Семинар ДООМ: Урок-практикум по теме «Золотое сечение» - История изменений

Проба в 14:29, 5 декабря 2009

2009-12-05T14:29:00Z

Проба в 14:26, 5 декабря 2009

2009-12-05T14:26:20Z

Проба в 14:24, 5 декабря 2009

2009-12-05T14:24:50Z

Проба в 14:23, 5 декабря 2009

2009-12-05T14:23:11Z

Проба в 14:06, 5 декабря 2009

2009-12-05T14:06:40Z

Проба в 14:00, 5 декабря 2009

2009-12-05T14:00:16Z

Проба в 13:59, 5 декабря 2009

2009-12-05T13:59:04Z

Проба: Новая: '''Урок - практикум по теме «Золотое сечение».''' Автор: '''Рыскалкина Наталия Васильевна''' '''6 класс.''' '''...

2009-12-05T13:52:12Z

Новая: '''Урок - практикум по теме «Золотое сечение».''' Автор: '''Рыскалкина Наталия Васильевна''' '''6 класс.''' '''...

Новая страница

'''Урок - практикум
по теме «Золотое сечение».'''

Автор: '''Рыскалкина Наталия Васильевна'''
'''6 класс.'''

'''Цели урока:'''

-познакомить учащихся с понятием «золотое сечение»

-научить делить отрезок в золотом отношении

-научить находить коэффициент «золотого сечения» в архитектуре

-формирование исследовательских навыков учащихся

-развитие интереса к математике.

'''Ход урока:'''
'''1. Вступительное слово учителя.'''Дорогие ребята! Обратите внимание на высказывание Иоганна Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и «золотым сечением», и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…»Первое сокровище – теорему Пифагора мы изучим в 8 классе на уроках геометрии. А вот о втором сокровище , драгоценном камне, называемом «золотое сечение» мы узнаем сегодня. В истории утвердились ещё два варианта названия: золотая пропорция и деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Почему же эта пропорция «золотая», нам сегодня и предстоит узнать!

'''2.Устные вопросы.'''

1)Что такое пропорция?

2)Сформулируйте основное свойство пропорции.

3)Найдите отношение:

а) 0,25/0,55 [5/11] б)11/3: 11/(2 ) [8/9]

4.Верны ли пропорции:

а)18/3 = 30/5 [да] б) 1,8/6 = 3,2/8 [ нет]

в)30: 1/2 = 15: 1/4? [да]

5.При каком значении Х верны пропорции:

а)42/х = 18/3 [х=7] б) х:1,2=8:4 [2,4]

6.Можно ли составить верную пропорцию из чисел: 16;5;80;25 [да,80/16 ≈ 25/5]

'''3.Объяснение нового материала.'''

1)Задача.

Нарисуйте отрезок АВ длиной 8см. Отметьте на нём точку С так, чтобы АС=3см , СВ=5см.
Найдите отношения АВ/ВС и ВС/АС . Сравните 8/5 и 5/3 [ 8/5 = 5/3]

Мы получили «золотую» пропорцию.

2).Золотое сечение-это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части , как сама большая часть относится к меньшей.

Число 1,62-коэффициент «золотого сечения», обозначают буквой Ф, в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в 5 веке до н.э., он часто использовал золотое отношение в своих произведениях.

3).Задача.

На отрезке АВ произвольной длины найдём такую точку Х, чтобы выполнялось золотое отношение. Решим задачу с помощью циркуля и линейки.

РЕШЕНИЕ.С центром в точке В радиусом АВ проводим полуокружность АЕС. Разделим радиус ВС пополам , получим точку D. Проведём дугу окружности с центром в точке D радиусом DE до пересечения с АВ. Точка пересечения Х и есть искомая.
АВ:ВХ=ВХ:АХ

'''4.Презентация учащихся по теме «Золотое сечение».''' (Прилагается).

'''5.Практическая работа.''' (У каждого учащегося фотографии зданий).

1) Рассмотрите красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – храм Парфенон. Найдите и сравните отношения АВ/(ВС.) и ВС/АС на фотографии. Сделайте вывод.

Найдите КВ/АВ [≈ 1,6]. Ещё древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5:8 (золотое отношение) имеют наиболее приятную форму.

2) Самостоятельно найдите золотое отношение '''на фотографиях зданий г. Тольятти.'''

'''6. Подведение итогов урока.'''
Итак, мы видим, что всё красивое, гармоничное в природе, архитектуре, искусстве подчинено «золотому сечению».

@@ Строка 64: / Строка 64: @@
 '''АВ:ВХ=ВХ:АХ'''
-'''4.Презентация  [http://docs.google.com/present/view?id=ddnmgrd4_123f428cqcp&interval=5&autoStart=true]
+'''4.Презентация  (здесь ссылка [http://docs.google.com/present/view?id=ddnmgrd4_123f428cqcp&interval=5&autoStart=true])
 учащихся по теме «Золотое сечение».'''

@@ Строка 64: / Строка 64: @@
 '''АВ:ВХ=ВХ:АХ'''
-'''4.Презентация учащихся по теме «Золотое сечение».''' [http://docs.google.com/present/view?id=ddnmgrd4_123f428cqcp&interval=5&autoStart=true]
+'''4.Презентация  [http://docs.google.com/present/view?id=ddnmgrd4_123f428cqcp&interval=5&autoStart=true]
 '''5.Практическая работа.''' (У каждого учащегося фотографии зданий).

@@ Строка 64: / Строка 64: @@
 '''АВ:ВХ=ВХ:АХ'''
-'''4.Презентация учащихся по теме «Золотое сечение».''' (Прилагается).
+'''4.Презентация учащихся по теме «Золотое сечение».''' [http://docs.google.com/present/view?id=ddnmgrd4_123f428cqcp&interval=5&autoStart=true]
 '''5.Практическая работа.''' (У каждого учащегося фотографии зданий).

← Предыдущая		Версия 14:00, 5 декабря 2009
Строка 76:		Строка 76:
	'''6. Подведение итогов урока.'''		'''6. Подведение итогов урока.'''
	Итак, мы видим, что всё красивое, гармоничное в природе, архитектуре, искусстве подчинено «золотому сечению».		Итак, мы видим, что всё красивое, гармоничное в природе, архитектуре, искусстве подчинено «золотому сечению».
		+
		+	:[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]].

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 по теме «Золотое сечение».'''
 '''6 класс.'''
 '''Цели урока:'''

@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 -развитие интереса к  математике.
-                                                                                   '''Ход урока:'''
+'''Ход урока:'''
 '''1. Вступительное слово учителя.'''Дорогие ребята! Обратите  внимание на высказывание Иоганна Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой  Пифагора и «золотым сечением», и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…»Первое сокровище – теорему Пифагора мы изучим в 8 классе на уроках геометрии. А вот о втором сокровище , драгоценном камне, называемом «золотое сечение» мы узнаем сегодня. В истории утвердились ещё два варианта названия: золотая пропорция и деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Почему же эта пропорция «золотая», нам сегодня и предстоит узнать!
@@ Строка 32: / Строка 33: @@
 .Верны ли пропорции:
-а)18/3 =  30/5   [да]          б) 1,8/6 = 3,2/8  [ нет]
+а)18/3 =  30/5   [да]          б) 1,8/6 = 3,2/8  [нет]
 в)30:  1/2 = 15:  1/4? [да]
@@ Строка 53: / Строка 54: @@
 ).Золотое сечение-это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части , как сама большая часть относится к меньшей.
-Число 1,62-коэффициент «золотого сечения», обозначают буквой Ф, в честь  древнегреческого скульптора Фидия, жившего в 5 веке до н.э., он часто использовал золотое отношение в своих произведениях.
+Число 1,62-коэффициент «золотого сечения», обозначают буквой '''Ф''', в честь  древнегреческого скульптора Фидия, жившего в 5 веке до н.э., он часто использовал золотое отношение в своих произведениях.
 ).Задача.
@@ Строка 59: / Строка 60: @@
 На отрезке АВ произвольной длины найдём такую точку Х, чтобы выполнялось золотое отношение. Решим задачу с помощью циркуля и линейки.
 РЕШЕНИЕ.С центром в точке В радиусом АВ проводим полуокружность АЕС. Разделим радиус  ВС пополам , получим точку D. Проведём дугу окружности с центром в точке D радиусом DE до пересечения с АВ. Точка пересечения Х и есть искомая.
-                                                                                                              АВ:ВХ=ВХ:АХ
 '''4.Презентация учащихся по теме «Золотое сечение».''' (Прилагается).