Семинар ДООМ Комбинаторика. Основные понятия.
| (не показаны 5 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Автор: Гурилева Любовь Владимировна, IDm153 | + | '''Автор:''' Гурилева Любовь Владимировна, IDm153 |
'''Разработка:''' Гурилёвой Любови Владимировны, учителя математики <br> | '''Разработка:''' Гурилёвой Любови Владимировны, учителя математики <br> | ||
| − | Цель и задачи: <br> | + | |
| + | '''Цель и задачи:''' <br> | ||
| + | |||
<u> Образовательные </u> - ознакомить с определением комбинаторики, основными понятиями и формулами. <br> | <u> Образовательные </u> - ознакомить с определением комбинаторики, основными понятиями и формулами. <br> | ||
| + | |||
<u> Развивающие </u> – развить у учащихся интерес логическому мышлению, научить именять формулы комбинаторики для решения задач. <br> | <u> Развивающие </u> – развить у учащихся интерес логическому мышлению, научить именять формулы комбинаторики для решения задач. <br> | ||
| − | |||
| − | + | <u> Воспитательные </u> - воспитывать интерес к комбинаторным задачам, теории вероятностей, познакомить с историей возникновения комбинаторных задач. <br> | |
| + | |||
| + | |||
| + | '''Оборудование и материалы урока:''' <br> | ||
| + | компьютерный класс, компьютерный проектор, экран, ИИП «КМ – школа». | ||
Тип урока: изучение нового материала. | Тип урока: изучение нового материала. | ||
Продолжительность урока: 1 академический час. | Продолжительность урока: 1 академический час. | ||
Методы обучения: просмотр презентации в ИИП «КМ – школа», обобщение материала - ответы на вопросы, задачи на дом. | Методы обучения: просмотр презентации в ИИП «КМ – школа», обобщение материала - ответы на вопросы, задачи на дом. | ||
| − | Ход урока | + | <u> <b> Ход урока </b> </u> |
| − | 1. Постановка цели урока | + | '''1. Постановка цели урока''' |
Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. | Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. | ||
| − | Учитель: Сегодня будем рассматривать, что такое комбинаторика, её правила и применение полученных знаний к решению задач. Записывается тема урока: «Комбинаторика. Основные правила» | + | '''Учитель:''' |
| + | Сегодня будем рассматривать, что такое комбинаторика, её правила и применение полученных знаний к решению задач. Записывается тема урока: «Комбинаторика. Основные правила» | ||
| + | [[Изображение:00001.JPG]] | ||
| + | '''2. Подготовка к изучению нового материала''' | ||
| + | Фронтально проверить домашнее задание. Ответить на вопросы учащихся. | ||
| + | '''3. Ознакомление с новым материалом ( с демонстрацией слайдов «КМ – школа»)''' | ||
| + | [[Изображение:00002.JPG]] | ||
| + | '''Правило 1.''' | ||
| + | [[Изображение:00003.JPG]] | ||
| + | '''Задача:''' | ||
| + | Имеется 8 шаров: в 1-й ящик положили 5 шт., а во 2-й – 3 шт. Сколькими способами можно вытащить 1 шар? | ||
| + | <u> ( ответ: 5 + 3 = 8 способами) </u> | ||
| + | '''Правило 2.''' | ||
| + | [[Изображение:000004.JPG]] | ||
| − | 2 | + | '''Задача:''' |
| − | + | В 1 ящике 5 зеленых, а во 2-м 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зеленый и 1 красный шар? | |
| − | 3. | + | |
| + | <u> ( ответ: 5х3 = 15 способами) </u> | ||
| + | '''Учитель:''' | ||
| + | в комбинаторике существуют виды комбинаций | ||
| + | [[Изображение:0000005.JPG]] | ||
| + | [[Изображение:000000006.JPG]] | ||
| + | '''Задача:''' | ||
| + | В звене 12 человек. Требуется выбрать звеньевого, санитара, командира. Сколькими способами это можно сделать? | ||
| + | <u> ( ответ: звеньевого- 12 способами, санитара- 11 способами, а командира - уже 10. 12х11х10 = 1320 способов). </u> | ||
| − | Правило | + | '''Правило 3.''' |
| + | [[Изображение:00000007.JPG]] | ||
| + | '''Задача:''' | ||
| + | Сколько четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра входит в число только один раз? | ||
| + | <u> ( ответ: 4! = 1х2х3х4=24) </u> | ||
| + | '''Правило 4.''' | ||
| + | [[Изображение:00000008.JPG]] | ||
| + | '''Пример:''' | ||
| + | На тренировке занимаются 10 баскетболистов. Сколько различных стартовых пятерок может образовать тренер? | ||
| + | <u> ( т. к. важно только количество, значит надо определить число сочетаний из 10 элементов по 5: = 252) </u> | ||
| + | '''Учитель:''' | ||
| + | Давайте сформулируем различия между размещениями, перестановками и сочетаниями. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | + | [[Изображение:0000000009.JPG]] | |
| + | '''4. Обобщение, закрепление материала.''' | ||
| + | '''Учитель:''' | ||
| + | А теперь каждый проверит себя и соседа. | ||
| + | [[Изображение:0010.JPG]] | ||
| + | '''5. Домашнее задание.''' | ||
| − | + | '''Задачи на дом:''' | |
| − | + | В спортивном лагере 8 команд, а на складе имеются синие, черные майки и трусы. Хватит ли на 8 команд комплектов спортивной формы? | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | Задачи на дом: | + | |
- в тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько может образовать тренер различных стартовых пятерок? | - в тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько может образовать тренер различных стартовых пятерок? | ||
- сколькими способами можно зачеркнуть пять номеров из 36 в карточках лотереи «Спортлото»? | - сколькими способами можно зачеркнуть пять номеров из 36 в карточках лотереи «Спортлото»? | ||
| − | 6. Резервные задания | + | '''6. Резервные задания''' |
На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных заданий и обеспечения занятости и развития, наиболее подготовленных учащихся планируется использовать дополнительные задания. | На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных заданий и обеспечения занятости и развития, наиболее подготовленных учащихся планируется использовать дополнительные задания. | ||
| − | + | На горку ведут 5 дорожек. Сколько имеется вариантов подъёма и спуска по этим дорожкам? | |
| − | + | В кружке юных математиков 25 членов. Сколькими способами можно выбрать председателя, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря? | |
| − | + | В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нём состоится матчей, если участвуют 12 команд? | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категория:Проект ДООМ 2010-2011]] | [[Категория:Проект ДООМ 2010-2011]] | ||
Текущая версия на 15:13, 7 декабря 2010
Автор: Гурилева Любовь Владимировна, IDm153
Разработка: Гурилёвой Любови Владимировны, учителя математики
Цель и задачи:
Образовательные - ознакомить с определением комбинаторики, основными понятиями и формулами.
Развивающие – развить у учащихся интерес логическому мышлению, научить именять формулы комбинаторики для решения задач.
Воспитательные - воспитывать интерес к комбинаторным задачам, теории вероятностей, познакомить с историей возникновения комбинаторных задач.
Оборудование и материалы урока:
компьютерный класс, компьютерный проектор, экран, ИИП «КМ – школа».
Тип урока: изучение нового материала.
Продолжительность урока: 1 академический час.
Методы обучения: просмотр презентации в ИИП «КМ – школа», обобщение материала - ответы на вопросы, задачи на дом.
Ход урока
1. Постановка цели урока Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Учитель: Сегодня будем рассматривать, что такое комбинаторика, её правила и применение полученных знаний к решению задач. Записывается тема урока: «Комбинаторика. Основные правила»
2. Подготовка к изучению нового материала Фронтально проверить домашнее задание. Ответить на вопросы учащихся.
3. Ознакомление с новым материалом ( с демонстрацией слайдов «КМ – школа»)
Правило 1.
Задача: Имеется 8 шаров: в 1-й ящик положили 5 шт., а во 2-й – 3 шт. Сколькими способами можно вытащить 1 шар?
( ответ: 5 + 3 = 8 способами)
Правило 2.
Задача: В 1 ящике 5 зеленых, а во 2-м 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зеленый и 1 красный шар?
( ответ: 5х3 = 15 способами)
Учитель: в комбинаторике существуют виды комбинаций
Задача:
В звене 12 человек. Требуется выбрать звеньевого, санитара, командира. Сколькими способами это можно сделать?
( ответ: звеньевого- 12 способами, санитара- 11 способами, а командира - уже 10. 12х11х10 = 1320 способов).
Правило 3.
Задача: Сколько четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра входит в число только один раз?
( ответ: 4! = 1х2х3х4=24)
Правило 4.
Пример:
На тренировке занимаются 10 баскетболистов. Сколько различных стартовых пятерок может образовать тренер?
( т. к. важно только количество, значит надо определить число сочетаний из 10 элементов по 5: = 252)
Учитель: Давайте сформулируем различия между размещениями, перестановками и сочетаниями.
4. Обобщение, закрепление материала.
Учитель:
А теперь каждый проверит себя и соседа.
5. Домашнее задание.
Задачи на дом: В спортивном лагере 8 команд, а на складе имеются синие, черные майки и трусы. Хватит ли на 8 команд комплектов спортивной формы? - в тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько может образовать тренер различных стартовых пятерок? - сколькими способами можно зачеркнуть пять номеров из 36 в карточках лотереи «Спортлото»?
6. Резервные задания На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных заданий и обеспечения занятости и развития, наиболее подготовленных учащихся планируется использовать дополнительные задания.
На горку ведут 5 дорожек. Сколько имеется вариантов подъёма и спуска по этим дорожкам? В кружке юных математиков 25 членов. Сколькими способами можно выбрать председателя, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря? В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нём состоится матчей, если участвуют 12 команд?
