Просмотр

Груздева Ольга Владимировна ID-z022

Все мы хотим, чтобы наши дети были смышлёными, догадливыми, сообразительными, умными. А умён тот, кто умеет мыслить. И хотя все психологи сходятся во мнении, что мышление человека – это высшая форма его познавательной деятельности, тем не менее, их взгляды на процесс мышления отличаются. Одни из них считают процесс мышления исключительно продуктивным, когда в результате работы получается новое решение, новая идея (С.Л. Рубинштейн), другие же включают в него и репродуктивные (воспроизводящие имеющиеся у человека знания) этапы (П.Я. Гальперин). «Искание и открытие нового» - действительно творческий, познавательный процесс. И надо научить ребёнка находить своё оригинальное решение, где готовые алгоритмы непригодны. Задача учителя – помочь ребёнку научиться мыслить. А значит надо создать такую ситуацию на уроке, когда сам ребёнок захотел бы мыслить, вооружив учащихся необходимым средством для решения математических задач - моделированием. Модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама становится особым средством мышления ученика. С первого класса наши учащиеся постепенно осваивают разные виды моделирования математических отношений: чертежи, различные схемы, которые помогают им в работе с задачами. В 3 классе дети осваивают способ моделирования с помощью специальных знаковых средств - «окошки со стрелками». В каждое «окошко» вписывается значение величины, если оно известно. А между взаимосвязанными величинами находятся стрелки, направление которых указывает на значение большей величины при разностном или кратном отношениях. Если величины связаны друг с другом отношением равенства, то они соединяются  двумя линиями, символизирующими знак =. Также на этих схемах можно показать отношение целого и частей, когда стрелочки от всех частей соединяются в одну стрелку, направленную к целому. Каждое отношение указывается одной стрелкой (возможно, раздвоенной, тройной и т.п.). Члены отношения определяются только своим положением относительно стрелки. Выбор действия при решении задачи определяется положением неизвестного относительно стрелки. Помимо содержательного смысла, т.е. что ищется – часть или целое, большая или меньшая величина при кратном или разностном отношении и т.п., есть и формальные признаки действий. Величина, стоящая у острия стрелки, всегда находится сложением или умножением, а все остальные – вычитанием или делением. Предлагаю вниманию конспект урока по математике для 3 класса на тему:  “Работа с текстовыми задачами. Выделение отношений в тексте задач и фиксация их схемой».        (Авторы учебника: Давыдов В.В., Горбов С.Ф. и др.)

На этот момент обучения при работе с текстовыми задачами используются только четыре типа отношений – разностное отношение, отношение кратности, отношение целого и частей, отношение между целым и частями в случае равных частей.

'''Основной целью работы''' с текстовыми задачами является формирование у учащихся рациональных способов анализа текстов, т.е. определение математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений), её моделирование с помощью знаковых средств.

'''1.'''	Открываем с.86. Прочитайте про себя  № 743 (2).

Учащиеся читают задание: постройте схему и решите задачу.

Бабушка посадила 20 луковиц тюльпанов, а внучка – в 4 раза меньше. После этого у них осталось 10 луковиц. Сколько луковиц тюльпанов у них было сначала?

'''У.'''  Для чего надо построить схему?

'''Д.'''  Чтобы выделить величины и отношения, которые их связывают.

	Задача читается вслух.

'''У.'''  Сколько величин в этой задаче?

'''Д.'''  Четыре: количество луковиц у бабушки, количество луковиц у внучки, количество оставшихся луковиц, количество луковиц, которые были у них сначала.

'''У.''' Сколько «окошек» будет в схеме?

'''Д.''' Сколько величин, столько и «окошек» - 4.

'''У.''' А какие отношения между величинами?

'''Д.''' Отношение кратности и отношение целого, состоящего из 3-х частей. 

'''У.''' Выполните в тетрадях заготовку схемы (расстановка пустых «окошечек»).

А теперь читаем задачу по частям и вставляем в схему известные  величины, обозначаем искомую величину вопросительным знаком, указываем отношения между величинами. Два ученика работают у доски: один из них  медленно читает задачу, другой заполняет «окошки». Остальные ребята работают самостоятельно. После выполнения идёт проверка работы учащихся.

 [[Изображение:схема6.jpg]]

'''У.''' Кто может, не глядя в учебник, проговорить условие задачи (с опорой на схему)?
Выслушиваются ответы детей. По ходу ответа учащиеся что-то дополняют, уточняют, спрашивают, если возникает необходимость.

'''У.''' В другом классе мальчик предложил вот такую схему к этой задаче. Вы согласны с ним?

 
[[Изображение:схема4.jpg]]

'''Д.''' Нет. Эта схема не подходит к нашей задаче.

'''У.'''Чем отличаются эти схемы?

'''Д.''' В нашей схеме неизвестное является целым, а здесь – частью.

'''Д.''' Целое должно состоять из 3-х частей, а тут – из 2-х частей.

'''Д.''' В этой схеме целое, составленное из 2-х частей, по-новому разбивается на две части.

'''У.''' А другая схема?

 
[[Изображение:схема5.jpg]]

'''Д.''' А эта схема подходит.

Далее учащиеся вместе с учителем анализируют данную схему. Учитель последовательно указывает рукой на каждое «окошечко» и спрашивает детей: «Про что это?» Ученики отвечают.
 
'''Д.''' Это -  количество луковиц, которые посадила внучка.

'''Д.''' Это – сколько луковиц они посадили вместе.

'''Д.''' Это – сколько луковиц у них было сначала.

'''У.''' Схемы разные, а что будет одинаковым?
 
'''Д.''' Ответ.

'''У.''' Запишите решение к каждой схеме.

К двум схемам записывается решение.

1) 20 : 4 = 5 (лук.) - посадила внучка	                     1) 20 : 4 = 5(лук.) - посадила внучка
		
2) 20 + 5 + 10 = 35 (лук.)				     2) 5 + 20 = 25(лук.) – посадили вместе
 
							     3) 25 + 10 = 35(лук.)

По схемам проверяем решение. Учитель вновь проводит рукой от одного «окошка» к другому и спрашивает: «Здесь сколько?» Ответ записывает цветным мелом в каждое «окошечко». 
	
'''2. У.'''  Запишите ту схему, которая не подошла.
 
[[Изображение:схема4.jpg]]

'''У.'''  Измените сюжет задачи под эту схему.

Дети составляют много задач под эту схему. Вот некоторые варианты задач, предлагаемых детьми.

'''Д.''' Бабушка посадила 20 луковиц тюльпанов, а внучка – в 4 раза меньше. Из всех луковиц проросли только 10. Сколько луковиц не проросли? 

'''Д.''' Бабушка посадила 20 луковиц тюльпанов, а внучка – в 4 раза меньше. Весной из этих луковиц выросли тюльпаны красного и жёлтого цвета. Красных было 10. Сколько жёлтых тюльпанов выросло?
 
'''У.''' Я предлагаю схему к этим задачам записать по-другому. Вот так.
 
[[Изображение:схема3.jpg]]

'''Д.''' Эта схема не подходит. В ней неизвестно целое, которое состоит их 4-х частей.

'''Д.''' В наших задачах целое состоит из 2-х частей. С одной стороны это целое состоит из количества луковиц, которые посадили бабушка и внучка. С другой стороны это же целое разбивается на другие части – количество проросших луковиц и тех, которые не выросли, или количество жёлтых и количество красных тюльпанов.
 
'''Д.''' В нашей задаче мы ищем значение части.

'''У.''' Убедили. Сейчас решите каждый свою задачу.

1) 20 : 4 = 5 (лук.) – посадила внучка

2) 20 + 5 = 25 (лук.) – посадили вместе

3) 25 – 10 = 15 (лук.) – не проросли

'''3.  У.''' Прочитайте задачу, записанную на доске.  (Дети читают про себя, затем один ученик читает вслух).

В библиотеке стояли три шкафа. В одном шкафу было 150 книг, а во втором – на 100 книг больше, чем в первом. В третьем шкафу было столько книг, сколько в первом и втором шкафах вместе. Сколько книг было в библиотеке?

'''У.''' Покажите на пальцах, сколько величин  в этой задаче, т.е. сколько «окошек» будет в схеме.
Мнения детей расходятся: кто-то показывает 4, кто-то 3, кто-то 5 пальцев.

'''У.''' Давайте разберёмся, кто же из нас прав. Кто будет работать у доски со схемой? А кто будет нам с места медленно читать задачу?   (Один ученик выходит к доске, а другой с места медленно вслух читает задачу).

В процессе работы выясняется, что первое «окошко» - количество книг в I шкафу,  второе – количество книг во II шкафу,  третье – количество книг в III шкафу. В первое «окошко» вставляется известная величина.

'''У.''' Какие величины связаны между собой и каким отношением?

'''Д.''' Первая и вторая величины связаны разностным отношением. Во втором шкафу книг было больше, значит, стрелка направлена остриём ко II величине. Над стрелкой запишем значение разности (100 книг).

'''У.''' Читаем следующее предложение.

'''Д.''' В третьем шкафу было столько книг, сколько в первом и втором шкафах вместе.

'''У.''' А как это? Какое здесь отношение? Целого и частей?

'''Д.''' Нет. Это отношение равенства.

'''У.''' Между какими величинами?

'''Д.'''  Надо нарисовать «окошко», в котором будет величина I+II  и от него провести равенство к третьей величине.


 [[Изображение:схема1.jpg]]

'''У.''' А узнать надо что?

'''Д.''' Целое (I+II+III). 

'''У.''' Доделайте схему.

Далее учащиеся самостоятельно решают задачу, заполняя постепенно каждое «окошко» схемы. Найденные величины записываются в «окошки» другим цветом.

Затем решение проверяется:

1) 150+100=250 (книг) – во II шкафу        Значение вписывается во II «окошко»

2) 150+250=400 (книг) – в 2-х шкафах     Значение вписывается в I+II «окошко» и в III «окно»

3) 400+400=800 (книг)

'''У.''' Кто последнее действие записал не так?

'''Д.''' 400*2=800 (книг)

'''4.''' Перечертите схему.
 
[[Изображение:схема2.jpg]]

'''У.''' Схема коротенькая. Придумать задачу несложно.

'''Д.''' У Пети и у Маши были шарики. У Маши «а» шариков. На сколько шариков меньше было у Пети, чем у них было вместе.

'''У.''' Думайте. Может задача и не решается. Кому кажется, что данных не хватает? Можно я вам ответ нарисую.

О - __ = __

Дети пытаются как-то объяснить решение.

'''У.''' Дома подумайте и придумайте лучшее объяснение.

[[Категория:Методическая копилка]]
[[Категория:Проект Нескучная зима 2008-2009]]