Нега-позиционная система счисления - История изменений

Swetlana 77: /* Использованные ресурсы */

2011-09-29T07:43:46Z

Использованные ресурсы

Vnaumov в 06:52, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:52:02Z

Vnaumov в 06:51, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:51:24Z

Vnaumov в 06:50, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:50:42Z

Vnaumov в 06:49, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:49:14Z

Vnaumov в 06:46, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:46:26Z

Vnaumov в 06:30, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:30:06Z

Vnaumov в 06:28, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:28:44Z

Vnaumov в 06:28, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:28:05Z

Vnaumov в 06:27, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:27:00Z

← Предыдущая		Версия 07:43, 29 сентября 2011
Строка 83:		Строка 83:

	[http://ru.vlab.wikia.com/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B3%D0%B0-%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Virtual laboratory wiki]		[http://ru.vlab.wikia.com/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B3%D0%B0-%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Virtual laboratory wiki]
		+
		+	[[Категория:ТГУ]]

@@ Строка 79: / Строка 79: @@
 [http://master-test.net/ru/quiz/testing/id/9871 тест по теме нега-позиционная система счисления]
-== Используемые ресурсы ==
+== Использованные ресурсы ==
 [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B3%D0%B0-%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Википедия ]
 [http://ru.vlab.wikia.com/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B3%D0%B0-%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Virtual laboratory wiki]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-== Cкомпоновал статью: Вадим Наумов ==
+Скомпоновал статью: Наумов В.
+== Основные сведения ==
 '''Н́ега-позици́онная сист́ема счисл́ения''' — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от <math>0</math>, с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Арифметика над нега-позиционными числами существенно проще из-за отсутствия записи «отрицательных» чисел, что хорошо отражается на машинной реализации и позволяет ускорить вычислительные процессы. Обычно название нега-позиционной системы состоит из префикса ''нега-'' и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная ''(b = —10)'', нега-троичная ''(b = —3)'', нега-двоичная ''(b = —2)'' и другие.

← Предыдущая		Версия 06:50, 28 сентября 2011
Строка 1:		Строка 1:
		+	== Cкомпоновал статью: Вадим Наумов ==
		+
	'''Н́ега-позици́онная сист́ема счисл́ения''' — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от <math>0</math>, с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Арифметика над нега-позиционными числами существенно проще из-за отсутствия записи «отрицательных» чисел, что хорошо отражается на машинной реализации и позволяет ускорить вычислительные процессы. Обычно название нега-позиционной системы состоит из префикса ''нега-'' и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная ''(b = —10)'', нега-троичная ''(b = —3)'', нега-двоичная ''(b = —2)'' и другие.		'''Н́ега-позици́онная сист́ема счисл́ения''' — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от <math>0</math>, с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Арифметика над нега-позиционными числами существенно проще из-за отсутствия записи «отрицательных» чисел, что хорошо отражается на машинной реализации и позволяет ускорить вычислительные процессы. Обычно название нега-позиционной системы состоит из префикса ''нега-'' и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная ''(b = —10)'', нега-троичная ''(b = —3)'', нега-двоичная ''(b = —2)'' и другие.

← Предыдущая		Версия 06:49, 28 сентября 2011
Строка 74:		Строка 74:
	Следовательно, нега-троичным представлением числа 146<sub>(10)</sub> является 21102<sub>(-3)</sub>.		Следовательно, нега-троичным представлением числа 146<sub>(10)</sub> является 21102<sub>(-3)</sub>.

		+	== Проверка знаний ==
		+	[http://master-test.net/ru/quiz/testing/id/9871 тест по теме нега-позиционная система счисления]

−	~~<a target~~=~~"_blank" href~~="/ru/~~quiz~~/~~testing~~/id/~~9871">нега-позиционная система счисления<~~/a>	+	== Используемые ресурсы ==
		+	[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B3%D0%B0-%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Википедия ]
		+
		+	[http://ru.vlab.wikia.com/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B3%D0%B0-%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Virtual laboratory wiki]

← Предыдущая		Версия 06:46, 28 сентября 2011
Строка 73:		Строка 73:
	\end{align}</math>		\end{align}</math>
	Следовательно, нега-троичным представлением числа 146<sub>(10)</sub> является 21102<sub>(-3)</sub>.		Следовательно, нега-троичным представлением числа 146<sub>(10)</sub> является 21102<sub>(-3)</sub>.
		+
		+
		+	<a target="_blank" href="/ru/quiz/testing/id/9871">нега-позиционная система счисления</a>

← Предыдущая		Версия 06:30, 28 сентября 2011
Строка 62:		Строка 62:
	\| 12 \|\| 192 \|\| 1100 \|\| 11100 \|\| 110 \|\| 220		\| 12 \|\| 192 \|\| 1100 \|\| 11100 \|\| 110 \|\| 220
	\|}		\|}
		+
		+	== Перевод в нега-позиционные системы ==
		+	Нега-позиционное представление числа может быть получено последовательными делениями с остатком исходного числа на <math>b = -r</math> (то есть на основание нега-позиционной системы) и записью подряд остатков начиная с последнего. Заметим, что если <math>a / b = c</math>, с остатком <math>d</math>, то <math>bc + d = a</math>. Пример перевода в нега-троичную систему:
		+	:<math>\begin{align}
		+	146 & ~/~ -3 = & -48, & ~~~d = 2 \\
		+	-48 & ~/~ -3 = & 16, & ~~~d = 0 \\
		+	16 & ~/~ -3 = & -5, & ~~~d = 1 \\
		+	-5 & ~/~ -3 = & 2, & ~~~d = 1 \\
		+	2 & ~/~ -3 = & 0, & ~~~d = 2 \\
		+	\end{align}</math>
		+	Следовательно, нега-троичным представлением числа 146<sub>(10)</sub> является 21102<sub>(-3)</sub>.

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 == История ==
 Нега-позиционные системы счисления были впервые предложены [[Витторио|Витторио Грюнвальдом]] в его работе «''Giornale di Matematiche di Battaglini''», опубликованной в [[1885]] году. Грюнвальд описал алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления, вычисления корня, проверки делимости и преобразования систем счисления.
 '''Представления чисел от -12 до 12 в различных системах счисления:'''

← Предыдущая		Версия 06:28, 28 сентября 2011
Строка 1:		Строка 1:
	'''Н́ега-позици́онная сист́ема счисл́ения''' — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от <math>0</math>, с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Арифметика над нега-позиционными числами существенно проще из-за отсутствия записи «отрицательных» чисел, что хорошо отражается на машинной реализации и позволяет ускорить вычислительные процессы. Обычно название нега-позиционной системы состоит из префикса ''нега-'' и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная ''(b = —10)'', нега-троичная ''(b = —3)'', нега-двоичная ''(b = —2)'' и другие.		'''Н́ега-позици́онная сист́ема счисл́ения''' — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от <math>0</math>, с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Арифметика над нега-позиционными числами существенно проще из-за отсутствия записи «отрицательных» чисел, что хорошо отражается на машинной реализации и позволяет ускорить вычислительные процессы. Обычно название нега-позиционной системы состоит из префикса ''нега-'' и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная ''(b = —10)'', нега-троичная ''(b = —3)'', нега-двоичная ''(b = —2)'' и другие.
		+
		+
		+	== История ==
		+	Нега-позиционные системы счисления были впервые предложены [[Витторио\|Витторио Грюнвальдом]] в его работе «''Giornale di Matematiche di Battaglini''», опубликованной в [[1885]] году. Грюнвальд описал алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления, вычисления корня, проверки делимости и преобразования систем счисления.
		+
		+	'''Представления чисел от -12 до 12 в различных системах счисления:'''
		+	{\|class="wikitable" style="margin: 1em auto 0em auto; text-align: right;"
		+	! width="16%" \| Десятичное !! width="16%" \| Нега-десятичное !! width="16%" \| Двоичное !! width="16%" \| Нега-двоичное !! width="16%" \| Троичное !! width="16%" \| Нега-троичное
		+	\|-
		+	\| -12 \|\| 28 \|\| -1100 \|\| 110100 \|\| -110 \|\| 1210
		+	\|-
		+	\| -11 \|\| 29 \|\| -1011 \|\| 110101 \|\| -102 \|\| 1211
		+	\|-
		+	\| -10 \|\| 10 \|\| -1010 \|\| 1010 \|\| -101 \|\| 1212
		+	\|-
		+	\| -9 \|\| 11 \|\| -1001 \|\| 1011 \|\| -100 \|\| 1200
		+	\|-
		+	\| -8 \|\| 12 \|\| -1000 \|\| 1000 \|\| -22 \|\| 1201
		+	\|-
		+	\| -7 \|\| 13 \|\| -111 \|\| 1001 \|\| -21 \|\| 1202
		+	\|-
		+	\| -6 \|\| 14 \|\| -110 \|\| 1110 \|\| -20 \|\| 20
		+	\|-
		+	\| -5 \|\| 15 \|\| -101 \|\| 1111 \|\| -12 \|\| 21
		+	\|-
		+	\| -4 \|\| 16 \|\| -100 \|\| 1100 \|\| -11 \|\| 22
		+	\|-
		+	\| -3 \|\| 17 \|\| -11 \|\| 1101 \|\| -10 \|\| 10
		+	\|-
		+	\| -2 \|\| 18 \|\| -10 \|\| 10 \|\| -2 \|\| 11
		+	\|-
		+	\| -1 \|\| 19 \|\| -1 \|\| 11 \|\| -1 \|\| 12
		+	\|-
		+	\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0
		+	\|-
		+	\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1
		+	\|-
		+	\| 2 \|\| 2 \|\| 10 \|\| 110 \|\| 2 \|\| 2
		+	\|-
		+	\| 3 \|\| 3 \|\| 11 \|\| 111 \|\| 10 \|\| 120
		+	\|-
		+	\| 4 \|\| 4 \|\| 100 \|\| 100 \|\| 11 \|\| 121
		+	\|-
		+	\| 5 \|\| 5 \|\| 101 \|\| 101 \|\| 12 \|\| 122
		+	\|-
		+	\| 6 \|\| 6 \|\| 110 \|\| 11010 \|\| 20 \|\| 110
		+	\|-
		+	\| 7 \|\| 7 \|\| 111 \|\| 11011 \|\| 21 \|\| 111
		+	\|-
		+	\| 8 \|\| 8 \|\| 1000 \|\| 11000 \|\| 22 \|\| 112
		+	\|-
		+	\| 9 \|\| 9 \|\| 1001 \|\| 11001 \|\| 100 \|\| 100
		+	\|-
		+	\| 10 \|\| 190 \|\| 1010 \|\| 11110 \|\| 101 \|\| 101
		+	\|-
		+	\| 11 \|\| 191 \|\| 1011 \|\| 11111 \|\| 102 \|\| 102
		+	\|-
		+	\| 12 \|\| 192 \|\| 1100 \|\| 11100 \|\| 110 \|\| 220
		+	\|}

← Предыдущая		Версия 06:27, 28 сентября 2011
Строка 1:		Строка 1:
−	'''Н́ега-позици́онная сист́ема счисл́ения''' — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от <math>0</math>, с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Арифметика над нега-позиционными числами существенно проще из-за отсутствия записи «отрицательных» чисел, что хорошо отражается на машинной реализации и позволяет ускорить вычислительные процессы. Обычно название нега-позиционной системы состоит из ~~[[Приставка\|~~префикса]] ''нега-'' и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная ''(b = —10)'', нега-троичная ''(b = —3)'', нега-двоичная ''(b = —2)'' и другие.	+	'''Н́ега-позици́онная сист́ема счисл́ения''' — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от <math>0</math>, с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Арифметика над нега-позиционными числами существенно проще из-за отсутствия записи «отрицательных» чисел, что хорошо отражается на машинной реализации и позволяет ускорить вычислительные процессы. Обычно название нега-позиционной системы состоит из префикса ''нега-'' и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная ''(b = —10)'', нега-троичная ''(b = —3)'', нега-двоичная ''(b = —2)'' и другие.