Просмотр

''Математические задачи –''
 
''ужасно интересная вещь,''

''а если ещё их уметь решать, то''

''можно получать удовольствие от процесса решения''

Решение текстовых задач по математике вызывает затруднения у многих учащихся. Одним из способов преодоления данной проблемы, является обучение учащихся составлению задач.

Михаил Николаевич  Скаткин - российский педагог, академик Российской академии образования  писал: "Самостоятельная работа учащихся по составлению задач, выполняемая ими по заданиям различного характера и разной степени трудности, содействуют закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий, развитию мышления и укреплению связи обучения математике с жизнью".
 
Б.П.Эрдниев рассматривает самостоятельное составление задач учащимися, как один из основных путей развития творческого мышления учащихся на занятиях по математике.

Сам факт создания новой задачи, - пишет А. В. Ефремов, - это, несомненно, акт творчества, который является мощным стимулом развития познавательной активности учащихся".

Увидеть проблему и сформулировать ее в вопросе бывает иногда труднее, чем ее решить.

Для составления задачи учащемуся необходимо иметь основание, определенную установку на ее составление.

Перечислим возможные установки для составления сюжетных задач:
 
•	задача должна быть по какому-то разделу или теме курса математики, в ней должен быть сюжет определенного вида (на работу, движение и т.д.), она должна быть простой или сложной;

•	задача должна содержать определенный объект, данные задачи должны быть числами определенного вида, она должна содержать вопрос или соотношения определенного вида;

•	задача должна иметь определенное решение или же она не должна иметь решений, или решений задачи должно быть бесконечно много;
•	задача должна быть аналогична решенной, обратной …

Учитель, приобщая учеников к самостоятельному составлению задач предварительно должен провести большую работу по подготовке школьников к новому виду деятельности.
 
•	Организация работы с готовыми задачами. Ученики наблюдают и фиксируют определенные особенности построения и языка задачи, сравнивают задачи по их существенным и несущественным элементам, знакомятся с задачами, имеющими неопределенное и переопределенное решение.

•	Организация  работы по преобразованию готовых задач. Здесь за основу берется текст готовой задачи, изменяются либо несущественные элементы (композиция задачи, слово или группа слов, сюжет, числовые данные), либо существенные (характер одной-двух зависимостей условия, некоторые действия решения).

•	Составление элементов задач, когда ученики дополняют текст задачи недостающими элементами так, чтобы задача имела определенное решение. 

•	Составление простых задач, когда зависимость величин в составленной задаче выражается графически, таблицей, уравнением... Такая работа поможет в дальнейшем перейти к составлению сложных задач, когда существенное значение имеет расчленение этого процесса на отдельные этапы.

Результаты применения данной методики в обучении учащихся, в развитии их творческих способностей, будут положительны, если:
 
- учащиеся четко представляют структуру той задачи, которую требуется составить;
 
- знакомы с теми жизненными процессами, которые должны войти в сюжет составляемой задачи; 

- учителем созданы мотивы, побуждающие учащихся к составлению задач;

- работа по составлению задач ведется систематически во взаимосвязи с решением готовых задач;
 
- учитель дает задания и систематически побуждает учащихся к наблюдениям за природными явлениями, жизненными процессами;

- работа учащихся не только поощряется, но и оценивается учителем. 
Прибегая к такой методике, учитель постепенно развивает у учащихся способность к творческой самостоятельности, развиваются творческие способности школьников.

Приведем примеры заданий на составление задач учащимися.

•	Составьте задачу на движение в одном направлении (навстречу друг другу).

Каждая из этих задач имеет 3 вида в зависимости от данных и искомого.

I вид – даны скорость каждого из тел и время движения, искомое – расстояние;

II вид – даны скорость каждого из тел и расстояние, искомое – время движения;

III вид – даны расстояние, время движения и скорость одного из тел, искомое – скорость другого тела.

•	Составить задачу с величинами - скорость, время, расстояние по выражениям: (45+52)*4;     36:(5+4).

•	Составьте задачу на части.

•	Составьте задачу, в которой необходимо найти неизвестные компоненты по их сумме и разности.

•	Составьте сюжетную задачу, в тексте которой говорится о движении пешехода и велосипедиста.

•	Составьте задачу, в решении которой используется понятие «сухое вещество».

•	Составьте задачу, математическая модель которой

х^2 -11x +30 = 0.

•	Сергею сейчас…лет, а его сестре на…лет меньше, чем Сергею... Через сколько лет Сергей будет старше сестры в…раз?

•	Составьте задачу на нахождение процента от числа.

•	Составить задачу по рисунку.

Особо можно отметить организацию проектной и исследовательской  работы учащихся, в которой одной из основных целей является составление задач по полученным в ходе исследования данным. Составление и оформление задач в виде мультимедийных презентаций.

Здесь можно использовать интерес ребят к составлению задач на материале истории, архитектуры и культуры родного города. Сбор статистических данных и затем использование этих данных в задачах. В таких заданиях особо заметен творческий подход учащегося.

В качестве примера приведем фрагмент презентации к  исследовательской работе ученика 7 класса гимназии.

[[Медиа:Sap.ppt]]

Литература:
 
1. Скаткин М.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач. М. 1963.

2. Эрдниев Б.П. Развитие творческого мышления в математическом образовании. Элиста.1990.
 
3. Ефремов А.В. Повышение эффективности педагогического руководства творческой познавательной деятельностью учащихся (на примере преподавания математики в 9-10 кл.): Автореф. Дис. ┘канд. Пед. наук, М., 1979.

4. Развитие творческой активности школьников /под ред. А.М.Матюшкина, М.:Педагогика, 1991.
 
5. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб.пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. – М.: Школьная пресса, 2002.

--[[Участник:Москевич Лариса Вячеславовна|Москевич Лариса Вячеславовна]] 15:51, 12 ноября 2008 (UZT)

----





[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]