Семинар ДООМ: Практическое применение «Теории графов»
School41 (обсуждение | вклад) |
School41 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
''«Графы» нашли широкое применение в различных областях науки. В школьном курсе математики «Графы» встречаются с первого класса, когда детям предлагают, например, найти «потерявшееся число».'' | ''«Графы» нашли широкое применение в различных областях науки. В школьном курсе математики «Графы» встречаются с первого класса, когда детям предлагают, например, найти «потерявшееся число».'' | ||
| − | '''''<font color="blue">Пример: </font>''''' | + | '''''<font color="blue">Пример:</font>''''' |
[[Изображение:seminar5_golikova_magic_team.jpg]] | [[Изображение:seminar5_golikova_magic_team.jpg]] | ||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
[[Изображение:seminar4_golikova_magic_team.jpg]] | [[Изображение:seminar4_golikova_magic_team.jpg]] | ||
| − | '''''<font color="blue">Решение: /font>''''' | + | '''''<font color="blue">Решение: </font>''''' |
| − | + | ||
| + | [[Изображение:seminar3_golikova_magic_team.jpg]] | ||
''Так же задачи на скорость, время, расстояние; задачи на работу; задачи на движение по воде и те задачи, которые решаются через уравнение, тоже можно решить с помощью графа, только этот граф будет представлен в виде таблицы.'' | ''Так же задачи на скорость, время, расстояние; задачи на работу; задачи на движение по воде и те задачи, которые решаются через уравнение, тоже можно решить с помощью графа, только этот граф будет представлен в виде таблицы.'' | ||
| Строка 24: | Строка 25: | ||
Гвозди, масса которых m кг, разложили в три ящика. В первый ящик положили 0,6 всех гвоздей, а во второй всех гвоздей. Сколько килограммов гвоздей положили в третий ящик? Найдите значение получившегося выражения при m=45. | Гвозди, масса которых m кг, разложили в три ящика. В первый ящик положили 0,6 всех гвоздей, а во второй всех гвоздей. Сколько килограммов гвоздей положили в третий ящик? Найдите значение получившегося выражения при m=45. | ||
| − | '''''<font color="blue">Решение: </font>''''' | + | '''''<font color="blue">Решение:</font>''''' |
1 способ: (в виде таблицы) | 1 способ: (в виде таблицы) | ||
Версия 13:05, 19 декабря 2007
«Графы» нашли широкое применение в различных областях науки. В школьном курсе математики «Графы» встречаются с первого класса, когда детям предлагают, например, найти «потерявшееся число».
Пример:
Далее они встречаются все чаще и чаще, но само определение графа не дается. А жаль! Я думаю, детям интересно было бы познакомиться с этим понятием, научиться применять графы для решения задач. Конечно, каждый учитель может самостоятельно рассказать ребятам об Эйлере, о его исследованиях в области теории граф, да и сами учащиеся могли бы представить эту информацию в виде доклада или компьютерной презентации. Надо об этом подумать!!! Графы - это не только схемы, к графам еще можно отнести и таблицы, с которыми дети встречаются еще в детском саду. Когда я с детьми разбирала тему «Графы», мы изучали теорию, решали задачи и приводили примеры из жизни, отвечали на вопрос «Что можно изобразить в виде графа?», то учащиеся выяснили для себя, что практически любой пример или можно решить с помощью графа, или, изобразив граф, найти то или иное решение задачи. Они вспомнили, что в 5 классе у них была тема, где они решали примеры, используя блок- схемы (те же графы). Сейчас они в 6 классе, но некоторые примеры предпочитают изображать в виде графа.
Пример:
Решение:
Так же задачи на скорость, время, расстояние; задачи на работу; задачи на движение по воде и те задачи, которые решаются через уравнение, тоже можно решить с помощью графа, только этот граф будет представлен в виде таблицы. А можно одну и ту же задачку оформить по-разному:
Пример:
Гвозди, масса которых m кг, разложили в три ящика. В первый ящик положили 0,6 всех гвоздей, а во второй всех гвоздей. Сколько килограммов гвоздей положили в третий ящик? Найдите значение получившегося выражения при m=45.
Решение:
1 способ: (в виде таблицы)
Из таблицы легко составить выражение, упростив которое мы без труда найдем значение выражения:
2 способ:(в виде направленного графа)
Таким образом, графы позволяют наглядно показать решение какой- либо задачи. А наглядность в свою очередь помогает лучше усвоить материал.
