Урок "Проценты"
Урок математики в 5 классе по теме "Проценты"
Автор:Сафарчева Ирина Ивановна
Цель:
-сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач ,показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
-способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
Задачи:
-сформировать умения производить вычисления ,необходимые для применения в практической деятельности;
-решать основные задачи на проценты;
-прививать учащимся основы экономической грамотности.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование и материалы к уроку: презентация, карточки, проектор.
План урока:
% Организационный момент
% Беседа
% Устная работа
% Систематизация знаний
% Решение задач на проценты
% Домашнее задание
% Итоги урока
Ход урока
1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.
2.Беседа "Проценты в прошлом и настоящем"
Процент -одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так,мы часто читаем или слышим ,что ,например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д.
Слово" процент"происходит от латинского слова pro centum, что буквально обо значает "за сотню" или "со ста".Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги ,которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы.
Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов в 1584г. Симон Стевин -инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
Знак"%" происходит ,как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.
1%=0,01
3.Устная работа.
а)Представьте данные десятичные дроби в процентах:
0,5 0,24 1,3 15 0,01 3,2 20,5 10
б)Представьте проценты десятичными дробями:
2% 12,5% 0,06% 0,01% 510% 32,8%
Систематизация знаний.
Основные понятия, связанные с процентами:
а) Нахождение процентов данного числа.
| Количество | % |
| 1200 шт | 100 |
| x шт | 32 |
х=(1200*32):100=384
Ответ: 384 шт
б) Нахождение числа по его процентам.
| Количество | % |
| x чел | 100 |
| 12 чел | 30 |
х=(12*100):30=40
Ответ: 40чел
в) Нахождение процентного отношения чисел.
| Количество | % |
| 1800 га | 100 |
| 558 га | х |
х= (558*100):1800=31
Ответ: 31%
4.Решение задач на проценты.
Задача 1.(Распродажа.)
Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%,а в декабре еще на10%.Какова стала стоимость зонта в декабре?
| Количество | % |
| 360 р. | 100 |
| x р. | 15 |
х= (360*15):100=54(р) снизилась цена в ноябре
| Количество | % |
| 360-54=306 р. | 100 |
| x р. | 10 |
х=(306*10):100=30,6(р) снизилась цена в декабре
306-30,6=275,4(р)
Ответ: 275 рубля 40 копеек
Задача 2.(Зарплата.)
При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р.Какую сумму получит рабочий после удержания 13 % налога на доходы физических лиц?
| Количество | % |
| 4200 р. | 100 |
| x р. | 13 |
х=(4200*13):100=546(р) налог
4200-546=3654(р) получит рабочий
Ответ: 3654 рубля
Задача 3.(Штрафы.)
Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 .Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после, чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
| Количество | % |
| 250 р. | 100 |
| x р. | 4 |
х=(250*4):100=10 (р.) составляет размер пени за день
250+10*7=320(р.) заплатят
Ответ: 320 рублей.
5.Итоги урока. Тест
1.Процент-это: а) тысячная часть числа;
б) сотая часть числа;
в) десятая часть числа.
2 . 50 % от числа равны :
а)1/5 его части;
б)1/20 его части;
в)1/2 его части.
3.0,5 учащихся пятого класса-девочки. Девочки в классе составляют:
а) 5%;
б) 50 %;
в) 20 %.
6. Домашнее задание : № 1572,1574,1580(для 1группы)
№1575,1579(для 2 группы)
придумать три задачи самим
