Система остаточных классов - История изменений

Елена Русачкова в 08:55, 28 сентября 2011

2011-09-28T08:55:41Z

Елена Русачкова в 08:55, 28 сентября 2011

2011-09-28T08:55:09Z

Елена Русачкова в 08:53, 28 сентября 2011

2011-09-28T08:53:44Z

Елена Русачкова в 08:28, 28 сентября 2011

2011-09-28T08:28:11Z

Елена Русачкова в 08:25, 28 сентября 2011

2011-09-28T08:25:26Z

Елена Русачкова в 07:03, 28 сентября 2011

2011-09-28T07:03:36Z

Елена Русачкова в 07:00, 28 сентября 2011

2011-09-28T07:00:33Z

Елена Русачкова в 06:55, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:55:52Z

Елена Русачкова в 06:53, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:53:32Z

Елена Русачкова в 06:50, 28 сентября 2011

2011-09-28T06:50:32Z

@@ Строка 11: / Строка 11: @@
 Перевод чисел из СОК в десятичную систему счисления
 Формула перевода имеет вид:
@@ Строка 32: / Строка 28: @@
 Bi/pi
 был равен 1.
 Пример:

← Предыдущая		Версия 08:55, 28 сентября 2011
Строка 9:		Строка 9:

	Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основаниям [[Изображение:678.png]]		Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основаниям [[Изображение:678.png]]
		+
	Перевод чисел из СОК в десятичную систему счисления		Перевод чисел из СОК в десятичную систему счисления

← Предыдущая		Версия 08:53, 28 сентября 2011
Строка 57:		Строка 57:

	[[Категория:Информатика и ИКТ]]		[[Категория:Информатика и ИКТ]]
		+	[http://master-test.net/ru/teacher/quiz/editor/run/1/id/9875#quiz_item_1 тест]

← Предыдущая		Версия 08:28, 28 сентября 2011
Строка 9:		Строка 9:

	Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основаниям [[Изображение:678.png]]		Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основаниям [[Изображение:678.png]]
		+	Перевод чисел из СОК в десятичную систему счисления
		+
		+
		+	--------------------------------------------------------------------------------
		+
		+	Формула перевода имеет вид:
		+
		+
		+	A = a1B1+a2B2+…+anBn-rP, где a1, …, an
		+	— представление числа А в СОК с основаниями p
		+	1, p2, …, pn;
		+	P = p1* p2* …* pn;
		+
		+	r = 0,1,2,… (целые числа), причём r выбирают так, чтобы разность между левой и правой частью выражения была меньше P;
		+
		+
		+	Bi = (P/pi)*ki, где ki = 1, 2, …, pi
		+	, причём
		+	ki
		+	выбирается таким, чтобы остаток от деления
		+	Bi/pi
		+	был равен 1.
		+	--------------------------------------------------------------------------------
		+
		+	Пример:
		+
		+
		+	--------------------------------------------------------------------------------
		+
		+
		+	А = (2,4,6) в системе с основаниями: p1 = 3, p2 = 5, p3 = 7.
		+	P = p1p2p3 = 357 = 105.
		+
		+	B1 = 105/3k1 = 352 =70;
		+
		+	B2 = 105/5k2 = 211 =21;
		+
		+	B3 = 105/7k3 = 151 =15;
		+
		+	A = 270+421+615 — r105;
		+
		+	A = 314 — r*105 = 104, где r=2.
		+
		+
		+	--------------------------------------------------------------------------------
		+

	[[Категория:Информатика и ИКТ]]		[[Категория:Информатика и ИКТ]]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об остатках. СОК определяется набором взаимно простых модулей [[Изображение:123.png]]  с произведением [[Изображение:234.png]] так, что каждому целому числу x из отрезка [0,M − 1] ставится в соответствие набор вычетов [[Изображение:345.png]]При этом китайская теорема об остатках гарантирует однозначность представления для чисел из отрезка [0,M − 1].
 [[Изображение:456.png]]
@@ Строка 6: / Строка 9: @@
 Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основаниям [[Изображение:678.png]]

← Предыдущая		Версия 06:53, 28 сентября 2011
Строка 5:		Строка 5:

	Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основани		Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основани
−	[[Изображение:сок.~~jpg~~]]	+	[[Изображение:сок.png]]

← Предыдущая		Версия 06:50, 28 сентября 2011
Строка 4:		Строка 4:
	В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в [0,M − 1].		В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в [0,M − 1].

−	Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по ~~основаниям~~.	+	Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основани
		+	[[Изображение:сок.jpg]]