http://wiki.tgl.net.ru/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_%D0%94%D0%9E%D0%9E%D0%9C%3A_%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%81_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0%D0%BC%D0%B8.Семинар ДООМ: Знакомство с графами. - История изменений2026-07-12T15:46:41ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.18.2http://wiki.tgl.net.ru/index.php?title=%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_%D0%94%D0%9E%D0%9E%D0%9C:_%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%81_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0%D0%BC%D0%B8.&diff=18129&oldid=prevВасильева Александра в 11:08, 10 января 20082008-01-10T11:08:52Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 11:08, 10 января 2008</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''Раздел программы факультативного курса логики для 8-9 классов  «Знакомство с графами».'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''Раздел программы факультативного курса логики для 8-9 классов  «Знакомство с графами».'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 66:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 65:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 00:16, 8 декабря 2007 (UZT) Команда 061</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 00:16, 8 декабря 2007 (UZT) Команда 061</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Категория:Проект ДООМ]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Категория:Проект ДООМ <ins class="diffchange diffchange-inline">2007-2008 (1 цикл)</ins>]]</div></td></tr>
</table>Васильева Александраhttp://wiki.tgl.net.ru/index.php?title=%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_%D0%94%D0%9E%D0%9E%D0%9C:_%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%81_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0%D0%BC%D0%B8.&diff=14495&oldid=prevМоскевич Лариса Вячеславовна в 20:10, 7 декабря 20072007-12-07T20:10:41Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 20:10, 7 декабря 2007</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<del class="diffchange diffchange-inline">Знакомство </del>с <del class="diffchange diffchange-inline">графами</del>'''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<ins class="diffchange diffchange-inline">Раздел программы факультативного курса логики для 8-9 классов  «Знакомство </ins>с <ins class="diffchange diffchange-inline">графами».</ins>'''</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Данный раздел позволяет сформировать у обучаемых представление о методах решения различных задач с применением графов. Изучение курса предусматривает знакомство с основными понятиями теории графов</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''Пояснительная записка'''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Зародившись при решении головоломок и занимательных задач, теория графов стала в настоящее время простым, доступным и мощным средством решения широкого круга важных практических задач. Особенно велико значение графов как универсального языка при создании математических моделей. </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Благодаря доступности и наглядности графы могут успешно использоваться в школьном обучении при проведении факультативных занятий. Изучение основ теории графов позволяет развивать мышление учащихся, направленное на восприятие дискретных объектов, подготавливать их к обучению в вузах. Кроме того, задачи, решаемые с помощью графов, постоянно встречаются на олимпиадах по математике и информатике.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Курс «Задачи на графах» рекомендуется учащимся 8-9 классов. К этому времени они имеют достаточно высокий уровень развития абстрактного мышления, умеют строить модели задач, имеют сформированные познавательные интересы. Программа курса рассчитана на 12 часов.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Содержание курса предполагает знакомство с понятиями и методами теории графов, освоение алгоритмов решения основных типов задач на графы и применение полученных знаний к решению прикладных задач.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''Цели курса:''' сформировать у учащихся представление о возможностях широкого использования графов как средства моделирования реального мира, познакомить их с задачами теории графов, подготовить школьников к восприятию этих понятий при дальнейшем обучении.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''Задачи курса:'''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#ознакомление учащихся с понятиями и методами решения задач с помощью графов;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#формирование умения распознавать задачи, решаемые с помощью графов, строить графовые модели;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#развитие логического мышления школьников;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''Содержание'''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">''Основные понятия теории графов''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Задачи, решаемые с помощью графов (головоломки, комбинаторные и прикладные задачи). Определение графа. Вершины и ребра. Смежность. Изображения графов. Степени вершин. Лемма «о рукопожатиях» и следствие из нее. Полный граф. Пути, цепи и циклы в графах. Связность. Двудольные графы. Ориентированные графы. Решение задач.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">''Деревья''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Задачи, приводящие к понятию дерева. Определение дерева. Лес. Корневые деревья. Свойства деревьев. Решение задач.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">''Обходы графа''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Задачи, приводящие к понятию обходов графа (задача о лабиринте; задачи на шахматной доске; задача о мостах; задача о рисовании фигур одним росчерком Нахождение кратчайшего расстояния между вершинами, построение множества всех циклов в графе). Эйлеровы графы. Эйлеров цикл. Эйлерова цепь. Решение задач.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">''Ожидаемые результаты:''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">В результате изучения курса у учащихся будут сформированы представления:</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">о значении теории графов как средства описания действительности;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">об основных понятиях теории графов;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Учащиеся овладеют следующими способами деятельности:</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">использовать изученных методов для решения  задач;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">применять полученные знания в реальной жизни.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">''Изучение данного раздела предполагает:''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">повышение интереса учащихся к теории графов посредством решения задач; </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">формирование логико-алгоритмического и системно-комбинаторного мышления;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">развитие познавательных способностей учащихся;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">формирование опыта исследовательской деятельности;</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">подготовку учащихся к дальнейшему изучению математики. </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Литература</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#Березина, Л. Ю. Графы и их применение /Л. Ю. Березина. — М.: Просвещение, 1979. — 143 с.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#Мельников, О. И. Занимательные задачи по теории графов: Учебно-метод. пособие / О. И. Мельников. — Мн.: ТетраСистемс, 2001. — 144 с.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#Уилсон, Р. Введение в теорию графов / Р. Уилсон. — М.: Мир, 1977. — 208 с.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#Харланов, А. А. Методическое пособие для учителей и преподавателей средних учебных заведений нового типа в классах с углубленным изучением информатики: Пособие для учителей, работающих в профильных классах с углубленным изучением информатики, в форме поурочных разработок для преподавания темы «Решение задач с использованием графов» / А. А. Харланов. — Мн.: ИПКиПРРиСО, 1997. — 72 с.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 00:16, 8 декабря 2007 (UZT) Команда 061</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 00:16, 8 декабря 2007 (UZT) Команда 061</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Категория:Проект ДООМ]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Категория:Проект ДООМ]]</div></td></tr>
</table>Москевич Лариса Вячеславовнаhttp://wiki.tgl.net.ru/index.php?title=%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_%D0%94%D0%9E%D0%9E%D0%9C:_%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%81_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0%D0%BC%D0%B8.&diff=14491&oldid=prevМоскевич Лариса Вячеславовна: Новая: '''Знакомство с графами''' --~~~~ Команда 061 Категория:Проект ДООМ2007-12-07T19:16:06Z<p>Новая: '''Знакомство с графами''' --~~~~ Команда 061 <a href="/index.php/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%9E%D0%9E%D0%9C" title="Категория:Проект ДООМ">Категория:Проект ДООМ</a></p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>'''Знакомство с графами'''<br />
--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 00:16, 8 декабря 2007 (UZT) Команда 061<br />
<br />
[[Категория:Проект ДООМ]]</div>Москевич Лариса Вячеславовна