Просмотр

1. Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой на трамвае, а третий на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?   
Построим граф по условию задачи: 

[[Изображение:Задача_1_графы_IDm133.jpg]]
 
Алеша и Боря не ездят на троллейбусе, на троллейбусе ездит Витя. Боря на автобусе, т.к. его Алеша провожал до остановки автобуса, Алеша - на трамвае.

'''Ответ: Алеша на трамвае, Боря на автобусе, Витя на троллейбусе.'''

2. В некоторой стране 10 городов, причем каждый соединен с каждым дорогой. какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в каждый?
У нас полный граф, в котором 10 вершин, степень вершин равна 10-1=9. Всего ребер (дорог) 10*9/2 =45. Закрыть на ремонт можно 45-9=36 дорог.

'''Ответ: можно закрыть 36 дорог.''' 

3. В спортивный лагерь Ольга взяла 4 футболки, юбку, шорты и брюки, а Света - 7 платьев, 2 футболки, шорты и брюки. У кого из девочек больше нарядов? 
Построим два графа: одежда Ольги и одежда Светы.

[[Изображение:Задача_3_графы_IDm133.jpg]]

 
Итого, у Ольги 3*4= 12 комплектов одежды.
 
Итого, у Светы 7+2*2 = 11 комплектов одежды.

'''Ответ: нарядов больше у Ольги.'''

[[Категория:Проект ДООМ 2010-2011]]