Семинар ДООМ: Урок-практикум по теме «Золотое сечение»
Проба (обсуждение | вклад) (Новая: '''Урок - практикум по теме «Золотое сечение».''' Автор: '''Рыскалкина Наталия Васильевна''' '''6 класс.''' '''...) |
Проба (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 6 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
по теме «Золотое сечение».''' | по теме «Золотое сечение».''' | ||
| − | |||
'''6 класс.''' | '''6 класс.''' | ||
| + | |||
| + | Автор: '''Рыскалкина Наталия Васильевна''' | ||
'''Цели урока:''' | '''Цели урока:''' | ||
| Строка 17: | Строка 18: | ||
-развитие интереса к математике. | -развитие интереса к математике. | ||
| − | + | '''Ход урока:''' | |
| + | |||
'''1. Вступительное слово учителя.'''Дорогие ребята! Обратите внимание на высказывание Иоганна Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и «золотым сечением», и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…»Первое сокровище – теорему Пифагора мы изучим в 8 классе на уроках геометрии. А вот о втором сокровище , драгоценном камне, называемом «золотое сечение» мы узнаем сегодня. В истории утвердились ещё два варианта названия: золотая пропорция и деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Почему же эта пропорция «золотая», нам сегодня и предстоит узнать! | '''1. Вступительное слово учителя.'''Дорогие ребята! Обратите внимание на высказывание Иоганна Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и «золотым сечением», и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…»Первое сокровище – теорему Пифагора мы изучим в 8 классе на уроках геометрии. А вот о втором сокровище , драгоценном камне, называемом «золотое сечение» мы узнаем сегодня. В истории утвердились ещё два варианта названия: золотая пропорция и деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Почему же эта пропорция «золотая», нам сегодня и предстоит узнать! | ||
| Строка 32: | Строка 34: | ||
4.Верны ли пропорции: | 4.Верны ли пропорции: | ||
| − | а)18/3 = 30/5 [да] б) 1,8/6 = 3,2/8 [ нет] | + | а)18/3 = 30/5 [да] б) 1,8/6 = 3,2/8 [нет] |
в)30: 1/2 = 15: 1/4? [да] | в)30: 1/2 = 15: 1/4? [да] | ||
| Строка 53: | Строка 55: | ||
2).Золотое сечение-это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части , как сама большая часть относится к меньшей. | 2).Золотое сечение-это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части , как сама большая часть относится к меньшей. | ||
| − | Число 1,62-коэффициент «золотого сечения», обозначают буквой Ф, в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в 5 веке до н.э., он часто использовал золотое отношение в своих произведениях. | + | Число 1,62-коэффициент «золотого сечения», обозначают буквой '''Ф''', в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в 5 веке до н.э., он часто использовал золотое отношение в своих произведениях. |
3).Задача. | 3).Задача. | ||
| Строка 59: | Строка 61: | ||
На отрезке АВ произвольной длины найдём такую точку Х, чтобы выполнялось золотое отношение. Решим задачу с помощью циркуля и линейки. | На отрезке АВ произвольной длины найдём такую точку Х, чтобы выполнялось золотое отношение. Решим задачу с помощью циркуля и линейки. | ||
| − | РЕШЕНИЕ.С центром в точке В радиусом АВ проводим полуокружность АЕС. Разделим радиус ВС пополам , получим точку D. Проведём дугу окружности с центром в точке D радиусом DE до пересечения с АВ. Точка пересечения Х и есть искомая. | + | РЕШЕНИЕ.С центром в точке В радиусом АВ проводим полуокружность АЕС. Разделим радиус ВС пополам , получим точку D. Проведём дугу окружности с центром в точке D радиусом DE до пересечения с АВ. Точка пересечения Х и есть искомая. |
| − | + | ||
| + | '''АВ:ВХ=ВХ:АХ''' | ||
| − | '''4.Презентация учащихся по теме «Золотое сечение».''' | + | '''4.Презентация (здесь ссылка [http://docs.google.com/present/view?id=ddnmgrd4_123f428cqcp&interval=5&autoStart=true]) |
| + | учащихся по теме «Золотое сечение».''' | ||
| − | '''5.Практическая работа.''' (У каждого учащегося фотографии зданий). | + | '''5.Практическая работа.''' (У каждого учащегося фотографии зданий). |
| + | |||
| + | [[Изображение:exenikam.jpg]], | ||
1) Рассмотрите красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – храм Парфенон. Найдите и сравните отношения АВ/(ВС.) и ВС/АС на фотографии. Сделайте вывод. | 1) Рассмотрите красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – храм Парфенон. Найдите и сравните отношения АВ/(ВС.) и ВС/АС на фотографии. Сделайте вывод. | ||
| Строка 74: | Строка 80: | ||
'''6. Подведение итогов урока.''' | '''6. Подведение итогов урока.''' | ||
Итак, мы видим, что всё красивое, гармоничное в природе, архитектуре, искусстве подчинено «золотому сечению». | Итак, мы видим, что всё красивое, гармоничное в природе, архитектуре, искусстве подчинено «золотому сечению». | ||
| + | |||
| + | :[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]. | ||
Текущая версия на 18:29, 5 декабря 2009
Урок - практикум по теме «Золотое сечение».
6 класс.
Автор: Рыскалкина Наталия Васильевна
Цели урока:
-познакомить учащихся с понятием «золотое сечение»
-научить делить отрезок в золотом отношении
-научить находить коэффициент «золотого сечения» в архитектуре
-формирование исследовательских навыков учащихся
-развитие интереса к математике.
Ход урока:
1. Вступительное слово учителя.Дорогие ребята! Обратите внимание на высказывание Иоганна Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и «золотым сечением», и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…»Первое сокровище – теорему Пифагора мы изучим в 8 классе на уроках геометрии. А вот о втором сокровище , драгоценном камне, называемом «золотое сечение» мы узнаем сегодня. В истории утвердились ещё два варианта названия: золотая пропорция и деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Почему же эта пропорция «золотая», нам сегодня и предстоит узнать!
2.Устные вопросы.
1)Что такое пропорция?
2)Сформулируйте основное свойство пропорции.
3)Найдите отношение:
а) 0,25/0,55 [5/11] б)11/3: 11/(2 ) [8/9]
4.Верны ли пропорции:
а)18/3 = 30/5 [да] б) 1,8/6 = 3,2/8 [нет]
в)30: 1/2 = 15: 1/4? [да]
5.При каком значении Х верны пропорции:
а)42/х = 18/3 [х=7] б) х:1,2=8:4 [2,4]
6.Можно ли составить верную пропорцию из чисел: 16;5;80;25 [да,80/16 ≈ 25/5]
3.Объяснение нового материала.
1)Задача.
Нарисуйте отрезок АВ длиной 8см. Отметьте на нём точку С так, чтобы АС=3см , СВ=5см. Найдите отношения АВ/ВС и ВС/АС . Сравните 8/5 и 5/3 [ 8/5 = 5/3]
Мы получили «золотую» пропорцию.
2).Золотое сечение-это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части , как сама большая часть относится к меньшей.
Число 1,62-коэффициент «золотого сечения», обозначают буквой Ф, в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в 5 веке до н.э., он часто использовал золотое отношение в своих произведениях.
3).Задача.
На отрезке АВ произвольной длины найдём такую точку Х, чтобы выполнялось золотое отношение. Решим задачу с помощью циркуля и линейки.
РЕШЕНИЕ.С центром в точке В радиусом АВ проводим полуокружность АЕС. Разделим радиус ВС пополам , получим точку D. Проведём дугу окружности с центром в точке D радиусом DE до пересечения с АВ. Точка пересечения Х и есть искомая.
АВ:ВХ=ВХ:АХ
4.Презентация (здесь ссылка [1]) учащихся по теме «Золотое сечение».
5.Практическая работа. (У каждого учащегося фотографии зданий).
,
1) Рассмотрите красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – храм Парфенон. Найдите и сравните отношения АВ/(ВС.) и ВС/АС на фотографии. Сделайте вывод.
Найдите КВ/АВ [≈ 1,6]. Ещё древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5:8 (золотое отношение) имеют наиболее приятную форму.
2) Самостоятельно найдите золотое отношение на фотографиях зданий г. Тольятти.
6. Подведение итогов урока. Итак, мы видим, что всё красивое, гармоничное в природе, архитектуре, искусстве подчинено «золотому сечению».
- .
