ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Обсуждение:Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс

2008-11-22T19:32:19Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Интересный урок, с удовольствием прочитала. Главное, вполне реальный для проведения, разумно составлен.
Хотелось бы узнать, для какого учебника дан номер? (впрочем, эта тема есть и в других)
Досадные "очепятки"

Получим рассол по массе (2х + 16х) г.

задачм «Для приготовления

1) 220 = 40 г соли

в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.(??)

Успехов!могает учащимся

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:31, 20 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Галина Сергеевна! С интересом познакомилась с уроком. Работа с математическими моделями сложна для некоторых учащихся. Мы начинаем с ними работать уже в 5 классе. Вы продолжаете эту работу в 7 классе .И причем успешно. На уроке применяется наглядность: презентация задач в рисунках( хотелось бы с ними познакомиться). Задачи в презентации разнообразны и доступны для каждого учащегося. Практикум содержит несколько задач с целью активизации знаний учащихся.Урок своей цели достиг, а именно формирование умений перевода задач на математический язык. Данный урок можно рекомендовать для применения в общеобразовательных классах. Спасибо за урок. --[[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова М.В.]] [[Участник:Bookworm ID_213]]19:11, 11 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна! В целом, мне понравился урок. Устная работа сопровождается презентацией, что позволяет учащимся воспринимать условия задач не только на слух. Хорошо подобраны задачи. Но мне кажется для основной части урока не хватает материала.

ID-224

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:35, 15 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Галина Сергеевна. Нам очень понравился ваш урок, по вашему плану мы провели в своей школе совместный урок в 7 а и б классах. Ребятам очень понравились предложенные задачи. Большое спасибо.
[[Участник:Смешарики ID_245]]
--[[Участник:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]] 13:37, 21 ноября 2008 (UZT)

Очень понравилось, что устные задачи предложены в рисунках. Это привлекает внимание всех учащихся, активизирует их мыслительную деятельность. Хорошо, что четко выделены этапы решения предложенных на уроке задач.На уроке применены различные способы проверки решенных задач, предложена творческая форма домашнего задания.
--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 00:32, 23 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Использование графиков при решении текстовых задач

2008-11-22T19:05:39Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Текстовые задачи очень часто рациональнее решать графически, но в школе, упор делается на алгебраический способ решения. Ученикам важно показать арифметический и графический способы, у ученика должна быть возможность выброра наиболее быстрого и менее трудоемкого пути решения. На ЕГЭ, когда на текстовую задачу времени 1-2 минуты, конечно удобно воспользоваться более кратким и наглядным решением.
Ваша разработка мне понравилась.

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:57, 19 ноября 2008 (UZT)
----

Людмила Михайловна!
Здорово, что Вы предложили графический способ решения задач на равномерное движение. Решение таких задач можно использовать при проведении интегрированных уроков: математика - физика. При решении таких задач учащиеся видят практическую направленность математики, связь с другими предметами.
--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 00:05, 23 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.

2008-11-22T18:51:57Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Уважаемая Лариса Вячеславовна. Вы затронули трудный вопрос в подготовке учащихся 11-х классов к ЕГЭ. Часто выпускники даже не приступают к решению таких задач. Если же с ними решать такие задачи с того момента, как начали изучать проценты и десятичные дроби, то в выпускном классе не останется нерешенных вопросов по данной теме.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 22:41, 24 октября 2008 (SAMST)

Остается одна проблема - времени на систематическое повторение таких (и других) задач начиная с 8 класса катастрофически не хватает с нашей перегруженной программой. Даешь задачи на проценты вместо первообразной!!

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 00:27, 25 октября 2008 (SAMST)

Добрый вечер, Лариса Вячеславовна! Ознакомилась с Вашей статьёй. Задачи на проценты решаются до 9 класса включительно, но в 10 - 11 классах на это времени не остаётся. По собственному многолетнему опыту знаю, что для подготовки к ЕГЭ необходимо повторить эту тему, т.к. есть задания на проценты в тестах для ЕГЭ, и такой урок весьма удачно справится с этой задачей. Спасибо за урок!--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 00:38, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Лариса Вячеславовна! Ваши материалы современны и крайне актуальны. Выпускникам, сдающим ЕГЭ предлагается текстовая задача и очень часто это бывает задача на проценты, на смеси и сплавы. Ваша статья имеет практическую значимость, т.к. предлагаемые задачи можно использовать при подготовке к ЕГЭ. Они разнообразны по срдержанию, позволяют повторить основные типы задач на проценты, смеси и сплавы за курс основной школы. Рекомендую Вам применять для решения некоторых задач на проценты формулу сложных процентов (см статью[[Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"]])для более рационального решение.

--[[Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна|Рыскалкина Наталия Васильевна]] 22:48, 4 ноября 2008 --[[Участник:Лада-Вектор ID 279|Лада-Вектор ID 279]] 23:31, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Лариса Вячеславовна! Мне понравилось как вы оформляете решение таблицей, так действительно наглядно и более доступно для учеников. Но меня мучает вопрос: все 6 задач вы успеваете решить за 1 урок ( у Вас в начале написано: «материалы к уроку») ли вы работаете в каком - нибудь лицее?. Спасибо за показ оформления задач. Лесных Марина Владимировна--[[Участник:Федерация Тайн ID 221|Федерация Тайн ID 221]] 15:49, 7 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Лариса Вячеславовна! Просмотрела Вашу статью. Очень понравился и подход к решению задач и подбор задач. Задачи на проценты являются для ребят некоторым психологическим барьером, отпугивают учеников и чаще всего они не приступают к их решению. Оформлание условия задачи в виде таблицы наглядно понятно и возможно снимет "барьеры" учеников при решении подобных задач. спасибо и удачи Вам! --[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Ю.Г.]] [[Участник:Bookworm ID_213]] 16:39, 13 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ Кружок 5-8, Игры (задачи на стратегию)

2008-11-22T18:46:14Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Указавшим на ошибки в тексте большое спасибо!

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:11, 25 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Елена Генриевна! Статья очень понравилась. Можно использовать на кружках и при подготовке к олимпиаде.Хорошо, что приведены решения задач. Но я не нашла шестого занятия. Сразу после пятого идет седьмое занятие. Так же в списке работ Ваша работа относится к работам Фроловой Надежды карповны. С уважением к Вам Юлия григорьевна. [[Участник:Bookworm ID_213]] --[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Ю.Г.]] 20:58, 12 ноября 2008 (UZT)

Учитель часто старается избегать математические игры, ребятам же, они очень нравятся. Методика решения задач-игр описана мало. А на олимпиадах они встречаются часто! Так что ваша статья здесь окажется весьма необходимой.

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:16, 16 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Елена Генриевна! Замечательная подборка задач на стратегию. Задачи удобно сгруппированы по темам. Это готовый материал для проведения занятий математического кружка и подготовки учащихся к олимпиадам. Буду использовать их в своей работе.
--[[Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 00:35, 17 ноября 2008 (UZT)

----

Обсуждение:Семинар ДООМ Кружок 5-8, Задачи на проценты

2008-11-22T18:42:56Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Указавшим на ошибки в тексте большое спасибо!

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:10, 25 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Елена. Мне очень понравилось в Вашей статье то, что в самом начале Вы указали простые правила, которые необходимы при решении задач на проценты. Это памятка для детей. Предлагаемые Вами задачи я буду использовать на уроках, спасибо. Сударева Н.А. --[[Участник:Магма ID 205|Магма ID 205]] 15:59, 10 ноября 2008 (UZT)

Здравствуйте! Спасибо за информацию о ваших статьях в сборниках. Возьму себе на заметку, когда пойду в книжный магазин. Так же хочется отметить простые правила, необходимые для успешного решения задач на проценты. С удовольствием буду применять на своих уроках предлагаемые Вами правила и задачи. [[Участник:Bookworm ID_213]] --[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Ю.Г.]] 19:40, 12 ноября 2008 (UZT)

Здравствуйте Елена Генриевна! Понравилось в вашем занятии №... то, что задачи приближены к жизненным ситуациям. Задачи на проценты подталкивают учителя к сюжету из окружающей действительности.

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:07, 16 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Елена Генриевна! Очень люблю задачи на проценты. Спасибо за богатый материал.Обязательно добавлю ваши задачи в свою копилку.
--[[Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 23:42, 22 ноября 2008 (UZT) Лада-Вектор ID 279
----

Обсуждение:Семинар ДООМ Кружок 5-8, Задачи на проценты

2008-11-22T18:42:36Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Указавшим на ошибки в тексте большое спасибо!

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:10, 25 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Елена. Мне очень понравилось в Вашей статье то, что в самом начале Вы указали простые правила, которые необходимы при решении задач на проценты. Это памятка для детей. Предлагаемые Вами задачи я буду использовать на уроках, спасибо. Сударева Н.А. --[[Участник:Магма ID 205|Магма ID 205]] 15:59, 10 ноября 2008 (UZT)

Здравствуйте! Спасибо за информацию о ваших статьях в сборниках. Возьму себе на заметку, когда пойду в книжный магазин. Так же хочется отметить простые правила, необходимые для успешного решения задач на проценты. С удовольствием буду применять на своих уроках предлагаемые Вами правила и задачи. [[Участник:Bookworm ID_213]] --[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Ю.Г.]] 19:40, 12 ноября 2008 (UZT)

Здравствуйте Елена Генриевна! Понравилось в вашем занятии №... то, что задачи приближены к жизненным ситуациям. Задачи на проценты подталкивают учителя к сюжету из окружающей действительности.

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:07, 16 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Елена Генриевна! Очень люблю задачи на проценты. Спасибо за богатый материал.Обязательно добавлю ваши задачи в свою копилку.
--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 23:42, 22 ноября 2008 (UZT) Лада-Вектор ID 279
----

Обсуждение:"Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.

2008-11-22T18:29:52Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Добрый вечер, Татьяна Ивановна. Познакомилась с Вашей работой. Каждый учитель математики хорошо знает, что очень трудно дети решают текстовые задачи. Поэтому, чем раньше начнем прививать у детей интерес к нахождению решения задачи, тем лучше. В 4-5 классах ученики еще проявляют интерес к сказочным героям. Поэтому приглашение на урок их любимых персонажей, а еще лучше если дети разыграют эти сцены, помогает вызвать интерес к решению задач. Этот прием помогает учащимся увидеть основу задачи, без труда найти ту величину, которую неоюходимо принять за ''х''. Хорошо, что в этом проекте мы сможем поделиться своими маленькими секретами. Спасибо за Вашу работу.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 22:32, 24 октября 2008 (SAMST)
--[[Участник:Магма ID 205|Магма ID 205]] 15:10, 29 октября 2008 (UZT)

Добрый день, Татьяна Ивановна! Понравилось Ваше вступлене по теории. Оно небольшое, но содержательное. Я для себя "открыла" одну из трудных и важнейших задач дидактики: то, что было сказано по К.Д. Ушинскому "сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву...". Спасибо за предложенные задачи
Лесных М.В.
--[[Участник:Федерация Тайн ID 221|Федерация Тайн ID 221]] 12:49, 31 октября 2008 (UZT)

Добрый вечер, Татьяна Ивановна! Прочитала Ввшу статью и полностью согласна с Вами. Это очень хороший приём. Сама очень часто его применяю в 5 - 6 классах. Мы с ребятами задачи придумываем и прямо во время урока, и они их придумывают в качестве домашнего задания. Заинтересованность при этом выше, чем при решении "традиционных" задач.
--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 00:01, 4 ноября 2008 (UZT)--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 00:12, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна.

С интересом прочитала Вашу статью. Действительно, чтобы у современных детей вызвать интерес к предмету, приходится применять игровые моменты на уроках. К сожалению, в старших классах и это не помогает. Спасибо за уместную ссылку на задачи-проблемы, они встречаются в международных исследованиях, но мы, увы, не часто их включаем в свою работу.
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 21:20, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна! Абсолютно согласна с Вами, что включение в урок дидактических игр и игровых моментов в 5-6 классах делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей. Вы убедительно доказываете необходимость введения в учебный процесс дидактических игр. Ваша статья имеет теоретическую и практическую значимость. Также как и вы , н часто включаю в уроки 5-6 классов игры и игровые моменты.Из своего опыта работы предлагаю Вам познакомиться с дидактической игрой из статьи: [[Семинар ДООМ " Урок-игра"]]

--[[Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 22:57, 4 ноября 2008
--[[Участник:Лада-Вектор ID 279|Лада-Вектор ID 279]] 23:29, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна! Познакомилась с вашей статьей . Ваш методический прием познавателен и интересен.Для учащихся 5-6 классов решение задач, основанных на известных сказочных сюжетах, является продолжением игры .Это дает возможность ученикам активно усваивать новый материал на уроке.--[[Участник:Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова М.В.]], команда [[Участник:Bookworm ID_213|Bookworm ID_213]] 17:47, 11 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна!Да , действительно, "в процессе игры ученик сталкивается с ситуациями выбора, в которых он проявляет индивидуальность, свободу в выборе заданий, содержания и организационных форм деятельности.". Грамотное использование дидактических игр на уроке ведет к развитию ключевых компетенций: ценностно-смысловых компетенций, общекультурных компетенций, учебно-познавательных компетенций,коммуникативных и информационных компетенций, социально-трудовых компетенций, компетенции личностного самосовершенствования

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 08:57, 15 ноября 2008 (UZT)
----

Обсуждение участника:Демина Т.В. и Гурилева Л.В.

2008-11-22T18:28:00Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Уважаемые коллеги! Вами предложена интересная форма
проведения внеклассного мероприятия, которая способствует развитию устойчивого интереса к изучению математики, формированию логического мышления. Кроме этого, данное мероприятие носит воспитательный характер. Такая форма проведения мероприятия наиболее эффективна для данного возраста.
--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 23:28, 22 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ: Турнир "Математические барьеры"

2008-11-22T18:26:37Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Уважаемая Юлия Григорьевна! С удовольствием прочитала Вашу работу о турнире «Математические барьеры». Вы все так подробно и доступно описали, предложили несколько способов проведения турнира! Меня только мучает вопрос: а как крепить веревки на высоте глаз? У нас в школе мужчин нет, это придется делать самой с учениками. Я уже подумала, что можно шнуры заменить партами, поставленными поперек коридора, а картинки размещать на столах.

А самое главное-этот турнир можно проводить по этой схеме на любую тему (даже по геометрии). Успевай только материал готовить! Вообщем, меня Ваша работа заинтересовала. Постараюсь (но уже, конечно, после ДООМ) провести такой турнир, думаю ученикам должно понравиться. Спасибо Вам большое!
Лесных Марина Владимировна --[[Участник:Федерация Тайн ID 221|Федерация Тайн ID 221]] 15:40, 7 ноября 2008 (UZT)

С описанием турнира "Математические барьеры" я познакомилась, изучая маериалы Е.А. Дышинского "Игротека математического кружка". http://comp-science.narod.ru/Metodicheskaya_Kopilka.html. Очень хотелось попробовать. Читая отчет вашей команды о проведении обучающего тура, приятно было убедиться, что данный вид игры успешно реализуется на практике. Успехов! ID-224
--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 21:44, 14 ноября 2008 (UZT)

----

Здравствуйте! С удовольствием прочитала о таком виде игры , как "Математические барьеры".Решила взять себе на заметку. Думаю, что детям будет очень интересно принять участие в таком уроке. И теперь они не будут говорить, что решать задачи неинтересно! --[[Участник:Пояркова Ольга Сергеевна|Пояркова Ольга Сергеевна]] 23:13, 17 ноября 2008 (UZT)

Здравствуйте, Юлия Григорьевна! Большое спасибо Вам за подробную и содержательную статью. Чтобы поддерживать у учащихся интерес к изучению математики, учителями постоянно ведутся поиски эффективных методов обучения. Игровые формы обучения с присущими им элементами соревнования этому способствуют. Обязательно попробую провести такой турнир на предметной неделе со своими пятиклассниками, им это очень понравится! Успехов в работе!

[[Участник:Тихомирова Лариса Николаевна|Тихомирова Лариса Николаевна]] --[[Участник:Дилемма ID 270|Дилемма ID 270]] 22:20, 19 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Юлия Григорьевна! Я тоже люблю применять на уроках игры-соревнования. Спасибо за предоставленный материал. Его можно использовать во внеклассной работе по математике.

--[[Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 23:26, 22 ноября 2008 (UZT) Лада-Вектор ID 279

Обсуждение:Семинар ДООМ: Турнир "Математические барьеры"

2008-11-22T18:26:06Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Уважаемая Юлия Григорьевна! С удовольствием прочитала Вашу работу о турнире «Математические барьеры». Вы все так подробно и доступно описали, предложили несколько способов проведения турнира! Меня только мучает вопрос: а как крепить веревки на высоте глаз? У нас в школе мужчин нет, это придется делать самой с учениками. Я уже подумала, что можно шнуры заменить партами, поставленными поперек коридора, а картинки размещать на столах.

А самое главное-этот турнир можно проводить по этой схеме на любую тему (даже по геометрии). Успевай только материал готовить! Вообщем, меня Ваша работа заинтересовала. Постараюсь (но уже, конечно, после ДООМ) провести такой турнир, думаю ученикам должно понравиться. Спасибо Вам большое!
Лесных Марина Владимировна --[[Участник:Федерация Тайн ID 221|Федерация Тайн ID 221]] 15:40, 7 ноября 2008 (UZT)

С описанием турнира "Математические барьеры" я познакомилась, изучая маериалы Е.А. Дышинского "Игротека математического кружка". http://comp-science.narod.ru/Metodicheskaya_Kopilka.html. Очень хотелось попробовать. Читая отчет вашей команды о проведении обучающего тура, приятно было убедиться, что данный вид игры успешно реализуется на практике. Успехов! ID-224
--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 21:44, 14 ноября 2008 (UZT)

----

Здравствуйте! С удовольствием прочитала о таком виде игры , как "Математические барьеры".Решила взять себе на заметку. Думаю, что детям будет очень интересно принять участие в таком уроке. И теперь они не будут говорить, что решать задачи неинтересно! --[[Участник:Пояркова Ольга Сергеевна|Пояркова Ольга Сергеевна]] 23:13, 17 ноября 2008 (UZT)

Здравствуйте, Юлия Григорьевна! Большое спасибо Вам за подробную и содержательную статью. Чтобы поддерживать у учащихся интерес к изучению математики, учителями постоянно ведутся поиски эффективных методов обучения. Игровые формы обучения с присущими им элементами соревнования этому способствуют. Обязательно попробую провести такой турнир на предметной неделе со своими пятиклассниками, им это очень понравится! Успехов в работе!

[[Участник:Тихомирова Лариса Николаевна|Тихомирова Лариса Николаевна]] --[[Участник:Дилемма ID 270|Дилемма ID 270]] 22:20, 19 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Юлия Григорьевна! Я тоже люблю применять на уроках игры-соревнования. Спасибо за предоставленный материал. Его можно использовать во внеклассной работе по математике.

--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 23:26, 22 ноября 2008 (UZT) Лада-Вектор ID 279

Обсуждение категории:Проект ДООМ

2008-11-22T17:49:23Z

Рыскалкина Наталья Васильевна: Новая: Москевич Лариса Вячеславовна ID-244 Устные занимательные задачи на движение. Совершенно согласна с Ва...

Москевич Лариса Вячеславовна ID-244
Устные занимательные задачи на движение.
Совершенно согласна с Вами,что с помощью занимательных устных упражнений возбуждается и поддерживается внимание учащихся,формируются прочные вычислительные навыки,повышается интерес к изучению математики.Понравилась подборка задач с интересным сюжетом.Можно использовать в устной работе при изучении задач на движение.

--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 22:49, 22 ноября 2008 (UZT)

Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.

2008-11-20T10:39:44Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна]]ID 279

Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать проблемы, возникающие вокруг задачи, творчески мыслить. В основе проблемного обучения лежит учебная проблема, сущность которой является диалектическое противоречие между прежними знаниями ученика и новыми фактами, явлениями, для объяснения которых ранее приобретённых знаний недостаточно, нужны новые. Проблема должна быть такова, чтобы она соответствовала уровню возможностей учащихся. Кроме того, мастерство учителя заключается в том, чтобы создать проблемную ситуацию – побудить учащихся «принять проблему», «прочувствовать» потребность её решения.

Известный психолог С.Л. Рубинштейн говорил: «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…». Приведу примеры проблемных задач, которые использую в своей работе.

'''1)Тема : «Нахождение наибольшего и наименьшего значений».'''

''Задача из рассказа Л.Н. Толстого. «Много ли человеку земли надо».''

Крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли отойдёт, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги».

Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырёхугольник периметром 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? При каких длинах сторон четырёхугольника периметром 40 км, его площадь будет наибольшей?

'''2)Тема: « Формула суммы первых членов геометрической прогрессии»'''

Индийский царь Шером позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета попросил за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сета. Почему такое количество зёрен?

'''3) Тема: « Наибольшее и наименьшее значение функции».'''

Из квадратного листа жести со стороной а надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнуть образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания коробки, чтобы её объём был максимальным?

'''4)Тема: «Теорема Пифагора».'''

Задача.
Найти длину лестницы, приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 6 м от дома, а другой находится на стыке стены и крыши. Высота дома 8м.
(Предлагается рассмотреть рисунок)

[[Изображение:Задача_в_5_статье.JPG]]

[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ " Урок-игра"

2008-11-20T10:38:15Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталия Васильевна]] ID_279

Я уверена, что включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает процесс усвоения изучаемого материала. Предлагаемая мной структура игры может быть использована на уроке по любой теме и во внеклассной работе.

''' Урок-игра «Экономическое лото» по теме: «Решение сюжетных задач».(5 класс)'''

'''Цели игры:'''

- Закрепить навыки решения сюжетных задач.

- Развитие познавательного интереса к математике.

- Развитие чувства товарищества, солидарности, честности, правдивости, что необходимо для коллективной работы и воспитания сознательной дисциплины.

- Развитие умения логически мыслить, распределять «капитал» в соответствии со своими знаниями. Игра дисциплинирует учащихся, позволяет овладеть элементарным практическим материалом по курсу экономики.

'''Материальная основа игры:'''

- Игровое поле.

- Разноцветные фишки и карточки.

- Игральный кубик.

- Денежные знаки – «Эрудиционы».

- Подборка сюжетных задач трех уровней сложности.

'''Ход игры:'''

'''I Вводная беседа'''

Дорогие ребята! Сегодня мы проводим с вами игру «Экономическое лото», где нужно будет проявить ум, эрудицию, находчивость и сообразительность.

Из курса экономики, вы знаете многие экономические понятия, экономические законы. Так пусть изученные вами законы помогут вам победить, заработать как можно больше «эрудиционов»!

'''II Правила игры:'''

Игровое поле представляет собой лист с нанесенными на нем клетками. Клетки пронумерованы. 5 клеток – 4 в углах поля и 1 в центре имеют большие размеры, чем остальные. Центральная клетка – «банк», 4 угловые - призовые. При попадании фишки на любую из угловых клеток, команда получает обозначенную на ней сумму (2000). Остальные клетки делятся на «клетки-фирмы» и «клетки-вопросы». Клетки фирмы выделены цветом, отличающимся от расцветки фишек. На них имеются две цифры: красного и синего цвета. Красный цвет означает доход – 2000, синий – 3000 –стоимость фирмы. Центральная клетка – «банк» имеет соответственно – 6000 и 9000. Клетки-вопросы, чередуются с клетками – фирмами, не имеют окраски и надписей. «Денежные знаки» подразделяются на «купюры» достоинством в 100, 300, 500, 1000, 3000.

В игре принимают участие 3 -4 команды, а также ведущий игры и «банкир». Функции ведущего: ведение игры, определение «стоимости» вопросов, решение конфликтных ситуаций и объявление результатов. Банкир выдаёт и принимает денежные знаки. Перед началом игры банкир выдаёт каждой команде безвозмездную ссуду-3500. Капитан поочередно выбрасывает кубик. Движение фишек (их цвет соответствует выбрасывающей команде) по клеткам, из центра, по часовой стрелке, соответствует числу кубика. При попадании на клетку с вопросом, зачитывается вслух вопрос. Ведущий называет стоимость правильного ответа. Стоимость ответа колеблется от 1000 до 3000, в зависимости от сложности и определяется заранее. Обсудив вопрос, команда дает ответ. Если ответ верен, банкир выдает из банка сумму. Если ответ не верен, команда платит штраф в 500 денежных единиц.
Чтобы избежать оплаты штрафа, команда может приобрести право ответа у другой команды.
Например команда А не знает правильного ответа. Его знает команда Б. Команда А может приобрести правильный ответ у команды Б. Если ответ знает и команда В, то может приобрести право ответа, у команды, которая меньше запросит. Если ответ не верный, команда возвращает полученную сумму команде А, и сама платит штраф.
При попадании на клетку фирму команда имеет право купить эту фирму. Команда выплачивает банкиру 3000 и ставит на эту клетку карточку своего цвета. В случае, если на приобретенную фирму попадает фишка другой команды, то последняя выплачивает команде, ранее купившей фирму доход – 2000. Доход выплачивается в каждом случае попадания на эту фирму в ходе игры.
Если команде понадобились наличные деньги, то она в любой момент может продать сваю фирму. Банкир выдает команде обратно - 3000.

'''III Подведение итогов:'''

Награждение победителей.

<center>'''ПОДБОР ЗАДАЧ К ИГРЕ'''</center>

'''''Задачи стоимостью 1000 (I уровень)'''''

1)Мальчик, наблюдая грозу увидел вспышку молнии и через 35 секунд услышал звук разряда (гром). На каком расстоянии от мальчика произошёл разряд, если скорость звука в воздухе 0,33 км/с? (Ответ: 11,55 км)

2)Номер обуви приближённо равен числу 1,5, умноженному на длину ступни в сантиметрах. Определить, чему равна длина ступни человека, если он носит обувь 42 размера? (Ответ: 28 см)

3)В столовую привезли 1030кг говядины. В ней содержалось 20, 6% белка. Сколько кг белка содержится в говядине? (Ответ: 212, 18 кг)

4)На двух кустах сидели 16 воробьев. Когда с одного улетели 2 воробья, то на кустах их стало поровну. Сколько воробьёв было на каждом кусте первоначально? ( Ответ: 7 и 9 воробьёв)

5)Папа тяжелее сына в 4 раза, сын легче папы на 63 кг. Каковы массы папы и сына? (Ответ: 84 кг и 21 кг)

'''''Задачи стоимостью 2000 (II уровень)'''''

1)Теплоход проплыл по течению 100 км за 8 часов. Сколько времени ему потребуется на обратный путь, если скорость течения реки 1,25 км./Ч (Ответ: 10 ч)

2)Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько получится сушеных яблок из 355 кг свежих?(Ответ :58,6 кг)

3)Сердце человека делает в среднем 75 ударов в минуту. Сколько ударов в минуту сделает сердце за 70 лет? (продолжительность года возьмите в среднем 365,25 дней)? (Ответ: 2761290000 ударов)

4)Два пешехода идут по дороге навстречу друг другу. Расстояние между ними в начальный момент времени 10 км. Один из них идёт со скоростью 4 км/ч. Скорость второго 6 км/ч. Между ними безостановочно со скоростью 15 км/ ч бегает собака. Какой путь проделает собака к тому моменту, когда пешеходы встретятся? (Ответ: 15 км)

5)Девочка прочитала в первый день 30%. А во второй день38% страниц книги, что было на 4 страницы больше, чем в первый день. Сколько страниц книги и прочитала девочка в первый и второй день?(Ответ:15 стр., 19 стр.)

'''''Задачи стоимостью 3000 (III уровень)'''''

1)Велосипедист подсчитал, что если он поедет со скоростью 6 км/ч, то опоздает на 1 ч, если поедет со скоростью 9 км/ч, то приедет на 1 ч раньше намеченного срока. С какой скоростью надо ехать, чтобы приехать во время? (Ответ: 7,2 км/ч)

2)Прохожий заметил идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, он побежал и через 12 секунд прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать прохожему, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/с? (Ответ: 4 м/с)

3)Библиотеке надо переплести 960 книг. Одна переплётная мастерская может выполнить эту работу за 16, другая – за 24 и третья за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно? ( Ответ: 8 дней)

4)Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз? (Ответ: 10 кг)

[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ "Старинные задачи"

2008-11-20T10:37:17Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталия Васильевна]]ID_279

Я считаю, что старинные, исторические задачи повышают интерес школьников к изучению математики, расширяют умственный кругозор и повышают общую культуру. Решая старинные задачи на уроке, параллельно даю исторический материал об авторе или персонаже задачи, что вызывает особый интерес у учащихся.

Предлагаю дидактический материал. Подборку старинных задач.

''1.Задача на применение теоремы Пифагора'' (Арабский математик XI век)'' (Египетская задача)

На глубине 12 футов растёт лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну?

''2.Задача на движение( из «Азбуки» Л.Н.Толстого)''

Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра .В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?

''3.Задача на совместную работу''

Бассейн ёмкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы, их которых одна даёт в каждый час куьическую единицу, а другая в каждый час - четыре кубические единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?

''4.Задача на смеси ( из "Арифметики" А.П. Киселёва)''

30 вёдер вина в 48 градусов смешано с 24 вёдрами вина в 36 градусов. Сколько градусов смеси?

''5.Задача на совместную работу из "Арифметики" Л.Ф. Магницкого)''

Четыре человека хотят двор строить. Первый из них может построить в 1 год, второй млжет в 2 года, третий - в 3 года, а четвёртый - в 4 года. Спрашивается, в сколько годов они все вместе построят тот двор?

''6. Старинная задача, Китай II век)''

Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

''7.Задача на совместимую работу ( из "Всеобщей арифметики" И. Ньютона)''

Трое рабочих могут выполнить некоторую работу, при этом А может выполнить её один раз за 3 недели, В три раза за 8 недель, С пять раз за 12 недель. Спрашивается, в какое время смогут выполнить эту работу все вместе. ( В неделе 6 рабочих дней по 12 часов)

[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ "Урок одной задачи"

2008-11-20T10:35:27Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталия Васильевна]] ID_279

Для лучшего усвоения учащимися решения задач разных видов я часто использую в работе "Урок одной задачи".

Урок одной задачи – это поиск разных способов решения этой задачи.

На уроке одной задачи у ученика появляется возможность найти свой способ решения, то есть способ, который ему понятен, в котором он может максимально выразиться. На этом уроке ученик услышит разные рассуждения, мнения, увидит различные приёмы решения. Таким образом, учитель формирует личность, способную думать, отстаивать своё мнение, находить выход из создавшейся ситуации, а в перспективе – разбираться в жизни, в людях. Этот урок не оставляет равнодушным ни одного ученика.

Решение задачи разными способами помогает восполнить пробелы в ранее изученных темах, побуждает учащихся к поиску различных приёмов решения задач. Урок одной задачи помогает каждому ученику найти свою нишу для самовыражения и понимания себя и других.

В качестве примера предлагаю фрагмент урока одной задачи
<center>
'''''по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными» (7 класс)'''''
</center>

'''Задача:'''

На даче у тети Маши живут поросята и куры. У всех вместе 7 голов и 18 ног. Сколько всего кур и поросят живёт у тети Маши?

<center> '''Решение:''' </center>

По условию задачи составим систему уравнений:

Пусть у тети Маши x – поросят, y– кур,

тогда составим систему:

x+y=7;

4x+2y=18.

'''''1) Метод подбора:'''''

Система:

2+5=7,

4*2+5*2=18.

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

'''''2) Графический метод:'''''

1. Построим график функции: y=7-x

x=0,x=7

y=7,y=0

2. Построим график функции: 2y=18-4x,

y=9-2x

х=4,x=2

у=1,y=5

По точке пересечения прямых находим ответ задачи.

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

'''''3) Метод подстановки, либо метод алгебраического сложения:
'''''
[[Изображение:Система.JPG]]

[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

Дистанционный методический семинар ДООМ 2008

2008-11-20T10:34:56Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Сюжетные задачи в обучении математике» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Обязательно укажите следующую категорию:'''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на этой странице (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008) внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара" (см. ниже).

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008)), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью по теме семинара команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д.''
*за каждый развернутый отзыв на статью команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику по теме семинара команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

'''[http://groups.google.ru/group/matem_tol?hl=ru Дистанционный методический семинар в GoogleГрупп]'''

== Участники семинара ==

# Ершова Надежда Витальевна
# [[Участник: Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]] , [[Семинар ДООМ: Турнир "Математические барьеры"]] ,ID_213 , [[Семинар ДООМ: Задания для турнира «Математические барьеры» для 7-8 классов]]
# [[Участник: Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]], ID_213, [[«Семинар ДООМ» Путешествие по задачам Л.Ф.Магницкого (занятие математического кружка)]] , [[«Семинар ДООМ» Конкурс живых задач (внеклассное мероприятие)]] , [[«Семинар ДООМ» Математическая викторина (задачи – шутки)]]
# [[Участник: Пояркова Ольга Сергеевна|Пояркова Ольга Сергеевна]],ID_284 [[Медиа:Сюжетные задачи.ppt|Презентация к уроку в 5 классе "Сюжетные задачи"]], [[Медиа:Буклет._Сюжетные_задачи..doc|Буклет к уроку в 5 классе "Сюжетные задачи"]], [[Медиа:Решение_сюжетных_задач.ppt|Презентация к конспекту урока в 5 классе "Решение задач обучающего тура"]], [[Медиа:Урок для 5 класса. Сюжетные задачи..doc|Конспект урока в 5 классе "Сюжетные задачи"]], [[Медиа:Конспект_урока_в_5_классе._Сюжктные_задачи.doc|Конспект урока в 5 классе "Сюжетные задачи". Решение задач обучающего тура]]
# Сухачева Татьяна Ивановна, [["Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.]]
# Баулина Елена Владимировна, ID-300 [[Семинар ДООМ Использование презентаций при решении задач]], [[Семинар ДООМ"Инсценированные задачи"]]
# Москевич Лариса Вячеславовна, ID-224 [[Семинар ДООМ. Задачи физики на уроке математики: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» (8 класс)]],[[Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.]], [[Семинар ДООМ. Устные занимательные задачи на движение.]], [[Семинар ДООМ. Факультативное занятие. Конкурсные задачи на проценты.]],[[Семинар Доом. Составление сюжетных задач.]]
# Тютерева Валентина Сергеевна, ID_298,[[Семинар ДООМ Задачи шутя]]
# [[Участник: Рыскалкина Наталия Васильевна]], ID_279 [[Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"]], [[Семинар ДООМ "Урок одной задачи"]] ,[[Семинар ДООМ "Старинные задачи"]] ,[[Семинар ДООМ " Урок-игра"]],[[Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.]]
# Дегтева Людмила Викторовна,ID_235,[[Семинар ДООМ Урок- игра "Турнир Эрудитов" 5-7 класс]]
# Пенкина Любовь Ивановна, ID_219. [[Семинар ДООМ. Реши мою задачу]], [[Семинар ДООМ Методика работы над условием задачи]]
# Соколова Светлана Александровна
# Круглова Валентина Николаевна
# Ревтова Людмила Михайловна[[Семинар ДООМ Использование графиков при решении текстовых задач]]

# Вохминцева Галина Сенргеевна,ID_244,[[Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс]]
#Лесных Марина Владимировна,ID_221,[[Семинар ДООМ: "Упрощение выражений" (5 класс)]],[[Семинар ДООМ: "Сюжетные логические задачи"]],[[Семинар ДООМ: "Готовимся к ЕГЭ"]]
# Самсонова Светлана Ивановна, ID_274 [[Семинар ДООМ: "Проценты", ID_274]]
# Авдеева Елена Александровна,ID_276,[[Семинар ДООМ Урок математики "Проценты" 6 класс]]
# Маклецова Ирина Анатольевна,ID_236, [[Семинар ДООМ Самостоятельное исследование Города Красноярского края в задачах.]] , [[Семинар ДООМ Решаем задачи]], [[Семинар ДООМ Задачи со сказками]], [[Семинар ДООМ Задачи на действия с десятичными дробями]],[[Семинар ДООМ Задачи на действия с обыкновенными дробями]], [[Семинар ДООМ Внеклассное мероприятие "Логика"]],[[Семинар ДООМ Исследовательская работа "Почему надо учить математику"]], [[Семинар ДООМ "Круги Эйлера"]],[[Семинар ДООМ Лекция "Теория графов"]],[[Семинар ДООМ Построение сечения многоугольников]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ Способы проверки текстовых задач]]
# Сударева Наталья Аркадьевна, ID_205,[[Семинар ДООМ Математический вечер]]
# Сафарчева Ирина Ивановна, ID_262,[[Семинар ДООМ Сюжетные задачи]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ И еще три способа самоконтроля учащихся при решении текстовых задач.]]
# Холина Елена Евгеньевна, ID_222, [[Семинар ДООМ.Использование сюжетных задач на математическом кружке. (5 - 7 класс)]], [[Семинар ДООМ. Сюжетные задачи при изучении темы: "Нахождение дроби от числа".]]
# Коннова Елена Генриевна, ID_214,ID_215 [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Задачи на проценты]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Игры (задачи на стратегию)]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Принцип Дирихле]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Текстовые задачи, решаемые с помощью теории графов]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Четность]], [[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]
# Фролова Надежда Карповна, ID_223, [[Семинар ДООМ "Текстовые задания при подготовке к ЕГЭ"]]
# [[Участник: Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]],ID_245,[[«Семинар ДООМ» КВН: Счастливый случай]],[[«Семинар ДООМ» Урок в 5 классе]],[[«Семинар ДООМ» Случайности,]]
# [[Участник: Иейник Наталия Дмитриевна]] id 205[[ Семинар ДООМ Дидактические игры]], [[Семинар ДООМ Геометрия вокруг нас]]
# Волкова Ольга Владимировна, ID_207, [[Семинар ДООМ Математическйи вечер для волшебников]]
# Коваленко Светлана Геннадьевна, ID_212 [["Семинар ДООМ" Урок математики в 6 классе с элементами ПДД]], [[Медиа:Движение.ppt|Презентация к уроку ПДД в 6 классе с элементами ПДД]], [["Семинар ДООМ" Дидактический материал к урокам по теме: Деление целого на пропорциональные части]], [["Семинар ДООМ" План- конспект урока математики в 5 классе с использованием сюжетных задач]]
# Шалина Светлана Николаевна, ID_248, [[Семинар ДООМ Конспект урока по теме "Текстовые задачи на движение"]],[[Семинар ДООМ Опорный конспект для учащихся по теме "Задачи на проценты"]]
# Цепенкова Ирина Павловна, 248,[[Семинар ДООМ Задачи на составление систем с числом уравнений больше двух]]
# [[Участник:Хайруллина Гульнара Равильевна|Хайруллина Гульнара Равильевна]], [[Участник:ТЕКСТиК ID 290|ID 290]], [[Медиа:Семинар ДООМ Текстовые задачи на движение.doc|Семинар ДООМ_Текстовые задачи на движение]], [[Медиа:ВВЕДЕНИЕ УДОБНЫХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ КАК МЕТОД РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ.doc|Введение удобных единиц измерения как метод решения текстовых задач]]
# Борисюк Людмила Михайловеа, ID_292, [[Семинар ДООМ Урок "Моя семья"]]
# Рыщенкова Ольга Евгеньевна, ID_239, [[Семинар ДООМ "Решение задач на совместную работу методом математического моделирования"]]
#[[Участник: Тихомирова Лариса Николаевна|Тихомирова Лариса Николаевна]], ID_270, [[Семинар ДООМ "Использование занимательных задач на уроках математики"]]

Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна

2008-11-20T10:34:03Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

'''''Рыскалкина Наталия Васильевна'''''

'''Город:''' Тольятти, Самарская область

''Чем известен город:''

ОАО «АВТОВАЗ» (Координаты: 53°33'48"N 49°15'10"E) - крупнейшая автомобилестроительная компания России.

Памятник В.Н.Татищеву (Координаты: 53°28'23"N 49°20'54"E ) - основатель г.Ставрополь-на-Волге(с 1964 года Тольятти)

Памятник преданности (Координаты: 53°32'45"N 49°21'46"E) - скульптура Верному псу - это один из символов города.

'''Место работы:''' МОУ лицей №37

'''Должность:''' учитель математики, руководитель методического объединения

'''Хобби:'''

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна

2008-11-20T10:32:49Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна

2008-11-20T10:32:32Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна

2008-11-20T10:31:51Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Рыскалкина Наталия Васильевна

Город: Тольятти, Самарская область

Чем известен город:

ОАО «АВТОВАЗ» (Координаты: 53°33'48"N 49°15'10"E) - крупнейшая автомобилестроительная компания России.
Памятник В.Н.Татищеву (Координаты: 53°28'23"N 49°20'54"E ) - основатель г.Ставрополь-на-Волге(с 1964 года Тольятти)
Памятник преданности (Координаты: 53°32'45"N 49°21'46"E) - скульптура Верному псу - это один из символов города.
Место работы: МОУ лицей №37

Должность: учитель математики, руководитель методического объединения

Хобби:

Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна

2008-11-20T10:23:51Z

Рыскалкина Наталья Васильевна: Новая: Изображение:Example.jpg Рыскалкина Наталия Васильевна

[[Изображение:Example.jpg]]

Рыскалкина Наталия Васильевна

Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"

2008-11-20T10:16:55Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна]] ID_279

'''Цель урока:'''

-повторить основные действия с процентам,

-научить решать задачи из вариантов ЕГЭ с помощью формулы «сложных процентов»,

-показать преимущество применения формулы «сложных процентов» по сравнению с традиционными способами решения задач на проценты.

'''Ход урока:'''

'''''I. Организационный момент.'''''

Мы продолжаем подготовку к ЕГЭ, повторим тему: «Проценты». Научимся решать определённый тип задач на проценты с помощью новой формулы.

'''''II. Повторение.'''''

-Что называется процентом?

-Различные обозначения:

1%; 1/100 ; 0, 01

135%;135/100 ; 1, 35

P%; p/100 ; 0, 01p

- Назовите три основных действия с процентами?

# Нахождение процентов от числа.
# Нахождение числа по его процентам.
# Нахождение процентного отношения чисел.

'''Устные задачи (тексты на доске):'''
# Планируется, что на ЕГЭ с текстовой задачей В-9 должны справится 30 – 35% учащихся.
Сколько учащихся вашего класса должны правильно решить эту задачу?

- К какому типу задач относится эта задача?
(Нахождение процентов от числа)

2. На решение текстовой задачи на экзамене отводится примерно 9 минут. Экзамен длится 4 часа. Какой процент времени уйдёт на решение задачи В-9?
(Задача на нахождение процентного отношения чисел)

3. Сколько всего «сырых» баллов можно набрать на экзамене, если за правильное решение задачи В-9 начисляется 1 балл, что составляет примерно 2,7% всей работы?
(Задача на нахождение числа по его процентам)

''''' III. Решение задач''''' (Тексты на доске)

'''1) Задача №1.'''

Вклад, положенный в Сбербанк два года назад, достиг суммы равной 1312, 5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?

- С чего начнём решение задачи? (Примем за Х руб.первоначальный размер вклада.)

- Зная первоначальный размер вклада и прирост вклада за год, что можно найти?

(Найдём размер вклада в конце первого года: (Х + 0, 25Х – 1, 25Х)руб.)

- Зная, что вклад был положен на два года, что можно узнать?

(Размер вклада к концу второго года):

1, 25Х + 0, 25*1, 25Х – 1, 25Х(1 + 0, 25)- 1, 25Х (руб.), т.е.

1,25 2 Х = 1312,5

1,5625х = 1312,5

Х= 840

Мы получили, что 840 рублей было положено в Сбербанк первоначально.

Ответ: 840 руб.

'''2) Решим похожую задачу в общем виде.''' (Учитель с помощью учащихся)

- Пусть денежный вклад, равный Аор, через год возрастает на Р%. Тогда к концу первого года вклад станет равным:

А1 = Ао + Ао*p/100 = Ао(1 + p/100)

Ещё через год:

А 2 = Ао(1 + p/100 )+ Ао(1+p/100 )*p/100= Ао(1 +p/100)(1 + p/100 ) = Ао(1 + p/100 ) 2

А через n лет:
Аn =Ао(1 + p/100)n

'''3) Запишем в справочник:'''

Аn = Ао(1 + p/100)n - формула «сложных процентов», где

Аn – размер вклада через n лет

Ао – первоначальный вклад

p – количество процентов

n – количество лет

'''4) Решим задачу №1''' по формуле «сложных процентов».

Определите по тексту задачи чему равны Аn, n, p
(Аn=1312,5; n=2; p=25)

Подставив известные величины в формулу «сложных процентов»найдите Ао (Вычисляют самостоятельно)

(1312,5 = Ао (1 + 25/100)2

1312,5 = Ао *( 5/4) 2

Ао =1312,5/1 * 16/25=52,5 * 16 = 840(руб.)

'''5) Задача №2.''' (задача из текстовых заданий ЕГЭ 2006, у каждого)

Для определения оптимального режима повышения цен социологии предложили фирме с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами.
В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2%, в другом – через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и то же число процентов, причём такое, что бы через полгода (с 1 июля) цены снова стали одинаковыми.
На сколько процентов надо повышать цену товара через каждые два месяца во втором магазине?

Рассматриваем готовое решение данной задачи на стр. 72 «Типовых тестовых заданий» ЕГЭ 2006, автор Корешкова Т.А.

- Нельзя ли решить эту задачу по формуле сложных процентов?

(1 магазин: Ао = а; р. = 2; n = 6 => Аn = а * (1 + 2/100 )6

2 магазин: Ао = а; р. = х; n = 3 = >

Аn = а * (1 + x/100) 3

По условию задачи:

а *(1 + 2/100 )6 = а * (1 + x/100)3 и т.д.

''Ответ: 4,04.''

Вывод: С помощью формулы «сложных процентов» данную задачу можно решить гораздо проще и быстрее.

'''''IV. Самостоятельная работа''''' (В двух вариантах. Тексты задач у каждого).

''1 вариант.''

1. Банк предлагает вклад «студенческий».По этому вкладу сумма, имеющаяся на
1 января, ежегодно увеличивается на одно и тоже число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 рублей. В течение двух лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная сумма увеличилась до 1210 рублей. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?

2. Дополнительная задача.

По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализуются, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счёт 50000 руб.; который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течении 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?

''2 вариант.''

1. Численность населения в городе 2 года подрят убывала на 5 % ежегодно. В результате число жителей составило 288800 человек. Сколько жителей было в городе первоначально?

2. Дополнительная задача.
Если положить на вклад «Доходный» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается на 10% от имеющейся суммы на вкладе. Вкладчик собирается положить деньги на этот вклад и два года подрят не пополнять его и не снимать него деньги. Сколько рублей надо положить вкладчику, чтобы через два года вложенная сумма увеличилась на 13 650 рублей?

'''''V. Итоги урока.'''''

Планируется, что 30 – 35% учащихся справятся с задачей В-9 на ЕГЭ. Но после сегодняшнего урока все учащиеся класса должны справиться с задачами на «сложные проценты» и решить задачу не за 9 минут, а гораздо быстрее.

<center> ''Успехов всем на ЕГЭ!'' </center>

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Обсуждение:Семинар ДООМ Кружок 5-8, Игры (задачи на стратегию)

2008-11-16T19:35:23Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Указавшим на ошибки в тексте большое спасибо!

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 17:11, 25 октября 2008 (SAMST)

Уважаемая Елена Генриевна! Статья очень понравилась. Можно использовать на кружках и при подготовке к олимпиаде.Хорошо, что приведены решения задач. Но я не нашла шестого занятия. Сразу после пятого идет седьмое занятие. Так же в списке работ Ваша работа относится к работам Фроловой Надежды карповны. С уважением к Вам Юлия григорьевна. [[Участник:Bookworm ID_213]] --[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Ю.Г.]] 20:58, 12 ноября 2008 (UZT)

Учитель часто старается избегать математические игры, ребятам же, они очень нравятся. Методика решения задач-игр описана мало. А на олимпиадах они встречаются часто! Так что ваша статья здесь окажется весьма необходимой.

ID-224--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 20:16, 16 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Елена Генриевна! Замечательная подборка задач на стратегию. Задачи удобно сгруппированы по темам. Это готовый материал для проведения занятий математического кружка и подготовки учащихся к олимпиадам. Буду использовать их в своей работе.
--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 00:35, 17 ноября 2008 (UZT)

----

Дистанционный методический семинар ДООМ 2008

2008-11-16T19:27:43Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре «Сюжетные задачи в обучении математике» присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Обязательно укажите следующую категорию:'''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на этой странице (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008) внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара" (см. ниже).

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2008)), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Поощрения!''' Как вы помните, побеждает в ДООМ та команда, которая наберет больше всех баллов. Учитель также может помочь добавить баллы своей команде:
* за каждую статью по теме семинара команда получит 30 баллов.
:''Под статьей мы понимаем описание собственного опыта, конспект урока, набор дидактического материала и т.д.''
*за каждый развернутый отзыв на статью команда получит 10 баллов.
:''Под развернутым отзывом мы понимаем отзыв, комментарий с аргументами и фактами, ссылками на литературу, на чужую статью.''
*за каждую содержательную реплику по теме семинара команда получит 5 баллов.
:''Под репликой мы подразумеваем краткий отзыв, комментарий, оценку чужой статьи.''

'''[http://groups.google.ru/group/matem_tol?hl=ru Дистанционный методический семинар в GoogleГрупп]'''

== Участники семинара ==

# Ершова Надежда Витальевна
# [[Участник: Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]] , [[Семинар ДООМ: Турнир "Математические барьеры"]] ,ID_213 , [[Семинар ДООМ: Задания для турнира «Математические барьеры» для 7-8 классов]]
# [[Участник: Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]], ID_213, [[«Семинар ДООМ» Путешествие по задачам Л.Ф.Магницкого (занятие математического кружка)]] , [[«Семинар ДООМ» Конкурс живых задач (внеклассное мероприятие)]] , [[«Семинар ДООМ» Математическая викторина (задачи – шутки)]]
# [[Участник: Пояркова Ольга Сергеевна|Пояркова Ольга Сергеевна]]
# Сухачева Татьяна Ивановна, [["Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.]]
# Баулина Елена Владимировна, ID-300 [[Семинар ДООМ Использование презентаций при решении задач]], [[Семинар ДООМ"Инсценированные задачи"]]
# Москевич Лариса Вячеславовна, ID-224 [[Семинар ДООМ. Задачи физики на уроке математики: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» (8 класс)]],[[Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.]], [[Семинар ДООМ. Устные занимательные задачи на движение.]], [[Семинар ДООМ. Факультативное занятие. Конкурсные задачи на проценты.]],[[Семинар Доом. Составление сюжетных задач.]]
# Тютерева Валентина Сергеевна, ID_298,[[Семинар ДООМ Задачи шутя]]
# Рыскалкина Наталья Васильевна, ID_279 [[Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"]], [[Семинар ДООМ "Урок одной задачи"]] ,[[Семинар ДООМ "Старинные задачи"]] ,[[Семинар ДООМ " Урок-игра"]],[[Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.]]
# Дегтева Людмила Викторовна
# Пенкина Любовь Ивановна, ID_219. [[Семинар ДООМ. Реши мою задачу]], [[Семинар ДООМ Методика работы над условием задачи]]
# Соколова Светлана Александровна
# Круглова Валентина Николаевна
# Ревтова Людмила Михайловна
# Вохминцева Галина Сенргеевна,ID_244,[[Семинар ДООМ Урок алгебры "Сюжетные задачи" 7 класс]]
#Лесных Марина Владимировна,ID_221,[[Семинар ДООМ: "Упрощение выражений" (5 класс)]],[[Семинар ДООМ: "Сюжетные логические задачи"]]
# Самсонова Светлана Ивановна, ID_274 [[Семинар ДООМ: "Проценты", ID_274]]
# Авдеева Елена Александровна,ID_276,[[Семинар ДООМ Урок математики "Проценты" 6 класс]]
# Маклецова Ирина Анатольевна,ID_236, [[Семинар ДООМ Самостоятельное исследование Города Красноярского края в задачах.]] , [[Семинар ДООМ Решаем задачи]], [[Семинар ДООМ Задачи со сказками]], [[Семинар ДООМ Задачи на действия с десятичными дробями]],[[Семинар ДООМ Задачи на действия с обыкновенными дробями]], [[Семинар ДООМ Внеклассное мероприятие "Логика"]],[[Семинар ДООМ Исследовательская работа "Почему надо учить математику"]], [[Семинар ДООМ "Круги Эйлера"]],[[Семинар ДООМ Лекция "Теория графов"]],[[Семинар ДООМ Построение сечения многоугольников]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ Способы проверки текстовых задач]]
# Сударева Наталья Аркадьевна, ID_205,[[Семинар ДООМ Математический вечер]]
# Сафарчева Ирина Ивановна, ID_262,[[Семинар ДООМ Сюжетные задачи]]
# Арешина Зинаида Стефановна, ID_205, [[Семинар ДООМ И еще три способа самоконтроля учащихся при решении текстовых задач.]]
# Холина Елена Евгеньевна, ID_222, [[Семинар ДООМ.Использование сюжетных задач на математическом кружке. (5 - 7 класс)]], [[Семинар ДООМ. Сюжетные задачи при изучении темы: "Нахождение дроби от числа".]]
# Коннова Елена Генриевна, ID_214,ID_215 [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Задачи на проценты]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Игры (задачи на стратегию)]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Принцип Дирихле]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Текстовые задачи, решаемые с помощью теории графов]], [[Семинар ДООМ Кружок 5-8, Четность]], [[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]
# Фролова Надежда Карповна, ID_223, [[Семинар ДООМ "Текстовые задания при подготовке к ЕГЭ"]]
# [[Участник: Демина Т.В. и Гурилева Л.В.|Демина Т.В. и Гурилева Л.В.]],ID_245,[[«Семинар ДООМ» КВН: Счастливый случай]],[[«Семинар ДООМ» Урок в 5 классе]],[[«Семинар ДООМ» Случайности,]]
# [[Участник: Иейник Наталия Дмитриевна]] id 205[[ Семинар ДООМ Дидактические игры]], [[Семинар ДООМ Геометрия вокруг нас]]
# Волкова Ольга Владимировна, ID_207, [[Семинар ДООМ Математическйи вечер для волшебников]]
# Коваленко Светлана Геннадьевна, ID_212 [["Семинар ДООМ" Урок математики в 6 классе с элементами ПДД]], [[Медиа:Движение.ppt|Презентация к уроку ПДД в 6 классе с элементами ПДД]], [["Семинар ДООМ" Дидактический материал к урокам по теме: Деление целого на пропорциональные части]], [["Семинар ДООМ" План- конспект урока математики в 5 классе с использованием сюжетных задач]]
# Шалина Светлана Николаевна, ID_248, [[Семинар ДООМ Конспект урока по теме "Текстовые задачи на движение"]],[[Семинар ДООМ Опорный конспект для учащихся по теме "Задачи на проценты"]]

Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.

2008-11-16T19:26:06Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна]]ID 279

Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать проблемы, возникающие вокруг задачи, творчески мыслить. В основе проблемного обучения лежит учебная проблема, сущность которой является диалектическое противоречие между прежними знаниями ученика и новыми фактами, явлениями, для объяснения которых ранее приобретённых знаний недостаточно, нужны новые. Проблема должна быть такова, чтобы она соответствовала уровню возможностей учащихся. Кроме того, мастерство учителя заключается в том, чтобы создать проблемную ситуацию – побудить учащихся «принять проблему», «прочувствовать» потребность её решения.

Известный психолог С.Л. Рубинштейн говорил: «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…». Приведу примеры проблемных задач, которые использую в своей работе.

'''1)Тема : «Нахождение наибольшего и наименьшего значений».'''

''Задача из рассказа Л.Н. Толстого. «Много ли человеку земли надо».''

Крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли отойдёт, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги».

Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырёхугольник периметром 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? При каких длинах сторон четырёхугольника периметром 40 км, его площадь будет наибольшей?

'''2)Тема: « Формула суммы первых членов геометрической прогрессии»'''

Индийский царь Шером позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета попросил за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сета. Почему такое количество зёрен?

'''3) Тема: « Наибольшее и наименьшее значение функции».'''

Из квадратного листа жести со стороной а надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнуть образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания коробки, чтобы её объём был максимальным?

'''4)Тема: «Теорема Пифагора».'''

Задача.
Найти длину лестницы, приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 6 м от дома, а другой находится на стыке стены и крыши. Высота дома 8м.
(Предлагается рассмотреть рисунок)

[[Изображение:Задача_в_5_статье.JPG]]

Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.

2008-11-16T19:25:38Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна]]

Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать проблемы, возникающие вокруг задачи, творчески мыслить. В основе проблемного обучения лежит учебная проблема, сущность которой является диалектическое противоречие между прежними знаниями ученика и новыми фактами, явлениями, для объяснения которых ранее приобретённых знаний недостаточно, нужны новые. Проблема должна быть такова, чтобы она соответствовала уровню возможностей учащихся. Кроме того, мастерство учителя заключается в том, чтобы создать проблемную ситуацию – побудить учащихся «принять проблему», «прочувствовать» потребность её решения.

Известный психолог С.Л. Рубинштейн говорил: «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…». Приведу примеры проблемных задач, которые использую в своей работе.

'''1)Тема : «Нахождение наибольшего и наименьшего значений».'''

''Задача из рассказа Л.Н. Толстого. «Много ли человеку земли надо».''

Крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли отойдёт, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги».

Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырёхугольник периметром 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? При каких длинах сторон четырёхугольника периметром 40 км, его площадь будет наибольшей?

'''2)Тема: « Формула суммы первых членов геометрической прогрессии»'''

Индийский царь Шером позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета попросил за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сета. Почему такое количество зёрен?

'''3) Тема: « Наибольшее и наименьшее значение функции».'''

Из квадратного листа жести со стороной а надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнуть образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания коробки, чтобы её объём был максимальным?

'''4)Тема: «Теорема Пифагора».'''

Задача.
Найти длину лестницы, приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 6 м от дома, а другой находится на стыке стены и крыши. Высота дома 8м.
(Предлагается рассмотреть рисунок)

[[Изображение:Задача_в_5_статье.JPG]]

Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.

2008-11-16T19:24:49Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 00:24, 17 ноября 2008 (UZT)
Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать проблемы, возникающие вокруг задачи, творчески мыслить. В основе проблемного обучения лежит учебная проблема, сущность которой является диалектическое противоречие между прежними знаниями ученика и новыми фактами, явлениями, для объяснения которых ранее приобретённых знаний недостаточно, нужны новые. Проблема должна быть такова, чтобы она соответствовала уровню возможностей учащихся. Кроме того, мастерство учителя заключается в том, чтобы создать проблемную ситуацию – побудить учащихся «принять проблему», «прочувствовать» потребность её решения.
Известный психолог С.Л. Рубинштейн говорил: «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…». Приведу примеры проблемных задач, которые использую в своей работе.

'''1)Тема : «Нахождение наибольшего и наименьшего значений».'''

''Задача из рассказа Л.Н. Толстого. «Много ли человеку земли надо».''

Крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли отойдёт, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги».

Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырёхугольник периметром 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? При каких длинах сторон четырёхугольника периметром 40 км, его площадь будет наибольшей?

'''2)Тема: « Формула суммы первых членов геометрической прогрессии»'''

Индийский царь Шером позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета попросил за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сета. Почему такое количество зёрен?

'''3) Тема: « Наибольшее и наименьшее значение функции».'''

Из квадратного листа жести со стороной а надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнуть образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания коробки, чтобы её объём был максимальным?

'''4)Тема: «Теорема Пифагора».'''

Задача.
Найти длину лестницы, приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 6 м от дома, а другой находится на стыке стены и крыши. Высота дома 8м.
(Предлагается рассмотреть рисунок)

[[Изображение:Задача_в_5_статье.JPG]]

Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.

2008-11-16T19:24:09Z

Рыскалкина Наталья Васильевна: «Использование проблемных задач на уроках математики.» переименована в «[[Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках матема

Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать проблемы, возникающие вокруг задачи, творчески мыслить. В основе проблемного обучения лежит учебная проблема, сущность которой является диалектическое противоречие между прежними знаниями ученика и новыми фактами, явлениями, для объяснения которых ранее приобретённых знаний недостаточно, нужны новые. Проблема должна быть такова, чтобы она соответствовала уровню возможностей учащихся. Кроме того, мастерство учителя заключается в том, чтобы создать проблемную ситуацию – побудить учащихся «принять проблему», «прочувствовать» потребность её решения.
Известный психолог С.Л. Рубинштейн говорил: «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…». Приведу примеры проблемных задач, которые использую в своей работе.

'''1)Тема : «Нахождение наибольшего и наименьшего значений».'''

''Задача из рассказа Л.Н. Толстого. «Много ли человеку земли надо».''

Крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли отойдёт, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги».

Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырёхугольник периметром 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? При каких длинах сторон четырёхугольника периметром 40 км, его площадь будет наибольшей?

'''2)Тема: « Формула суммы первых членов геометрической прогрессии»'''

Индийский царь Шером позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета попросил за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сета. Почему такое количество зёрен?

'''3) Тема: « Наибольшее и наименьшее значение функции».'''

Из квадратного листа жести со стороной а надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнуть образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания коробки, чтобы её объём был максимальным?

'''4)Тема: «Теорема Пифагора».'''

Задача.
Найти длину лестницы, приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 6 м от дома, а другой находится на стыке стены и крыши. Высота дома 8м.
(Предлагается рассмотреть рисунок)

[[Изображение:Задача_в_5_статье.JPG]]

Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.

2008-11-16T19:20:40Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Файл:Задача в 5 статье.JPG

2008-11-16T19:19:32Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.

2008-11-16T19:18:41Z

Рыскалкина Наталья Васильевна: Новая: Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знан...

Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать проблемы, возникающие вокруг задачи, творчески мыслить. В основе проблемного обучения лежит учебная проблема, сущность которой является диалектическое противоречие между прежними знаниями ученика и новыми фактами, явлениями, для объяснения которых ранее приобретённых знаний недостаточно, нужны новые. Проблема должна быть такова, чтобы она соответствовала уровню возможностей учащихся. Кроме того, мастерство учителя заключается в том, чтобы создать проблемную ситуацию – побудить учащихся «принять проблему», «прочувствовать» потребность её решения.
Известный психолог С.Л. Рубинштейн говорил: «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…». Приведу примеры проблемных задач, которые использую в своей работе.

'''1)Тема : «Нахождение наибольшего и наименьшего значений».'''

''Задача из рассказа Л.Н. Толстого. «Много ли человеку земли надо».''

Крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли отойдёт, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги».

Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырёхугольник периметром 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? При каких длинах сторон четырёхугольника периметром 40 км, его площадь будет наибольшей?
'''
2)Тема: « Формула суммы первых членов геометрической прогрессии»'''

Индийский царь Шером позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета попросил за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сета. Почему такое количество зёрен?

'''3) Тема: « Наибольшее и наименьшее значение функции».'''

Из квадратного листа жести со стороной а надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнуть образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания коробки, чтобы её объём был максимальным?

'''4)Тема: «Теорема Пифагора».'''

Задача.
Найти длину лестницы, приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 6 м от дома, а другой находится на стыке стены и крыши. Высота дома 8м.
(Предлагается рассмотреть рисунок)

Обсуждение:Семинар ДООМ Задачи шутя

2008-11-04T18:11:25Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Уважаемая Валентина Сергеевна!
Соглашусь, что задачи, поданные в занимательной форме, оживляют урок.

Задачки Ваши интересные. Хотелось бы подсказать, что Вы можете отредактировать текст Вашей статьи, исправив фразу "причем чтобы белые и красные розы были в отношении 2:3", а то дети спросили, правда ли, что это учительница писала :), я уж сказала, что это опечатка.

И почему Вы думаете, что при встрече Шрека и Кота пострадает Кот??

--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 22:42, 13 октября 2008 (SAMST)

Здравствуйте, Валентина Сергеевна!. Я думаю, что такие задачи можно использовать в 5-6 классах и не часто. Иначе, ребята привыкнут к игре и математику будут воспринимать не очень серьезно. Хотя, конечно, все зависит от учителя, и если Вы проводите это умело, то Вашим ученикам повезло!. Ваши ребята учатся весело и с пользой. Спасибо за примеры задач. Лесных М.В.--[[Участник:Федерация Тайн ID 221|Федерация Тайн ID 221]] 12:53, 31 октября 2008 (UZT)

Добрый вечер, Валентина Сергеевна! Ознакомилась с Вашим опытом. Согласна, что идея интересная! Конечно, перенасыщенности такими задачами быть не должно. Такие задачи можно применять и на математическом кружке, и дать задание составить их самим учащимся.--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 00:44, 4 ноября 2008 (UZT)

Здравствуйте Валентина Сергеевна! Я согласна с вами, что применяемые на уроке задачи-шутки вызывают живой интерес учащихся к предмету, концентрируют их внимание. Учитель на таком уроке располагает ребят к себе. Предложенные вами сюжетные задачи - шутки возьму на вооружение. В своей работе я люблю включать в урок исторические задачи. Наверное поэтому, не зная о конкурсе "Копилка" написала статью с подборкой таких задач.Советую Вам их просмотреть в моей статье [[Семинар ДООМ "Старинные задачи"]]

--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 23:11, 4 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:"Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.

2008-11-04T18:00:19Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Добрый вечер, Татьяна Ивановна. Познакомилась с Вашей работой. Каждый учитель математики хорошо знает, что очень трудно дети решают текстовые задачи. Поэтому, чем раньше начнем прививать у детей интерес к нахождению решения задачи, тем лучше. В 4-5 классах ученики еще проявляют интерес к сказочным героям. Поэтому приглашение на урок их любимых персонажей, а еще лучше если дети разыграют эти сцены, помогает вызвать интерес к решению задач. Этот прием помогает учащимся увидеть основу задачи, без труда найти ту величину, которую неоюходимо принять за ''х''. Хорошо, что в этом проекте мы сможем поделиться своими маленькими секретами. Спасибо за Вашу работу.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 22:32, 24 октября 2008 (SAMST)
--[[Участник:Магма ID 205|Магма ID 205]] 15:10, 29 октября 2008 (UZT)

Добрый день, Татьяна Ивановна! Понравилось Ваше вступлене по теории. Оно небольшое, но содержательное. Я для себя "открыла" одну из трудных и важнейших задач дидактики: то, что было сказано по К.Д. Ушинскому "сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву...". Спасибо за предложенные задачи
Лесных М.В.
--[[Участник:Федерация Тайн ID 221|Федерация Тайн ID 221]] 12:49, 31 октября 2008 (UZT)

Добрый вечер, Татьяна Ивановна! Прочитала Ввшу статью и полностью согласна с Вами. Это очень хороший приём. Сама очень часто его применяю в 5 - 6 классах. Мы с ребятами задачи придумываем и прямо во время урока, и они их придумывают в качестве домашнего задания. Заинтересованность при этом выше, чем при решении "традиционных" задач.
--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 00:01, 4 ноября 2008 (UZT)--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 00:12, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна.

С интересом прочитала Вашу статью. Действительно, чтобы у современных детей вызвать интерес к предмету, приходится применять игровые моменты на уроках. К сожалению, в старших классах и это не помогает. Спасибо за уместную ссылку на задачи-проблемы, они встречаются в международных исследованиях, но мы, увы, не часто их включаем в свою работу.
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 21:20, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна! Абсолютно согласна с Вами, что включение в урок дидактических игр и игровых моментов в 5-6 классах делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей. Вы убедительно доказываете необходимость введения в учебный процесс дидактических игр. Ваша статья имеет теоретическую и практическую значимость. Также как и вы , н часто включаю в уроки 5-6 классов игры и игровые моменты.Из своего опыта работы предлагаю Вам познакомиться с дидактической игрой из статьи: [[Семинар ДООМ " Урок-игра"]]

--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 22:57, 4 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:"Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.

2008-11-04T17:59:42Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Добрый вечер, Татьяна Ивановна. Познакомилась с Вашей работой. Каждый учитель математики хорошо знает, что очень трудно дети решают текстовые задачи. Поэтому, чем раньше начнем прививать у детей интерес к нахождению решения задачи, тем лучше. В 4-5 классах ученики еще проявляют интерес к сказочным героям. Поэтому приглашение на урок их любимых персонажей, а еще лучше если дети разыграют эти сцены, помогает вызвать интерес к решению задач. Этот прием помогает учащимся увидеть основу задачи, без труда найти ту величину, которую неоюходимо принять за ''х''. Хорошо, что в этом проекте мы сможем поделиться своими маленькими секретами. Спасибо за Вашу работу.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 22:32, 24 октября 2008 (SAMST)
--[[Участник:Магма ID 205|Магма ID 205]] 15:10, 29 октября 2008 (UZT)

Добрый день, Татьяна Ивановна! Понравилось Ваше вступлене по теории. Оно небольшое, но содержательное. Я для себя "открыла" одну из трудных и важнейших задач дидактики: то, что было сказано по К.Д. Ушинскому "сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву...". Спасибо за предложенные задачи
Лесных М.В.
--[[Участник:Федерация Тайн ID 221|Федерация Тайн ID 221]] 12:49, 31 октября 2008 (UZT)

Добрый вечер, Татьяна Ивановна! Прочитала Ввшу статью и полностью согласна с Вами. Это очень хороший приём. Сама очень часто его применяю в 5 - 6 классах. Мы с ребятами задачи придумываем и прямо во время урока, и они их придумывают в качестве домашнего задания. Заинтересованность при этом выше, чем при решении "традиционных" задач.
--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 00:01, 4 ноября 2008 (UZT)--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 00:12, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна.

С интересом прочитала Вашу статью. Действительно, чтобы у современных детей вызвать интерес к предмету, приходится применять игровые моменты на уроках. К сожалению, в старших классах и это не помогает. Спасибо за уместную ссылку на задачи-проблемы, они встречаются в международных исследованиях, но мы, увы, не часто их включаем в свою работу.
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 21:20, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна! Абсолютно согласна с Вами, что включение в урок дидактических игр и игровых моментов в 5-6 классах делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей. Вы убедительно доказываете необходимость введения в учебный процесс дидактических игр. Ваша статья имеет теоретическую и практическую значимость. Также как и вы , н часто включаю в уроки 5-6 классов игры и игровые моменты.Из своего опыта работы предлагаю Вам познакомиться с дидактической игрой [[Семинар ДООМ " Урок-игра"]]

--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 22:57, 4 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:"Семинар ДООМ" Игровые технологии в процессе обучения математике.

2008-11-04T17:57:49Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Добрый вечер, Татьяна Ивановна. Познакомилась с Вашей работой. Каждый учитель математики хорошо знает, что очень трудно дети решают текстовые задачи. Поэтому, чем раньше начнем прививать у детей интерес к нахождению решения задачи, тем лучше. В 4-5 классах ученики еще проявляют интерес к сказочным героям. Поэтому приглашение на урок их любимых персонажей, а еще лучше если дети разыграют эти сцены, помогает вызвать интерес к решению задач. Этот прием помогает учащимся увидеть основу задачи, без труда найти ту величину, которую неоюходимо принять за ''х''. Хорошо, что в этом проекте мы сможем поделиться своими маленькими секретами. Спасибо за Вашу работу.
--[[Участник:Пенкина Любовь Ивановна|Пенкина Любовь Ивановна]] 22:32, 24 октября 2008 (SAMST)
--[[Участник:Магма ID 205|Магма ID 205]] 15:10, 29 октября 2008 (UZT)

Добрый день, Татьяна Ивановна! Понравилось Ваше вступлене по теории. Оно небольшое, но содержательное. Я для себя "открыла" одну из трудных и важнейших задач дидактики: то, что было сказано по К.Д. Ушинскому "сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву...". Спасибо за предложенные задачи
Лесных М.В.
--[[Участник:Федерация Тайн ID 221|Федерация Тайн ID 221]] 12:49, 31 октября 2008 (UZT)

Добрый вечер, Татьяна Ивановна! Прочитала Ввшу статью и полностью согласна с Вами. Это очень хороший приём. Сама очень часто его применяю в 5 - 6 классах. Мы с ребятами задачи придумываем и прямо во время урока, и они их придумывают в качестве домашнего задания. Заинтересованность при этом выше, чем при решении "традиционных" задач.
--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 00:01, 4 ноября 2008 (UZT)--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 00:12, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна.

С интересом прочитала Вашу статью. Действительно, чтобы у современных детей вызвать интерес к предмету, приходится применять игровые моменты на уроках. К сожалению, в старших классах и это не помогает. Спасибо за уместную ссылку на задачи-проблемы, они встречаются в международных исследованиях, но мы, увы, не часто их включаем в свою работу.
--[[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена]] 21:20, 4 ноября 2008 (UZT)

Уважаемая Татьяна Ивановна! Абсолютно согласна с Вами, что включение в урок дидактических игр и игровых моментов в 5-6 классах делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей. Вы убедительно доказываете необходимость введения в учебный процесс дидактических игр. Ваша статья имеет теоретическую и практическую значимость. Также как и вы , н часто включаю в уроки 5-6 классов игры и игровые моменты.Из своего опыта работы предлагаю Вам познакомиться с дидактической игрой [[Заголовок ссылки]]

--[[Участник:Рыскалкина Наталья Васильевна|Рыскалкина Наталья Васильевна]] 22:57, 4 ноября 2008 (UZT)

Обсуждение:Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.

2008-11-04T17:50:13Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Обсуждение:Семинар ДООМ.Заключительное повторение в 11 классе. Процент. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.

2008-11-04T17:48:09Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Копилка знаменитых задач продолжение

2008-10-24T10:33:47Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''
Если вы увидите сообщение что количество опубликованных знаков превышает длину страницы, то вы можете разместить свои задачи на странице '''[[Копилка знаменитых задач продолжение 3]]'''
----

== Задачи участников ДООМ ==
 ЛАДА-ВЕКТОР 

'''''1. Задача индийского математика XII в. Бхаскары.'''''

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг порыв ветра его ствол надломил. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

Решение:

Дано:

треугольник ACD – прямоугольный,

АС = 3 фута,

AD = 4 фута.

Найти: АВ.

Решение:

АВ = АС + СD; ВС = СD;

CD 2 = AC x2 + AD x2 (по теореме Пифагора),

CD x2 = 3 x2 + 4 x2, CD x2 = 25, CD = 5 (Ф);

АВ = 3+5 = 8 (Ф).

1 фут (1 Ф) ~ 30,5 см.

Ответ: 8 футов или ~ 244 см.

[[Изображение:Индийская_задача.JPGE]]

'''''2.Решение древнекитайской задачи'''''

В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.

''Решение:''

''I способ Так решали в древнем Китае.''

Представим, что наверх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положим морковь. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до моркови!

1) Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

35 2=70 (ног).

2) Но в условии даны 94 ноги, где же остальные? Это передние лапы кроликов:

94 – 70= 24.

3) Сколько же кроликов?

24: 2 = 12.

4) Сколько фазанов?

35 – 12 = 23.

Ответ: 12 кроликов и 23 фазана.

''II способ решения:''

Пусть х – число фазанов, у – число кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги. Значит,

х + у = 35

2х + 4у = 94.
Умножим все члены уравнения на 2 и вычтем первое уравнение из второго.

2х + 2у = 70

2х + 4у = 94

2у = 24

у = 12

В клетке было 12 кроликов.

х = 35 – у

х = 23

Было 23 фазана.

Ответ: 23 фазана и 12 кроликов.

'''''3. Задача на применение теоремы Пифагора (Арабский математик XI век)'''''

На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной-30 локтей, другой -20 локтей; расстояние между их основаниями- 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, всплывшую к поверхности воды между пальмами; обе кинулись к ней разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?

''Решение:''

Сделаем рисунок:
[[Изображение:Пифагор.JPG]]

Расстояние от основания более высокой пальмы до места появления рыбы, обозначим основания х. тогда расстояние до более низкой пальмы (50-х) локтей, т.к. известно расстояние между ними – 50 локтей.

Рассмотрим прямоугольные треугольники: ABC и KDC.

АВ= 30 локтей, КД= 20 локтей, АС= х локтей, КС=(50-х) локтей, ВС=ДС, т.к. птицы достигли рыбы одновременно.

Применяя теорему Пифагора.

АВ x2 +АС x2 = ВС x2 и КД x2 +КС x2 =ДС x2, т.к. ВС=ДС, то ВС x2 =КД x2 +КС; x2
30 x2 +х =20 x2 +(50-х) x2;
900+х x2 =400+2500-100х+х x2;
х=20
Ответ: 20 локтей.

'''''4.Задача на числа (Диофант, III в.)'''''

Найдите 2 числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение 96.

''1 способ решения:''

Первое число обозначим х, второе у и составим систему уравнений; т.к. сумма чисел равна 20, то: х + у = 20; произведение 96, то х у = 96, т.е

Используя т.Виета:

х = 12; у = 8 или х =18; у = 12.

Ответ: 8 и 12.

''2 способ решения:''

Первое число обозначим х, второе (20-х), т.к. сумма чисел равна 20. Зная их произведение, составим уравнение:

х (20-х) = 96; х -20х+ 96 = 0

Используя т.Виета:

х=8

х=12.

Ответ: 8 и 12.

'''''
5.Задача на дроби (Бхаскары; Индия,XII в.)'''''

Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертвы: Шиве- 3 доля этого множества; Вишну-пятая и Солнца- шестая; четвертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков?

''Решение:''

Пусть всего цветов было х.

Шива получил третью долю из всего множества, т. е. 1х/4.

Зная, что ещё цветков получил уважаемый учитель, составим уравнение:

[[Изображение:Дроби.JPG]]

Ответ: 120 цветков.

'''''6.Задача на составление системы уравнений (Старинная задача).'''''

Лошадь вместе с седлом стоит 235 рублей; лошадь же вместе со с рубей стоит 250 рублей; сбруя же с седлом стоит 135 рублей. Что стоит лошадь, что седло, что сбруя?

''Решение:''

Решим задачу с помощью системы уравнений. Пусть х

Возьмём за х рублей стоимость лошади, у рублей – сёдла, я рублей – сбруи. По условию:

x+y=235;

x+y=250;

y+z=135;

Вычитаем из первого уравнения второе:

x+y-x-z=235-250;

y=z-15;

Подставим полученное выражение в третье уравнение:

z-15+z=135;

z=75;

Найдём у:

у = z- 15=75-15=60;

Найдём х:

х + 60=235;

х=175.

Ответ: 175 рублей, 60 рублей, 75 рублей.

'''''7.Вознаграждение воина.'''''

''Задача из
«Полного курс чистой математики , сочиненный Артиллерии Штык-Юнкером и Математики партикулярным Учителем Ефимом Войтяховским в пользу и употребление юношества и упражняющихся в Математике» (1795г)''

Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 копейка, за другую -2 копейки, за третью – 4 копейки и т.д. По исчислению нашлось , что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран.

[[Изображение:Задача_воин.JPG]]

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]
[[Категория:Проект ДООМ]]

Файл:Пифагор.JPG

2008-10-23T16:39:13Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Файл:Индийская задача.JPG

2008-10-23T16:38:35Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Файл:Дроби.JPG

2008-10-23T16:38:02Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"

2008-10-23T15:11:50Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталья Васильевна]] ID_279

'''Цель урока:'''

-повторить основные действия с процентам,

-научить решать задачи из вариантов ЕГЭ с помощью формулы «сложных процентов»,

-показать преимущество применения формулы «сложных процентов» по сравнению с традиционными способами решения задач на проценты.

'''Ход урока:'''

'''''I. Организационный момент.'''''

Мы продолжаем подготовку к ЕГЭ, повторим тему: «Проценты». Научимся решать определённый тип задач на проценты с помощью новой формулы.

'''''II. Повторение.'''''

-Что называется процентом?

-Различные обозначения:

1%; 1/100 ; 0, 01

135%;135/100 ; 1, 35

P%; p/100 ; 0, 01p

- Назовите три основных действия с процентами?

# Нахождение процентов от числа.
# Нахождение числа по его процентам.
# Нахождение процентного отношения чисел.

'''Устные задачи (тексты на доске):'''
# Планируется, что на ЕГЭ с текстовой задачей В-9 должны справится 30 – 35% учащихся.
Сколько учащихся вашего класса должны правильно решить эту задачу?

- К какому типу задач относится эта задача?
(Нахождение процентов от числа)

2. На решение текстовой задачи на экзамене отводится примерно 9 минут. Экзамен длится 4 часа. Какой процент времени уйдёт на решение задачи В-9?
(Задача на нахождение процентного отношения чисел)

3. Сколько всего «сырых» баллов можно набрать на экзамене, если за правильное решение задачи В-9 начисляется 1 балл, что составляет примерно 2,7% всей работы?
(Задача на нахождение числа по его процентам)

''''' III. Решение задач''''' (Тексты на доске)

'''1) Задача №1.'''

Вклад, положенный в Сбербанк два года назад, достиг суммы равной 1312, 5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?

- С чего начнём решение задачи? (Примем за Х руб.первоначальный размер вклада.)

- Зная первоначальный размер вклада и прирост вклада за год, что можно найти?

(Найдём размер вклада в конце первого года: (Х + 0, 25Х – 1, 25Х)руб.)

- Зная, что вклад был положен на два года, что можно узнать?

(Размер вклада к концу второго года):

1, 25Х + 0, 25*1, 25Х – 1, 25Х(1 + 0, 25)- 1, 25Х (руб.), т.е.

1,25 2 Х = 1312,5

1,5625х = 1312,5

Х= 840

Мы получили, что 840 рублей было положено в Сбербанк первоначально.

Ответ: 840 руб.

'''2) Решим похожую задачу в общем виде.''' (Учитель с помощью учащихся)

- Пусть денежный вклад, равный Аор, через год возрастает на Р%. Тогда к концу первого года вклад станет равным:

А1 = Ао + Ао*p/100 = Ао(1 + p/100)

Ещё через год:

А 2 = Ао(1 + p/100 )+ Ао(1+p/100 )*p/100= Ао(1 +p/100)(1 + p/100 ) = Ао(1 + p/100 ) 2

А через n лет:
Аn =Ао(1 + p/100)n

'''3) Запишем в справочник:'''

Аn = Ао(1 + p/100)n - формула «сложных процентов», где

Аn – размер вклада через n лет

Ао – первоначальный вклад

p – количество процентов

n – количество лет

'''4) Решим задачу №1''' по формуле «сложных процентов».

Определите по тексту задачи чему равны Аn, n, p
(Аn=1312,5; n=2; p=25)

Подставив известные величины в формулу «сложных процентов»найдите Ао (Вычисляют самостоятельно)

(1312,5 = Ао (1 + 25/100)2

1312,5 = Ао *( 5/4) 2

Ао =1312,5/1 * 16/25=52,5 * 16 = 840(руб.)

'''5) Задача №2.''' (задача из текстовых заданий ЕГЭ 2006, у каждого)

Для определения оптимального режима повышения цен социологии предложили фирме с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами.
В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2%, в другом – через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и то же число процентов, причём такое, что бы через полгода (с 1 июля) цены снова стали одинаковыми.
На сколько процентов надо повышать цену товара через каждые два месяца во втором магазине?

Рассматриваем готовое решение данной задачи на стр. 72 «Типовых тестовых заданий» ЕГЭ 2006, автор Корешкова Т.А.

- Нельзя ли решить эту задачу по формуле сложных процентов?

(1 магазин: Ао = а; р. = 2; n = 6 => Аn = а * (1 + 2/100 )6

2 магазин: Ао = а; р. = х; n = 3 = >

Аn = а * (1 + x/100) 3

По условию задачи:

а *(1 + 2/100 )6 = а * (1 + x/100)3 и т.д.

''Ответ: 4,04.''

Вывод: С помощью формулы «сложных процентов» данную задачу можно решить гораздо проще и быстрее.

'''''IV. Самостоятельная работа''''' (В двух вариантах. Тексты задач у каждого).

''1 вариант.''

1. Банк предлагает вклад «студенческий».По этому вкладу сумма, имеющаяся на
1 января, ежегодно увеличивается на одно и тоже число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 рублей. В течение двух лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная сумма увеличилась до 1210 рублей. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?

2. Дополнительная задача.

По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализуются, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счёт 50000 руб.; который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течении 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?

''2 вариант.''

1. Численность населения в городе 2 года подрят убывала на 5 % ежегодно. В результате число жителей составило 288800 человек. Сколько жителей было в городе первоначально?

2. Дополнительная задача.
Если положить на вклад «Доходный» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается на 10% от имеющейся суммы на вкладе. Вкладчик собирается положить деньги на этот вклад и два года подрят не пополнять его и не снимать него деньги. Сколько рублей надо положить вкладчику, чтобы через два года вложенная сумма увеличилась на 13 650 рублей?

'''''V. Итоги урока.'''''

Планируется, что 30 – 35% учащихся справятся с задачей В-9 на ЕГЭ. Но после сегодняшнего урока все учащиеся класса должны справиться с задачами на «сложные проценты» и решить задачу не за 9 минут, а гораздо быстрее.

<center> ''Успехов всем на ЕГЭ!'' </center>

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"

2008-10-23T15:10:34Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталья Васильевна]] ID_279

'''Цель урока:'''

-повторить основные действия с процентам,

-научить решать задачи из вариантов ЕГЭ с помощью формулы «сложных процентов»,

-показать преимущество применения формулы «сложных процентов» по сравнению с традиционными способами решения задач на проценты.

'''Ход урока:'''

'''''I. Организационный момент.'''''

Мы продолжаем подготовку к ЕГЭ, повторим тему: «Проценты». Научимся решать определённый тип задач на проценты с помощью новой формулы.

'''''II. Повторение.'''''

-Что называется процентом?

-Различные обозначения:

1%; 1/100 ; 0, 01

135%;135/100 ; 1, 35

P%; p/100 ; 0, 01p

- Назовите три основных действия с процентами?

# Нахождение процентов от числа.
# Нахождение числа по его процентам.
# Нахождение процентного отношения чисел.

'''Устные задачи (тексты на доске):'''
# Планируется, что на ЕГЭ с текстовой задачей В-9 должны справится 30 – 35% учащихся.
Сколько учащихся вашего класса должны правильно решить эту задачу?

- К какому типу задач относится эта задача?
(Нахождение процентов от числа)

2. На решение текстовой задачи на экзамене отводится примерно 9 минут. Экзамен длится 4 часа. Какой процент времени уйдёт на решение задачи В-9?
(Задача на нахождение процентного отношения чисел)

3. Сколько всего «сырых» баллов можно набрать на экзамене, если за правильное решение задачи В-9 начисляется 1 балл, что составляет примерно 2,7% всей работы?
(Задача на нахождение числа по его процентам)

''''' III. Решение задач''''' (Тексты на доске)

'''1) Задача №1.'''

Вклад, положенный в Сбербанк два года назад, достиг суммы равной 1312, 5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?

- С чего начнём решение задачи? (Примем за Х руб.первоначальный размер вклада.)

- Зная первоначальный размер вклада и прирост вклада за год, что можно найти?

(Найдём размер вклада в конце первого года: (Х + 0, 25Х – 1, 25Х)руб.)

- Зная, что вклад был положен на два года, что можно узнать?

(Размер вклада к концу второго года):

1, 25Х + 0, 25*1, 25Х – 1, 25Х(1 + 0, 25)- 1, 25Х (руб.), т.е.

1,25 2 Х = 1312,5

1,5625х = 1312,5

Х= 840

Мы получили, что 840 рублей было положено в Сбербанк первоначально.

Ответ: 840 руб.

'''2) Решим похожую задачу в общем виде.''' (Учитель с помощью учащихся)

- Пусть денежный вклад, равный Аор, через год возрастает на Р%. Тогда к концу первого года вклад станет равным:

А1 = Ао + Ао*p/100 = Ао(1 + p/100)

Ещё через год:

А 2 = Ао(1 + p/100 )+ Ао(1+p/100 )*p/100= Ао(1 +p/100)(1 + p/100 ) = Ао(1 + p/100 ) 2

А через n лет:
Аn =Ао(1 + p/100)n

'''3) Запишем в справочник:'''

Аn = Ао(1 + p/100)n - формула «сложных процентов», где

Аn – размер вклада через n лет

Ао – первоначальный вклад

p – количество процентов

n – количество лет

'''4) Решим задачу №1''' по формуле «сложных процентов».

Определите по тексту задачи чему равны Аn, n, p
(Аn=1312,5; n=2; p=25)

Подставив известные величины в формулу «сложных процентов»найдите Ао (Вычисляют самостоятельно)

(1312,5 = Ао (1 + 25/100)2

1312,5 = Ао *( 5/4) 2

Ао =1312,5/1 * 16/25=52,5 * 16 = 840(руб.)

'''5) Задача №2.''' (задача из текстовых заданий ЕГЭ 2006, у каждого)

Для определения оптимального режима повышения цен социологии предложили фирме с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами.
В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2%, в другом – через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и то же число процентов, причём такое, что бы через полгода (с 1 июля) цены снова стали одинаковыми.
На сколько процентов надо повышать цену товара через каждые два месяца во втором магазине?

Рассматриваем готовое решение данной задачи на стр. 72 «Типовых тестовых заданий» ЕГЭ 2006, автор Корешкова Т.А.

- Нельзя ли решить эту задачу по формуле сложных процентов?

(1 магазин: Ао = а; р. = 2; n = 6 => Аn = а * (1 + 2/100 )6

2 магазин: Ао = а; р. = х; n = 3 = >

Аn = а * (1 + x/100) 3

По условию задачи:

а *(1 + 2/100 )6 = а * (1 + x/100)3 и т.д.

''Ответ: 4,04)''

Вывод: С помощью формулы «сложных процентов» данную задачу можно решить гораздо проще и быстрее.

'''''IV. Самостоятельная работа''''' (В двух вариантах. Тексты задач у каждого).

''1 вариант.''

1. Банк предлагает вклад «студенческий».По этому вкладу сумма, имеющаяся на
1 января, ежегодно увеличивается на одно и тоже число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 рублей. В течение двух лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная сумма увеличилась до 1210 рублей. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?

2. Дополнительная задача.

По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализуются, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счёт 50000 руб.; который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течении 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?

''2 вариант.''

1. Численность населения в городе 2 года подрят убывала на 5 % ежегодно. В результате число жителей составило 288800 человек. Сколько жителей было в городе первоначально?

2. Дополнительная задача.
Если положить на вклад «Доходный» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается на 10% от имеющейся суммы на вкладе. Вкладчик собирается положить деньги на этот вклад и два года подрят не пополнять его и не снимать него деньги. Сколько рублей надо положить вкладчику, чтобы через два года вложенная сумма увеличилась на 13 650 рублей?

'''''V. Итоги урока.'''''

Планируется, что 30 – 35% учащихся справятся с задачей В-9 на ЕГЭ. Но после сегодняшнего урока все учащиеся класса должны справиться с задачами на «сложные проценты» и решить задачу не за 9 минут, а гораздо быстрее.

<center> ''Успехов всем на ЕГЭ!'' </center>

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"

2008-10-23T15:06:31Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталья Васильевна]] ID_279

'''Цель урока:'''

-повторить основные действия с процентам,

-научить решать задачи из вариантов ЕГЭ с помощью формулы «сложных процентов»,

-показать преимущество применения формулы «сложных процентов» по сравнению с традиционными способами решения задач на проценты.

'''Ход урока:'''

'''''I. Организационный момент.'''''

Мы продолжаем подготовку к ЕГЭ, повторим тему: «Проценты». Научимся решать определённый тип задач на проценты с помощью новой формулы.

'''''II. Повторение.'''''

-Что называется процентом?

-Различные обозначения:

1%; 1/100 ; 0, 01

135%;135/100 ; 1, 35

P%; p/100 ; 0, 01p

- Назовите три основных действия с процентами?

# Нахождение процентов от числа.
# Нахождение числа по его процентам.
# Нахождение процентного отношения чисел.

'''Устные задачи (тексты на доске):'''
# Планируется, что на ЕГЭ с текстовой задачей В-9 должны справится 30 – 35% учащихся.
Сколько учащихся вашего класса должны правильно решить эту задачу?

- К какому типу задач относится эта задача?
(Нахождение процентов от числа)

2. На решение текстовой задачи на экзамене отводится примерно 9 минут. Экзамен длится 4 часа. Какой процент времени уйдёт на решение задачи В-9?
(Задача на нахождение процентного отношения чисел)

3. Сколько всего «сырых» баллов можно набрать на экзамене, если за правильное решение задачи В-9 начисляется 1 балл, что составляет примерно 2,7% всей работы?
(Задача на нахождение числа по его процентам)

''''' III. Решение задач''''' (Тексты на доске)

'''1) Задача №1.'''

Вклад, положенный в Сбербанк два года назад, достиг суммы равной 1312, 5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?

- С чего начнём решение задачи? (Примем за Х руб.первоначальный размер вклада.)

- Зная первоначальный размер вклада и прирост вклада за год, что можно найти?

(Найдём размер вклада в конце первого года: Х + 0, 25Х – 1, 25Х) руб.)

- Зная, что вклад был положен на два года, что можно узнать?

(Размер вклада к концу второго года):

1, 25Х + 0, 25*1, 25Х – 1, 25Х(1 + 0, 25)- 1, 25Х (руб.), т.е.

1,25 Х = 1312,5

1,5625х = 1312,5

Х= 840

Мы получили, что 840 рублей было положено в Сбербанк первоначально.

Ответ: 840 руб.

'''2) Решим похожую задачу в общем виде.''' (Учитель с помощью учащихся)

- Пусть денежный вклад, равный Аор, через год возрастает на Р%. Тогда к концу первого года вклад станет равным:

А1 = Ао + Ао*p/100 = Ао(1 + p/100)

Ещё через год:

А 2 = Ао(1 + p/100 )+ Ао(1+p/100 )*p/100= Ао(1 +p/100)(1 + p/100 ) = Ао(1 + p/100 ) 2

А через n лет:
Аn =Ао(1 + p/100)n

'''3) Запишем в справочник:'''

Аn = Ао(1 + p/100)n - формула «сложных процентов», где

Аn – размер вклада через n лет

Ао – первоначальный вклад

p – количество процентов

n – количество лет

'''4) Решим задачу №1''' по формуле «сложных процентов».

Определите по тексту задачи чему равны Аn, n, p
(Аn=1312,5; n=2; p=25)

Подставив известные величины в формулу «сложных процентов»найдите Ао (Вычисляют самостоятельно)

(1312,5 = Ао (1 + 25/100)2

1312,5 = Ао *( 5/4) 2

Ао =1312,5/1 * 16/25=52,5 * 16 = 840(руб.)

'''5) Задача №2.''' (задача из текстовых заданий ЕГЭ 2006, у каждого)

Для определения оптимального режима повышения цен социологии предложили фирме с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами.
В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2%, в другом – через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и то же число процентов, причём такое, что бы через полгода (с 1 июля) цены снова стали одинаковыми.
На сколько процентов надо повышать цену товара через каждые два месяца во втором магазине?

Рассматриваем готовое решение данной задачи на стр. 72 «Типовых тестовых заданий» ЕГЭ 2006, автор Корешкова Т.А.

- Нельзя ли решить эту задачу по формуле сложных процентов?

(1 магазин: Ао = а; р. = 2; n = 6 => Аn = а * (1 + 2/100 )6

2 магазин: Ао = а; р. = х; n = 3 = >

Аn = а * (1 + x/100) 3

По условию задачи:

а *(1 + 2/100 )6 = а * (1 + x/100)3 и т.д.

''Ответ: 4,04)''

Вывод: С помощью формулы «сложных процентов» данную задачу можно решить гораздо проще и быстрее.

'''''IV. Самостоятельная работа''''' (В двух вариантах. Тексты задач у каждого).

''1 вариант.''

1. Банк предлагает вклад «студенческий».По этому вкладу сумма, имеющаяся на
1 января, ежегодно увеличивается на одно и тоже число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 рублей. В течение двух лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная сумма увеличилась до 1210 рублей. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?

2. Дополнительная задача.

По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализуются, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счёт 50000 руб.; который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течении 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?

''2 вариант.''

1. Численность населения в городе 2 года подрят убывала на 5 % ежегодно. В результате число жителей составило 288800 человек. Сколько жителей было в городе первоначально?

2. Дополнительная задача.
Если положить на вклад «Доходный» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается на 10% от имеющейся суммы на вкладе. Вкладчик собирается положить деньги на этот вклад и два года подрят не пополнять его и не снимать него деньги. Сколько рублей надо положить вкладчику, чтобы через два года вложенная сумма увеличилась на 13 650 рублей?

'''''V. Итоги урока.'''''

Планируется, что 30 – 35% учащихся справятся с задачей В-9 на ЕГЭ. Но после сегодняшнего урока все учащиеся класса должны справиться с задачами на «сложные проценты» и решить задачу не за 9 минут, а гораздо быстрее.

<center> ''Успехов всем на ЕГЭ!'' </center>

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ "Старинные задачи"

2008-10-23T15:04:48Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталья Васильевна]]ID_279

Я считаю, что старинные, исторические задачи повышают интерес школьников к изучению математики, расширяют умственный кругозор и повышают общую культуру. Решая старинные задачи на уроке, параллельно даю исторический материал об авторе или персонаже задачи, что вызывает особый интерес у учащихся.

Предлагаю дидактический материал. Подборку старинных задач.

''1.Задача на применение теоремы Пифагора'' (Арабский математик XI век)'' (Египетская задача)

На глубине 12 футов растёт лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну?

''2.Задача на движение( из «Азбуки» Л.Н.Толстого)''

Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра .В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?

''3.Задача на совместную работу''

Бассейн ёмкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы, их которых одна даёт в каждый час куьическую единицу, а другая в каждый час - четыре кубические единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?

''4.Задача на смеси ( из "Арифметики" А.П. Киселёва)''

30 вёдер вина в 48 градусов смешано с 24 вёдрами вина в 36 градусов. Сколько градусов смеси?

''5.Задача на совместную работу из "Арифметики" Л.Ф. Магницкого)''

Четыре человека хотят двор строить. Первый из них может построить в 1 год, второй млжет в 2 года, третий - в 3 года, а четвёртый - в 4 года. Спрашивается, в сколько годов они все вместе построят тот двор?

''6. Старинная задача, Китай II век)''

Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

''7.Задача на совместимую работу ( из "Всеобщей арифметики" И. Ньютона)''

Трое рабочих могут выполнить некоторую работу, при этом А может выполнить её один раз за 3 недели, В три раза за 8 недель, С пять раз за 12 недель. Спрашивается, в какое время смогут выполнить эту работу все вместе. ( В неделе 6 рабочих дней по 12 часов)

[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ "Старинные задачи"

2008-10-23T15:02:41Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталья Васильевна]]ID_279

Я считаю, что старинные, исторические задачи повышают интерес школьников к изучению математики, расширяют умственный кругозор и повышают общую культуру. Решая старинные задачи на уроке, параллельно даю исторический материал об авторе или персонаже задачи, что вызывает особый интерес у учащихся.

Предлагаю дидактический материал. Подборку старинных задач.

''1.Задача на применение теоремы Пифагора'' (Арабский математик XI век)'' (Египетская задача)

На глубине 12 футов растёт лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну?

''2.Задача на движение( из «Азбуки» Л.Н.Толстого)''

Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра .В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?

''3.Задача на совместную работу''

Бассейн ёмкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы, их которых одна даёт в каждый час куьическую единицу, а другая в каждый час - четыре кубические единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?

''4.Задача на смеси ( из "Арифметики" А.П. Киселёва)''

30 вёдер вина в 48 градусов смешано с 24 вёдрами вина в 36 градусов. Сколько градусов смеси?

''5.Задача на совместную работу из "Арифметики" Л.Ф. Магницкого)''

Четыре человека хотят двор строить. Первый из них может построить в 1 год, второй млжет в 2 года, третий - в 3 года, а четвёртый - в 4 года. Спрашивается, в сколько годов они все вместе построят тот двор?

''6. Старинная задача, Китай II век)''

Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

''7.Задача на совместимую работу ( из "Всеобщей арифметики" И. Нвготона)''

Трое рабочих могут выполнить некоторую работу, при этом А может выполнить её один раз за 3 недели, В три раза за 8 недель, С пять раз за 12 недель. Спрашивается, в какое время смогут выполнить эту работу все вместе. ( В неделе 6 рабочих дней по 12 часов)

[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ "Урок одной задачи"

2008-10-23T14:38:39Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталья Васильевна]] ID_279

Для лучшего усвоения учащимися решения задач разных видов я часто использую в работе "Урок одной задачи".

Урок одной задачи – это поиск разных способов решения этой задачи.

На уроке одной задачи у ученика появляется возможность найти свой способ решения, то есть способ, который ему понятен, в котором он может максимально выразиться. На этом уроке ученик услышит разные рассуждения, мнения, увидит различные приёмы решения. Таким образом, учитель формирует личность, способную думать, отстаивать своё мнение, находить выход из создавшейся ситуации, а в перспективе – разбираться в жизни, в людях. Этот урок не оставляет равнодушным ни одного ученика.

Решение задачи разными способами помогает восполнить пробелы в ранее изученных темах, побуждает учащихся к поиску различных приёмов решения задач. Урок одной задачи помогает каждому ученику найти свою нишу для самовыражения и понимания себя и других.

В качестве примера предлагаю фрагмент урока одной задачи
<center>
'''''по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными» (7 класс)'''''
</center>

'''Задача:'''

На даче у тети Маши живут поросята и куры. У всех вместе 7 голов и 18 ног. Сколько всего кур и поросят живёт у тети Маши?

<center> '''Решение:''' </center>

По условию задачи составим систему уравнений:

Пусть у тети Маши x – поросят, y– кур,

тогда составим систему:

x+y=7;

4x+2y=18.

'''''1) Метод подбора:'''''

Система:

2+5=7,

4*2+5*2=18.

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

'''''2) Графический метод:'''''

1. Построим график функции: y=7-x

x=0,x=7

y=7,y=0

2. Построим график функции: 2y=18-4x,

y=9-2x

х=4,x=2

у=1,y=5

По точке пересечения прямых находим ответ задачи.

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

'''''3) Метод подстановки, либо метод алгебраического сложения:
'''''
[[Изображение:Система.JPG]]

[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

Файл:Система.JPG

2008-10-23T14:18:48Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

Дистанционный методический семинар ДООМ 2008

2008-10-20T10:33:31Z

Рыскалкина Наталья Васильевна: /* Участники семинара */

Семинар ДООМ : Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты с помощью формулы "сложных процентов"

2008-10-18T16:09:43Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталья Васильевна]] ID_279

'''Цель урока:'''

-повторить основные действия с процентам,

-научить решать задачи из вариантов ЕГЭ с помощью формулы «сложных процентов»,

-показать преимущество применения формулы «сложных процентов» по сравнению с традиционными способами решения задач на проценты.

'''Ход урока:'''

'''''I. Организационный момент.'''''

Мы продолжаем подготовку к ЕГЭ, повторим тему: «Проценты». Научимся решать определённый тип задач на проценты с помощью новой формулы.

'''''II. Повторение.'''''

-Что называется процентом?

-Различные обозначения:

1%; 1/100 ; 0, 01

135%;135/100 ; 1, 35

P%; p/100 ; 0, 01p

- Назовите три основных действия с процентами?

# Нахождение процентов от числа.
# Нахождение числа по его процентам.
# Нахождение процентного отношения чисел.

'''Устные задачи (тексты на доске):'''
# Планируется, что на ЕГЭ с текстовой задачей В-9 должны справится 30 – 35% учащихся.
Сколько учащихся вашего класса должны правильно решить эту задачу?

- К какому типу задач относится эта задача?
(Нахождение процентов от числа)

2. На решение текстовой задачи на экзамене отводится примерно 9 минут. Экзамен длится 4 часа. Какой процент времени уйдёт на решение задачи В-9?
(Задача на нахождение процентного отношения чисел)

3. Сколько всего «сырых» баллов можно набрать на экзамене, если за правильное решение задачи В-9 начисляется 1 балл, что составляет примерно 2,7% всей работы?
(Задача на нахождение числа по его процентам)

''''' III. Решение задач''''' (Тексты на доске)

'''1) Задача №1.'''

Вклад, положенный в Сбербанк два года назад, достиг суммы равной 1312, 5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?

- С чего начнём решение задачи? (Примем за Х руб.первоначальный размер вклада.)

- Зная первоначальный размер вклада и прирост вклада за год, что можно найти?

(Найдём размер вклада в конце первого года:

(Х + 0, 25Х – 1, 25Х) руб.)

- Зная, что вклад был положен на два года, что можно узнать?

(Размер вклада к концу второго года):

1, 25Х + 0, 25*1, 25Х – 1, 25Х(1 + 0, 25)- 1, 25Х (руб.), т.е.

1,25 Х = 1312,5

1,5625х = 1312,5

Х= 840

Мы получили, что 840 рублей было положено в Сбербанк первоначально.

Ответ: 840 руб.

'''2) Решим похожую задачу в общем виде.''' (Учитель с помощью учащихся)

- Пусть денежный вклад, равный Аор, через год возрастает на Р%. Тогда к концу первого года вклад станет равным:

А1 = Ао + Ао*p/100 = Ао(1 + p/100)

Ещё через год:

А 2 = Ао(1 + p/100 )+ Ао(1+p/100 )*p/100= Ао(1 +p/100)(1 + p/100 ) = Ао(1 + p/100 ) 2

А через n лет:
Аn =Ао(1 + p/100)n

'''3) Запишем в справочник:'''

Аn = Ао(1 + p/100)n - формула «сложных процентов», где

Аn – размер вклада через n лет

Ао – первоначальный вклад

p – количество процентов

n – количество лет

'''4) Решим задачу №1''' по формуле «сложных процентов».

Определите по тексту задачи чему равны Аn, n, p
(Аn=1312,5; n=2; p=25)

Подставив известные величины в формулу «сложных процентов»найдите Ао (Вычисляют самостоятельно)

(1312,5 = Ао (1 + 25/100)2

1312,5 = Ао *( 5/4) 2

Ао =1312,5/1 * 16/25=52,5 * 16 = 840(руб.)

'''5) Задача №2.''' (задача из текстовых заданий ЕГЭ 2006, у каждого)

Для определения оптимального режима повышения цен социологии предложили фирме с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами.
В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2%, в другом – через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и то же число процентов, причём такое, что бы через полгода (с 1 июля) цены снова стали одинаковыми.
На сколько процентов надо повышать цену товара через каждые два месяца во втором магазине?

Рассматриваем готовое решение данной задачи на стр. 72 «Типовых тестовых заданий» ЕГЭ 2006, автор Корешкова Т.А.

- Нельзя ли решить эту задачу по формуле сложных процентов?

(1 магазин: Ао = а; р. = 2; n = 6 => Аn = а * (1 + 2/100 )6

2 магазин: Ао = а; р. = х; n = 3 = >

Аn = а * (1 + x/100) 3

По условию задачи:

а *(1 + 2/100 )6 = а * (1 + x/100)3 и т.д.

''Ответ: 4,04)''

Вывод: С помощью формулы «сложных процентов» данную задачу можно решить гораздо проще и быстрее.

'''''IV. Самостоятельная работа''''' (В двух вариантах. Тексты задач у каждого).

''1 вариант.''

1. Банк предлагает вклад «студенческий».По этому вкладу сумма, имеющаяся на
1 января, ежегодно увеличивается на одно и тоже число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 рублей. В течение двух лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная сумма увеличилась до 1210 рублей. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?

2. Дополнительная задача.

По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализуются, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счёт 50000 руб.; который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течении 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?

''2 вариант.''

1. Численность населения в городе 2 года подрят убывала на 5 % ежегодно. В результате число жителей составило 288800 человек. Сколько жителей было в городе первоначально?

2. Дополнительная задача.
Если положить на вклад «Доходный» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается на 10% от имеющейся суммы на вкладе. Вкладчик собирается положить деньги на этот вклад и два года подрят не пополнять его и не снимать него деньги. Сколько рублей надо положить вкладчику, чтобы через два года вложенная сумма увеличилась на 13 650 рублей?

'''''V. Итоги урока.'''''

Планируется, что 30 – 35% учащихся справятся с задачей В-9 на ЕГЭ. Но после сегодняшнего урока все учащиеся класса должны справиться с задачами на «сложные проценты» и решить задачу не за 9 минут, а гораздо быстрее.

<center> ''Успехов всем на ЕГЭ!'' </center>

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Семинар ДООМ "Урок одной задачи"

2008-10-18T16:02:53Z

Рыскалкина Наталья Васильевна:

[[Участник Рыскалкина Наталья Васильевна]] ID_279

Для лучшего усвоения учащимися решения задач разных видов я часто использую в работе "Урок одной задачи".

Урок одной задачи – это поиск разных способов решения этой задачи.

На уроке одной задачи у ученика появляется возможность найти свой способ решения, то есть способ, который ему понятен, в котором он может максимально выразиться. На этом уроке ученик услышит разные рассуждения, мнения, увидит различные приёмы решения. Таким образом, учитель формирует личность, способную думать, отстаивать своё мнение, находить выход из создавшейся ситуации, а в перспективе – разбираться в жизни, в людях. Этот урок не оставляет равнодушным ни одного ученика.

Решение задачи разными способами помогает восполнить пробелы в ранее изученных темах, побуждает учащихся к поиску различных приёмов решения задач. Урок одной задачи помогает каждому ученику найти свою нишу для самовыражения и понимания себя и других.

В качестве примера предлагаю фрагмент урока одной задачи
<center>
'''''по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными» (7 класс)'''''
</center>

'''Задача:'''

На даче у тети Маши живут поросята и куры. У всех вместе 7 голов и 18 ног. Сколько всего кур и поросят живёт у тети Маши?

<center> '''Решение:''' </center>

По условию задачи составим систему уравнений:

Пусть у тети Маши x – поросят, y– кур,

тогда составим систему:

x+y=7;

4x+2y=18.

'''''1) Метод подбора:'''''

Система:

2+5=7,

4*2+5*2=18.

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

'''''2) Графический метод:'''''

1. Построим график функции: y=7-x

x=0,x=7

y=7,y=0

2. Построим график функции: 2y=18-4x,

y=9-2x

х=4,x=2

у=1,y=5

По точке пересечения прямых находим ответ задачи.

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

'''''3) Метод подстановки, либо метод алгебраического сложения:
'''''

'''''Метод подстановки'''''

Система:

x+y=7,

4x+2y=18.

Решение системы:

x=7-y

4(7-y)+2y=18

28-4y+2y=18

-2y=-10

y=5

x=7-5

x=2

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

'''''Метод алгебраического сложения:'''''

Система:

x+y=7,

4x+2y=18.

Решение системы:

2x+2y=14,

4x+2y=18.

Из 1-ого уравнения вычитаем 2-е:

2x+2y-4x-2y=14-18

-2x=4

x=2

2+y=7

y=5

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]