ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ IDm133
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | 1. Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой на трамвае, а третий на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой? | + | 1. Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой на трамвае, а третий на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?[[Изображение:Задача_1_графы_IDm133.jpg|right]] |
− | Построим граф по условию задачи | + | Построим граф по условию задачи. |
− | + | ||
Алеша и Боря не ездят на троллейбусе, на троллейбусе ездит Витя. Боря на автобусе, т.к. его Алеша провожал до остановки автобуса, Алеша - на трамвае. | Алеша и Боря не ездят на троллейбусе, на троллейбусе ездит Витя. Боря на автобусе, т.к. его Алеша провожал до остановки автобуса, Алеша - на трамвае. | ||
Строка 12: | Строка 11: | ||
Ответ: можно закрыть 36 дорог. | Ответ: можно закрыть 36 дорог. | ||
− | 3. В спортивный лагерь Ольга взяла 4 футболки, юбку, шорты и брюки, а Света - 7 платьев, 2 футболки, шорты и брюки. У кого из девочек больше нарядов? | + | 3. В спортивный лагерь Ольга взяла 4 футболки, юбку,[[Изображение:Задача_3_графы_IDm133.jpg|right]] |
+ | шорты и брюки, а Света - 7 платьев, 2 футболки, шорты и брюки. У кого из девочек больше нарядов? | ||
Построим два графа: одежда Ольги и одежда Светы. | Построим два графа: одежда Ольги и одежда Светы. | ||
− | |||
Итого, у Ольги 3*4= 12 комплектов одежды. | Итого, у Ольги 3*4= 12 комплектов одежды. |
Версия 15:29, 23 октября 2010
1. Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой на трамвае, а третий на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?Построим граф по условию задачи. Алеша и Боря не ездят на троллейбусе, на троллейбусе ездит Витя. Боря на автобусе, т.к. его Алеша провожал до остановки автобуса, Алеша - на трамвае.
Ответ: Алеша на трамвае, Боря на автобусе, Витя на троллейбусе.
2. В некоторой стране 10 городов, причем каждый соединен с каждым дорогой. какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в каждый? У нас полный граф, в котором 10 вершин, степень вершин равна 10-1=9. Всего ребер (дорог) 10*9/2 =45. Закрыть на ремонт можно 45-9=36 дорог.
Ответ: можно закрыть 36 дорог.
3. В спортивный лагерь Ольга взяла 4 футболки, юбку,шорты и брюки, а Света - 7 платьев, 2 футболки, шорты и брюки. У кого из девочек больше нарядов?
Построим два графа: одежда Ольги и одежда Светы.
Итого, у Ольги 3*4= 12 комплектов одежды.
Итого, у Светы 7+2*2 = 11 комплектов одежды.
Ответ: нарядов больше у Ольги.