Копилка знаменитых задач продолжение 6

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Задачи участников ДООМ)
м (Защищена страница «Копилка знаменитых задач продолжение 6» [edit=sysop:move=sysop])
 
(не показаны 14 промежуточных версий 6 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''
 
'''''Посмотреть страницу [[Копилка знаменитых задач]].'''''
 +
 +
<font color="red"> Внимание! </font> Если вы увидите сообщение что количество опубликованных знаков превышает длину страницы, то вы можете разместить свои задачи на странице '''[[Копилка знаменитых задач продолжение 7]]'''
  
 
----
 
----
Строка 1097: Строка 1099:
  
 
Ответ: Этьен убийца и убийство произошло после полуночи  
 
Ответ: Этьен убийца и убийство произошло после полуночи  
−
 
  
 
--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|&quot;Жареные семечки&quot;]] 23:31, 9 ноября 2008 (UZT)
 
--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|&quot;Жареные семечки&quot;]] 23:31, 9 ноября 2008 (UZT)
 
----
 
----
 +
 +
'''Задача №55.''''''Задача Пуассона.'''
 +
 +
Как из полного сосуда ёмкостью в 12 л отлить половину, пользуясь двумя пустыми сосудами ёмкостью в 8 и 5 л?
 +
 +
 +
Ответ:
 +
 +
Сначала наливаете 8 литров в 8л., потом из 8л. наливаете полный 5л., в результате получается, что в 12л. - 4 литра, в 8л - 3литра, а в 5л. - 5 литров.
 +
 +
Переливаете из 5л. в 12л. всю воду (или что там за жидкость), а из 8л. переливаете все 3 литра в 5л. В результате 9 литров в 12л, 0 литров в 8л., и 3 литра в 5л.
 +
 +
Переливаете из 12л. 8 литров в пустой 8л.,и в 12 л. остается 1 литр.
 +
 +
Из 8л. доливаете в 5л., пока 5л. не станет полным, (в 5л. было 3л., след. долили мы еще 2литра из 8л.)
 +
 +
Тогда в 8л. как раз остается 6л.
 +
 +
--[[Участник:Совокупность "жареных семечек"ID-224|&quot;Жареные семечки&quot;]] 00:45, 13 ноября 2008 (UZT)
 +
----
 +
 +
  
 
Омега ID 276
 
Омега ID 276
Строка 1348: Строка 1371:
 
Ответ: у каждой из граций до встречи с музами было число плодов кратно 12.
 
Ответ: у каждой из граций до встречи с музами было число плодов кратно 12.
 
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 11:07, 12 ноября 2008 (UZT)
 
--[[Участник:Bookworm ID 213|Bookworm ID 213]] 11:07, 12 ноября 2008 (UZT)
 +
 +
 +
== Совокупность "жареных семечек"==
 +
 +
 +
'''Задачи из книги Р. Смаллиана "Как же называется эта книга?"'''
 +
 +
'''Задача №56'''
 +
 +
На чей портрет я смотрю?
 +
 +
Когда я был маленьким, эта головоломка пользовалась необычайной популярностью. Сейчас она менее известна. Эта головоломка обладает одной замечательной особенностью: большинство людей дают неправильный ответ на вопрос задачи, но вопреки всем аргументам упрямо отстаивают свое решение. Помню, однажды лет 50 тому назад в одной компании разгорелся многочасовой спор по поводу этой головоломки, но тем, кто верно решил ее, так и не удалось убедить остальных в правильности полученного решения. Вот эта головоломка.
 +
 +
Человек разглядывает портрет. "Чей это портрет вы рассматриваете?" - спрашивают у него, и человек отвечает: "В семье я рос один, как перст, один. И все ж отец того, кто на портрете, - сын моего отца (вы не ослышались, все верно - сын!)". Чей портрет разглядывает человек?
 +
 +
Ответ:
 +
 +
Удивительно, как много людей дают неверный ответ на вопрос этой головоломки. Они мысленно ставят себя на место человека, разглядывающего портрет, и рассуждают следующим образом: "Так как у меня нет ни братьев, ни сестер, то сыном моего отца могу быть я сам и никто другой. Следовательно, я смотрю на свой собственный портрет".
 +
 +
Первое утверждение абсолютно правильно: если у меня нет ни братьев, ни сестер, то сыном моего отца могу быть только я сам. Но отсюда отнюдь не следует, будто правильный ответ на вопрос задачи гласит: "Самого себя". Так можно было бы ответить, если бы во второй посылке стояло "и все же тот, кого мы видим на портрете, - сын моего отца". Но в условии задачи этого не говорится. Там утверждается, что "отец того, кто на портрете, - сын моего отца". Отсюда следует, что отец человека на портрете - я сам (так как я единственный сын своего отца). Поскольку я отец человека на портрете, то он должен быть моим сыном. Следовательно, правильный ответ состоит в том, что человек разглядывает портрет своего сына.
 +
 +
Если мои рассуждения не убедили скептически настроенного читателя (а я уверен, что многие из читателей не согласны с моими аргументами!), то их можно представить в более наглядном виде.
 +
 +
(1) Отец человека на портрете - сын моего отца.
 +
 +
Подставляя краткое "я" вместо более громоздкого выражения "сын моего отца", преобразуем утверждение (1) к следующему:
 +
 +
(2) Отец человека на портрете - я.
 +
 +
Теперь вы убедились, дорогой читатель?
 +
 +
'''Задача №57'''
 +
 +
2. Предположим, что в предыдущей задаче человек, разглядывающий портрет, ответил на вопрос так: "В семье я рос один; как перст, один. И все же сын того, кто на портрете, - сын моего отца (вы не ослышались, все верно - сын!)".
 +
 +
Чей портрет разглядывает этот человек?
 +
 +
Ответ: B этом случае человек разглядывает портрет своего отца.
 +
 +
'''Задача №58'''
 +
 +
3. Что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро попадет в несокрушимый столб?
 +
Вот еще одна головоломка времен моего детства, которая мне очень нравится. Под всесокрушающим пушечным ядром мы понимаем ядро, сметающее на своем пути все, что попадается, а под несокрушимым столбом - столб, который нельзя ни повалить, ни сломать.
 +
 +
Что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро попадает в несокрушимый столб?
 +
 +
Ответ: При заданных условиях задача логически противоречива: всесокрушающее пушечное ядро и несокрушимый столб не могут существовать одновременно. Если бы существовало всесокрушающее пушечное ядро, то оно по определению сшибало бы на своем пути любой столб. Следовательно, в этом случае не мог бы существовать несокрушимый столб. Наоборот, если бы существовал несокрушимый столб, то по определению его не могло бы сбить ни одно пушечное ядро. Следовательно, в этом случае не могло бы существовать всесокрушающее пушечное ядро. Таким образом, существование всесокрушающего пушечного ядра само по себе не приводит к логическому противоречию. Существование несокрушимого столба само по себе также вполне допустимо. Но утверждение о том, что всесокрушающее пушечное ядро и несокрушимый столб существуют одновременно, противоречиво.
 +
 +
По существу деле обстоит так, как если бы я спросил у вас: "Живут на свете два человека - Джон и Джек. Джон ростом выше Джека, а Джек выше Джона. Как, по-вашему, это может быть?" Лучший ответ, который вы могли бы дать в этом случае, гласил бы: "Вы либо лжете, либо ошибаетесь".
 +
 +
'''Задача №59'''
 +
 +
4. Следующая очень простая задача - одна из многочисленных занимательных задач, снискавших широкую известность. В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько носков следует взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одного цвета? (В этой и в следующей задаче речь идет о наименьшем числе носков.)
 +
 +
Ответ:
 +
 +
Обычно на вопрос задачи дают неправильный ответ: 25 носков. Если бы в задаче спрашивалось, сколько носков следует взять из ящика, чтобы среди них было по крайней мере 2 носка различного цвета, то правильный ответ действительно был бы таким: 25 носков. Но в нашей задаче речь идет о том, чтобы среди взятых из ящика носков по крайней мере 2 носка были одного цвета, поэтому правильный ответ задачи иной: 3 носка. Если я возьму из ящика 3 носка, то они либо все будут одного цвета (и в этом случае я заведомо смогу выбрать из них по крайней мере 2 носка одного цвета), либо 2 носка будут одного цвета, а третий носок другого, что позволит мне также составить пару одноцветных носков.
 +
 +
 +
'''Задача №60'''
 +
 +
5. Новый поворот в предыдущей задаче.
 +
 +
Предположим, что в ящике шкафа лежат несколько синих и столько же красных носков. Известно, что минимальное число носков, которые я должен взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одинакового цвета, совпадает с минимальным числом носков, которые требуется взять из ящика, чтобы из них можно было составить по крайней мере одну пару носков разного цвета. Сколько носков в ящике?