Семинар ДООМ "Логические задачки на дом" - История изменений

Nika в 05:04, 22 сентября 2008

2008-09-22T05:04:12Z

Лесных Марина в 10:37, 24 марта 2008

2008-03-24T10:37:05Z

Лесных Марина: Новая: '''== Логические задачки на дом ==''' Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109 ''В школах проходят предметные н...

2008-03-24T10:35:17Z

Новая: '''== Логические задачки на дом ==''' Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109 ''В школах проходят предметные н...

Новая страница

'''== Логические задачки на дом =='''

Лесных Марина Владимировна ГРАФ_109

''В школах проходят предметные недели. Для того. Чтобы заинтересовать не только учащихся, но и родителей, я предлагаю следующие логические задачки на дом. Причем, можно объявить: «Ищем самую дружную математическую семью!»''

'''Понедельник.'''

Шустрик и все его братья записались в различные спортивные секции. При этом выяснилось, что:

1) каждый выбрал себе две секции,
2) в каждой секции оказалось по 3 мальчика из этой группы братьев,
3) в каждой возможной паре секций оказалось точно по одному из братьев.

Сколько братьев у Шустрика и в какое коли¬чество спортсекций они вступили?

'''Вторник.'''

Шустрик, Мямлик и Незнайка реши¬ли переправиться на рыбацкой лодке с одного берега озера Селигер на другой берег. Один из них взялся быть рулевым, второй — работать веслами, третий — временно быть пассажиром (сядет за весла вместо уставшего друга во второй половине пути).
Установите, кто из них в начале пути сел за весла, кто — за руль, если известно следующее:

1) если Шустрик за веслами, то Мямлик пас¬сажир;
2) если Шустрик пассажир, то Мямлик рулевой;
3) если Мямлик не за веслами, то Незнайка пассажир;
4) если Незнайка рулевой, то Шустрик пассажир.

'''Среда.'''

На следующий день, в среду, Шустрик рассказывал своим домашним:

— Вчера, причалив к берегу, мы увидели рыба¬чившего Буратино и присоединились к нему, каждый со своей удочкой. Ловилась мелкая рыбешка, но одному из нас четверых удалось выловить зубастень-кую щуку. Рыбу складывали в один общий котелок. Подошедшая к нам Мальвина поинтересовалась: "Кому же из вас посчастливилось щуку выловить?" Наш ответ был загадочным.

Шустрик сказал: "Щуку выловил Мямлик".
Мямлик сказал: "Щука попалась на крючок Бура¬тино".
Незнайка: "Не я выловил щуку".
Буратино: "Мямлик сказал неправду, что щука — моя добыча".
Чье имя правильно определила Мальвина, когда ей дополнительно сообщили, что из четырех утвер¬ждений, высказанных нами, верно только одно, а три ложны?

Мой вопрос: "Чье имя вы назовете, если я предложу противоположное сообщение: одно утвер¬ждение ложно, а три верны?"

'''Четверг.'''

Оксана, Таня и Наташа разговорились о своем возрасте, и в ходе обсуждения было сказано: Оксана: мне 22 года, я на 2 года моложе Тани; я старше Наташи на один год;
Таня: я не подросток; я и Наташа три года не виделись друг с другом; Наташе 25 лет;
Наташа: я моложе Оксаны; Оксане 23 года; Таня старше Оксаны на 3 года.
Было бы опрометчивым сразу поверить в то, что три молодых женщины вполне точны, когда говорят о своем возрасте, и в данном случае только два утверждения из трех, сделанные каждой из девушек, верны.

Каков же все-таки истинный возраст каждой из них?

'''Пятница.'''

Печорин, Онегин и Чацкий — студенты университета. Каждый из них выбрал для изучения ровно три предмета из четырех: биология, химия, история, математика.
Для любителей логических задач было сказано:

Печорин: только на один предмет из четы¬рех пал выбор каждого из нас; из нас только я выбрал математику; никакие двое из нас не выбрали три одинаковых предмета; Чацкий неправ, говоря, что Онегин и я выбрали химию

Онегин: только один из нас выбрал историю, это — Печорин; Чацкий и я выбрали одни и те же предметы; мы все трое выбрали биологию, двое из нас выбрали химию и биологию

Чацкий: мы все трое выбрали математику; Онегин выбрал историю; Печорин выбрал тот предмет, который я не выбрал; Печорин и Онегин — оба выбрали химию.
Если верны два и только два утверждения из четырех, сказанных каждым, то какие три предмета были выбраны каждым из этих студентов?

Литература:

1. Математика в школе № 4. Изд-во: «Школа –пресс», 1996 год
2. Б.А. Кардемский. «Математические завлекалки»

[[Категория:Проект ДООМ]]

← Предыдущая		Версия 05:04, 22 сентября 2008
Строка 66:		Строка 66:
	2. Б.А. Кардемский. «Математические завлекалки»		2. Б.А. Кардемский. «Математические завлекалки»

−	[[Категория:~~Проект~~ ДООМ]]	+	[[Категория: Архив проекта ДООМ 2007-2008 (2 цикл)]]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 '''== Логические задачки на дом =='''
@@ Строка 8: / Строка 7: @@
 '''Понедельник.'''
- Шустрик и все его братья записались в различные спортивные секции. При этом выяснилось, что:
+Шустрик и все его братья записались в различные спортивные секции. При этом выяснилось, что:
 )   каждый   выбрал   себе   две   секции,
 )   в   каждой  секции  оказалось  по   3  мальчика  из этой   группы   братьев,
-)    в   каждой   возможной   паре   секций   оказалось точно   по   одному   из   братьев.
+)   в   каждой   возможной   паре   секций   оказалось точно   по   одному   из   братьев.
 Сколько братьев у Шустрика и в какое коли¬чество спортсекций они вступили?
@@ Строка 28: / Строка 27: @@
 '''Среда.'''
- На   следующий  день,   в   среду,   Шустрик  рассказывал    своим    домашним:
+На   следующий  день,   в   среду,   Шустрик  рассказывал    своим    домашним:
 — Вчера, причалив к берегу, мы увидели рыба¬чившего Буратино и присоединились к нему, каждый со своей удочкой. Ловилась мелкая рыбешка, но одному из нас четверых удалось выловить зубастень-кую щуку. Рыбу складывали в один общий котелок. Подошедшая к нам Мальвина поинтересовалась: "Кому же из вас посчастливилось щуку выловить?" Наш ответ был загадочным.
@@ Строка 51: / Строка 50: @@
 '''Пятница.'''
- Печорин, Онегин и Чацкий — студенты университета. Каждый из них выбрал для изучения ровно три предмета из четырех: биология, химия, история, математика.
+Печорин, Онегин и Чацкий — студенты университета. Каждый из них выбрал для изучения ровно три предмета из четырех: биология, химия, история, математика.
 Для   любителей   логических    задач    было   сказано:
@@ Строка 64: / Строка 63: @@
 .	Математика в школе № 4. Изд-во: «Школа –пресс», 1996 год
 .	Б.А. Кардемский. «Математические завлекалки»
 [[Категория:Проект ДООМ]]