Изображение:Рисунок1.jpg]]

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

Литература:
1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.

2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T09:48:00Z

Лесных Марина:

'''Решение занимательных логических задач.'''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:

[[Изображение:Рисунок1.jpg]]

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

Литература:
1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.

2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T09:47:31Z

Лесных Марина:

'''Решение занимательных логических задач.'''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:
[[Изображение:Рисунок1.jpg]]

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

Литература:
1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.

2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T09:46:54Z

Лесных Марина:

'''Решение занимательных логических задач.'''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:
[[Изображение:Рисунок1.jpg|thumb|Описание]]

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

Литература:
1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.

2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

[[Категория:Проект ДООМ]]

Файл:Рисунок3.png

2008-03-20T09:43:54Z

Лесных Марина:

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T09:24:54Z

Лесных Марина:

'''Решение занимательных логических задач.'''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

Литература:
1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.

2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Решение занимательных логических задач"

2008-03-20T09:22:44Z

Лесных Марина: Новая: '''Решение занимательных логических задач.''' Всегда было приятно считать, что значение логики обязате...

'''Решение занимательных логических задач.'''

Всегда было приятно считать, что значение логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого значения вырастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ является логика.
Значение логики и умение применять её к решению задач повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Задачи, которые здесь разобраны, связаны с обычной деятельностью мышления. Эти задачи призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое – это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивался каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе возникающих задач важным оказываются, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образованное видение мира и многое другое.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами (методами). Чтобы выбрать наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Решение задач с помощью алгебры высказываний.
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди троих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Если рыцаря обозначить за «Р», а лжеца за «Л», то возможны следующие варианты: Р,Р,Р; Р,Р,Л; Р,Л,Р; Л,Р,Р; Л,Р,Л; Л,Л,Р; Л,Л,Л; Р,Л,Л.
Если первый – рыцарь, то в силу его слов второй и третий – лжецы, что невозможно из-за высказывания второго. Значит, первый – лжец. Если второй – лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй – рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответил: «один».
Ответ: один.

Решение задач с помощью графов.

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1.Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
2.Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского.
3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского и немецкого.
4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто, на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение:

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и рассматривая первое условие, она играет на гитаре. Из условия номер два видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть и это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

Литература:
1. Занимательная математика. 5-11 классы.(Как сделать уроки математика не скучными)/Авт. - сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96с.
2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 160 с.: ил. Серия «Информатика».

Обсуждение:Семинар ДООМ Презентация по основам теории графов

2008-03-13T06:35:28Z

Лесных Марина: Новая: Уважаемая Ольга Сергеевна! Интересно было познакомиться с Вашей работой- презентацией по основам тео...

Уважаемая Ольга Сергеевна!
Интересно было познакомиться с Вашей работой- презентацией по основам теории графов.
Такая презентация, безусловно, украсит и внесет разнообразие в проведение урока, но у меня к Вам такое предложение:
слайд № 8 содержит всего 3 закономерности, а в слайде 11 Вы делаете ссылку на 7 –ю закономерность. Наверное, есть смысл вставить еще 1 слайд с закономерностями.
А в целом, работа мне понравилась. При возможности постараюсь использовать ее в своей работе. Спасибо.
--[[Участник:Лесных Марина|Лесных Марина]] 11:35, 13 марта 2008 (UZT)

Дистанционный методический семинар ДООМ

2008-03-05T10:06:41Z

Лесных Марина: /* Участники семинара */

<p align=right><small>[[Проект ДООМ|Вернуться на главную страницу проекта]]</small></p>

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] <br>
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]]<br>
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д. по теме семинара.''
*за каждый развернутый отзыв команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

== Участники семинара ==

# Лесных Марина Владимировна ГРАФ 109 [[Семинар ДООМ "Математика не дает нам скучать"]],[[Семинар ДООМ "Эйлер-великий математик"]]

# Пояркова Ольга Сергеевна Пентаграмма ID_122 [[Семинар ДООМ Презентация по основам теории графов]]
# ...

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Эйлер-великий математик"

2008-03-05T10:05:00Z

Лесных Марина:

«Эйлер – великий математик»

Марина Владимировна Лесных ГРАФ 109
(урок в 9-ом классе)

Цели:
– познакомить с биографией Эйлера;
– показать способ решения логических задач с помощью кругов Эйлера;
– учить анализировать, развивать нестандартность мышления.

Ход урока

1. Биография Эйлера.
2. История появления теории графов.
3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.
4. Задачи для самостоятельного решения.

1. Биография Эйлера.

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783)

Эйлер, крупнейший математик XVIII в., родился в Швейцарии. В 1727 г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся ученых: математиков, физиков, астрономов, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Научное наследие Эйлера поражает своим объемом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений ученого занимает 72 тома. Среди его работ- первые учебники по дифференциальному и интегральному исчислению.
В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского математика П. Ферма.
Эйлер много работает в области математического анализа.
Ученый впервые разработал общее учение о логарифмической функции.
В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку-топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника: В -Р + Г = 2. Даже основные результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. Здесь и геометрия кривых и поверхностей, и первое изложение вариационного исчисления с много¬численными новыми конкретными результатами. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые дает аналитическое изложение механики вместо геометрического изложения Ньютона, строит механику твердого тела, а не только материальной точки или твердой пластины.
Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи.
Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения. Но он продолжал творить так же интенсивно, как в молодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него наиболее громоздкие вычисления.
Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. Под его математическим руководствам, книгам по механике и физике училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники.

2. История появления теории графов.

Теория графов — тот редкий раздел математики, о котором доподлинно известно, когда он родился и кто был его основоположником. Родилась теория графов в Санкт-Петербурге. Ее создателем является Л. Эйлер, который в 1736 году опубликовал решение задачи о Кенигсбергских мостах. Суть задачи состоит в следующем. Город Кенигсберг был построен в месте слияния двух рек на их берегах и на двух островах. В нем было семь мостов, которые соединяли острова между собой и с береговыми частями города. Мог ли любой житель города выйти из дома, пройти по всем семи мостам в точности по одному разу и вернуться домой?

На рис. 1. плана города а, 6, с, d — части суши. Эйлер дал отрицательный ответ на поставленный вопрос. Более того, он доказал, что подобный маршрут имеется только для такого графа, каждая из вершин которого связана с четным числом ребер (на графе, изображенном на рисунке справа, части суши изображены точками — вершинами графа, а связи между ними — линиями произвольной конфигурации, называемыми ребрами или дугами).

[[Изображение: Плоскость.png]]

Рис. 1. План города Кенигсберга и граф к задаче о Кенигсбергских мостах

С тех пор поток задач с применением графов нарастал подобно снежной лавине. Наряду с многочисленными головоломками и играми, на графах рассматривались важные практические проблемы, многие из которых требовали тонких математических методов. Уже в середине XIX века Кирхгоф применил графы для анализа электрических цепей.

3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Задачи, которые можно решить с помощью кругов Эйлера нельзя решить иначе.
Этот способ решать задачи придумал в XVIII в. великий Леонард Эйлер. Этот метод прост, если в нем разобраться.

Задача

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

[[Изображение: Круги.png]]

4. Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

На 3 курсе факультета обучается 81 студент. Многие из них выбрали одинаковые дисциплины, посещают одни и те же лекции и хорошо знают друг друга. 43 студента посещают лекции по философии, 32 - по логике и 41 - по естествознанию. Философию и логику выбрали 11 человек. Философию и естествознание посещает 21 студент, а логику и естествознание - 16. 4 человека выбрали только философию и логику. Сколько студентов посещают лекции: 1) по всем трём предметам, 2)только по философии и естествознанию, 3)только по логике и естествознанию, 4)только по философии, 5)только по естествознанию, 6)только по логике, 7)не выбрали ни одну из этих дисциплин.

Задача 2. (Задача приписываемая Эйлеру)

Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми своими сыновьями, некто составил свое завещание: «Старший из моих сыновей должен получить 1 000 рублей и 1/8 часть остатка; следующий 2 000 рублей и 1/8 нового остатка; 3 сын- 3 000 рублей и 1/8 третьего остатка и т.д.» Определить число сыновей и размер завещанного сбережения.

Литература:

1. Энциклопедический словарь юного математика. М., «Педагогика», 1985.-352 стр.

2. Макоха А. Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И. Дискретная математика: пособие для студентов. М., Физматлит, 2005.-368стр.

3. Германович П.Ю. Вопросы и задачи на соображение: пособие для средней школы. Ленинград, учпедгиз, 1956.-92стр.

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Эйлер-великий математик"

2008-03-05T10:04:05Z

Лесных Марина:

«Эйлер – великий математик»

Марина Владимировна Лесных ГРАФ 109
(урок в 9-ом классе)

Цели:
– познакомить с биографией Эйлера;
– показать способ решения логических задач с помощью кругов Эйлера;
– учить анализировать, развивать нестандартность мышления.

Ход урока

1. Биография Эйлера.
2. История появления теории графов.
3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.
4. Задачи для самостоятельного решения.

1. Биография Эйлера.

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783)

Эйлер, крупнейший математик XVIII в., родился в Швейцарии. В 1727 г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся ученых: математиков, физиков, астрономов, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Научное наследие Эйлера поражает своим объемом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений ученого занимает 72 тома. Среди его работ- первые учебники по дифференциальному и интегральному исчислению.
В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского математика П. Ферма.
Эйлер много работает в области математического анализа.
Ученый впервые разработал общее учение о логарифмической функции.
В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку-топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника: В -Р + Г = 2. Даже основные результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. Здесь и геометрия кривых и поверхностей, и первое изложение вариационного исчисления с много¬численными новыми конкретными результатами. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые дает аналитическое изложение механики вместо геометрического изложения Ньютона, строит механику твердого тела, а не только материальной точки или твердой пластины.
Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи.
Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения. Но он продолжал творить так же интенсивно, как в молодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него наиболее громоздкие вычисления.
Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. Под его математическим руководствам, книгам по механике и физике училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники.

2. История появления теории графов.

Теория графов — тот редкий раздел математики, о котором доподлинно известно, когда он родился и кто был его основоположником. Родилась теория графов в Санкт-Петербурге. Ее создателем является Л. Эйлер, который в 1736 году опубликовал решение задачи о Кенигсбергских мостах. Суть задачи состоит в следующем. Город Кенигсберг был построен в месте слияния двух рек на их берегах и на двух островах. В нем было семь мостов, которые соединяли острова между собой и с береговыми частями города. Мог ли любой житель города выйти из дома, пройти по всем семи мостам в точности по одному разу и вернуться домой?

На рис. 1. плана города а, 6, с, d — части суши. Эйлер дал отрицательный ответ на поставленный вопрос. Более того, он доказал, что подобный маршрут имеется только для такого графа, каждая из вершин которого связана с четным числом ребер (на графе, изображенном на рисунке справа, части суши изображены точками — вершинами графа, а связи между ними — линиями произвольной конфигурации, называемыми ребрами или дугами).

[[Изображение: Плоскость.png]]

Рис. 1. План города Кенигсберга и граф к задаче о Кенигсбергских мостах

С тех пор поток задач с применением графов нарастал подобно снежной лавине. Наряду с многочисленными головоломками и играми, на графах рассматривались важные практические проблемы, многие из которых требовали тонких математических методов. Уже в середине XIX века Кирхгоф применил графы для анализа электрических цепей.

3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Задачи, которые можно решить с помощью кругов Эйлера нельзя решить иначе.
Этот способ решать задачи придумал в XVIII в. великий Леонард Эйлер. Этот метод прост, если в нем разобраться.

Задача

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

[[Изображение: Круги.png]]

4. Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

На 3 курсе факультета обучается 81 студент. Многие из них выбрали одинаковые дисциплины, посещают одни и те же лекции и хорошо знают друг друга. 43 студента посещают лекции по философии, 32 - по логике и 41 - по естествознанию. Философию и логику выбрали 11 человек. Философию и естествознание посещает 21 студент, а логику и естествознание - 16. 4 человека выбрали только философию и логику. Сколько студентов посещают лекции: 1) по всем трём предметам, 2)только по философии и естествознанию, 3)только по логике и естествознанию, 4)только по философии, 5)только по естествознанию, 6)только по логике, 7)не выбрали ни одну из этих дисциплин.

Задача 2. (Задача приписываемая Эйлеру)

Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми своими сыновьями, некто составил свое завещание: «Старший из моих сыновей должен получить 1 000 рублей и 1/8 часть остатка; следующий 2 000 рублей и 1/8 нового остатка; 3 сын- 3 000 рублей и 1/8 третьего остатка и т.д.» Определить число сыновей и размер завещанного сбережения.

Литература:

1. Энциклопедический словарь юного математика. М., «Педагогика», 1985.-352 стр.
2. Макоха А. Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И. Дискретная математика: пособие для студентов. М., Физматлит, 2005.-368стр.
3. Германович П.Ю. Вопросы и задачи на соображение: пособие для средней школы. Ленинград, учпедгиз, 1956.-92стр.

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Эйлер-великий математик"

2008-03-05T10:02:56Z

Лесных Марина:

«Эйлер – великий математик»

Марина Владимировна Лесных ГРАФ 109
(урок в 9-ом классе)

Цели:
– познакомить с биографией Эйлера;
– показать способ решения логических задач с помощью кругов Эйлера;
– учить анализировать, развивать нестандартность мышления.

Ход урока

1. Биография Эйлера.
2. История появления теории графов.
3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.
4. Задачи для самостоятельного решения.

1. Биография Эйлера.

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783)

Эйлер, крупнейший математик XVIII в., родился в Швейцарии. В 1727 г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся ученых: математиков, физиков, астрономов, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Научное наследие Эйлера поражает своим объемом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений ученого занимает 72 тома. Среди его работ- первые учебники по дифференциальному и интегральному исчислению.
В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского математика П. Ферма.
Эйлер много работает в области математического анализа.
Ученый впервые разработал общее учение о логарифмической функции.
В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку-топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника: В -Р + Г = 2. Даже основные результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. Здесь и геометрия кривых и поверхностей, и первое изложение вариационного исчисления с много¬численными новыми конкретными результатами. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые дает аналитическое изложение механики вместо геометрического изложения Ньютона, строит механику твердого тела, а не только материальной точки или твердой пластины.
Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи.
Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения. Но он продолжал творить так же интенсивно, как в молодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него наиболее громоздкие вычисления.
Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. Под его математическим руководствам, книгам по механике и физике училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники.

2. История появления теории графов.

Теория графов — тот редкий раздел математики, о котором доподлинно известно, когда он родился и кто был его основоположником. Родилась теория графов в Санкт-Петербурге. Ее создателем является Л. Эйлер, который в 1736 году опубликовал решение задачи о Кенигсбергских мостах. Суть задачи состоит в следующем. Город Кенигсберг был построен в месте слияния двух рек на их берегах и на двух островах. В нем было семь мостов, которые соединяли острова между собой и с береговыми частями города. Мог ли любой житель города выйти из дома, пройти по всем семи мостам в точности по одному разу и вернуться домой?

На рис. 1. плана города а, 6, с, d — части суши. Эйлер дал отрицательный ответ на поставленный вопрос. Более того, он доказал, что подобный маршрут имеется только для такого графа, каждая из вершин которого связана с четным числом ребер (на графе, изображенном на рисунке справа, части суши изображены точками — вершинами графа, а связи между ними — линиями произвольной конфигурации, называемыми ребрами или дугами).

[[Изображение: Плоскость.png]]

Рис. 1. План города Кенигсберга и граф к задаче о Кенигсбергских мостах

С тех пор поток задач с применением графов нарастал подобно снежной лавине. Наряду с многочисленными головоломками и играми, на графах рассматривались важные практические проблемы, многие из которых требовали тонких математических методов. Уже в середине XIX века Кирхгоф применил графы для анализа электрических цепей.

3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Задачи, которые можно решить с помощью кругов Эйлера нельзя решить иначе.
Этот способ решать задачи придумал в XVIII в. великий Леонард Эйлер. Этот метод прост, если в нем разобраться.

Задача

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

4. Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

На 3 курсе факультета обучается 81 студент. Многие из них выбрали одинаковые дисциплины, посещают одни и те же лекции и хорошо знают друг друга. 43 студента посещают лекции по философии, 32 - по логике и 41 - по естествознанию. Философию и логику выбрали 11 человек. Философию и естествознание посещает 21 студент, а логику и естествознание - 16. 4 человека выбрали только философию и логику. Сколько студентов посещают лекции: 1) по всем трём предметам, 2)только по философии и естествознанию, 3)только по логике и естествознанию, 4)только по философии, 5)только по естествознанию, 6)только по логике, 7)не выбрали ни одну из этих дисциплин.

Задача 2. (Задача приписываемая Эйлеру)

Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми своими сыновьями, некто составил свое завещание: «Старший из моих сыновей должен получить 1 000 рублей и 1/8 часть остатка; следующий 2 000 рублей и 1/8 нового остатка; 3 сын- 3 000 рублей и 1/8 третьего остатка и т.д.» Определить число сыновей и размер завещанного сбережения.

Литература:

1. Энциклопедический словарь юного математика. М., «Педагогика», 1985.-352 стр.
2. Макоха А. Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И. Дискретная математика: пособие для студентов. М., Физматлит, 2005.-368стр.
3. Германович П.Ю. Вопросы и задачи на соображение: пособие для средней школы. Ленинград, учпедгиз, 1956.-92стр.

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Эйлер-великий математик"

2008-03-05T09:55:54Z

Лесных Марина:

«Эйлер – великий математик»

Марина Владимировна Лесных ГРАФ 109
(урок в 9-ом классе)

Цели:
– познакомить с биографией Эйлера;
– показать способ решения логических задач с помощью кругов Эйлера;
– учить анализировать, развивать нестандартность мышления.

Ход урока

1. Биография Эйлера.
2. История появления теории графов.
3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.
4. Задачи для самостоятельного решения.

1. Биография Эйлера.

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783)

Эйлер, крупнейший математик XVIII в., родился в Швейцарии. В 1727 г. по приглашению Петербургской ака¬демии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся ученых: математиков, физиков, астрономов, получил боль¬шие возможности для создания и из¬дания своих трудов. Он работал с ув¬лечением и вскоре стал, по едино¬душному признанию современников, первым математиком мира.
Научное наследие Эйлера поража¬ет своим объемом и разносторон¬ностью. В списке его трудов бо¬лее 800 названий. Полное собрание сочинений ученого занимает 72 то¬ма. Среди его работ- первые учеб¬ники по дифференциальному и ин¬тегральному исчислению.
В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского матема¬тика П. Ферма.
Эйлер много работает в области математического анализа.
Ученый впервые разработал общее учение о логарифмической функции.
В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области ис¬следований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку-топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), ре¬бер (Р) и граней (Г) выпуклого мно¬гогранника: В -Р + Г = 2. Даже основные результаты науч¬ной деятельности Эйлера трудно пе¬речислить. Здесь и геометрия кривых и поверхностей, и первое изложение вариационного исчисления с много¬численными новыми конкретными результатами. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, ар¬тиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые дает аналитическое изложение меха¬ники вместо геометрического изложе¬ния Ньютона, строит механику твер¬дого тела, а не только материальной точки или твердой пластины.
Одно из самых замечательных дос¬тижений Эйлера связано с астроно¬мией и небесной механикой. Он по¬строил точную теорию движения Лу¬ны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи.
Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной по¬терей зрения. Но он продолжал тво¬рить так же интенсивно, как в мо¬лодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него наибо¬лее громоздкие вычисления.
Для многих поколений математи¬ков Эйлер был учителем. Под его математическим руководствам, кни¬гам по механике и физике училось несколько поколений. Основное со¬держание этих книг вошло и в со¬временные учебники.

2. История появления теории графов.

Теория графов — тот редкий раздел математики, о котором доподлинно известно, когда он родился и кто был его осново¬положником. Родилась теория графов в Санкт-Петербурге. Ее создателем является Л. Эйлер, который в 1736 году опубликовал решение задачи о Кенигсбергских мостах. Суть задачи состоит в следующем. Город Кенигсберг был построен в месте слияния двух рек на их берегах и на двух островах. В нем было семь мостов, которые соединяли острова между собой и с береговыми частями города. Мог ли любой житель города выйти из дома, пройти по всем семи мостам в точности по одному разу и вер¬нуться домой?

На рис. 1. плана города а, 6, с, d — части суши. Эйлер дал отрицательный ответ на поставленный вопрос. Более того, он доказал, что подобный маршрут имеется только для такого гра¬фа, каждая из вершин которого связана с четным числом ребер (на графе, изображенном на рисунке справа, части суши изобра¬жены точками — вершинами графа, а связи между ними — линиями произвольной конфигурации, называемыми ребрами или дугами).

Изображение:Плоскость.png

Рис. 1. План города Кенигсберга и граф к задаче о Кенигсбергских мостах

С тех пор поток задач с применением графов нарастал по¬добно снежной лавине. Наряду с многочисленными головоломка¬ми и играми, на графах рассматривались важные практические проблемы, многие из которых требовали тонких математических методов. Уже в середине XIX века Кирхгоф применил графы для анализа электрических цепей.

3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Задачи, которые можно решить с помощью кругов Эйлера нельзя решить иначе.
Этот способ решать задачи придумал в XVIII в. великий Леонард Эйлер. Этот метод прост, если в нем разобраться.

Задача

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

4. Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

На 3 курсе факультета обучается 81 студент. Многие из них выбрали одинаковые дисциплины, посещают одни и те же лекции и хорошо знают друг друга. 43 студента посещают лекции по философии, 32 - по логике и 41 - по естествознанию. Философию и логику выбрали 11 человек. Философию и естествознание посещает 21 студент, а логику и естествознание - 16. 4 человека выбрали только философию и логику. Сколько студентов посещают лекции: 1) по всем трём предметам, 2)только по философии и естествознанию, 3)только по логике и естествознанию, 4)только по философии, 5)только по естествознанию, 6)только по логике, 7)не выбрали ни одну из этих дисциплин.

Задача 2. (Задача приписываемая Эйлеру)

Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми своими сыновьями, некто составил свое завещание: «Старший из моих сыновей должен получить 1 000 рублей и 1/8 часть остатка; следующий 2 000 рублей и 1/8 нового остатка; 3 сын- 3 000 рублей и 1/8 третьего остатка и т.д.» Определить число сыновей и размер завещанного сбережения.

Литература:

1. Энциклопедический словарь юного математика. М., «Педагогика», 1985.-352 стр.
2. Макоха А. Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И. Дискретная математика: пособие для студентов. М., Физматлит, 2005.-368стр.
3. Германович П.Ю. Вопросы и задачи на соображение: пособие для средней школы. Ленинград, учпедгиз, 1956.-92стр.

[[Категория:Проект ДООМ]]

Файл:Круги.png

2008-03-05T09:54:28Z

Лесных Марина:

Файл:Плоскость.png

2008-03-05T09:53:50Z

Лесных Марина:

Семинар ДООМ "Эйлер-великий математик"

2008-03-05T09:52:44Z

Лесных Марина: Новая: «Эйлер – великий математик» Марина Владимировна Лесных ГРАФ 109 (урок в 9-ом классе) Цели: – познакоми...

«Эйлер – великий математик»

Марина Владимировна Лесных ГРАФ 109
(урок в 9-ом классе)

Цели:
– познакомить с биографией Эйлера;
– показать способ решения логических задач с помощью кругов Эйлера;
– учить анализировать, развивать нестандартность мышления.

Ход урока

1. Биография Эйлера.
2. История появления теории графов.
3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.
4. Задачи для самостоятельного решения.

1. Биография Эйлера.

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783)

Эйлер, крупнейший математик XVIII в., родился в Швейцарии. В 1727 г. по приглашению Петербургской ака¬демии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся ученых: математиков, физиков, астрономов, получил боль¬шие возможности для создания и из¬дания своих трудов. Он работал с ув¬лечением и вскоре стал, по едино¬душному признанию современников, первым математиком мира.
Научное наследие Эйлера поража¬ет своим объемом и разносторон¬ностью. В списке его трудов бо¬лее 800 названий. Полное собрание сочинений ученого занимает 72 то¬ма. Среди его работ- первые учеб¬ники по дифференциальному и ин¬тегральному исчислению.
В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского матема¬тика П. Ферма.
Эйлер много работает в области математического анализа.
Ученый впервые разработал общее учение о логарифмической функции.
В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области ис¬следований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку-топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), ре¬бер (Р) и граней (Г) выпуклого мно¬гогранника: В -Р + Г = 2. Даже основные результаты науч¬ной деятельности Эйлера трудно пе¬речислить. Здесь и геометрия кривых и поверхностей, и первое изложение вариационного исчисления с много¬численными новыми конкретными результатами. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, ар¬тиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые дает аналитическое изложение меха¬ники вместо геометрического изложе¬ния Ньютона, строит механику твер¬дого тела, а не только материальной точки или твердой пластины.
Одно из самых замечательных дос¬тижений Эйлера связано с астроно¬мией и небесной механикой. Он по¬строил точную теорию движения Лу¬ны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи.
Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной по¬терей зрения. Но он продолжал тво¬рить так же интенсивно, как в мо¬лодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него наибо¬лее громоздкие вычисления.
Для многих поколений математи¬ков Эйлер был учителем. Под его математическим руководствам, кни¬гам по механике и физике училось несколько поколений. Основное со¬держание этих книг вошло и в со¬временные учебники.

2. История появления теории графов.

Теория графов — тот редкий раздел математики, о котором доподлинно известно, когда он родился и кто был его осново¬положником. Родилась теория графов в Санкт-Петербурге. Ее создателем является Л. Эйлер, который в 1736 году опубликовал решение задачи о Кенигсбергских мостах. Суть задачи состоит в следующем. Город Кенигсберг был построен в месте слияния двух рек на их берегах и на двух островах. В нем было семь мостов, которые соединяли острова между собой и с береговыми частями города. Мог ли любой житель города выйти из дома, пройти по всем семи мостам в точности по одному разу и вер¬нуться домой?

На рис. 1. плана города а, 6, с, d — части суши. Эйлер дал отрицательный ответ на поставленный вопрос. Более того, он доказал, что подобный маршрут имеется только для такого гра¬фа, каждая из вершин которого связана с четным числом ребер (на графе, изображенном на рисунке справа, части суши изобра¬жены точками — вершинами графа, а связи между ними — линиями произвольной конфигурации, называемыми ребрами или дугами).

Рис. 1. План города Кенигсберга и граф к задаче о Кенигсбергских мостах

С тех пор поток задач с применением графов нарастал по¬добно снежной лавине. Наряду с многочисленными головоломка¬ми и играми, на графах рассматривались важные практические проблемы, многие из которых требовали тонких математических методов. Уже в середине XIX века Кирхгоф применил графы для анализа электрических цепей.

3. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Задачи, которые можно решить с помощью кругов Эйлера нельзя решить иначе.
Этот способ решать задачи придумал в XVIII в. великий Леонард Эйлер. Этот метод прост, если в нем разобраться.

Задача

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.

4. Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

На 3 курсе факультета обучается 81 студент. Многие из них выбрали одинаковые дисциплины, посещают одни и те же лекции и хорошо знают друг друга. 43 студента посещают лекции по философии, 32 - по логике и 41 - по естествознанию. Философию и логику выбрали 11 человек. Философию и естествознание посещает 21 студент, а логику и естествознание - 16. 4 человека выбрали только философию и логику. Сколько студентов посещают лекции: 1) по всем трём предметам, 2)только по философии и естествознанию, 3)только по логике и естествознанию, 4)только по философии, 5)только по естествознанию, 6)только по логике, 7)не выбрали ни одну из этих дисциплин.

Задача 2. (Задача приписываемая Эйлеру)

Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми своими сыновьями, некто составил свое завещание: «Старший из моих сыновей должен получить 1 000 рублей и 1/8 часть остатка; следующий 2 000 рублей и 1/8 нового остатка; 3 сын- 3 000 рублей и 1/8 третьего остатка и т.д.» Определить число сыновей и размер завещанного сбережения.

Литература:

1. Энциклопедический словарь юного математика. М., «Педагогика», 1985.-352 стр.
2. Макоха А. Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И. Дискретная математика: пособие для студентов. М., Физматлит, 2005.-368стр.
3. Германович П.Ю. Вопросы и задачи на соображение: пособие для средней школы. Ленинград, учпедгиз, 1956.-92стр.

[[Категория:Проект ДООМ]]

Дистанционный методический семинар ДООМ

2008-03-03T08:48:58Z

Лесных Марина: /* Участники семинара */

<p align=right><small>[[Проект ДООМ|Вернуться на главную страницу проекта]]</small></p>

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] <br>
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]]<br>
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д. по теме семинара.''
*за каждый развернутый отзыв команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

== Участники семинара ==

# Лесных Марина Владимировна ГРАФ 109 [[Семинар ДООМ "Математика не дает нам скучать"]]
# ...
# ...

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ "Математика не дает нам скучать"

2008-03-03T08:45:38Z

Лесных Марина: Новая: Математическая игра «Математика не дает нам скучать» (5-6 класс) Лесных Марина Владимировна ГРАФ 109 Ц...

Математическая игра

«Математика не дает нам скучать» (5-6 класс)

Лесных Марина Владимировна ГРАФ 109

Цель: обобщить и закрепить знания учащихся по решению задач с помощью графов
Оборудование: плакат «Математика царица всех наук», столы, доска, мел, чистые листы, ручки, часы.

Действующие лица: 4 команды, ведущий, члены жюри.

I. Вступление

Ведущий:
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

II. Приветствие команд.

III. Решение конкурсных заданий.
(Команды, сдавшие, первыми верные ответы, объясняют решения остальным командам)

Задача № 1.

На улице, став в кружок, беседуют 4 девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?
(Валя – голубом, Аня – белом, Надя – розовом)

Задача № 2.

Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий с права от всех, сядет между дядей Федором и котом, то кот окажется крайним слева. В каком порядке они сидят?
(Кот Матроскин, дядя Федор, Печкин, Шарик)

Задача № 3.

Школьный драмкружок, готовясь к постановке отрывка из сказки Пушкина о царе Салтане, решил распределить роли между участниками:
Я буду Черномором, - сказал Юра.
Нет, Ченомором буду я, - заявил Коля.
Ладно, - уступил ему Юра, - я могу сыграть Гвидона.
Ну, я могу стать Салтаном, - тоже проявил уступчивость Коля.
Я же согласен быть только Гвидоном! – произнес Миша.
Желания мальчиков были удовлетворены. Как распределились роли?
(Коля – Салтан, Юра – Черномор, Миша – Гвидон)

Задача № 4.

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
(Молоко – кувшин, лимонад – бутылка, квас – банка, вода - стакан)

Задача № 5.

Кросс осенний вспоминая,
Спорят белки два часа:
Победил в забеге заяц,
А второй была лиса!
- Нет, - твердит другая белка –
Ты мне шутки эти брось.
Заяц был вторым, конечно,
Первым был, я помню, - лось.
- Я - промолвил филин важный, -
В спор чужой не стану лезть.
Но у вас в словах у каждой по одной ошибке есть.
Белки фыркнули сердито.
Не приятно стало им.
Вы уж, взвесив все, решите,
Кто был первым, кто вторым.
(Лось, лиса, заяц)

IV Подведение итогов.

V. Награждение победителей.

[[Категория:Проект ДООМ]]

Обсуждение участника:Трифонова Валентина Артемьевна

2007-12-14T11:25:07Z

Лесных Марина: Новая: Уважаемая Валентина Артемьевна! Мне понравилсь разработка Вашего урока тем, что первая задача досту...

Уважаемая Валентина Артемьевна!

Мне понравилсь разработка Вашего урока тем, что первая задача доступна ребятам и "не отпугивает" их от графов. Замечательно, что есть блок теории, который начинается определением графов и есть возможность проверить себя, решая предлагаемые задачи.

Задача интересная, понятная. Я считаю, что именно такие задачи для первого занятия по графам. Спасибо Вам за разработку.

С уважением, учитель математики МОУ школы № 87 г.о. Тольятти Самарской области Лесных М.В.

Обсуждение участника:Хазова Людмила Модестовна

2007-12-14T11:21:56Z

Лесных Марина: Новая: Уважаемая Людмила Мадестовна! Мне понравилась Ваша разработка по решению задач на графы. Так как зад...

Уважаемая Людмила Мадестовна!

Мне понравилась Ваша разработка по решению задач на графы. Так как задачи соответсвуют возрасту, т.е. они понятны большинству ученикам 6-го класса.

Хотелось бы увидеть задачи из домашнего задания и узнать как команды их готовят (самостоятельно, с участием учителя или учитель дает литературу.

С уваженем, учитель математики МОУ школы № 87 г.о. Тольятти Лесных М.В.

Обсуждение:Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-12-06T05:24:40Z

Лесных Марина:

Добрый день. Я с большим интересов просмотрела Вашу работу. На своих уроках я стараюсь применить новые методы и формы обучения. Ваша работа подсказала мне как сделать занятия математикой еще более увлекательными и интересными. Большое Вам спасибо.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 13:23, 13 ноября 2007 (UZT)

Уважаемая Елена!
Очень полезная и удачная работа. Со своей командой мы проходили тренажер и детям очень нравится. Нужно пройти еще раз, чтобы дети поняли, что их знания улучшились. За эту возможность я Вам благодарна!!!!

Руководитель команд 062, 063
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 23:15, 20 ноября 2007

Здравствуйте. Большое спасибо за электронный обучающий курс.Очень интересная, яркая работа. Учащиеся будут с удовольствием заниматься по этому тренажеру.--[[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]] 00:00, 6 декабря 2007 (UZT)

Уважаемая Елена Андреевна! Большое спасибо Вам за предоставленную работу «Тайны графов». Когда мы с ребятами изучили предоставленные нам ДООМ теоретический материал, конечно, всем захотелось себя проверить.
И вот появилась Ваша работа. Мы устроили соревнования «Разгадай тайны графов». Для ребят сложно держать всю новую информацию в голове, а в Вашей работе удачно совмещена теоретическая и практическая части. А как здорово, что по завершении работы понятно насколько освоена теория. Посмотрев свои результаты, можно сделать работу над ошибками.
Правда, есть некоторые замечания:
1. Во втором вопросе при правильном ответе итог – неверно.
2. Вопрос 36 ст. вых. Е есть неточность в графе (нет направления одного ребра) и из-за этого ответ получается неверным.
А в остальном все отлично, интересно, ярко и увлекательно.

Спасибо! Думаю, будем пользоваться вашей разработкой долго и с удовольствием!

С уважением, учитель математики МОУ школы № 87 Марина Владимировна Лесных, руководитель команд 027 и 071
--[[Участник:Лесных Марина|Лесных Марина]] 08:25, 6 декабря 2007

Обсуждение:Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-12-06T05:24:06Z

Лесных Марина:

Добрый день. Я с большим интересов просмотрела Вашу работу. На своих уроках я стараюсь применить новые методы и формы обучения. Ваша работа подсказала мне как сделать занятия математикой еще более увлекательными и интересными. Большое Вам спасибо.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 13:23, 13 ноября 2007 (UZT)

Уважаемая Елена!
Очень полезная и удачная работа. Со своей командой мы проходили тренажер и детям очень нравится. Нужно пройти еще раз, чтобы дети поняли, что их знания улучшились. За эту возможность я Вам благодарна!!!!

Руководитель команд 062, 063
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 23:15, 20 ноября 2007

Здравствуйте. Большое спасибо за электронный обучающий курс.Очень интересная, яркая работа. Учащиеся будут с удовольствием заниматься по этому тренажеру.--[[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]] 00:00, 6 декабря 2007 (UZT)
Уважаемая Елена Андреевна! Большое спасибо Вам за предоставленную работу «Тайны графов». Когда мы с ребятами изучили предоставленные нам ДООМ теоретический материал, конечно, всем захотелось себя проверить.
И вот появилась Ваша работа. Мы устроили соревнования «Разгадай тайны графов». Для ребят сложно держать всю новую информацию в голове, а в Вашей работе удачно совмещена теоретическая и практическая части. А как здорово, что по завершении работы понятно насколько освоена теория. Посмотрев свои результаты, можно сделать работу над ошибками.
Правда, есть некоторые замечания:
1. Во втором вопросе при правильном ответе итог – неверно.
2. Вопрос 36 ст. вых. Е есть неточность в графе (нет направления одного ребра) и из-за этого ответ получается неверным.
А в остальном все отлично, интересно, ярко и увлекательно.

Спасибо! Думаю, будем пользоваться вашей разработкой долго и с удовольствием!

С уважением, учитель математики МОУ школы № 87 Марина Владимировна Лесных, руководитель команд 027 и 071
--[[Участник:Лесных Марина|Лесных Марина]] 08:25, 6 декабря 2007

Участник:Команда "Оккиалино"

2007-11-20T05:22:23Z

Лесных Марина:

'''<div align="center"><strong>ОККИАЛИНО-то есть микроскоп</strong></div align="center">'''

<p align=right><b>«Verba docent, exempla trahunt!» - «Научают слова, но увлекают примеры!»</b> </p>

[[Изображение:Оккиалино.jpg|thumb|Фото Вашей команды|left]]
[[Изображение:Эмблема.jpg |thumb|Эмблема команды]]

'''Образовательное учреждение''': Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 87 г.о. Тольятти

'''Примеры командных работ:'''

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[http://itc.tgl.ru// О нас на нашем сайте]

'''<div align="center"><strong>Это МЫ! Давайте познакомимся!</strong></div align="center">'''
<gallery>
Изображение:Лесных.jpg|6А класс.Меня зовут Катя Лесных,а в жизни серьезно увлекаюсь экологией,математикой и рисую немножко!
Изображение:Манукян.jpg|Манукян Гарик, 10Б класс
Изображение:Сафиулин.jpeg|Сафиулин Костя, 9Б класс.Буду я соревноваться
Буду новых ждать побед
Очень рад, что с экологией
Связан этот наш проект

</gallery>

<gallery>
Изображение:Винокуров.jpg|Винокуров Дима, 9Б класс.По жизни эстет и ценитель красоты
С экологией всегда на ты!
Ценю гармонию на планете,
И хочу чтобы счастливы были все на свете!

Изображение:Чистякова.jpg|Чистякова Настя 6А класс.Я натура – романтическая, но логика у меня экологическая
Изображение:Соснин.jpg|Соснин Вася, 10В класс
</gallery>

'''Приветствие другим участникам проекта''':

Приветствуем всех участников проекта «Экоград»! Мы очень рады, что вы участвуете вместе с нами, тем самым, подтверждая это высказывание «Шар земной – наш дом родной». И очень приятно осознавать, что мы не одни, что нас много и все мы стараемся защитить родную планету.

'''Причина участия в проекте''':

Проект – это дело очень самостоятельное. Особенно если проект связан с таким главным вопросом «Как защитить родную планету?». Наш школьный «экологический десант» решил внести свой вклад в сохранение природы нашего города посредством участия в таком проекте как «Экоград». Ведь нам не безразлично состояние нашей экологии. Мы за чистую планету!

[[Категория:Проект "Экоград"]]

Участник:Команда "Оккиалино"

2007-11-20T05:21:03Z

Лесных Марина:

'''<div align="center"><strong>ОККИАЛИНО-то есть микроскоп</strong></div align="center">'''

<p align=right><b>«Verba docent, exempla trahunt!» - «Научают слова, но увлекают примеры!»</b> </p>

[[Изображение:Оккиалино.jpg|thumb|Фото Вашей команды|left]]
[[Изображение:Эмблема.jpg |thumb|Эмблема команды]]

'''Образовательное учреждение''': Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 87 г.о. Тольятти

'''Примеры командных работ:'''

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[http://itc.tgl.ru// О нас на нашем сайте]

'''<div align="center"><strong>Это МЫ! Давайте познакомимся!</strong></div align="center">'''
<gallery>
Изображение:Лесных.jpg|6А класс.
Меня зовут Катя Лесных,а в жизни серьезно увлекаюсь экологией,математикой и рисую немножко!
Изображение:Манукян.jpg|Манукян Гарик, 10Б класс
Изображение:Сафиулин.jpeg|Сафиулин Костя, 9Б класс
</gallery>

<gallery>
Изображение:Винокуров.jpg|Винокуров Дима, 9Б класс
Изображение:Чистякова.jpg|Чистякова Настя 6А класс.
Я натура – романтическая, но логика у меня экологическая
Изображение:Соснин.jpg|Соснин Вася, 10В класс
</gallery>

'''Приветствие другим участникам проекта''':

Приветствуем всех участников проекта «Экоград»! Мы очень рады, что вы участвуете вместе с нами, тем самым, подтверждая это высказывание «Шар земной – наш дом родной». И очень приятно осознавать, что мы не одни, что нас много и все мы стараемся защитить родную планету.

'''Причина участия в проекте''':

Проект – это дело очень самостоятельное. Особенно если проект связан с таким главным вопросом «Как защитить родную планету?». Наш школьный «экологический десант» решил внести свой вклад в сохранение природы нашего города посредством участия в таком проекте как «Экоград». Ведь нам не безразлично состояние нашей экологии. Мы за чистую планету!

[[Категория:Проект "Экоград"]]

Участник:Команда "Оккиалино"

2007-11-20T05:20:02Z

Лесных Марина:

'''<div align="center"><strong>ОККИАЛИНО-то есть микроскоп</strong></div align="center">'''

<p align=right><b>«Verba docent, exempla trahunt!» - «Научают слова, но увлекают примеры!»</b> </p>

[[Изображение:Оккиалино.jpg|thumb|Фото Вашей команды|left]]
[[Изображение:Эмблема.jpg |thumb|Эмблема команды]]

'''Образовательное учреждение''': Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 87 г.о. Тольятти

'''Примеры командных работ:'''

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[[Название статьи]]

[http://itc.tgl.ru// О нас на нашем сайте]

'''<div align="center"><strong>Это МЫ! Давайте познакомимся!</strong></div align="center">'''
<gallery>
Изображение:Лесных.jpg|Меня зовут Катя Лесных,а в жизни серьезно увлекаюсь экологией,математикой и рисую немножко!
Изображение:Манукян.jpg|Манукян Гарик, 10Б класс
Изображение:Сафиулин.jpeg|Сафиулин Костя, 9Б класс
</gallery>

<gallery>
Изображение:Винокуров.jpg|Винокуров Дима, 9Б класс
Изображение:Чистякова.jpg|Чистякова Настя,Я натура – романтическая, но логика у меня экологическая
Изображение:Соснин.jpg|Соснин Вася, 10В класс
</gallery>

'''Приветствие другим участникам проекта''':

Приветствуем всех участников проекта «Экоград»! Мы очень рады, что вы участвуете вместе с нами, тем самым, подтверждая это высказывание «Шар земной – наш дом родной». И очень приятно осознавать, что мы не одни, что нас много и все мы стараемся защитить родную планету.

'''Причина участия в проекте''':

Проект – это дело очень самостоятельное. Особенно если проект связан с таким главным вопросом «Как защитить родную планету?». Наш школьный «экологический десант» решил внести свой вклад в сохранение природы нашего города посредством участия в таком проекте как «Экоград». Ведь нам не безразлично состояние нашей экологии. Мы за чистую планету!

[[Категория:Проект "Экоград"]]

Семинар ДООМ. Впечатление о проекте

2007-11-20T05:14:52Z

Лесных Марина: Новая: Уважаемые коллеги! Некоторые мысли хочетс обсудить с Вами. Ученик может получать постоянно оценки «4...

Уважаемые коллеги! Некоторые мысли хочетс обсудить с Вами.

Ученик может получать постоянно оценки «4» и «5» по математике, но это еще не свидетельствует об интересе его к предмету. Другой школьник может учиться преимущественно на «4» и «3», однако это не говорит об отсутствии у него интереса к предмету. Первому ученику легко дается учение, но, возможно, он не проявляет интереса к математике.Второму ученику учение дается не очень легко, но, возможно, ему интересно учиться оценка чаще всего показывает успехи и старания в изучении данного предмета в данное время. Одна только оценка не может являться признаком наличия интереса к этому предмету.
И если вдруг «средненький» ученик представил оригинальное решение задачи, то поддержка этого ученика, ранее не отличавшегося знаниями, но неожиданно проявившего себя как умеющего мыслить, поднимает его авторитет перед учениками класса и вдохновляет на дальнейшее более серьезное изучение предмета. Здесь, вероятно, имеет м6есто негласное соревнование перед одноклассниками, умеющими решать трудные задачи, сообразительным надо, конечно, поддерживать.
Задачи, которые мы научили для решения в ДООМ как раз и способствуют привлечению ребят к математике. А как было интересно готовить визитную карточку, а как были горды те, кто попал в команду и которых запечатлели на фотографию.
Вероятно лучший способ поддержания интереса к предмету - это регулярное участие в математических мероприятиях, в которых ребята наиграют опыт, малые наблюдения и размышления.
Закончить хочется так понравившемся девизом команды «Огонь знаний 052»:
Мы всего лишь огонек

Нам подкинуть «уголек»-

Огонь знаний разгорится,

Для учебы пригодится.

Ну что же коллеги, давайте подкидывать «угольки». С уважением, Лесных М.В., учитель математики МОУ школы № 87 г.о. Тольятии

[[Категория:Проект ДООМ]])

Дистанционный методический семинар ДООМ

2007-11-20T05:11:54Z

Лесных Марина: /* Участники семинара */

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (для не зарегистрировавшихся ранее). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] <br>
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''[[Категория:Проект ДООМ]]'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]]<br>
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать Записать страницу.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Не забывайте''' представляться при работе в ТолВики. Для этого нужно выполнять следующие действия:
* В правом верхнем углу экрана выбрать ссылку [[Служебная:Userlogin|Представиться системе]].
* В окнах "Ваше имя участника" и "Ваш пароль" ввести логин и пароль, выбранные при регистрации.
* Щелкнуть по кнопке "Представиться системе".

== Участники семинара ==

# Пенкина Любовь Ивановна,005,[[Семинар ДООМ. Знакомство с графами (5 класс)]]
# Иванова Елена Андреевна, 025,[[Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"]]
# Москевич Лариса Вячеславовна, 061,[[Семинар ДООМ: Первая встреча с графом.]]
# Октысюк Ульяна Святославовна, 069, [[Семинар ДООМ урок математики "Графы"]]
# Янина Ирина Владимировна, 053, [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов]]
# Круглова Валентина Николаевна, 006, [[Семинар ДООМ "Игра ЧТО? ГДЕ? КОГДА?"]]
# Хазова Людмила Модестовна, [[Участник:Многогранник 041|041]], [[Семинар ДООМ. Использование графов при решении задач]], [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач]], [[Семинар ДООМ. Графы при решении задач]]
# Лесных Марина Владимировна, [[Участник:Следопыт 071|071]],[[Участник:Метеор 027|027]], [[Семинар ДООМ. Впечатление о проекте]]
[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ Впечатление о проекте

2007-11-20T05:05:02Z

Лесных Марина:

Семинар ДООМ Впечатление о проекте

2007-11-20T05:04:29Z

Лесных Марина:

Уважаемые коллеги! Некоторые мысли хочетс обсудить с Вами.

Ученик может получать постоянно оценки «4» и «5» по математике, но это еще не свидетельствует об интересе его к предмету. Другой школьник может учиться преимущественно на «4» и «3», однако это не говорит об отсутствии у него интереса к предмету. Первому ученику легко дается учение, но, возможно, он не проявляет интереса к математике.
Второму ученику учение дается не очень легко, но, возможно, ему интересно учиться оценка чаще всего показывает успехи и старания в изучении данного предмета в данное время. Одна только оценка не может являться признаком наличия интереса к этому предмету.
И если вдруг «средненький» ученик представил оригинальное решение задачи, то поддержка этого ученика, ранее не отличавшегося знаниями, но неожиданно проявившего себя как умеющего мыслить, поднимает его авторитет перед учениками класса и вдохновляет на дальнейшее более серьезное изучение предмета. Здесь, вероятно, имеет м6есто негласное соревнование перед одноклассниками, умеющими решать трудные задачи, сообразительным надо, конечно, поддерживать.
Задачи, которые мы научили для решения в ДООМ как раз и способствуют привлечению ребят к математике. А как было интересно готовить визитную карточку, а как были горды те, кто попал в команду и которых запечатлели на фотографию.
Вероятно лучший способ поддержания интереса к предмету - это регулярное участие в математических мероприятиях, в которых ребята наиграют опыт, малые наблюдения и размышления.
Закончить хочется так понравившемся девизом команды «Огонь знаний 052»:
Мы всего лишь огонек

Нам подкинуть «уголек»-

Огонь знаний разгорится,

Для учебы пригодится.

Ну что же коллеги, давайте подкидывать «угольки». С уважением, Лесных М.В., учитель математики МОУ школы № 87 г.о. Тольятии

[[Категория:Проект ДООМ]])

Участник:Лесных Марина

2007-11-08T07:42:16Z

Лесных Марина:

'''Город:''' Тольятти

'''Образовательное учреждение:''' МОУ школа № 87

'''Должность:''' учитель математики

'''E-mail:''' Vishenka1982@inbox/ru

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ Впечатление о проекте

2007-11-08T07:39:25Z

Лесных Марина: Новая: Уважаемые коллеги! Некоторые мысли хочетс обсудить с Вами.

Уважаемые коллеги! Некоторые мысли хочетс обсудить с Вами.

Участник:Лесных Марина

2007-10-31T11:27:25Z

Лесных Марина: Новая: {{subst:Шаблон:Страница участника проекта}}

[[Изображение:Children.jpg|thumb|Фото команды]]

'''Девиз команды:'''

Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
'''Город:''' Тольятти

'''Образовательное учреждение:''' Текст Текст Текст

'''Руководитель команды:''' Текст Текст Текст

'''E-mail команды:''' Текст Текст Текст

'''Сайт команды:''' (если есть)

'''Состав команды'''
# Текст Текст Текст
# Текст Текст Текст
# Текст Текст Текст
# Текст Текст Текст

'''О команде:'''

Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст

'''Пожелание соперникам:'''

Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст

[[Категория:ВВЕДИТЕ НАЗВАНИЕ ПРОЕКТА в котором принимает участие ваша команда]]