Семинар ДООМ: Ромб, свойство диагоналей ромба

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: Маклецова Ирина Анатольевна Аб-солютики IDm023 Цель урока: 1. Систематизиров...)
 
 
(не показаны 3 промежуточные версии 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 
Маклецова Ирина Анатольевна [[Участник:Аб-солютики IDm023|Аб-солютики IDm023]]
 
Маклецова Ирина Анатольевна [[Участник:Аб-солютики IDm023|Аб-солютики IDm023]]
  
Цель урока:
+
'''Цель урока:'''
 +
 
 
1. Систематизировать, обобщить знания учащихся.
 
1. Систематизировать, обобщить знания учащихся.
 
2. Ввести свойство диагоналей ромба.
 
2. Ввести свойство диагоналей ромба.
 
3. Развить творческое отношение  к делу.
 
3. Развить творческое отношение  к делу.
План урока:
+
 
 +
'''План урока:'''
 +
 
 
1. Организационный момент.
 
1. Организационный момент.
 
2. Повторение.  
 
2. Повторение.  
Строка 21: Строка 24:
 
7. Задание на дом:
 
7. Задание на дом:
  
Ход урока:
+
'''Ход урока:'''
  
 
1. Организационный момент.
 
1. Организационный момент.
Строка 34: Строка 37:
  
 
2. Работа по готовым  чертежам.
 
2. Работа по готовым  чертежам.
 +
 
[[Изображение:1 чертеж.jpg]]
 
[[Изображение:1 чертеж.jpg]]
 +
 
•Назовите фигуры, у которых  противолежащие стороны параллельны. (1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11)
 
•Назовите фигуры, у которых  противолежащие стороны параллельны. (1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11)
 
•Назовите рисунки на которых изображены четырехугольники. (1, 2, 5,  7, 8)
 
•Назовите рисунки на которых изображены четырехугольники. (1, 2, 5,  7, 8)
 
•Почему фигура 10 не является четырехугольником? (есть пересечения)   
 
•Почему фигура 10 не является четырехугольником? (есть пересечения)   
 
•Назовите рисунки на которых  изображены четырехугольники, у которых противолежащие стороны параллельны. (1, 2 , 5,  7)
 
•Назовите рисунки на которых  изображены четырехугольники, у которых противолежащие стороны параллельны. (1, 2 , 5,  7)
 +
 
3. Новый материал.
 
3. Новый материал.
 
1. Начертите в тетрадях параллелограмм, у которого все стороны равны. Проведите диагонали, точку их пересечения обозначьте через О.
 
1. Начертите в тетрадях параллелограмм, у которого все стороны равны. Проведите диагонали, точку их пересечения обозначьте через О.
 +
 
[[Изображение:2 чертеж.jpg]]
 
[[Изображение:2 чертеж.jpg]]
 +
 
2. Перечислите свойства, которыми обладает параллелограмм:
 
2. Перечислите свойства, которыми обладает параллелограмм:
 
угол А = угол С, угол  В = угол  D
 
угол А = угол С, угол  В = угол  D
 
AD = DC, AB = CD;
 
AD = DC, AB = CD;
 
BD пересекается  AC = O, AO = OC, BO = OD.
 
BD пересекается  AC = O, AO = OC, BO = OD.
 +
 
3. Работа в парах:  
 
3. Работа в парах:  
 
Раздать на каждую парту карточку.  
 
Раздать на каждую парту карточку.  
Строка 52: Строка 61:
 
в) Какая фигура называется ромбом?
 
в) Какая фигура называется ромбом?
 
(параллелограмм у которого все стороны равны называется ромбом)
 
(параллелограмм у которого все стороны равны называется ромбом)
 +
 
[[Изображение:3 чертеж.jpg]]
 
[[Изображение:3 чертеж.jpg]]
 +
 
4. Самостоятельная работа
 
4. Самостоятельная работа
 
1 ряд -  измеряет угол 1 и угол  2, делает вывод; (угол 1 = угол  2, значит СА – биссектриса  треугольника ВСD)
 
1 ряд -  измеряет угол 1 и угол  2, делает вывод; (угол 1 = угол  2, значит СА – биссектриса  треугольника ВСD)
Строка 58: Строка 69:
 
3 ряд -  измеряет угол 5 и угол  6, делает вывод; (угол 5 = угол  6 = 90, значит BD перпендикулярно AC)
 
3 ряд -  измеряет угол 5 и угол  6, делает вывод; (угол 5 = угол  6 = 90, значит BD перпендикулярно AC)
 
Общий вывод: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Но это нужно не утверждать,  а доказать.
 
Общий вывод: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Но это нужно не утверждать,  а доказать.
 +
 
5. Разбор и доказательство теоремы.
 
5. Разбор и доказательство теоремы.
 
Теорема:  
 
Теорема:  
 
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
 
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
 +
 
[[Изображение:4 чертеж.jpg]]
 
[[Изображение:4 чертеж.jpg]]
 +
 
Дано:
 
Дано:
 
АВСD – ромб,
 
АВСD – ромб,
Строка 74: Строка 88:
 
5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС.
 
5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС.
 
Теорема доказана.
 
Теорема доказана.
 +
 
4. Закрепление нового материала.
 
4. Закрепление нового материала.
 
Задача 1. АВСD – ромб, угол DАВ = 100. Определите углы треугольника АОD.  
 
Задача 1. АВСD – ромб, угол DАВ = 100. Определите углы треугольника АОD.  
 
(50, 90, 40)
 
(50, 90, 40)
 
Задача 2. Найдите углы ромба, в котором одна диагональ  равна стороне.
 
Задача 2. Найдите углы ромба, в котором одна диагональ  равна стороне.
 +
 
5. Работа по готовым чертежам.  
 
5. Работа по готовым чертежам.  
 
Перечислите свойства, которыми обладают отрезки АC и BD.
 
Перечислите свойства, которыми обладают отрезки АC и BD.
 +
 
[[Изображение:5 чертеж.jpg]]
 
[[Изображение:5 чертеж.jpg]]
 +
 
6. Подведение итогов.
 
6. Подведение итогов.
 
7. Задание на дом: стр. 87, п. 55 (доказательство теоремы); стр. 99 № 35.
 
7. Задание на дом: стр. 87, п. 55 (доказательство теоремы); стр. 99 № 35.
Презентация к уроку
+
 
 +
[[Медиа:к уроку ромбы.ppt‎|Презентация к статье Ромб, свойство диагоналей ромба]].
 +
 
 +
[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]

Текущая версия на 08:54, 9 декабря 2009

Маклецова Ирина Анатольевна Аб-солютики IDm023

Цель урока:

1. Систематизировать, обобщить знания учащихся. 2. Ввести свойство диагоналей ромба. 3. Развить творческое отношение к делу.

План урока:

1. Организационный момент. 2. Повторение. 2.1. Теоретический материал. 2.2. Работа по готовым чертежам. 3. Новый материал. 3.1. Построение чертежа 3.2. Перечисление свойств. 3.3. Работа в парах. 3.4. Самостоятельная работа. 3.5. Разбор и доказательство теоремы. 4. Закрепление нового материала. 5. Работа по готовым чертежам. 6. Подведение итогов. 7. Задание на дом:

Ход урока:

1. Организационный момент. 2. Повторение: 1. Теоретического материала: А) Дать определение равнобедренного треугольника. Б) Сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике. В) Дать определение медианы треугольника. Г) Дать определение высоты треугольника. Д) Дать определение биссектрисы треугольника. Е) Сформулировать свойство медианы равнобедренного треугольника.

2. Работа по готовым чертежам.

1 чертеж.jpg

•Назовите фигуры, у которых противолежащие стороны параллельны. (1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11) •Назовите рисунки на которых изображены четырехугольники. (1, 2, 5, 7, 8) •Почему фигура 10 не является четырехугольником? (есть пересечения) •Назовите рисунки на которых изображены четырехугольники, у которых противолежащие стороны параллельны. (1, 2 , 5, 7)

3. Новый материал. 1. Начертите в тетрадях параллелограмм, у которого все стороны равны. Проведите диагонали, точку их пересечения обозначьте через О.

2 чертеж.jpg

2. Перечислите свойства, которыми обладает параллелограмм: угол А = угол С, угол В = угол D AD = DC, AB = CD; BD пересекается AC = O, AO = OC, BO = OD.

3. Работа в парах: Раздать на каждую парту карточку. а) Проверьте параллельность сторон, измерить все стороны фигуры. б) Чем интересна эта фигура? (все стороны равны) в) Какая фигура называется ромбом? (параллелограмм у которого все стороны равны называется ромбом)

3 чертеж.jpg

4. Самостоятельная работа 1 ряд - измеряет угол 1 и угол 2, делает вывод; (угол 1 = угол 2, значит СА – биссектриса треугольника ВСD) 2 ряд - измеряет угол 3 и угол 4, делает вывод; (угол 3 = угол 4, значит BD – биссектриса треугольника СDA) 3 ряд - измеряет угол 5 и угол 6, делает вывод; (угол 5 = угол 6 = 90, значит BD перпендикулярно AC) Общий вывод: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Но это нужно не утверждать, а доказать.

5. Разбор и доказательство теоремы. Теорема: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

4 чертеж.jpg

Дано: АВСD – ромб, BD пересекается AC = O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.

4. Закрепление нового материала. Задача 1. АВСD – ромб, угол DАВ = 100. Определите углы треугольника АОD. (50, 90, 40) Задача 2. Найдите углы ромба, в котором одна диагональ равна стороне.

5. Работа по готовым чертежам. Перечислите свойства, которыми обладают отрезки АC и BD.

5 чертеж.jpg

6. Подведение итогов. 7. Задание на дом: стр. 87, п. 55 (доказательство теоремы); стр. 99 № 35.

Презентация к статье Ромб, свойство диагоналей ромба.

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/