ТолВИКИ - Вклад участника [ru]

Копилка знаменитых задач продолжение 5

2008-11-05T08:18:32Z

Integral ID 274: /* Задачи участников ДООМ */

'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''

 Внимание! Если вы увидите сообщение что количество опубликованных знаков превышает длину страницы, то вы можете разместить свои задачи на странице '''[[Копилка знаменитых задач продолжение 6]]'''

----

== Задачи участников ДООМ ==

----
[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 24. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 1. Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющихся в одно и то же время. Поезда отходят от станции отправления каждые 15 минут в обоих направлениях. Поезд, идущий на восток, возвращается через 3 часа, поезд, идущий на запад, - через 2. Сколько поездов встретит каждый из путешественников в пути (поезда, которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с поездом, которым следует путешественник, встречными не считаются)?
Решение: С момента отправления до возвращения в исходный пункт у одних поездов проходит 180 минут, у других – 120. Возьмем наименьшее общее кратное 180 и 120 ( оно равно 360) и разделим весь маршрут на 360 частей ( будем называть каждую часть просто единицей). Тогда поезда, идущие в одном направлении, будут следовать со скоростью 2 единицы в минуту, а интервал между ними будет составлять 30 единиц. Поезда, идущие в другом направлении, будут следовать со скоростью в 3 единицы в минуту, а интервал между ними будет равен 45 единиц. В момент отправления восточного поезда расстояние между ним и первым встречным поездом составляет 45 единиц. Восточный поезд проходит 2/5 этого расстояния, встречный – остальные 3/5 после чего они встречаются в 18 единицах от станции отправления. Все последующие поезда восточный поезд встречает на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. В момент отправления западного поезда первый встречный поезд находится от него на расстоянии 30 единиц. Западный поезд проходит 3/5 этого расстояния, встречный – остальные 2/5, после чего они встречаются на расстоянии 18 единиц от станции отправления. Каждая последующая встреча западного поезда с восточным происходит на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. Следовательно, если вдоль всего замкнутого маршрута мы расставим 19 столбов, разделив его те самым на 20 частей по 18 единиц в каждой, то поезда будут встречаться у каждого столба. При этом в первом случае ( Задача 25) каждый путешественник, вернувшись на станцию отправления, пройдет мимо 19 столбов, а значит, встретит 19 поездов.
Ответ: 19 поездов.

'''Задача №25. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 2. Путешественники следуют по тому же маршруту, что и раньше(Задача №25), но начинают считать встречные поезда лишь с момента встречи их поездов. Сколько поездов встретятся каждому путешественнику?
Решение: Во втором случае (Задача №26) путешественник, едущий на восток, начинает считать поезда лишь после того, как он проедет 2/5 всего пути, то есть доедет до восьмого столба, и таким образом успевает сосчитать лишь 12 столбов ( или, что то же самое, поездов). Его конкурент сосчитает лишь до 8. Встреча их поездов проходит в конце 2/5 от 3 часов, или 3/5 от 2 часов, то есть спустя 72 минуты после отправления.
Ответ: путешественник, следующий встречным поездом, встретит 12 поездов, его напарник – 8.

'''Задача № 27. Старинная задача:''' Имеет некто чай двух сортов – цейлонский по 5 гривен за фунт и индийский по 8 гривен за фунт. В каких долях надо смешать эти два сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 гривен?
Решение: Пусть х – цейлонского чая, у фунтов индийского чая.
Составим уравнение:
5х+8у=6(х+у)
Решив уравнение, получим: х=2у.
Вывод: цейлонского чая взять 2 части, индийского 1 часть
Ответ: 2/3 цейлонского чая, 1/3 индийского чая.

'''Задача № 28: Задача Л. Н. Толстого Карамель''': по какой цене следует продавать смесь двух сортов карамели, если цена одного сорта - 100 рублей за килограмм, второго - 150 рублей за килограмм, а вес конфет одного сорта в три раза больше, чем другого?
Решение: Пусть 3х кг - карамели одного сорта, тогда их общая стоимость 450х руб., а вес 4х кг. Продавать их следует по цене 450х/(4х) руб., то есть по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.
Ответ: смесь двух сортов карамели следует продавать по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.

'''Задача № 29: Задача Л. Н. Толстого:''' На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро 1 слон?
Решение: Пусть V л - объем озера,
С л воды в день слон выпивает,
К л воды в день попадает в озеро из ключа.
Тогда выполняются два равенства:
183С = V + К ;
37 · 5С = V + 5К .
Откуда
С = 2К ;
V = 365К .
Пусть один слон выпивает озеро за t дней.
Тогда
tС = V + tК ,
2К t = 365К ,
откуда
t = 365 .
Ответ: Один слон выпьет озеро за 365 дней.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]]

'''Задачи из Англии''' 

Задача № 8. Один чудак решил прогуляться пешком из Англии во Францию — по туннелю под Ла-Маншем. Двумя часами позже навстречу ему из Франции по тому же туннелю отправился автобус, который двигался вдесятеро быстрее пешехода. И кто из них оказался дальше от Англии, когда они повстречались? 
''Решение:'' Автобус, конечно, едет быстрее пешехода. Но все равно: когда они встретятся, они окажутся на совершенно одинаковом расстоянии от Англии – т.е. просто в одном и том же месте. 

Задача № 9. Американские монеты в 10 и 20 центов чеканят из одного металла. Что дороже: килограмм десяти-центовиков или полкило двадцатицентовых монет? 
''Решение:'' Ничуть не одинаково! Так могло бы оказаться только в одном случае: если бы та монета, что вдвое дороже, весила бы вдвое легче. А впрочем, совершенно неважно, какая у них точно разница в весе: ведь килограмм чего-нибудь всего дороже, чем полкило чего-то того же самого. 

Задача № 10. Часы на башне Большого Бена пробили шесть. От первого удара до последнего прошло ровно 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полночь? 
''Решение:'' Вовсе не 1 минута! Ведь между шестью ударами промежутков было только пять. И каждый длился 30:5=6 секунд. Между 12 ударами – 11 промежутков по 6 секунд: 11 * 6 = 66 секунд, или 1 мин 6 сек. 

Задача № 11. А если ты живешь в шести- этажном доме, ты, конечно, ходишь по лестнице — кто же строит лифты всего на шесть этажей? Вот и сообрази: во сколько раз путь на шестой этаж окажется длиннее, чем на третий этаж? Разумеется, лестничные про¬леты в твоем доме одинаковые — то есть в каж¬дом одно и то же число ступенек. Какое имен¬но — неважно: можешь выбрать то, которое тебе особенно понравится. 
''Решение:'' первый этаж находится на уровне земли. Поэтому до третьего этажа – два лестничных пролета, а до шестого – пять. Поэтому лестница до шестого этажа в 2,5 раза длиннее, чем до третьего. 

Задача № 12. Три пчелы одновременно взлетели с полочки своего улья. Окажутся ли они снова в одной плос¬кости до того, как вернутся обратно в улей? 
''Решение:'' А из нее и не вылетали никогда: через три точки всегда проходит какая-нибудь одна плоскость. 

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]] 17:43, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID 278, Шоу "модель"'''

'''Задача1.''' Алкуин (около 800г.)Однажды король и Алкуин отдыхали вместе после охоты, и Алкуин в шутку предложил королю прикинуть, за сколько прыжков его гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов. Что ответил король Алкуину?

''Решение'':С каждым прыжком гончая уменьшает расстояние, отделяющее её от зайца и первоначально составляющее 150 футов, на 2 фута:9-7=2, 150/2=75. Гончая догонит зайца за 75 прыжков.

'''Задача 2'''.Адам Рис (1492 - 1559).Трое подмастерьев хотели купить дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше денег, чем третий. Сколько гульденов внёс на покупку дома каждый из трёх подмастерьев?

''Решение'': Пусть x - сумма денег, внесённая на покупку дома третьим подмастерьем. По условию задачи 12x+4x+x=204, откуда x=12. Третий внёс 12 гульденов, второй - 48, первый - 144 гульдена.

'''Задача 3'''.Иоганн Бутеев (1549г.)Если стоимость 9 яблок, уменьшенная на стоимость 1 груши, составляет 13 динаров, а стоимость 15 груш, уменьшенная на стоимость 1 яблока, составляет 6 динаров, то сколько стоит 1 груша и 1 яблоко?

''Решение'': Пусть x - стоимость 1 яблока, а y - стоимость 1 груши в динарах. Тогда 9x-y=13, 15y-x=6. Решив систему уравнений, получаем x=1,5 y=0,5. Итак, 1 яблоко стоит 1,5 динара, 1 груша - 0,5 динара.

'''Задача 4'''.(Из греческой антологии). Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и,кроме того, есть ещё три женщины.

''Решение'':Задача сводится к уравнению x/2 + x/4 +x/7 +3 = x, решая которое, получим x=28. Следовательно, школу посещают 28 человек.

'''Задача 5'''.(Из греческой антологии). Ослица и мул шли бок о бок с тяжёлой поклажей на спине. Ослица жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься? - ответил ей мул. - Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаковой с моей." Сколько мешков несла ослица и сколько нёс мул?

''Решение'': Пусть x - поклажа ослицы, y - поклажа мула.Составляем систему уравнений y + 1 =2*(x-1); y - 1 = x + 1 или 2*x - y =3; y - x = 2. Откуда получаем x = 5, y = 7.

[[Участник: Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель"|Шоу "модель"]] 20:55, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Два пастуха''

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мнеотдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько же было у каждого овец?

''Решение''

Ясно, что овец больше у первого пастуха, у Ивана. Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, т.к. поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то у него будет всё-таки больше овец, чем у Петра на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, то у него в стаде на 2 овцы больше, чем у Петра. У Петра, как мы нашли, на 2 овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётротдаст, скажем, одну овцу не Ивану, а кому-то ещё, то тогда у Ивана будет на 3 овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. тогда у него будет на 4 овцы больше, чем осталось у Петра. Но в задаче говорится, что у Ивана в этом случае6 буде ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, у Петра останется 4 овцы, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого получится 8 овец.Значит первоначально у Ивана было 7 овец, а у Петра 5 овец.
--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:02, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Кто на ком женат?''

Трое крестьян, Иван, Пётр и Алексей, пришли на рынок с жёнами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат, нам не известно. Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих 6 человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил. Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии.

''Решение''

Если кто-то из мужчин купил х предметов, то он заплатил х*х копеек, а если женщина купила y предметов, то она заплатила y*y копеек. Составим уравнение: х*х - у*у = 48, тогда (х-у)(х+у)=48.
Учитывая условие задачи, можем 48 разложить следующим образом: 48=2*24=4*12=6*8.

Значит возможны 3 варианта: 1) х1 - у1 = 2, х1 + у1 = 24; 2) х2 - у2 = 4, х2 + у2 = 12; 3) х3 - у3 = 6, х3 + у3 = 8.

Решив 3 системы, получим: х1 = 13, у1 = 11; х2 = 8, у2 = 4; х3 = 7, у3 = 1.

Т.к. Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии, то получаются такие пары: Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.

''Ответ'': Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:42, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID_278 Команда Шоу "модель"'''
'''Задача1.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

''Решение:''Так как алтын состоит из 12 полушек, то 2 алтына и 7 полушек составляют 31 полушку. Следовательно. за половину гусей заплачено 48*31=1488 полушек. За вторую половину гусей - 48*(24-1)=1104 полушки, т.е. за всех гусей 1488+1104=2592 полушек, что составляет 2592/4=648 копеек или 6 рублей 48 копеек, или 6 рублей 16 алтын.

'''Задача 2.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четрёртого - 75 рублей. Сколько у кого денег?

''Решение:''Второй, третий, четвёртый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получим 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Так же легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца.Эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого - 20 рублей, у третьего - 30 рублей. Тогда у четрёртого - 35 рублей.

'''Задача 3.'''Иэ греческой антологии.
-Хроноса (бог времени) вестник, скажи, какая часть дня миновала?
-Дважды две трети того, что прошло, остаётся. (У древних греков день длился 12 часов.)

''Решение:''Задача сводится к решению уравнения 4x/3+x=12, откуда x=36/7 дня.

'''Задача 4.'''Задача Метродора.
Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни; в двенадцатой части затем прошла его светлая юность. Седьмую часть жизни прибавим - перед нами очаг Гименея. Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына. Но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой и умер, пржив для науки. скажи мне, сколько лет достигнув, смерть восприял Диофант?

'''Решение:'''Задача уравнение x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x. Решая уравнение, получим x=84. Следовательно, Диофант умер в 84 года.

'''Задача 5.'''Задача Китая из трактата "Девять отделов искусства счёта".
5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоит отдельно вол и баран?

'''Решение:'''Решение сводится к составлению системы уравнений 5x+2y=11, 2x+8y=8. Получим, что x=2,y=0,5. Следовательно вол стоит 2 таэля, а баран 0,5 таэля.

[[Участник:Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель" ID 278|Шоу "модель" ID 278]] 16:24, 30 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 31. Старинная задача:''' У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота: лошадей, коров и овец. Лошадей у Власа и Тараса поровну, а у Панаса в 4 раза меньше, чем у трёх вместе. Коров у Тараса и Панаса поровну, а у Власа в 3 раза меньше, чем у Тараса и Панаса у обоих вместе. Овец у Власа было двумя больше, чем у Тараса. Сколько у кого было овец, коров и лошадей?
Решение:
Обозначим лошадей, коров, овец: Власа – х1, у1,z1,
Обозначим лошадей, коров, овец: Тараса - х2,у2,z2
Обозначим лошадей, коров, овец: Панаса – х3, у3,z3.
Тогда запишем условие задачи:
х1 +у1 +z1= х2 + у2 +z2= х3+ у3 + z3
(х1+ у2+ z3)2= у1+ у2+ у3
(у1+ у2+ у3)3= z1+z2+ z3
х1= х2
у2= у3
4х3=х1+х2+х3
3у1=у2+у3
z2+2=z1
1) 4х3= х1+ х2+ х3 отсюда следует, что 3х3=х1+х2
2) 4х3-2=4 у1, получим, что у1=2х3
3) х1 = х 2 (из 1 уравнения), то 3х3=2х1, 3х1=3, х3=2, значит х 2=3.
4) х1+ х2+ х3=8
5) у1+у2+у3=16
3у1=у2+у3
у2=у3
4у1=16
у1=4. Следовательно у2+у3, у2=у3=6.
6) Находим, что всего животных 72, а у каждого по 24:
z1=24-7=17
z2=24-3-6=15
z3=24-2-6=16
Ответ: Влас: 3 лошади, 4 коровы, 17 овец. Тарас: 3 лошади, 6 коров, 15 овец. Панас: 2 лошади, 6 коров, и 16 овец.

'''Задача № 32. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 2: «Званный обед у губернатора».
Губернатор Кговджни хочет пригласить гостей на обед в узком кругу и приглашает шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Найти число гостей на званном обеде.
Решение: Тесть брата губернатора и шурин отца одно лицо при условии, что мать губернатора родная сестра тестя брата губернатора. Тесть брата губернатора и брат тестя одно лицо при условии, что отец жены губернатора родной брат отца жены брата губернатора. Перебирая все варианты условия получаем ответ один гость.
Ответ: один гость.

'''Задача №33. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 6: Лоло (Л) успевает связать 5 шарфов за то время, пока Мими (М) вяжет 2. Зузу (З) успевает связать 4 шарфа за то время, пока Лоло вяжет 3. Пять шарфов Зузу весят столько же, сколько один шарф Лоло. Пять шарфов Мими весят столько же, сколько 3 шарфа Зузу. Один шарф Мими греет так же, как 4 шарфа Зузу, а один шарф Лоло – как 3 шарфа Мими. Какая из трех вязальщиц лучше, если быстроту вязки, легкость шарфа и его способность сохранять тепло оценивается одинаково?
Решение: При прочих равных условиях Л превосходит М по быстроте вязки в 5/2 раза, а З превосходит Л в 4/3 раза. Чтоб найти 3 числа удовлетворяющих этим условиям, проще всего принять скорость, с которой вяжет Л (ибо Л непосредственно связана и с М, и с З), за 1, а скорость, с которой вяжут ее конкурентки, выразить в виде дробей. В этих единицах качество работы Л, М и З оценивается числами 1, 2/3 и 4/3.
Для оценки легкости шарфа надо иметь в виду, что, чем больше вес, тем менее искусной следует считать вязальщицу. Следовательно, качество шарфов З относится к качеству Л, как 5 к 1. Таким образом, при оценке легкости шарфов Л, М и З получают оценки 1/5, 5/3 и 1. Аналогичным образом оценивается и умение Л, М и З вязать теплые шарфы: 3, 1 и 1/4. Чтобы получить окончательный результат, необходимо перемножить три оценки, полученные Л, и проделать ту же операцию с оценками М и З. В итоге мы получим: 1* 1/5* *3, 2/5*5/3*1, 4/3*1*1/4, то есть 3/5, 2/3 и 1/3. Умножив все три числа на 15 ( от чего отношение любых из них не изменится), мы получим оценки 9,10 и 5. Следовательно, лучшей вязальщицей необходимо признать М, затем идет Л и, наконец, З.
Ответ: Места в конкурсе вязальщиц шарфов распределились следующим образом: 1) М, 2)Л, 3)З.

'''Задача №34. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 8: Из некоторого пункта в обе стороны каждые 15 минут отправляются омнибусы. Пешеход выходит из того же пункта в момент отправления омнибуса и встречает первый омнибус через 121/2 минут. Когда пешехода нагонит первый омнибус?
Решение: Пусть а – расстояние, проходимое омнибусом за 15 минут, а х – расстояние от пункта отправления до того места, где омнибус нагонит пешехода. Поскольку встреченный пешеходом омнибус прибывает в пункт отправления через 21/2 минуты после встречи, он за эти 21/2 минуты проезжает расстояние, на преодоление которого у пешехода ушло 121/2 минут. Следовательно, скорость омнибуса в 5 раз превышает скорость пешехода. Омнибус, который нагонит пешехода в тот момент, когда пешеход пускается в путь, находится на расстоянии а от пункта отправления. Следовательно, к тому моменту, когда путешественник проходит расстояние х, омнибус успевает проехать расстояние а+х = 5х, то есть 4х = а, откуда х = а/4. Это расстояние омнибус преодолевает за 15/4 минуты. Следовательно, пешеход проходит его за 5*15/4 минут. Таким образом, омнибус нагоняет пешехода через 183/4 минуты после того, как тот отправится в путь, или ( что то же ) через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.
Ответ: через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.

'''Задача №35. Задача Л. Кэррола: Узелок 9''': Сад имеет форму вытянутого прямоугольника, длина которого на 1/2 ярда больше ширины. Дорожка шириной 1 ярд и длиной в 3630 ярдов, усыпанная гравием и закрученная спиралью, заполняет весь сад. Найти длину и ширину сада.
Решение: Разделим дорожку на прямые участки «повороты» - квадраты размером 1*1 ярд в «углах». Число полных рядов и их долей, пройденных вдоль прямых участков дорожки, измеряемых в квадратных ярдах. Расстояние, проходимое на каждом «повороте», равное 1 ярду, а площадь «уголка» также равна 1 ярду ( но уже квадратному). Таким образом, площадь сада равна 3630 квадратным ярдам. Если х – ширина сада в ярдах, то х(х+1/2) = =3630. Решая это квадратное уравнение, получаем х = 60. Следовательно, ширина сада равна 60 ярдам, а его длина - 601/2 ярдам.
Ответ: ширина сада 60 ярдов, длина 601/2 ярдов.

'''Задача №36. Задача Л. Кэррола: Узелок 10:''' Некогда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего сына. Через несколько лет сумма возрастов стала равна удвоенному возрасту третьего сына. Когда число лет, прошедших с тех пор, когда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего, составит 2/3 от суммы возрастов всех сыновей, третьему сыну исполнится 21 год. Сколько лет будет двум другим сыновьям?
Решение: Обозначим возраст сыновей в момент первого события х, у и (х + у). Заметим, что если а+b = 2c, то (а – n)+(b – n) = 2(с – n) при любых n. Следовательно, последнее соотношение, коль скоро оно выполняется хоть когда – нибудь, выполняется всегда, в частности в момент первого знаменательного события. Но по условию задачи сумма возрастов двух сыновей (х и у) в этот момент равна возрасту третьего и, следовательно, не может быть вдвое больше возраста третьего. Следовательно, условие должно выполнятся для суммы возраста третьего сына ( х+у ) и возраста какого-нибудь из первых двух сыновей, то есть х или у ( какого именно, безразлично ). Предположим, например, что (х + у) + х =2у, тогда у = 2х. Таким образом, в момент первого знаменательного события возрасты сыновей образуют арифметическую прогрессию х, 2х, 3х, а число лет, прошедших с тех пор, составляют 2/3 от 6х, то есть равно 4х. Итак, в момент, когда отец произносил свою последнюю торжественную речь, его сыновьям исполнилось по 5х, 6х и 7х лет. Возраст любого из сыновей выражается целым числом. Об этом свидетельствует то место в речи отца, где говорится: «В этом году одному из моих сыновей исполняется …» Поэтому 7х = 21, х = 3, 5х = 15 и 6х = 18.
Ответ: 15 и 18 лет.

'''Задача№ 37 Задача Архимеда: задача о быках'''.
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец.
(Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блистало одно млечно-белым,
Темной морской волны стада другого был цвет,
Рыжим третие было, последнее пестрым.
И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь, чужестранец,
Белых число быков в точности было равно
Темным быков половине и трети и полностью рыжим;
Темных число быков четверте было равно
Пестрых с прибавлением пятой и также полностью рыжим;
Пестрой же шерсти быков так созерцай число:
Части шестой и седьмой от стада быков серебристых
Также и рыжим всем ты их число поравняй.
В тех же стадах коров было столько: число белошерстных
В точности было равно темного стада всего
Части четвертой и третьей, коль сложишь ты обе их вместе;
Темных число же коров части четвертой опять
Пестрого стада равнялось, коль пятую долю добавишь
И туда же быков в общее стадо причтешь.
Те же, чья пестрая шерсть, равночисленным множеством были
Рыжего стада частям пятой и с нею шестой.
Рыжих коров же считалось количество равным полтрети
Белого стада всего с частию взятой седьмой.
Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь,
Нам раздельно назвав тучных быков число,
Также раздельно коров, сколько каждого цвета их было,
Не назовет хоть никто в числах невеждой тебя,
Все ж к мудрецам причислен не будешь.
Учти же, пожалуй
Свойства какие еще Солнца быков числа.
Если быков среброшерстных ты с темными вместе смешаешь
Так, чтобы тесно они стали бы в ширь и в длину
Мерою равной, тогда на обширных полях Сицилийских
Плотным квадратом они площадь большую займут.
Если же рыжих и пестрых в одно ты смешаешь стадо,
Лесенкой станут они, счет с единицы начав,
Так что фигуру они треугольную нам образуют;
Цвета иного быков нам нет нужды добавлять,
Если ты это найдешь, чужестранец, умом пораскинув,
И сможешь точно назвать каждого стада число,
То уходи, возгордившись победой, и будет считаться,
Что в этой мудрости ты все до конца превзошел.
Решение:
Обозначим через Х, У,Z,Т соответственно количество белых, черных, рыжих и пестрых быков, а через х, у,z,t количество быков той же масти. Тогда задача сводится к решению следующей системы уравнений:
Х=(1/2+1/3)У+Z
У=(1/4+1/5)Т+Z
Т=(1/6+1/7)Х+Z
х=(1/3+1/4)(У+у)
у=(1/4+1/5)(Т+t)
t=(1/5+1/6)(Z+z)
z=(1/6+1/7)(Х+х)
К этим уравнениям нужно ещё прибавить два условия:
Х+х равно квадратному числу;
Т+Z равно треугольному числу.
Иначе:
Х+У=p2;
Т+Z=q(q+)/2
Решая данную систему уравнений, получим общее количество быков 77668*10206541.

'''Задача №38. Задача Диофанта ( из трактата «Арифметика»)''' Найти три числа так, чтобы наибольшее превышало среднее на данную часть (1/3) наименьшего, чтобы среднее превышало меньшее на данную часть (1/3) наибольшего и чтобы наименьшее превышало число 10 на данную часть (1/3) среднего числа.
Решение: Исходя из условий задачи, составим систему
х – у = 1/3 z
у – z = 1/3 х
z – 10 = 1/3 у
Решая эту систему, получаем
х = 45; у = 371/2; z = 221/2.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 12:03, 5 ноября 2008
'''Задача:'''В конечной последовательности действительных чисел сумма любых семи идущих подряд членов отрицательна, а сумма любых одиннадцати идущих подряд членов положительна. Найти наибольшее число членов такой последовательности.
'''Решение:'''
Пусть в последовательности не меньше 17 членов, тогда, зафиксировав любые четыре идущие подряд члена, получим, что кроме них имеется еще не меньше 13 членов, следовательно, по крайней мере, с одной стороны от этой четверки находится не меньше семи членов. Значит, существует последовательность из 11 идущих подряд членов, содержащая выбранную четверку на одном из своих концов. Но сумма взятых одиннадцати выбранных членов положительна, а сумма семи членов, дополнительных к выбранной четверке, отрицательна, поэтому сумма выбранных четырех членов положительна, поскольку это произвольная четверка последовательных членов, сумма любых четырех последовательных членов положительна. Возьмем произвольную тройку идущих подряд членов, мы можем рассмотреть семерку идущих подряд членов, которая начинается или оканчивается выбранной тройкой. Так как сумма добавленных четырех членов, по доказанному, положительна, а сумма всех семи членов, по предположению, отрицательна, то сумма выбранных трех членов отрицательна.
Рассмотрим произвольный член последовательности и возьмем четверку идущих подряд членов, в которой он стоял из ее концов. Тогда их сумма положительна, сумма добавленных трех членов отрицательна, следовательно, рассматриваемый член последовательности положителен, то есть все члены последовательности положительны, а это противоречит тому, что сумма одиннадцати ее членов отрицательна. Итак, в данной последовательности содержится не более 16 членов.
Например: 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5.

== '''''Участник: Дети Пифагора ID 269''''' ==

'''
'' Русские задачи из книг, изданных в 18 веке
(После арифметики Л.Ф. Магницкого)''
'''

'''Задача:'' "С чем иностранка к россам привезена?"''
'''

Нововыезжей в Россию иностранной мадаме

Вздумалось оценить свое богатство в чемодане:

Новой выдумке нарядное фуро

И праздничный чепец а ля фигаро.

Оценщик был русак,

Сказал мадаме так:

"Богатства твоего первая вещь фуро

Вполчетверта дороже чепца фигаро;

Вообще же стоят не с половиною четыре алтына,

Но настоящая им цена только сего половина".

Спрашивается каждой вещи цена,

С чем иностранка к россам привезена.

("Вполчетверта" - в 3,5 раза.)

'''Решение:'''

Все имущество мадам было оценено в 0,5 * (4 + 0,5) алтынов, что составляет 6,75 копеек. "Чепец фигаро" по условию в 3,5 раза дешевле "фуро", и, следовательно, в 4,5 = 4,5 раза дешевле всего имущества. Поэтому чепец стоит 6,75 / 4,5 = 1,5 копеек, а стоимость "фуро" равна 1,5 * 3,5 = 5,25 копеек.

'''Ответ:''' "Чепец фигаро" стоит 1,5 копеек; "фуро" стоит 5,25 копеек.

'''Задача:'' "Смекалистый слуга"'''''

Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга сказал так: "Это - правда, я украл всё, что он имел". Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: "Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья".
Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?

'''Решение:'''

Из условия задачи следует, что удвоенное жалование слуги на 10 рублей превышает его же жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец, заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег.

'''Ответ:''' годовое жалованье слуги составляет 10 рублей; постоялец не имел денег.

'''Задача:'' "Веселый человек"'''''

Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег и занял у содержателя трактира столько денег, сколько у себя имел. Из этой суммы истратил один рубль. С остатком пришел в другой трактир, где опять занял столько денег, сколько имел. Потом пришел в третий и четвертый трактиры и повторил то же самое. Наконец, когда вышел из четвертого трактира, не имел ничего. Сколько денег имел пе6рвоначально веселый человек?

'''Решение:'''

Так как после выхода из четвертого трактира у человека не осталось денег, то после ухода из третьего трактира он имел 50 копеек. В третьем трактире он истратил 1 рубль, а перед этим одолжил столько денег, сколько имел, поэтому после ухода из второго трактира он имел половину от 1 рубля 50 копеек, то есть 75 копеек. Аналогично, после выхода из первого трактира у человека имелось 175 / 2 =87,5 копеек. Значит, он пришел в первый трактир, имея (87,5 + 100) / 2 = 93,75 копеек, то есть 93, копейки и 3 полушки.

'''Ответ:''' копейки и 3 полушки.

'''Задача:'' "Полтабуна и пол-лошади"'''''

К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей», - сказал табунщик, - «Первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 56 лошадей». Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

'''Решение:'''

По условию количество лошадей, купленных третьим казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 5,5 лошадей. Значит, третий казак купил 6 лошадей, и после продажи лошадей второму казаку у табунщика осталось 6 + 5 = 11 лошадей.
Количество лошадей, купленных вторым казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 11,5 лошадей. Значит, второй казак купил 12 лошадей, и после продажи лошадей первому казаку у табунщика осталось 23 лошади. Точно так же находим, что первый казак купил 24 лошади.

'''Ответ:''' первый казак купил 23 лошади; Втором 12 лошадей; третий 6 лошадей.

'''

'''Задача:'' "Обмен зайцев на кур"''''''''

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

'''Решение:'''

Обозначим буквой m количество кур, которое выменял крестьянин. Каждая курица снесла, как сказано в условии, m/3 яиц, и общее число яиц у крестьянина составило m * m/3 = m2/3 штук. Каждые 9 яиц крестьянин продал по m/3 копейки, то есть одно яйцо за m/3 * 1/9, и выручил поэтому m2/3 * m/3 * 1/9 = m3/81 копеек, что по условию равно 72 копейкам. Из равенства m3/81 = 72 находим m3 = 72 * 81 и m = 9 * 2 = 18. Итак, крестьянин выменял 18 кур, а зайцев у него было 2/3 * 18 = 12 штук.

'''Ответ:''' 18 кур и 12 зайцев.

== Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224==

'''Задача №39'''

Сборник английского ученого и богослова, советника и приближенного Карла Великого, Алкуина.

Два человека купили на 100 сольдо свиней и платили за каждые 5 штук по два сольдо. Свиней они разделили, продали опять каждые пять штук по 2 сольдо и при этом получили прибыль. Как это могло случиться?

Решение.

Поступили так: на 100 сольдо было куплено 250 свиней; их разделили на два равных стада по 125 свиней в каждом; далее отдавали из первого стада по 2 и из второго по 3 за один сольдо, за 120 свиней первого стада получили 60 сольдо, за 120 свиней второго стада - 40 сольдо и по 5 свиней каждого стада остаются в качестве прибыли.

--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|"Жареные семечки"]] 10:01, 4 ноября 2008 (UZT)
----

Материал из ТолВИКИ.
Перейти к: навигация, поиск

Копилка знаменитых задач продолжение 5

2008-11-05T08:17:08Z

Integral ID 274: /* Задачи участников ДООМ */

'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''

 Внимание! Если вы увидите сообщение что количество опубликованных знаков превышает длину страницы, то вы можете разместить свои задачи на странице '''[[Копилка знаменитых задач продолжение 6]]'''

----

== Задачи участников ДООМ ==

----
[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 24. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 1. Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющихся в одно и то же время. Поезда отходят от станции отправления каждые 15 минут в обоих направлениях. Поезд, идущий на восток, возвращается через 3 часа, поезд, идущий на запад, - через 2. Сколько поездов встретит каждый из путешественников в пути (поезда, которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с поездом, которым следует путешественник, встречными не считаются)?
Решение: С момента отправления до возвращения в исходный пункт у одних поездов проходит 180 минут, у других – 120. Возьмем наименьшее общее кратное 180 и 120 ( оно равно 360) и разделим весь маршрут на 360 частей ( будем называть каждую часть просто единицей). Тогда поезда, идущие в одном направлении, будут следовать со скоростью 2 единицы в минуту, а интервал между ними будет составлять 30 единиц. Поезда, идущие в другом направлении, будут следовать со скоростью в 3 единицы в минуту, а интервал между ними будет равен 45 единиц. В момент отправления восточного поезда расстояние между ним и первым встречным поездом составляет 45 единиц. Восточный поезд проходит 2/5 этого расстояния, встречный – остальные 3/5 после чего они встречаются в 18 единицах от станции отправления. Все последующие поезда восточный поезд встречает на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. В момент отправления западного поезда первый встречный поезд находится от него на расстоянии 30 единиц. Западный поезд проходит 3/5 этого расстояния, встречный – остальные 2/5, после чего они встречаются на расстоянии 18 единиц от станции отправления. Каждая последующая встреча западного поезда с восточным происходит на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. Следовательно, если вдоль всего замкнутого маршрута мы расставим 19 столбов, разделив его те самым на 20 частей по 18 единиц в каждой, то поезда будут встречаться у каждого столба. При этом в первом случае ( Задача 25) каждый путешественник, вернувшись на станцию отправления, пройдет мимо 19 столбов, а значит, встретит 19 поездов.
Ответ: 19 поездов.

'''Задача №25. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 2. Путешественники следуют по тому же маршруту, что и раньше(Задача №25), но начинают считать встречные поезда лишь с момента встречи их поездов. Сколько поездов встретятся каждому путешественнику?
Решение: Во втором случае (Задача №26) путешественник, едущий на восток, начинает считать поезда лишь после того, как он проедет 2/5 всего пути, то есть доедет до восьмого столба, и таким образом успевает сосчитать лишь 12 столбов ( или, что то же самое, поездов). Его конкурент сосчитает лишь до 8. Встреча их поездов проходит в конце 2/5 от 3 часов, или 3/5 от 2 часов, то есть спустя 72 минуты после отправления.
Ответ: путешественник, следующий встречным поездом, встретит 12 поездов, его напарник – 8.

'''Задача № 27. Старинная задача:''' Имеет некто чай двух сортов – цейлонский по 5 гривен за фунт и индийский по 8 гривен за фунт. В каких долях надо смешать эти два сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 гривен?
Решение: Пусть х – цейлонского чая, у фунтов индийского чая.
Составим уравнение:
5х+8у=6(х+у)
Решив уравнение, получим: х=2у.
Вывод: цейлонского чая взять 2 части, индийского 1 часть
Ответ: 2/3 цейлонского чая, 1/3 индийского чая.

'''Задача № 28: Задача Л. Н. Толстого Карамель''': по какой цене следует продавать смесь двух сортов карамели, если цена одного сорта - 100 рублей за килограмм, второго - 150 рублей за килограмм, а вес конфет одного сорта в три раза больше, чем другого?
Решение: Пусть 3х кг - карамели одного сорта, тогда их общая стоимость 450х руб., а вес 4х кг. Продавать их следует по цене 450х/(4х) руб., то есть по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.
Ответ: смесь двух сортов карамели следует продавать по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.

'''Задача № 29: Задача Л. Н. Толстого:''' На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро 1 слон?
Решение: Пусть V л - объем озера,
С л воды в день слон выпивает,
К л воды в день попадает в озеро из ключа.
Тогда выполняются два равенства:
183С = V + К ;
37 · 5С = V + 5К .
Откуда
С = 2К ;
V = 365К .
Пусть один слон выпивает озеро за t дней.
Тогда
tС = V + tК ,
2К t = 365К ,
откуда
t = 365 .
Ответ: Один слон выпьет озеро за 365 дней.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]]

'''Задачи из Англии''' 

Задача № 8. Один чудак решил прогуляться пешком из Англии во Францию — по туннелю под Ла-Маншем. Двумя часами позже навстречу ему из Франции по тому же туннелю отправился автобус, который двигался вдесятеро быстрее пешехода. И кто из них оказался дальше от Англии, когда они повстречались? 
''Решение:'' Автобус, конечно, едет быстрее пешехода. Но все равно: когда они встретятся, они окажутся на совершенно одинаковом расстоянии от Англии – т.е. просто в одном и том же месте. 

Задача № 9. Американские монеты в 10 и 20 центов чеканят из одного металла. Что дороже: килограмм десяти-центовиков или полкило двадцатицентовых монет? 
''Решение:'' Ничуть не одинаково! Так могло бы оказаться только в одном случае: если бы та монета, что вдвое дороже, весила бы вдвое легче. А впрочем, совершенно неважно, какая у них точно разница в весе: ведь килограмм чего-нибудь всего дороже, чем полкило чего-то того же самого. 

Задача № 10. Часы на башне Большого Бена пробили шесть. От первого удара до последнего прошло ровно 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полночь? 
''Решение:'' Вовсе не 1 минута! Ведь между шестью ударами промежутков было только пять. И каждый длился 30:5=6 секунд. Между 12 ударами – 11 промежутков по 6 секунд: 11 * 6 = 66 секунд, или 1 мин 6 сек. 

Задача № 11. А если ты живешь в шести- этажном доме, ты, конечно, ходишь по лестнице — кто же строит лифты всего на шесть этажей? Вот и сообрази: во сколько раз путь на шестой этаж окажется длиннее, чем на третий этаж? Разумеется, лестничные про¬леты в твоем доме одинаковые — то есть в каж¬дом одно и то же число ступенек. Какое имен¬но — неважно: можешь выбрать то, которое тебе особенно понравится. 
''Решение:'' первый этаж находится на уровне земли. Поэтому до третьего этажа – два лестничных пролета, а до шестого – пять. Поэтому лестница до шестого этажа в 2,5 раза длиннее, чем до третьего. 

Задача № 12. Три пчелы одновременно взлетели с полочки своего улья. Окажутся ли они снова в одной плос¬кости до того, как вернутся обратно в улей? 
''Решение:'' А из нее и не вылетали никогда: через три точки всегда проходит какая-нибудь одна плоскость. 

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]] 17:43, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID 278, Шоу "модель"'''

'''Задача1.''' Алкуин (около 800г.)Однажды король и Алкуин отдыхали вместе после охоты, и Алкуин в шутку предложил королю прикинуть, за сколько прыжков его гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов. Что ответил король Алкуину?

''Решение'':С каждым прыжком гончая уменьшает расстояние, отделяющее её от зайца и первоначально составляющее 150 футов, на 2 фута:9-7=2, 150/2=75. Гончая догонит зайца за 75 прыжков.

'''Задача 2'''.Адам Рис (1492 - 1559).Трое подмастерьев хотели купить дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше денег, чем третий. Сколько гульденов внёс на покупку дома каждый из трёх подмастерьев?

''Решение'': Пусть x - сумма денег, внесённая на покупку дома третьим подмастерьем. По условию задачи 12x+4x+x=204, откуда x=12. Третий внёс 12 гульденов, второй - 48, первый - 144 гульдена.

'''Задача 3'''.Иоганн Бутеев (1549г.)Если стоимость 9 яблок, уменьшенная на стоимость 1 груши, составляет 13 динаров, а стоимость 15 груш, уменьшенная на стоимость 1 яблока, составляет 6 динаров, то сколько стоит 1 груша и 1 яблоко?

''Решение'': Пусть x - стоимость 1 яблока, а y - стоимость 1 груши в динарах. Тогда 9x-y=13, 15y-x=6. Решив систему уравнений, получаем x=1,5 y=0,5. Итак, 1 яблоко стоит 1,5 динара, 1 груша - 0,5 динара.

'''Задача 4'''.(Из греческой антологии). Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и,кроме того, есть ещё три женщины.

''Решение'':Задача сводится к уравнению x/2 + x/4 +x/7 +3 = x, решая которое, получим x=28. Следовательно, школу посещают 28 человек.

'''Задача 5'''.(Из греческой антологии). Ослица и мул шли бок о бок с тяжёлой поклажей на спине. Ослица жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься? - ответил ей мул. - Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаковой с моей." Сколько мешков несла ослица и сколько нёс мул?

''Решение'': Пусть x - поклажа ослицы, y - поклажа мула.Составляем систему уравнений y + 1 =2*(x-1); y - 1 = x + 1 или 2*x - y =3; y - x = 2. Откуда получаем x = 5, y = 7.

[[Участник: Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель"|Шоу "модель"]] 20:55, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Два пастуха''

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мнеотдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько же было у каждого овец?

''Решение''

Ясно, что овец больше у первого пастуха, у Ивана. Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, т.к. поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то у него будет всё-таки больше овец, чем у Петра на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, то у него в стаде на 2 овцы больше, чем у Петра. У Петра, как мы нашли, на 2 овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётротдаст, скажем, одну овцу не Ивану, а кому-то ещё, то тогда у Ивана будет на 3 овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. тогда у него будет на 4 овцы больше, чем осталось у Петра. Но в задаче говорится, что у Ивана в этом случае6 буде ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, у Петра останется 4 овцы, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого получится 8 овец.Значит первоначально у Ивана было 7 овец, а у Петра 5 овец.
--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:02, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Кто на ком женат?''

Трое крестьян, Иван, Пётр и Алексей, пришли на рынок с жёнами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат, нам не известно. Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих 6 человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил. Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии.

''Решение''

Если кто-то из мужчин купил х предметов, то он заплатил х*х копеек, а если женщина купила y предметов, то она заплатила y*y копеек. Составим уравнение: х*х - у*у = 48, тогда (х-у)(х+у)=48.
Учитывая условие задачи, можем 48 разложить следующим образом: 48=2*24=4*12=6*8.

Значит возможны 3 варианта: 1) х1 - у1 = 2, х1 + у1 = 24; 2) х2 - у2 = 4, х2 + у2 = 12; 3) х3 - у3 = 6, х3 + у3 = 8.

Решив 3 системы, получим: х1 = 13, у1 = 11; х2 = 8, у2 = 4; х3 = 7, у3 = 1.

Т.к. Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии, то получаются такие пары: Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.

''Ответ'': Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:42, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID_278 Команда Шоу "модель"'''
'''Задача1.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

''Решение:''Так как алтын состоит из 12 полушек, то 2 алтына и 7 полушек составляют 31 полушку. Следовательно. за половину гусей заплачено 48*31=1488 полушек. За вторую половину гусей - 48*(24-1)=1104 полушки, т.е. за всех гусей 1488+1104=2592 полушек, что составляет 2592/4=648 копеек или 6 рублей 48 копеек, или 6 рублей 16 алтын.

'''Задача 2.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четрёртого - 75 рублей. Сколько у кого денег?

''Решение:''Второй, третий, четвёртый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получим 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Так же легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца.Эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого - 20 рублей, у третьего - 30 рублей. Тогда у четрёртого - 35 рублей.

'''Задача 3.'''Иэ греческой антологии.
-Хроноса (бог времени) вестник, скажи, какая часть дня миновала?
-Дважды две трети того, что прошло, остаётся. (У древних греков день длился 12 часов.)

''Решение:''Задача сводится к решению уравнения 4x/3+x=12, откуда x=36/7 дня.

'''Задача 4.'''Задача Метродора.
Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни; в двенадцатой части затем прошла его светлая юность. Седьмую часть жизни прибавим - перед нами очаг Гименея. Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына. Но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой и умер, пржив для науки. скажи мне, сколько лет достигнув, смерть восприял Диофант?

'''Решение:'''Задача уравнение x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x. Решая уравнение, получим x=84. Следовательно, Диофант умер в 84 года.

'''Задача 5.'''Задача Китая из трактата "Девять отделов искусства счёта".
5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоит отдельно вол и баран?

'''Решение:'''Решение сводится к составлению системы уравнений 5x+2y=11, 2x+8y=8. Получим, что x=2,y=0,5. Следовательно вол стоит 2 таэля, а баран 0,5 таэля.

[[Участник:Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель" ID 278|Шоу "модель" ID 278]] 16:24, 30 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 31. Старинная задача:''' У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота: лошадей, коров и овец. Лошадей у Власа и Тараса поровну, а у Панаса в 4 раза меньше, чем у трёх вместе. Коров у Тараса и Панаса поровну, а у Власа в 3 раза меньше, чем у Тараса и Панаса у обоих вместе. Овец у Власа было двумя больше, чем у Тараса. Сколько у кого было овец, коров и лошадей?
Решение:
Обозначим лошадей, коров, овец: Власа – х1, у1,z1,
Обозначим лошадей, коров, овец: Тараса - х2,у2,z2
Обозначим лошадей, коров, овец: Панаса – х3, у3,z3.
Тогда запишем условие задачи:
х1 +у1 +z1= х2 + у2 +z2= х3+ у3 + z3
(х1+ у2+ z3)2= у1+ у2+ у3
(у1+ у2+ у3)3= z1+z2+ z3
х1= х2
у2= у3
4х3=х1+х2+х3
3у1=у2+у3
z2+2=z1
1) 4х3= х1+ х2+ х3 отсюда следует, что 3х3=х1+х2
2) 4х3-2=4 у1, получим, что у1=2х3
3) х1 = х 2 (из 1 уравнения), то 3х3=2х1, 3х1=3, х3=2, значит х 2=3.
4) х1+ х2+ х3=8
5) у1+у2+у3=16
3у1=у2+у3
у2=у3
4у1=16
у1=4. Следовательно у2+у3, у2=у3=6.
6) Находим, что всего животных 72, а у каждого по 24:
z1=24-7=17
z2=24-3-6=15
z3=24-2-6=16
Ответ: Влас: 3 лошади, 4 коровы, 17 овец. Тарас: 3 лошади, 6 коров, 15 овец. Панас: 2 лошади, 6 коров, и 16 овец.

'''Задача № 32. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 2: «Званный обед у губернатора».
Губернатор Кговджни хочет пригласить гостей на обед в узком кругу и приглашает шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Найти число гостей на званном обеде.
Решение: Тесть брата губернатора и шурин отца одно лицо при условии, что мать губернатора родная сестра тестя брата губернатора. Тесть брата губернатора и брат тестя одно лицо при условии, что отец жены губернатора родной брат отца жены брата губернатора. Перебирая все варианты условия получаем ответ один гость.
Ответ: один гость.

'''Задача №33. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 6: Лоло (Л) успевает связать 5 шарфов за то время, пока Мими (М) вяжет 2. Зузу (З) успевает связать 4 шарфа за то время, пока Лоло вяжет 3. Пять шарфов Зузу весят столько же, сколько один шарф Лоло. Пять шарфов Мими весят столько же, сколько 3 шарфа Зузу. Один шарф Мими греет так же, как 4 шарфа Зузу, а один шарф Лоло – как 3 шарфа Мими. Какая из трех вязальщиц лучше, если быстроту вязки, легкость шарфа и его способность сохранять тепло оценивается одинаково?
Решение: При прочих равных условиях Л превосходит М по быстроте вязки в 5/2 раза, а З превосходит Л в 4/3 раза. Чтоб найти 3 числа удовлетворяющих этим условиям, проще всего принять скорость, с которой вяжет Л (ибо Л непосредственно связана и с М, и с З), за 1, а скорость, с которой вяжут ее конкурентки, выразить в виде дробей. В этих единицах качество работы Л, М и З оценивается числами 1, 2/3 и 4/3.
Для оценки легкости шарфа надо иметь в виду, что, чем больше вес, тем менее искусной следует считать вязальщицу. Следовательно, качество шарфов З относится к качеству Л, как 5 к 1. Таким образом, при оценке легкости шарфов Л, М и З получают оценки 1/5, 5/3 и 1. Аналогичным образом оценивается и умение Л, М и З вязать теплые шарфы: 3, 1 и 1/4. Чтобы получить окончательный результат, необходимо перемножить три оценки, полученные Л, и проделать ту же операцию с оценками М и З. В итоге мы получим: 1* 1/5* *3, 2/5*5/3*1, 4/3*1*1/4, то есть 3/5, 2/3 и 1/3. Умножив все три числа на 15 ( от чего отношение любых из них не изменится), мы получим оценки 9,10 и 5. Следовательно, лучшей вязальщицей необходимо признать М, затем идет Л и, наконец, З.
Ответ: Места в конкурсе вязальщиц шарфов распределились следующим образом: 1) М, 2)Л, 3)З.

'''Задача №34. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 8: Из некоторого пункта в обе стороны каждые 15 минут отправляются омнибусы. Пешеход выходит из того же пункта в момент отправления омнибуса и встречает первый омнибус через 121/2 минут. Когда пешехода нагонит первый омнибус?
Решение: Пусть а – расстояние, проходимое омнибусом за 15 минут, а х – расстояние от пункта отправления до того места, где омнибус нагонит пешехода. Поскольку встреченный пешеходом омнибус прибывает в пункт отправления через 21/2 минуты после встречи, он за эти 21/2 минуты проезжает расстояние, на преодоление которого у пешехода ушло 121/2 минут. Следовательно, скорость омнибуса в 5 раз превышает скорость пешехода. Омнибус, который нагонит пешехода в тот момент, когда пешеход пускается в путь, находится на расстоянии а от пункта отправления. Следовательно, к тому моменту, когда путешественник проходит расстояние х, омнибус успевает проехать расстояние а+х = 5х, то есть 4х = а, откуда х = а/4. Это расстояние омнибус преодолевает за 15/4 минуты. Следовательно, пешеход проходит его за 5*15/4 минут. Таким образом, омнибус нагоняет пешехода через 183/4 минуты после того, как тот отправится в путь, или ( что то же ) через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.
Ответ: через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.

'''Задача №35. Задача Л. Кэррола: Узелок 9''': Сад имеет форму вытянутого прямоугольника, длина которого на 1/2 ярда больше ширины. Дорожка шириной 1 ярд и длиной в 3630 ярдов, усыпанная гравием и закрученная спиралью, заполняет весь сад. Найти длину и ширину сада.
Решение: Разделим дорожку на прямые участки «повороты» - квадраты размером 1*1 ярд в «углах». Число полных рядов и их долей, пройденных вдоль прямых участков дорожки, измеряемых в квадратных ярдах. Расстояние, проходимое на каждом «повороте», равное 1 ярду, а площадь «уголка» также равна 1 ярду ( но уже квадратному). Таким образом, площадь сада равна 3630 квадратным ярдам. Если х – ширина сада в ярдах, то х(х+1/2) = =3630. Решая это квадратное уравнение, получаем х = 60. Следовательно, ширина сада равна 60 ярдам, а его длина - 601/2 ярдам.
Ответ: ширина сада 60 ярдов, длина 601/2 ярдов.

'''Задача №36. Задача Л. Кэррола: Узелок 10:''' Некогда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего сына. Через несколько лет сумма возрастов стала равна удвоенному возрасту третьего сына. Когда число лет, прошедших с тех пор, когда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего, составит 2/3 от суммы возрастов всех сыновей, третьему сыну исполнится 21 год. Сколько лет будет двум другим сыновьям?
Решение: Обозначим возраст сыновей в момент первого события х, у и (х + у). Заметим, что если а+b = 2c, то (а – n)+(b – n) = 2(с – n) при любых n. Следовательно, последнее соотношение, коль скоро оно выполняется хоть когда – нибудь, выполняется всегда, в частности в момент первого знаменательного события. Но по условию задачи сумма возрастов двух сыновей (х и у) в этот момент равна возрасту третьего и, следовательно, не может быть вдвое больше возраста третьего. Следовательно, условие должно выполнятся для суммы возраста третьего сына ( х+у ) и возраста какого-нибудь из первых двух сыновей, то есть х или у ( какого именно, безразлично ). Предположим, например, что (х + у) + х =2у, тогда у = 2х. Таким образом, в момент первого знаменательного события возрасты сыновей образуют арифметическую прогрессию х, 2х, 3х, а число лет, прошедших с тех пор, составляют 2/3 от 6х, то есть равно 4х. Итак, в момент, когда отец произносил свою последнюю торжественную речь, его сыновьям исполнилось по 5х, 6х и 7х лет. Возраст любого из сыновей выражается целым числом. Об этом свидетельствует то место в речи отца, где говорится: «В этом году одному из моих сыновей исполняется …» Поэтому 7х = 21, х = 3, 5х = 15 и 6х = 18.
Ответ: 15 и 18 лет.

'''Задача№ 37 Задача Архимеда: задача о быках'''.
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец.
(Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блистало одно млечно-белым,
Темной морской волны стада другого был цвет,
Рыжим третие было, последнее пестрым.
И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь, чужестранец,
Белых число быков в точности было равно
Темным быков половине и трети и полностью рыжим;
Темных число быков четверте было равно
Пестрых с прибавлением пятой и также полностью рыжим;
Пестрой же шерсти быков так созерцай число:
Части шестой и седьмой от стада быков серебристых
Также и рыжим всем ты их число поравняй.
В тех же стадах коров было столько: число белошерстных
В точности было равно темного стада всего
Части четвертой и третьей, коль сложишь ты обе их вместе;
Темных число же коров части четвертой опять
Пестрого стада равнялось, коль пятую долю добавишь
И туда же быков в общее стадо причтешь.
Те же, чья пестрая шерсть, равночисленным множеством были
Рыжего стада частям пятой и с нею шестой.
Рыжих коров же считалось количество равным полтрети
Белого стада всего с частию взятой седьмой.
Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь,
Нам раздельно назвав тучных быков число,
Также раздельно коров, сколько каждого цвета их было,
Не назовет хоть никто в числах невеждой тебя,
Все ж к мудрецам причислен не будешь.
Учти же, пожалуй
Свойства какие еще Солнца быков числа.
Если быков среброшерстных ты с темными вместе смешаешь
Так, чтобы тесно они стали бы в ширь и в длину
Мерою равной, тогда на обширных полях Сицилийских
Плотным квадратом они площадь большую займут.
Если же рыжих и пестрых в одно ты смешаешь стадо,
Лесенкой станут они, счет с единицы начав,
Так что фигуру они треугольную нам образуют;
Цвета иного быков нам нет нужды добавлять,
Если ты это найдешь, чужестранец, умом пораскинув,
И сможешь точно назвать каждого стада число,
То уходи, возгордившись победой, и будет считаться,
Что в этой мудрости ты все до конца превзошел.
Решение:
Обозначим через Х, У,Z,Т соответственно количество белых, черных, рыжих и пестрых быков, а через х, у,z,t количество быков той же масти. Тогда задача сводится к решению следующей системы уравнений:
Х=(1/2+1/3)У+Z
У=(1/4+1/5)Т+Z
Т=(1/6+1/7)Х+Z
х=(1/3+1/4)(У+у)
у=(1/4+1/5)(Т+t)
t=(1/5+1/6)(Z+z)
z=(1/6+1/7)(Х+х)
К этим уравнениям нужно ещё прибавить два условия:
Х+х равно квадратному числу;
Т+Z равно треугольному числу.
Иначе:
Х+У=p2;
Т+Z=q(q+)/2
Решая данную систему уравнений, получим общее количество быков 77668*10206541.

'''Задача №38. Задача Диофанта ( из трактата «Арифметика»)''' Найти три числа так, чтобы наибольшее превышало среднее на данную часть (1/3) наименьшего, чтобы среднее превышало меньшее на данную часть (1/3) наибольшего и чтобы наименьшее превышало число 10 на данную часть (1/3) среднего числа.
Решение: Исходя из условий задачи, составим систему
х – у = 1/3 z
у – z = 1/3 х
z – 10 = 1/3 у
Решая эту систему, получаем
х = 45; у = 371/2; z = 221/2.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 12:03, 5 ноября 2008
Задача:
В конечной последовательности действительных чисел сумма любых семи идущих подряд членов отрицательна, а сумма любых одиннадцати идущих подряд членов положительна. Найти наибольшее число членов такой последовательности.
Решение:
Пусть в последовательности не меньше 17 членов, тогда, зафиксировав любые четыре идущие подряд члена, получим, что кроме них имеется еще не меньше 13 членов, следовательно, по крайней мере, с одной стороны от этой четверки находится не меньше семи членов. Значит, существует последовательность из 11 идущих подряд членов, содержащая выбранную четверку на одном из своих концов. Но сумма взятых одиннадцати выбранных членов положительна, а сумма семи членов, дополнительных к выбранной четверке, отрицательна, поэтому сумма выбранных четырех членов положительна, поскольку это произвольная четверка последовательных членов, сумма любых четырех последовательных членов положительна. Возьмем произвольную тройку идущих подряд членов, мы можем рассмотреть семерку идущих подряд членов, которая начинается или оканчивается выбранной тройкой. Так как сумма добавленных четырех членов, по доказанному, положительна, а сумма всех семи членов, по предположению, отрицательна, то сумма выбранных трех членов отрицательна.
Рассмотрим произвольный член последовательности и возьмем четверку идущих подряд членов, в которой он стоял из ее концов. Тогда их сумма положительна, сумма добавленных трех членов отрицательна, следовательно, рассматриваемый член последовательности положителен, то есть все члены последовательности положительны, а это противоречит тому, что сумма одиннадцати ее членов отрицательна. Итак, в данной последовательности содержится не более 16 членов.
Например: 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5.

== '''''Участник: Дети Пифагора ID 269''''' ==

'''
'' Русские задачи из книг, изданных в 18 веке
(После арифметики Л.Ф. Магницкого)''
'''

'''Задача:'' "С чем иностранка к россам привезена?"''
'''

Нововыезжей в Россию иностранной мадаме

Вздумалось оценить свое богатство в чемодане:

Новой выдумке нарядное фуро

И праздничный чепец а ля фигаро.

Оценщик был русак,

Сказал мадаме так:

"Богатства твоего первая вещь фуро

Вполчетверта дороже чепца фигаро;

Вообще же стоят не с половиною четыре алтына,

Но настоящая им цена только сего половина".

Спрашивается каждой вещи цена,

С чем иностранка к россам привезена.

("Вполчетверта" - в 3,5 раза.)

'''Решение:'''

Все имущество мадам было оценено в 0,5 * (4 + 0,5) алтынов, что составляет 6,75 копеек. "Чепец фигаро" по условию в 3,5 раза дешевле "фуро", и, следовательно, в 4,5 = 4,5 раза дешевле всего имущества. Поэтому чепец стоит 6,75 / 4,5 = 1,5 копеек, а стоимость "фуро" равна 1,5 * 3,5 = 5,25 копеек.

'''Ответ:''' "Чепец фигаро" стоит 1,5 копеек; "фуро" стоит 5,25 копеек.

'''Задача:'' "Смекалистый слуга"'''''

Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга сказал так: "Это - правда, я украл всё, что он имел". Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: "Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья".
Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?

'''Решение:'''

Из условия задачи следует, что удвоенное жалование слуги на 10 рублей превышает его же жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец, заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег.

'''Ответ:''' годовое жалованье слуги составляет 10 рублей; постоялец не имел денег.

'''Задача:'' "Веселый человек"'''''

Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег и занял у содержателя трактира столько денег, сколько у себя имел. Из этой суммы истратил один рубль. С остатком пришел в другой трактир, где опять занял столько денег, сколько имел. Потом пришел в третий и четвертый трактиры и повторил то же самое. Наконец, когда вышел из четвертого трактира, не имел ничего. Сколько денег имел пе6рвоначально веселый человек?

'''Решение:'''

Так как после выхода из четвертого трактира у человека не осталось денег, то после ухода из третьего трактира он имел 50 копеек. В третьем трактире он истратил 1 рубль, а перед этим одолжил столько денег, сколько имел, поэтому после ухода из второго трактира он имел половину от 1 рубля 50 копеек, то есть 75 копеек. Аналогично, после выхода из первого трактира у человека имелось 175 / 2 =87,5 копеек. Значит, он пришел в первый трактир, имея (87,5 + 100) / 2 = 93,75 копеек, то есть 93, копейки и 3 полушки.

'''Ответ:''' копейки и 3 полушки.

'''Задача:'' "Полтабуна и пол-лошади"'''''

К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей», - сказал табунщик, - «Первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 56 лошадей». Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

'''Решение:'''

По условию количество лошадей, купленных третьим казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 5,5 лошадей. Значит, третий казак купил 6 лошадей, и после продажи лошадей второму казаку у табунщика осталось 6 + 5 = 11 лошадей.
Количество лошадей, купленных вторым казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 11,5 лошадей. Значит, второй казак купил 12 лошадей, и после продажи лошадей первому казаку у табунщика осталось 23 лошади. Точно так же находим, что первый казак купил 24 лошади.

'''Ответ:''' первый казак купил 23 лошади; Втором 12 лошадей; третий 6 лошадей.

'''

'''Задача:'' "Обмен зайцев на кур"''''''''

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

'''Решение:'''

Обозначим буквой m количество кур, которое выменял крестьянин. Каждая курица снесла, как сказано в условии, m/3 яиц, и общее число яиц у крестьянина составило m * m/3 = m2/3 штук. Каждые 9 яиц крестьянин продал по m/3 копейки, то есть одно яйцо за m/3 * 1/9, и выручил поэтому m2/3 * m/3 * 1/9 = m3/81 копеек, что по условию равно 72 копейкам. Из равенства m3/81 = 72 находим m3 = 72 * 81 и m = 9 * 2 = 18. Итак, крестьянин выменял 18 кур, а зайцев у него было 2/3 * 18 = 12 штук.

'''Ответ:''' 18 кур и 12 зайцев.

== Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224==

'''Задача №39'''

Сборник английского ученого и богослова, советника и приближенного Карла Великого, Алкуина.

Два человека купили на 100 сольдо свиней и платили за каждые 5 штук по два сольдо. Свиней они разделили, продали опять каждые пять штук по 2 сольдо и при этом получили прибыль. Как это могло случиться?

Решение.

Поступили так: на 100 сольдо было куплено 250 свиней; их разделили на два равных стада по 125 свиней в каждом; далее отдавали из первого стада по 2 и из второго по 3 за один сольдо, за 120 свиней первого стада получили 60 сольдо, за 120 свиней второго стада - 40 сольдо и по 5 свиней каждого стада остаются в качестве прибыли.

--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|"Жареные семечки"]] 10:01, 4 ноября 2008 (UZT)
----

Материал из ТолВИКИ.
Перейти к: навигация, поиск

Копилка знаменитых задач продолжение 5

2008-11-05T08:15:41Z

Integral ID 274: /* Задачи участников ДООМ */

'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''

 Внимание! Если вы увидите сообщение что количество опубликованных знаков превышает длину страницы, то вы можете разместить свои задачи на странице '''[[Копилка знаменитых задач продолжение 6]]'''

----

== Задачи участников ДООМ ==

----
[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 24. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 1. Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющихся в одно и то же время. Поезда отходят от станции отправления каждые 15 минут в обоих направлениях. Поезд, идущий на восток, возвращается через 3 часа, поезд, идущий на запад, - через 2. Сколько поездов встретит каждый из путешественников в пути (поезда, которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с поездом, которым следует путешественник, встречными не считаются)?
Решение: С момента отправления до возвращения в исходный пункт у одних поездов проходит 180 минут, у других – 120. Возьмем наименьшее общее кратное 180 и 120 ( оно равно 360) и разделим весь маршрут на 360 частей ( будем называть каждую часть просто единицей). Тогда поезда, идущие в одном направлении, будут следовать со скоростью 2 единицы в минуту, а интервал между ними будет составлять 30 единиц. Поезда, идущие в другом направлении, будут следовать со скоростью в 3 единицы в минуту, а интервал между ними будет равен 45 единиц. В момент отправления восточного поезда расстояние между ним и первым встречным поездом составляет 45 единиц. Восточный поезд проходит 2/5 этого расстояния, встречный – остальные 3/5 после чего они встречаются в 18 единицах от станции отправления. Все последующие поезда восточный поезд встречает на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. В момент отправления западного поезда первый встречный поезд находится от него на расстоянии 30 единиц. Западный поезд проходит 3/5 этого расстояния, встречный – остальные 2/5, после чего они встречаются на расстоянии 18 единиц от станции отправления. Каждая последующая встреча западного поезда с восточным происходит на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. Следовательно, если вдоль всего замкнутого маршрута мы расставим 19 столбов, разделив его те самым на 20 частей по 18 единиц в каждой, то поезда будут встречаться у каждого столба. При этом в первом случае ( Задача 25) каждый путешественник, вернувшись на станцию отправления, пройдет мимо 19 столбов, а значит, встретит 19 поездов.
Ответ: 19 поездов.

'''Задача №25. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 2. Путешественники следуют по тому же маршруту, что и раньше(Задача №25), но начинают считать встречные поезда лишь с момента встречи их поездов. Сколько поездов встретятся каждому путешественнику?
Решение: Во втором случае (Задача №26) путешественник, едущий на восток, начинает считать поезда лишь после того, как он проедет 2/5 всего пути, то есть доедет до восьмого столба, и таким образом успевает сосчитать лишь 12 столбов ( или, что то же самое, поездов). Его конкурент сосчитает лишь до 8. Встреча их поездов проходит в конце 2/5 от 3 часов, или 3/5 от 2 часов, то есть спустя 72 минуты после отправления.
Ответ: путешественник, следующий встречным поездом, встретит 12 поездов, его напарник – 8.

'''Задача № 27. Старинная задача:''' Имеет некто чай двух сортов – цейлонский по 5 гривен за фунт и индийский по 8 гривен за фунт. В каких долях надо смешать эти два сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 гривен?
Решение: Пусть х – цейлонского чая, у фунтов индийского чая.
Составим уравнение:
5х+8у=6(х+у)
Решив уравнение, получим: х=2у.
Вывод: цейлонского чая взять 2 части, индийского 1 часть
Ответ: 2/3 цейлонского чая, 1/3 индийского чая.

'''Задача № 28: Задача Л. Н. Толстого Карамель''': по какой цене следует продавать смесь двух сортов карамели, если цена одного сорта - 100 рублей за килограмм, второго - 150 рублей за килограмм, а вес конфет одного сорта в три раза больше, чем другого?
Решение: Пусть 3х кг - карамели одного сорта, тогда их общая стоимость 450х руб., а вес 4х кг. Продавать их следует по цене 450х/(4х) руб., то есть по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.
Ответ: смесь двух сортов карамели следует продавать по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.

'''Задача № 29: Задача Л. Н. Толстого:''' На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро 1 слон?
Решение: Пусть V л - объем озера,
С л воды в день слон выпивает,
К л воды в день попадает в озеро из ключа.
Тогда выполняются два равенства:
183С = V + К ;
37 · 5С = V + 5К .
Откуда
С = 2К ;
V = 365К .
Пусть один слон выпивает озеро за t дней.
Тогда
tС = V + tК ,
2К t = 365К ,
откуда
t = 365 .
Ответ: Один слон выпьет озеро за 365 дней.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]]

'''Задачи из Англии''' 

Задача № 8. Один чудак решил прогуляться пешком из Англии во Францию — по туннелю под Ла-Маншем. Двумя часами позже навстречу ему из Франции по тому же туннелю отправился автобус, который двигался вдесятеро быстрее пешехода. И кто из них оказался дальше от Англии, когда они повстречались? 
''Решение:'' Автобус, конечно, едет быстрее пешехода. Но все равно: когда они встретятся, они окажутся на совершенно одинаковом расстоянии от Англии – т.е. просто в одном и том же месте. 

Задача № 9. Американские монеты в 10 и 20 центов чеканят из одного металла. Что дороже: килограмм десяти-центовиков или полкило двадцатицентовых монет? 
''Решение:'' Ничуть не одинаково! Так могло бы оказаться только в одном случае: если бы та монета, что вдвое дороже, весила бы вдвое легче. А впрочем, совершенно неважно, какая у них точно разница в весе: ведь килограмм чего-нибудь всего дороже, чем полкило чего-то того же самого. 

Задача № 10. Часы на башне Большого Бена пробили шесть. От первого удара до последнего прошло ровно 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полночь? 
''Решение:'' Вовсе не 1 минута! Ведь между шестью ударами промежутков было только пять. И каждый длился 30:5=6 секунд. Между 12 ударами – 11 промежутков по 6 секунд: 11 * 6 = 66 секунд, или 1 мин 6 сек. 

Задача № 11. А если ты живешь в шести- этажном доме, ты, конечно, ходишь по лестнице — кто же строит лифты всего на шесть этажей? Вот и сообрази: во сколько раз путь на шестой этаж окажется длиннее, чем на третий этаж? Разумеется, лестничные про¬леты в твоем доме одинаковые — то есть в каж¬дом одно и то же число ступенек. Какое имен¬но — неважно: можешь выбрать то, которое тебе особенно понравится. 
''Решение:'' первый этаж находится на уровне земли. Поэтому до третьего этажа – два лестничных пролета, а до шестого – пять. Поэтому лестница до шестого этажа в 2,5 раза длиннее, чем до третьего. 

Задача № 12. Три пчелы одновременно взлетели с полочки своего улья. Окажутся ли они снова в одной плос¬кости до того, как вернутся обратно в улей? 
''Решение:'' А из нее и не вылетали никогда: через три точки всегда проходит какая-нибудь одна плоскость. 

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]] 17:43, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID 278, Шоу "модель"'''

'''Задача1.''' Алкуин (около 800г.)Однажды король и Алкуин отдыхали вместе после охоты, и Алкуин в шутку предложил королю прикинуть, за сколько прыжков его гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов. Что ответил король Алкуину?

''Решение'':С каждым прыжком гончая уменьшает расстояние, отделяющее её от зайца и первоначально составляющее 150 футов, на 2 фута:9-7=2, 150/2=75. Гончая догонит зайца за 75 прыжков.

'''Задача 2'''.Адам Рис (1492 - 1559).Трое подмастерьев хотели купить дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше денег, чем третий. Сколько гульденов внёс на покупку дома каждый из трёх подмастерьев?

''Решение'': Пусть x - сумма денег, внесённая на покупку дома третьим подмастерьем. По условию задачи 12x+4x+x=204, откуда x=12. Третий внёс 12 гульденов, второй - 48, первый - 144 гульдена.

'''Задача 3'''.Иоганн Бутеев (1549г.)Если стоимость 9 яблок, уменьшенная на стоимость 1 груши, составляет 13 динаров, а стоимость 15 груш, уменьшенная на стоимость 1 яблока, составляет 6 динаров, то сколько стоит 1 груша и 1 яблоко?

''Решение'': Пусть x - стоимость 1 яблока, а y - стоимость 1 груши в динарах. Тогда 9x-y=13, 15y-x=6. Решив систему уравнений, получаем x=1,5 y=0,5. Итак, 1 яблоко стоит 1,5 динара, 1 груша - 0,5 динара.

'''Задача 4'''.(Из греческой антологии). Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и,кроме того, есть ещё три женщины.

''Решение'':Задача сводится к уравнению x/2 + x/4 +x/7 +3 = x, решая которое, получим x=28. Следовательно, школу посещают 28 человек.

'''Задача 5'''.(Из греческой антологии). Ослица и мул шли бок о бок с тяжёлой поклажей на спине. Ослица жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься? - ответил ей мул. - Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаковой с моей." Сколько мешков несла ослица и сколько нёс мул?

''Решение'': Пусть x - поклажа ослицы, y - поклажа мула.Составляем систему уравнений y + 1 =2*(x-1); y - 1 = x + 1 или 2*x - y =3; y - x = 2. Откуда получаем x = 5, y = 7.

[[Участник: Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель"|Шоу "модель"]] 20:55, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Два пастуха''

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мнеотдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько же было у каждого овец?

''Решение''

Ясно, что овец больше у первого пастуха, у Ивана. Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, т.к. поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то у него будет всё-таки больше овец, чем у Петра на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, то у него в стаде на 2 овцы больше, чем у Петра. У Петра, как мы нашли, на 2 овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётротдаст, скажем, одну овцу не Ивану, а кому-то ещё, то тогда у Ивана будет на 3 овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. тогда у него будет на 4 овцы больше, чем осталось у Петра. Но в задаче говорится, что у Ивана в этом случае6 буде ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, у Петра останется 4 овцы, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого получится 8 овец.Значит первоначально у Ивана было 7 овец, а у Петра 5 овец.
--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:02, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Кто на ком женат?''

Трое крестьян, Иван, Пётр и Алексей, пришли на рынок с жёнами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат, нам не известно. Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих 6 человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил. Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии.

''Решение''

Если кто-то из мужчин купил х предметов, то он заплатил х*х копеек, а если женщина купила y предметов, то она заплатила y*y копеек. Составим уравнение: х*х - у*у = 48, тогда (х-у)(х+у)=48.
Учитывая условие задачи, можем 48 разложить следующим образом: 48=2*24=4*12=6*8.

Значит возможны 3 варианта: 1) х1 - у1 = 2, х1 + у1 = 24; 2) х2 - у2 = 4, х2 + у2 = 12; 3) х3 - у3 = 6, х3 + у3 = 8.

Решив 3 системы, получим: х1 = 13, у1 = 11; х2 = 8, у2 = 4; х3 = 7, у3 = 1.

Т.к. Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии, то получаются такие пары: Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.

''Ответ'': Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:42, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID_278 Команда Шоу "модель"'''
'''Задача1.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

''Решение:''Так как алтын состоит из 12 полушек, то 2 алтына и 7 полушек составляют 31 полушку. Следовательно. за половину гусей заплачено 48*31=1488 полушек. За вторую половину гусей - 48*(24-1)=1104 полушки, т.е. за всех гусей 1488+1104=2592 полушек, что составляет 2592/4=648 копеек или 6 рублей 48 копеек, или 6 рублей 16 алтын.

'''Задача 2.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четрёртого - 75 рублей. Сколько у кого денег?

''Решение:''Второй, третий, четвёртый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получим 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Так же легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца.Эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого - 20 рублей, у третьего - 30 рублей. Тогда у четрёртого - 35 рублей.

'''Задача 3.'''Иэ греческой антологии.
-Хроноса (бог времени) вестник, скажи, какая часть дня миновала?
-Дважды две трети того, что прошло, остаётся. (У древних греков день длился 12 часов.)

''Решение:''Задача сводится к решению уравнения 4x/3+x=12, откуда x=36/7 дня.

'''Задача 4.'''Задача Метродора.
Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни; в двенадцатой части затем прошла его светлая юность. Седьмую часть жизни прибавим - перед нами очаг Гименея. Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына. Но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой и умер, пржив для науки. скажи мне, сколько лет достигнув, смерть восприял Диофант?

'''Решение:'''Задача уравнение x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x. Решая уравнение, получим x=84. Следовательно, Диофант умер в 84 года.

'''Задача 5.'''Задача Китая из трактата "Девять отделов искусства счёта".
5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоит отдельно вол и баран?

'''Решение:'''Решение сводится к составлению системы уравнений 5x+2y=11, 2x+8y=8. Получим, что x=2,y=0,5. Следовательно вол стоит 2 таэля, а баран 0,5 таэля.

[[Участник:Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель" ID 278|Шоу "модель" ID 278]] 16:24, 30 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 31. Старинная задача:''' У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота: лошадей, коров и овец. Лошадей у Власа и Тараса поровну, а у Панаса в 4 раза меньше, чем у трёх вместе. Коров у Тараса и Панаса поровну, а у Власа в 3 раза меньше, чем у Тараса и Панаса у обоих вместе. Овец у Власа было двумя больше, чем у Тараса. Сколько у кого было овец, коров и лошадей?
Решение:
Обозначим лошадей, коров, овец: Власа – х1, у1,z1,
Обозначим лошадей, коров, овец: Тараса - х2,у2,z2
Обозначим лошадей, коров, овец: Панаса – х3, у3,z3.
Тогда запишем условие задачи:
х1 +у1 +z1= х2 + у2 +z2= х3+ у3 + z3
(х1+ у2+ z3)2= у1+ у2+ у3
(у1+ у2+ у3)3= z1+z2+ z3
х1= х2
у2= у3
4х3=х1+х2+х3
3у1=у2+у3
z2+2=z1
1) 4х3= х1+ х2+ х3 отсюда следует, что 3х3=х1+х2
2) 4х3-2=4 у1, получим, что у1=2х3
3) х1 = х 2 (из 1 уравнения), то 3х3=2х1, 3х1=3, х3=2, значит х 2=3.
4) х1+ х2+ х3=8
5) у1+у2+у3=16
3у1=у2+у3
у2=у3
4у1=16
у1=4. Следовательно у2+у3, у2=у3=6.
6) Находим, что всего животных 72, а у каждого по 24:
z1=24-7=17
z2=24-3-6=15
z3=24-2-6=16
Ответ: Влас: 3 лошади, 4 коровы, 17 овец. Тарас: 3 лошади, 6 коров, 15 овец. Панас: 2 лошади, 6 коров, и 16 овец.

'''Задача № 32. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 2: «Званный обед у губернатора».
Губернатор Кговджни хочет пригласить гостей на обед в узком кругу и приглашает шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Найти число гостей на званном обеде.
Решение: Тесть брата губернатора и шурин отца одно лицо при условии, что мать губернатора родная сестра тестя брата губернатора. Тесть брата губернатора и брат тестя одно лицо при условии, что отец жены губернатора родной брат отца жены брата губернатора. Перебирая все варианты условия получаем ответ один гость.
Ответ: один гость.

'''Задача №33. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 6: Лоло (Л) успевает связать 5 шарфов за то время, пока Мими (М) вяжет 2. Зузу (З) успевает связать 4 шарфа за то время, пока Лоло вяжет 3. Пять шарфов Зузу весят столько же, сколько один шарф Лоло. Пять шарфов Мими весят столько же, сколько 3 шарфа Зузу. Один шарф Мими греет так же, как 4 шарфа Зузу, а один шарф Лоло – как 3 шарфа Мими. Какая из трех вязальщиц лучше, если быстроту вязки, легкость шарфа и его способность сохранять тепло оценивается одинаково?
Решение: При прочих равных условиях Л превосходит М по быстроте вязки в 5/2 раза, а З превосходит Л в 4/3 раза. Чтоб найти 3 числа удовлетворяющих этим условиям, проще всего принять скорость, с которой вяжет Л (ибо Л непосредственно связана и с М, и с З), за 1, а скорость, с которой вяжут ее конкурентки, выразить в виде дробей. В этих единицах качество работы Л, М и З оценивается числами 1, 2/3 и 4/3.
Для оценки легкости шарфа надо иметь в виду, что, чем больше вес, тем менее искусной следует считать вязальщицу. Следовательно, качество шарфов З относится к качеству Л, как 5 к 1. Таким образом, при оценке легкости шарфов Л, М и З получают оценки 1/5, 5/3 и 1. Аналогичным образом оценивается и умение Л, М и З вязать теплые шарфы: 3, 1 и 1/4. Чтобы получить окончательный результат, необходимо перемножить три оценки, полученные Л, и проделать ту же операцию с оценками М и З. В итоге мы получим: 1* 1/5* *3, 2/5*5/3*1, 4/3*1*1/4, то есть 3/5, 2/3 и 1/3. Умножив все три числа на 15 ( от чего отношение любых из них не изменится), мы получим оценки 9,10 и 5. Следовательно, лучшей вязальщицей необходимо признать М, затем идет Л и, наконец, З.
Ответ: Места в конкурсе вязальщиц шарфов распределились следующим образом: 1) М, 2)Л, 3)З.

'''Задача №34. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 8: Из некоторого пункта в обе стороны каждые 15 минут отправляются омнибусы. Пешеход выходит из того же пункта в момент отправления омнибуса и встречает первый омнибус через 121/2 минут. Когда пешехода нагонит первый омнибус?
Решение: Пусть а – расстояние, проходимое омнибусом за 15 минут, а х – расстояние от пункта отправления до того места, где омнибус нагонит пешехода. Поскольку встреченный пешеходом омнибус прибывает в пункт отправления через 21/2 минуты после встречи, он за эти 21/2 минуты проезжает расстояние, на преодоление которого у пешехода ушло 121/2 минут. Следовательно, скорость омнибуса в 5 раз превышает скорость пешехода. Омнибус, который нагонит пешехода в тот момент, когда пешеход пускается в путь, находится на расстоянии а от пункта отправления. Следовательно, к тому моменту, когда путешественник проходит расстояние х, омнибус успевает проехать расстояние а+х = 5х, то есть 4х = а, откуда х = а/4. Это расстояние омнибус преодолевает за 15/4 минуты. Следовательно, пешеход проходит его за 5*15/4 минут. Таким образом, омнибус нагоняет пешехода через 183/4 минуты после того, как тот отправится в путь, или ( что то же ) через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.
Ответ: через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.

'''Задача №35. Задача Л. Кэррола: Узелок 9''': Сад имеет форму вытянутого прямоугольника, длина которого на 1/2 ярда больше ширины. Дорожка шириной 1 ярд и длиной в 3630 ярдов, усыпанная гравием и закрученная спиралью, заполняет весь сад. Найти длину и ширину сада.
Решение: Разделим дорожку на прямые участки «повороты» - квадраты размером 1*1 ярд в «углах». Число полных рядов и их долей, пройденных вдоль прямых участков дорожки, измеряемых в квадратных ярдах. Расстояние, проходимое на каждом «повороте», равное 1 ярду, а площадь «уголка» также равна 1 ярду ( но уже квадратному). Таким образом, площадь сада равна 3630 квадратным ярдам. Если х – ширина сада в ярдах, то х(х+1/2) = =3630. Решая это квадратное уравнение, получаем х = 60. Следовательно, ширина сада равна 60 ярдам, а его длина - 601/2 ярдам.
Ответ: ширина сада 60 ярдов, длина 601/2 ярдов.

'''Задача №36. Задача Л. Кэррола: Узелок 10:''' Некогда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего сына. Через несколько лет сумма возрастов стала равна удвоенному возрасту третьего сына. Когда число лет, прошедших с тех пор, когда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего, составит 2/3 от суммы возрастов всех сыновей, третьему сыну исполнится 21 год. Сколько лет будет двум другим сыновьям?
Решение: Обозначим возраст сыновей в момент первого события х, у и (х + у). Заметим, что если а+b = 2c, то (а – n)+(b – n) = 2(с – n) при любых n. Следовательно, последнее соотношение, коль скоро оно выполняется хоть когда – нибудь, выполняется всегда, в частности в момент первого знаменательного события. Но по условию задачи сумма возрастов двух сыновей (х и у) в этот момент равна возрасту третьего и, следовательно, не может быть вдвое больше возраста третьего. Следовательно, условие должно выполнятся для суммы возраста третьего сына ( х+у ) и возраста какого-нибудь из первых двух сыновей, то есть х или у ( какого именно, безразлично ). Предположим, например, что (х + у) + х =2у, тогда у = 2х. Таким образом, в момент первого знаменательного события возрасты сыновей образуют арифметическую прогрессию х, 2х, 3х, а число лет, прошедших с тех пор, составляют 2/3 от 6х, то есть равно 4х. Итак, в момент, когда отец произносил свою последнюю торжественную речь, его сыновьям исполнилось по 5х, 6х и 7х лет. Возраст любого из сыновей выражается целым числом. Об этом свидетельствует то место в речи отца, где говорится: «В этом году одному из моих сыновей исполняется …» Поэтому 7х = 21, х = 3, 5х = 15 и 6х = 18.
Ответ: 15 и 18 лет.

'''Задача№ 37 Задача Архимеда: задача о быках'''.
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец.
(Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блистало одно млечно-белым,
Темной морской волны стада другого был цвет,
Рыжим третие было, последнее пестрым.
И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь, чужестранец,
Белых число быков в точности было равно
Темным быков половине и трети и полностью рыжим;
Темных число быков четверте было равно
Пестрых с прибавлением пятой и также полностью рыжим;
Пестрой же шерсти быков так созерцай число:
Части шестой и седьмой от стада быков серебристых
Также и рыжим всем ты их число поравняй.
В тех же стадах коров было столько: число белошерстных
В точности было равно темного стада всего
Части четвертой и третьей, коль сложишь ты обе их вместе;
Темных число же коров части четвертой опять
Пестрого стада равнялось, коль пятую долю добавишь
И туда же быков в общее стадо причтешь.
Те же, чья пестрая шерсть, равночисленным множеством были
Рыжего стада частям пятой и с нею шестой.
Рыжих коров же считалось количество равным полтрети
Белого стада всего с частию взятой седьмой.
Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь,
Нам раздельно назвав тучных быков число,
Также раздельно коров, сколько каждого цвета их было,
Не назовет хоть никто в числах невеждой тебя,
Все ж к мудрецам причислен не будешь.
Учти же, пожалуй
Свойства какие еще Солнца быков числа.
Если быков среброшерстных ты с темными вместе смешаешь
Так, чтобы тесно они стали бы в ширь и в длину
Мерою равной, тогда на обширных полях Сицилийских
Плотным квадратом они площадь большую займут.
Если же рыжих и пестрых в одно ты смешаешь стадо,
Лесенкой станут они, счет с единицы начав,
Так что фигуру они треугольную нам образуют;
Цвета иного быков нам нет нужды добавлять,
Если ты это найдешь, чужестранец, умом пораскинув,
И сможешь точно назвать каждого стада число,
То уходи, возгордившись победой, и будет считаться,
Что в этой мудрости ты все до конца превзошел.
Решение:
Обозначим через Х, У,Z,Т соответственно количество белых, черных, рыжих и пестрых быков, а через х, у,z,t количество быков той же масти. Тогда задача сводится к решению следующей системы уравнений:
Х=(1/2+1/3)У+Z
У=(1/4+1/5)Т+Z
Т=(1/6+1/7)Х+Z
х=(1/3+1/4)(У+у)
у=(1/4+1/5)(Т+t)
t=(1/5+1/6)(Z+z)
z=(1/6+1/7)(Х+х)
К этим уравнениям нужно ещё прибавить два условия:
Х+х равно квадратному числу;
Т+Z равно треугольному числу.
Иначе:
Х+У=p2;
Т+Z=q(q+)/2
Решая данную систему уравнений, получим общее количество быков 77668*10206541.

'''Задача №38. Задача Диофанта ( из трактата «Арифметика»)''' Найти три числа так, чтобы наибольшее превышало среднее на данную часть (1/3) наименьшего, чтобы среднее превышало меньшее на данную часть (1/3) наибольшего и чтобы наименьшее превышало число 10 на данную часть (1/3) среднего числа.
Решение: Исходя из условий задачи, составим систему
х – у = 1/3 z
у – z = 1/3 х
z – 10 = 1/3 у
Решая эту систему, получаем
х = 45; у = 371/2; z = 221/2.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 12:03, 5 ноября 2008
Задача
В конечной последовательности действительных чисел сумма любых семи идущих подряд членов отрицательна, а сумма любых одиннадцати идущих подряд членов положительна. Найти наибольшее число членов такой последовательности.
Решение
Пусть в последовательности не меньше 17 членов, тогда, зафиксировав любые четыре идущие подряд члена, получим, что кроме них имеется еще не меньше 13 членов, следовательно, по крайней мере, с одной стороны от этой четверки находится не меньше семи членов. Значит, существует последовательность из 11 идущих подряд членов, содержащая выбранную четверку на одном из своих концов. Но сумма взятых одиннадцати выбранных членов положительна, а сумма семи членов, дополнительных к выбранной четверке, отрицательна, поэтому сумма выбранных четырех членов положительна, поскольку это произвольная четверка последовательных членов, сумма любых четырех последовательных членов положительна. Возьмем произвольную тройку идущих подряд членов, мы можем рассмотреть семерку идущих подряд членов, которая начинается или оканчивается выбранной тройкой. Так как сумма добавленных четырех членов, по доказанному, положительна, а сумма всех семи членов, по предположению, отрицательна, то сумма выбранных трех членов отрицательна.
Рассмотрим произвольный член последовательности и возьмем четверку идущих подряд членов, в которой он стоял из ее концов. Тогда их сумма положительна, сумма добавленных трех членов отрицательна, следовательно, рассматриваемый член последовательности положителен, то есть все члены последовательности положительны, а это противоречит тому, что сумма одиннадцати ее членов отрицательна. Итак, в данной последовательности содержится не более 16 членов.
Например: 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5.

== '''''Участник: Дети Пифагора ID 269''''' ==

'''
'' Русские задачи из книг, изданных в 18 веке
(После арифметики Л.Ф. Магницкого)''
'''

'''Задача:'' "С чем иностранка к россам привезена?"''
'''

Нововыезжей в Россию иностранной мадаме

Вздумалось оценить свое богатство в чемодане:

Новой выдумке нарядное фуро

И праздничный чепец а ля фигаро.

Оценщик был русак,

Сказал мадаме так:

"Богатства твоего первая вещь фуро

Вполчетверта дороже чепца фигаро;

Вообще же стоят не с половиною четыре алтына,

Но настоящая им цена только сего половина".

Спрашивается каждой вещи цена,

С чем иностранка к россам привезена.

("Вполчетверта" - в 3,5 раза.)

'''Решение:'''

Все имущество мадам было оценено в 0,5 * (4 + 0,5) алтынов, что составляет 6,75 копеек. "Чепец фигаро" по условию в 3,5 раза дешевле "фуро", и, следовательно, в 4,5 = 4,5 раза дешевле всего имущества. Поэтому чепец стоит 6,75 / 4,5 = 1,5 копеек, а стоимость "фуро" равна 1,5 * 3,5 = 5,25 копеек.

'''Ответ:''' "Чепец фигаро" стоит 1,5 копеек; "фуро" стоит 5,25 копеек.

'''Задача:'' "Смекалистый слуга"'''''

Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга сказал так: "Это - правда, я украл всё, что он имел". Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: "Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья".
Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?

'''Решение:'''

Из условия задачи следует, что удвоенное жалование слуги на 10 рублей превышает его же жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец, заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег.

'''Ответ:''' годовое жалованье слуги составляет 10 рублей; постоялец не имел денег.

'''Задача:'' "Веселый человек"'''''

Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег и занял у содержателя трактира столько денег, сколько у себя имел. Из этой суммы истратил один рубль. С остатком пришел в другой трактир, где опять занял столько денег, сколько имел. Потом пришел в третий и четвертый трактиры и повторил то же самое. Наконец, когда вышел из четвертого трактира, не имел ничего. Сколько денег имел пе6рвоначально веселый человек?

'''Решение:'''

Так как после выхода из четвертого трактира у человека не осталось денег, то после ухода из третьего трактира он имел 50 копеек. В третьем трактире он истратил 1 рубль, а перед этим одолжил столько денег, сколько имел, поэтому после ухода из второго трактира он имел половину от 1 рубля 50 копеек, то есть 75 копеек. Аналогично, после выхода из первого трактира у человека имелось 175 / 2 =87,5 копеек. Значит, он пришел в первый трактир, имея (87,5 + 100) / 2 = 93,75 копеек, то есть 93, копейки и 3 полушки.

'''Ответ:''' копейки и 3 полушки.

'''Задача:'' "Полтабуна и пол-лошади"'''''

К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей», - сказал табунщик, - «Первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 56 лошадей». Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

'''Решение:'''

По условию количество лошадей, купленных третьим казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 5,5 лошадей. Значит, третий казак купил 6 лошадей, и после продажи лошадей второму казаку у табунщика осталось 6 + 5 = 11 лошадей.
Количество лошадей, купленных вторым казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 11,5 лошадей. Значит, второй казак купил 12 лошадей, и после продажи лошадей первому казаку у табунщика осталось 23 лошади. Точно так же находим, что первый казак купил 24 лошади.

'''Ответ:''' первый казак купил 23 лошади; Втором 12 лошадей; третий 6 лошадей.

'''

'''Задача:'' "Обмен зайцев на кур"''''''''

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

'''Решение:'''

Обозначим буквой m количество кур, которое выменял крестьянин. Каждая курица снесла, как сказано в условии, m/3 яиц, и общее число яиц у крестьянина составило m * m/3 = m2/3 штук. Каждые 9 яиц крестьянин продал по m/3 копейки, то есть одно яйцо за m/3 * 1/9, и выручил поэтому m2/3 * m/3 * 1/9 = m3/81 копеек, что по условию равно 72 копейкам. Из равенства m3/81 = 72 находим m3 = 72 * 81 и m = 9 * 2 = 18. Итак, крестьянин выменял 18 кур, а зайцев у него было 2/3 * 18 = 12 штук.

'''Ответ:''' 18 кур и 12 зайцев.

== Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224==

'''Задача №39'''

Сборник английского ученого и богослова, советника и приближенного Карла Великого, Алкуина.

Два человека купили на 100 сольдо свиней и платили за каждые 5 штук по два сольдо. Свиней они разделили, продали опять каждые пять штук по 2 сольдо и при этом получили прибыль. Как это могло случиться?

Решение.

Поступили так: на 100 сольдо было куплено 250 свиней; их разделили на два равных стада по 125 свиней в каждом; далее отдавали из первого стада по 2 и из второго по 3 за один сольдо, за 120 свиней первого стада получили 60 сольдо, за 120 свиней второго стада - 40 сольдо и по 5 свиней каждого стада остаются в качестве прибыли.

--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|"Жареные семечки"]] 10:01, 4 ноября 2008 (UZT)
----

Материал из ТолВИКИ.
Перейти к: навигация, поиск

Копилка знаменитых задач продолжение 5

2008-11-05T08:13:19Z

Integral ID 274: /* Задачи участников ДООМ */

'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''

 Внимание! Если вы увидите сообщение что количество опубликованных знаков превышает длину страницы, то вы можете разместить свои задачи на странице '''[[Копилка знаменитых задач продолжение 6]]'''

----

== Задачи участников ДООМ ==

----
[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 24. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 1. Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющихся в одно и то же время. Поезда отходят от станции отправления каждые 15 минут в обоих направлениях. Поезд, идущий на восток, возвращается через 3 часа, поезд, идущий на запад, - через 2. Сколько поездов встретит каждый из путешественников в пути (поезда, которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с поездом, которым следует путешественник, встречными не считаются)?
Решение: С момента отправления до возвращения в исходный пункт у одних поездов проходит 180 минут, у других – 120. Возьмем наименьшее общее кратное 180 и 120 ( оно равно 360) и разделим весь маршрут на 360 частей ( будем называть каждую часть просто единицей). Тогда поезда, идущие в одном направлении, будут следовать со скоростью 2 единицы в минуту, а интервал между ними будет составлять 30 единиц. Поезда, идущие в другом направлении, будут следовать со скоростью в 3 единицы в минуту, а интервал между ними будет равен 45 единиц. В момент отправления восточного поезда расстояние между ним и первым встречным поездом составляет 45 единиц. Восточный поезд проходит 2/5 этого расстояния, встречный – остальные 3/5 после чего они встречаются в 18 единицах от станции отправления. Все последующие поезда восточный поезд встречает на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. В момент отправления западного поезда первый встречный поезд находится от него на расстоянии 30 единиц. Западный поезд проходит 3/5 этого расстояния, встречный – остальные 2/5, после чего они встречаются на расстоянии 18 единиц от станции отправления. Каждая последующая встреча западного поезда с восточным происходит на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. Следовательно, если вдоль всего замкнутого маршрута мы расставим 19 столбов, разделив его те самым на 20 частей по 18 единиц в каждой, то поезда будут встречаться у каждого столба. При этом в первом случае ( Задача 25) каждый путешественник, вернувшись на станцию отправления, пройдет мимо 19 столбов, а значит, встретит 19 поездов.
Ответ: 19 поездов.

'''Задача №25. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 2. Путешественники следуют по тому же маршруту, что и раньше(Задача №25), но начинают считать встречные поезда лишь с момента встречи их поездов. Сколько поездов встретятся каждому путешественнику?
Решение: Во втором случае (Задача №26) путешественник, едущий на восток, начинает считать поезда лишь после того, как он проедет 2/5 всего пути, то есть доедет до восьмого столба, и таким образом успевает сосчитать лишь 12 столбов ( или, что то же самое, поездов). Его конкурент сосчитает лишь до 8. Встреча их поездов проходит в конце 2/5 от 3 часов, или 3/5 от 2 часов, то есть спустя 72 минуты после отправления.
Ответ: путешественник, следующий встречным поездом, встретит 12 поездов, его напарник – 8.

'''Задача № 27. Старинная задача:''' Имеет некто чай двух сортов – цейлонский по 5 гривен за фунт и индийский по 8 гривен за фунт. В каких долях надо смешать эти два сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 гривен?
Решение: Пусть х – цейлонского чая, у фунтов индийского чая.
Составим уравнение:
5х+8у=6(х+у)
Решив уравнение, получим: х=2у.
Вывод: цейлонского чая взять 2 части, индийского 1 часть
Ответ: 2/3 цейлонского чая, 1/3 индийского чая.

'''Задача № 28: Задача Л. Н. Толстого Карамель''': по какой цене следует продавать смесь двух сортов карамели, если цена одного сорта - 100 рублей за килограмм, второго - 150 рублей за килограмм, а вес конфет одного сорта в три раза больше, чем другого?
Решение: Пусть 3х кг - карамели одного сорта, тогда их общая стоимость 450х руб., а вес 4х кг. Продавать их следует по цене 450х/(4х) руб., то есть по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.
Ответ: смесь двух сортов карамели следует продавать по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.

'''Задача № 29: Задача Л. Н. Толстого:''' На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро 1 слон?
Решение: Пусть V л - объем озера,
С л воды в день слон выпивает,
К л воды в день попадает в озеро из ключа.
Тогда выполняются два равенства:
183С = V + К ;
37 · 5С = V + 5К .
Откуда
С = 2К ;
V = 365К .
Пусть один слон выпивает озеро за t дней.
Тогда
tС = V + tК ,
2К t = 365К ,
откуда
t = 365 .
Ответ: Один слон выпьет озеро за 365 дней.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]]

'''Задачи из Англии''' 

Задача № 8. Один чудак решил прогуляться пешком из Англии во Францию — по туннелю под Ла-Маншем. Двумя часами позже навстречу ему из Франции по тому же туннелю отправился автобус, который двигался вдесятеро быстрее пешехода. И кто из них оказался дальше от Англии, когда они повстречались? 
''Решение:'' Автобус, конечно, едет быстрее пешехода. Но все равно: когда они встретятся, они окажутся на совершенно одинаковом расстоянии от Англии – т.е. просто в одном и том же месте. 

Задача № 9. Американские монеты в 10 и 20 центов чеканят из одного металла. Что дороже: килограмм десяти-центовиков или полкило двадцатицентовых монет? 
''Решение:'' Ничуть не одинаково! Так могло бы оказаться только в одном случае: если бы та монета, что вдвое дороже, весила бы вдвое легче. А впрочем, совершенно неважно, какая у них точно разница в весе: ведь килограмм чего-нибудь всего дороже, чем полкило чего-то того же самого. 

Задача № 10. Часы на башне Большого Бена пробили шесть. От первого удара до последнего прошло ровно 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полночь? 
''Решение:'' Вовсе не 1 минута! Ведь между шестью ударами промежутков было только пять. И каждый длился 30:5=6 секунд. Между 12 ударами – 11 промежутков по 6 секунд: 11 * 6 = 66 секунд, или 1 мин 6 сек. 

Задача № 11. А если ты живешь в шести- этажном доме, ты, конечно, ходишь по лестнице — кто же строит лифты всего на шесть этажей? Вот и сообрази: во сколько раз путь на шестой этаж окажется длиннее, чем на третий этаж? Разумеется, лестничные про¬леты в твоем доме одинаковые — то есть в каж¬дом одно и то же число ступенек. Какое имен¬но — неважно: можешь выбрать то, которое тебе особенно понравится. 
''Решение:'' первый этаж находится на уровне земли. Поэтому до третьего этажа – два лестничных пролета, а до шестого – пять. Поэтому лестница до шестого этажа в 2,5 раза длиннее, чем до третьего. 

Задача № 12. Три пчелы одновременно взлетели с полочки своего улья. Окажутся ли они снова в одной плос¬кости до того, как вернутся обратно в улей? 
''Решение:'' А из нее и не вылетали никогда: через три точки всегда проходит какая-нибудь одна плоскость. 

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]] 17:43, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID 278, Шоу "модель"'''

'''Задача1.''' Алкуин (около 800г.)Однажды король и Алкуин отдыхали вместе после охоты, и Алкуин в шутку предложил королю прикинуть, за сколько прыжков его гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов. Что ответил король Алкуину?

''Решение'':С каждым прыжком гончая уменьшает расстояние, отделяющее её от зайца и первоначально составляющее 150 футов, на 2 фута:9-7=2, 150/2=75. Гончая догонит зайца за 75 прыжков.

'''Задача 2'''.Адам Рис (1492 - 1559).Трое подмастерьев хотели купить дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше денег, чем третий. Сколько гульденов внёс на покупку дома каждый из трёх подмастерьев?

''Решение'': Пусть x - сумма денег, внесённая на покупку дома третьим подмастерьем. По условию задачи 12x+4x+x=204, откуда x=12. Третий внёс 12 гульденов, второй - 48, первый - 144 гульдена.

'''Задача 3'''.Иоганн Бутеев (1549г.)Если стоимость 9 яблок, уменьшенная на стоимость 1 груши, составляет 13 динаров, а стоимость 15 груш, уменьшенная на стоимость 1 яблока, составляет 6 динаров, то сколько стоит 1 груша и 1 яблоко?

''Решение'': Пусть x - стоимость 1 яблока, а y - стоимость 1 груши в динарах. Тогда 9x-y=13, 15y-x=6. Решив систему уравнений, получаем x=1,5 y=0,5. Итак, 1 яблоко стоит 1,5 динара, 1 груша - 0,5 динара.

'''Задача 4'''.(Из греческой антологии). Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и,кроме того, есть ещё три женщины.

''Решение'':Задача сводится к уравнению x/2 + x/4 +x/7 +3 = x, решая которое, получим x=28. Следовательно, школу посещают 28 человек.

'''Задача 5'''.(Из греческой антологии). Ослица и мул шли бок о бок с тяжёлой поклажей на спине. Ослица жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься? - ответил ей мул. - Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаковой с моей." Сколько мешков несла ослица и сколько нёс мул?

''Решение'': Пусть x - поклажа ослицы, y - поклажа мула.Составляем систему уравнений y + 1 =2*(x-1); y - 1 = x + 1 или 2*x - y =3; y - x = 2. Откуда получаем x = 5, y = 7.

[[Участник: Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель"|Шоу "модель"]] 20:55, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Два пастуха''

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мнеотдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько же было у каждого овец?

''Решение''

Ясно, что овец больше у первого пастуха, у Ивана. Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, т.к. поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то у него будет всё-таки больше овец, чем у Петра на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, то у него в стаде на 2 овцы больше, чем у Петра. У Петра, как мы нашли, на 2 овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётротдаст, скажем, одну овцу не Ивану, а кому-то ещё, то тогда у Ивана будет на 3 овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. тогда у него будет на 4 овцы больше, чем осталось у Петра. Но в задаче говорится, что у Ивана в этом случае6 буде ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, у Петра останется 4 овцы, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого получится 8 овец.Значит первоначально у Ивана было 7 овец, а у Петра 5 овец.
--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:02, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Кто на ком женат?''

Трое крестьян, Иван, Пётр и Алексей, пришли на рынок с жёнами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат, нам не известно. Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих 6 человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил. Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии.

''Решение''

Если кто-то из мужчин купил х предметов, то он заплатил х*х копеек, а если женщина купила y предметов, то она заплатила y*y копеек. Составим уравнение: х*х - у*у = 48, тогда (х-у)(х+у)=48.
Учитывая условие задачи, можем 48 разложить следующим образом: 48=2*24=4*12=6*8.

Значит возможны 3 варианта: 1) х1 - у1 = 2, х1 + у1 = 24; 2) х2 - у2 = 4, х2 + у2 = 12; 3) х3 - у3 = 6, х3 + у3 = 8.

Решив 3 системы, получим: х1 = 13, у1 = 11; х2 = 8, у2 = 4; х3 = 7, у3 = 1.

Т.к. Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии, то получаются такие пары: Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.

''Ответ'': Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:42, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID_278 Команда Шоу "модель"'''
'''Задача1.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

''Решение:''Так как алтын состоит из 12 полушек, то 2 алтына и 7 полушек составляют 31 полушку. Следовательно. за половину гусей заплачено 48*31=1488 полушек. За вторую половину гусей - 48*(24-1)=1104 полушки, т.е. за всех гусей 1488+1104=2592 полушек, что составляет 2592/4=648 копеек или 6 рублей 48 копеек, или 6 рублей 16 алтын.

'''Задача 2.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четрёртого - 75 рублей. Сколько у кого денег?

''Решение:''Второй, третий, четвёртый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получим 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Так же легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца.Эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого - 20 рублей, у третьего - 30 рублей. Тогда у четрёртого - 35 рублей.

'''Задача 3.'''Иэ греческой антологии.
-Хроноса (бог времени) вестник, скажи, какая часть дня миновала?
-Дважды две трети того, что прошло, остаётся. (У древних греков день длился 12 часов.)

''Решение:''Задача сводится к решению уравнения 4x/3+x=12, откуда x=36/7 дня.

'''Задача 4.'''Задача Метродора.
Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни; в двенадцатой части затем прошла его светлая юность. Седьмую часть жизни прибавим - перед нами очаг Гименея. Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына. Но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой и умер, пржив для науки. скажи мне, сколько лет достигнув, смерть восприял Диофант?

'''Решение:'''Задача уравнение x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x. Решая уравнение, получим x=84. Следовательно, Диофант умер в 84 года.

'''Задача 5.'''Задача Китая из трактата "Девять отделов искусства счёта".
5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоит отдельно вол и баран?

'''Решение:'''Решение сводится к составлению системы уравнений 5x+2y=11, 2x+8y=8. Получим, что x=2,y=0,5. Следовательно вол стоит 2 таэля, а баран 0,5 таэля.

[[Участник:Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель" ID 278|Шоу "модель" ID 278]] 16:24, 30 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 31. Старинная задача:''' У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота: лошадей, коров и овец. Лошадей у Власа и Тараса поровну, а у Панаса в 4 раза меньше, чем у трёх вместе. Коров у Тараса и Панаса поровну, а у Власа в 3 раза меньше, чем у Тараса и Панаса у обоих вместе. Овец у Власа было двумя больше, чем у Тараса. Сколько у кого было овец, коров и лошадей?
Решение:
Обозначим лошадей, коров, овец: Власа – х1, у1,z1,
Обозначим лошадей, коров, овец: Тараса - х2,у2,z2
Обозначим лошадей, коров, овец: Панаса – х3, у3,z3.
Тогда запишем условие задачи:
х1 +у1 +z1= х2 + у2 +z2= х3+ у3 + z3
(х1+ у2+ z3)2= у1+ у2+ у3
(у1+ у2+ у3)3= z1+z2+ z3
х1= х2
у2= у3
4х3=х1+х2+х3
3у1=у2+у3
z2+2=z1
1) 4х3= х1+ х2+ х3 отсюда следует, что 3х3=х1+х2
2) 4х3-2=4 у1, получим, что у1=2х3
3) х1 = х 2 (из 1 уравнения), то 3х3=2х1, 3х1=3, х3=2, значит х 2=3.
4) х1+ х2+ х3=8
5) у1+у2+у3=16
3у1=у2+у3
у2=у3
4у1=16
у1=4. Следовательно у2+у3, у2=у3=6.
6) Находим, что всего животных 72, а у каждого по 24:
z1=24-7=17
z2=24-3-6=15
z3=24-2-6=16
Ответ: Влас: 3 лошади, 4 коровы, 17 овец. Тарас: 3 лошади, 6 коров, 15 овец. Панас: 2 лошади, 6 коров, и 16 овец.

'''Задача № 32. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 2: «Званный обед у губернатора».
Губернатор Кговджни хочет пригласить гостей на обед в узком кругу и приглашает шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Найти число гостей на званном обеде.
Решение: Тесть брата губернатора и шурин отца одно лицо при условии, что мать губернатора родная сестра тестя брата губернатора. Тесть брата губернатора и брат тестя одно лицо при условии, что отец жены губернатора родной брат отца жены брата губернатора. Перебирая все варианты условия получаем ответ один гость.
Ответ: один гость.

'''Задача №33. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 6: Лоло (Л) успевает связать 5 шарфов за то время, пока Мими (М) вяжет 2. Зузу (З) успевает связать 4 шарфа за то время, пока Лоло вяжет 3. Пять шарфов Зузу весят столько же, сколько один шарф Лоло. Пять шарфов Мими весят столько же, сколько 3 шарфа Зузу. Один шарф Мими греет так же, как 4 шарфа Зузу, а один шарф Лоло – как 3 шарфа Мими. Какая из трех вязальщиц лучше, если быстроту вязки, легкость шарфа и его способность сохранять тепло оценивается одинаково?
Решение: При прочих равных условиях Л превосходит М по быстроте вязки в 5/2 раза, а З превосходит Л в 4/3 раза. Чтоб найти 3 числа удовлетворяющих этим условиям, проще всего принять скорость, с которой вяжет Л (ибо Л непосредственно связана и с М, и с З), за 1, а скорость, с которой вяжут ее конкурентки, выразить в виде дробей. В этих единицах качество работы Л, М и З оценивается числами 1, 2/3 и 4/3.
Для оценки легкости шарфа надо иметь в виду, что, чем больше вес, тем менее искусной следует считать вязальщицу. Следовательно, качество шарфов З относится к качеству Л, как 5 к 1. Таким образом, при оценке легкости шарфов Л, М и З получают оценки 1/5, 5/3 и 1. Аналогичным образом оценивается и умение Л, М и З вязать теплые шарфы: 3, 1 и 1/4. Чтобы получить окончательный результат, необходимо перемножить три оценки, полученные Л, и проделать ту же операцию с оценками М и З. В итоге мы получим: 1* 1/5* *3, 2/5*5/3*1, 4/3*1*1/4, то есть 3/5, 2/3 и 1/3. Умножив все три числа на 15 ( от чего отношение любых из них не изменится), мы получим оценки 9,10 и 5. Следовательно, лучшей вязальщицей необходимо признать М, затем идет Л и, наконец, З.
Ответ: Места в конкурсе вязальщиц шарфов распределились следующим образом: 1) М, 2)Л, 3)З.

'''Задача №34. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 8: Из некоторого пункта в обе стороны каждые 15 минут отправляются омнибусы. Пешеход выходит из того же пункта в момент отправления омнибуса и встречает первый омнибус через 121/2 минут. Когда пешехода нагонит первый омнибус?
Решение: Пусть а – расстояние, проходимое омнибусом за 15 минут, а х – расстояние от пункта отправления до того места, где омнибус нагонит пешехода. Поскольку встреченный пешеходом омнибус прибывает в пункт отправления через 21/2 минуты после встречи, он за эти 21/2 минуты проезжает расстояние, на преодоление которого у пешехода ушло 121/2 минут. Следовательно, скорость омнибуса в 5 раз превышает скорость пешехода. Омнибус, который нагонит пешехода в тот момент, когда пешеход пускается в путь, находится на расстоянии а от пункта отправления. Следовательно, к тому моменту, когда путешественник проходит расстояние х, омнибус успевает проехать расстояние а+х = 5х, то есть 4х = а, откуда х = а/4. Это расстояние омнибус преодолевает за 15/4 минуты. Следовательно, пешеход проходит его за 5*15/4 минут. Таким образом, омнибус нагоняет пешехода через 183/4 минуты после того, как тот отправится в путь, или ( что то же ) через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.
Ответ: через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.

'''Задача №35. Задача Л. Кэррола: Узелок 9''': Сад имеет форму вытянутого прямоугольника, длина которого на 1/2 ярда больше ширины. Дорожка шириной 1 ярд и длиной в 3630 ярдов, усыпанная гравием и закрученная спиралью, заполняет весь сад. Найти длину и ширину сада.
Решение: Разделим дорожку на прямые участки «повороты» - квадраты размером 1*1 ярд в «углах». Число полных рядов и их долей, пройденных вдоль прямых участков дорожки, измеряемых в квадратных ярдах. Расстояние, проходимое на каждом «повороте», равное 1 ярду, а площадь «уголка» также равна 1 ярду ( но уже квадратному). Таким образом, площадь сада равна 3630 квадратным ярдам. Если х – ширина сада в ярдах, то х(х+1/2) = =3630. Решая это квадратное уравнение, получаем х = 60. Следовательно, ширина сада равна 60 ярдам, а его длина - 601/2 ярдам.
Ответ: ширина сада 60 ярдов, длина 601/2 ярдов.

'''Задача №36. Задача Л. Кэррола: Узелок 10:''' Некогда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего сына. Через несколько лет сумма возрастов стала равна удвоенному возрасту третьего сына. Когда число лет, прошедших с тех пор, когда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего, составит 2/3 от суммы возрастов всех сыновей, третьему сыну исполнится 21 год. Сколько лет будет двум другим сыновьям?
Решение: Обозначим возраст сыновей в момент первого события х, у и (х + у). Заметим, что если а+b = 2c, то (а – n)+(b – n) = 2(с – n) при любых n. Следовательно, последнее соотношение, коль скоро оно выполняется хоть когда – нибудь, выполняется всегда, в частности в момент первого знаменательного события. Но по условию задачи сумма возрастов двух сыновей (х и у) в этот момент равна возрасту третьего и, следовательно, не может быть вдвое больше возраста третьего. Следовательно, условие должно выполнятся для суммы возраста третьего сына ( х+у ) и возраста какого-нибудь из первых двух сыновей, то есть х или у ( какого именно, безразлично ). Предположим, например, что (х + у) + х =2у, тогда у = 2х. Таким образом, в момент первого знаменательного события возрасты сыновей образуют арифметическую прогрессию х, 2х, 3х, а число лет, прошедших с тех пор, составляют 2/3 от 6х, то есть равно 4х. Итак, в момент, когда отец произносил свою последнюю торжественную речь, его сыновьям исполнилось по 5х, 6х и 7х лет. Возраст любого из сыновей выражается целым числом. Об этом свидетельствует то место в речи отца, где говорится: «В этом году одному из моих сыновей исполняется …» Поэтому 7х = 21, х = 3, 5х = 15 и 6х = 18.
Ответ: 15 и 18 лет.

'''Задача№ 37 Задача Архимеда: задача о быках'''.
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец.
(Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блистало одно млечно-белым,
Темной морской волны стада другого был цвет,
Рыжим третие было, последнее пестрым.
И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь, чужестранец,
Белых число быков в точности было равно
Темным быков половине и трети и полностью рыжим;
Темных число быков четверте было равно
Пестрых с прибавлением пятой и также полностью рыжим;
Пестрой же шерсти быков так созерцай число:
Части шестой и седьмой от стада быков серебристых
Также и рыжим всем ты их число поравняй.
В тех же стадах коров было столько: число белошерстных
В точности было равно темного стада всего
Части четвертой и третьей, коль сложишь ты обе их вместе;
Темных число же коров части четвертой опять
Пестрого стада равнялось, коль пятую долю добавишь
И туда же быков в общее стадо причтешь.
Те же, чья пестрая шерсть, равночисленным множеством были
Рыжего стада частям пятой и с нею шестой.
Рыжих коров же считалось количество равным полтрети
Белого стада всего с частию взятой седьмой.
Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь,
Нам раздельно назвав тучных быков число,
Также раздельно коров, сколько каждого цвета их было,
Не назовет хоть никто в числах невеждой тебя,
Все ж к мудрецам причислен не будешь.
Учти же, пожалуй
Свойства какие еще Солнца быков числа.
Если быков среброшерстных ты с темными вместе смешаешь
Так, чтобы тесно они стали бы в ширь и в длину
Мерою равной, тогда на обширных полях Сицилийских
Плотным квадратом они площадь большую займут.
Если же рыжих и пестрых в одно ты смешаешь стадо,
Лесенкой станут они, счет с единицы начав,
Так что фигуру они треугольную нам образуют;
Цвета иного быков нам нет нужды добавлять,
Если ты это найдешь, чужестранец, умом пораскинув,
И сможешь точно назвать каждого стада число,
То уходи, возгордившись победой, и будет считаться,
Что в этой мудрости ты все до конца превзошел.
Решение:
Обозначим через Х, У,Z,Т соответственно количество белых, черных, рыжих и пестрых быков, а через х, у,z,t количество быков той же масти. Тогда задача сводится к решению следующей системы уравнений:
Х=(1/2+1/3)У+Z
У=(1/4+1/5)Т+Z
Т=(1/6+1/7)Х+Z
х=(1/3+1/4)(У+у)
у=(1/4+1/5)(Т+t)
t=(1/5+1/6)(Z+z)
z=(1/6+1/7)(Х+х)
К этим уравнениям нужно ещё прибавить два условия:
Х+х равно квадратному числу;
Т+Z равно треугольному числу.
Иначе:
Х+У=p2;
Т+Z=q(q+)/2
Решая данную систему уравнений, получим общее количество быков 77668*10206541.

'''Задача №38. Задача Диофанта ( из трактата «Арифметика»)''' Найти три числа так, чтобы наибольшее превышало среднее на данную часть (1/3) наименьшего, чтобы среднее превышало меньшее на данную часть (1/3) наибольшего и чтобы наименьшее превышало число 10 на данную часть (1/3) среднего числа.
Решение: Исходя из условий задачи, составим систему
х – у = 1/3 z
у – z = 1/3 х
z – 10 = 1/3 у
Решая эту систему, получаем
х = 45; у = 371/2; z = 221/2.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 12:03, 5 ноября 2008
Задача:
В конечной последовательности действительных чисел сумма любых семи идущих подряд членов отрицательна, а сумма любых одиннадцати идущих подряд членов положительна. Найти наибольшее число членов такой последовательности.
Решение:
Пусть в последовательности не меньше 17 членов, тогда, зафиксировав любые четыре идущие подряд члена, получим, что кроме них имеется еще не меньше 13 членов, следовательно, по крайней мере, с одной стороны от этой четверки находится не меньше семи членов. Значит, существует последовательность из 11 идущих подряд членов, содержащая выбранную четверку на одном из своих концов. Но сумма взятых одиннадцати выбранных членов положительна, а сумма семи членов, дополнительных к выбранной четверке, отрицательна, поэтому сумма выбранных четырех членов положительна, поскольку это произвольная четверка последовательных членов, сумма любых четырех последовательных членов положительна. Возьмем произвольную тройку идущих подряд членов, мы можем рассмотреть семерку идущих подряд членов, которая начинается или оканчивается выбранной тройкой. Так как сумма добавленных четырех членов, по доказанному, положительна, а сумма всех семи членов, по предположению, отрицательна, то сумма выбранных трех членов отрицательна.
Рассмотрим произвольный член последовательности и возьмем четверку идущих подряд членов, в которой он стоял из ее концов. Тогда их сумма положительна, сумма добавленных трех членов отрицательна, следовательно, рассматриваемый член последовательности положителен, то есть все члены последовательности положительны, а это противоречит тому, что сумма одиннадцати ее членов отрицательна. Итак, в данной последовательности содержится не более 16 членов.
Например: 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5.

== '''''Участник: Дети Пифагора ID 269''''' ==

'''
'' Русские задачи из книг, изданных в 18 веке
(После арифметики Л.Ф. Магницкого)''
'''

'''Задача:'' "С чем иностранка к россам привезена?"''
'''

Нововыезжей в Россию иностранной мадаме

Вздумалось оценить свое богатство в чемодане:

Новой выдумке нарядное фуро

И праздничный чепец а ля фигаро.

Оценщик был русак,

Сказал мадаме так:

"Богатства твоего первая вещь фуро

Вполчетверта дороже чепца фигаро;

Вообще же стоят не с половиною четыре алтына,

Но настоящая им цена только сего половина".

Спрашивается каждой вещи цена,

С чем иностранка к россам привезена.

("Вполчетверта" - в 3,5 раза.)

'''Решение:'''

Все имущество мадам было оценено в 0,5 * (4 + 0,5) алтынов, что составляет 6,75 копеек. "Чепец фигаро" по условию в 3,5 раза дешевле "фуро", и, следовательно, в 4,5 = 4,5 раза дешевле всего имущества. Поэтому чепец стоит 6,75 / 4,5 = 1,5 копеек, а стоимость "фуро" равна 1,5 * 3,5 = 5,25 копеек.

'''Ответ:''' "Чепец фигаро" стоит 1,5 копеек; "фуро" стоит 5,25 копеек.

'''Задача:'' "Смекалистый слуга"'''''

Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга сказал так: "Это - правда, я украл всё, что он имел". Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: "Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья".
Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?

'''Решение:'''

Из условия задачи следует, что удвоенное жалование слуги на 10 рублей превышает его же жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец, заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег.

'''Ответ:''' годовое жалованье слуги составляет 10 рублей; постоялец не имел денег.

'''Задача:'' "Веселый человек"'''''

Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег и занял у содержателя трактира столько денег, сколько у себя имел. Из этой суммы истратил один рубль. С остатком пришел в другой трактир, где опять занял столько денег, сколько имел. Потом пришел в третий и четвертый трактиры и повторил то же самое. Наконец, когда вышел из четвертого трактира, не имел ничего. Сколько денег имел пе6рвоначально веселый человек?

'''Решение:'''

Так как после выхода из четвертого трактира у человека не осталось денег, то после ухода из третьего трактира он имел 50 копеек. В третьем трактире он истратил 1 рубль, а перед этим одолжил столько денег, сколько имел, поэтому после ухода из второго трактира он имел половину от 1 рубля 50 копеек, то есть 75 копеек. Аналогично, после выхода из первого трактира у человека имелось 175 / 2 =87,5 копеек. Значит, он пришел в первый трактир, имея (87,5 + 100) / 2 = 93,75 копеек, то есть 93, копейки и 3 полушки.

'''Ответ:''' копейки и 3 полушки.

'''Задача:'' "Полтабуна и пол-лошади"'''''

К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей», - сказал табунщик, - «Первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 56 лошадей». Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

'''Решение:'''

По условию количество лошадей, купленных третьим казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 5,5 лошадей. Значит, третий казак купил 6 лошадей, и после продажи лошадей второму казаку у табунщика осталось 6 + 5 = 11 лошадей.
Количество лошадей, купленных вторым казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 11,5 лошадей. Значит, второй казак купил 12 лошадей, и после продажи лошадей первому казаку у табунщика осталось 23 лошади. Точно так же находим, что первый казак купил 24 лошади.

'''Ответ:''' первый казак купил 23 лошади; Втором 12 лошадей; третий 6 лошадей.

'''

'''Задача:'' "Обмен зайцев на кур"''''''''

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

'''Решение:'''

Обозначим буквой m количество кур, которое выменял крестьянин. Каждая курица снесла, как сказано в условии, m/3 яиц, и общее число яиц у крестьянина составило m * m/3 = m2/3 штук. Каждые 9 яиц крестьянин продал по m/3 копейки, то есть одно яйцо за m/3 * 1/9, и выручил поэтому m2/3 * m/3 * 1/9 = m3/81 копеек, что по условию равно 72 копейкам. Из равенства m3/81 = 72 находим m3 = 72 * 81 и m = 9 * 2 = 18. Итак, крестьянин выменял 18 кур, а зайцев у него было 2/3 * 18 = 12 штук.

'''Ответ:''' 18 кур и 12 зайцев.

== Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224==

'''Задача №39'''

Сборник английского ученого и богослова, советника и приближенного Карла Великого, Алкуина.

Два человека купили на 100 сольдо свиней и платили за каждые 5 штук по два сольдо. Свиней они разделили, продали опять каждые пять штук по 2 сольдо и при этом получили прибыль. Как это могло случиться?

Решение.

Поступили так: на 100 сольдо было куплено 250 свиней; их разделили на два равных стада по 125 свиней в каждом; далее отдавали из первого стада по 2 и из второго по 3 за один сольдо, за 120 свиней первого стада получили 60 сольдо, за 120 свиней второго стада - 40 сольдо и по 5 свиней каждого стада остаются в качестве прибыли.

--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|"Жареные семечки"]] 10:01, 4 ноября 2008 (UZT)
----

Материал из ТолВИКИ.
Перейти к: навигация, поиск

Копилка знаменитых задач продолжение 5

2008-11-05T08:10:34Z

Integral ID 274: /* Задачи участников ДООМ */

'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''

 Внимание! Если вы увидите сообщение что количество опубликованных знаков превышает длину страницы, то вы можете разместить свои задачи на странице '''[[Копилка знаменитых задач продолжение 6]]'''

----

== Задачи участников ДООМ ==

----
[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 24. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 1. Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющихся в одно и то же время. Поезда отходят от станции отправления каждые 15 минут в обоих направлениях. Поезд, идущий на восток, возвращается через 3 часа, поезд, идущий на запад, - через 2. Сколько поездов встретит каждый из путешественников в пути (поезда, которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с поездом, которым следует путешественник, встречными не считаются)?
Решение: С момента отправления до возвращения в исходный пункт у одних поездов проходит 180 минут, у других – 120. Возьмем наименьшее общее кратное 180 и 120 ( оно равно 360) и разделим весь маршрут на 360 частей ( будем называть каждую часть просто единицей). Тогда поезда, идущие в одном направлении, будут следовать со скоростью 2 единицы в минуту, а интервал между ними будет составлять 30 единиц. Поезда, идущие в другом направлении, будут следовать со скоростью в 3 единицы в минуту, а интервал между ними будет равен 45 единиц. В момент отправления восточного поезда расстояние между ним и первым встречным поездом составляет 45 единиц. Восточный поезд проходит 2/5 этого расстояния, встречный – остальные 3/5 после чего они встречаются в 18 единицах от станции отправления. Все последующие поезда восточный поезд встречает на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. В момент отправления западного поезда первый встречный поезд находится от него на расстоянии 30 единиц. Западный поезд проходит 3/5 этого расстояния, встречный – остальные 2/5, после чего они встречаются на расстоянии 18 единиц от станции отправления. Каждая последующая встреча западного поезда с восточным происходит на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. Следовательно, если вдоль всего замкнутого маршрута мы расставим 19 столбов, разделив его те самым на 20 частей по 18 единиц в каждой, то поезда будут встречаться у каждого столба. При этом в первом случае ( Задача 25) каждый путешественник, вернувшись на станцию отправления, пройдет мимо 19 столбов, а значит, встретит 19 поездов.
Ответ: 19 поездов.

'''Задача №25. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 2. Путешественники следуют по тому же маршруту, что и раньше(Задача №25), но начинают считать встречные поезда лишь с момента встречи их поездов. Сколько поездов встретятся каждому путешественнику?
Решение: Во втором случае (Задача №26) путешественник, едущий на восток, начинает считать поезда лишь после того, как он проедет 2/5 всего пути, то есть доедет до восьмого столба, и таким образом успевает сосчитать лишь 12 столбов ( или, что то же самое, поездов). Его конкурент сосчитает лишь до 8. Встреча их поездов проходит в конце 2/5 от 3 часов, или 3/5 от 2 часов, то есть спустя 72 минуты после отправления.
Ответ: путешественник, следующий встречным поездом, встретит 12 поездов, его напарник – 8.

'''Задача № 27. Старинная задача:''' Имеет некто чай двух сортов – цейлонский по 5 гривен за фунт и индийский по 8 гривен за фунт. В каких долях надо смешать эти два сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 гривен?
Решение: Пусть х – цейлонского чая, у фунтов индийского чая.
Составим уравнение:
5х+8у=6(х+у)
Решив уравнение, получим: х=2у.
Вывод: цейлонского чая взять 2 части, индийского 1 часть
Ответ: 2/3 цейлонского чая, 1/3 индийского чая.

'''Задача № 28: Задача Л. Н. Толстого Карамель''': по какой цене следует продавать смесь двух сортов карамели, если цена одного сорта - 100 рублей за килограмм, второго - 150 рублей за килограмм, а вес конфет одного сорта в три раза больше, чем другого?
Решение: Пусть 3х кг - карамели одного сорта, тогда их общая стоимость 450х руб., а вес 4х кг. Продавать их следует по цене 450х/(4х) руб., то есть по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.
Ответ: смесь двух сортов карамели следует продавать по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.

'''Задача № 29: Задача Л. Н. Толстого:''' На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро 1 слон?
Решение: Пусть V л - объем озера,
С л воды в день слон выпивает,
К л воды в день попадает в озеро из ключа.
Тогда выполняются два равенства:
183С = V + К ;
37 · 5С = V + 5К .
Откуда
С = 2К ;
V = 365К .
Пусть один слон выпивает озеро за t дней.
Тогда
tС = V + tК ,
2К t = 365К ,
откуда
t = 365 .
Ответ: Один слон выпьет озеро за 365 дней.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]]

'''Задачи из Англии''' 

Задача № 8. Один чудак решил прогуляться пешком из Англии во Францию — по туннелю под Ла-Маншем. Двумя часами позже навстречу ему из Франции по тому же туннелю отправился автобус, который двигался вдесятеро быстрее пешехода. И кто из них оказался дальше от Англии, когда они повстречались? 
''Решение:'' Автобус, конечно, едет быстрее пешехода. Но все равно: когда они встретятся, они окажутся на совершенно одинаковом расстоянии от Англии – т.е. просто в одном и том же месте. 

Задача № 9. Американские монеты в 10 и 20 центов чеканят из одного металла. Что дороже: килограмм десяти-центовиков или полкило двадцатицентовых монет? 
''Решение:'' Ничуть не одинаково! Так могло бы оказаться только в одном случае: если бы та монета, что вдвое дороже, весила бы вдвое легче. А впрочем, совершенно неважно, какая у них точно разница в весе: ведь килограмм чего-нибудь всего дороже, чем полкило чего-то того же самого. 

Задача № 10. Часы на башне Большого Бена пробили шесть. От первого удара до последнего прошло ровно 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полночь? 
''Решение:'' Вовсе не 1 минута! Ведь между шестью ударами промежутков было только пять. И каждый длился 30:5=6 секунд. Между 12 ударами – 11 промежутков по 6 секунд: 11 * 6 = 66 секунд, или 1 мин 6 сек. 

Задача № 11. А если ты живешь в шести- этажном доме, ты, конечно, ходишь по лестнице — кто же строит лифты всего на шесть этажей? Вот и сообрази: во сколько раз путь на шестой этаж окажется длиннее, чем на третий этаж? Разумеется, лестничные про¬леты в твоем доме одинаковые — то есть в каж¬дом одно и то же число ступенек. Какое имен¬но — неважно: можешь выбрать то, которое тебе особенно понравится. 
''Решение:'' первый этаж находится на уровне земли. Поэтому до третьего этажа – два лестничных пролета, а до шестого – пять. Поэтому лестница до шестого этажа в 2,5 раза длиннее, чем до третьего. 

Задача № 12. Три пчелы одновременно взлетели с полочки своего улья. Окажутся ли они снова в одной плос¬кости до того, как вернутся обратно в улей? 
''Решение:'' А из нее и не вылетали никогда: через три точки всегда проходит какая-нибудь одна плоскость. 

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]] 17:43, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID 278, Шоу "модель"'''

'''Задача1.''' Алкуин (около 800г.)Однажды король и Алкуин отдыхали вместе после охоты, и Алкуин в шутку предложил королю прикинуть, за сколько прыжков его гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов. Что ответил король Алкуину?

''Решение'':С каждым прыжком гончая уменьшает расстояние, отделяющее её от зайца и первоначально составляющее 150 футов, на 2 фута:9-7=2, 150/2=75. Гончая догонит зайца за 75 прыжков.

'''Задача 2'''.Адам Рис (1492 - 1559).Трое подмастерьев хотели купить дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше денег, чем третий. Сколько гульденов внёс на покупку дома каждый из трёх подмастерьев?

''Решение'': Пусть x - сумма денег, внесённая на покупку дома третьим подмастерьем. По условию задачи 12x+4x+x=204, откуда x=12. Третий внёс 12 гульденов, второй - 48, первый - 144 гульдена.

'''Задача 3'''.Иоганн Бутеев (1549г.)Если стоимость 9 яблок, уменьшенная на стоимость 1 груши, составляет 13 динаров, а стоимость 15 груш, уменьшенная на стоимость 1 яблока, составляет 6 динаров, то сколько стоит 1 груша и 1 яблоко?

''Решение'': Пусть x - стоимость 1 яблока, а y - стоимость 1 груши в динарах. Тогда 9x-y=13, 15y-x=6. Решив систему уравнений, получаем x=1,5 y=0,5. Итак, 1 яблоко стоит 1,5 динара, 1 груша - 0,5 динара.

'''Задача 4'''.(Из греческой антологии). Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и,кроме того, есть ещё три женщины.

''Решение'':Задача сводится к уравнению x/2 + x/4 +x/7 +3 = x, решая которое, получим x=28. Следовательно, школу посещают 28 человек.

'''Задача 5'''.(Из греческой антологии). Ослица и мул шли бок о бок с тяжёлой поклажей на спине. Ослица жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься? - ответил ей мул. - Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаковой с моей." Сколько мешков несла ослица и сколько нёс мул?

''Решение'': Пусть x - поклажа ослицы, y - поклажа мула.Составляем систему уравнений y + 1 =2*(x-1); y - 1 = x + 1 или 2*x - y =3; y - x = 2. Откуда получаем x = 5, y = 7.

[[Участник: Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель"|Шоу "модель"]] 20:55, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Два пастуха''

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мнеотдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько же было у каждого овец?

''Решение''

Ясно, что овец больше у первого пастуха, у Ивана. Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, т.к. поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то у него будет всё-таки больше овец, чем у Петра на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, то у него в стаде на 2 овцы больше, чем у Петра. У Петра, как мы нашли, на 2 овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётротдаст, скажем, одну овцу не Ивану, а кому-то ещё, то тогда у Ивана будет на 3 овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. тогда у него будет на 4 овцы больше, чем осталось у Петра. Но в задаче говорится, что у Ивана в этом случае6 буде ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, у Петра останется 4 овцы, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого получится 8 овец.Значит первоначально у Ивана было 7 овец, а у Петра 5 овец.
--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:02, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Кто на ком женат?''

Трое крестьян, Иван, Пётр и Алексей, пришли на рынок с жёнами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат, нам не известно. Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих 6 человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил. Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии.

''Решение''

Если кто-то из мужчин купил х предметов, то он заплатил х*х копеек, а если женщина купила y предметов, то она заплатила y*y копеек. Составим уравнение: х*х - у*у = 48, тогда (х-у)(х+у)=48.
Учитывая условие задачи, можем 48 разложить следующим образом: 48=2*24=4*12=6*8.

Значит возможны 3 варианта: 1) х1 - у1 = 2, х1 + у1 = 24; 2) х2 - у2 = 4, х2 + у2 = 12; 3) х3 - у3 = 6, х3 + у3 = 8.

Решив 3 системы, получим: х1 = 13, у1 = 11; х2 = 8, у2 = 4; х3 = 7, у3 = 1.

Т.к. Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии, то получаются такие пары: Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.

''Ответ'': Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:42, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID_278 Команда Шоу "модель"'''
'''Задача1.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

''Решение:''Так как алтын состоит из 12 полушек, то 2 алтына и 7 полушек составляют 31 полушку. Следовательно. за половину гусей заплачено 48*31=1488 полушек. За вторую половину гусей - 48*(24-1)=1104 полушки, т.е. за всех гусей 1488+1104=2592 полушек, что составляет 2592/4=648 копеек или 6 рублей 48 копеек, или 6 рублей 16 алтын.

'''Задача 2.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четрёртого - 75 рублей. Сколько у кого денег?

''Решение:''Второй, третий, четвёртый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получим 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Так же легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца.Эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого - 20 рублей, у третьего - 30 рублей. Тогда у четрёртого - 35 рублей.

'''Задача 3.'''Иэ греческой антологии.
-Хроноса (бог времени) вестник, скажи, какая часть дня миновала?
-Дважды две трети того, что прошло, остаётся. (У древних греков день длился 12 часов.)

''Решение:''Задача сводится к решению уравнения 4x/3+x=12, откуда x=36/7 дня.

'''Задача 4.'''Задача Метродора.
Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни; в двенадцатой части затем прошла его светлая юность. Седьмую часть жизни прибавим - перед нами очаг Гименея. Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына. Но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой и умер, пржив для науки. скажи мне, сколько лет достигнув, смерть восприял Диофант?

'''Решение:'''Задача уравнение x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x. Решая уравнение, получим x=84. Следовательно, Диофант умер в 84 года.

'''Задача 5.'''Задача Китая из трактата "Девять отделов искусства счёта".
5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоит отдельно вол и баран?

'''Решение:'''Решение сводится к составлению системы уравнений 5x+2y=11, 2x+8y=8. Получим, что x=2,y=0,5. Следовательно вол стоит 2 таэля, а баран 0,5 таэля.

[[Участник:Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель" ID 278|Шоу "модель" ID 278]] 16:24, 30 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 31. Старинная задача:''' У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота: лошадей, коров и овец. Лошадей у Власа и Тараса поровну, а у Панаса в 4 раза меньше, чем у трёх вместе. Коров у Тараса и Панаса поровну, а у Власа в 3 раза меньше, чем у Тараса и Панаса у обоих вместе. Овец у Власа было двумя больше, чем у Тараса. Сколько у кого было овец, коров и лошадей?
Решение:
Обозначим лошадей, коров, овец: Власа – х1, у1,z1,
Обозначим лошадей, коров, овец: Тараса - х2,у2,z2
Обозначим лошадей, коров, овец: Панаса – х3, у3,z3.
Тогда запишем условие задачи:
х1 +у1 +z1= х2 + у2 +z2= х3+ у3 + z3
(х1+ у2+ z3)2= у1+ у2+ у3
(у1+ у2+ у3)3= z1+z2+ z3
х1= х2
у2= у3
4х3=х1+х2+х3
3у1=у2+у3
z2+2=z1
1) 4х3= х1+ х2+ х3 отсюда следует, что 3х3=х1+х2
2) 4х3-2=4 у1, получим, что у1=2х3
3) х1 = х 2 (из 1 уравнения), то 3х3=2х1, 3х1=3, х3=2, значит х 2=3.
4) х1+ х2+ х3=8
5) у1+у2+у3=16
3у1=у2+у3
у2=у3
4у1=16
у1=4. Следовательно у2+у3, у2=у3=6.
6) Находим, что всего животных 72, а у каждого по 24:
z1=24-7=17
z2=24-3-6=15
z3=24-2-6=16
Ответ: Влас: 3 лошади, 4 коровы, 17 овец. Тарас: 3 лошади, 6 коров, 15 овец. Панас: 2 лошади, 6 коров, и 16 овец.

'''Задача № 32. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 2: «Званный обед у губернатора».
Губернатор Кговджни хочет пригласить гостей на обед в узком кругу и приглашает шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Найти число гостей на званном обеде.
Решение: Тесть брата губернатора и шурин отца одно лицо при условии, что мать губернатора родная сестра тестя брата губернатора. Тесть брата губернатора и брат тестя одно лицо при условии, что отец жены губернатора родной брат отца жены брата губернатора. Перебирая все варианты условия получаем ответ один гость.
Ответ: один гость.

'''Задача №33. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 6: Лоло (Л) успевает связать 5 шарфов за то время, пока Мими (М) вяжет 2. Зузу (З) успевает связать 4 шарфа за то время, пока Лоло вяжет 3. Пять шарфов Зузу весят столько же, сколько один шарф Лоло. Пять шарфов Мими весят столько же, сколько 3 шарфа Зузу. Один шарф Мими греет так же, как 4 шарфа Зузу, а один шарф Лоло – как 3 шарфа Мими. Какая из трех вязальщиц лучше, если быстроту вязки, легкость шарфа и его способность сохранять тепло оценивается одинаково?
Решение: При прочих равных условиях Л превосходит М по быстроте вязки в 5/2 раза, а З превосходит Л в 4/3 раза. Чтоб найти 3 числа удовлетворяющих этим условиям, проще всего принять скорость, с которой вяжет Л (ибо Л непосредственно связана и с М, и с З), за 1, а скорость, с которой вяжут ее конкурентки, выразить в виде дробей. В этих единицах качество работы Л, М и З оценивается числами 1, 2/3 и 4/3.
Для оценки легкости шарфа надо иметь в виду, что, чем больше вес, тем менее искусной следует считать вязальщицу. Следовательно, качество шарфов З относится к качеству Л, как 5 к 1. Таким образом, при оценке легкости шарфов Л, М и З получают оценки 1/5, 5/3 и 1. Аналогичным образом оценивается и умение Л, М и З вязать теплые шарфы: 3, 1 и 1/4. Чтобы получить окончательный результат, необходимо перемножить три оценки, полученные Л, и проделать ту же операцию с оценками М и З. В итоге мы получим: 1* 1/5* *3, 2/5*5/3*1, 4/3*1*1/4, то есть 3/5, 2/3 и 1/3. Умножив все три числа на 15 ( от чего отношение любых из них не изменится), мы получим оценки 9,10 и 5. Следовательно, лучшей вязальщицей необходимо признать М, затем идет Л и, наконец, З.
Ответ: Места в конкурсе вязальщиц шарфов распределились следующим образом: 1) М, 2)Л, 3)З.

'''Задача №34. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 8: Из некоторого пункта в обе стороны каждые 15 минут отправляются омнибусы. Пешеход выходит из того же пункта в момент отправления омнибуса и встречает первый омнибус через 121/2 минут. Когда пешехода нагонит первый омнибус?
Решение: Пусть а – расстояние, проходимое омнибусом за 15 минут, а х – расстояние от пункта отправления до того места, где омнибус нагонит пешехода. Поскольку встреченный пешеходом омнибус прибывает в пункт отправления через 21/2 минуты после встречи, он за эти 21/2 минуты проезжает расстояние, на преодоление которого у пешехода ушло 121/2 минут. Следовательно, скорость омнибуса в 5 раз превышает скорость пешехода. Омнибус, который нагонит пешехода в тот момент, когда пешеход пускается в путь, находится на расстоянии а от пункта отправления. Следовательно, к тому моменту, когда путешественник проходит расстояние х, омнибус успевает проехать расстояние а+х = 5х, то есть 4х = а, откуда х = а/4. Это расстояние омнибус преодолевает за 15/4 минуты. Следовательно, пешеход проходит его за 5*15/4 минут. Таким образом, омнибус нагоняет пешехода через 183/4 минуты после того, как тот отправится в путь, или ( что то же ) через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.
Ответ: через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.

'''Задача №35. Задача Л. Кэррола: Узелок 9''': Сад имеет форму вытянутого прямоугольника, длина которого на 1/2 ярда больше ширины. Дорожка шириной 1 ярд и длиной в 3630 ярдов, усыпанная гравием и закрученная спиралью, заполняет весь сад. Найти длину и ширину сада.
Решение: Разделим дорожку на прямые участки «повороты» - квадраты размером 1*1 ярд в «углах». Число полных рядов и их долей, пройденных вдоль прямых участков дорожки, измеряемых в квадратных ярдах. Расстояние, проходимое на каждом «повороте», равное 1 ярду, а площадь «уголка» также равна 1 ярду ( но уже квадратному). Таким образом, площадь сада равна 3630 квадратным ярдам. Если х – ширина сада в ярдах, то х(х+1/2) = =3630. Решая это квадратное уравнение, получаем х = 60. Следовательно, ширина сада равна 60 ярдам, а его длина - 601/2 ярдам.
Ответ: ширина сада 60 ярдов, длина 601/2 ярдов.

'''Задача №36. Задача Л. Кэррола: Узелок 10:''' Некогда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего сына. Через несколько лет сумма возрастов стала равна удвоенному возрасту третьего сына. Когда число лет, прошедших с тех пор, когда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего, составит 2/3 от суммы возрастов всех сыновей, третьему сыну исполнится 21 год. Сколько лет будет двум другим сыновьям?
Решение: Обозначим возраст сыновей в момент первого события х, у и (х + у). Заметим, что если а+b = 2c, то (а – n)+(b – n) = 2(с – n) при любых n. Следовательно, последнее соотношение, коль скоро оно выполняется хоть когда – нибудь, выполняется всегда, в частности в момент первого знаменательного события. Но по условию задачи сумма возрастов двух сыновей (х и у) в этот момент равна возрасту третьего и, следовательно, не может быть вдвое больше возраста третьего. Следовательно, условие должно выполнятся для суммы возраста третьего сына ( х+у ) и возраста какого-нибудь из первых двух сыновей, то есть х или у ( какого именно, безразлично ). Предположим, например, что (х + у) + х =2у, тогда у = 2х. Таким образом, в момент первого знаменательного события возрасты сыновей образуют арифметическую прогрессию х, 2х, 3х, а число лет, прошедших с тех пор, составляют 2/3 от 6х, то есть равно 4х. Итак, в момент, когда отец произносил свою последнюю торжественную речь, его сыновьям исполнилось по 5х, 6х и 7х лет. Возраст любого из сыновей выражается целым числом. Об этом свидетельствует то место в речи отца, где говорится: «В этом году одному из моих сыновей исполняется …» Поэтому 7х = 21, х = 3, 5х = 15 и 6х = 18.
Ответ: 15 и 18 лет.

'''Задача№ 37 Задача Архимеда: задача о быках'''.
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец.
(Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блистало одно млечно-белым,
Темной морской волны стада другого был цвет,
Рыжим третие было, последнее пестрым.
И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь, чужестранец,
Белых число быков в точности было равно
Темным быков половине и трети и полностью рыжим;
Темных число быков четверте было равно
Пестрых с прибавлением пятой и также полностью рыжим;
Пестрой же шерсти быков так созерцай число:
Части шестой и седьмой от стада быков серебристых
Также и рыжим всем ты их число поравняй.
В тех же стадах коров было столько: число белошерстных
В точности было равно темного стада всего
Части четвертой и третьей, коль сложишь ты обе их вместе;
Темных число же коров части четвертой опять
Пестрого стада равнялось, коль пятую долю добавишь
И туда же быков в общее стадо причтешь.
Те же, чья пестрая шерсть, равночисленным множеством были
Рыжего стада частям пятой и с нею шестой.
Рыжих коров же считалось количество равным полтрети
Белого стада всего с частию взятой седьмой.
Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь,
Нам раздельно назвав тучных быков число,
Также раздельно коров, сколько каждого цвета их было,
Не назовет хоть никто в числах невеждой тебя,
Все ж к мудрецам причислен не будешь.
Учти же, пожалуй
Свойства какие еще Солнца быков числа.
Если быков среброшерстных ты с темными вместе смешаешь
Так, чтобы тесно они стали бы в ширь и в длину
Мерою равной, тогда на обширных полях Сицилийских
Плотным квадратом они площадь большую займут.
Если же рыжих и пестрых в одно ты смешаешь стадо,
Лесенкой станут они, счет с единицы начав,
Так что фигуру они треугольную нам образуют;
Цвета иного быков нам нет нужды добавлять,
Если ты это найдешь, чужестранец, умом пораскинув,
И сможешь точно назвать каждого стада число,
То уходи, возгордившись победой, и будет считаться,
Что в этой мудрости ты все до конца превзошел.
Решение:
Обозначим через Х, У,Z,Т соответственно количество белых, черных, рыжих и пестрых быков, а через х, у,z,t количество быков той же масти. Тогда задача сводится к решению следующей системы уравнений:
Х=(1/2+1/3)У+Z
У=(1/4+1/5)Т+Z
Т=(1/6+1/7)Х+Z
х=(1/3+1/4)(У+у)
у=(1/4+1/5)(Т+t)
t=(1/5+1/6)(Z+z)
z=(1/6+1/7)(Х+х)
К этим уравнениям нужно ещё прибавить два условия:
Х+х равно квадратному числу;
Т+Z равно треугольному числу.
Иначе:
Х+У=p2;
Т+Z=q(q+)/2
Решая данную систему уравнений, получим общее количество быков 77668*10206541.

'''Задача №38. Задача Диофанта ( из трактата «Арифметика»)''' Найти три числа так, чтобы наибольшее превышало среднее на данную часть (1/3) наименьшего, чтобы среднее превышало меньшее на данную часть (1/3) наибольшего и чтобы наименьшее превышало число 10 на данную часть (1/3) среднего числа.
Решение: Исходя из условий задачи, составим систему
х – у = 1/3 z
у – z = 1/3 х
z – 10 = 1/3 у
Решая эту систему, получаем
х = 45; у = 371/2; z = 221/2.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 13:10, 5 ноября 2008 (UZT)[[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 12:03, 5 ноября 2008
Задача:
В конечной последовательности действительных чисел сумма любых семи идущих подряд членов отрицательна, а сумма любых одиннадцати идущих подряд членов положительна. Найти наибольшее число членов такой последовательности.
Решение:
Пусть в последовательности не меньше 17 членов, тогда, зафиксировав любые четыре идущие подряд члена, получим, что кроме них имеется еще не меньше 13 членов, следовательно, по крайней мере, с одной стороны от этой четверки находится не меньше семи членов. Значит, существует последовательность из 11 идущих подряд членов, содержащая выбранную четверку на одном из своих концов. Но сумма взятых одиннадцати выбранных членов положительна, а сумма семи членов, дополнительных к выбранной четверке, отрицательна, поэтому сумма выбранных четырех членов положительна, поскольку это произвольная четверка последовательных членов, сумма любых четырех последовательных членов положительна. Возьмем произвольную тройку идущих подряд членов, мы можем рассмотреть семерку идущих подряд членов, которая начинается или оканчивается выбранной тройкой. Так как сумма добавленных четырех членов, по доказанному, положительна, а сумма всех семи членов, по предположению, отрицательна, то сумма выбранных трех членов отрицательна.
Рассмотрим произвольный член последовательности и возьмем четверку идущих подряд членов, в которой он стоял из ее концов. Тогда их сумма положительна, сумма добавленных трех членов отрицательна, следовательно, рассматриваемый член последовательности положителен, то есть все члены последовательности положительны, а это противоречит тому, что сумма одиннадцати ее членов отрицательна. Итак, в данной последовательности содержится не более 16 членов.
Например: 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5.
--[[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 13:10, 5 ноября 2008 (UZT)----

== '''''Участник: Дети Пифагора ID 269''''' ==

'''
'' Русские задачи из книг, изданных в 18 веке
(После арифметики Л.Ф. Магницкого)''
'''

'''Задача:'' "С чем иностранка к россам привезена?"''
'''

Нововыезжей в Россию иностранной мадаме

Вздумалось оценить свое богатство в чемодане:

Новой выдумке нарядное фуро

И праздничный чепец а ля фигаро.

Оценщик был русак,

Сказал мадаме так:

"Богатства твоего первая вещь фуро

Вполчетверта дороже чепца фигаро;

Вообще же стоят не с половиною четыре алтына,

Но настоящая им цена только сего половина".

Спрашивается каждой вещи цена,

С чем иностранка к россам привезена.

("Вполчетверта" - в 3,5 раза.)

'''Решение:'''

Все имущество мадам было оценено в 0,5 * (4 + 0,5) алтынов, что составляет 6,75 копеек. "Чепец фигаро" по условию в 3,5 раза дешевле "фуро", и, следовательно, в 4,5 = 4,5 раза дешевле всего имущества. Поэтому чепец стоит 6,75 / 4,5 = 1,5 копеек, а стоимость "фуро" равна 1,5 * 3,5 = 5,25 копеек.

'''Ответ:''' "Чепец фигаро" стоит 1,5 копеек; "фуро" стоит 5,25 копеек.

'''Задача:'' "Смекалистый слуга"'''''

Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга сказал так: "Это - правда, я украл всё, что он имел". Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: "Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья".
Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?

'''Решение:'''

Из условия задачи следует, что удвоенное жалование слуги на 10 рублей превышает его же жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец, заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег.

'''Ответ:''' годовое жалованье слуги составляет 10 рублей; постоялец не имел денег.

'''Задача:'' "Веселый человек"'''''

Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег и занял у содержателя трактира столько денег, сколько у себя имел. Из этой суммы истратил один рубль. С остатком пришел в другой трактир, где опять занял столько денег, сколько имел. Потом пришел в третий и четвертый трактиры и повторил то же самое. Наконец, когда вышел из четвертого трактира, не имел ничего. Сколько денег имел пе6рвоначально веселый человек?

'''Решение:'''

Так как после выхода из четвертого трактира у человека не осталось денег, то после ухода из третьего трактира он имел 50 копеек. В третьем трактире он истратил 1 рубль, а перед этим одолжил столько денег, сколько имел, поэтому после ухода из второго трактира он имел половину от 1 рубля 50 копеек, то есть 75 копеек. Аналогично, после выхода из первого трактира у человека имелось 175 / 2 =87,5 копеек. Значит, он пришел в первый трактир, имея (87,5 + 100) / 2 = 93,75 копеек, то есть 93, копейки и 3 полушки.

'''Ответ:''' копейки и 3 полушки.

'''Задача:'' "Полтабуна и пол-лошади"'''''

К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей», - сказал табунщик, - «Первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 56 лошадей». Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

'''Решение:'''

По условию количество лошадей, купленных третьим казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 5,5 лошадей. Значит, третий казак купил 6 лошадей, и после продажи лошадей второму казаку у табунщика осталось 6 + 5 = 11 лошадей.
Количество лошадей, купленных вторым казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 11,5 лошадей. Значит, второй казак купил 12 лошадей, и после продажи лошадей первому казаку у табунщика осталось 23 лошади. Точно так же находим, что первый казак купил 24 лошади.

'''Ответ:''' первый казак купил 23 лошади; Втором 12 лошадей; третий 6 лошадей.

'''

'''Задача:'' "Обмен зайцев на кур"''''''''

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

'''Решение:'''

Обозначим буквой m количество кур, которое выменял крестьянин. Каждая курица снесла, как сказано в условии, m/3 яиц, и общее число яиц у крестьянина составило m * m/3 = m2/3 штук. Каждые 9 яиц крестьянин продал по m/3 копейки, то есть одно яйцо за m/3 * 1/9, и выручил поэтому m2/3 * m/3 * 1/9 = m3/81 копеек, что по условию равно 72 копейкам. Из равенства m3/81 = 72 находим m3 = 72 * 81 и m = 9 * 2 = 18. Итак, крестьянин выменял 18 кур, а зайцев у него было 2/3 * 18 = 12 штук.

'''Ответ:''' 18 кур и 12 зайцев.

== Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224==

'''Задача №39'''

Сборник английского ученого и богослова, советника и приближенного Карла Великого, Алкуина.

Два человека купили на 100 сольдо свиней и платили за каждые 5 штук по два сольдо. Свиней они разделили, продали опять каждые пять штук по 2 сольдо и при этом получили прибыль. Как это могло случиться?

Решение.

Поступили так: на 100 сольдо было куплено 250 свиней; их разделили на два равных стада по 125 свиней в каждом; далее отдавали из первого стада по 2 и из второго по 3 за один сольдо, за 120 свиней первого стада получили 60 сольдо, за 120 свиней второго стада - 40 сольдо и по 5 свиней каждого стада остаются в качестве прибыли.

--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|"Жареные семечки"]] 10:01, 4 ноября 2008 (UZT)
----

Материал из ТолВИКИ.
Перейти к: навигация, поиск

Копилка знаменитых задач продолжение 5

2008-11-05T08:07:01Z

Integral ID 274: /* Задачи участников ДООМ */

'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''

 Внимание! Если вы увидите сообщение что количество опубликованных знаков превышает длину страницы, то вы можете разместить свои задачи на странице '''[[Копилка знаменитых задач продолжение 6]]'''

----

== Задачи участников ДООМ ==

----
[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 24. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 1. Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющихся в одно и то же время. Поезда отходят от станции отправления каждые 15 минут в обоих направлениях. Поезд, идущий на восток, возвращается через 3 часа, поезд, идущий на запад, - через 2. Сколько поездов встретит каждый из путешественников в пути (поезда, которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с поездом, которым следует путешественник, встречными не считаются)?
Решение: С момента отправления до возвращения в исходный пункт у одних поездов проходит 180 минут, у других – 120. Возьмем наименьшее общее кратное 180 и 120 ( оно равно 360) и разделим весь маршрут на 360 частей ( будем называть каждую часть просто единицей). Тогда поезда, идущие в одном направлении, будут следовать со скоростью 2 единицы в минуту, а интервал между ними будет составлять 30 единиц. Поезда, идущие в другом направлении, будут следовать со скоростью в 3 единицы в минуту, а интервал между ними будет равен 45 единиц. В момент отправления восточного поезда расстояние между ним и первым встречным поездом составляет 45 единиц. Восточный поезд проходит 2/5 этого расстояния, встречный – остальные 3/5 после чего они встречаются в 18 единицах от станции отправления. Все последующие поезда восточный поезд встречает на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. В момент отправления западного поезда первый встречный поезд находится от него на расстоянии 30 единиц. Западный поезд проходит 3/5 этого расстояния, встречный – остальные 2/5, после чего они встречаются на расстоянии 18 единиц от станции отправления. Каждая последующая встреча западного поезда с восточным происходит на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. Следовательно, если вдоль всего замкнутого маршрута мы расставим 19 столбов, разделив его те самым на 20 частей по 18 единиц в каждой, то поезда будут встречаться у каждого столба. При этом в первом случае ( Задача 25) каждый путешественник, вернувшись на станцию отправления, пройдет мимо 19 столбов, а значит, встретит 19 поездов.
Ответ: 19 поездов.

'''Задача №25. Задача Л. Кэррола: Узелок 3:''' Задача 2. Путешественники следуют по тому же маршруту, что и раньше(Задача №25), но начинают считать встречные поезда лишь с момента встречи их поездов. Сколько поездов встретятся каждому путешественнику?
Решение: Во втором случае (Задача №26) путешественник, едущий на восток, начинает считать поезда лишь после того, как он проедет 2/5 всего пути, то есть доедет до восьмого столба, и таким образом успевает сосчитать лишь 12 столбов ( или, что то же самое, поездов). Его конкурент сосчитает лишь до 8. Встреча их поездов проходит в конце 2/5 от 3 часов, или 3/5 от 2 часов, то есть спустя 72 минуты после отправления.
Ответ: путешественник, следующий встречным поездом, встретит 12 поездов, его напарник – 8.

'''Задача № 27. Старинная задача:''' Имеет некто чай двух сортов – цейлонский по 5 гривен за фунт и индийский по 8 гривен за фунт. В каких долях надо смешать эти два сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 гривен?
Решение: Пусть х – цейлонского чая, у фунтов индийского чая.
Составим уравнение:
5х+8у=6(х+у)
Решив уравнение, получим: х=2у.
Вывод: цейлонского чая взять 2 части, индийского 1 часть
Ответ: 2/3 цейлонского чая, 1/3 индийского чая.

'''Задача № 28: Задача Л. Н. Толстого Карамель''': по какой цене следует продавать смесь двух сортов карамели, если цена одного сорта - 100 рублей за килограмм, второго - 150 рублей за килограмм, а вес конфет одного сорта в три раза больше, чем другого?
Решение: Пусть 3х кг - карамели одного сорта, тогда их общая стоимость 450х руб., а вес 4х кг. Продавать их следует по цене 450х/(4х) руб., то есть по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.
Ответ: смесь двух сортов карамели следует продавать по 112 руб. 50 коп. за 1 кг.

'''Задача № 29: Задача Л. Н. Толстого:''' На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро 1 слон?
Решение: Пусть V л - объем озера,
С л воды в день слон выпивает,
К л воды в день попадает в озеро из ключа.
Тогда выполняются два равенства:
183С = V + К ;
37 · 5С = V + 5К .
Откуда
С = 2К ;
V = 365К .
Пусть один слон выпивает озеро за t дней.
Тогда
tС = V + tК ,
2К t = 365К ,
откуда
t = 365 .
Ответ: Один слон выпьет озеро за 365 дней.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 15:04, 29 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]]

'''Задачи из Англии''' 

Задача № 8. Один чудак решил прогуляться пешком из Англии во Францию — по туннелю под Ла-Маншем. Двумя часами позже навстречу ему из Франции по тому же туннелю отправился автобус, который двигался вдесятеро быстрее пешехода. И кто из них оказался дальше от Англии, когда они повстречались? 
''Решение:'' Автобус, конечно, едет быстрее пешехода. Но все равно: когда они встретятся, они окажутся на совершенно одинаковом расстоянии от Англии – т.е. просто в одном и том же месте. 

Задача № 9. Американские монеты в 10 и 20 центов чеканят из одного металла. Что дороже: килограмм десяти-центовиков или полкило двадцатицентовых монет? 
''Решение:'' Ничуть не одинаково! Так могло бы оказаться только в одном случае: если бы та монета, что вдвое дороже, весила бы вдвое легче. А впрочем, совершенно неважно, какая у них точно разница в весе: ведь килограмм чего-нибудь всего дороже, чем полкило чего-то того же самого. 

Задача № 10. Часы на башне Большого Бена пробили шесть. От первого удара до последнего прошло ровно 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полночь? 
''Решение:'' Вовсе не 1 минута! Ведь между шестью ударами промежутков было только пять. И каждый длился 30:5=6 секунд. Между 12 ударами – 11 промежутков по 6 секунд: 11 * 6 = 66 секунд, или 1 мин 6 сек. 

Задача № 11. А если ты живешь в шести- этажном доме, ты, конечно, ходишь по лестнице — кто же строит лифты всего на шесть этажей? Вот и сообрази: во сколько раз путь на шестой этаж окажется длиннее, чем на третий этаж? Разумеется, лестничные про¬леты в твоем доме одинаковые — то есть в каж¬дом одно и то же число ступенек. Какое имен¬но — неважно: можешь выбрать то, которое тебе особенно понравится. 
''Решение:'' первый этаж находится на уровне земли. Поэтому до третьего этажа – два лестничных пролета, а до шестого – пять. Поэтому лестница до шестого этажа в 2,5 раза длиннее, чем до третьего. 

Задача № 12. Три пчелы одновременно взлетели с полочки своего улья. Окажутся ли они снова в одной плос¬кости до того, как вернутся обратно в улей? 
''Решение:'' А из нее и не вылетали никогда: через три точки всегда проходит какая-нибудь одна плоскость. 

--[[Участник:Сталкера задач ID 219|Сталкера задач ID 219]] 17:43, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID 278, Шоу "модель"'''

'''Задача1.''' Алкуин (около 800г.)Однажды король и Алкуин отдыхали вместе после охоты, и Алкуин в шутку предложил королю прикинуть, за сколько прыжков его гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов. Что ответил король Алкуину?

''Решение'':С каждым прыжком гончая уменьшает расстояние, отделяющее её от зайца и первоначально составляющее 150 футов, на 2 фута:9-7=2, 150/2=75. Гончая догонит зайца за 75 прыжков.

'''Задача 2'''.Адам Рис (1492 - 1559).Трое подмастерьев хотели купить дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше денег, чем третий. Сколько гульденов внёс на покупку дома каждый из трёх подмастерьев?

''Решение'': Пусть x - сумма денег, внесённая на покупку дома третьим подмастерьем. По условию задачи 12x+4x+x=204, откуда x=12. Третий внёс 12 гульденов, второй - 48, первый - 144 гульдена.

'''Задача 3'''.Иоганн Бутеев (1549г.)Если стоимость 9 яблок, уменьшенная на стоимость 1 груши, составляет 13 динаров, а стоимость 15 груш, уменьшенная на стоимость 1 яблока, составляет 6 динаров, то сколько стоит 1 груша и 1 яблоко?

''Решение'': Пусть x - стоимость 1 яблока, а y - стоимость 1 груши в динарах. Тогда 9x-y=13, 15y-x=6. Решив систему уравнений, получаем x=1,5 y=0,5. Итак, 1 яблоко стоит 1,5 динара, 1 груша - 0,5 динара.

'''Задача 4'''.(Из греческой антологии). Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и,кроме того, есть ещё три женщины.

''Решение'':Задача сводится к уравнению x/2 + x/4 +x/7 +3 = x, решая которое, получим x=28. Следовательно, школу посещают 28 человек.

'''Задача 5'''.(Из греческой антологии). Ослица и мул шли бок о бок с тяжёлой поклажей на спине. Ослица жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься? - ответил ей мул. - Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаковой с моей." Сколько мешков несла ослица и сколько нёс мул?

''Решение'': Пусть x - поклажа ослицы, y - поклажа мула.Составляем систему уравнений y + 1 =2*(x-1); y - 1 = x + 1 или 2*x - y =3; y - x = 2. Откуда получаем x = 5, y = 7.

[[Участник: Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель"|Шоу "модель"]] 20:55, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Два пастуха''

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мнеотдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько же было у каждого овец?

''Решение''

Ясно, что овец больше у первого пастуха, у Ивана. Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, т.к. поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то ещё, то у него будет всё-таки больше овец, чем у Петра на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, то у него в стаде на 2 овцы больше, чем у Петра. У Петра, как мы нашли, на 2 овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётротдаст, скажем, одну овцу не Ивану, а кому-то ещё, то тогда у Ивана будет на 3 овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. тогда у него будет на 4 овцы больше, чем осталось у Петра. Но в задаче говорится, что у Ивана в этом случае6 буде ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, у Петра останется 4 овцы, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого получится 8 овец.Значит первоначально у Ивана было 7 овец, а у Петра 5 овец.
--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:02, 29 октября 2008 (UZT)

[[Участник:Модные переменные_ID_222]]

''Кто на ком женат?''

Трое крестьян, Иван, Пётр и Алексей, пришли на рынок с жёнами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат, нам не известно. Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих 6 человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил. Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии.

''Решение''

Если кто-то из мужчин купил х предметов, то он заплатил х*х копеек, а если женщина купила y предметов, то она заплатила y*y копеек. Составим уравнение: х*х - у*у = 48, тогда (х-у)(х+у)=48.
Учитывая условие задачи, можем 48 разложить следующим образом: 48=2*24=4*12=6*8.

Значит возможны 3 варианта: 1) х1 - у1 = 2, х1 + у1 = 24; 2) х2 - у2 = 4, х2 + у2 = 12; 3) х3 - у3 = 6, х3 + у3 = 8.

Решив 3 системы, получим: х1 = 13, у1 = 11; х2 = 8, у2 = 4; х3 = 7, у3 = 1.

Т.к. Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр - на 7 предметов больше Марии, то получаются такие пары: Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.

''Ответ'': Иван и Анна, Пётр и Екатерина, Алексей и Мария.--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 23:42, 29 октября 2008 (UZT)

'''ID_278 Команда Шоу "модель"'''
'''Задача1.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

''Решение:''Так как алтын состоит из 12 полушек, то 2 алтына и 7 полушек составляют 31 полушку. Следовательно. за половину гусей заплачено 48*31=1488 полушек. За вторую половину гусей - 48*(24-1)=1104 полушки, т.е. за всех гусей 1488+1104=2592 полушек, что составляет 2592/4=648 копеек или 6 рублей 48 копеек, или 6 рублей 16 алтын.

'''Задача 2.'''Задача из саринных рукописей Л.Ф.Магницкого.
Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четрёртого - 75 рублей. Сколько у кого денег?

''Решение:''Второй, третий, четвёртый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получим 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Так же легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца.Эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого - 20 рублей, у третьего - 30 рублей. Тогда у четрёртого - 35 рублей.

'''Задача 3.'''Иэ греческой антологии.
-Хроноса (бог времени) вестник, скажи, какая часть дня миновала?
-Дважды две трети того, что прошло, остаётся. (У древних греков день длился 12 часов.)

''Решение:''Задача сводится к решению уравнения 4x/3+x=12, откуда x=36/7 дня.

'''Задача 4.'''Задача Метродора.
Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни; в двенадцатой части затем прошла его светлая юность. Седьмую часть жизни прибавим - перед нами очаг Гименея. Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына. Но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой и умер, пржив для науки. скажи мне, сколько лет достигнув, смерть восприял Диофант?

'''Решение:'''Задача уравнение x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x. Решая уравнение, получим x=84. Следовательно, Диофант умер в 84 года.

'''Задача 5.'''Задача Китая из трактата "Девять отделов искусства счёта".
5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоит отдельно вол и баран?

'''Решение:'''Решение сводится к составлению системы уравнений 5x+2y=11, 2x+8y=8. Получим, что x=2,y=0,5. Следовательно вол стоит 2 таэля, а баран 0,5 таэля.

[[Участник:Шоу "модель" ID_278]]--[[Участник:Шоу "модель" ID 278|Шоу "модель" ID 278]] 16:24, 30 октября 2008 (UZT)

--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)
'''Задача № 31. Старинная задача:''' У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота: лошадей, коров и овец. Лошадей у Власа и Тараса поровну, а у Панаса в 4 раза меньше, чем у трёх вместе. Коров у Тараса и Панаса поровну, а у Власа в 3 раза меньше, чем у Тараса и Панаса у обоих вместе. Овец у Власа было двумя больше, чем у Тараса. Сколько у кого было овец, коров и лошадей?
Решение:
Обозначим лошадей, коров, овец: Власа – х1, у1,z1,
Обозначим лошадей, коров, овец: Тараса - х2,у2,z2
Обозначим лошадей, коров, овец: Панаса – х3, у3,z3.
Тогда запишем условие задачи:
х1 +у1 +z1= х2 + у2 +z2= х3+ у3 + z3
(х1+ у2+ z3)2= у1+ у2+ у3
(у1+ у2+ у3)3= z1+z2+ z3
х1= х2
у2= у3
4х3=х1+х2+х3
3у1=у2+у3
z2+2=z1
1) 4х3= х1+ х2+ х3 отсюда следует, что 3х3=х1+х2
2) 4х3-2=4 у1, получим, что у1=2х3
3) х1 = х 2 (из 1 уравнения), то 3х3=2х1, 3х1=3, х3=2, значит х 2=3.
4) х1+ х2+ х3=8
5) у1+у2+у3=16
3у1=у2+у3
у2=у3
4у1=16
у1=4. Следовательно у2+у3, у2=у3=6.
6) Находим, что всего животных 72, а у каждого по 24:
z1=24-7=17
z2=24-3-6=15
z3=24-2-6=16
Ответ: Влас: 3 лошади, 4 коровы, 17 овец. Тарас: 3 лошади, 6 коров, 15 овец. Панас: 2 лошади, 6 коров, и 16 овец.

'''Задача № 32. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 2: «Званный обед у губернатора».
Губернатор Кговджни хочет пригласить гостей на обед в узком кругу и приглашает шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Найти число гостей на званном обеде.
Решение: Тесть брата губернатора и шурин отца одно лицо при условии, что мать губернатора родная сестра тестя брата губернатора. Тесть брата губернатора и брат тестя одно лицо при условии, что отец жены губернатора родной брат отца жены брата губернатора. Перебирая все варианты условия получаем ответ один гость.
Ответ: один гость.

'''Задача №33. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 6: Лоло (Л) успевает связать 5 шарфов за то время, пока Мими (М) вяжет 2. Зузу (З) успевает связать 4 шарфа за то время, пока Лоло вяжет 3. Пять шарфов Зузу весят столько же, сколько один шарф Лоло. Пять шарфов Мими весят столько же, сколько 3 шарфа Зузу. Один шарф Мими греет так же, как 4 шарфа Зузу, а один шарф Лоло – как 3 шарфа Мими. Какая из трех вязальщиц лучше, если быстроту вязки, легкость шарфа и его способность сохранять тепло оценивается одинаково?
Решение: При прочих равных условиях Л превосходит М по быстроте вязки в 5/2 раза, а З превосходит Л в 4/3 раза. Чтоб найти 3 числа удовлетворяющих этим условиям, проще всего принять скорость, с которой вяжет Л (ибо Л непосредственно связана и с М, и с З), за 1, а скорость, с которой вяжут ее конкурентки, выразить в виде дробей. В этих единицах качество работы Л, М и З оценивается числами 1, 2/3 и 4/3.
Для оценки легкости шарфа надо иметь в виду, что, чем больше вес, тем менее искусной следует считать вязальщицу. Следовательно, качество шарфов З относится к качеству Л, как 5 к 1. Таким образом, при оценке легкости шарфов Л, М и З получают оценки 1/5, 5/3 и 1. Аналогичным образом оценивается и умение Л, М и З вязать теплые шарфы: 3, 1 и 1/4. Чтобы получить окончательный результат, необходимо перемножить три оценки, полученные Л, и проделать ту же операцию с оценками М и З. В итоге мы получим: 1* 1/5* *3, 2/5*5/3*1, 4/3*1*1/4, то есть 3/5, 2/3 и 1/3. Умножив все три числа на 15 ( от чего отношение любых из них не изменится), мы получим оценки 9,10 и 5. Следовательно, лучшей вязальщицей необходимо признать М, затем идет Л и, наконец, З.
Ответ: Места в конкурсе вязальщиц шарфов распределились следующим образом: 1) М, 2)Л, 3)З.

'''Задача №34. Задача Л. Кэррола:''' Узелок 8: Из некоторого пункта в обе стороны каждые 15 минут отправляются омнибусы. Пешеход выходит из того же пункта в момент отправления омнибуса и встречает первый омнибус через 121/2 минут. Когда пешехода нагонит первый омнибус?
Решение: Пусть а – расстояние, проходимое омнибусом за 15 минут, а х – расстояние от пункта отправления до того места, где омнибус нагонит пешехода. Поскольку встреченный пешеходом омнибус прибывает в пункт отправления через 21/2 минуты после встречи, он за эти 21/2 минуты проезжает расстояние, на преодоление которого у пешехода ушло 121/2 минут. Следовательно, скорость омнибуса в 5 раз превышает скорость пешехода. Омнибус, который нагонит пешехода в тот момент, когда пешеход пускается в путь, находится на расстоянии а от пункта отправления. Следовательно, к тому моменту, когда путешественник проходит расстояние х, омнибус успевает проехать расстояние а+х = 5х, то есть 4х = а, откуда х = а/4. Это расстояние омнибус преодолевает за 15/4 минуты. Следовательно, пешеход проходит его за 5*15/4 минут. Таким образом, омнибус нагоняет пешехода через 183/4 минуты после того, как тот отправится в путь, или ( что то же ) через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.
Ответ: через 61/4 минуты после встречи с первым омнибусом.

'''Задача №35. Задача Л. Кэррола: Узелок 9''': Сад имеет форму вытянутого прямоугольника, длина которого на 1/2 ярда больше ширины. Дорожка шириной 1 ярд и длиной в 3630 ярдов, усыпанная гравием и закрученная спиралью, заполняет весь сад. Найти длину и ширину сада.
Решение: Разделим дорожку на прямые участки «повороты» - квадраты размером 1*1 ярд в «углах». Число полных рядов и их долей, пройденных вдоль прямых участков дорожки, измеряемых в квадратных ярдах. Расстояние, проходимое на каждом «повороте», равное 1 ярду, а площадь «уголка» также равна 1 ярду ( но уже квадратному). Таким образом, площадь сада равна 3630 квадратным ярдам. Если х – ширина сада в ярдах, то х(х+1/2) = =3630. Решая это квадратное уравнение, получаем х = 60. Следовательно, ширина сада равна 60 ярдам, а его длина - 601/2 ярдам.
Ответ: ширина сада 60 ярдов, длина 601/2 ярдов.

'''Задача №36. Задача Л. Кэррола: Узелок 10:''' Некогда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего сына. Через несколько лет сумма возрастов стала равна удвоенному возрасту третьего сына. Когда число лет, прошедших с тех пор, когда сумма возрастов двух сыновей была равна возрасту третьего, составит 2/3 от суммы возрастов всех сыновей, третьему сыну исполнится 21 год. Сколько лет будет двум другим сыновьям?
Решение: Обозначим возраст сыновей в момент первого события х, у и (х + у). Заметим, что если а+b = 2c, то (а – n)+(b – n) = 2(с – n) при любых n. Следовательно, последнее соотношение, коль скоро оно выполняется хоть когда – нибудь, выполняется всегда, в частности в момент первого знаменательного события. Но по условию задачи сумма возрастов двух сыновей (х и у) в этот момент равна возрасту третьего и, следовательно, не может быть вдвое больше возраста третьего. Следовательно, условие должно выполнятся для суммы возраста третьего сына ( х+у ) и возраста какого-нибудь из первых двух сыновей, то есть х или у ( какого именно, безразлично ). Предположим, например, что (х + у) + х =2у, тогда у = 2х. Таким образом, в момент первого знаменательного события возрасты сыновей образуют арифметическую прогрессию х, 2х, 3х, а число лет, прошедших с тех пор, составляют 2/3 от 6х, то есть равно 4х. Итак, в момент, когда отец произносил свою последнюю торжественную речь, его сыновьям исполнилось по 5х, 6х и 7х лет. Возраст любого из сыновей выражается целым числом. Об этом свидетельствует то место в речи отца, где говорится: «В этом году одному из моих сыновей исполняется …» Поэтому 7х = 21, х = 3, 5х = 15 и 6х = 18.
Ответ: 15 и 18 лет.

'''Задача№ 37 Задача Архимеда: задача о быках'''.
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец.
(Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блистало одно млечно-белым,
Темной морской волны стада другого был цвет,
Рыжим третие было, последнее пестрым.
И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь, чужестранец,
Белых число быков в точности было равно
Темным быков половине и трети и полностью рыжим;
Темных число быков четверте было равно
Пестрых с прибавлением пятой и также полностью рыжим;
Пестрой же шерсти быков так созерцай число:
Части шестой и седьмой от стада быков серебристых
Также и рыжим всем ты их число поравняй.
В тех же стадах коров было столько: число белошерстных
В точности было равно темного стада всего
Части четвертой и третьей, коль сложишь ты обе их вместе;
Темных число же коров части четвертой опять
Пестрого стада равнялось, коль пятую долю добавишь
И туда же быков в общее стадо причтешь.
Те же, чья пестрая шерсть, равночисленным множеством были
Рыжего стада частям пятой и с нею шестой.
Рыжих коров же считалось количество равным полтрети
Белого стада всего с частию взятой седьмой.
Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь,
Нам раздельно назвав тучных быков число,
Также раздельно коров, сколько каждого цвета их было,
Не назовет хоть никто в числах невеждой тебя,
Все ж к мудрецам причислен не будешь.
Учти же, пожалуй
Свойства какие еще Солнца быков числа.
Если быков среброшерстных ты с темными вместе смешаешь
Так, чтобы тесно они стали бы в ширь и в длину
Мерою равной, тогда на обширных полях Сицилийских
Плотным квадратом они площадь большую займут.
Если же рыжих и пестрых в одно ты смешаешь стадо,
Лесенкой станут они, счет с единицы начав,
Так что фигуру они треугольную нам образуют;
Цвета иного быков нам нет нужды добавлять,
Если ты это найдешь, чужестранец, умом пораскинув,
И сможешь точно назвать каждого стада число,
То уходи, возгордившись победой, и будет считаться,
Что в этой мудрости ты все до конца превзошел.
Решение:
Обозначим через Х, У,Z,Т соответственно количество белых, черных, рыжих и пестрых быков, а через х, у,z,t количество быков той же масти. Тогда задача сводится к решению следующей системы уравнений:
Х=(1/2+1/3)У+Z
У=(1/4+1/5)Т+Z
Т=(1/6+1/7)Х+Z
х=(1/3+1/4)(У+у)
у=(1/4+1/5)(Т+t)
t=(1/5+1/6)(Z+z)
z=(1/6+1/7)(Х+х)
К этим уравнениям нужно ещё прибавить два условия:
Х+х равно квадратному числу;
Т+Z равно треугольному числу.
Иначе:
Х+У=p2;
Т+Z=q(q+)/2
Решая данную систему уравнений, получим общее количество быков 77668*10206541.

'''Задача №38. Задача Диофанта ( из трактата «Арифметика»)''' Найти три числа так, чтобы наибольшее превышало среднее на данную часть (1/3) наименьшего, чтобы среднее превышало меньшее на данную часть (1/3) наибольшего и чтобы наименьшее превышало число 10 на данную часть (1/3) среднего числа.
Решение: Исходя из условий задачи, составим систему
х – у = 1/3 z
у – z = 1/3 х
z – 10 = 1/3 у
Решая эту систему, получаем
х = 45; у = 371/2; z = 221/2.
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 09:26, 31 октября 2008 (UZT)

----
[[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 12:03, 5 ноября 2008
Задача:
В конечной последовательности действительных чисел сумма любых семи идущих подряд членов отрицательна, а сумма любых одиннадцати идущих подряд членов положительна. Найти наибольшее число членов такой последовательности.
Решение:
Пусть в последовательности не меньше 17 членов, тогда, зафиксировав любые четыре идущие подряд члена, получим, что кроме них имеется еще не меньше 13 членов, следовательно, по крайней мере, с одной стороны от этой четверки находится не меньше семи членов. Значит, существует последовательность из 11 идущих подряд членов, содержащая выбранную четверку на одном из своих концов. Но сумма взятых одиннадцати выбранных членов положительна, а сумма семи членов, дополнительных к выбранной четверке, отрицательна, поэтому сумма выбранных четырех членов положительна, поскольку это произвольная четверка последовательных членов, сумма любых четырех последовательных членов положительна. Возьмем произвольную тройку идущих подряд членов, мы можем рассмотреть семерку идущих подряд членов, которая начинается или оканчивается выбранной тройкой. Так как сумма добавленных четырех членов, по доказанному, положительна, а сумма всех семи членов, по предположению, отрицательна, то сумма выбранных трех членов отрицательна.
Рассмотрим произвольный член последовательности и возьмем четверку идущих подряд членов, в которой он стоял из ее концов. Тогда их сумма положительна, сумма добавленных трех членов отрицательна, следовательно, рассматриваемый член последовательности положителен, то есть все члены последовательности положительны, а это противоречит тому, что сумма одиннадцати ее членов отрицательна. Итак, в данной последовательности содержится не более 16 членов.
Например: 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5, -13, 5, 5, 5, -13, 5, 5.
----

== '''''Участник: Дети Пифагора ID 269''''' ==

'''
'' Русские задачи из книг, изданных в 18 веке
(После арифметики Л.Ф. Магницкого)''
'''

'''Задача:'' "С чем иностранка к россам привезена?"''
'''

Нововыезжей в Россию иностранной мадаме

Вздумалось оценить свое богатство в чемодане:

Новой выдумке нарядное фуро

И праздничный чепец а ля фигаро.

Оценщик был русак,

Сказал мадаме так:

"Богатства твоего первая вещь фуро

Вполчетверта дороже чепца фигаро;

Вообще же стоят не с половиною четыре алтына,

Но настоящая им цена только сего половина".

Спрашивается каждой вещи цена,

С чем иностранка к россам привезена.

("Вполчетверта" - в 3,5 раза.)

'''Решение:'''

Все имущество мадам было оценено в 0,5 * (4 + 0,5) алтынов, что составляет 6,75 копеек. "Чепец фигаро" по условию в 3,5 раза дешевле "фуро", и, следовательно, в 4,5 = 4,5 раза дешевле всего имущества. Поэтому чепец стоит 6,75 / 4,5 = 1,5 копеек, а стоимость "фуро" равна 1,5 * 3,5 = 5,25 копеек.

'''Ответ:''' "Чепец фигаро" стоит 1,5 копеек; "фуро" стоит 5,25 копеек.

'''Задача:'' "Смекалистый слуга"'''''

Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга сказал так: "Это - правда, я украл всё, что он имел". Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: "Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья".
Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?

'''Решение:'''

Из условия задачи следует, что удвоенное жалование слуги на 10 рублей превышает его же жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец, заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег.

'''Ответ:''' годовое жалованье слуги составляет 10 рублей; постоялец не имел денег.

'''Задача:'' "Веселый человек"'''''

Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег и занял у содержателя трактира столько денег, сколько у себя имел. Из этой суммы истратил один рубль. С остатком пришел в другой трактир, где опять занял столько денег, сколько имел. Потом пришел в третий и четвертый трактиры и повторил то же самое. Наконец, когда вышел из четвертого трактира, не имел ничего. Сколько денег имел пе6рвоначально веселый человек?

'''Решение:'''

Так как после выхода из четвертого трактира у человека не осталось денег, то после ухода из третьего трактира он имел 50 копеек. В третьем трактире он истратил 1 рубль, а перед этим одолжил столько денег, сколько имел, поэтому после ухода из второго трактира он имел половину от 1 рубля 50 копеек, то есть 75 копеек. Аналогично, после выхода из первого трактира у человека имелось 175 / 2 =87,5 копеек. Значит, он пришел в первый трактир, имея (87,5 + 100) / 2 = 93,75 копеек, то есть 93, копейки и 3 полушки.

'''Ответ:''' копейки и 3 полушки.

'''Задача:'' "Полтабуна и пол-лошади"'''''

К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей», - сказал табунщик, - «Первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 56 лошадей». Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

'''Решение:'''

По условию количество лошадей, купленных третьим казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 5,5 лошадей. Значит, третий казак купил 6 лошадей, и после продажи лошадей второму казаку у табунщика осталось 6 + 5 = 11 лошадей.
Количество лошадей, купленных вторым казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, то есть 11,5 лошадей. Значит, второй казак купил 12 лошадей, и после продажи лошадей первому казаку у табунщика осталось 23 лошади. Точно так же находим, что первый казак купил 24 лошади.

'''Ответ:''' первый казак купил 23 лошади; Втором 12 лошадей; третий 6 лошадей.

'''

'''Задача:'' "Обмен зайцев на кур"''''''''

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

'''Решение:'''

Обозначим буквой m количество кур, которое выменял крестьянин. Каждая курица снесла, как сказано в условии, m/3 яиц, и общее число яиц у крестьянина составило m * m/3 = m2/3 штук. Каждые 9 яиц крестьянин продал по m/3 копейки, то есть одно яйцо за m/3 * 1/9, и выручил поэтому m2/3 * m/3 * 1/9 = m3/81 копеек, что по условию равно 72 копейкам. Из равенства m3/81 = 72 находим m3 = 72 * 81 и m = 9 * 2 = 18. Итак, крестьянин выменял 18 кур, а зайцев у него было 2/3 * 18 = 12 штук.

'''Ответ:''' 18 кур и 12 зайцев.

== Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224==

'''Задача №39'''

Сборник английского ученого и богослова, советника и приближенного Карла Великого, Алкуина.

Два человека купили на 100 сольдо свиней и платили за каждые 5 штук по два сольдо. Свиней они разделили, продали опять каждые пять штук по 2 сольдо и при этом получили прибыль. Как это могло случиться?

Решение.

Поступили так: на 100 сольдо было куплено 250 свиней; их разделили на два равных стада по 125 свиней в каждом; далее отдавали из первого стада по 2 и из второго по 3 за один сольдо, за 120 свиней первого стада получили 60 сольдо, за 120 свиней второго стада - 40 сольдо и по 5 свиней каждого стада остаются в качестве прибыли.

--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|"Жареные семечки"]] 10:01, 4 ноября 2008 (UZT)
----

Материал из ТолВИКИ.
Перейти к: навигация, поиск

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:43:09Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Каждый из членов нашей команды получил задачи для самостоятельного решения.
#Каждый забрал задачи домой, чтобы попробовать их решить самостоятельно или с помощью родителей.
#Мы собрались с нашим руководителем.
#Разделились на две команды.
#Обсудили полученные решения.
#Представили решения задач.
В спорах рождалась истина. Помогли вовремя присланные ответы.

Руководитель умело управлял действиями нашей команды. Капатан - решал вопросы, смягчал конфликты. Технический консультант помогал с внесением и размещением информации в компьютер.

Мы пользовались литературой:
#Д.В.Клименченко "Задачи по математике для любознательных". Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. - Москва, Просвещение. 1992.
#А.В.Фарков "Учимся решать олимпиадные задачи".Геометрия. 5-11 классы. – Москва, Айрис-пресс, 2006.
#Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка". - Москва, Дрофа, 2006.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:39:35Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Каждый из членов нашей команды получил задачи для самостоятельного решения.
#Каждый забрал задачи домой, чтобы попробовать их решить самостоятельно или с помощью родителей.
#Мы собрались с нашим руководителем.
#Разделились на две команды.
#Обсудили полученные решения.
#Представили решения задач.
В спорах рождалась истина. Помогли вовремя присланные ответы.

Руководитель умело управлял действиями нашей команды. Капатан - решал вопросы, смягчал конфликты. Технический консультант помогал с внесением и размещением информации в компьютер.

Мы пользовались литературой:
#Д.В.Клименченко Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. - Москва, Просвещение. 1992.
#А.В.Фарков Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – Москва, Айрис-пресс, 2006.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:35:56Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Каждый из членов нашей команды получил задачи для самостоятельного решения.
#Каждый забрал задачи домой, чтобы попробовать их решить самостоятельно или с помощью родителей.
#Мы собрались с нашим руководителем.
#Разделились на две команды.
#Обсудили полученные решения.
#Представили решения задач.
В спорах рождалась истина. Помогли вовремя присланные ответы.

Мы пользовались литературой:
#Д.В.Клименченко Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. - Москва, Просвещение. 1992.
#А.В.Фарков Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – Москва, Айрис-пресс, 2006.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:34:29Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Каждый из членов нашей команды получил задачи для самостоятельного решения.
#Каждый забрал задачи домой, чтобы попробовать их решить самостоятельно или с помощью родителей.
#Мы собрались с нашим руководителем.
#Разделились на две команды.
#Обсудили полученные решения
#Представили решения задач.

Мы пользовались литературой:
#Д.В.Клименченко Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. - Москва, Просвещение. 1992.
#А.В.Фарков Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – Москва, Айрис-пресс, 2006.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:31:02Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Каждый из членов нашей команды получил задачи для самостоятельного решения. Каждый забрал задачи домой, чтобы попробовать их решить самостоятельно или с помощью родителей.
#Мы собрались с нашим руководителем, разделились на две команды и после обсуждения представили решения задач.

Мы пользовались литературой:
#Д.В.Клименченко Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. - Москва, Просвещение. 1992.
#А.В.Фарков Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – Москва, Айрис-пресс, 2006.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:29:51Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Каждый из членов нашей команды получил задачи для самостоятельного решения. Каждый забрал задачи домой, чтобы попробовать их решить самостоятельно или с помощью родителей.
#Мы собрались с нашим руководителем, разделились на две команды и после обсуждения представили решения задач.

*Д.В.Клименченко Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. - Москва, Просвещение. 1992.
*А.В.Фарков Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – Москва, Айрис-пресс, 2006.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:27:06Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Каждый из членов нашей команды получил задачи для самостоятельного решения. Каждый забрал задачи домой, чтобы попробовать их решить самостоятельно или с помощью родителей.
#Мы собрались с нашим руководителем, разделились на две команды и после обсуждения представили решения задач.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:13:55Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Мы
#

Книги нам очень помогли.

Наш руководитель организовал олимпиады для учащихся школы по параллелям.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:12:33Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Мы
#

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

Все эти книги нам очень помогли.

Наш руководитель организовал олимпиады для учащихся школы по параллелям.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:09:35Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#Мы
#

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:07:28Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==
Обучающий тур в нашей команде проходил так:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:05:07Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==

<gallery>
Изображение:Integral_ID274_1.jpg|Руководитель
Изображение:Integral_ID274_2.jpg|Работаем
Изображение:Integral_ID274_3.jpg|Придумываем решение задачи
</gallery>

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T07:04:11Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==

<gallery>
[[Изображение:Integral_ID274_1.jpg]]Руководитель
Изображение:Integral_ID274_2.jpg|Работаем
Изображение:Integral_ID274_3.jpg|Придумываем решение задачи
</gallery>

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T06:59:48Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Integral" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==

<gallery>
Изображение:Integral_ID274_1.jpg|Руководитель
Изображение:Integral_ID274_2.jpg|Работаем
Изображение:Integral_ID274_3.jpg|Придумываем решение задачи
</gallery>

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Файл:Integral ID274 1.JPG

2008-10-30T06:56:31Z

Integral ID 274:

Рефлексия обучающего тура ДООМ Формула текста

2008-10-30T06:39:16Z

Integral ID 274: /* Команда ID_274 "Введите название команды" */

__NOTOC__
[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]

Ребята вспомните, как проходил обучающий тур в вашей команде, что вам понравилось, а что нет. Свои впечатления оставьте на этой странице. Для этого выполните следующие действия:
# Нажмите ссылку '''[править]''' напротив названия своей команды и в поле визуального редактора впишите название своей команды и свой текс рефлексии.
# Нажмите кнопку '''Записать страницу'''.

'''Внимание!'''

При написании отчета можно кратко описать:

* как проходил обучающий тур в вашей команде (школе);
* как были распределены обязанности между членами команды, и каким образом они были выполнены;
* какие источники информации были использованы, и какие из них, на ваш взгляд, оказались более полезными и полными;
* какое задание было самым трудным, какое легким, над каким было интереснее всего работать;
* какова была роль лидера (капитана) команды;
* какую роль сыграл руководитель команды (учитель математики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* какую роль сыграл технический консультант (учитель информатики) в организации работы в рамках обучающего тура;
* и т.п.

'''Ответы на вопросы обучающего тура командам никуда отправлять не нужно!'''

----

== Команда ID_201 "Введите название команды" ==

== Команда ID_202 "Введите название команды" ==

== Команда ID_203 "Введите название команды" ==

== Команда ID_205 "МаГмА" ==
Обучающий тур в нашей школе проходил следующим образом:
#члены команды были поделены на группы 7кл. 8кл. 9кл. Действовали по принципу: «Разберись сам и научи другого». Ребята на уроках математики в своих параллелях познакомили сверстников с предложенными способами решения сюжетных задач.
#всем желающим учащимся школы были предложены задачи обучающего тура в виде олимпиады по математике.
#была выпущена газета с итогами проделанной работы.

<gallery>
Изображение:газета.jpg|Газета
Изображение:олимпиада.jpg|Олимпиада
Изображение:разберись.jpg|Разберись сам
Изображение:научи.jpg|Научи другого
</gallery>

У нас возникли трудности с задачей на банковский процент. задача №9(уровень 1) №2 (уровень 2) №15 (уровень 3)

При решении задач наши руководители [[Участник:Сударева Наталья Аркадиевна]] и
[[Участник: Арешина Зинаида Стефановна]] предложили нам воспользоваться литературой:

*Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.
*Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.
*Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

Все эти книги нам очень помогли.

Наши руководители нам организовать учащихся школы по параллелям, провели олимпиады для желающих.
Технический консультант проекта [[Участник:Иейник Наталия Дмитриевна]] помогала оформлять газету и консультировала нас при подготовке отчета о проделанной работе.

 '''Желаем всем успехов!'''


== Команда ID_206 "Введите название команды" ==

== Команда ID_207 "Введите название команды" ==

== Команда ID_208 "Мозговиты" ==
Задачи обучающего тура были предложены для самостоятельного решения учащимся 8,8,11 классов.
Наибелее трудные и интересные задачи решали все вместе в команде с помощью учебника
В.С.Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Наиболее легкими показались задачи №№ 2,8,
а трудными - №№ 13, 21. Наибольший интерес вызвала задача № 24 про золото Али-бабы.В обучающем туре участвовали
все классы учителя математики Плотниковой М.В.

== Команда ID_209 "Введите название команды" ==

== Команда ID_210 "Введите название команды" ==

== Команда ID_211 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_212 "Введите название команды" ==

== Команда ID_213 "BOOKWORM" ==
В период с 17 октября по 30 октября 2008 года у нас:

* Руководитель команды Стрельцоа М.В. распредеила нас по темам:
# Сигаев Сергей - алгебраический метод
# Новиков Арсений - способы решения (приведение к единице, способ обратности,исключение переменных)
# Шевченко Рома - способы решения (пропорциональное решение, задачи на проценты, на смеси и сплавы)
# Автаева Юлия - терминология
# Ватаманюк Дима - геометрический метод
# Бобылев Влад - арифметические задачи

* После самостоятельного изучения своего раздела состоялась защита и презентация каждой темы команде.

* Был проведен турнир "Математические барьеры" среди учащихся 7-8 классов.

* При подготовки к защите каждый из нас воспользовался предложенным списком литературы (спасибо! очень интересные сайты), заглянули в учебники по математике, воспользовались задачами обучающего тура двух уровней. На первый взгляд задачи нам показались простыми, но в процессе решения и поиска задач по теме доклада выяснилось, что задачи намного интересней и сложней. И это здорово! Спасибо!

== Команда ID_214 "Введите название команды" ==

== Команда ID_215 "Введите название команды" ==

== Команда ID_216 "Введите название команды" ==

== Команда ID_217 "Введите название команды" ==

== Команда ID_218 "Введите название команды" ==

== Команда ID_219 "Введите название команды" ==

== Команда ID_220 "Введите название команды" ==

== Команда ID_221 "Введите название команды" ==

== Команда ID_222 "Модные переменные" ==
'''Обучающий тур''' в нашей школе начался с изучениятого теоретического материала. Особенное спасибо за тот теоретический материал, который был выслан организаторами ДООМ. Конечно, со многими моментами мы уже были знакомы, что-то почерпнули из учебников и книг, но в этом материале оказалось собрано очень многое и сразу. Особенное внимание привлекли несерьёзные "правила"!

Затем у нас на математическом кружке, который ведёт Холина Елена Евгеньевна, прошло соревнование между командами, в которые входили и участники команды ДООМ. Для этого соревнования была выбрана только часть задач, а остальные задачи участники команды "Модные переменные" выбрали для индивидуального решения: каждый выбрал те задачи, которые ему были наиболее интересны.

[[Изображение:VTORAIA.jpg]] [[Изображение:PERVAIA.jpg]] [[Изображение:TRETIA.jpg]]

Потом был устроен обмен мнениями и решениями. Девочки предлагали свои решения и отстаивали свою точку зрения. Особенно активное участие принимали Ксенофонтова София, Холина Юлия, Шишканова Елена и Рядовая Мария.

И конечным этапом было выступление девочек со своими решениями на уроках математики (их ведёт Холина Елена Евгеньевна) в тех классах, где они обучаются (это 5 классов).

Трудно сказать какое именно задание оказалось самым лёгким, самой трудной оказалась задача № 9, т.к. мы не были знакомы со сложными процентами. Самой весёлой нам показалась задача о Карлсоне, самой трудоёмкой для нас оказалась задача № 4( о денежных единицах). Большие "дебаты" были при решении задачи о сенаторе( № 10 ), т.к. каждый старался предложить именно свой вариант решения. Много рассуждали и спорили над задачей №18, и посочувствовали собаке Найде!

Обучающий тур оказался "прикольным"!

Кроме рекомендуемой литературы мы ещё ознакомились с:

1. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика", М., "Наука", 1991.

2. Г.И. Глейзер "История математики в школе", М., Просвещение, 1981.

3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин "Математическая шкатулка", М., Дрофа, 2006.

4. А.В. Фарков "Математические кружки в школе", М., Айрис-пресс, 2006.

Там мы нашли много сюжетных задач и рекомендаций к решениям этих задач.

--[[Участник:Модные переменные ID 222|Модные переменные ID 222]] 21:15, 29 октября 2008 (UZT)

== Команда ID_223 "ПРОСТОМОСК" ==
Руководитель команды разбил участников проекта на группы. Каждой группой были подготовлены сообщения по темам: "Задачи на движения", "Задачи на совместную работу", "задачи на проценты", "задачи на сплавы" и "задачи, встречающиеся в ЕГЭ". Было проведено 5 семинарских
занятий, на которых выступила каждая группа с отчетом о проделанной работе. Были подготовлены отдельные учащиеся 10-ого класса, которые будут проводить дополнительные занятия по обучению решению сюжетных задач на каникулах для желающих ребят с 5-ого по 8-й классы. Работаем над созданием сайта "Решение сюжетных задач".
Не все одинаково добросовестно отнеслись к выполненю заданий. Руководители групп пытались активизировать процесс решения задач, учитель математики оказывал консультативную помощь в группах.
Большое спасибо руководителям проекта за отличный подбор материала обучающего тура, который послужил основой для решения предложенных задач.
Перечень, указанной литературы оказался более чем достаточен и другими источниками мы не пользовались.
Наибольшую трудность вызвали задачи на сплавы.

== Команда ID_224 "Введите название команды" ==

== Команда ID_225 "Введите название команды" ==

== Команда ID_226 "Сапоги Шварца" ==

Обучающий тур в нашей школе был организован и проведен следующим образом:

1. Предварительно учитель математики, Белькова Анна Алексеевна, провела урок в пятых классах по теме "Сюжетные задачи".

2. Затем была проведена внутришкольная олимпиада по математике среди учеников пятых классов, где им были предложены задачи обучающего тура, полученные от организаторов олимпиады.

3. Результаты проведенной олимпиады были вывешены на школьном стенде.

[[Изображение:sapogi_tur1.jpg]]

Руководитель команды, Белькова Анна Алексеевна, в рамках обучающего тура познакомила учащихся пятых классов с понятием "сюжетная задача", с этапами решения задач, а также методами и правилами, которые используются при решении сюжетных задач.

Технический консультант, Бельков Дмитрий Николаевич, помог нам красиво оформить результаты проделанной работы, а также грамоты для победителей внутришкольной олимпиады.

По итогам проделанной работы был сделан вывод, что сюжетные задачи решать очень интересно. Однако знаний, умений и навыков, которыми мы обладаем, было недостаточно, чтобы решить все задачи, которые были перед нами поставлены. Наиболее легкой для нас оказалась задача №34 про гусят и утят. Также не вызвала труда задача №14 на совместную работу двух землекопов. Наиболее интересной для нас оказалась задача №21 про кенгуру и кенгуренка. Самой сложной для нас оказалась задача №16 про храбрых витязей и кузнецов.

== Команда ID_227 "Эрудиты" ==
Получив задачи обучающего тура, наш руководитель команды разделил задачи на 6 частей и дал решать каждому из нас

== Команда ID_228 "Введите название команды" ==

== Команда ID_229 "Введите название команды" ==

== Команда ID_230 "Введите название команды" ==

== Команда ID_231 "Введите название команды" ==

== Команда ID_232 "Введите название команды" ==

== Команда ID_233 "Введите название команды" ==

== Команда ID_234 "Введите название команды" ==

== Команда ID_235 "Введите название команды" ==

== Команда ID_236 "Аб-солютики" ==

Обучающий тур в нашей школе прошел как обычно, в данный промежуток времени с 17 октября по 27 октября 2008 года проведена декада по математике «Лучший задачник».
Обязанности в команде были распределены Ольга и Оксана оформили стенд с заданиями тура и дополнительными интеллектуальными заданиями по математике. Олег, Иван и Анна стали заниматься пропагандисткой деятельностью по классам 17 – 19 октября.
Следующая работа основывалась на работе команд классов. Работа интеллектуального марафона начата. Из 35 заданий обучающего тура для 5 – 7 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (5 класс - 10 заданий, 6 класс – 10 заданий, 7 класс – 10 заданий). Из 42 заданий обучающего тура для 8 – 11 классов были отобраны 30 заданий и разделены каждому классу 10 заданий (8 класс - 10 заданий, 9 класс – 10 заданий, 11 класс – 10 заданий). За каждое верно выполненное задание 5 баллов, а за задание другого класса 8 баллов.
24 октября сдача выполненных заданий. 25 октября подведение итогов и проведения математического вечера «Лучший задачник».
Итоги таковы победителем в среднем звене стал 6 класс, в старшем звене 9 класс. Особого затруднения вызвали задачи на отношения, на теорию вероятности, самые интересные задачи о НЬЮ – Васюковской валютной бирже(№4), о Древнем Риме (№10), о маме – кенгуру (№19) 5 – 7 класс, о игре – стрелялке (№10), О Вини – Пухе (№17) – 8 – 11 класс.
Больше всего использовали дополнительную литературу наших учителей математики и библиотеки, а также Интернет. Капитан и наш координатор являлись нашими вдохновителями в проведении всех мероприятий. Особое спасибо нашему консультанту – учителю информатики, так как без него мы бы не справились со сложной структурой вашего сайта.

== Команда ID_237 "Введите название команды" ==

== Команда ID_238 "Введите название команды" ==

== Команда ID_239 "Введите название команды" ==

== Команда ID_240 "Введите название команды" ==

== Команда ID_241 "Введите название команды" ==

== Команда ID_242 "Введите название команды" ==

== Команда ID_243 "Введите название команды" ==

== Команда ID_244 "Введите название команды" ==

== Команда ID_245 "Смешарики" ==

Сюжетные задачи очень занятны, некоторые были легки, а многие слишком сложные, поэтому могли в них разобраться используя готовые решения или подсказки...

Как только наша команда получила обучающие задачки командир команды при помощи руководителей Деминой Т.В. и Гурилевой Л.В. собрали команду на совещание. Там мы сделали примерный план работы с задачами:
1)Команду разделили на группы(группы состояли из 2-3 человек)
2)Разделили задачи между группами и каждая группа привлекла учащихся из своих классов для разбора и решения задач.Разобрали по 7-8 задач из каждой группы.
3)Подведение итогов учащиеся решили провести в виде игры "Круглый стол Знатоков" ,где были предложены остальные задачи, которые решали ребята с большим интересом, потому что были условия похожие на жизненные, были "вкусные" задачи

[[Изображение:P1010026.jpg]

== Команда ID_246 "Введите название команды" ==

== Команда ID_247 "Введите название команды" ==

== Команда ID_248 "ЗВЕЗДА" ==

== Команда ID_249 "Введите название команды" ==

== Команда ID_251 "Введите название команды" ==

== Команда ID_252 "Введите название команды" ==

== Команда ID_253 "Введите название команды" ==

== Команда ID_254 "Введите название команды" ==

== Команда ID_255 "Введите название команды" ==

== Команда ID_256 "Введите название команды" ==

== Команда ID_257 "Введите название команды" ==

== Команда ID_258 "Введите название команды" ==

== Команда ID_259 "Введите название команды" ==

== Команда ID_260 "АЛГОРИТМ" ==
Наша команда «Алгоритм» приняла участие в математическом конкурсе «Доом…» Наш отчет о проделанной работе:

Первый этап.
Собрали команду, выбрали капитана.

Второй этап.
Придумали приветствие, которое отражает характеры участников нашей команды.

Третий этап.
Сочинили девиз, с которым мы хотели бы идти в течении всего конкурса.

Четвертый этап.
Изучили странички наших соперников. Оценили их по достоинству и оставили свои комментарии.

Пятый этап.
Решили данные задачи. Некоторые их них давались с легкостью, а некоторые с трудом.

== Команда ID_261 "РИТМ" ==
Получив обучающий тур, мы решили разделить материал. Каждый из нас разбирал свой тип задач, а потом объяснял другим участникам команды. Затем, мы решали несколько задач каждого типа для тренировки. Самыми трудными оказались задачи для учащихся ВУЗов, но мы с ними справились. Капитан команды организовал встречи всех участников олимпиады. Руководитель команды помогла нам с решением особо сложных заданий и предоставила нам источники информации. Технический консультант помогла нам в создании веб – страницы. Обучающий тур нас очень увлек. Нам понравилось решать нестандартные задачи, которых нет в школьном курсе. Мы с НЕТЕРПЕНИЕМ ждем продолжения олимпиады.

Отчет подготовлен трудолюбивыми учениками 10 и 11 классов команды «РИТМ»

== Команда ID_262 "Введите название команды" ==

== Команда ID_264 "Введите название команды" ==

== Команда ID_265 "Введите название команды" ==

== Команда ID_266 "Введите название команды" ==

== Команда ID_267 "Введите название команды" ==

== Команда ID_268 "Введите название команды" ==

== Команда ID_269 "Введите название команды" ==

== Команда ID_270 "Введите название команды" ==

== Команда ID_271 "Введите название команды" ==

== Команда ID_272 "Аксио_МЫ!!!" ==

== Команда ID_273 "Введите название команды" ==

== Команда ID_274 "Integral" ==

== Команда ID_275 "Введите название команды" ==

== Команда ID_276 "Введите название команды" ==

== Команда ID_277 "Введите название команды" ==

== Команда ID_278 "Шоу "модель" ==
С 17 по 30 октября в нашей школе проходил обучающий тур математической олимпиады ДООМ. На первом этапе мы всей командой под руководством наших учителей Мантровой М.Н. и Самородовой Е.Н. изучили методические рекомендации для решения сюжетных задач. Очень интересный и полезный материал. На втором этапе этого тура все задачи были вывешаны в кабинетах математики. Любой ученик имел возможность выбрать себе задачу по силам и решить её. На третьем этапе в школе состоялся аукцион решённых задач. На этом аукционе ребята защищали и отстаивали свои решения. Отвечали на вопросы друг друга, обосновывали тот или иной способ решения. Многие из них подготовили даже электронные презентации, в которых рассматривали решения многих задач. Это мероприятие прошло интересно и с большой пользой для всех. Некоторые задачи вызвали затруднения. Поэтому наши педагоги разобрали с нами их решения на факультативах. Мы оформили копилку решённых задач у себя в школе. Каждый участник команды в специальном альбоме на своей странице записал решения тех задач, которые он решил. Надеемся, что эта копилка будет помогать учащимся при подготовке к олимпиадам. Использовали при решении задач литературу из предложенного вами перечня, за него вам отдельное спасибо. Технический консультант помогал нам размещать информацию на нашем школьном портале.
Желаем всем участникам успехов!

== Команда ID_279 "Лада - Вектор" ==

В нашем лицее обучающий тур проходил в виде соревнования - <tt>«АВТОРАЛЛИ». </tt>

В нём приняли участие учащиеся 7 "А", 7"Б", 7"В" классов. В каждом классе были выбраны капитаны, а участники проекта ДООМ были назначены штурманами . Все полученные задачи были разделены на три части. Учитель математики Рыскалкина Наталия Васильевна дала старт командам 20 октября.
В «Пробном заезде» команды отвечали на теоретические вопросы, связанные с сюжетными задачами.

<gallery>
Изображение:Ralli_1.jpg

Изображение:Ralli_5.jpg

Изображение:Ralli 8.jpg
</gallery>

21 октября в «1-м заезде» команды решали задачи с 1 по 12.

22 октября во «2-м заезде» - с 13 по 24.

23 октября в «3-м заезде» - с 25 по 35.

Командиры отвечали за получение и сдачу решений задач в срок, привлекали к работе всех желающих. Штурманы активно помогали классу в трудных ситуациях, а порой и самостоятельно решали задачи. В результате всех «заездов» определились победители среди команд и лучшие «гонщики» в параллели.
Локальный координатор проверяла решения и начисляла баллы в километрах на каждом «заезде».

27 октября команды успешно финишировали.

«Финиш» был проведён в форме круглого стола, на котором подвели '''''итоги всех "заездов".'''''

[[Изображение: Итоги_Авторалли.jpg|thumb|Итоги "АВТОРАЛЛИ" ]]

[[Изображение: Штурманы_7-А.jpg |thumb| Штурманы 7 "А" класса]]

1место у 7 «А». «Пробег» этой команды - 1775 км.

2 место у команды 7 «В». Её пробег - 1245 км.

3 место занял 7 «Б» с результатом – 475км.

'''''Лучшие "гонщики":'''''

1место – Ткаченко Оксана (500км).

2 место – Шпилевой Дмитрий (475 км).

3 место – Кузнецов Сергей ( 350 км).

На "финише" команды определили:

- самые трудные задачи (№13,29),

- самые лёгкие (№23,26),

- самые интересные (№ 4,10,15).

Сравнили свои решения с решениями, которые были присланы из ДООМ. Оказалось, что наши ученики решили некоторые задачи другим способом.

Задача №34 (Решил: Шпилевой Дима)

Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение.

Пусть утёнок весит х кг, тогда гусёнок х + 100 (т. к. 2кг 500г – 2кг 400г = 100(г) на столько гусёнок тяжелей утёнка)

100 г = 0,1 кг

По условию задачи составим уравнение:

3х + 4х + 0,4 = 2,5

7х = 2,5  0,4

7х = 2,1

х = 0,3 0,3 = 300 (г) весит утёнок.
300 + 100 = 400 (г) весит гусёнок

Ответ: 400 (г) весит гусёнок.

Задача № 23 (Решила: Ткаченко Оксана)

Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

Решение.

За 5 мин путь брата: 1/40 * 5 = 1/8

За 10мин путь брата: 1/40 * 10 = 1/4

За 15мин путь брата: 1/40 *15=15/40=3/8

За 20мин путь брата: 1/40*20=1/2

За 5мин мой путь: 1/30*5=1/6

За 10мин мой путь: 1/30*10=1/3

За 15мин мой путь: 1/30*15=1/2

Пусть, пройденный мной и братом до встречи  одинаков и равен 1/2 пути от дома до школы. Этот путь я прохожу за 15 мин., а мой брат на 5мин. больше, т.е. за 20 мин. Это соответствует условию задачи.

Ответ: через 15 мин. Я догоню брата.

[[Изображение:Задача1.JPG]]

Задача №28 (Решила Славкина Валерия)

Леша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир(в доме один подъезд). Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Леши? Ответ обоснуйте.

Пусть х - номер квартиры Иры, тогда квартира Леши находится из выражения х*9, так как на этаже 9 квартир.
Попробуем подбором определить номер квартиры Иры, а затем и Леши.
Если х=16 , то х*9=144 вычитаем 329- 16=313
т.к 313>144 – не подходит

Если х=28 , то х*9=252 вычитаем 329- 28=301
т.к 301>252 – не подходит, значит еще выше

Если х=31 , то х*9=279 вычитаем 329- 31=298
т.к 298 >279 – не подходит, значит еще выше

Если х=33 , то х*9=297 вычитаем 329- 33=296
т.к 296<279 – меньше на 1, значит эта квартира одна из 9 на 33 этаже, таким образом Лешина квартира имеет номер 296, а номер квартиры Иры – 33.
Леша живет на 33 этаже.

Задача № 33. (Кузнецов Сергей)

Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 пирамид. Сколько было больших пирамид?

Решение:

Пусть больших пирамидок – x , тогда маленьких пирамидок (20 - x).Известно,что в больших пирамидках по 7 колец , а в маленьких по 5 колец , и всего 128 колец.
Тогда:

7x + 5 × (20 – x) = 128

7x + 100 – 5x = 128

7x – 5x = 128 – 100

2x = 28

x = 28 ÷ 2

x = 14

Ответ: больших пирамидок было – 14 штук.

''В работе команд была использована литература:''

1. Гусев В.А., Комбаров А.П. " Математическая разминка". Москва. "Просвещение" 2005г.

2. А.В. Фарков " Готовимся к олимпиадам по математике". Москва. "Экзамен". 2007г.

3. А.В. Фарков " Математические кружки в школе". Москва. Айрис-пресс. 2008г.

4. А.В. Шевкин "Текстовые задачи". Москва."Просвещение". 1997г.

Технический руководитель помогал организовывать «заезды», оформлял итоги работы в школе и в интернете.

== Команда ID_280 "Введите название команды" ==

== Команда ID_281 "Введите название команды" ==

== Команда ID_282 "Введите название команды" ==

== Команда ID_283 "Введите название команды" ==

== Команда ID_284 "Введите название команды" ==

== Команда ID_285 "Введите название команды" ==

== Команда ID_286 "Введите название команды" ==

== Команда ID_287 "Введите название команды" ==

== Команда ID_288 "Введите название команды" ==

== Команда ID_289 "Введите название команды" ==

== Команда ID_290 "ТЕКСТиК" ==

== Команда ID_291 "Введите название команды" ==

== Команда ID_292 "Введите название команды" ==

== Команда ID_293 "Введите название команды" ==

== Команда ID_294 "Введите название команды" ==

== Команда ID_295 "Введите название команды" ==

Нам очень понравилось решать сюжетные задачи(над некотороми мы очень долго ломали голову, например над 30) и поэтому наш руководитель – Пичугина Тамара Николаевна решила провести математический турнир,
в котором участвовали команды из нашей параллели и дала всем командам домашнее задание. Каждая команда должна была объяснить суть метода, который им достался в результате жеребьёвки.
1 тур:
Проверка домашнего задания.
Критерии оценивания:
10 баллов – объяснение отличное, основная масса учеников поняла суть метода;
5 баллов – в объяснение есть недочеты, не все поняли суть метода.
3 балла – в объяснение много недочетов, не все поняли суть метода.

Вычитание или прибавление балла (например можно поставить 6, 7, 8, 9 баллов) идет на усмотрение учителя. Также за оригинальность объяснения добавлялось 4балла.
2 тур:
Проводится математическая регата, состоящая из нескольких туров. Отдельный тур – отдельный метод решения сюжетных задач. Баллы начисляются в зависимости от количества решенных задач, а так же объяснения решения.

Так же в ходе проведения турнира мы задействовали интерактивные доски для облегчения объяснения ребятами их методов решения (оформлять помогал учитель информатики), а так же на них показывались некоторые задачи.

Победители были награждены призами. Так же для всех участников было устроено чаепитие.

Фотогаллерея:
[[Изображение:4ghy.jpg]]

== Команда ID_296 "Введите название команды" ==

== Команда ID_297 "Введите название команды" ==

== Команда ID_298 "Введите название команды" ==

== Команда ID_299 "Введите название команды" ==

== Команда ID_300 "Великолепная восьмерка" ==



Обучающий тур в нашей команде проходил под девизом:

''' «Тяжело в учении – легко в решение!»'''

Перед началом проведения обучающего тура ДООМ «Формула текста» с ребятами была проведена беседа.

Руководитель [[Участник:Сухачева Татьяна]] кратко рассказал участникам олимпиады о сюжетных задачах и их роли в обучении математике по плану:

1.Классификация текстовых задач по методам (арифметический, алгебраический, геометрический) и способам решения (способ приведения к единице, способ обратности, способ исключения неизвестных, способ пропорционального деления).

2.Основные этапы решения математической задачи.

*Осмысление текста задачи и анализ её содержания;

*Осуществление поиска решения и составление плана решения;

*Реализация плана решения;

*Анализ полученного решения.

3.Шуточная реклама «Семи правил» решения задач. ( представили ученицы 9 класса).

Далее вся работа пошла следующим образом.

'''1 этап.'''

После получения заданий обучающего тура поступило предложение разбить команду на 2 группы. Между членами групп задачи тоже были распределены соответственно возрасту. У каждой группы были выбраны консультанты, в чьи обязанности входило помогать капитану и руководителю команды в процессе решения и разбора задач. Задачи ребята сначала решали самостоятельно, затем обменивались мнениями по поводу их решения в группах. Самые трудные задачи решали сообща.

'''2 этап.'''

Все задачи решены и разобраны. Хочется рассказать одноклассникам о своей работе. Как это лучше сделать? Все задумались… И тогда поступила умная мысль от капитана: а давайте сделаем презентацию: «Калейдоскоп интересных задач». Так мы сможем и рассказать и показать всем друзьям, какие бывают задачи и какие интересные и разнообразные способы и методы их решения существуют.
Идея всем понравилась и для её осуществления каждый член команды решил представить по две наиболее понравившиеся ему задачи с решениями и соответствующими условию рисунками.

'''3 этап.'''

В рамках предметной недели День математики был на это раз проведен с использованием материала ДООМ.
Вся работа отражалась на сайте нашей команды[http://vel-vosmerka.narod.ru/obuchenie.html]

Спасибо координатору сетевой работы [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] за технически грамотное и своевременное размещение наших материалов на сайтах команды и проекта ДООМ 2008-2009.

'''Литература '''

1.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989;

2.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – 5-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006;

3.Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

4.Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи.Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2006;

5.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. М., Просвещение. 1990 г.

6.Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М. Просвещение. 1992 г.

7.Колягина Ю.М. Поисковые задачи по математике (4-5 классы). М. Просвещение. 1979 г.

8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя. Из опыта работы (в сельских районах). М. Просвещение.1990 г.

9.Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 класса средней школы. М. Просвещение. 1993 г.

10.Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. 9 класс. Волгоград. Учитель. 2005 г.

11.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М. Наука. 1986 г.

12.Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Изд. 3-е. М. государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956 г.



[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Обсуждение участника:Нолики ID 267

2008-10-20T05:24:02Z

Integral ID 274:

Желаем вам удачной игры. =)--[[Участник:Respect ID 262|Respect ID 262]] 14:04, 15 октября 2008 (SAMST)

----

Привет, Нолики! Хорошее оформление, девиз, есть информация об участниках своей команды! Удачи вам! --[[Участник:МаГма ID 205]] 14:29, 16 октября 2008 (SAMST)

----

'''Здравствуйте, ребята!''' Мы рады вас приветствовать в нашей группе, нам очень понравилась '''ваша эмблема''' и ваша '''задорная визитка'''. '''Так держать!'''Пожалуйста разместите фото вашей команды- так сказать , хотим увидеть соперников в лицо. '''[[Участник:ТЕКСТиК_ID_ 290]]''',16:21, 17 октября 2008 (SAMST)

----
Приятно познакомиться, мы рады пополненью,

Визитка интересная, удачи вам, творенья!!!

--[[Участник:Великолепная восьмёрка ID-300]] 21:55, 17 октября 2008 (SAMST)
----

Привет! Нам понравилась ваша визитка. Клевый девиз и оригинальное приветствие. Очень Необычно выглядит логотип команды. Желаем хорошо выступить! :->--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 10:42, 18 октября 2008 (SAMST)

----

Молодцы! Очень хорошее приветствие! Очень хорошо для 6 класса! Удачи вам в конкурсе! [[Участник:Integral ID 274|Integral ID 274]] 10:15, 20 октября 2008

Обсуждение участника:Нолики ID 267

2008-10-20T05:22:54Z

Integral ID 274:

Желаем вам удачной игры. =)--[[Участник:Respect ID 262|Respect ID 262]] 14:04, 15 октября 2008 (SAMST)

----

Привет, Нолики! Хорошее оформление, девиз, есть информация об участниках своей команды! Удачи вам! --[[Участник:МаГма ID 205]] 14:29, 16 октября 2008 (SAMST)

----

'''Здравствуйте, ребята!''' Мы рады вас приветствовать в нашей группе, нам очень понравилась '''ваша эмблема''' и ваша '''задорная визитка'''. '''Так держать!'''Пожалуйста разместите фото вашей команды- так сказать , хотим увидеть соперников в лицо. '''[[Участник:ТЕКСТиК_ID_ 290]]''',16:21, 17 октября 2008 (SAMST)

----
Приятно познакомиться, мы рады пополненью,

Визитка интересная, удачи вам, творенья!!!

--[[Участник:Великолепная восьмёрка ID-300]] 21:55, 17 октября 2008 (SAMST)
----

Привет! Нам понравилась ваша визитка. Клевый девиз и оригинальное приветствие. Очень Необычно выглядит логотип команды. Желаем хорошо выступить! :->--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 10:42, 18 октября 2008 (SAMST)

----

Молодцы! Очень хорошее приветствие! Очень хорошо для 6 класса! Удачи вам в конкурсе! ----[[Участник:Integral ID 274 10:15, 20 октября 2008

Обсуждение участника:Нолики ID 267

2008-10-20T05:21:52Z

Integral ID 274:

Обсуждение участника:Нолики ID 267

2008-10-20T05:20:00Z

Integral ID 274:

Желаем вам удачной игры. =)--[[Участник:Respect ID 262|Respect ID 262]] 14:04, 15 октября 2008 (SAMST)

----

Привет, Нолики! Хорошее оформление, девиз, есть информация об участниках своей команды! Удачи вам! --[[Участник:МаГма ID 205]] 14:29, 16 октября 2008 (SAMST)

----

'''Здравствуйте, ребята!''' Мы рады вас приветствовать в нашей группе, нам очень понравилась '''ваша эмблема''' и ваша '''задорная визитка'''. '''Так держать!'''Пожалуйста разместите фото вашей команды- так сказать , хотим увидеть соперников в лицо. '''[[Участник:ТЕКСТиК_ID_ 290]]''',16:21, 17 октября 2008 (SAMST)

----
Приятно познакомиться, мы рады пополненью,

Визитка интересная, удачи вам, творенья!!!

--[[Участник:Великолепная восьмёрка ID-300]] 21:55, 17 октября 2008 (SAMST)
----

Привет! Нам понравилась ваша визитка. Клевый девиз и оригинальное приветствие. Очень Необычно выглядит логотип команды. Желаем хорошо выступить! :->--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 10:42, 18 октября 2008 (SAMST)

Молодцы! Очень хорошее приветствие! И весело, и со смыслом! Удачи вам в конкурсе! [[Участник:Integral ID 274 10:15, 20 октября 2008

Обсуждение участника:Великолепная восьмёрка ID-300

2008-10-16T09:49:09Z

Integral ID 274:

Много соперников в этот раз,
Но любим мы именно вас --[[Участник:Respect ID 262|Respect ID 262]] 13:58, 15 октября 2008 (SAMST)

Работа выполнена вполне неплохо. Но можно было бы сделать и лучше.--[[Участник:Integral ID 274]] 14:45, 16 октября 2008

Обсуждение файла:IMG 2437.jpg

2008-10-16T09:45:36Z

Integral ID 274:

Фото плохого качества.--[[Участник:Integral ID 274]] 14:42, 16 октября 2008

Обсуждение файла:IMG 2437.jpg

2008-10-16T09:43:24Z

Integral ID 274:

Фото плохого качества.--[[Участник:ID 274 Integral]]14:40 16 октября 2008

Обсуждение файла:IMG 2437.jpg

2008-10-16T09:42:58Z

Integral ID 274:

Фото плохого качества.--[[Участник:ID_274 Integral]]14:40 16 октября 2008

Обсуждение файла:IMG 2437.jpg

2008-10-16T09:41:16Z

Integral ID 274: Новая: Фото плохого качества.

Фото плохого качества.

Обсуждение участника:ID 228 ЭВРИКА

2008-10-16T09:30:22Z

Integral ID 274:

{| border=1 width=100% align=center
| bgcolor=Tomato|
'''ВНИМАНИЕ!''' Вы удалили информацию размещенную координаторами олимпиады, а именно название категории '''Категория:Проект ДООМ - 2008-2009'''. В следующий раз будьте внимательней, не удаляйте чужую информацию, иначе координаторы начнут снимать очки с команды.
|}

Ваша визитка не презентабельна. Нет фото, не ярко, сплошным текстом, девиз команды не прослеживается. Кто учитель? Какая школа? Какой город? Извините, но не понятно!
--[[Участник:Плюс ID 298|8Б]] 18:06, 13 октября 2008 (SAMST)

Ничего, конечно, но читать всё сплошным текстом скучно!!! Нет фото!!!--[[Участник:Respect ID 262|Respect ID 262]] 13:34, 15 октября 2008 (SAMST)

Надеюсь, что вы участвуете в олимпиаде 1 раз. Если нет, то работа слабовата. Действительно один текст читать не интересно. В следуюший раз учтите замечания и сделайте достойную работу.--[[Участник:Integral ID_274]]14:25, 16 октября 2008

Обсуждение участника:Integral ID 274

2008-10-15T10:31:35Z

Integral ID 274:

Мы просмотрели вашу страницу.Нам очень понравилось.--[[Участник:Respect ID 262|Respect ID 262]] 13:56, 15 октября 2008 (SAMST)

Участник:Integral ID 274

2008-10-14T11:43:32Z

Integral ID 274:

[[Изображение:224.jpg|thumb|Фото команды]]

'''Девиз команды:'''
Хотим мы всех вас удивить
и приз хороший получить.

'''Город:''' Тольятти

'''Образовательное учреждение:''' МОУ сш 93

'''Руководитель команды:''' Самсонова Светлана Ивановна

'''E-mail команды:''' samsonsvetlana@yandex.ru

'''Сайт команды:''' (если есть)

'''Состав команды:'''
# Родионов Иван
# Саушкин Денис
# Скавронская Марина
# Докукина Катя
# Ибрагимов Миша
# Крйнова Ксения
# Нурулин Ильдар
# Войнов Павел
# Фадеев Александр
# Самсонов Сергей

'''О команде:'''

Мы очень любим петь, играть
и спортом увлекаемся,
учиться любим мы на пять,
и вам мы представляемся:
улыбчивая Ксюша
и умненький Ильдар,
забавная Елена
и Катя – генерал.
Умненький Ваня и Мишка,
Забавный Денис и Маришка.

'''Пожелание соперникам:'''

Желаем всем удачи в честом поединке!

[[Категория:Проект ДООМ - 2008 - 2009]]

Участник:Integral ID 274

2008-10-14T11:42:02Z

Integral ID 274:

[[Изображение:224.jpg|thumb|Фото команды]]

'''Девиз команды:'''
Хотим мы всех вас удивить
и приз хороший получить.

'''Город:''' Тольятти

'''Образовательное учреждение:''' МОУ сш 93

'''Руководитель команды:''' Самсонова Светлана Ивановна

'''E-mail команды:''' samsonsvetlana@yandex.ru

'''Сайт команды:''' (если есть)

'''Состав команды:'''
# Родионов Иван
# Саушкин Денис
# Скавронская Марина
# Докукина Катя
# Ибрагимов Миша
# Крйнова Ксения
# Нурулин Ильдар
# Войнов Павел
# Фадеев Александр
# Самсонов Сергей

'''О команде:'''

Мы очень любим петь, играть
и спортом увлекаемся,
учиться любим мы на пять,
и вам мы представляемся:
улыбчивая Ксюша
и умненький Ильдар,
забавная Елена
и Катя – генерал.
Умненький Ваня и Мишка,
Забавный Денис и Маришка.

'''Пожелание соперникам:'''

Желаем всем удачи в честом поединке!
[[Категория:Проект ДООМ - 2008 - 2009]]

Участники проекта ДООМ Формула текста

2008-10-07T10:22:32Z

Integral ID 274: /* Участники проекта */

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]
== Как стать Участником ДООМ "Формула текста" ==

'''I. Команда должна зарегистрироваться в ТолВики под названием команды и идентификационным номером''', например, Умники ID_001 (идентификационные номера выдаются [mailto:doom@mec.tgl.ru координатором проекта]). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах ввести:
**'''Имя участника''' – то имя, под которым команда будет отображаться на сайте (в формате – Название команды Идентификационный номер),
**пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполнить поле '''Ваше настоящее имя''' (Название команды Идентификационный номер). Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_doom_2008.png]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажать '''Зарегистрировать нового участника'''.

'''II. Заполнить свою Личную страницу, разместив информацию о команде – визитную карточку и приветствие участникам проекта.''' У каждого зарегистрированного пользователя ТолВики есть специальный адрес, по которому может располагаться его Личная страница '''Участник:Имя при регистрации'''. Чтобы оформить Личную страничку участника, нужно:

* В верхней части экрана кликнуть на ссылку с именем, введенным при регистрации (например, Умники ID_001).
* Перейдя в режим правки Личной странички, оформить личную страничку команды (визитку). Можно воспользоваться справкой '''[[Редактирование статей]]'''. Затем нажать кнопку '''Записать страницу'''.
* В целях личной безопасности помещайте на странице только общее фото или коллаж (см. справку '''[[Загрузка медиафайлов]]'''). Чтобы просмотреть, как введенная информация будет отображена на сайте, нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''.
* Обязательно указать категорию, к которой относиться страничка (т.е. написать внизу страницы: '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Нажать кнопку '''Записать страницу'''.

P.S. Новички могут воспользоваться шаблоном странички, вставив для этого надпись '''<nowiki>{{subst:Шаблон:Страница участника проекта}}</nowiki>'''.Познакомиться с шаблоном визитки и заполнить его, перейдя в режим правки (см. справку '''[[Редактирование статей]]'''). Затем нажать кнопку '''Записать страницу'''.

Шаблон нужен для упрощения первых шагов работы в ТолВики, далее можно самим придумать дизайн странички своей команды.

'''III. Разместить на этой страничке, в разделе "Участники проекта" (см. ниже) внутреннюю ссылку на визитку своей команды.''' Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники проекта".

<center>[[Изображение:Prav_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Вставить название визитки (Личной страницы участника) в двойных квадратных скобках (например, <nowiki>[[Участник:Умники ID_001]]</nowiki>).
* Нажать Записать страницу.
* Если название визитки будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то не правильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Не забывайте''' представляться при работе в ТолВики. Для этого:
* В правом верхнем углу экрана выбрать ссылку [[Служебная:Userlogin|Представиться системе]].
* В окнах "Ваше имя участника" и "Ваш пароль" ввести логин и пароль, выбранные при регистрации.
* Щелкнуть по кнопке "Представиться системе".

'''Внимание!'''
# Локальные координаторы команд, желающие поделиться своими находками в рамках проекта, могут разместить свои методические материалы на своей Личной странице участника. Для этого нужно:
#* Зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем ((см. справку '''[[Регистрация в ТолВики]]''').
#* Заполнить Личную страницу участника методического семинара (см. справку '''[[Заполнение личной странички участника]]''').
#* Для размещения материалов семинара нужно будет освоить технологию создания статьи (см. справку '''[[Создание статьи]]''').
# Для участия в обсуждении каждый участник команды может зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (см. справку '''[[Регистрация в ТолВики]]''' и '''[[Заполнение личной странички участника]]'''). '''Приветствуется!'''

== Участники проекта ==

# [[Random_ID_217]]
# [[ID_257_Мы]]
# [[ID_256_Кубик-рубик]]
# [[Участник:Истина ID_218]]
# [[Участник:Bookworm ID_213]]
# [[Участник:ID_235 ПОБЕДА]]
# [[Участник:ID_227_Эрудиты]]
# [[Участник:ID_228_ЭВРИКА]]
# [[Участник:Erudity ID_244]]
# [[Участник:ID_229_Свет]]
# [[Участник:ID_232_Архимеды]]
# [[Участник:ID_234_КУБ]]
# [[Участник:ID_233_Интеграл]]
# [[Участник:ID_230_ОМОН]]
# [[Участник:Аб солютики ID 236]]
# [[Участник:Сталкера задач ID 219]]
# [[Участник:Integral ID_274]]

[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Участник:Integral ID 274

2008-10-07T10:18:43Z

Integral ID 274:

Участник:Integral ID 274

2008-10-07T10:15:13Z

Integral ID 274: Новая: {{subst:Шаблон:Страница участника проекта}}

[[Изображение:Children.jpg|thumb|Фото команды]]

'''Девиз команды:'''

Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст

'''Город:''' Текст

'''Образовательное учреждение:''' Текст Текст Текст

'''Руководитель команды:''' Текст Текст Текст

'''E-mail команды:''' Текст Текст Текст

'''Сайт команды:''' (если есть)

'''Состав команды:'''
# Текст Текст Текст
# Текст Текст Текст
# Текст Текст Текст
# Текст Текст Текст

'''О команде:'''

Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст

'''Пожелание соперникам:'''

Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст
Текст Текст Текст Текст Текст Текст Текст

[[Категория:ВВЕДИТЕ НАЗВАНИЕ ПРОЕКТА в котором принимает участие ваша команда]]

Участники проекта ДООМ Формула текста

2008-10-07T10:08:05Z

Integral ID 274: /* Участники проекта */

[[:Категория:Проект ДООМ - 2008-2009|Вернуться на главную страницу проекта]]
== Как стать Участником ДООМ "Формула текста" ==

'''I. Команда должна зарегистрироваться в ТолВики под названием команды и идентификационным номером''', например, Умники ID_001 (идентификационные номера выдаются [mailto:doom@mec.tgl.ru координатором проекта]). Для этого нужно:

* В верхнем правом углу любой страницы нажать ссылку '''Представиться системе'''.
* На вопрос "Вы ещё не зарегистрировались?" кликнуть '''Создать учётную запись'''.
* В появившихся формах ввести:
**'''Имя участника''' – то имя, под которым команда будет отображаться на сайте (в формате – Название команды Идентификационный номер),
**пароль - сочетание знаков, которое необходимо для каждого последующего входа в систему.
* Заполнить поле '''Ваше настоящее имя''' (Название команды Идентификационный номер). Это будет способствовать комфортному общению и сделает более удобной работу участников.

<center>[[Изображение:Reg_doom_2008.png]] 
Рис. 1.
</center>

* Затем нажать '''Зарегистрировать нового участника'''.

'''II. Заполнить свою Личную страницу, разместив информацию о команде – визитную карточку и приветствие участникам проекта.''' У каждого зарегистрированного пользователя ТолВики есть специальный адрес, по которому может располагаться его Личная страница '''Участник:Имя при регистрации'''. Чтобы оформить Личную страничку участника, нужно:

* В верхней части экрана кликнуть на ссылку с именем, введенным при регистрации (например, Умники ID_001).
* Перейдя в режим правки Личной странички, оформить личную страничку команды (визитку). Можно воспользоваться справкой '''[[Редактирование статей]]'''. Затем нажать кнопку '''Записать страницу'''.
* В целях личной безопасности помещайте на странице только общее фото или коллаж (см. справку '''[[Загрузка медиафайлов]]'''). Чтобы просмотреть, как введенная информация будет отображена на сайте, нажмите кнопку '''Предварительный просмотр'''.
* Обязательно указать категорию, к которой относиться страничка (т.е. написать внизу страницы: '''<nowiki>[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]</nowiki>'''.
* Нажать кнопку '''Записать страницу'''.

P.S. Новички могут воспользоваться шаблоном странички, вставив для этого надпись '''<nowiki>{{subst:Шаблон:Страница участника проекта}}</nowiki>'''.Познакомиться с шаблоном визитки и заполнить его, перейдя в режим правки (см. справку '''[[Редактирование статей]]'''). Затем нажать кнопку '''Записать страницу'''.

Шаблон нужен для упрощения первых шагов работы в ТолВики, далее можно самим придумать дизайн странички своей команды.

'''III. Разместить на этой страничке, в разделе "Участники проекта" (см. ниже) внутреннюю ссылку на визитку своей команды.''' Для этого нужно:

* Нажать на ссылку [править] в разделе "Участники проекта".

<center>[[Изображение:Prav_doom.jpg]] 
Рис. 2.</center>

* Вставить название визитки (Личной страницы участника) в двойных квадратных скобках (например, <nowiki>[[Участник:Умники ID_001]]</nowiki>).
* Нажать Записать страницу.
* Если название визитки будет красного цвета, значит, Вы сделали что-то не правильно. Проверьте себя, внесите исправления и повторите попытку.

'''Не забывайте''' представляться при работе в ТолВики. Для этого:
* В правом верхнем углу экрана выбрать ссылку [[Служебная:Userlogin|Представиться системе]].
* В окнах "Ваше имя участника" и "Ваш пароль" ввести логин и пароль, выбранные при регистрации.
* Щелкнуть по кнопке "Представиться системе".

'''Внимание!'''
# Локальные координаторы команд, желающие поделиться своими находками в рамках проекта, могут разместить свои методические материалы на своей Личной странице участника. Для этого нужно:
#* Зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем ((см. справку '''[[Регистрация в ТолВики]]''').
#* Заполнить Личную страницу участника методического семинара (см. справку '''[[Заполнение личной странички участника]]''').
#* Для размещения материалов семинара нужно будет освоить технологию создания статьи (см. справку '''[[Создание статьи]]''').
# Для участия в обсуждении каждый участник команды может зарегистрироваться в ТолВики под своим реальным именем (см. справку '''[[Регистрация в ТолВики]]''' и '''[[Заполнение личной странички участника]]'''). '''Приветствуется!'''

== Участники проекта ==

# [[Random_ID_217]]
# [[ID_257_Мы]]
# [[ID_256_Кубик-рубик]]
# [[Участник:Истина ID_218]]
# [[Участник:Bookworm ID_213]]
# [[Участник:ID_235 ПОБЕДА]]
# [[Участник:ID_227_Эрудиты]]
# [[Участник:ID_228_ЭВРИКА]]
# [[Участник:Erudity ID_244]]
# [[Участник:ID_229_Свет]]
# [[Участник:ID_232_Архимеды]]
# [[Участник:ID_234_КУБ]]
# [[Участник:ID_233_Интеграл]]
# [[Участник:ID_230_ОМОН]]
# [[Участник:Аб солютики ID 236]]
# [[Участник:Сталкера задач ID 219]]
# [[Участник:Integral ID-274]]
[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Обсуждение участника:Integral ID 274

2008-10-07T10:01:03Z

Integral ID 274:

Обсуждение участника:Integral ID 274

2008-10-07T09:53:38Z

Integral ID 274: Новая: {{subst:Шаблон:Страница участника проекта}}