ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Дистанционный методический семинар ДООМ 2009

2009-12-18T18:08:22Z

Солдатова Наталья Васильевна: /* Участники семинара */

[[:Категория:Проект ДООМ 2009-2010|Вернуться на главную страницу проекта]]

'''Уважаемые педагоги, локальные координаторы команд-участниц ДООМ'''! Отдельные заявки на участие в семинаре '''«Преподавание геометрии в современной школе»''' присылать не нужно.

== Как стать Участником семинара ==

'''I. Не зарегистрированные ранее руководители команд (локальные координаторы) должны зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (оно будет отображаться на сайте). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах введите Имя участника – то имя, под которым вы будете отображаться на сайте (желательно в формате - Фамилия Имя Отчество), пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполните также поле '''Ваше настоящее имя'''. Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_lk_doom.jpg]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажмите '''Зарегистрировать нового участника'''.
* Заполните (не обязательно) '''Личную страницу участника''' методического семинара (см. пример [[Участник:Васильева Александра|Васильева Александра]]).

'''II. Создать статью Семинар ДООМ YYY (где YYY название (тема) статьи). Для этого:

* Введите в окно '''Поиск''' в левой части экрана на странице ТолВики '''имя статьи''', которую Вы хотите написать, и нажмите кнопку '''Перейти'''. Внимание! Название статьи обязательно должно начинаться со слов «'''Семинар ДООМ'''». Если такая статья уже есть, то система предложит Вам ее для чтения и правки (если это не Ваша статья, измените название статьи, создаваемой Вами, и повторите действия, начиная с п. II.).
* Если такой статьи еще нет, то появится ссылка '''Создать страницу''', окрашенная в красный цвет.
* Нажав ссылку, Вы окажетесь в окне редактирования будущей статьи. В верхней части окна редактирования будет надпись с названием вашей статьи: '''Редактирование:Название статьи'''. Внимание! Ваша статья уже названа, и поэтому не нужно еще раз писать название внутри статьи.
* В окне редактирования поместите Вашу статью. Внимание! В начале статьи под ее названием '''обязательно укажите автора и Идентификационный номер команды'''. (Если '''Личная страница участника''', полученная при регистрации, была Вами заполнена, сделайте на нее ссылку с имени автора (например, <nowiki>[[Участник:Васильева Александра]]</nowiki>), а с '''Личной страницы участника''' ссылку на статью (т.е. на Личной странице, поместить запись <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>, где YYY – название (тема) статьи)).
* Нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''. Экран будет разделен на два окна. В одном окне отображается текст в том виде, как он будет выглядеть на сайте, а второе окно – это окно редактирования. Вносите изменения во втором окне, нажимая периодически кнопку Предварительный просмотр, в первом - отслеживайте внесённые правки.
* '''Обязательно''' в конце статьи следует указать в двойных квадратных скобках (через двоеточие, без пробелов) одну или несколько категорий, в которых разместится Ваша статья. Обязательно укажите следующую категорию:'''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]</nowiki>'''.
* Статья будет считаться незаконченной, если в ней отсутствуют внутренние и внешние ссылки.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.
* Для перехода в режим правки нажмите вверху вкладку «'''Править'''».

'''III. Разместите на этой странице (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2009) внутреннюю ссылку на свою статью в следующем формате: ФИО автора, (Идентификационный номер команды), название статьи (если Вы являетесь автором нескольких статей, просто перечислите их). Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники семинара" (см. ниже).

<center>[[Изображение:Prav_sem_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Записать ФИО автора, затем название статьи в двойных квадратных скобках (например, Васильева Александра Сергеевна, 777, <nowiki>[[Семинар ДООМ YYY]]</nowiki>).
* Нажать '''Записать страницу'''.
* Если название статьи будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то неправильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Внимание!'''
Свои отзывы, комментарии и реплики на статьи других участников семинара нужно оставлять на странице обсуждаемой статьи во вкладке '''«Обсуждение».''' Для этого:
* Откройте статью, заинтересовавшую вас (на сайте проекта ДООМ в разделе «Дистанционный методический семинар» (статья Дистанционный методический семинар ДООМ 2009)), затем вкладку '''«Обсуждение», «Править»''' и впишите нужный текст.
* Нажмите кнопку '''«Ваша подпись и момент времени»''' на панели визуального редактора, чтобы подписать свою работу.
* Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Формат прошлых лет'''

*[http://www.mec.tgl.ru/index.php?module=subjects&func=viewpage&pageid=198 Дистанционный методический семинар ДООМ 2005-2006 уч. года]
*[http://doomatem1.narod.ru/ Дистанционный методический семинар ДООМ 2006-2007 уч. года]
*[[Дистанционный методический семинар ДООМ 2007-2008 (1 цикл)|Дистанционный методический семинар ДООМ 2007-2008 уч. года (I)]]
*[[Дистанционный методический семинар ДООМ|Дистанционный методический семинар ДООМ 2007-2008 уч. года (II)]]
*[[Дистанционный методический семинар ДООМ 2008|Дистанционный методический семинар ДООМ 2008]]

'''[http://groups.google.ru/group/matem_tol?hl=ru Дистанционный методический семинар в GoogleГрупп]'''

== Обсуждение статьи И.Ф. Шарыгина «Нужна ли школе 21-го века Геометрия?» ==

Тема олимпиады «Геометрическая Геометрия». Выбрать именно эту тему темой олимпиады, нас побудила статья И.Ф. Шарыгина «Нужна ли школе 21-го века Геометрия?». Статья опубликована более пяти лет назад в журнале "Математика в школе", но на наш взгляд чрезвычайно интересна и не потеряла своей актуальности в настоящее время. [[Нужна ли школе 21-го века Геометрия|перейти к обсуждению...]]

'''Сроки проведения дистанционного методического семинара : 22.10.09 г. - 22.12.09 г. '''
== Участники семинара ==

# Солдатова Наталья Васильевна IDm058 [[Семинар ДООМ "Правильный многоугольник"]]
# [[Участник:Коннова Елена|Коннова Елена Генриевна]] 082,083 [[Семинар ДООМ Неравенство треугольника в примерах]], [[Семинар ДООМ. Урок-семинар по теме: Пифагорейская школа и теорема Пифагора.]],[[Медиа:Неравенство_треугольника_082.ppt‎|Презентация к статье Неравенство треугольника]], [[Медиа:Теорема_пифагора_082.ppt‎|Презентация к статье Пифагорейская школа и теорема Пифагора]],[[Семинар ДООМ Задачи на клетчатой бумаге]], [[Семинар ДООМ Развертки]].
# [[Участник:Самсонова Светлана Ивановна|Самсонова Светлана Ивановна]],IDm013,IDm014,IDm029[[Семинар ДООМ Интегрированный урок]], [[Семинар ДООМ Треугольники]]
# [[Участник:Рыскалкина Наталия Васильевна|Рыскалкина Наталия Васильевна]] Руководитель команды [[Участник:IDm005 ТАНГРАМ|IDm005 ТАНГРАМ]] Вклад: 1.[[Семинар ДООМ Прямоугольный параллелепипед]], 2.[[Семинар ДООМ: Урок-практикум по теме «Золотое сечение»]], 3.[[Семинар ДООМ: Задачи на разрезание и складывание квадрата.]], 4.[[Семинар ДООМ: Урок по теме « Теорема Пифагора».]], 5. [[Семинар ДООМ: Игра «Экономическое лото».]]
# Куликова Елена Дмитриевна IDm031 [[Семинар ДООМ "Задачи по геометрии"]]
# [[Участник:Тютерева Валентина Сергеевна|Тютерева Валентина Сергеевна]], Плюс_IDm045, [[Семинар ДООМ "Урок в 8 классе по теме: решение задач на вычисление площадей фигур"]], [[Семинар ДООМ урок геометрии на тему: "Ось симметрии"]], [[Семинар ДООМ Билеты к экзамену в 8 классе.]], [[Семинар ДООМ Итоговый тест в 7 классе.]], [[Семинар ДООМ Урок геометрии в 9 классе "Вычитание векторов"]]
# [[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]], Команда: [[Участник:Коробка геометрических конфет IDm088|Коробка геометрических конфет IDm088]], Вклад: [[Семинар ДООМ: Деление угла циркулем и линейкой]], [http://05672983600806103237-a-g.googlegroups.com/web/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80+%D0%94%D0%9E%D0%9E%D0%9C+%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8.doc?hl=ru&gda=i8V1R9kAAADNGMlpZf_j3GBtvDG9LT54XQIrDiuR9IinTJD1jUpyVCf8yMyxDLRJvgGMkEhpwpCFv3AkP3YiHnfook4iLT0gNYrhvF-JmcdYehQuvN9JKehLMV6b3Zcm3N6H1J0fYNETTH9lEY2z5dhxBQXKksQhC4xLODN9q5kuaa5jOR8ckKQM-ONmJSTHpR5lQ6fsyw3SkNeci3pLWPhNFLNpHC-6GyFuZJx_5sj59w9GzKHMJyfwyzMZs9z86wXDRHeUEFDNWW1rPwvMjVLNM6qjW8c2NcSL06qS5WxS168qcQfDEg&gsc=-l8V0gsAAADDI7m-6K7RULSH7g7FPkH9| Семинар ДООМ: Четырехугольники], презентация к уроку: [[Медиа:Четырехугольники.ppt|Четырехугольники]], [[Семинар ДООМ: Задачи на построение циркулем и линейкой. 7 класс]]
# [[Участник:Молдагалиева Дамира Ароновна|Молдагалиева Дамира Ароновна]],IDm063,[[Семинар ДООМ Окружность и круг]], [[Семинар ДООМ Площадь круга]], [[Семинар ДООМ Теорема о вписанном угле]], [[Семинар ДООМ Волшебный квадрат]],[[Семинар ДООМ Поверхности геометрических фигур]]
# [[Участник: Стрельцова Марина Витальевна|Стрельцова Марина Витальевна]],Команда: [[Участник:Коробка геометрических конфет IDm088|Коробка геометрических конфет IDm088]], Вклад: [[Семинар ДООМ: Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.]]
# [[Участник:Баканчикова Любовь Николаевна|Баканчикова Любовь Николаевна]], руководитель команды:[[Участник:Многогранники IDm071|Многогранники IDm071]] [[Семинар ДООМ Разработка урока по теме "Подобие прямоугольных треугольников"]]
# [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна|Иейник Наталия Дмитриевна]], локальный координатор команды:[[Участник:Многогранники IDm071|Многогранники IDm071]] [[Семинар ДООМ "Геометрия вокруг нас"]] [[Семинар ДООМ "Решение треугольников"]]
# [[Участник:Князева Наталья Николаевна|Князева Наталья Николаевна]], Диофанты ID_073, [[Семинар ДООМ "Примеры задач на построение"]]
#[[Корнева Нина Алексеевна]] [[Участник: АксиомаIDm014]],[[Участник: ТеоремикиIDm013]],[[Участник: БесконечностьIDm029]] [[Семинар ДООМ Тайны квадрата]],[[Семинар ДООМ Историческая справка]], [[Семинар ДООМ Применение методов визуализации]]
# [[Участник:Голикова Оксана Петровна|Голикова Оксана Петровна]], Царство ПланаметрическоеIDm060, [[Семинар ДООМ "Плоскость, прямая, луч"]]
# [[Участник:Никитина Валентина Николаевна|Никитина Валентина Николаевна]], IDm001, [[Семинар ДООМ Точка.Прямая,Плоскость.Основные свойства.]]
# [[Участник:Бурцева Евгения Васильевна|Бурцева Евгения Васильевна]], КОПы IDm086, [[Семинар ДООМ Фрагмент урока «Площадь треугольника» (устный счет)]],[[Семинар ДООМ.Система зачетов по геометрии]], [http://doomers.googlegroups.com/web/%D0%B7%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%82+%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC.rar?hl=ru&gda=WZIpfG4AAACB4H5i8eQjpLTw83RZ6TCl7LpX3-zOMF1MUqqniBVvqU5pDi3jTojaZ_Ye8gZhml3lhtc_B1sp_R9-BsBBHzfNWOdCQkC3EvixH_yoRwM9uq2OpwcPW58IyrBEJFNAmkzjsKXVs-X7bdXZc5buSfmx&gsc=4ZU2qBYAAAClDLltxLg94K3MhvRgGingxLvg5J8DkvikzuC_7TuOSg Вопросы к зачету по геометрии], [http://doomers.googlegroups.com/web/%D0%B7%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B6%D0%BA%D0%B0-1.doc?hl=ru&gda=F8cnmY4AAACB4H5i8eQjpLTw83RZ6TCluqL2fFE3vPU9hsEb3EFdnU5pDi3jTojaZ_Ye8gZhml1qlVG3EAr6R2OA67LoV4A-BTSZal4qxpCvGH6cacrv34wxtzBAA0wFL5mj3OhvWaE6WZCXRJmU-oyse2-At7JBkf3ebqQLCVYB8j0vSZwHaOOwpdWz5ftt1dlzlu5J-bE&gsc=4ZU2qBYAAAClDLltxLg94K3MhvRgGingxLvg5J8DkvikzuC_7TuOSg Зачетная книжка 7 класс]
# [[Участник:Ткачук Галина Николаевна|Ткачук Галина Николаевна]], IDm011, [[Семинар ДООМ Общественный смотр знаний в 8 классе]]
#Яковлева Надежда Васильевна IDm040[[Семинар ДООМ Параллельность прямых]]
# [[Участник:Дашкина Мариям Николаевна|Дашкина Мариям Николаевна]], IDm063, [[Семинар ДООМ Начальные геометрические сведения.Краткая история возникновения и развития геометрии]], [http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php?title=%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F._%D0%9A%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8&redirect=no]
# Янкова Наталия Васильевна, [[Семинар ДООМ Математические диктанты на уроках геометрии]]
# [[Участник:Лосинская Наталья Викторовна|Лосинская Наталья Викторовна]],IDm033 [[Семинар ДООМ Четырехугольники на координатной плоскости]]
# Холина Елена Евгеньевна, IDm026, [[Семинар ДООМ. Первые уроки геометрии: перпендикулярные прямые.]],[[Семинар ДООМ. Теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора.]]
#[[Участник:Елисеева Любовь Васильевна]], [[Семинар ДООМ: Конкурс сказок]], [[Семинар ДООМ: Комментарии к статье Шарыгина]], [[Семинар ДООМ: Элективный курс по геометрии]].
[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]
# [[Участник:Прибыловская Светлана Александровна|Прибыловская Светлана Александровна]], Команда: [[Участник:Теоремка_IDm_059|Теоремка IDm 059]], [[Семинар ДООМ: Урок-игра "Морской бой"]]
# Маклецова Ирина Анатольевна, Команда: [[Участник:Аб-солютики IDm023|Аб-солютики IDm023]], [[Семинар ДООМ: Ромб, свойство диагоналей ромба]], [[Семинар ДООМ: Урок – игра "Длина окружности, площадь круга, шар"]].
# Янаева О.Н.,IDm004,[[Семинар ДООМ Урок геометрии в 7 классе]]
#[[Участник:Андреева Анна Михайловна|Андреева Анна Михайловна]], Куда ни шагнёшь, геометрию найдёшь!|IDm024|Геометрическая комбинация, [[Семинар ДООМ "Куда ни шагнёшь, геометрию найдёшь!"]]
#[[Участник:Маслова Надежда Геннадьевна|Маслова Надежда Геннадьевна]], [[Участник:Параллели-IDm041|IDm041]], [[Участник:ЭГО-IDm042|IDm042]], [[Семинар ДООМ: Параллелограмм]], презентация к уроку: [http://docs.google.com/present/edit?id=0AYfLm3PG2jyVZGN3N3Nqa3FfNzFnYjk3YjlwcQ&hl=ru| Параллелограмм], [[Семинар ДООМ: Простейшие задачи в координатах]], презентация к уроку: [http://docs.google.com/present/edit?id=0AYfLm3PG2jyVZGN3N3Nqa3FfMTMwZHF3Y3Z4ZnE&hl=ru| Простейшие задачи в координатах]
#[[Участник:Шалина Светлана Николаевна]],IDm055, IDm055A, [[Семинар ДООМ Конспект урока геометрии в 7 классе]],[[Семинар ДООМ Внеклассное мероприятие по геометрии "ПОЛЕ ЧУДЕС"]],[[Семинар ДООМ Конспект урока по теме «Симметрия»,5-6 класс]].
#[[Участник:Тихомирова Лариса Николаевна]],IDm038 [[Семинар ДООМ "План-конспект урока геометрии в 8 классе"]]
# Волкова Ольга Владимировна, [[Участник:Архитектор IDm025]],[[Семинар ДООМ Конспект урока по теме "Объем куба"]]
# Василика Евгения Сергеевна, [[Участник:Лабиринты IDm 003]],[[Семинар ДООМ Конспект урока по теме "Геометрические головоломки" в 5 классе]],[[Семинар ДООМ Внеклассное мероприятие по геометрии "Пентамино" в 5 классе]]
#Тимофеева Надежда Николаевна, ID 017 [[Семинар ДООМ Урок -игра "О, математик!"]] [[Семинар ДООМ Развивающие задачи по геометрии]] [[Семинар ДООМ "Исследование функций и построение графиков"]]
# Дегтева Людмила Викторовна, [[Участник:O_IDm002 ]],[[Семинар ДООМ:«Решение задач на применение теоремы Пифагора»]],[[Семинар ДООМ:«Конспект урока по теме "Прямоугольный теугольник"»]]
# Наумова Тамара Дмитриевна, ID 018,019. [[Семинар ДООМ Математический детектив]]
# Молоткова Л.Ф., IDm057, [[Семинар ДООМ Вычисление поверхности композиции из геометрических тел]], [[Семинар ДООМ Перпендикуляр и наклонная]]
#Бурлаков Д.Н., IDm056, [[Семинар ДООМ Сборник задач по геометрии|Семинар ДООМ Сборник задач по геометрии (планиметрия)]]
# [[Участник: Пояркова Ольга Сергеевна|Пояркова Ольга Сергеевна]], IDm050, [[Cеминар ДООМ.Конспект урока по теме "Формула площади прямоугольника"]], [[Cеминар ДООМ.Конспект урока по теме(+методические материалы и презентация) "Градусная мера угла."]]

Семинар ДООМ "Правильный многоугольник"

2009-12-18T18:04:40Z

Солдатова Наталья Васильевна:

'''Солдатова Наталья Васильевна IDm058'''

Цели урока:
#Повторение формулы суммы углов выпуклого многоугольника, свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, теорем об окружностях, вписанной и описанной около треугольника, признака равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

#Ввести понятие правильного многоугольника.

#Вывести формулу для вычисления угла правильного л-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.

'''Ход урока'''

''I.Организационный момент''

''II. Актуализация знаний учащихся''

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала:1 уровень - устно с подробным обсуждением хода решения задач. 2 уровень – самостоятельное решение задач наиболее подготовленными учениками.

Задачи для 1 уровня

1. Найти сумму углов правильного двенадцатиугольника.

2. Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найти величину одного угла.

3. ВЕ-биссектриса угла АВС, точка Е удалена от стороны ВС на расстояние, равное 5см. Найдите расстояние от точки Е до стороны АВ.

4. Вычислите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей, если стороны треугольника равны 5см ,6см и 7см.

Задачи для 2 уровня

1.Вычислите углы выпуклого семиугольника, если известно, что четыре его угла пропорциональны числам 1,2,3 и 4,а каждый из оставшихся трех на 40 градусов больше меньшего из них.

2.Во внутренней области треугольника АВС взята точка О, равноудаленная от его сторон. Найдите угол АОС, если угол АВО равен 39 градусов.

3.Основание равнобедренного треугольника 18 см, а проведенная к нему высота 12см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

''III. Изучение нового материала.''

1.Ввести понятие правильного многоугольника.

Обсуждение:

- Какой треугольник является правильным? Почему? - Является ли правильным четырёхугольником прямоугольник, ромб, квадрат? Почему? При обсуждении ответов на данный вопрос обратить внимание на то, что:

а) хотя в прямоугольнике все углы равны, он не является правильным, т. к. не все его стороны равны (т. е одно из условий правильного многоугольника не выполняется);

б) в ромбе все стороны равны, но не все углы равны;

в) квадрат - правильный многоугольник, т. к. во-первых, все его стороны равны, во-вторых, все его углы равны (т. е. выполняются оба условия из определения правильного многоугольника).

2. Работа в творческих группах:

Учащиеся делятся на группы по 3-4 ученика в каждой и решают задачу в течение 3-5 минут.

Задача: Чему равен каждый из углов правильного
а) десятиугольника; б) n-угольника?

3. Обсуждение решения задачи.

Заслушиваются варианты решений нескольких групп, выявляется наиболее рациональный способ решения.
Возможные варианты решений:

а) Сумма углов выпуклого десятиугольника: 180°• (10 - 2) = 1440°.

Т. к. все углы правильного десятиугольника равны, то каждый из них равен 1440° : 10 = 144°.

б) Сумма углов выпуклого п-угольника равна 180°• (п - 2). Т. к. все п углов правильного n-угольника равны, то каждый из них равен 180°-(n-2)

-------------

На доске и в тетрадях учащихся записывается формула для вычисления угла правильного n-угольника:

''IV. Закрепление изученного материала''

Разобрать решение задачи № 64 из рабочей тетради.

Самостоятельное решение задач

В зависимости от уровня подготовленности учащиеся делятся на две группы:
1 уровень - решить задачи № 1081 (б, д), 1083 (а, в) из учебника, 2 уровень - решить задачи № 1081 (д), 1083 (в), 1082 из учебника и дополнительные задачи №1, 2.

В процессе самостоятельного решения задач учитель оказывает индивидуальную помощь, по необходимости контролирует правильность решения задач менее подготовленными учащимися.

Дополнительные задачи

Докажите, что в правильном пятиугольнике диагонали, выходящие из одной вершины, делят угол при данной вершине на три равные части.

ABCDEF – правильный шестиугольник, его площадь равна 60см. Найдите площади треугольника ABC и ACD.

''V. Подведение итогов урока.''

''Домашнее задание''

П.105, вопросы 1,2. №1081(в ,г) 1083 (б ,г)

[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]

Семинар ДООМ "Правильный многоугольник"

2009-12-18T18:03:54Z

Солдатова Наталья Васильевна: Новая: '''Солдатова Наталья Васильевна IDm058''' Цели урока: #Повторение формулы суммы углов выпуклого многоугол...

'''Солдатова Наталья Васильевна IDm058'''

Цели урока:
#Повторение формулы суммы углов выпуклого многоугольника, свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, теорем об окружностях, вписанной и описанной около треугольника, признака равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

#Ввести понятие правильного многоугольника.

#Вывести формулу для вычисления угла правильного л-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.

'''Ход урока'''

''I.Организационный момент''

''II. Актуализация знаний учащихся''

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала:1 уровень - устно с подробным обсуждением хода решения задач. 2 уровень – самостоятельное решение задач наиболее подготовленными учениками.

Задачи для 1 уровня

1. Найти сумму углов правильного двенадцатиугольника.

2. Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найти величину одного угла.

3. ВЕ-биссектриса угла АВС, точка Е удалена от стороны ВС на расстояние, равное 5см. Найдите расстояние от точки Е до стороны АВ.

4. Вычислите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей, если стороны треугольника равны 5см ,6см и 7см.

Задачи для 2 уровня

1.Вычислите углы выпуклого семиугольника, если известно, что четыре его угла пропорциональны числам 1,2,3 и 4,а каждый из оставшихся трех на 40 градусов больше меньшего из них.

2.Во внутренней области треугольника АВС взята точка О, равноудаленная от его сторон. Найдите угол АОС, если угол АВО равен 39 градусов.

3.Основание равнобедренного треугольника 18 см, а проведенная к нему высота 12см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

''III. Изучение нового материала.''

1.Ввести понятие правильного многоугольника.

Обсуждение:

- Какой треугольник является правильным? Почему? - Является ли правильным четырёхугольником прямоугольник, ромб, квадрат? Почему? При обсуждении ответов на данный вопрос обратить внимание на то, что:

а) хотя в прямоугольнике все углы равны, он не является правильным, т. к. не все его стороны равны (т. е одно из условий правильного многоугольника не выполняется);

б) в ромбе все стороны равны, но не все углы равны;

в) квадрат - правильный многоугольник, т. к. во-первых, все его стороны равны, во-вторых, все его углы равны (т. е. выполняются оба условия из определения правильного многоугольника).

2. Работа в творческих группах:

Учащиеся делятся на группы по 3-4 ученика в каждой и решают задачу в течение 3-5 минут.

Задача: Чему равен каждый из углов правильного
а) десятиугольника; б) n-угольника?

3. Обсуждение решения задачи.

Заслушиваются варианты решений нескольких групп, выявляется наиболее рациональный способ решения.
Возможные варианты решений:

а) Сумма углов выпуклого десятиугольника: 180°• (10 - 2) = 1440°.

Т. к. все углы правильного десятиугольника равны, то каждый из них равен 1440° : 10 = 144°.

б) Сумма углов выпуклого п-угольника равна 180°• (п - 2). Т. к. все п углов правильного n-угольника равны, то каждый из них равен 180°-(n-2)

-------------

На доске и в тетрадях учащихся записывается формула для вычисления угла правильного n-угольника:

''IV. Закрепление изученного материала''

Разобрать решение задачи № 64 из рабочей тетради.

Самостоятельное решение задач

В зависимости от уровня подготовленности учащиеся делятся на две группы:
1 уровень - решить задачи № 1081 (б, д), 1083 (а, в) из учебника, 2 уровень - решить задачи № 1081 (д), 1083 (в), 1082 из учебника и дополнительные задачи №1, 2.

В процессе самостоятельного решения задач учитель оказывает индивидуальную помощь, по необходимости контролирует правильность решения задач менее подготовленными учащимися.

Дополнительные задачи

Докажите, что в правильном пятиугольнике диагонали, выходящие из одной вершины, делят угол при данной вершине на три равные части.
ABCDEF – правильный шестиугольник, его площадь равна 60см. Найдите площади треугольника ABC и ACD.

''V. Подведение итогов урока.''

''Домашнее задание''

П.105, вопросы 1,2. №1081(в ,г) 1083 (б ,г)

[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]