Семинар ДООМ Комбинаторика - История изменений

Иейник Наталия Дмитриевна в 11:51, 21 ноября 2008

2008-11-21T11:51:03Z

Иейник Наталия Дмитриевна в 11:50, 21 ноября 2008

2008-11-21T11:50:30Z

Иейник Наталия Дмитриевна в 11:46, 21 ноября 2008

2008-11-21T11:46:43Z

Иейник Наталия Дмитриевна в 11:32, 21 ноября 2008

2008-11-21T11:32:27Z

Иейник Наталия Дмитриевна: Новая: Здравствуйте уважаемые коллеги. Хочу преставить Вам методическую разработку, которую можно использо...

2008-11-21T11:14:00Z

Новая: Здравствуйте уважаемые коллеги. Хочу преставить Вам методическую разработку, которую можно использо...

Новая страница

Здравствуйте уважаемые коллеги.
Хочу преставить Вам методическую разработку, которую можно использовать для занятий математического кружка или просто на уроках математики.

----
<center><font size=3px color=red>Теоретические вопросы:</font></center>

1) Перестановки. Пусть имеется n элементов, тогда колическво способов, которыми их можно разместить в один ряб (переставить) равно
n!=1*2*3*...*n.

Пример:

2) Сочетания.
С=n!/(m!*(n-m)!)
Пример:

3) Размешение без повторений.Пусть имеется n элементов, тогда количество способов, сколькими можно выбрать из них m элементов (если порядок выбора имеет значение) равно
А= n!/(n-m)!
Пример:

4) Размешение с повторением. Пусть имеется n элементов, тогда количество способов, сколькими можно выбрать из них m элементов, причем один и тот же элемент может быть выбран несколько раз(если порядок выбора имеет значение) равно
А'= n<sup>m</sup>

← Предыдущая		Версия 11:51, 21 ноября 2008
Строка 61:		Строка 61:

	[[Семинар ДООМ Дидактические игры]]		[[Семинар ДООМ Дидактические игры]]
		+
	[[Семинар ДООМ Геометрия вокруг нас]]		[[Семинар ДООМ Геометрия вокруг нас]]

@@ Строка 60: / Строка 60: @@
 Ссылки на другие стати
+[[Семинар ДООМ Дидактические игры]]
 [[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

← Предыдущая		Версия 11:46, 21 ноября 2008
Строка 40:		Строка 40:
	Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?		Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?
	(Ответ: 8)		(Ответ: 8)
		+
		+	Задача 2: Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо? Указание. Сосчитайте отдельно количества одно-, двух-, трех- и четырехбуквенных слов. (ответ 120)
		+
		+	Задача 3: В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? (Ответ 110 способов)
		+
		+	Задача 4: Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя шести различных цветов? (Ответ 120)
		+
		+	Задача 5: Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу? (ответ: 6)
		+
		+	Задача 6: Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «КРУЖОК»? (Ответ 6)
		+
		+	Задача 7: Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр числа 1235 (Отве 16)
		+
		+
		+	----
		+	Можно привести еще множество задач, которые решаются средствами комбинаторики. Как показывает практика, такие задачи вызывают у детей достаточный интерес, а чем больше интереса - тем эффективнее обучение!
		+	Спасибо за внимание.
		+
		+	Ссылки на другие стати
		+
		+
		+
		+
		+
		+	[[Категория: Проект ДООМ - 2008-2009]]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 Здравствуйте уважаемые коллеги.
 Хочу преставить Вам методическую разработку, которую можно использовать для занятий математического кружка или просто на уроках математики.
@@ Строка 9: / Строка 12: @@
   n!=1*2*3*...*n.
-Пример:
+Пример: Сколько различных четырехзначных чисел можно соствить используя все цифры числа 1234.
-) Сочетания.
+Решение: так цифр 4 и все они различны, то число этих чисел равно 4!=1*2*3*4=24 числа.
   С=n!/(m!*(n-m)!)
-Пример:
+Пример: У Вовочки 10 учебников, в конце учебного года 4 любых учебника надо подарить школьной библиотеке. Сколькими способами Вовочка может это сделать?
-) Размешение без повторений.Пусть имеется n элементов, тогда количество способов, сколькими можно выбрать из них m элементов (если порядок выбора имеет значение) равно
+Решение: n=10, m=4, n-m=6 C=10!/(4!*6!)=(7*8*9*10)/(1*2*3*4)=7*3*10=210 способов.
   А= n!/(n-m)!
-Пример:
+Пример: Сколько различных трехзначных чисел можно соствить используя различные цифры числа 12345.
 ) Размешение с повторением. Пусть имеется n элементов, тогда количество способов, сколькими можно выбрать из них m элементов, причем один и тот же элемент может быть выбран несколько раз(если порядок выбора имеет значение) равно
   А'= n<sup>m</sup>