"Поиск кратчайшего пути"

Материал из ТолВИКИ
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Название проекта

Поиск кратчайшего пути

Авторы и участники проекта

Абашин Павел

Тема исследования группы

Преимущества и недостатки алгоритмов поиска кратчайшего пути

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Каковы преимущества и недостатки алгоритмов поиска кратчайшего пути?

Раскрытие вопроса

Кратчайший путь рассматривается при помощи некоторого математического объекта, называемого графом. Существуют несколько наиболее эффективных алгоритмов нахождения кратчайшего пути:

  1. алгоритм Дейкстры (используется для нахождения оптимального маршрута между двумя вершинами);
  2. алгоритм Форда-Беллмана;
  3. алгоритм Шимбелла.

Graph.jpg

Алгоритм Форда-Беллмана позволяет решить задачу о кратчайшем пути из фиксированного истока в общем случае, когда вес любого ребра может быть отрицательным. Этот алгоритм отличается своей простотой. К его достоинствам также относится то, что он определяет, содержится ли в графе цикл с отрицательным весом, достижимый из истока. Алгоритм Дейкстры характеризуется меньшим временем выполнения, чем алгоритм Форда-Беллмана, и менее претезателен чем другие алгоритмы. Кроме того, приведен алгоритм динамического программирования — алгоритм Флойда-Уоршалла (Floyd-Warshall), который позволяет решить задачу о поиске кратчайших путей между всеми парами вершин, он очень прост в освоении и с него начинают изучение темы алгоритмов поиска кратчайшего пути, но у него очень низкая скорость работы и в нем не предусмотрен просчет ребер с отрицательным весом.

В итоге среди других алгоритмов выделяется алгоритм Дейкстры, у него больше всего достоинств и меньше всего недостатков, это:

+высокая скорость работы

+просчет ребер с отрицательным весом

+высокая точность результата

-сложность понимания

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/