Просмотр

[[Участник:Тихомирова Лариса Николаевна]],IDm038 

'''Тема:Прямоугольник. Ромб. Квадрат.'''

'''Цели:'''

•	Систематизировать и обобщить знания учащихся по изучаемой теме; совершенствовать навыки решения задач.

•	Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.

•	Способствовать воспитанию таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.


'''Тип урока''': обобщающий урок.

'''Оборудование''': 

1.	Компьютер, проектор;

2.	Набор разноцветных моделей ромба, квадрата, прямоугольника, параллелограмма для каждого ученика;

3. Карточки с текстами задач;

4. Боковая доска.

'''Структура урока''':

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей (2 мин).

2.	Первичное повторение и закрепление новых знаний и умений на уровне воспроизведения. (10 мин.).

3.	Проверочный тест (8 мин.).

4.	Систематизация и обобщение новых знаний и умений при выполнении познавательных заданий на преобразующем и творческом уровнях. (12 мин.).

5.	Самостоятельная работа (8 мин.).

6.	Подведение итогов урока (2 мин.).

7.	Домашнее задание (3 мин.).

'''Ход урока.'''

1.	Ознакомление с темой урока, постановка его целей.
Вместе с дежурными учитель проверяет готовность класса к уроку, после чего сообщает тему урока и цели урока.

2. Первичное повторение и закрепление новых знаний и умений на уровне воспроизведения.

Систематизация теоретических знаний по пройденному материалу проходит в несколько этапов: 

1) С помощью проектора на экран проецируется схема1.

Схема 1.

[[Изображение:geometriya8.JPG]]

Учитель проводит фронтальное обсуждение по этой схеме.

Учитель: Почему на схеме 1 самый верхний четырехугольник изображен так, что ни сторон у него равных нет, ни углов?

Ученик: Потому что в определении четырехугольника ничего не сказано о равенстве сторон или углов.

Учитель: О чем говорят стрелки, проведенные от самого верхнего четырехугольника?

Ученик: О том, что среди четырехугольников можно выделить особые, имеющие больше характерных признаков, чем все остальные.

Учитель: Какие же это «особые четырехугольники»?

Ученик: Это параллелограммы (даются определения) и трапеции.

Учитель: Можно ли среди параллелограммов выделить такие, которые обладают какими - то дополнительными свойствами?

Ученик: Можно. Это ромбы и прямоугольники. Всеми свойствами у ромба и прямоугольника обладает квадрат (даются определения всех упомянутых фигур).

'''Закрепление''': 
У каждого ученика на парте лежат разноцветные модели ромба, квадрата, прямоугольника и др. параллелограммов.

Учитель: Поднимите ту фигуру, которая обладает названным свойством:

а) имеет равные диагонали;

б) имеет равные противоположные углы;

в) имеет перпендикулярные диагонали;

г)  имеет равные противоположные стороны;

д) углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°;

е) диагонали являются биссектрисами углов (ромб и квадрат);

ж) сумма всех углов равна 360°.

'''3.	Проверочный тест:'''

Учащиеся выполняют тест (Приложение 1) по вариантам. Листочки заранее розданы учащимся. Учащиеся должны прочитать задания теста, спроецированные с помощью проектора и записать код правильного ответа. 
Окончив работу, ученики обмениваются работами. С помощью проектора проверяется правильность ответов и выставляются оценки ( 6 зад.-«5»; 5 зад.-«4»; 4 зад.-«3»; менее 4 зад.- «2»).

Ответ:
 
1 вариант:

1 - в; 2 - г; 3 - б; 4 - г; 5 - в; 6 - в.

2 вариант:

1 - в; 2 - а; 3 - а; 4 - в; 5 - а; 6 - б.

'''4. Систематизация и обобщение новых знаний и умений при выполнении познавательных заданий на преобразующем и творческом уровнях.''' 

Осуществляется в два этапа:

1) Во время обучения применению теоретических знаний в процессе решения задач. На партах у учащихся лежат тексты с заданиями. 

Задание: Прочитав задачу, составьте чертеж, обозначьте на нем все данные, а также сведения, вытекающие из свойств или определения фигур. Рядом с чертежом сделайте необходимые вычисления, укажите свойства. После того как ребята обдумают решение, учитель открывает на доске сделанный заранее чертеж - заготовку и один из учеников рассказывает решение задачи.

'''Задача 1:''' 
Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол 60°. Найдите диагонали прямоугольника.

Решение:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно:
Δ ABO - равнобедренный, значит угол ABO = 60°
Δ ABO - равносторонний, т.е. BO = AO = BA = 4 см, 	AC = 8 см и BD = 8 см.

'''Задача 2:''' 
Сумма трех углов параллелограмма равна 252°. Найдите углы параллелограмма.

Решение:
Так как  противолежащие углы параллелограмма равны, т.е.  углы A =   C, 
и углы B =   D; 
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна180°. 
По условию  сумма углов A +  B +  C = 252°, но в любом четырехугольнике сумма углов равна 360°. Угол  D =  360° -  252° = 108°,  угол B = 108°,  углы A =   C = 180° -  108° = 72°.

'''Задача 3''': 
Углы, образуемые стороной ромба с его диагональю, относятся как 4:5. Вычислить углы ромба.

Решение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются
биссектрисами его углов.
Следовательно  сумма углов  1 +   2 = 90°, тогда 90° / (4 + 5) = 10 - составляет 1 часть;
10° * 4 = 40  - составляет 4 части; 
10° * 5 = 50° - составляют 5 частей, т.е.   угол D =  40° *  2 = 80°, 
угол A = 50° *  2 = 100°.  
Значит углы   B =   D = 80°.

'''5. Самостоятельная работа.'''

'''1 вариант''' :
Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на  30° меньше другого.
	
'''2 вариант''':
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Самостоятельная работа проводится на тех же листочках, на которых выполнялся тест. На боковой доске работают два ученика. После выполнения работы листочки сдаются учителю на проверку, а учащиеся проверяют решенные задачи у двух учащихся, которые выполняли задания на боковых досках. 

6. '''Подведение итогов урока.'''
Проводится в виде фронтальной беседы. Учитель просит назвать учащихся вопросы и задания, которые у них вызвали затруднения и наоборот показались им несложными. С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются устные ответы учащихся.

7.''' Постановка домашнего задания.'''



'''Приложение 1.'''

Задания теста:

1 вариант.

1) Любой прямоугольник является:

а) ромбом; б) квадратом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа.
2) Закончите предложение: 

Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник…

а) ромб; б) квадрат;  в) прямоугольник; г) нет правильного ответа.
3) Закончите предложение:
Ромб - это четырехугольник, в котором…

а)  диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в)  противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа

4). Если одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая - 20 см, то периметр его равен:

а) 10 см;  б) 20 см;   в) 30см;  г) 60 см.

5). Если один угол параллелограмма равен 42°, то чему равны другие его углы:

а) 42° и 82°;   б) 42°, 84°;    в) 42°, 138°;   г) 84°,138°.

6). Если диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 30° и 40°, то углы 
параллелограмма равны:

а) 60° и 80°;    б) 70° и 10°;    в) 70° и 110°.

2 вариант.

1). Любой ромб является:

а) квадратом; б) прямоугольником; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа.

2).Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм…

а) ромб;   б) квадрат;   в) прямоугольник;   г) нет правильного ответа.

3). Прямоугольник - это четырехугольник, в котором:

а)  противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в)  два угла прямые и две стороны равны;
г) нет правильного ответа. 

4). Чему равна сумма углов параллелограмма:

а) 180°;   б) 90°;    в) 360°;   г) 720°.

4). Если стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см, то какие это стороны

а) соседние;    б) противоположные;     в) любые.

5). Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Какие это углы:

а) соседние;   б) противоположные;  в) любые.

[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]].