Семинар ДООМ Урок -игра "О, математик!"

Текущая версия на 00:06, 18 декабря 2009

Тимофеева Надежда Николаевна, ID 017.

Урок-игра «О, математик!» 11 класс

Цель: Обобщить знания по геометрии за курс 9-11 классов, привить интерес к предмету, заинтерисовать детей историей математики и развивать геометрические навыки и умения.

                                 Ход урока.

1.Отборочный тур.

Отборочный тур проводиться за два дня до урока, детям раздаются вопросы, но кроме ответов им нужно еще сделать реферат по любому из ответов. На основании данного материала учитель отбирает учащихся для участия в игре, остальные распределяются по группам поддержки.

1.Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал неприятельскому солдату, пришедшему убить его: «Не тронь моих кругов»? (Герон, Пифагор, Архимед)

2.Какая теорема в средние века называлась «магистром математики» ? (Теорема Виета, Теорема Пифагора, Теорема Ферма)

3.Его называют Коперником геометрии, он совершил переворот в геометрии, как Коперник в астрономии. (Карл Гаусс, Пифагор, Лобачевский)

4.Кого современники называли королем математики? Он высоко ценил идеи Лобачевского. (Вейерштрасс, Гаусс, Ферма)

5.Какой русский писатель закончил физико-математический факультет? (Грибоедов, Гоголь, Чехов)

6.Кто измерил длину земного меридиана? (Фалес, Эратосфен, Евклид)

7.Кто является создателем первой, неевклидовой, геометрии, давшей начало многим другим геометриям? (Риман, Лобачевский, Гильберт)

8.Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? Кто его автор?(Платон, Евклид «Начала», Архимед)

2.Конкурс среди участников

Если учащиеся не могут ответить на вопросы, то отвечают ребята из группы поддержки.

Категории: Знаю историю математики, Умею применять теорию,Знаю теорию, Занимательные задачи, Задачи повышенной трудности.

     Знаю теорию

1.При каком условии сечение цилиндра – квадрат?

2.Что представляет собой развертка боковой поверхности конуса?

3.Указать отличительные признаки сферы и шара.

4.Назвать формулу для вычисления боковой поверхности усеченного конуса.

      Умею применять теорию

1. На окружности даны точки A, B, С, D в указанном порядке, M -середина дуги АB. Обозначим точки пересечения хорд MC и МD с хордой AB через Е и К. Доказать, что сумма углов КЕС и СDК равна 180 градусов.

2. Из города А в город В, расположенный ниже по течению реки, пароход шел (без остановок) 5 часов. Обратно, против течения, он шел (двигаясь с той же собственной скоростью и тоже не останавливаясь) 7 ч. Сколько часов идут из А в В плоты (плоты движутся со скоростью течения реки)?

3. Сергею вдвое больше лет, чем Володе было тогда, когда Сергею было столько лет, сколько Володе теперь. Когда Володе будет столько лет, сколько Сергею теперь, тогда сумма их возрастов будет равна 63 годам. Сколько лет каждому?

4. Некто купил 14 м ткани первого вида, 5 м - второго, 9 м –третьего. За все он заплатил 160 левов (лев - болгарская денежная единица). Другой покупатель приобрел соответственно 4, 13 и 9 м таких тканей и заплатил за все 128 левов. Третий купил по 5 м ткани каждого вида. Сколько денег уплатил третий покупатель? Kaкая ткань дороже: первого или второго вида?

      Знаю историю математики

1.Назвать две фамилии ученых – математиков, с именем которых связаны формулы, теоремы в геометрии (Теорема Пифагора, теорема Герона)

2.Кем и когда было дано определение цилиндра, исходя из вращения прямоугольника около одного из его сторон? (Евклид в XI книге «Начал», IV в. до н.э.)

3.Кто первым дал строгое доказательство формулы для вычисления площади поверхности шара? (Архимед в своем трактате «О шаре и цилиндре», III в. до н.э.)

4.Верно ли, что Наполеон Бонапарт писал математические работы? (Да, более того, один красивый геометрический факт носит название «Задачи Наполеона»)

         Занимательные задачи

1.Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что волк был одним из первых, а лиса была предпоследней. (Лиса – 1, волк – 2)

2.Какой гвоздь крепче держится в деревянной стене (труднее вытащить из стены) – круглый, квадратный или треугольный, если забивают их на одну глубину и площади их поперечного сечения равны? ( Треугольный, он имеет большую боковую поверхность)

3.Четыре яблока, не разрезая, нужно разделить между тремя приятелями так, чтобы никто их них не получил больше, чем остальные. Как это сделать? ( Первому – 2 яблока, второму – 1 яблоко, третьему – 1 яблоко)

   Задачи повышенной трудности

1.Чему равен угол АВС, образованный двумя диагоналями двух граней куба? (60 градусов)

2.Сколько граней у шестигранного карандаша? (8)

3.Как провести плоскость, чтобы в сечении ее правильного тетраэдра образовался квадрат? (Через середину какого – либо ребра, параллельно двум скрещивающимся ребрам)

4.Лампочка висит на расстоянии около двух метров от пола. Считая лампочку точкой, скажите: какую фигуру представляют собой множество всех точек в плоскости поля, которые удалены от лампочки на три метра? (Окружность)

Итог урока.

В конце урока учащиеся показавшие лучшее знания предмета получают оценку "5", остальные по усмотрению учителя.

Литература

1. Сафронова В.Ю., Задачи для внеклассной работы по математике в 9-11 классах. М.:Просвещение, 2001 г.

2. Яковлева А.Я., Математика? забавно! - М.: знание, 1992г.