Семинар ДООМ Поверхности геометрических фигур
Строка 104: | Строка 104: | ||
|- | |- | ||
!Параллелограмм | !Параллелограмм | ||
− | |[[Изображение:Парпар.JPG| | + | |[[Изображение:Парпар.JPG|Парпар.JPG]] |
− | |[[Изображение:Парпар22.JPG| | + | |[[Изображение:Парпар22.JPG|Парпар22.JPG]] |
|- | |- | ||
!Ромб | !Ромб |
Версия 06:10, 15 декабря 2009
Тема урока: Урок одной формулы
Цели: 1.Систематизация формул вычисления поверхностей всех геометрических фигур,изученных в школе.
2.
3.
Подготовка к уроку:
1)интерактивная доска
2)проектор
3)notebook с программой Star Board.
4)компьютерный класс.
Запись на слайде: Природа говорит языком математики, буквы этого языка-круги, треугольники и иные математические фигуры. Галилей.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Проверка установки презентации в каждом компьютере для индивидульных работ учащихся в режиме интерактивной доски Star Board.
2.Устная работа.
а)Назвать единицы измерения поверхностей.
б)Назвать соотношения между ними.
в)Оценить площадь стола, площадь классной доски, площадь потолка в классе, площадь дверного проема, площадь окна, тетрадного листа.
г) Назвать какую нибудь деятельность человека ,связанную с учетом площади(артист-площадь сцены, летчик- площадь посадочной полосы, повар- площадь плиты, швея-площадь материи, писатель-площадь страниц и т.д.).
Учитель: Вы оканчиваете школу, уходите в жизнь. Дороги разные, но везде надо будет применять полученные в школе знания.
3.Целью сегодняшнего урока является систематизация формул вычисления поверхностей всех геометрических фигур, изученных нами. Оказывается, достаточно отчетливо помнить одну основную формулу-формулу площади прямоугольника, чтобы вычислить площадь любой поверхности.
Два ряда квадратных единиц по 6 в ряду: Площадь АВСД S=ab (1) Квадрат По формуле (1) имеем S=a a = a2 Параллелограмм Отрезаем АВК и ставим его вместо DCN. Получаем прямоугольник ВСNК .По формуле (1) имеем: S=ВС ВК= ab. Ромб. Опять используем формулу (1). Площадь ромба равна половине площади прямоугольника. По формуле (1) имеем S=dd/2, где dd- диагонали
Прямоугольный треугольник. По формуле(1) S=1/2 ab
Косоугольный треугольник. S=1/2 S параллелограмма, S=1/2 ah.
S= a2 /4, h=a /2.
Трапеция. Сумма двух треугольников с общей высотой. S=1/2 (AD+BC) /h.
S=1/2 ( a+b) /h.
Правильный многоугольник.
Площадь SABCDEF =1/2 PABCDEF r, где r- радиус вписанной окружности.
При =3 имеем случай, т.е. вычисляем SABC=1/2 PABC ОК, SABC =P r.
DК=в sin a, SABCD= a в sin a, SADК= 1/2 a в sin a.
SAВС= 1/2 a в sin С,
По теореме синусов имеем: a /sin A = b/ sin В, b= a sin В/ sin A, S=1/2 a2 sin В sin С/ sin A.
Пирамида (правильная n-угольная).
S бок. пир =1/2 АВ * SК, где SК-апофема.
Призма (параллелепипед)
Цилиндр. Развертка боковой поверхности-прямоугольник АВСD. По формуле (1) имеем:
Шаровой пояс.
В математике часто используем предельные переходы. Если радиус кривизны сферы стремится к бесконечности, а высота шарового слоя стремится к нулю, то шаровой слой принимается за цилиндр, оставаясь все- таки шаровым слоем. Высота слоя H. H=2R.Секущие плоскости ОК=h можно расположить так, что образуется шаровой сегмент или целый шар. S =2пRh, где R-радиус большого круга сферы, h-высота сегмента. S=2пR2R=4п R.
Конус.
Усеченный конус.
Усеченная пирамида.
5. Закрепление. 1. Происхождение коэффициента ½ в формулах площадей. 2. Преобразование 3. Вычислить площадь ткани для платья на выпускной бал( свои размеры проставить каждой ученице. 6. Домашнее задание:
Мальчикам: расход обоев на свою гостиную; Девочкам:расход ткани на свое платье.
Литература: