Задачи на движение
Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Desp63 (обсуждение | вклад) (Новая: == Название проекта == '''Итоги гражданской войны в Древнем Риме''' == Авторы и участники проекта == Шульг...) |
Desp63 (обсуждение | вклад) (→Тема исследования группы) |
||
| (не показаны 6 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Название проекта == | == Название проекта == | ||
| − | ''' | + | '''Задачи на движение''' |
== Авторы и участники проекта == | == Авторы и участники проекта == | ||
| − | + | Дидковский Максим. | |
| + | Неснов Максим. | ||
== Тема исследования группы == | == Тема исследования группы == | ||
| − | + | Движение двух тел | |
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования) == | == Проблемный вопрос (вопрос для исследования) == | ||
| − | + | Какова особенность задач на встречное движение двух тел? | |
== Раскрытие вопроса == | == Раскрытие вопроса == | ||
| Строка 16: | Строка 17: | ||
<tr> | <tr> | ||
<td> | <td> | ||
| − | + | Задачи на встречное движение двух тел | |
| − | + | Если два тела начинают движение одновременно навстречу друг другу, то каждое из них с момента выхода и до встречи затрачивает одинаковое время, т.е. t1= t2= t встр.. | |
| − | + | ||
| − | + | Расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени, называется скоростью сближения, т.е. v сбл.= v1+ v2. | |
| − | + | ||
| − | + | Все расстояние, пройденное движущимися телами при встречном движении, может быть подсчитано по формуле: S= v сбл * tсбл.. | |
| + | |||
| + | Задачи на движение двух тел в одном направлении | ||
| + | |||
| + | «Среди них следует различать два типа задач: | ||
| + | |||
| + | 1) движение начинается одновременно из разных пунктов; | ||
| + | |||
| + | 2) движение начинается в разное время из одного пункта. | ||
| + | |||
| + | Рассмотрим случай, когда движение двух тел начинается одновременно в одном направлении из разных пунктов, лежащих на одной прямой. Пусть движение первого тела характеризуется величинами s1, v1, t1, а движение второго - s2, v2, t2. | ||
| + | |||
| + | Если при движении в одном направлении первое тело догоняет второе, то v1 > v2. Кроме того, за единицу времени первый объект приближается к другому на расстоянии v1- v2. Это расстояние называют скоростью сближения: v сбл.= v1- v2. | ||
| + | |||
| + | Расстояние S, представляющее длину отрезка АВ, находят по формулам: | ||
| + | |||
| + | S = s1 - s2 и S = v сбл * tвстр.»[1, 141] | ||
| + | |||
| + | [[Изображение:Image020.gif]] | ||
| + | |||
| + | Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях | ||
| + | |||
| + | В таких задачах два тела могут начинать движение в противоположных направлениях из одной точки: а) одновременно; б) в разное время. А могут начинать свое движение из двух разных точек, находящихся на заданном расстоянии, и в разное время. | ||
| + | |||
| + | Общим теоретическим положением для них будет следующее: | ||
| + | |||
| + | v удал. = v1+ v2, где v1 и v2 соответственно скорости первого и второго тел, а v удал – это скорость удаления, т.е. расстояние, на которое удаляются друг от друга движущиеся тела за единицу времени. | ||
| + | |||
| + | Четкие условные обозначения помогают детям строить сложные схемы, видеть в них нужные формулы, отношения для решения задачи. Иногда четкое соблюдение условных обозначений в схеме позволяет не запутаться в числовых значениях задачи и предотвращает многие ошибки. Анализируя модель, можно увидеть несколько способов решения задачи. | ||
| + | |||
| + | Использование графических изображений способствует сознательному и прочному усвоению многих понятий. Благодаря им, математические связи и зависимости приобретают для учеников наглядный смысл, а в процессе их использования происходит углубление и развитие математического мышления учащихся. | ||
| + | |||
| + | Соблюдение точности и аккуратности при выполнении рисунков, схем, чертежей, помимо учебного, имеет важнейшее воспитательное значение. Аккуратно выполненные графические изображения в значительной степени способствуют эстетическому воспитанию детей: заставляют любоваться неожиданным, остроумным графическим решением задачи, стимулируют поиски рациональных путей решения, снижают утомляемость, повышают активность, воспитывают внимание. И наоборот, грубый чертеж мешает | ||