ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Обсуждение:Разработка занятий по теме "Диофантовы уравнения"

2012-12-01T09:40:44Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Спасибо за предложенный опыт. Ученикам старших классов удобно работать в данном режиме, а учителю будет удобно проанализировать материал. Будем надеяться, что ТРКМ поможет еще и хорошо усвоить данный материал. Удачи!--Батижевская Светлана 23:21, 24 ноября 2012 (MSK)

Спасибо за ваш опыт. Было интересно с ним ознакомиться. Как мне кажется, тема и работа с ней будет интересна и очень полезна обучающимся. Желаю успехов!--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 20:35, 25 ноября 2012 (MSK)

Спасибо за то, что так подробно описали как создать форму для учащихся.--[[Участник:Неля Викторовна Кречина|Неля Викторовна Кречина]] 19:30, 29 ноября 2012 (MSK)

Спасибо за предложенный опыт и создание алгоритма работы в Google.Хотелось бы увидеть синквейны, созданные учащимися по теме. Желаю удачи в творческой работе --[[Участник:Молдагалиева Дамира Ароновна|Молдагалиева Д.А.]]20:30, 30 ноября 2012 (MSK)
----
Спасибо Вам за предоставленный материал. Удачи! --[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 12:40, 1 декабря 2012 (MSK)
----

Обсуждение:РКМ при изучении натуральных чисел в 10 кл

2012-12-01T09:39:20Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Спасибо за представленный материал,хотелось бы видеть таблицу ИНСЕРТ. С уважением, Батижевская Светлана 00:07, 25 ноября 2012 (MSK)

Сама сталкивалась с такой проблемой, поэтому было интересно прочитать как с этим справляется кто-то ещё. Мне кажется должен быть хороший результат. Большое спасибо! Желаю успехов!--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 14:08, 28 ноября 2012 (MSK)

Спасибо за материал. Повторение и обобщение материала в такой форме должно принести хороший результат. Можно такую форму работы предложить учащимся 7-8-9 классов при подготовке к олимпиадам, так как задания на делимость чисел встречаются в таких олимпиадах как САММАТ, им.Лукачева, на различных этапах Всероссийской олимпиады школьников. Успехов вам! РS: Хотелось бы увидеть результат работы учащихся по второй таблице. --[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Ю.Г.]] 19:33, 30 ноября 2012 (MSK)

Удачно подобранный материал по теме ДООМ. Можно было создать "живой" материал в режиме редактирования возможностями Google. Творческих Вам успехов!--[[Участник:Молдагалиева Дамира Ароновна|Молдагалиева Д.А.]] 19:33, 30 ноября 2012 (MSK)
----
Спасибо за предложенный прием. Думаю он даёт Вам результаты. Желаю успехов. --[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 12:39, 1 декабря 2012 (MSK)
----

Обсуждение:Применение ТРКМ на элективном занятии по математике "Решение линейных уравнений в целых числах" в старших классах

2012-12-01T09:37:16Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Спасибо за разработку, интересный прием с блогом, хорошо представлены методы ТРКМ. С уважением, Батижевская Светлана 00:13, 25 ноября 2012 (MSK)
----
Добрый день, Лидия Александровна. Мне тоже понравился приём с блогом. Разработка интересная, как и впрочем, прошлогодняя. Спасибо.--[[Участник:Мантрова Марина Николаевна|Мантрова Марина Николаевна]] 18:30, 28 ноября 2012 (MSK)
----
Лидия Александровна, с интересом познакомилась с вашей разработкой. Знакомство с работами ваших ребят наталкивает на новые идеи, открывает новые возможности для работы. Понравилась блок-схема по теме занятия. Спасибо. Успехов вам! --[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Ю.Г.]] 19:22, 30 ноября 2012 (MSK)
----
Спасибо автору за современный, креативный, с "изюминками" подход к разработке материала. Твоческих успехов,Лидия Александровна! --[[Участник:Молдагалиева Дамира Ароновна|Молдагалиева Д.А.]] 22:01, 30 ноября 2012 (MSK)
----
Лидия Александровна, Вы представили очень интересный материал по теме "Решение линейных уравнений в целых числах" в старших классах. Хотелось бы также отметить, что на этом занятии целесообразно используются приемы развития критического мышления. Спасибо.--[[Участник:Неля Викторовна Кречина|Неля Викторовна Кречина]] 22:03, 29 ноября 2012 (MSK)
----
Представленный опыт работы в дистанционном методическом семинаре ДООМ Магия чисел, полностью соответствуют условиям конкурса, наглядно показывают различные приемы технологии развития критического мышления, включая приемы совместной деятельности с учащимися, на примере изучения темы «Решение линейных уравнений в целых числах». Автору успехов и новых свершений!--[[Участник:Сайфутдинова Елена Валерьевна|Сайфутдинова Елена]] 20:49, 30 ноября 2012 (MSK)
----
----
'''Коллеги''', благодарю Вас за оценку моей разработки урока. Желаю всем нам творческих успехов! --[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 12:37, 1 декабря 2012 (MSK)
----

Обсуждение:Рекомендации по использованию некоторых приемов критического мышления на уроках математики

2012-11-29T11:12:56Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Спасибо за представленный материал, очень интересный прием с письмом, а так же с изучением признаков, методом составления тестов. Все очень четко, просто и понятно. С уважением, Батижевская Светлана 00:01, 25 ноября 2012 (MSK)
----
Уважаемая Светлана Ивановна! Спасибо Вам за предложенный учебный материал, за Ваши личные "изюминки". Очень всё доступно, четко, логично.
--[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 14:12, 29 ноября 2012 (MSK)
----

Обсуждение:Интегрированный урок по теме: Площади и объемы.

2012-11-29T11:10:01Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Спасибо за представленный опыт, мне понравилась Ваша разработка. Закончить урок можно синквейном(метод ТРКМ), детям очень нравится и будет ответ на Ваши вопросы. С уважением, Батижевская Светлана 23:36, 24 ноября 2012 (MSK)

Спасибо за урок. Мне он показался во всех отношениях удачным. Хорошо, что в 5 классе так интересно построена работа именно с геометрическим материалом. Интересно и домашнее задание, в котором хорошо прослеживается связь с темой "Магия чисел". ТРКМ очень естественно вписались в урок.--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 21:22, 25 ноября 2012 (MSK)
----
Спасибо за предоставленный материал. Мне понравилось всё, что Вы предложили: от проблемного вопроса "Бывают ли магические фигуры?" до материала о правильных многогранниках. Я думаю, что ученики с удовольствием выполнят домашнее задание и увидят, что и в геометрии есть магия!
--[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 14:10, 29 ноября 2012 (MSK)
----

Обсуждение:Отрицательные числа при решении геометрических задач

2012-11-29T11:00:55Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Уважаемая Марина Николаевна! Не совсем понятно, для какого возраста данный проект, и укажите какие методы ТРКМ и на каком этапе Вы используете. с уважением Батижевская Светлана 23:31, 24 ноября 2012 (MSK)
----
Уважаемая Марина Николаевна. Мне очень понравилась тема Вашего проекта, по-настоящему Магия чисел. Я думаю, что учащиеся 8, 9, 11 классов, участвующие в этом проекте, будут уметь строить чертежи, а это 50% успеха! Спасибо Вам! --[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 14:00, 29 ноября 2012 (MSK)
----

Обсуждение:Применение технологии развития критического мышления на уроках математики

2012-11-29T10:42:56Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Спасибо, мне очень понравилось! Всё по делу и понятно. Прослеживается тема ДООМ, а сама работа соответствует возрасту детей. Очень наглядно представлены ТРКМ.--[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]] 14:15, 28 ноября 2012 (MSK)
----
Спасибо за урок! Вам, как мне кажется, удалось создать обстановку исследовательского поиска, позволяющую ученикам 5 класса делать, пусть маленькие, но открытия. С уважением --[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 13:42, 29 ноября 2012 (MSK)
----

Обсуждение:Мини - эссе "Проценты и скидки в новогодний бум"

2011-11-29T19:07:44Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Уважаемая Марина Николаевна! С большим интересом познакомилась с Вашим уроком.Новогодняя тема очень актуальна для детей. Этапы технологии: вызов, осмысление и рефлексия- пройдены. Урок содержательный.Понравились такие принципы формирования критического мышления ,как работа в группах, работа экспертных групп,выполнение домашнего задания в виде кластера через электронную почту. Желаю Вам успехов в инновационной деятельности.--[[Участник:Стрельцова|Стрельцова]] 13:55, 28 ноября 2011 (MSK)
<BP>
----
Добрый вечер, Марина Николаевна! Прочитала план Вашего урока. Хочу отметить, что мне понравилось:
1)учебный материал связан с жизненной ситуацией
2)применение приемов: зигзаг, кластеры и инсерт, свойственных технологии формирования критического мышления
3)применение групповых и индивидуальных форм обучения
4)использование электронной почты.
Все это отличает Ваш урок от традиционного и дает решить поставленные задачи. Желаю удачи Вам в творческих поисках!
--[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 22:07, 29 ноября 2011 (MSK)

Обсуждение:Pro centum-это просто!

2011-11-29T18:25:19Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Уважаемая Светлана Ивановна! С интересом познакомилась с опытом Вашей работы по формированию критического мышления.Применение информационно- коммуникативных технологий эффективно.Занимательно и оригинально прошел этап рефлексии.Работа учащихся в парах, оценка работ в паре, умение высупить и запщитить свою точку зрения- эти основные стадии технологии формирования критического мышления Вами успешно выдержаны.Спасибо за урок! Удачи Вам!--[[Участник:Стрельцова|Стрельцова]] 14:16, 28 ноября 2011 (MSK)

Добрый вечер, Светлана Ивановна! Ваш урок произвел впечатление: применение ЦОРов, информационных технологий, разнообразие форм обучения на уроке. Особо интересен был этап рефлексии - "письмо вашей памяти". Все этапы урока продуманы до мелочей. Применение технологии критического мышления достигла своего результата - ученики работают с информацией, анализируют, рассматривают различные стороны решения. Спасибо вам за урок! --[[Участник:Светлана Бритвина|Бритвина СО]] 18:47, 28 ноября 2011 (MSK)

Здравствуйте Светлана Ивановна!Очень интерестно было познакомится как вы провели урок .Особенно мне понравилось , что вы поминутно отметили все ваши действия .Понравились и ответы представленные учениками .Наша команда Дружба учавствует в этом проекте впервые .Желаю вам успехов .
--[[Участник:Naida|Naida]] 14:09, 29 ноября 2011 (MSK)[[Участник:Бехбудова Наида Аскеровна |Бехбудова Наида Аскеровна ]]

 
----
Уважаемая Светлана Ивановна! С большим интересом познакомилась с Вашим уроком. Понравилось применение ЦОРов, совместное использование двух технологий информационно-коммуникативной и формирования критического мышления, что позволило школьникам реализовать задачи саморазвития и самовыражения. Разнообразие форм учебной работы обеспечивает стабильность познавательной атмосферы. Ребята принимают проблемные ситуации урока, что свидетельствует о степени доверия между Вами и учениками. Я думаю, что у них при решении задач по теме "Проценты" никаких проблем не будет.Желаю вам успехов!
--[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 21:25, 29 ноября 2011 (MSK)

Обсуждение участника:Сердюкова Т.В.

2011-11-29T10:58:53Z

Тукмачёва Лидия Александровна: Новая: ---- '''Уважаемая Татьяна Владимировна!''' С интересом познакомилась с опытом Вашей работы по формирован...

----
'''Уважаемая Татьяна Владимировна!'''

С интересом познакомилась с опытом Вашей работы по формированию критического мышления. По предложенным работам учащихся видно, что Вам '''удалось''' провести урок, выдержав при этом все '''принципы данной технологии'''.

Спасибо за урок! Удачи вам!

--[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 13:58, 29 ноября 2011 (MSK)
----

Дистанционный методический семинар ДООМ В лабиринте процентов

2011-11-29T05:28:18Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА''' */

[[:Категория:Проект ДООМ 2011-2012|Вернуться на главную страницу проекта]]

''«Все наше достоинство - в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в котором мы - ничто. Постараемся же мыслить достойно: в этом - основа нравственности»''. 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Блез_Паскаль Блез Паскаль]

__NOTOC__
'''Уважаемые педагоги!'''

Предлагаем вам принять участие в дистанционном методическом семинаре '''«Способы формирования критического мышления у учащихся»'''.

В ходе работы семинара вы сможете:
* научиться размещать свою информацию в сети Интернет с использованием различных сетевых сервисов;
* научиться организовывать сетевое взаимодействие учащихся;
* представить свой уникальный педагогический опыт и получить отзывы и комментарии коллег;
* получить дополнительные бонусные баллы для своей команды (для участников ДООМ «В лабиринте процентов»).

Сроки проведения семинара: '''17.10.11 - 08.12.11 '''

Основные этапы семинара:
# Регистрация участников семинара (заполнение личной странички участника) с 17.10.11 – 23.10.11
# Изучение материалов дистанционного семинара – 17.10.11 - 26.10.11
# Проведение уроков и написание педагогического эссе – 27.10.11 - 21.11.11
# Обсуждение работ участников семинара – 22.11.11 - 30.11.11
# Подведение итогов и анализ представленных материалов – 01.12.11 - 08.12.11.

''Обращаем ваше внимание, что в разделе '''[[ТолВИКИ:Справка|СПРАВКА]]''' содержится подробная информация по работе и размещению материалов на портале.''

== Этап 1. Регистрация участников: ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 23 октября'''

Для того, чтобы стать участником семинара, вам необходимо:

*зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (алгоритм смотрите в статье '''[[Регистрация в ТолВики]]'''. Если вы уже зарегистрированы, воспользуйтесь своими регистрационными данными. Заполните свою личную страничку участника (см. статью '''[[Заполнение личной странички участника]]'''). '''Запомните или запишите свои регистрационные данные, они понадобятся вам для дальнейшей работы.''' Для педагогов из других регионов создана <nowiki>[[Категория:Педагоги]]</nowiki>. '''Внимание! Тем участникам, у кого личная страничка в ТолВики уже создана, не нужно создавать новую.'''

* зарегистрироваться в списке участников дистанционного методического семинара ДООМ «В лабиринте процентов». Для этого нажмите на ссылку '''Править''' в последнем блоке этой страницы ('''Участники семинара''') и в открывшемся окне редактирования после звездочки впишите свои данные – '''ФИО, населенный пункт, № ОУ''' (например: Иванова Марина Петровна, г. Новокуйбышевск, МОУ школа № 12)

== Этап 2. Изучение материалов. ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 26 октября'''

'''НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ'''

Человечество в XXI веке совершило рывок в развитии, изменился облик планеты. Отличительной особенностью нашего времени является переход к новому состоянию нашего общества, которое характеризуется резким повышением роли информационных процессов и, в частности, созданием целой индустрии производства информации. Анализируя современные тенденции мирового развития, можно сделать вывод, что информационный компонент станет доминирующим. В мире создано глобальное информационное общество.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Мышление''' – процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. (Краткий психологический словарь под редакцией А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского)
|}
В этих условиях важно обладать способностью приобретать знания и использовать их для решения сложных задач. Это, в свою очередь, требует от современного человека умения мыслить критически, т.е. уметь работать с информацией: находить и отбирать нужную информацию для решения поставленных задач, анализировать и оценивать ее, делать обоснованные выводы и принимать решения. Когда мы мыслим критически, мы оцениваем результаты своих мыслительных процессов: насколько правильно принятое нами решение или достигли ли мы цели. Критическое мышление также включает в себя оценку самого мыслительного процесса — хода рассуждений, которые привели к определенным выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решений.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Критическое мышление''' – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю. [http://www.ug.ru/archive/10005 Г. Селевко Сознание под контролем: А вы знаете, как выглядит процесс мышления?]
|}

Перед педагогами стоит задача изменить традиционные формы урока таким образом, чтобы создать обстановку исследовательского поиска, позволяющую ученикам делать собственные открытия. На уроке учитель должен сменить позицию [http://www.onlinedics.ru/slovar/dal/m/mentor.html ментора] на позицию [http://www.edu.ru/index.php?page_id=50&op=word&wid=496 фасилитатора], которая позволит школьникам получать новые знания самостоятельно через самостоятельную осмысленную деятельность. Задачами учителя-фасилитатора становятся научить школьников:
*выделять предметно-следственные связи,
*понимать, как различные части информации связаны между собой,
*рассматривать новые знания в контексте предыдущих,
*уметь находить ложную информацию и отсекать ее,
*избегать категоричности в суждениях и высказываниях,
*определять ложные стереотипы, ведущие к неверным выводам.

[http://users.kpi.kharkov.ua/lre/mcad2000/5.htm Проблемы развития критического мышления учащихся актуальны при изучении математики.]

[http://lib.1september.ru/2004/17/15.htm Технология развития критического мышления через чтение и письмо] (разработанная в конце XX века в США, адаптированная для российских школ педагогами-новаторами)надпредметная, универсальная. Она может быть использована в любом учебном предмете. В основу технологии положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех стадий (этапов):
# вызов,
# осмысление,
# рефлексия.

На стадии '''вызова''' у учащихся активизируются имевшиеся ранее знания, мотивируется интерес к теме, определяются цели нового учебного материала.

На стадии '''осмысления''' происходит вдумчивая кропотливая работа с текстом. Значения слово текст в данном случае трактуется широко – это и речь педагога, аудио- и видеоматериал, первоисточники, художественный текст, учебник и т.д. Процесс работы ученика с текстом всегда действенный, т.е. маркировка, составление схем, заполнение таблиц, перфокарт и другое.

Стадия '''размышления''' или рефлексии способствует формированию личностного отношения к уроку, материалу. На этой стадии ученик должен каким-то образом выразить свое мнение, например, в дискуссии или в виде письменной работы. На этом этапе происходит переосмысление собственных знаний с учетом вновь приобретенных.

[http://wiki.kspu.karelia.ru/index.php/Примеры_методических_приемов_технологии_развития_критического_мышления Методы и педагогические приемы], применяемые при использовании [http://www.kmspb.narod.ru/posobie/index.htm технологии критического мышления]:

* [http://lib.1september.ru/2004/18/11.htm Чтение с остановками и вопросы Блума]
* [http://lib.1september.ru/2004/19/22.htm Портфолио]
* [http://lib.1september.ru/2004/20/13.htm Мозаика проблем]
* [http://lib.1september.ru/2004/24/13.htm Эссе]
* [http://lib.1september.ru/2004/22/13.htm Зигзаг]
* [http://lib.1september.ru/2004/21/17.htm Таблица ЗХУ]

Современный педагог в профессиональном арсенале имеет большое количество различных методов, приёмов и способов активизации мыслительной деятельности учащихся. Но каждый учитель выбирает и использует те из них, которые учитывают возрастные и индивидуальные особенности учащихся, уровень подготовленности класса, содержание учебного материала и собственные возможности.
При анализе учебного материала можно использовать различные [http://kmspb.narod.ru/posobie/tablicpr.htm типы таблиц], которые позволяют учащимся почувствовать себя исследователями, сравнить несколько источников и самостоятельно сформулировать выводы. [http://uipk.narod.ru/Articles/maksimova.htm В игровой форме] можно заинтересовать учащихся, создать ситуацию, стимулирующую интерес и творческую активность. В решении проблемы развития критичности математического мышления учащихся одним из эффективных средств является [https://docs.google.com/leaf?id=0Bze__hfVzHmWNjE1MTMyOWYtODU0OS00OTgzLWEyOWQtYmZjMmEzMDljYjcz&hl=ru использование софизмов в обучении].

'''ТРКМ И WEB 2.0'''

Современные средства сетевого взаимодействия или веб 2.0 позволяют применять технологию критического мышления для организации совместной работы не только в классе, но и дистанционно. Документы Google – это отличный инструмент [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru организации учебной сетевой деятельности].

Например, в ходе изучения материала учитель предлагает ученикам в группах поразмышлять в форме «Трехчастного дневника» над ответом на поставленный проблемный вопрос, подумать над непонятными терминами и словами. Для этого он заранее создает шаблон трехчастного дневника в Таблицах Google, доступ к нему предоставляет по адресу электронной почты или размещает на общедоступном ресурсе (вики-странице, блоге, школьном сайте). Дома учащиеся, пройдя по ссылке, копируют себе в Документы Google шаблон и его заполняют. По окончании работы открывают доступ для просмотра и редактирования всем участникам совместной работы. Затем просматривают работы в группах, вносят комментарии и какие-то дополнения. Преподаватель, готовясь к следующему уроку, просматривает выполненные работы, обращая внимание на комментарии, вопросы, адресованные ему. На следующем уроке проводит обсуждение выполненных работ и отвечает на поставленные вопросы.

Таким образом, Таблица Google, созданная в форме «Трехчастного дневника», позволяет учащимся развивать «вдумчивое» критическое чтение, дает возможность посмотреть на изложенный материал с объективной точки зрения, стимулирует готовность принимать и обсуждать необычные идеи.

== Этап 3. Проведение урока ==
 '''Сроки проведения: 27 октября - 21 ноября'''

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 60%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="1" |

'''ЗАДАНИЕ ДМС «Способы формирование критического мышления учащихся».'''

Уважаемые педагоги, вы ознакомились с материалами семинара. Предлагаем вам:

1. '''Провести урок математики''' (желательно по теме «Проценты»), применяя технологию развития критического мышления.

2. В ходе урока вы должны предложить ученикам найти ответы на проблемные вопросы по теме урока'''.

3. '''Результаты домашней работы''' ученики должны оформить в виде дневника, таблицы, интеллектуальной карты и т.д.

4. Деятельность учащихся должна быть организована в сети с помощью документов '''Google''' или '''любого другого сервиса'''.

5. Результаты опишите в форме '''педагогического мини-эссе''' (не более 1/2 страницы формата А4), в котором подробно укажите:

* методы и приемы, используемые вами на уроке и в качестве домашней работы;
* результата, полученные по итогам урока, отраженные в рефлексии учащихся;
* вашу точку зрения на организацию сетевой деятельности;
* гиперссылки на первоисточники, которые были использованы в работе.

В эссе разместите гиперссылки на файлы работ, выполненных учениками. Приветствуются фото и видео материалы, иллюстрирующие проведение урока. Поделитесь вашим мнением об эффективности технологии критического мышления. Эмоциональность написания приветствуется!

|}

# В блоке '''Участники семинара''' впечатайте название вашего эссе и оформите внутреннюю гиперссылку на него. '''Внимание! Название должно быть уникальное (отлично от других названий эссе).'''
# Присвойте категорию '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]</nowiki>'''
# В режиме редактирования статьи опишите свой опыт применения технологии развития критического мышления.

== Этап 4. Обсуждение работ. ==
 '''Сроки проведения: 22 ноября- 30 ноября'''

Применение технологии формирования критического мышления на уроке имеет ряд преимуществ:
* предоставление учащимся возможности узнать новое в ходе самостоятельного исследования;
* сформировать собственную точку зрения на практическое применение новых знаний;
* возможность использования различного типа информации (текстовой, графической, табличной, кластерной)
* возможность индивидуальной или групповой работы.

Предлагаем вам просмотреть результаты работы ваших коллег и дать оценку, удалось ли им провести урок, выдержав все необходимые принципы технологии. Перейдите по гиперссылке на страничку эссе коллеги, кликните по вкладке '''Обсуждение''' и опубликуйте свои комментарии участникам вашей подгруппы. Напоминаем, что каждый участник семинара должен обсудить не менее двух работ. Помните, что ваш комментарий должен быть подписан, для этого воспользуйтесь кнопкой Личная подпись [[Изображение:Button sig.png]].

== Этап 5. Подведение итогов. ==
 '''Сроки проведения: 1 декабря - 8 декабря'''

== Инструкции ==
* [[Электронная почта Gmail|Создание аккаунта Google]]
* [[Документы Google|Публикация документов в сети (документы Google)]]
* [http://www.nachalka.com/bubbl Создание интеллектуальной карты в Bubbl.us]
* [http://www.nachalka.com/wordle Инструкция по работе с сервисом wordle.net]
* [http://goo.gl/isHaE Инструкции по работе с сервисами Web 2.0]
* [http://www.nachalka.com/mindmeister Создание интеллектуальной карты в mindmeister]
* [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru Организация сетевой деятельности]

=='''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА'''==
 
*[[Участник:Мантрова Марина Николаевна]], г. Тольятти, МОУ сш №11, [[Мини - эссе "Проценты и скидки в новогодний бум"]]
*[[Участник:Самсонова Светлана Ивановна|Самсонова Светлана Ивановна]], г Тольятти, МОУ сш № 93,Урок и эссе "[[Pro_centum-это_просто!]]"
*Мельникова Елена Анатольевна., г Тольятти, МОУ сш № 28
*Забродина Ольга Николаевна,г. Тольятти, МОУ сш № 85
*[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], г. Жигулёвск, МОУ СОШ № 16 - Урок и эссе "[[Проценты на Едином Государственном экзамене]]"
*Ломакина Татьяна Николаевна, г. Тольятти, МОУ школа №66
*[[Участник:Сердюкова Т.В.|Сердюкова Татьяна Владимировна]], г. Тольятти, МОУ гимназия №38,мини-эссе "Банковские проценты"[[http://www.tgl.net.ru/wiki/images/f/fb/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B.doc]]
*[[Участник:Бехбудова Наида Аскеровна |Бехбудова Наида Аскеровна ]], Азербайджан ,г.Сумгаит ,школа №24.Урок [[ «Что такое проценты?»]]и мини-эссе
*[[Участник:Василика Евгения Сергеевна|Василика Евгения Сергеевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 40
*[[Участник:Светлана Бритвина|Бритвина Светлана Олеговна]], г. Тольятти, МОУ школа № 47, [[Мини эссе «Во власти процентов»]]
*[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 28
*[[Участник:Стрельцова М.В.|Стрельцова Марина Витальевна]] и [[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 10 [[«От мини исследований до собственных открытий»]]
*[[Участник:Евлейкина Елена Станиславовна|Евлейкина Елена Станиславовна]], г. Тольятти, МОУ школа №32
*[[Волкова Ольга Владимировна]], г. Тольятти, МОУ средняя школа №41
*Кондрашова Валентина Ивановна, г.Тольятти, МОУ средняя школа №41
*[[Матвеева Юлия Михайловна]], г. Тольятти, МОУ средняя школа №2
*[[Участник:Требунских Лидия Владимировна|Требунских Лидия Владимировна]], г. Тольятти, МОУ школа № 73
*[[Участник:Тихомирова Лариса Николаевна]], г. Тольятти, МОУ средняя школа № 94

[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]

Обсуждение:«От мини исследований до собственных открытий»

2011-11-29T05:24:16Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Добрый день .Мне очень понравился проведенный вами урок .Да есть чему поучиться .Поздравляю вас .Желаю вам успехов .Наша команда с Азербайджана учавствует в этом проекте в первые .
--[[Участник:Naida|Naida]] 19:58, 23 ноября 2011 (MSK)[[Участник:Бехбудова Наида Аскеровна |Бехбудова Наида Аскеровна ]]
----
Здравствуйте, Марина Витальевна!

Очень интересно было познакомиться с вашей работой. Самое важное, я считаю, это то, что вы ведете работу системно, начиная с 5 класса. Такая работа требует большой подготовки, в первую очередь, самого учителя, не должна быть формальной и главное, должна быть интересна детям. Современные дети не могут и не хотят ждать, когда им в будущем пригодиться математика, им все надо сейчас. А ваши уроки повышают престиж нашего предмета, показывают его важность и красоту, развивают детей. В своей работе вы применяете различные педагогические технологии, а значит, обречены на успех! Спасибо за интересный опыт работы! --[[Участник:Самсонова Светлана Ивановна|Самсонова Светлана Ивановна]] 16:26, 28 ноября 2011 (MSK)
----
'''Уважаемая Марина Витальевна!'''

Очень было интересно познакомиться с опытом Вашей работы. Мне кажется, что исследовательская деятельность учащихся в наибольшей степени способствует формированию и развитию личности ребёнка. Исследовательская работа на уроках требует от учителя, не только правильной организации работы с учётом возможностей учеников, но и другого общения с ними (ученик становится для учителя младшим коллегой). '''Всё это просматривается на Вашем уроке, и поэтому он и успешен'''.

Удачи Вам во всём!

--[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]] 08:24, 29 ноября 2011 (MSK)
----

Участник:Президенты IDm2011 029

2011-11-22T17:18:56Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Дистанционный методический семинар "Способы формирования критического мышления у учащихся"''' */

Участник:Президенты IDm2011 029

2011-11-22T17:18:21Z

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T12:50:23Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютер, мультимедийный проектор, экран, [https://docs.google.com/document/d/1piQoropDTPU9gQE4ZGCpCpgOpeEI1k-5dy0xUqQW8WU/edit?hl=ru текст заданий с неверным решением]. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте Dinkypage (ссылки на газету [http://school16-zhg.ucoz.ru/index/matematika/0-74 опубликованы] на школьном сайте). 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. [https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit?hl=ru Постановка проблемы] – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения [https://docs.google.com/document/d/1piQoropDTPU9gQE4ZGCpCpgOpeEI1k-5dy0xUqQW8WU/edit?hl=ru задач], которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов и значительно расширятся возможность предъявления учебной информации. Создание [http://dinkypage.com/124320 совместной газеты] требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации. 

|}
[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]
|}

Дистанционный методический семинар ДООМ В лабиринте процентов

2011-11-21T11:53:40Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА''' */

[[:Категория:Проект ДООМ 2011-2012|Вернуться на главную страницу проекта]]

''«Все наше достоинство - в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в котором мы - ничто. Постараемся же мыслить достойно: в этом - основа нравственности»''. 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Блез_Паскаль Блез Паскаль]

__NOTOC__
'''Уважаемые педагоги!'''

Предлагаем вам принять участие в дистанционном методическом семинаре '''«Способы формирования критического мышления у учащихся»'''.

В ходе работы семинара вы сможете:
* научиться размещать свою информацию в сети Интернет с использованием различных сетевых сервисов;
* научиться организовывать сетевое взаимодействие учащихся;
* представить свой уникальный педагогический опыт и получить отзывы и комментарии коллег;
* получить дополнительные бонусные баллы для своей команды (для участников ДООМ «В лабиринте процентов»).

Сроки проведения семинара: '''17.10.11 - 08.12.11 '''

Основные этапы семинара:
# Регистрация участников семинара (заполнение личной странички участника) с 17.10.11 – 23.10.11
# Изучение материалов дистанционного семинара – 17.10.11 - 26.10.11
# Проведение уроков и написание педагогического эссе – 27.10.11 - 21.11.11
# Обсуждение работ участников семинара – 22.11.11 - 30.11.11
# Подведение итогов и анализ представленных материалов – 01.12.11 - 08.12.11.

''Обращаем ваше внимание, что в разделе '''[[ТолВИКИ:Справка|СПРАВКА]]''' содержится подробная информация по работе и размещению материалов на портале.''

== Этап 1. Регистрация участников: ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 23 октября'''

Для того, чтобы стать участником семинара, вам необходимо:

*зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (алгоритм смотрите в статье '''[[Регистрация в ТолВики]]'''. Если вы уже зарегистрированы, воспользуйтесь своими регистрационными данными. Заполните свою личную страничку участника (см. статью '''[[Заполнение личной странички участника]]'''). '''Запомните или запишите свои регистрационные данные, они понадобятся вам для дальнейшей работы.''' Для педагогов из других регионов создана <nowiki>[[Категория:Педагоги]]</nowiki>. '''Внимание! Тем участникам, у кого личная страничка в ТолВики уже создана, не нужно создавать новую.'''

* зарегистрироваться в списке участников дистанционного методического семинара ДООМ «В лабиринте процентов». Для этого нажмите на ссылку '''Править''' в последнем блоке этой страницы ('''Участники семинара''') и в открывшемся окне редактирования после звездочки впишите свои данные – '''ФИО, населенный пункт, № ОУ''' (например: Иванова Марина Петровна, г. Новокуйбышевск, МОУ школа № 12)

== Этап 2. Изучение материалов. ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 26 октября'''

'''НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ'''

Человечество в XXI веке совершило рывок в развитии, изменился облик планеты. Отличительной особенностью нашего времени является переход к новому состоянию нашего общества, которое характеризуется резким повышением роли информационных процессов и, в частности, созданием целой индустрии производства информации. Анализируя современные тенденции мирового развития, можно сделать вывод, что информационный компонент станет доминирующим. В мире создано глобальное информационное общество.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Мышление''' – процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. (Краткий психологический словарь под редакцией А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского)
|}
В этих условиях важно обладать способностью приобретать знания и использовать их для решения сложных задач. Это, в свою очередь, требует от современного человека умения мыслить критически, т.е. уметь работать с информацией: находить и отбирать нужную информацию для решения поставленных задач, анализировать и оценивать ее, делать обоснованные выводы и принимать решения. Когда мы мыслим критически, мы оцениваем результаты своих мыслительных процессов: насколько правильно принятое нами решение или достигли ли мы цели. Критическое мышление также включает в себя оценку самого мыслительного процесса — хода рассуждений, которые привели к определенным выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решений.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Критическое мышление''' – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю. [http://www.ug.ru/archive/10005 Г. Селевко Сознание под контролем: А вы знаете, как выглядит процесс мышления?]
|}

Перед педагогами стоит задача изменить традиционные формы урока таким образом, чтобы создать обстановку исследовательского поиска, позволяющую ученикам делать собственные открытия. На уроке учитель должен сменить позицию [http://www.onlinedics.ru/slovar/dal/m/mentor.html ментора] на позицию [http://www.edu.ru/index.php?page_id=50&op=word&wid=496 фасилитатора], которая позволит школьникам получать новые знания самостоятельно через самостоятельную осмысленную деятельность. Задачами учителя-фасилитатора становятся научить школьников:
*выделять предметно-следственные связи,
*понимать, как различные части информации связаны между собой,
*рассматривать новые знания в контексте предыдущих,
*уметь находить ложную информацию и отсекать ее,
*избегать категоричности в суждениях и высказываниях,
*определять ложные стереотипы, ведущие к неверным выводам.

[http://users.kpi.kharkov.ua/lre/mcad2000/5.htm Проблемы развития критического мышления учащихся актуальны при изучении математики.]

[http://lib.1september.ru/2004/17/15.htm Технология развития критического мышления через чтение и письмо] (разработанная в конце XX века в США, адаптированная для российских школ педагогами-новаторами)надпредметная, универсальная. Она может быть использована в любом учебном предмете. В основу технологии положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех стадий (этапов):
# вызов,
# осмысление,
# рефлексия.

На стадии '''вызова''' у учащихся активизируются имевшиеся ранее знания, мотивируется интерес к теме, определяются цели нового учебного материала.

На стадии '''осмысления''' происходит вдумчивая кропотливая работа с текстом. Значения слово текст в данном случае трактуется широко – это и речь педагога, аудио- и видеоматериал, первоисточники, художественный текст, учебник и т.д. Процесс работы ученика с текстом всегда действенный, т.е. маркировка, составление схем, заполнение таблиц, перфокарт и другое.

Стадия '''размышления''' или рефлексии способствует формированию личностного отношения к уроку, материалу. На этой стадии ученик должен каким-то образом выразить свое мнение, например, в дискуссии или в виде письменной работы. На этом этапе происходит переосмысление собственных знаний с учетом вновь приобретенных.

[http://wiki.kspu.karelia.ru/index.php/Примеры_методических_приемов_технологии_развития_критического_мышления Методы и педагогические приемы], применяемые при использовании [http://www.kmspb.narod.ru/posobie/index.htm технологии критического мышления]:

* [http://lib.1september.ru/2004/18/11.htm Чтение с остановками и вопросы Блума]
* [http://lib.1september.ru/2004/19/22.htm Портфолио]
* [http://lib.1september.ru/2004/20/13.htm Мозаика проблем]
* [http://lib.1september.ru/2004/24/13.htm Эссе]
* [http://lib.1september.ru/2004/22/13.htm Зигзаг]
* [http://lib.1september.ru/2004/21/17.htm Таблица ЗХУ]

Современный педагог в профессиональном арсенале имеет большое количество различных методов, приёмов и способов активизации мыслительной деятельности учащихся. Но каждый учитель выбирает и использует те из них, которые учитывают возрастные и индивидуальные особенности учащихся, уровень подготовленности класса, содержание учебного материала и собственные возможности.
При анализе учебного материала можно использовать различные [http://kmspb.narod.ru/posobie/tablicpr.htm типы таблиц], которые позволяют учащимся почувствовать себя исследователями, сравнить несколько источников и самостоятельно сформулировать выводы. [http://uipk.narod.ru/Articles/maksimova.htm В игровой форме] можно заинтересовать учащихся, создать ситуацию, стимулирующую интерес и творческую активность. В решении проблемы развития критичности математического мышления учащихся одним из эффективных средств является [https://docs.google.com/leaf?id=0Bze__hfVzHmWNjE1MTMyOWYtODU0OS00OTgzLWEyOWQtYmZjMmEzMDljYjcz&hl=ru использование софизмов в обучении].

'''ТРКМ И WEB 2.0'''

Современные средства сетевого взаимодействия или веб 2.0 позволяют применять технологию критического мышления для организации совместной работы не только в классе, но и дистанционно. Документы Google – это отличный инструмент [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru организации учебной сетевой деятельности].

Например, в ходе изучения материала учитель предлагает ученикам в группах поразмышлять в форме «Трехчастного дневника» над ответом на поставленный проблемный вопрос, подумать над непонятными терминами и словами. Для этого он заранее создает шаблон трехчастного дневника в Таблицах Google, доступ к нему предоставляет по адресу электронной почты или размещает на общедоступном ресурсе (вики-странице, блоге, школьном сайте). Дома учащиеся, пройдя по ссылке, копируют себе в Документы Google шаблон и его заполняют. По окончании работы открывают доступ для просмотра и редактирования всем участникам совместной работы. Затем просматривают работы в группах, вносят комментарии и какие-то дополнения. Преподаватель, готовясь к следующему уроку, просматривает выполненные работы, обращая внимание на комментарии, вопросы, адресованные ему. На следующем уроке проводит обсуждение выполненных работ и отвечает на поставленные вопросы.

Таким образом, Таблица Google, созданная в форме «Трехчастного дневника», позволяет учащимся развивать «вдумчивое» критическое чтение, дает возможность посмотреть на изложенный материал с объективной точки зрения, стимулирует готовность принимать и обсуждать необычные идеи.

== Этап 3. Проведение урока ==
 '''Сроки проведения: 27 октября - 21 ноября'''

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 60%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="1" |

'''ЗАДАНИЕ ДМС «Способы формирование критического мышления учащихся».'''

Уважаемые педагоги, вы ознакомились с материалами семинара. Предлагаем вам:

1. '''Провести урок математики''' (желательно по теме «Проценты»), применяя технологию развития критического мышления.

2. В ходе урока вы должны предложить ученикам найти ответы на проблемные вопросы по теме урока'''.

3. '''Результаты домашней работы''' ученики должны оформить в виде дневника, таблицы, интеллектуальной карты и т.д.

4. Деятельность учащихся должна быть организована в сети с помощью документов '''Google''' или '''любого другого сервиса'''.

5. Результаты опишите в форме '''педагогического мини-эссе''' (не более 1/2 страницы формата А4), в котором подробно укажите:

* методы и приемы, используемые вами на уроке и в качестве домашней работы;
* результата, полученные по итогам урока, отраженные в рефлексии учащихся;
* вашу точку зрения на организацию сетевой деятельности;
* гиперссылки на первоисточники, которые были использованы в работе.

В эссе разместите гиперссылки на файлы работ, выполненных учениками. Приветствуются фото и видео материалы, иллюстрирующие проведение урока. Поделитесь вашим мнением об эффективности технологии критического мышления. Эмоциональность написания приветствуется!

|}

# В блоке '''Участники семинара''' впечатайте название вашего эссе и оформите внутреннюю гиперссылку на него. '''Внимание! Название должно быть уникальное (отлично от других названий эссе).'''
# Присвойте категорию '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]</nowiki>'''
# В режиме редактирования статьи опишите свой опыт применения технологии развития критического мышления.

== Этап 4. Обсуждение работ. ==
 '''Сроки проведения: 22 ноября- 30 ноября'''

Применение технологии формирования критического мышления на уроке имеет ряд преимуществ:
* предоставление учащимся возможности узнать новое в ходе самостоятельного исследования;
* сформировать собственную точку зрения на практическое применение новых знаний;
* возможность использования различного типа информации (текстовой, графической, табличной, кластерной)
* возможность индивидуальной или групповой работы.

Предлагаем вам просмотреть результаты работы ваших коллег и дать оценку, удалось ли им провести урок, выдержав все необходимые принципы технологии. Перейдите по гиперссылке на страничку эссе коллеги, кликните по вкладке '''Обсуждение''' и опубликуйте свои комментарии участникам вашей подгруппы. Напоминаем, что каждый участник семинара должен обсудить не менее двух работ. Помните, что ваш комментарий должен быть подписан, для этого воспользуйтесь кнопкой Личная подпись [[Изображение:Button sig.png]].

== Этап 5. Подведение итогов. ==
 '''Сроки проведения: 1 декабря - 8 декабря'''

== Инструкции ==
* [[Электронная почта Gmail|Создание аккаунта Google]]
* [[Документы Google|Публикация документов в сети (документы Google)]]
* [http://www.nachalka.com/bubbl Создание интеллектуальной карты в Bubbl.us]
* [http://www.nachalka.com/wordle Инструкция по работе с сервисом wordle.net]
* [http://goo.gl/isHaE Инструкции по работе с сервисами Web 2.0]
* [http://www.nachalka.com/mindmeister Создание интеллектуальной карты в mindmeister]
* [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru Организация сетевой деятельности]

=='''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА'''==
 
*[[Участник:Мантрова Марина Николаевна]], г. Тольятти, МОУ сш №11, Мини - эссе "Проценты и скидки в новогодний бум"[[http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B8%D0%BD%D0%B8_-_%D1%8D%D1%81%D1%81%D0%B5_%22%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B_%D0%B8_%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B1%D1%83%D0%BC%22&action=edit]]
*[[Участник:Самсонова Светлана Ивановна|Самсонова Светлана Ивановна]], г Тольятти, МОУ сш № 93,Урок и эссе "[[Pro_centum-это_просто!]]"
*Мельникова Елена Анатольевна., г Тольятти, МОУ сш № 28
*Забродина Ольга Николаевна,г. Тольятти, МОУ сш № 85
*[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], г. Жигулёвск, МОУ СОШ № 16 - Урок и эссе "[[Проценты на Едином Государственном экзамене]]"
*Ломакина Татьяна Николаевна, г. Тольятти, МОУ школа №66
*[[Участник:Сердюкова Т.В.|Сердюкова Татьяна Владимировна]], г. Тольятти, МОУ гимназия №38,мини-эссе "Банковские проценты"[[http://www.tgl.net.ru/wiki/images/f/fb/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B.doc]]
*[[Участник:Бехбудова Наида Аскеровна |Бехбудова Наида Аскеровна ]], Азербайджан ,г.Сумгаит ,школа №24.[[Мини-Эссе «Что такое проценты?»]]
*[[Участник:Василика Евгения Сергеевна|Василика Евгения Сергеевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 40
*[[Участник:Светлана Бритвина|Бритвина Светлана Олеговна]], г. Тольятти, МОУ школа № 47, [[Мини эссе «Во власти процентов»]]
*[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 28
*[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 10
*[[Участник:Стрельцова М.В.|Стрельцова Марина Витальевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 10
*[[Участник:Евлейкина Елена Станиславовна|Евлейкина Елена Станиславовна]], г. Тольятти, МОУ школа №32
*[[Волкова Ольга Владимировна]], г. Тольятти, МОУ средняя школа №41
*Кондрашова Валентина Ивановна, г.Тольятти, МОУ средняя школа №41
*[[Матвеева Юлия Михайловна]], г. Тольятти, МОУ средняя школа №2
*[[Участник:Требунских Лидия Владимировна|Требунских Лидия Владимировна]], г. Тольятти, МОУ школа № 73

[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T11:51:38Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"''' */

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T11:45:08Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Ход урока.''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютер, мультимедийный проектор, экран, [https://docs.google.com/document/d/1piQoropDTPU9gQE4ZGCpCpgOpeEI1k-5dy0xUqQW8WU/edit?hl=ru текст заданий с неверным решением]. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте Dinkypage (ссылки на газету [http://school16-zhg.ucoz.ru/index/matematika/0-74 опубликованы] на школьном сайте). 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов и значительно расширятся возможность предъявления учебной информации. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации. 
http://www.wikiwall.ru/wall/a3aaa278ded45cbe4b649977df44749a/c56ac75a8da68560240e38cdd769fca5

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T08:30:13Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютер, мультимедийный проектор, экран, [https://docs.google.com/document/d/1piQoropDTPU9gQE4ZGCpCpgOpeEI1k-5dy0xUqQW8WU/edit?hl=ru текст заданий с неверным решением]. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте (ссылки на газету [http://school16-zhg.ucoz.ru/index/matematika/0-74 опубликованы] на школьном сайте). 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов и значительно расширятся возможность предъявления учебной информации. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации. 
http://www.wikiwall.ru/wall/a3aaa278ded45cbe4b649977df44749a/c56ac75a8da68560240e38cdd769fca5

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T08:10:41Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Ход урока.''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютер, мультимедийный проектор, экран, [https://docs.google.com/document/d/1piQoropDTPU9gQE4ZGCpCpgOpeEI1k-5dy0xUqQW8WU/edit?hl=ru текст заданий с неверным решением]. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте (ссылки на газету [http://school16-zhg.ucoz.ru/index/matematika/0-74 опубликованы] на школьном сайте). 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов и значительно расширятся возможность предъявления учебной информации. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации.

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T07:58:30Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютер, мультимедийный проектор, экран, [https://docs.google.com/document/d/1piQoropDTPU9gQE4ZGCpCpgOpeEI1k-5dy0xUqQW8WU/edit?hl=ru текст заданий с неверным решением]. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов и значительно расширятся возможность предъявления учебной информации. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации.

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T07:46:17Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютеры, текст заданий с неверным решением на сайте школы, [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?hl=ru&formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ#gid=0 форма с заданиями] для ввода ответов. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов и значительно расширятся возможность предъявления учебной информации. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации.

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T07:39:09Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютеры, текст заданий с неверным решением на сайте школы, [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?hl=ru&formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ#gid=0 форма с заданиями] для ввода ответов. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов и . Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации.

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T07:28:09Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютеры, текст заданий с неверным решением на сайте школы, [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?hl=ru&formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ#gid=0 форма с заданиями] для ввода ответов. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации.

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T07:17:55Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
[https://docs.google.com/document/d/1pTy7eKEh2HQ3SlmEaHfpUDFy3Qe0FQKSR2waEsUSeWA/edit Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе], компьютеры, текст заданий с неверным решением на сайте школы, [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?hl=ru&formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ#gid=0 форма с заданиями] для ввода ответов. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T07:02:39Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Эссе. Решение задач на проценты в математике''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Мини-эссе "Проценты на Едином Государственном экзамене"'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий, а для учителя упрощается процесс сбора результатов. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Участник:Тукмачёва Лидия Александровна

2011-11-21T06:58:22Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* <center>'''Работы в Интернете:'''</center> */

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T01:11:03Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на Едином Государственном экзамене" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на ГИА и ЕГЭ

2011-11-21T01:10:38Z

Тукмачёва Лидия Александровна: «Проценты на ГИА и ЕГЭ» переименована в «Проценты на Едином Государственном экзамене»

#REDIRECT [[Проценты на Едином Государственном экзамене]]

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T01:10:38Z

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T01:08:45Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Эссе. Решение задач на проценты в математике''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Поиск решения нестандартных задач является прекрасным средством развития критического мышления, строгости суждений и математического вкуса. Одним из таких средств является использование на уроках математики софизмов, примеров с поиском ошибок. Поставка проблемы – это главный метод, используемый мною на этом уроке. Он позволяет ученику самому проводить поиск решения, выбирать различные варианты, оценивать решения одноклассников. Приемы анализа и обобщения, рефлексия учащихся – это одна из основополагающих граней развития самоконтроля и самокритичности учеников, в то же время стимулирующая их на выработку собственного алгоритма решения задач с учетом применения того опыты и теории, которые они получают на уроке. 
Результатом урока является изучение темы «Проценты» с помощью нахождения правильного решения задач, которые изначально представлены с ошибочными ответами. Уроки, проводимые в виде соревнований (с разделением учащихся на команды) всегда интересны для детей, подстегивают их желание проявить все свои возможности. 
Использование компьютера и сетевых ресурсов делают процесс обучения более наглядным и современным, это позволяет ученикам проявить свои знания не только в области математики, но и информационных технологий. Создание совместной газеты требует от учеников проявления творческих способностей. Наряду с пониманием математических аспектов данной темы, учащиеся видят насколько важно не только решить пример, но и грамотно его оформить и презентовать. Данный навык будет полезен для них и в дальнейшем обучении, так как в век развития информационных ресурсов человек не может отгородиться от их применения, более того это препятствует развитию его собственного потенциала. Компьютер – это не только средство развлечения и общения, это рабочий инструмент, с помощью которого можно значительно упростить взаимодействие людей и информации. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T01:05:54Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Ход урока.''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На каникулы вам было задано задание - повторить теоретический материал, связанный с процентами, который выложен на школьном сайте. Кроме теории там разобраны способы решения задач, оформление их условий, чтобы избежать ошибки. Теперь настало время продемонстрировать свои знания. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ, цели и задачи урока записаны на доске. Урок будет проходить в виде игры «Исправляем ошибки». 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. '''Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание.''' Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок '''исправить решение пяти задач'''. Это наша '''учебная проблема''' на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T00:58:40Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''План урока:''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задач на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-21T00:57:35Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации; 
3. стимулировать учащихся применять информационных технологии на уроках математики в плане поиска и изучения материала, решения заданий. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задачи на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-20T10:24:58Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Эссе. Решение задач на проценты в математике''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задачи на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-20T10:20:59Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Эссе. Решение задач на проценты в математике''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задачи на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

[https://docs.google.com/spreadsheet/embeddedform?formkey=dDJNb0NqLXJIUEN5aE55WllLUkt5N1E6MQ Форма для решения задач]
|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-20T05:06:02Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Эссе. Решение задач на проценты в математике''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задачи на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-20T05:05:19Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Ход урока.''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задачи на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''Девиз нашего урока:''' В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: 
Девиз урока: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

|}

Дистанционный методический семинар ДООМ В лабиринте процентов

2011-11-20T01:06:15Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА''' */

[[:Категория:Проект ДООМ 2011-2012|Вернуться на главную страницу проекта]]

''«Все наше достоинство - в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в котором мы - ничто. Постараемся же мыслить достойно: в этом - основа нравственности»''. 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Блез_Паскаль Блез Паскаль]

__NOTOC__
'''Уважаемые педагоги!'''

Предлагаем вам принять участие в дистанционном методическом семинаре '''«Способы формирования критического мышления у учащихся»'''.

В ходе работы семинара вы сможете:
* научиться размещать свою информацию в сети Интернет с использованием различных сетевых сервисов;
* научиться организовывать сетевое взаимодействие учащихся;
* представить свой уникальный педагогический опыт и получить отзывы и комментарии коллег;
* получить дополнительные бонусные баллы для своей команды (для участников ДООМ «В лабиринте процентов»).

Сроки проведения семинара: '''17.10.11 - 08.12.11 '''

Основные этапы семинара:
# Регистрация участников семинара (заполнение личной странички участника) с 17.10.11 – 23.10.11
# Изучение материалов дистанционного семинара – 17.10.11 - 26.10.11
# Проведение уроков и написание педагогического эссе – 27.10.11 - 21.11.11
# Обсуждение работ участников семинара – 22.11.11 - 30.11.11
# Подведение итогов и анализ представленных материалов – 01.12.11 - 08.12.11.

''Обращаем ваше внимание, что в разделе '''[[ТолВИКИ:Справка|СПРАВКА]]''' содержится подробная информация по работе и размещению материалов на портале.''

== Этап 1. Регистрация участников: ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 23 октября'''

Для того, чтобы стать участником семинара, вам необходимо:

*зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (алгоритм смотрите в статье '''[[Регистрация в ТолВики]]'''. Если вы уже зарегистрированы, воспользуйтесь своими регистрационными данными. Заполните свою личную страничку участника (см. статью '''[[Заполнение личной странички участника]]'''). '''Запомните или запишите свои регистрационные данные, они понадобятся вам для дальнейшей работы.''' Для педагогов из других регионов создана <nowiki>[[Категория:Педагоги]]</nowiki>. '''Внимание! Тем участникам, у кого личная страничка в ТолВики уже создана, не нужно создавать новую.'''

* зарегистрироваться в списке участников дистанционного методического семинара ДООМ «В лабиринте процентов». Для этого нажмите на ссылку '''Править''' в последнем блоке этой страницы ('''Участники семинара''') и в открывшемся окне редактирования после звездочки впишите свои данные – '''ФИО, населенный пункт, № ОУ''' (например: Иванова Марина Петровна, г. Новокуйбышевск, МОУ школа № 12)

== Этап 2. Изучение материалов. ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 26 октября'''

'''НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ'''

Человечество в XXI веке совершило рывок в развитии, изменился облик планеты. Отличительной особенностью нашего времени является переход к новому состоянию нашего общества, которое характеризуется резким повышением роли информационных процессов и, в частности, созданием целой индустрии производства информации. Анализируя современные тенденции мирового развития, можно сделать вывод, что информационный компонент станет доминирующим. В мире создано глобальное информационное общество.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Мышление''' – процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. (Краткий психологический словарь под редакцией А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского)
|}
В этих условиях важно обладать способностью приобретать знания и использовать их для решения сложных задач. Это, в свою очередь, требует от современного человека умения мыслить критически, т.е. уметь работать с информацией: находить и отбирать нужную информацию для решения поставленных задач, анализировать и оценивать ее, делать обоснованные выводы и принимать решения. Когда мы мыслим критически, мы оцениваем результаты своих мыслительных процессов: насколько правильно принятое нами решение или достигли ли мы цели. Критическое мышление также включает в себя оценку самого мыслительного процесса — хода рассуждений, которые привели к определенным выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решений.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Критическое мышление''' – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю. [http://www.ug.ru/archive/10005 Г. Селевко Сознание под контролем: А вы знаете, как выглядит процесс мышления?]
|}

Перед педагогами стоит задача изменить традиционные формы урока таким образом, чтобы создать обстановку исследовательского поиска, позволяющую ученикам делать собственные открытия. На уроке учитель должен сменить позицию [http://www.onlinedics.ru/slovar/dal/m/mentor.html ментора] на позицию [http://www.edu.ru/index.php?page_id=50&op=word&wid=496 фасилитатора], которая позволит школьникам получать новые знания самостоятельно через самостоятельную осмысленную деятельность. Задачами учителя-фасилитатора становятся научить школьников:
*выделять предметно-следственные связи,
*понимать, как различные части информации связаны между собой,
*рассматривать новые знания в контексте предыдущих,
*уметь находить ложную информацию и отсекать ее,
*избегать категоричности в суждениях и высказываниях,
*определять ложные стереотипы, ведущие к неверным выводам.

[http://users.kpi.kharkov.ua/lre/mcad2000/5.htm Проблемы развития критического мышления учащихся актуальны при изучении математики.]

[http://lib.1september.ru/2004/17/15.htm Технология развития критического мышления через чтение и письмо] (разработанная в конце XX века в США, адаптированная для российских школ педагогами-новаторами)надпредметная, универсальная. Она может быть использована в любом учебном предмете. В основу технологии положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех стадий (этапов):
# вызов,
# осмысление,
# рефлексия.

На стадии '''вызова''' у учащихся активизируются имевшиеся ранее знания, мотивируется интерес к теме, определяются цели нового учебного материала.

На стадии '''осмысления''' происходит вдумчивая кропотливая работа с текстом. Значения слово текст в данном случае трактуется широко – это и речь педагога, аудио- и видеоматериал, первоисточники, художественный текст, учебник и т.д. Процесс работы ученика с текстом всегда действенный, т.е. маркировка, составление схем, заполнение таблиц, перфокарт и другое.

Стадия '''размышления''' или рефлексии способствует формированию личностного отношения к уроку, материалу. На этой стадии ученик должен каким-то образом выразить свое мнение, например, в дискуссии или в виде письменной работы. На этом этапе происходит переосмысление собственных знаний с учетом вновь приобретенных.

[http://wiki.kspu.karelia.ru/index.php/Примеры_методических_приемов_технологии_развития_критического_мышления Методы и педагогические приемы], применяемые при использовании [http://www.kmspb.narod.ru/posobie/index.htm технологии критического мышления]:

* [http://lib.1september.ru/2004/18/11.htm Чтение с остановками и вопросы Блума]
* [http://lib.1september.ru/2004/19/22.htm Портфолио]
* [http://lib.1september.ru/2004/20/13.htm Мозаика проблем]
* [http://lib.1september.ru/2004/24/13.htm Эссе]
* [http://lib.1september.ru/2004/22/13.htm Зигзаг]
* [http://lib.1september.ru/2004/21/17.htm Таблица ЗХУ]

Современный педагог в профессиональном арсенале имеет большое количество различных методов, приёмов и способов активизации мыслительной деятельности учащихся. Но каждый учитель выбирает и использует те из них, которые учитывают возрастные и индивидуальные особенности учащихся, уровень подготовленности класса, содержание учебного материала и собственные возможности.
При анализе учебного материала можно использовать различные [http://kmspb.narod.ru/posobie/tablicpr.htm типы таблиц], которые позволяют учащимся почувствовать себя исследователями, сравнить несколько источников и самостоятельно сформулировать выводы. [http://uipk.narod.ru/Articles/maksimova.htm В игровой форме] можно заинтересовать учащихся, создать ситуацию, стимулирующую интерес и творческую активность. В решении проблемы развития критичности математического мышления учащихся одним из эффективных средств является [https://docs.google.com/leaf?id=0Bze__hfVzHmWNjE1MTMyOWYtODU0OS00OTgzLWEyOWQtYmZjMmEzMDljYjcz&hl=ru использование софизмов в обучении].

'''ТРКМ И WEB 2.0'''

Современные средства сетевого взаимодействия или веб 2.0 позволяют применять технологию критического мышления для организации совместной работы не только в классе, но и дистанционно. Документы Google – это отличный инструмент [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru организации учебной сетевой деятельности].

Например, в ходе изучения материала учитель предлагает ученикам в группах поразмышлять в форме «Трехчастного дневника» над ответом на поставленный проблемный вопрос, подумать над непонятными терминами и словами. Для этого он заранее создает шаблон трехчастного дневника в Таблицах Google, доступ к нему предоставляет по адресу электронной почты или размещает на общедоступном ресурсе (вики-странице, блоге, школьном сайте). Дома учащиеся, пройдя по ссылке, копируют себе в Документы Google шаблон и его заполняют. По окончании работы открывают доступ для просмотра и редактирования всем участникам совместной работы. Затем просматривают работы в группах, вносят комментарии и какие-то дополнения. Преподаватель, готовясь к следующему уроку, просматривает выполненные работы, обращая внимание на комментарии, вопросы, адресованные ему. На следующем уроке проводит обсуждение выполненных работ и отвечает на поставленные вопросы.

Таким образом, Таблица Google, созданная в форме «Трехчастного дневника», позволяет учащимся развивать «вдумчивое» критическое чтение, дает возможность посмотреть на изложенный материал с объективной точки зрения, стимулирует готовность принимать и обсуждать необычные идеи.

== Этап 3. Проведение урока ==
 '''Сроки проведения: 27 октября - 21 ноября'''

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 60%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="1" |

'''ЗАДАНИЕ ДМС «Способы формирование критического мышления учащихся».'''

Уважаемые педагоги, вы ознакомились с материалами семинара. Предлагаем вам:

1. '''Провести урок математики''' (желательно по теме «Проценты»), применяя технологию развития критического мышления.

2. В ходе урока вы должны предложить ученикам найти ответы на проблемные вопросы по теме урока'''.

3. '''Результаты домашней работы''' ученики должны оформить в виде дневника, таблицы, интеллектуальной карты и т.д.

4. Деятельность учащихся должна быть организована в сети с помощью документов '''Google''' или '''любого другого сервиса'''.

5. Результаты опишите в форме '''педагогического мини-эссе''' (не более 1/2 страницы формата А4), в котором подробно укажите:

* методы и приемы, используемые вами на уроке и в качестве домашней работы;
* результата, полученные по итогам урока, отраженные в рефлексии учащихся;
* вашу точку зрения на организацию сетевой деятельности;
* гиперссылки на первоисточники, которые были использованы в работе.

В эссе разместите гиперссылки на файлы работ, выполненных учениками. Приветствуются фото и видео материалы, иллюстрирующие проведение урока. Поделитесь вашим мнением об эффективности технологии критического мышления. Эмоциональность написания приветствуется!

|}

# В блоке '''Участники семинара''' впечатайте название вашего эссе и оформите внутреннюю гиперссылку на него. '''Внимание! Название должно быть уникальное (отлично от других названий эссе).'''
# Присвойте категорию '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]</nowiki>'''
# В режиме редактирования статьи опишите свой опыт применения технологии развития критического мышления.

== Этап 4. Обсуждение работ. ==
 '''Сроки проведения: 22 ноября- 30 ноября'''

Применение технологии формирования критического мышления на уроке имеет ряд преимуществ:
* предоставление учащимся возможности узнать новое в ходе самостоятельного исследования;
* сформировать собственную точку зрения на практическое применение новых знаний;
* возможность использования различного типа информации (текстовой, графической, табличной, кластерной)
* возможность индивидуальной или групповой работы.

Предлагаем вам просмотреть результаты работы ваших коллег и дать оценку, удалось ли им провести урок, выдержав все необходимые принципы технологии. Перейдите по гиперссылке на страничку эссе коллеги, кликните по вкладке '''Обсуждение''' и опубликуйте свои комментарии участникам вашей подгруппы. Напоминаем, что каждый участник семинара должен обсудить не менее двух работ. Помните, что ваш комментарий должен быть подписан, для этого воспользуйтесь кнопкой Личная подпись [[Изображение:Button sig.png]].

== Этап 5. Подведение итогов. ==
 '''Сроки проведения: 1 декабря - 8 декабря'''

== Инструкции ==
* [[Электронная почта Gmail|Создание аккаунта Google]]
* [[Документы Google|Публикация документов в сети (документы Google)]]
* [http://www.nachalka.com/bubbl Создание интеллектуальной карты в Bubbl.us]
* [http://www.nachalka.com/wordle Инструкция по работе с сервисом wordle.net]
* [http://goo.gl/isHaE Инструкции по работе с сервисами Web 2.0]
* [http://www.nachalka.com/mindmeister Создание интеллектуальной карты в mindmeister]
* [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru Организация сетевой деятельности]

=='''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА'''==
 
*[[Участник:Мантрова Марина Николаевна]], г. Тольятти, МОУ сш №11
*[[Участник:Самсонова Светлана Ивановна|Самсонова Светлана Ивановна]], г Тольятти, МОУ сш № 93
*Мельникова Елена Анатольевна., г Тольятти, МОУ сш № 28
*Забродина Ольга Николаевна,г. Тольятти, МОУ сш № 85
*[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], г. Жигулёвск, МОУ СОШ № 16 - Урок и эссе "Проценты_на_ГИА_и_ЕГЭ"
*Ломакина Татьяна Николаевна, г. Тольятти, МОУ школа №66
*[[Сердюкова Татьяна Владимировна]], г. Тольятти, МОУ гимназия №38
*[[Участник:Бехбудова Наида Аскеровна |Бехбудова Наида Аскеровна ]], Азербайджан ,г.Сумгаит ,школа №24....
*[[Участник:Василика Евгения Сергеевна|Василика Евгения Сергеевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 40
*[[Участник:Светлана Бритвина|Бритвина Светлана Олеговна]], г. Тольятти, МОУ школа № 47
*[[Участник:Холина Елена Евгеньевна|Холина Елена Евгеньевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 28
*[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Шувалова Юлия Григорьевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 10
*[[Участник:Стрельцова М.В.|Стрельцова Марина Витальевна]], г. Тольятти, МОУ школа № 10
*[[Участник:Евлейкина Елена Станиславовна|Евлейкина Елена Станиславовна]], г. Тольятти, МОУ школа №32
*[[Волкова Ольга Владимировна]], г. Тольятти, МОУ средняя школа №41
*Кондрашова Валентина Ивановна, г.Тольятти, МОУ средняя школа №41
*[[Матвеева Юлия Михайловна]], г. Тольятти, МОУ средняя школа №2
*[[Участник:Требунских Лидия Владимировна|Требунских Лидия Владимировна]], г. Тольятти, МОУ школа № 73

[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-19T16:32:07Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Ход урока.''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задачи на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
[[Изображение:IDm029-2.jpg|500px]] 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: 
Девиз урока: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

|}

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-19T16:28:06Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''Ход урока.''' */

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задачи на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет 0,25x*100%/1,25x = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
'''Решение (с ошибкой)''': 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет 0,99x*100%/x= 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = 63x/80. Разность между ценой жилета и брюк: х-63x/80 = 17x/80 , что составляет от стоимости брюк (17x*100%/80)/x= 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах 220*100%/500 = 44%. 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала 50*(1+x/100) рублей, а после второго повышения цена стала 500*(1+x/100)* (1+x/100)рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
= ; = ; = ; = ; х = 20% 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: 
Девиз урока: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

|}

Файл:IDm029-2.jpg

2011-11-19T16:25:59Z

Тукмачёва Лидия Александровна:

Участник:Тукмачёва Лидия Александровна

2011-11-19T16:10:51Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* <center>'''Работы в Интернете:'''</center> */

Проценты на Едином Государственном экзамене

2011-11-19T16:07:17Z

Тукмачёва Лидия Александровна: Новая:  __NOTOC__ {| {| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-...

__NOTOC__
{|

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" |

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"|
== Автор урока: [[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], учитель математики==
МОУ СОШ № 16, г. Жигулевск [http://www.school16-zhg.ucoz.ru/ Сайт школы]
== Тема урока: "Проценты на ГИА и ЕГЭ" ==
'''Тип урока:''' урок применения знаний и совершенствования умений и навыков 
'''Вид урока:''' урок – игра «Исправляем ошибки» 
'''Образовательная технология:''' развитие критического мышления 
'''Цели:'''
* образовательная 
1. проверить знание и понимание теоретического материала по теме «Проценты»; 
2. совершенствовать умения строить логическую цепочку рассуждений, проводить обобщение и совершенствовать навыки применения знаний в новой ситуации. 
* развивающая 
1. развитие критического мышления, внимания, умения обосновывать свою точку зрения; 
2. создать условия для проявления познавательной активности учащихся, способствовать развитию математического кругозора. 
* воспитательная 
1. содействовать воспитанию интереса к математике, воспитывать чувство целеустремлённости, самостоятельности и самоконтроля; 
2. формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей. 
'''Задачи:''' 
1. научить применять теорию для решения задач повышенного уровня; 
2. развивать творческую сторону мышления; 
3. формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения. 
'''Оборудование:''' 
Карточки с правилами игры и со схемой составления эссе, компьютер, презентация к уроку, мультимедийная установка, экран. 

=='''План урока:''' ==
1. Организационный момент; 
2. Сообщение темы, цели и задач урока; знакомство с условиями игры; 
3. Постановка учебной проблемы «Верно ли выполнено задание?», поиск типичных ошибок при анализе предложенных решений; 
4. Самостоятельное выполнение заданий в группе, внешний контроль и самоконтроль; 
5. Подведение итогов. Письменная рефлексия - написание эссе. Творческое домашнее задание - выпуск газеты, составление задачи на проценты. 
'''Методы обучения на уроке:''' 
• Частично-поисковый; 
• Проблемно-сообщающий. 
'''Формы обучения:''' 
Диалог; 
Групповая; 
Индивидуальная. 

=='''Ход урока.'''==
'''1. Организационный момент;''' 
Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы. На предыдущем занятии мы повторили весь теоретический материал, связанный с процентами. Сегодня, используя эти знания, мы посвятим наш урок решению задач повышенного уровня, которые включены так же в материалы ГИА и ЕГЭ. 
'''2. Сообщение темы, цели и задач урока.''' 
'''3. Знакомство с условиями игры.''' 
Урок будет проходить в виде '''игры «Исправляем ошибки»'''. Для проведения игры разделимся на группы по 5 человек. Каждая группа получает одну и ту же задачу на проценты с предложенным решением, в котором имеются типичные ошибки ребят, сдававших экзамен в форме ЕГЭ. Вы должны указать эти ошибки, осмыслить содержание задачи, выстроить план практических действий и выполнить правильно задание. Та группа, которая первой успеет подготовиться, дает свою версию. Если её ответ будет неверным, с точки зрения жюри (учитель, три лучших ученика класса), то другие группы имеют возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ группа получает пять баллов и правильное решение выносится на доску. Если у другой группы имеется другой способ решения, то он заслушивается и сравнивается с первым по рациональности решения. После выступления у доски все группы получают следующую задачу. Вы должны за урок исправить решение пяти задач. Это наша учебная проблема на сегодня. Желаю удачи всем присутствующим. 
'''4. Самостоятельное решение задач.''' 

'''Задача №1.''' В школе девочек на 25% больше, чем мальчиков. На сколько % мальчиков меньше, чем девочек. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Пусть х% составляют мальчики, тогда девочек (х+25)%, всего (х+х+25)%, что составляет 100%. Получаем уравнение х+х+25=100; х=37,5% 
2) 62,5%-37,5%=25% 
Ответ: на 25%. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: количество мальчиков надо принимать за х, а не количество % и надо рассматривать отношение разности к количеству девочек, а не к количеству учеников. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х мальчиков в школе, тогда девочек 1,25 х, и на (1,25-х) человек меньше, чем девочек мальчиков, что составляет = 20%. 
Ответ: на 20%. 

'''Задача №2.''' Летом Женя похудел на 10%, а к Новому Году поправился на 10%. Поправился ли Женя, и если вес его изменился, то на сколько %. 
Решение (с ошибкой): 
Пусть 100% составил вес Жени, тогда после лета вес Жени составлял 90%,а к Новому году вес Жени опять составил 90%+10% = 100%.
Ответ: Женя не поправился. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: вес Жени после Нового года увеличился на 10% от 90%, т.е. увеличился на 9% 
'''Верное решение:''' 
Пусть х кг – вес Жени, тогда после лета вес Жени стал 0,9х, а после Нового года его вес стал (0,9х+0,1*0,9х) кг, т.е. 0,99х, что составляет = 99%. Вес Жени уменьшился на 1%. 
Ответ: Женя похудел на 1%. 

'''Задача №3.''' Костюм состоит из пиджака, брюк и жилета. Пиджак дороже брюк на 26% и дороже жилета на 60%. На сколько процентов жилет дешевле брюк. 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть х% стоит пиджак, тогда брюки стоят (х-26)%, а жилет (х-60)%. Находим разность между ценой жилета и брюк: (х-26)-(х-60) = 34%. 
Ответ: на 34% жилет дешевле брюк. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: цена пиджака дана относительно двух величин, связь между которыми надо найти, а затем найти отношение разности цен относительно брюк. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей стоят брюки, тогда пиджак стоит 1,26х рублей. Пусть у рублей стоит жилет, тогда пиджак стоит 1,6у рублей. Т.к. стоимость одна и та же, то 1,26х = 1,6у или 126х = 160у. 
Выразим у. у = .Разность между ценой жилета и брюк: х- = , что составляет от стоимости брюк = 21,25%. 
Ответ: на 21,25% жилет дешевле брюк. 

'''Задача №4.''' Стоимость футболки после двух повышений на одно и то же число процентов изменилась с 500 рублей до 720 рублей. На сколько процентов повышалась цена футболки каждый раз? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
1) Найдем разность рублей в стоимости футболки 750-500 = 220 рублей. 
2) Выразим эту разность в процентах . 
3) Т.к. повышение шло 2 раза на одно и то же число процентов, то 44:2 = 22%. 
Ответ: на 22% повышалась цена футболки каждый раз. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: второе повышение цены футболки рассчитывается не от первоначальной цены, а от новой. 
'''Верное решение:''' 
Пусть на х % повышалась цена футболки каждый раз, тогда после первого повышения цена стала рублей, а после второго повышения цена стала = рублей, что составляет 720 рублей. Составим уравнение: 
= ; = ; = ; = ; х = 20% 
Ответ: на 20% повышалась цена футболки каждый раз. 

'''Задача №5.''' При повышении цены билета на 29% число зрителей уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась выручка театра? 
'''Решение (с ошибкой):''' 
Пусть цена билета была х рублей, тогда после повышения она стала 0,29х. Пусть у человек было зрителей, а стало 0,23у человек. Тогда ху – была выручка, а стала 0,29х*0,23у = 0,0667ху. Выручка уменьшилась на ху – 0,0667ху = 0,9333ху, что составляет 93,33%. 
Ответ: на 93,3% уменьшилась выручка театра. 
После анализа решения озвучивается версия ошибки: при повышении величины х на 29 %, она становится 1,29х. 
'''Верное решение:''' 
Пусть х рублей – цена билета, а у человек – количество зрителей, тогда ху рублей – выручка театра. После изменения 1,29х – цена билета, а 0,77у – количество зрителей, и выручка станет 0,77у*1,29х = 0,9933ху. Выручка уменьшилась на ху-0,9933ху = 0,0067ху, т.е. 0,67%. 
Ответ: на 0,67% уменьшилась выручка театра. 

'''5. Подведение итогов.''' 
Итак, мы разобрали с вами пять задач с типичными ошибками. Убедились, что никто из нас от ошибок не застрахован, но при совместном поиске, когда идёт письменная запись решения, которая затем проговаривается и анализируется, ошибки становятся «видимыми» и «исправимыми». И каждый из вас приобретает личный опыт в умениях и навыках решать задачи на проценты и делает для себя выводы по проблеме «Верно ли решение?». Мне, как учителю интересно, какие выводы вы вынесли, чем вам интересен такой урок, что вы приобрели нового. Я попрошу вас проанализировать вашу собственную деятельность на уроке и написать эссе. Модель написания эссе у вас имеется на столе, пишется в произвольной форме каждой группой за 10 минут. По окончании данного времени зачитаем каждое эссе и получаем домашнее задание: 
1) создать алгоритм правильного решения собственной задачи на проценты, т.е. сформулировать вопросы, на которые надо ответить ученику, чтобы найти правильное решение; 
2) выбрать редколлегию для выпуска газеты по решению задач на проценты с опубликованием общего эссе на сайте. 

=='''Эссе. Решение задач на проценты в математике'''==
Решение задач в математике – это одновременно увлекательный и сложный процесс. Зачастую задачи содержат в себе «подводные камни», которые и не сразу заметишь, но это только усиливает интерес к их решению. Задачи на проценты – это отдельная тема, достойная отдельного внимания. Во-первых, такие задачи имеет четкую практическую направленность, так как проценты чаще других математических понятий встречаются в нашей повседневной жизни (это и изменение цен, и банковские кредиты и вклады, и нахождение доли в любых вычислениях и т.д.). Во-вторых, такие задачи очень интересны, так как решать их можно несколькими способами. В-третьих, такие задачи стимулируют логическое мышление и внимательность к различным нюансам, самоконтроль, так как очень просто совершить ошибку. 
При решении задач на проценты, как и при решении любых задач, необходимо вспомнить теорию, методы решения, вспомнить своеобразный алгоритм, что надо проанализировать, что взять за аргумент поиска. Задачи на проценты решаются с младших классов, поэтому всегда кажется, что все уже знакомо и просто, но как показывает проведенный урок именно уверенность в том, что подобное уже решали, подводит тебя к ошибке. 
Этот урок был еще очень интересен и в плане соревновательного момента. Когда тебе необходимо получить ответ как можно быстрее, когда ты видишь, как бурно проходит обсуждение за соседним столом, ты не можешь не увлечься этим процессом. Интересно следить за решением, которое предлагают твои одноклассники, и пытаться найти в нем ошибку. Интересно решить задачу самому и показать соперникам, что ты тоже можешь предложить свой собственный вариант. 
Таким образом, можно сделать вывод, что главное в решении математических задач - это уметь мыслить и анализировать задачи, а не пытаться сразу привязать решение к стандартным схемам и формулам; главное увидеть те места, где ты можешь сделать ошибку и не попасть в них; главное знать – каждая задача требует индивидуального подхода и внимания к ней и тогда ты ее обязательно решишь!
Хочется закончить эссе девизом нашего урока, который вмещает в себя все вышесказанное: 
Девиз урока: В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

|}

Участник:Тукмачёва Лидия Александровна

2011-10-25T14:35:26Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* <big><center>'''Тукмачёва Лидия Александровна'''</center></big> */

Участник:Тукмачёва Лидия Александровна

2011-10-23T08:18:47Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* <big><center>'''Тукмачёва Лидия Александровна'''</center></big> */

Участник:Тукмачёва Лидия Александровна

2011-10-23T08:18:33Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* <big><center>'''Тукмачёва Лидия Александровна'''</center></big> */

Дистанционный методический семинар ДООМ В лабиринте процентов

2011-10-23T08:11:00Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА''' */

[[:Категория:Проект ДООМ 2011-2012|Вернуться на главную страницу проекта]]

''«Все наше достоинство - в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в котором мы - ничто. Постараемся же мыслить достойно: в этом - основа нравственности»''. 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Блез_Паскаль Блез Паскаль]

__NOTOC__
'''Уважаемые педагоги!'''

Предлагаем вам принять участие в дистанционном методическом семинаре '''«Способы формирования критического мышления у учащихся»'''.

В ходе работы семинара вы сможете:
* научиться размещать свою информацию в сети Интернет с использованием различных сетевых сервисов;
* научиться организовывать сетевое взаимодействие учащихся;
* представить свой уникальный педагогический опыт и получить отзывы и комментарии коллег;
* получить дополнительные бонусные баллы для своей команды (для участников ДООМ «В лабиринте процентов»).

Сроки проведения семинара: '''17.10.11 - 08.12.11 '''

Основные этапы семинара:
# Регистрация участников семинара (заполнение личной странички участника) с 17.10.11 – 23.10.11
# Изучение материалов дистанционного семинара – 17.10.11 - 26.10.11
# Проведение уроков и написание педагогического эссе – 27.10.11 - 21.11.11
# Обсуждение работ участников семинара – 22.11.11 - 30.11.11
# Подведение итогов и анализ представленных материалов – 01.12.11 - 08.12.11.

''Обращаем ваше внимание, что в разделе '''[[ТолВИКИ:Справка|СПРАВКА]]''' содержится подробная информация по работе и размещению материалов на портале.''

== Этап 1. Регистрация участников: ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 23 октября'''

Для того, чтобы стать участником семинара, вам необходимо:

*зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (алгоритм смотрите в статье '''[[Регистрация в ТолВики]]'''. Если вы уже зарегистрированы, воспользуйтесь своими регистрационными данными. Заполните свою личную страничку участника (см. статью '''[[Заполнение личной странички участника]]'''). '''Запомните или запишите свои регистрационные данные, они понадобятся вам для дальнейшей работы.''' Для педагогов из других регионов создана <nowiki>[[Категория:Педагоги]]</nowiki>. '''Внимание! Тем участникам, у кого личная страничка в ТолВики уже создана, не нужно создавать новую.'''

* зарегистрироваться в списке участников дистанционного методического семинара ДООМ «В лабиринте процентов». Для этого нажмите на ссылку '''Править''' в последнем блоке этой страницы ('''Участники семинара''') и в открывшемся окне редактирования после звездочки впишите свои данные – '''ФИО, населенный пункт, № ОУ''' (например: Иванова Марина Петровна, г. Новокуйбышевск, МОУ школа № 12)

== Этап 2. Изучение материалов. ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 26 октября'''

'''НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ'''

Человечество в XXI веке совершило рывок в развитии, изменился облик планеты. Отличительной особенностью нашего времени является переход к новому состоянию нашего общества, которое характеризуется резким повышением роли информационных процессов и, в частности, созданием целой индустрии производства информации. Анализируя современные тенденции мирового развития, можно сделать вывод, что информационный компонент станет доминирующим. В мире создано глобальное информационное общество.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Мышление''' – процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. (Краткий психологический словарь под редакцией А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского)
|}
В этих условиях важно обладать способностью приобретать знания и использовать их для решения сложных задач. Это, в свою очередь, требует от современного человека умения мыслить критически, т.е. уметь работать с информацией: находить и отбирать нужную информацию для решения поставленных задач, анализировать и оценивать ее, делать обоснованные выводы и принимать решения. Когда мы мыслим критически, мы оцениваем результаты своих мыслительных процессов: насколько правильно принятое нами решение или достигли ли мы цели. Критическое мышление также включает в себя оценку самого мыслительного процесса — хода рассуждений, которые привели к определенным выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решений.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Критическое мышление''' – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю. [http://www.ug.ru/archive/10005 Г. Селевко Сознание под контролем: А вы знаете, как выглядит процесс мышления?]
|}

Перед педагогами стоит задача изменить традиционные формы урока таким образом, чтобы создать обстановку исследовательского поиска, позволяющую ученикам делать собственные открытия. На уроке учитель должен сменить позицию [http://www.onlinedics.ru/slovar/dal/m/mentor.html ментора] на позицию [http://www.edu.ru/index.php?page_id=50&op=word&wid=496 фасилитатора], которая позволит школьникам получать новые знания самостоятельно через самостоятельную осмысленную деятельность. Задачами учителя-фасилитатора становятся научить школьников:
*выделять предметно-следственные связи,
*понимать, как различные части информации связаны между собой,
*рассматривать новые знания в контексте предыдущих,
*уметь находить ложную информацию и отсекать ее,
*избегать категоричности в суждениях и высказываниях,
*определять ложные стереотипы, ведущие к неверным выводам.

[http://users.kpi.kharkov.ua/lre/mcad2000/5.htm Проблемы развития критического мышления учащихся актуальны при изучении математики.]

[http://lib.1september.ru/2004/17/15.htm Технология развития критического мышления через чтение и письмо] (разработанная в конце XX века в США, адаптированная для российских школ педагогами-новаторами)надпредметная, универсальная. Она может быть использована в любом учебном предмете. В основу технологии положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех стадий (этапов):
# вызов,
# осмысление,
# рефлексия.

На стадии '''вызова''' у учащихся активизируются имевшиеся ранее знания, мотивируется интерес к теме, определяются цели нового учебного материала.

На стадии '''осмысления''' происходит вдумчивая кропотливая работа с текстом. Значения слово текст в данном случае трактуется широко – это и речь педагога, аудио- и видеоматериал, первоисточники, художественный текст, учебник и т.д. Процесс работы ученика с текстом всегда действенный, т.е. маркировка, составление схем, заполнение таблиц, перфокарт и другое.

Стадия '''размышления''' или рефлексии способствует формированию личностного отношения к уроку, материалу. На этой стадии ученик должен каким-то образом выразить свое мнение, например, в дискуссии или в виде письменной работы. На этом этапе происходит переосмысление собственных знаний с учетом вновь приобретенных.

[http://wiki.kspu.karelia.ru/index.php/Примеры_методических_приемов_технологии_развития_критического_мышления Методы и педагогические приемы], применяемые при использовании [http://www.kmspb.narod.ru/posobie/index.htm технологии критического мышления]:

* [http://lib.1september.ru/2004/18/11.htm Чтение с остановками и вопросы Блума]
* [http://lib.1september.ru/2004/19/22.htm Портфолио]
* [http://lib.1september.ru/2004/20/13.htm Мозаика проблем]
* [http://lib.1september.ru/2004/24/13.htm Эссе]
* [http://lib.1september.ru/2004/22/13.htm Зигзаг]
* [http://lib.1september.ru/2004/21/17.htm Таблица ЗХУ]

Современный педагог в профессиональном арсенале имеет большое количество различных методов, приёмов и способов активизации мыслительной деятельности учащихся. Но каждый учитель выбирает и использует те из них, которые учитывают возрастные и индивидуальные особенности учащихся, уровень подготовленности класса, содержание учебного материала и собственные возможности.
При анализе учебного материала можно использовать различные [http://kmspb.narod.ru/posobie/tablicpr.htm типы таблиц], которые позволяют учащимся почувствовать себя исследователями, сравнить несколько источников и самостоятельно сформулировать выводы. [http://uipk.narod.ru/Articles/maksimova.htm В игровой форме] можно заинтересовать учащихся, создать ситуацию, стимулирующую интерес и творческую активность. В решении проблемы развития критичности математического мышления учащихся одним из эффективных средств является [https://docs.google.com/leaf?id=0Bze__hfVzHmWNjE1MTMyOWYtODU0OS00OTgzLWEyOWQtYmZjMmEzMDljYjcz&hl=ru использование софизмов в обучении].

'''ТРКМ И WEB 2.0'''

Современные средства сетевого взаимодействия или веб 2.0 позволяют применять технологию критического мышления для организации совместной работы не только в классе, но и дистанционно. Документы Google – это отличный инструмент [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru организации учебной сетевой деятельности].

Например, в ходе изучения материала учитель предлагает ученикам в группах поразмышлять в форме «Трехчастного дневника» над ответом на поставленный проблемный вопрос, подумать над непонятными терминами и словами. Для этого он заранее создает шаблон трехчастного дневника в Таблицах Google, доступ к нему предоставляет по адресу электронной почты или размещает на общедоступном ресурсе (вики-странице, блоге, школьном сайте). Дома учащиеся, пройдя по ссылке, копируют себе в Документы Google шаблон и его заполняют. По окончании работы открывают доступ для просмотра и редактирования всем участникам совместной работы. Затем просматривают работы в группах, вносят комментарии и какие-то дополнения. Преподаватель, готовясь к следующему уроку, просматривает выполненные работы, обращая внимание на комментарии, вопросы, адресованные ему. На следующем уроке проводит обсуждение выполненных работ и отвечает на поставленные вопросы.

Таким образом, Таблица Google, созданная в форме «Трехчастного дневника», позволяет учащимся развивать «вдумчивое» критическое чтение, дает возможность посмотреть на изложенный материал с объективной точки зрения, стимулирует готовность принимать и обсуждать необычные идеи.

== Этап 3. Проведение урока ==
 '''Сроки проведения: 27 октября - 21 ноября'''

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 60%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="1" |

'''ЗАДАНИЕ ДМС «Способы формирование критического мышления учащихся».'''

Уважаемые педагоги, вы ознакомились с материалами семинара. Предлагаем вам:

1. '''Провести урок математики''' (желательно по теме «Проценты»), применяя технологию развития критического мышления.

2. В ходе урока вы должны предложить ученикам найти ответы на проблемные вопросы по теме урока'''.

3. '''Результаты домашней работы''' ученики должны оформить в виде дневника, таблицы, интеллектуальной карты и т.д.

4. Деятельность учащихся должна быть организована в сети с помощью документов '''Google''' или '''любого другого сервиса'''.

5. Результаты опишите в форме '''педагогического мини-эссе''' (не более 1/2 страницы формата А4), в котором подробно укажите:

* методы и приемы, используемые вами на уроке и в качестве домашней работы;
* результата, полученные по итогам урока, отраженные в рефлексии учащихся;
* вашу точку зрения на организацию сетевой деятельности;
* гиперссылки на первоисточники, которые были использованы в работе.

В эссе разместите гиперссылки на файлы работ, выполненных учениками. Приветствуются фото и видео материалы, иллюстрирующие проведение урока. Поделитесь вашим мнением об эффективности технологии критического мышления. Эмоциональность написания приветствуется!

|}

# В блоке '''Участники семинара''' впечатайте название вашего эссе и оформите внутреннюю гиперссылку на него. '''Внимание! Название должно быть уникальное (отлично от других названий эссе).'''
# Присвойте категорию '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]</nowiki>'''
# В режиме редактирования статьи опишите свой опыт применения технологии развития критического мышления.

== Этап 4. Обсуждение работ. ==
 '''Сроки проведения: 22 ноября- 30 ноября'''

Применение технологии формирования критического мышления на уроке имеет ряд преимуществ:
* предоставление учащимся возможности узнать новое в ходе самостоятельного исследования;
* сформировать собственную точку зрения на практическое применение новых знаний;
* возможность использования различного типа информации (текстовой, графической, табличной, кластерной)
* возможность индивидуальной или групповой работы.

Предлагаем вам просмотреть результаты работы ваших коллег и дать оценку, удалось ли им провести урок, выдержав все необходимые принципы технологии. Перейдите по гиперссылке на страничку эссе коллеги, кликните по вкладке '''Обсуждение''' и опубликуйте свои комментарии участникам вашей подгруппы. Напоминаем, что каждый участник семинара должен обсудить не менее двух работ. Помните, что ваш комментарий должен быть подписан, для этого воспользуйтесь кнопкой Личная подпись [[Изображение:Button sig.png]].

== Этап 5. Подведение итогов. ==
 '''Сроки проведения: 1 декабря - 8 декабря'''

== Инструкции ==
* [[Электронная почта Gmail|Создание аккаунта Google]]
* [[Документы Google|Публикация документов в сети (документы Google)]]
* [http://www.nachalka.com/bubbl Создание интеллектуальной карты в Bubbl.us]
* [http://www.nachalka.com/wordle Инструкция по работе с сервисом wordle.net]
* [http://goo.gl/isHaE Инструкции по работе с сервисами Web 2.0]
* [http://www.nachalka.com/mindmeister Создание интеллектуальной карты в mindmeister]
* [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru Организация сетевой деятельности]

=='''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА'''==
 
*Мантрова Марина Николаевна, г. Тольятти, МОУ сш №11
*Самсонова Светлана Ивановна, г Тольятти, МОУ сш № 93
*Мельникова Елена Анатольевна., г Тольятти, МОУ сш № 28
*Забродина Ольга Николаевна,г. Тольятти, МОУ сш № 85
*[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна|Тукмачёва Лидия Александровна]], г. Жигулёвск, МОУ СОШ № 16
....

[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]

Дистанционный методический семинар ДООМ В лабиринте процентов

2011-10-23T08:10:20Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* '''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА''' */

[[:Категория:Проект ДООМ 2011-2012|Вернуться на главную страницу проекта]]

''«Все наше достоинство - в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в котором мы - ничто. Постараемся же мыслить достойно: в этом - основа нравственности»''. 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Блез_Паскаль Блез Паскаль]

__NOTOC__
'''Уважаемые педагоги!'''

Предлагаем вам принять участие в дистанционном методическом семинаре '''«Способы формирования критического мышления у учащихся»'''.

В ходе работы семинара вы сможете:
* научиться размещать свою информацию в сети Интернет с использованием различных сетевых сервисов;
* научиться организовывать сетевое взаимодействие учащихся;
* представить свой уникальный педагогический опыт и получить отзывы и комментарии коллег;
* получить дополнительные бонусные баллы для своей команды (для участников ДООМ «В лабиринте процентов»).

Сроки проведения семинара: '''17.10.11 - 08.12.11 '''

Основные этапы семинара:
# Регистрация участников семинара (заполнение личной странички участника) с 17.10.11 – 23.10.11
# Изучение материалов дистанционного семинара – 17.10.11 - 26.10.11
# Проведение уроков и написание педагогического эссе – 27.10.11 - 21.11.11
# Обсуждение работ участников семинара – 22.11.11 - 30.11.11
# Подведение итогов и анализ представленных материалов – 01.12.11 - 08.12.11.

''Обращаем ваше внимание, что в разделе '''[[ТолВИКИ:Справка|СПРАВКА]]''' содержится подробная информация по работе и размещению материалов на портале.''

== Этап 1. Регистрация участников: ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 23 октября'''

Для того, чтобы стать участником семинара, вам необходимо:

*зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (алгоритм смотрите в статье '''[[Регистрация в ТолВики]]'''. Если вы уже зарегистрированы, воспользуйтесь своими регистрационными данными. Заполните свою личную страничку участника (см. статью '''[[Заполнение личной странички участника]]'''). '''Запомните или запишите свои регистрационные данные, они понадобятся вам для дальнейшей работы.''' Для педагогов из других регионов создана <nowiki>[[Категория:Педагоги]]</nowiki>. '''Внимание! Тем участникам, у кого личная страничка в ТолВики уже создана, не нужно создавать новую.'''

* зарегистрироваться в списке участников дистанционного методического семинара ДООМ «В лабиринте процентов». Для этого нажмите на ссылку '''Править''' в последнем блоке этой страницы ('''Участники семинара''') и в открывшемся окне редактирования после звездочки впишите свои данные – '''ФИО, населенный пункт, № ОУ''' (например: Иванова Марина Петровна, г. Новокуйбышевск, МОУ школа № 12)

== Этап 2. Изучение материалов. ==
 '''Сроки проведения:17 октября - 26 октября'''

'''НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ'''

Человечество в XXI веке совершило рывок в развитии, изменился облик планеты. Отличительной особенностью нашего времени является переход к новому состоянию нашего общества, которое характеризуется резким повышением роли информационных процессов и, в частности, созданием целой индустрии производства информации. Анализируя современные тенденции мирового развития, можно сделать вывод, что информационный компонент станет доминирующим. В мире создано глобальное информационное общество.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Мышление''' – процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. (Краткий психологический словарь под редакцией А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского)
|}
В этих условиях важно обладать способностью приобретать знания и использовать их для решения сложных задач. Это, в свою очередь, требует от современного человека умения мыслить критически, т.е. уметь работать с информацией: находить и отбирать нужную информацию для решения поставленных задач, анализировать и оценивать ее, делать обоснованные выводы и принимать решения. Когда мы мыслим критически, мы оцениваем результаты своих мыслительных процессов: насколько правильно принятое нами решение или достигли ли мы цели. Критическое мышление также включает в себя оценку самого мыслительного процесса — хода рассуждений, которые привели к определенным выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решений.

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 100%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; vertical-align: top; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px;" colspan="1"; rowspan="3"|

'''Критическое мышление''' – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю. [http://www.ug.ru/archive/10005 Г. Селевко Сознание под контролем: А вы знаете, как выглядит процесс мышления?]
|}

Перед педагогами стоит задача изменить традиционные формы урока таким образом, чтобы создать обстановку исследовательского поиска, позволяющую ученикам делать собственные открытия. На уроке учитель должен сменить позицию [http://www.onlinedics.ru/slovar/dal/m/mentor.html ментора] на позицию [http://www.edu.ru/index.php?page_id=50&op=word&wid=496 фасилитатора], которая позволит школьникам получать новые знания самостоятельно через самостоятельную осмысленную деятельность. Задачами учителя-фасилитатора становятся научить школьников:
*выделять предметно-следственные связи,
*понимать, как различные части информации связаны между собой,
*рассматривать новые знания в контексте предыдущих,
*уметь находить ложную информацию и отсекать ее,
*избегать категоричности в суждениях и высказываниях,
*определять ложные стереотипы, ведущие к неверным выводам.

[http://users.kpi.kharkov.ua/lre/mcad2000/5.htm Проблемы развития критического мышления учащихся актуальны при изучении математики.]

[http://lib.1september.ru/2004/17/15.htm Технология развития критического мышления через чтение и письмо] (разработанная в конце XX века в США, адаптированная для российских школ педагогами-новаторами)надпредметная, универсальная. Она может быть использована в любом учебном предмете. В основу технологии положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех стадий (этапов):
# вызов,
# осмысление,
# рефлексия.

На стадии '''вызова''' у учащихся активизируются имевшиеся ранее знания, мотивируется интерес к теме, определяются цели нового учебного материала.

На стадии '''осмысления''' происходит вдумчивая кропотливая работа с текстом. Значения слово текст в данном случае трактуется широко – это и речь педагога, аудио- и видеоматериал, первоисточники, художественный текст, учебник и т.д. Процесс работы ученика с текстом всегда действенный, т.е. маркировка, составление схем, заполнение таблиц, перфокарт и другое.

Стадия '''размышления''' или рефлексии способствует формированию личностного отношения к уроку, материалу. На этой стадии ученик должен каким-то образом выразить свое мнение, например, в дискуссии или в виде письменной работы. На этом этапе происходит переосмысление собственных знаний с учетом вновь приобретенных.

[http://wiki.kspu.karelia.ru/index.php/Примеры_методических_приемов_технологии_развития_критического_мышления Методы и педагогические приемы], применяемые при использовании [http://www.kmspb.narod.ru/posobie/index.htm технологии критического мышления]:

* [http://lib.1september.ru/2004/18/11.htm Чтение с остановками и вопросы Блума]
* [http://lib.1september.ru/2004/19/22.htm Портфолио]
* [http://lib.1september.ru/2004/20/13.htm Мозаика проблем]
* [http://lib.1september.ru/2004/24/13.htm Эссе]
* [http://lib.1september.ru/2004/22/13.htm Зигзаг]
* [http://lib.1september.ru/2004/21/17.htm Таблица ЗХУ]

Современный педагог в профессиональном арсенале имеет большое количество различных методов, приёмов и способов активизации мыслительной деятельности учащихся. Но каждый учитель выбирает и использует те из них, которые учитывают возрастные и индивидуальные особенности учащихся, уровень подготовленности класса, содержание учебного материала и собственные возможности.
При анализе учебного материала можно использовать различные [http://kmspb.narod.ru/posobie/tablicpr.htm типы таблиц], которые позволяют учащимся почувствовать себя исследователями, сравнить несколько источников и самостоятельно сформулировать выводы. [http://uipk.narod.ru/Articles/maksimova.htm В игровой форме] можно заинтересовать учащихся, создать ситуацию, стимулирующую интерес и творческую активность. В решении проблемы развития критичности математического мышления учащихся одним из эффективных средств является [https://docs.google.com/leaf?id=0Bze__hfVzHmWNjE1MTMyOWYtODU0OS00OTgzLWEyOWQtYmZjMmEzMDljYjcz&hl=ru использование софизмов в обучении].

'''ТРКМ И WEB 2.0'''

Современные средства сетевого взаимодействия или веб 2.0 позволяют применять технологию критического мышления для организации совместной работы не только в классе, но и дистанционно. Документы Google – это отличный инструмент [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru организации учебной сетевой деятельности].

Например, в ходе изучения материала учитель предлагает ученикам в группах поразмышлять в форме «Трехчастного дневника» над ответом на поставленный проблемный вопрос, подумать над непонятными терминами и словами. Для этого он заранее создает шаблон трехчастного дневника в Таблицах Google, доступ к нему предоставляет по адресу электронной почты или размещает на общедоступном ресурсе (вики-странице, блоге, школьном сайте). Дома учащиеся, пройдя по ссылке, копируют себе в Документы Google шаблон и его заполняют. По окончании работы открывают доступ для просмотра и редактирования всем участникам совместной работы. Затем просматривают работы в группах, вносят комментарии и какие-то дополнения. Преподаватель, готовясь к следующему уроку, просматривает выполненные работы, обращая внимание на комментарии, вопросы, адресованные ему. На следующем уроке проводит обсуждение выполненных работ и отвечает на поставленные вопросы.

Таким образом, Таблица Google, созданная в форме «Трехчастного дневника», позволяет учащимся развивать «вдумчивое» критическое чтение, дает возможность посмотреть на изложенный материал с объективной точки зрения, стимулирует готовность принимать и обсуждать необычные идеи.

== Этап 3. Проведение урока ==
 '''Сроки проведения: 27 октября - 21 ноября'''

{| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto"
| style="width: 60%; background-color: #FFFACD; border: 1px solid #F4A460; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="1" |

'''ЗАДАНИЕ ДМС «Способы формирование критического мышления учащихся».'''

Уважаемые педагоги, вы ознакомились с материалами семинара. Предлагаем вам:

1. '''Провести урок математики''' (желательно по теме «Проценты»), применяя технологию развития критического мышления.

2. В ходе урока вы должны предложить ученикам найти ответы на проблемные вопросы по теме урока'''.

3. '''Результаты домашней работы''' ученики должны оформить в виде дневника, таблицы, интеллектуальной карты и т.д.

4. Деятельность учащихся должна быть организована в сети с помощью документов '''Google''' или '''любого другого сервиса'''.

5. Результаты опишите в форме '''педагогического мини-эссе''' (не более 1/2 страницы формата А4), в котором подробно укажите:

* методы и приемы, используемые вами на уроке и в качестве домашней работы;
* результата, полученные по итогам урока, отраженные в рефлексии учащихся;
* вашу точку зрения на организацию сетевой деятельности;
* гиперссылки на первоисточники, которые были использованы в работе.

В эссе разместите гиперссылки на файлы работ, выполненных учениками. Приветствуются фото и видео материалы, иллюстрирующие проведение урока. Поделитесь вашим мнением об эффективности технологии критического мышления. Эмоциональность написания приветствуется!

|}

# В блоке '''Участники семинара''' впечатайте название вашего эссе и оформите внутреннюю гиперссылку на него. '''Внимание! Название должно быть уникальное (отлично от других названий эссе).'''
# Присвойте категорию '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]</nowiki>'''
# В режиме редактирования статьи опишите свой опыт применения технологии развития критического мышления.

== Этап 4. Обсуждение работ. ==
 '''Сроки проведения: 22 ноября- 30 ноября'''

Применение технологии формирования критического мышления на уроке имеет ряд преимуществ:
* предоставление учащимся возможности узнать новое в ходе самостоятельного исследования;
* сформировать собственную точку зрения на практическое применение новых знаний;
* возможность использования различного типа информации (текстовой, графической, табличной, кластерной)
* возможность индивидуальной или групповой работы.

Предлагаем вам просмотреть результаты работы ваших коллег и дать оценку, удалось ли им провести урок, выдержав все необходимые принципы технологии. Перейдите по гиперссылке на страничку эссе коллеги, кликните по вкладке '''Обсуждение''' и опубликуйте свои комментарии участникам вашей подгруппы. Напоминаем, что каждый участник семинара должен обсудить не менее двух работ. Помните, что ваш комментарий должен быть подписан, для этого воспользуйтесь кнопкой Личная подпись [[Изображение:Button sig.png]].

== Этап 5. Подведение итогов. ==
 '''Сроки проведения: 1 декабря - 8 декабря'''

== Инструкции ==
* [[Электронная почта Gmail|Создание аккаунта Google]]
* [[Документы Google|Публикация документов в сети (документы Google)]]
* [http://www.nachalka.com/bubbl Создание интеллектуальной карты в Bubbl.us]
* [http://www.nachalka.com/wordle Инструкция по работе с сервисом wordle.net]
* [http://goo.gl/isHaE Инструкции по работе с сервисами Web 2.0]
* [http://www.nachalka.com/mindmeister Создание интеллектуальной карты в mindmeister]
* [https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxRg-Dzl2BheMWNkNmY0YzAtMjY4Yi00YjRhLWE1ODgtNzYzNWY1M2Q2ODEz&hl=ru Организация сетевой деятельности]

=='''УЧАСТНИКИ СЕМИНАРА'''==
 
*Мантрова Марина Николаевна, г. Тольятти, МОУ сш №11
*Самсонова Светлана Ивановна, г Тольятти, МОУ сш № 93
*Мельникова Елена Анатольевна., г Тольятти, МОУ сш № 28
*Забродина Ольга Николаевна,г. Тольятти, МОУ сш № 85
*[[Участник:Тукмачёва Лидия Александровна]], г. Жигулёвск, МОУ СОШ № 16
....

[[Категория:Проект ДООМ 2011-2012]]

Участник:Тукмачёва Лидия Александровна

2011-10-23T07:00:12Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* <big><center>'''Тукмачёва Лидия Александровна'''</center></big> */

Участник:Тукмачёва Лидия Александровна

2011-10-20T18:07:53Z

Тукмачёва Лидия Александровна: /* <center>'''Методическая работа:'''</center> */