ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Обсуждение:Семинар ДООМ "Основные понятия теории графов."

2007-12-06T14:36:18Z

Невзорова Марина Евгеньевна: Новая: Здравствуйте Валентина Артемьевна! Мне понравился ваш урок тем, что в нем разобраны различные вариан...

Здравствуйте Валентина Артемьевна! Мне понравился ваш урок тем, что в нем разобраны различные варианты построения графов. Я считаю, что урок будет не интересным, так как много теоретического материала, мало задач, которые нужно решить самостоятельно, нет творческих задач. Последнюю задачу можно легче решить без графов. Может быть, я ошибаюсь. Спасибо вам за участие и проделанную работу. --[[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]] 19:36, 6 декабря 2007 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ урок математики "Графы"

2007-12-06T14:14:18Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Здравствуйте, Ульяна Святославовна!

Заглянув на Вашу личную страничку, я поняла, что мы с Вами частично коллеги: Вы преподаете математику и информатику, а я только информатику.

Как информатику мне очень понравился Ваш урок, но почему Вы называете его уроком математики, а в рефлексии речь идет о другом предмете (да и представленный урок явно просится в тематическое планирование по «Информатике и ИКТ»)?

Мне кажется, что, несмотря на то, что олимпиада называется математической, нашим коллегам может быть вполне интересен и Ваш подход к этой теме как учителя информатики. Тем более что в настоящее время получилось так, что информатики имеют больше опыта в преподавании основ теории графов. Несмотря на то, что эта теория является разделом математики, в образовательный стандарт этого предмета она не включена. А.Г.Гейн в лекциях к курсу «Математические основы информатики» (газета «Информатика» ИД «Первое сентября», №17/2007) поясняет, что исторически сложилось так, что при отборе содержания учебного предмета математика учитывались в первую очередь потребности физики, а информатика как учебный предмет еще не существовала.

Вот почему информатики находятся на «самообслуживании», т. е свои «математические основы» преподают сами (это и основы логики, и системы счисления, и элементы теории графов, которые мы даем при изучении темы «моделирование»).

Мне очень понравилось, Ульяна Святославовна, что Вы в соответствии с требованиями компетентностного подхода к обучению, предлагаете ученикам самостоятельную работу с текстом, развиваете их когнитивные умения. Признаюсь честно, у меня это не всегда получается. Отобрала для себя темы, в основном по социальной информатике, где, как мне казалось, дети сами могут анализировать текст, а познакомилась с Вашим вариантом конспектов для изучения в группах и поняла, что и при проведении уроков по теме «Структуры моделей» вполне можно давать учащимся больше самостоятельности.

С уважением.

--[[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена]] 09:19, 12 ноября 2007 (UZT)

----

Уважаемая Ульяна Святославовна!

Хочу отметить, что именно работа в группах как форма организации учебной деятельности повышает результативность составленного Вами урока.

Перед классом поставлен вопрос: как используются графы в различных областях знаний и повседневной жизни? Для исследования этого вопроса класс разбит на три группы, между которыми распределены задания (кстати, очень интересные задания подобраны). Дальше под руководством учителя началась самостоятельная работа в группах. Учащиеся сами «добывали» и конструировали свои знания. Спикеры групп докладывали результаты своей работы, эти результаты фиксировались в опорном конспекте, после чего была заполнена итоговая схема о применении графов.

Данный урок решает познавательные, развивающие и воспитательные задачи. Для реализации этих задач учителем рационально выстроена структура урока.

В результате творческой деятельности в группах учащиеся:

- совершенствовали навыки работы с информацией;

- обобщили знания по теме;

- отработали умение работать в команде;

- приобрели опыт публичного выступления.

Активная познавательная деятельность – важное достоинство представленного урока.

Желаю Вам и всем коллегам творческих успехов!
Наши ученики – вечный источник вдохновения!
--[[Участник:Янина Ирина Владимировна|Янина Ирина Владимировна]] 20:01, 25 ноября 2007 (UZT)

Здравствуйте Ульяна Святославовна! Мне понравился ваш урок тем, что он относится к здоровьесберегающим. Здесь ребята могут работать с учетом индивидуальных способностей, темпом работы, могут высказать свое мнение, завершить задание дома, связь с окружающим миром. Особо хочу обратить внимание на постановку проблемы, прекрасно! Наглядность присутствует на протяжении всего урока. Я нашла для себя новое понятие - семантическая сеть.Выбраный метод подачи урока(групповая работа)соответсвует целям урока. Спасибо вам за огромную проделанную работу.--[[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]] 19:14, 6 декабря 2007 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-12-06T13:52:58Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Добрый день. Я с большим интересов просмотрела Вашу работу. На своих уроках я стараюсь применить новые методы и формы обучения. Ваша работа подсказала мне как сделать занятия математикой еще более увлекательными и интересными. Большое Вам спасибо.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 13:23, 13 ноября 2007 (UZT)

Уважаемая Елена!
Очень полезная и удачная работа. Со своей командой мы проходили тренажер и детям очень нравится. Нужно пройти еще раз, чтобы дети поняли, что их знания улучшились. За эту возможность я Вам благодарна!!!!

Руководитель команд 062, 063
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 23:15, 20 ноября 2007

Здравствуйте. Большое спасибо за электронный обучающий курс.Очень интересная, яркая работа. Учащиеся будут с удовольствием заниматься по этому тренажеру.--[[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]] 00:00, 6 декабря 2007 (UZT)

Уважаемая Елена Андреевна! Большое спасибо Вам за предоставленную работу «Тайны графов». Когда мы с ребятами изучили предоставленные нам ДООМ теоретический материал, конечно, всем захотелось себя проверить.
И вот появилась Ваша работа. Мы устроили соревнования «Разгадай тайны графов». Для ребят сложно держать всю новую информацию в голове, а в Вашей работе удачно совмещена теоретическая и практическая части. А как здорово, что по завершении работы понятно насколько освоена теория. Посмотрев свои результаты, можно сделать работу над ошибками.
Правда, есть некоторые замечания:
1. Во втором вопросе при правильном ответе итог – неверно.
2. Вопрос 36 ст. вых. Е есть неточность в графе (нет направления одного ребра) и из-за этого ответ получается неверным.

А в остальном все отлично, интересно, ярко и увлекательно.

Спасибо! Думаю, будем пользоваться вашей разработкой долго и с удовольствием!

С уважением, учитель математики МОУ школы № 87 Марина Владимировна Лесных, руководитель команд 027 и 071
--[[Участник:Лесных Марина|Лесных Марина]] 08:25, 6 декабря 2007

Здравствуйте Елена! Прекрасный медиаурок по данной теме, который увлекает с самого начала.В нем видна связь теории и практики, задачи подобраны по теме и доступные. Еще мне понравилось оценивание результатов в виде таблицы, которая дает возможность увидить свои ошибки.Большое вам спасибо за огромную работу.--[[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]] 18:50, 6 декабря 2007 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-12-06T13:52:16Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Добрый день. Я с большим интересов просмотрела Вашу работу. На своих уроках я стараюсь применить новые методы и формы обучения. Ваша работа подсказала мне как сделать занятия математикой еще более увлекательными и интересными. Большое Вам спасибо.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 13:23, 13 ноября 2007 (UZT)

Уважаемая Елена!
Очень полезная и удачная работа. Со своей командой мы проходили тренажер и детям очень нравится. Нужно пройти еще раз, чтобы дети поняли, что их знания улучшились. За эту возможность я Вам благодарна!!!!

Руководитель команд 062, 063
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 23:15, 20 ноября 2007

Здравствуйте. Большое спасибо за электронный обучающий курс.Очень интересная, яркая работа. Учащиеся будут с удовольствием заниматься по этому тренажеру.--[[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]] 00:00, 6 декабря 2007 (UZT)

Уважаемая Елена Андреевна! Большое спасибо Вам за предоставленную работу «Тайны графов». Когда мы с ребятами изучили предоставленные нам ДООМ теоретический материал, конечно, всем захотелось себя проверить.
И вот появилась Ваша работа. Мы устроили соревнования «Разгадай тайны графов». Для ребят сложно держать всю новую информацию в голове, а в Вашей работе удачно совмещена теоретическая и практическая части. А как здорово, что по завершении работы понятно насколько освоена теория. Посмотрев свои результаты, можно сделать работу над ошибками.
Правда, есть некоторые замечания:
1. Во втором вопросе при правильном ответе итог – неверно.
2. Вопрос 36 ст. вых. Е есть неточность в графе (нет направления одного ребра) и из-за этого ответ получается неверным.

Здравствуйте Елена! Прекрасный медиаурок по данной теме, который увлекает с самого начала.В нем видна связь теории и практики, задачи подобраны по теме и доступные. Еще мне понравилось оценивание результатов в виде таблицы, которая дает возможность увидить свои ошибки.Большое вам спасибо за огромную работу.--[[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]] 18:50, 6 декабря 2007 (UZT)

А в остальном все отлично, интересно, ярко и увлекательно.

Спасибо! Думаю, будем пользоваться вашей разработкой долго и с удовольствием!

С уважением, учитель математики МОУ школы № 87 Марина Владимировна Лесных, руководитель команд 027 и 071
--[[Участник:Лесных Марина|Лесных Марина]] 08:25, 6 декабря 2007

Обсуждение:Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"

2007-12-06T13:50:03Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Добрый день. Я с большим интересов просмотрела Вашу работу. На своих уроках я стараюсь применить новые методы и формы обучения. Ваша работа подсказала мне как сделать занятия математикой еще более увлекательными и интересными. Большое Вам спасибо.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 13:23, 13 ноября 2007 (UZT)

Уважаемая Елена!
Очень полезная и удачная работа. Со своей командой мы проходили тренажер и детям очень нравится. Нужно пройти еще раз, чтобы дети поняли, что их знания улучшились. За эту возможность я Вам благодарна!!!!

Руководитель команд 062, 063
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 23:15, 20 ноября 2007

Здравствуйте. Большое спасибо за электронный обучающий курс.Очень интересная, яркая работа. Учащиеся будут с удовольствием заниматься по этому тренажеру.--[[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]] 00:00, 6 декабря 2007 (UZT)

Уважаемая Елена Андреевна! Большое спасибо Вам за предоставленную работу «Тайны графов». Когда мы с ребятами изучили предоставленные нам ДООМ теоретический материал, конечно, всем захотелось себя проверить.
И вот появилась Ваша работа. Мы устроили соревнования «Разгадай тайны графов». Для ребят сложно держать всю новую информацию в голове, а в Вашей работе удачно совмещена теоретическая и практическая части. А как здорово, что по завершении работы понятно насколько освоена теория. Посмотрев свои результаты, можно сделать работу над ошибками.
Правда, есть некоторые замечания:
1. Во втором вопросе при правильном ответе итог – неверно.
2. Вопрос 36 ст. вых. Е есть неточность в графе (нет направления одного ребра) и из-за этого ответ получается неверным.

Здравствуйте Елена! Прекрасный медиаурок по данной теме, который увлекает с самого начала.В нем видна связь теории и практики, задачи подобраны по теме и доступные. Еще мне понравилось оценивание результатов в виде таблицы, которая дает возможность увидить свои ошибки.Большое вам спасибо за огромную работу.--[[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]] 18:50, 6 декабря 2007 (UZT)
А в остальном все отлично, интересно, ярко и увлекательно.

Спасибо! Думаю, будем пользоваться вашей разработкой долго и с удовольствием!

С уважением, учитель математики МОУ школы № 87 Марина Владимировна Лесных, руководитель команд 027 и 071
--[[Участник:Лесных Марина|Лесных Марина]] 08:25, 6 декабря 2007

Обсуждение:Семинар ДООМ "Игра ЧТО? ГДЕ? КОГДА?"

2007-12-06T13:33:38Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Интересная игра «Что? Где? Когда?», можно проводить в любом классе, этой разработкой воспользуется любой из нас с Вашего разрешения --[[Участник:Трифонова В.А.|Трифонова В.А.]] 23:40, 5 декабря 2007 (UZT)

Здравствуйте. Хорошая игра "Что?Где?Когда?.Интересные стихи,хорошо подобраны задачи для игроков.--[[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]] 23:44, 5 декабря 2007 (UZT)

Здравствуйте.Оригинальная игра "Что? Где? Когда?".Положительные моменты: стихотворная форма, прекрасные вопросы в отборочном туре, знакомство с историей, вопросы соответствуют данной теме.Отрицательные моменты: шарады не относятся к данной теме, задачи в секторах 8,9,10 не по теме.Спасибо за участие и новую идею.--[[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]] 18:33, 6 декабря 2007 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ "Игра ЧТО? ГДЕ? КОГДА?"

2007-12-06T13:32:29Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Дистанционный методический семинар ДООМ

2007-12-06T13:23:25Z

Невзорова Марина Евгеньевна: /* Участники семинара */

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (для не зарегистрировавшихся ранее). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''[[Категория:Проект ДООМ]]'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать Записать страницу.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Не забывайте''' представляться при работе в ТолВики. Для этого нужно выполнять следующие действия:
* В правом верхнем углу экрана выбрать ссылку [[Служебная:Userlogin|Представиться системе]].
* В окнах "Ваше имя участника" и "Ваш пароль" ввести логин и пароль, выбранные при регистрации.
* Щелкнуть по кнопке "Представиться системе".

== Участники семинара ==

# [[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]],005,[[Семинар ДООМ. Знакомство с графами (5 класс)]],[[Семинар ДООМ. Интеллектуальная игра "Умники и умницы"]]

# [[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена Андреевна]], 025,[[Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"]]
# [[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]], 061,[[Семинар ДООМ: Первая встреча с графом.]],[[Семинар ДООМ Решение вероятностных задач с помощью построения «древа» исходов.]]
# [[Участник:Октысюк Ульяна Святославовна|Октысюк Ульяна Святославовна]], 069, [[Семинар ДООМ урок математики "Графы"]]
# [[Участник:Янина Ирина Владимировна|Янина Ирина Владимировна]], 053, [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов]], [[Семинар ДООМ. Сетевой график]]
# [[Участник:Круглова Валентина Николаевна|Круглова Валентина Николаевна]], 006, [[Семинар ДООМ "Игра ЧТО? ГДЕ? КОГДА?"]]
# [[Участник:Хазова Людмила Модестовна|Хазова Людмила Модестовна]], [[Участник:Многогранник 041|041]], [[Семинар ДООМ. Использование графов при решении задач]], [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач]], [[Семинар ДООМ. Графы при решении задач]]
# [[Участник:Лесных Марина Владимировна|Лесных Марина Владимировна]], [[Участник:Следопыт 071|071]],[[Участник:Метеор 027|027]], [[Семинар ДООМ. Впечатление о проекте]]
# [[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена Генриевна]],[[Участник:Альтаир 062|062]], [[Участник:Форсаж 063|063]], [[Семинар ДООМ Некоторые уточнения для лучшего взаимопонимания]], [[Семинар ДООМ Элективный курс Графы]], [[Семинар ДООМ Материалы для курса Графы]], [[Семинар ДООМ Задачи, решаемые с помощью деревьев]]
# [[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]],022,[[Семинар ДООМ "Основы графики Паскаля"]]
# [[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]],002,[[Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)]], [[Семинар ДООМ Тесты по теме: "Решение задач с помощью графов"]]
# [[Участник:Болонина Людмила Александровна|Болонина Людмила Александровна]],022,[[Семинар ДООМ "Из опыта изучения элементов теории графов."]],022,[[Семинар ДООМ "Применение графов к решению логических задач."]],022,[[Семинар ДООМ. Цепи. Головоломки.]]
# [[Участник:Трифонова Валентина Артемьевна|Трифонова Валентина Артемьевна]],022,[[Семинар ДООМ "Основные понятия теории графов."]],022,[[Семинар ДООМ "Решение задач на применение теории графов"]]
# [[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]],[[Участник:Львы_40|040]],[[Семинар ДООМ "Можно ли не ломая проволоки изготовить каркас куба?"]],[[Семинар ДООМ "Математическое исследование "Кенигсбергские мосты"]], [[Семинар ДООМ "Задачи по теме "Можно ли не ломая проволоки изготовить каркас куба?"]]
# [[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]],[[Участник:Львы_40|040]],[[Семинар ДООМ "Математический КВН"]]
# [[Участник:Соколова Светлана Александровна]], 005, 006, [[Семинар ДООМ. Урок_Графы 4 класс]]

--[[Участник:Тимофеева Надежда Николаевна|Тимофеева Надежда Николаевна]] 23:32, 5 декабря 2007 (UZT)

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ Тесты по теме: "Решение задач с помощью графов"

2007-12-06T13:21:37Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

'''Автор:''' Невзорова Марина Евгеньевна

'''ID команды:''' 002

'''Тесты по теме: «Решение задач с использованием графов»'''

Я предлагаю два варианта тестов для 5-6 классов общеобразовательных школ, лицеев. Тесты могут быть использованы учителем как контрольные или проверочные работы на внеклассных мероприятиях, на математических кружках, в играх. Тесты могут выполняться индивидуально каждым учеником, как дома, так и в классе. Тесты дают возможность учителю оперативно проверить качество усвоения как практического, так и теоретического материала с учетом индивидуальных возможностей школьников и исходя из среднего уровня подготовки класса.

'''Вариант1.'''

1.Встретились шестеро друзей. Каждый, здороваясь, пожал каждому руку. Сколько рукопожатий было сделано?

А) 6; Б) 12; В) 15.

2.Можно ли буквы А, Д,Е, Ж, Н русского алфавита нарисовать одним росчерком?

А) да; Б) нет; В) не знаю.

3.Сосчитай, сколько слов содержится в заклинании волшебника, если слова начинаются с букв ш или ц, второй буквой могут быть о,и,е, а оканчиваться слова могут буквами р,к,х.

А) 9; Б) 15; В) 18.

4.В первенстве класса по настольному теннису 6 участников: Андрей, Борис, Виктор, Галина, Дмитрий, Елена. Первенство проводят по круговой системе- каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной, Еленой; Борис – с Андреем, Галиной; Виктор – с Галиной, Дмитрием, Еленой; Галина- с Андреем, Виктором, Борисом. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько еще осталось?

А) 7; 8; Б) 6; 9; В)11; 15.

5.Докажите, что среди любых шести человек найдутся либо трое, друг с другом знакомые, либо трое, друг с другом незнакомые. Постройте граф.

6.Во дворе, который окружен высоким забором, находятся три домика: красный, желтый и синий. В заборе есть три калитки: красная, желтая и синяя. От красного домика проведите дорожку к красной калитке, от желтого домика - к желтой калитке, от синего – к синей так, чтобы эти дорожки не пересекались. Выполните рисунок.

'''Вариант 2.'''

1.В вазе лежали конфеты четырех сортов. Каждый ребенок взял по две конфеты. И у всех оказались отличающиеся наборы конфет. Сколько могло быть детей?

А) 6; Б) 8; В) 10.

2. 2.Можно ли буквы Б, З, Р,Ф, Я русского алфавита нарисовать одним росчерком?

А) да; Б) нет; В) не знаю.
3.Шерлоку Холмсу нужно открыть сейф, для этого он должен отгадать код. Он знает, что код- это трехзначное число, составленное из цифр 7, 5,9,0, в котором нет одинаковых цифр, и меньшее числа 900. Сколько таких чисел-кодов?

А) 12; Б) 18; В) 20.

4.В пяти корзинах лежали яблоки пяти разных сортов. Яблоки первого сорта лежат в корзинах Г и Д; яблоки второго сорта – в корзинах А,Б,Г; в корзинах А,Б,В имеются яблоки пятого сорта, в корзине В имеются к тому же яблоки четвертого сорта, а в корзине Д- третьего. Пронумеруйте каждую корзину так, чтобы в корзине №1 были яблоки первого сорта; в корзине №2- второго и т.д.

А)№1 - А; №2 – Б; №3 - В; №4 - Г; №5 –Д.

Б) №1 - Д; №2 - Б; №3 - А; №4 - В; №5 - Г.

В)№1 - Г; №2 - А; №3 - Д; №4 - В; №5 – Б.

5.В компании из N человек у каждого ровно трое друзей. Доказать, что N-четное число. Постройте граф.

6.Четыре школьника, которые живут в желтом, зеленом, синем и красном домах, ходят в разные школы желтого, зеленого, синего и красного цвета. Однажды, на свежем снегу особенно хорошо было видно, что следы четырех мальчиков нигде не пересекают друг друга и не выходят за пределы квадрата. Возьмите карандаши и продолжите их пути так, чтобы каждый мальчик из своего дома попал в школу такого же цвета, что и его дом. Выполните рисунок.

'''Ответы на тест 1.'''

1.В. 2.нет. 3.В. 4.А
5.граф на рис.

[[Изображение:Ris4.jpg]]

6.рисунок

[[Изображение:Ris21.jpg]]

'''Ответы на тест 2.'''

1.В. 2.да. 3.А.4.В.5.Подсчитаем число пар друзей. Поскольку каждый имеет 3 друзей, т.е. входит в три такие пары, то общее число пар 3 N/2. Отсюда N – четное число.
6.рисунок

[[Изображение:Ris31.jpg]]

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ Тесты по теме: "Решение задач с помощью графов"

2007-12-06T13:21:08Z

Невзорова Марина Евгеньевна: Новая: '''Автор:''' Невзорова Марина Евгеньевна '''ID команды:''' 002 '''Тесты по теме: «Решение задач с использовани...

'''Автор:''' Невзорова Марина Евгеньевна

'''ID команды:''' 002

'''Тесты по теме: «Решение задач с использованием графов»'''

Я предлагаю два варианта тестов для 5-6 классов общеобразовательных школ, лицеев. Тесты могут быть использованы учителем как контрольные или проверочные работы на внеклассных мероприятиях, на математических кружках, в играх. Тесты могут выполняться индивидуально каждым учеником, как дома, так и в классе. Тесты дают возможность учителю оперативно проверить качество усвоения как практического, так и теоретического материала с учетом индивидуальных возможностей школьников и исходя из среднего уровня подготовки класса.

'''Вариант1.'''

1.Встретились шестеро друзей. Каждый, здороваясь, пожал каждому руку. Сколько рукопожатий было сделано?

А) 6; Б) 12; В) 15.

2.Можно ли буквы А, Д,Е, Ж, Н русского алфавита нарисовать одним росчерком?

А) да; Б) нет; В) не знаю.

3.Сосчитай, сколько слов содержится в заклинании волшебника, если слова начинаются с букв ш или ц, второй буквой могут быть о,и,е, а оканчиваться слова могут буквами р,к,х.

А) 9; Б) 15; В) 18.

4.В первенстве класса по настольному теннису 6 участников: Андрей, Борис, Виктор, Галина, Дмитрий, Елена. Первенство проводят по круговой системе- каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной, Еленой; Борис – с Андреем, Галиной; Виктор – с Галиной, Дмитрием, Еленой; Галина- с Андреем, Виктором, Борисом. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько еще осталось?

А) 7; 8; Б) 6; 9; В)11; 15.

5.Докажите, что среди любых шести человек найдутся либо трое, друг с другом знакомые, либо трое, друг с другом незнакомые. Постройте граф.

6.Во дворе, который окружен высоким забором, находятся три домика: красный, желтый и синий. В заборе есть три калитки: красная, желтая и синяя. От красного домика проведите дорожку к красной калитке, от желтого домика - к желтой калитке, от синего – к синей так, чтобы эти дорожки не пересекались. Выполните рисунок.

'''Вариант 2.'''

1.В вазе лежали конфеты четырех сортов. Каждый ребенок взял по две конфеты. И у всех оказались отличающиеся наборы конфет. Сколько могло быть детей?

А) 6; Б) 8; В) 10.

2. 2.Можно ли буквы Б, З, Р,Ф, Я русского алфавита нарисовать одним росчерком?

А) да; Б) нет; В) не знаю.
3.Шерлоку Холмсу нужно открыть сейф, для этого он должен отгадать код. Он знает, что код- это трехзначное число, составленное из цифр 7, 5,9,0, в котором нет одинаковых цифр, и меньшее числа 900. Сколько таких чисел-кодов?

А) 12; Б) 18; В) 20.

4.В пяти корзинах лежали яблоки пяти разных сортов. Яблоки первого сорта лежат в корзинах Г и Д; яблоки второго сорта – в корзинах А,Б,Г; в корзинах А,Б,В имеются яблоки пятого сорта, в корзине В имеются к тому же яблоки четвертого сорта, а в корзине Д- третьего. Пронумеруйте каждую корзину так, чтобы в корзине №1 были яблоки первого сорта; в корзине №2- второго и т.д.

А)№1 - А; №2 – Б; №3 - В; №4 - Г; №5 –Д.

Б) №1 - Д; №2 - Б; №3 - А; №4 - В; №5 - Г.

В)№1 - Г; №2 - А; №3 - Д; №4 - В; №5 – Б.

5.В компании из N человек у каждого ровно трое друзей. Доказать, что N-четное число. Постройте граф.

6.Четыре школьника, которые живут в желтом, зеленом, синем и красном домах, ходят в разные школы желтого, зеленого, синего и красного цвета. Однажды, на свежем снегу особенно хорошо было видно, что следы четырех мальчиков нигде не пересекают друг друга и не выходят за пределы квадрата. Возьмите карандаши и продолжите их пути так, чтобы каждый мальчик из своего дома попал в школу такого же цвета, что и его дом. Выполните рисунок.

'''Ответы на тест 1.'''

1.В. 2.нет. 3.В. 4.А
5.граф на рис.

[[Изображение:Ris4.jpg]]

6.рисунок

[[Изображение:Ris21.jpg]]

Ответы на тест 2.

1.В. 2.да. 3.А.4.В.5.Подсчитаем число пар друзей. Поскольку каждый имеет 3 друзей, т.е. входит в три такие пары, то общее число пар 3 N/2. Отсюда N – четное число.
6.рисунок

[[Изображение:Ris31.jpg]]

[[Категория:Проект ДООМ]]

Файл:Ris31.jpg

2007-12-06T13:17:58Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Файл:Ris21.jpg

2007-12-06T13:09:18Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Файл:Ris4.jpg

2007-12-06T13:07:43Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Участник:Невзорова Марина Евгеньевна

2007-11-28T12:59:13Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

'''Город:''' Тольятти, Самарская область

'''Место работы:''' МОУ школа № 31 с углубленным изучением отдельных предметов

'''Должность:''' учитель математики

Участник:Невзорова Марина Евгеньевна

2007-11-28T12:58:44Z

Невзорова Марина Евгеньевна: Новая: '''Город:''' Тольятти, Самарская область Место работы: МОУ школа № 31 с углубленным изучением отдельных ...

'''Город:''' Тольятти, Самарская область

Место работы: МОУ школа № 31 с углубленным изучением отдельных предметов

Должность: учитель математики

Дистанционный методический семинар ДООМ

2007-11-28T12:55:15Z

Невзорова Марина Евгеньевна: /* Участники семинара */

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Теория графов в школьном курсе математики и информатики» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (для не зарегистрировавшихся ранее). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Например, '''[[Категория:Проект ДООМ]]'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара".

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать Записать страницу.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар»), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Не забывайте''' представляться при работе в ТолВики. Для этого нужно выполнять следующие действия:
* В правом верхнем углу экрана выбрать ссылку [[Служебная:Userlogin|Представиться системе]].
* В окнах "Ваше имя участника" и "Ваш пароль" ввести логин и пароль, выбранные при регистрации.
* Щелкнуть по кнопке "Представиться системе".

== Участники семинара ==

# [[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]],005,[[Семинар ДООМ. Знакомство с графами (5 класс)]]
# [[Участник:Иванова Елена|Иванова Елена Андреевна]], 025,[[Семинар ДООМ "Электронный обучающий ресурс"]]
# [[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]], 061,[[Семинар ДООМ: Первая встреча с графом.]],[[Семинар ДООМ Решение вероятностных задач с помощью построения «древа» исходов.]]
# [[Участник:Октысюк Ульяна Святославовна|Октысюк Ульяна Святославовна]], 069, [[Семинар ДООМ урок математики "Графы"]]
# [[Участник:Янина Ирина Владимировна|Янина Ирина Владимировна]], 053, [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач с помощью графов]]
# [[Участник:Круглова Валентина Николаевна|Круглова Валентина Николаевна]], 006, [[Семинар ДООМ "Игра ЧТО? ГДЕ? КОГДА?"]]
# [[Участник:Хазова Людмила Модестовна|Хазова Людмила Модестовна]], [[Участник:Многогранник 041|041]], [[Семинар ДООМ. Использование графов при решении задач]], [[Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач]], [[Семинар ДООМ. Графы при решении задач]]
# [[Участник:Лесных Марина Владимировна|Лесных Марина Владимировна]], [[Участник:Следопыт 071|071]],[[Участник:Метеор 027|027]], [[Семинар ДООМ. Впечатление о проекте]]
# [[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена Генриевна]],[[Участник:Альтаир 062|062]], [[Участник:Форсаж 063|063]], [[Семинар ДООМ Некоторые уточнения для лучшего взаимопонимания]], [[Семинар ДООМ Элективный курс Графы]], [[Семинар ДООМ Материалы для курса Графы]]
# [[Участник:Егорчева Светлана Валентиновна|Егорчева Светлана Валентиновна]],022,[[Семинар ДООМ "Основы графики Паскаля"]]
# [[Участник:Невзорова Марина Евгеньевна|Невзорова Марина Евгеньевна]],002,[[Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)]]

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)

2007-11-28T12:49:59Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Автор: Невзорова Марина Евгеньевна

ID команды: 002

'''Конспект урока по теме: «Уникурсальные кривые (фигуры)».'''

'''Класс: 6'''

'''Цели урока:'''

Обобщить и систематизировать знания по данной теме; 
заинтересовать учеников дополнительным материалом; 
развивать начала математического мышления, 
расширить кругозор, пробудить желание заниматься изучением математики.

'''Ход урока.'''

'''1.Постановка проблемы.'''

Начертите каждую из фигур, изображенных на рис.1, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя более раза по одной и той же линии.

[[Изображение:Graf.jpg]]

Многие начинают с фигуры ''г'', однако все попытки нарисовать ее одним росчерком не удается.

С меньшей уверенностью ученики приступают к остальным фигурам. Без больших затруднений справляются с фигурами ''а'' и ''б'', ''в''. Но фигуры ''г'' и ''д'' никому не удалось нарисовать.

Нельзя ли указать какой–нибудь признак, по которому можно было заранее судить о том, можно ли нарисовать конкретную фигуру одним росчерком или нет?

'''2.Изучение нового материала.'''

Назовем каждый перекресток, в котором сходятся линии данной фигуры, узлом: четным, если в нем сходится четное число линий, и нечетным, если число сходящихся в нем линий нечетное. На фигуре ''а'' все узлы четные, на ''б'' два нечетных ( ''А'' и ''В'') и четыре четных(''С,D,E,F'') узла, на фигуре в нечетными узлами являются точки ''А,В''; на фигурах ''г'' и ''д'' по четыре нечетных узла.

В фигуре ''а'' все узлы четные. Фигуру ''б'' с двумя нечетными узлами ''А'' и ''В'' тоже можно начертить одним росчерком.

Начнем обход с одного нечетного узла и пройдем по какой–нибудь линии до другого нечетного узла, например по ''АСВ''. Тем самым мы исключили по одной линии из каждого нечетного узла. В результате оба нечетных узла стали четными, и мы фигуру с четными узлами(треугольник ''BDA'' с окружностью), которую можно начертить.

Итак, если фигура содержит два нечетных узла, то успешный росчерк должен начинаться в одном из них и заканчиваться в другом. Если фигура имеет четыре нечетных узла, то ее можно нарисовать двумя росчерками (''г'' и ''д'').

Фигуры а-в называются уникурсальные.

Вывод:

1)в уникурсальной кривой может быть любое число четных узлов, но не более двух четных;

2)если в фигуре только четные узлы, то обход можно начинать с любой точки;

3)если в фигуре два нечетных узла, то обход нужно начинать с одного из них, а заканчивать- в другом нечетном узле.

'''3.Решение задач.'''

'''Задание 1.''' Какие фигуры русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

Ответ: ''Б,В,Г,З,И,Л,М,О,П,Р,С,Ф,Ъ,Ь,Я''.

'''Задание 2.'''Начертите каждую из фигур одним росчерком .

[[Изображение:Rosch.jpg]]

'''Задание 3.''' На рисунке приведен план подземного лабиринта (подвала из 16 комнат, соединенных дверями.) Можно ли, начиная с комнаты 1, обойти комнаты так, чтобы пройти все двери комнат только один раз? В какой комнате закончиться обход?

[[Изображение:Lab.jpg]]

Решение:

Заменим комнаты точками, а двери-отрезками.

Так как у нас два нечетных узла 1 и 5, то данная фигура является уникурсальной. Значит, можно, начиная с одного нечетного узла (1), обойдя все узлы по одному разу, прийти в другой нечетный узел (5).

Ответ: можно, закончив обход в комнате 5 (смотри рисунок).

[[Изображение:Lab 2.jpg]]

'''Задача 4.''' На рисунке изображен план подвала из десяти комнат. Можно ли пройти через все двери всех комнат, запирая каждый раз дверь, через которую вы проходите? С какой комнаты надо начать движение?

[[Изображение:Lab 3.jpg]]

Решение:

Заменяя комнаты точками, а двери-дугами, отрезками, получим фигуру с двумя нечетными узлами 8 и 10 значит, она является уникурсальной, т. е. можно пройти через все двери комнат, запирая каждый раз ту, через которую прошли.

Ответ: можно, начав движение с комнаты 8 или 10.

[[Изображение:Lab 4.jpg]]

'''4.Подведение итогов урока.'''

'''5.Творческое домашнее задание.'''

Придумать задачу по данной теме и оформить ее решение творческим способом.

[[Категория:Проект ДООМ]]

Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)

2007-11-28T12:42:47Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Файл:Lab 4.jpg

2007-11-28T12:42:22Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Файл:Lab 3.jpg

2007-11-28T12:41:21Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Файл:Lab 2.jpg

2007-11-28T12:40:08Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Файл:Lab.jpg

2007-11-28T12:38:36Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Файл:Rosch.jpg

2007-11-28T12:36:25Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Файл:Graf.jpg

2007-11-28T12:32:50Z

Невзорова Марина Евгеньевна:

Семинар ДООМ Уникурсальные кривые (фигуры)

2007-11-28T12:31:36Z

Невзорова Марина Евгеньевна: Новая: '''Конспект урока по теме: «Уникурсальные кривые (фигуры)».''' '''Класс: 6''' '''Цели урока:''' Обобщить и сис...

'''Конспект урока по теме: «Уникурсальные кривые (фигуры)».'''

'''Класс: 6'''

'''Цели урока:'''

Обобщить и систематизировать знания по данной теме; 
заинтересовать учеников дополнительным материалом; 
развивать начала математического мышления, 
расширить кругозор, пробудить желание заниматься изучением математики.

'''Ход урока.'''

'''1.Постановка проблемы.'''

Начертите каждую из фигур, изображенных на рис.1, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя более раза по одной и той же линии.

Многие начинают с фигуры ''г'', однако все попытки нарисовать ее одним росчерком не удается.

С меньшей уверенностью ученики приступают к остальным фигурам. Без больших затруднений справляются с фигурами ''а'' и ''б'', ''в''. Но фигуры ''г'' и ''д'' никому не удалось нарисовать.

Нельзя ли указать какой–нибудь признак, по которому можно было заранее судить о том, можно ли нарисовать конкретную фигуру одним росчерком или нет?

'''2.Изучение нового материала.'''

Назовем каждый перекресток, в котором сходятся линии данной фигуры, узлом: четным, если в нем сходится четное число линий, и нечетным, если число сходящихся в нем линий нечетное. На фигуре ''а'' все узлы четные, на ''б'' два нечетных ( ''А'' и ''В'') и четыре четных(''С,D,E,F'') узла, на фигуре в нечетными узлами являются точки ''А,В''; на фигурах ''г'' и ''д'' по четыре нечетных узла.

В фигуре ''а'' все узлы четные. Фигуру ''б'' с двумя нечетными узлами ''А'' и ''В'' тоже можно начертить одним росчерком.

Начнем обход с одного нечетного узла и пройдем по какой–нибудь линии до другого нечетного узла, например по ''АСВ''. Тем самым мы исключили по одной линии из каждого нечетного узла. В результате оба нечетных узла стали четными, и мы фигуру с четными узлами(треугольник ''BDA'' с окружностью), которую можно начертить.

Итак, если фигура содержит два нечетных узла, то успешный росчерк должен начинаться в одном из них и заканчиваться в другом. Если фигура имеет четыре нечетных узла, то ее можно нарисовать двумя росчерками (''г'' и ''д'').

Фигуры а-в называются уникурсальные.

Вывод:

1)в уникурсальной кривой может быть любое число четных узлов, но не более двух четных;

2)если в фигуре только четные узлы, то обход можно начинать с любой точки;

3)если в фигуре два нечетных узла, то обход нужно начинать с одного из них, а заканчивать- в другом нечетном узле.

'''3.Решение задач.'''

'''Задание 1.''' Какие фигуры русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

Ответ: ''Б,В,Г,З,И,Л,М,О,П,Р,С,Ф,Ъ,Ь,Я''.

'''Задание 2.'''Начертите каждую из фигур одним росчерком .

'''Задание 3.''' На рисунке приведен план подземного лабиринта (подвала из 16 комнат, соединенных дверями.) Можно ли, начиная с комнаты 1, обойти комнаты так, чтобы пройти все двери комнат только один раз? В какой комнате закончиться обход?

Решение:

Заменим комнаты точками, а двери-отрезками.

Так как у нас два нечетных узла 1 и 5, то данная фигура является уникурсальной. Значит, можно, начиная с одного нечетного узла (1), обойдя все узлы по одному разу, прийти в другой нечетный узел (5).

Ответ: можно, закончив обход в комнате 5 (смотри рисунок).

'''Задача 4.''' На рисунке изображен план подвала из десяти комнат. Можно ли пройти через все двери всех комнат, запирая каждый раз дверь, через которую вы проходите? С какой комнаты надо начать движение?

Решение:

Заменяя комнаты точками, а двери-дугами, отрезками, получим фигуру с двумя нечетными узлами 8 и 10 значит, она является уникурсальной, т. е. можно пройти через все двери комнат, запирая каждый раз ту, через которую прошли.

Ответ: можно, начав движение с комнаты 8 или 10.

'''4.Подведение итогов урока.'''

'''5.Творческое домашнее задание.'''

Придумать задачу по данной теме и оформить ее решение творческим способом.