Занимательный мир задач, 6 класс

Версия 17:31, 8 декабря 2010

Семинар ДООМ,--Андреева Анна Михайловна 2 12:53, 8 декабря 2010 (MSK),IDm_190

Математика 6 класс.

Тема урока: « Занимательный мир задач»

Презентация к уроку.

"Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения"Д. Пока.

Слайд 1,2

«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис».Д.Пойа.

Цели:

1. Повышение интереса к изучению математики.
2. Обучение решению задач связанных с материалом, изученным по другим дисциплинам.
3. Показать возможности математики в различных сферах нашей жизни.
4. Развитие творческих способностей учащихся, логического мышления.
5. Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности.
6. Воспитание интереса к истории математики

Ход урока.

I.Орг. момент.

II. Вступительное слово учителя.

В последние годы математика проникает в различные области наук, казалось бы, далеких от математики (биология, химия, экономика, социология, медицина). Расширились возможности математики в демографической, экологической, социологической, информационной сферах нашей жизни, при решении задач планирования народного хозяйства. Например, известно, что прирост объема древесины в лесном массиве происходит по законам геометрической прогрессии. Составление прогноза погоды также сложная математическая задача. Для обработки данных в метеоцентрах ежедневно выполняются почти 300 млн. вычислений.

В умении решать задачи современный человек нуждается непрерывно. С простейшими правилами решения задач мы знакомимся ещё в раннем детстве. До XVIII века решать задачи было очень сложно. В старинных русских учебниках математики, начиная с "Арифметики" Л.Ф.Магницкого, были помещены около 30 различных правил решения задач, и каждый ученик обязан был их знать наизусть и строго придерживаться их при решении заданий. Названия у этих правил тоже являются для нас незнакомыми: фальшивое, тройное, слепое или девичье, аварийное и т.д. Запомнить их все и научиться определять, какое правило, к какой задаче применимо, было очень трудно. Эти правила почти не используются в наше время (кроме "правила смешения", которое с успехом применяется и поныне при решении химических задач под названием "правила конверта").

Наверное, с тех пор у некоторых людей сложилось мнение о математике как науке сложной и скучной. Но это далеко не так. И мы постараемся это опровергнуть нашим путешествием в занимательный, увлекательный и удивительный мир задач.

III. Решение задач, связанных с материалом, изученным на уроках разных школьных дисциплин. I. Историко-математические задачи: 1. Восстание Спартака (слайд 3) Чтобы спуститься с Везувия, спартаковцы сплели лестницу, 875 м которой были сделаны из пеньковых веревок. Часть лестницы, выполненной из ивовых прутьев, составляла 20% от длины верёвочной части, а остальные 321 м были сделаны из виноградных лоз. Какова высота Везувия? Ответ: 1371 м

2. Греко – персидские войны (слайд 4) Царь построил своих воинов треугольником, и треугольная фаланга двинулась на врага. Воины в фаланге стояли плотно. Каждый воин занимал место площадью 1,7901м2. Основание фаланги составляло 45,9 м; а высота, проведённая к основанию, равнялась 23,4м. Сколько всего было воинов? Как звали царя? Где произошло сражение, его итоги? Ответ: 300 воинов; царь Леонид; Фермопилы; гибель 300 спартанцев.

II. Задачи составленные по сюжетам литературных произведений

1. Сказка Ершова «Конёк – Горбунок» (слайд 5)

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами…

Это описание известного героя сказки Ершова Конька-Горбунка. Соответствует ли это описание автора изображению Конька-Горбунка на обложках самих книг? Объясните, почему? Ответ: Аршин равен 16 вершкам. Таким образом, уши конька более чем в 5 раз больше чем он сам. Ни на одной иллюстрации данные соотношения не соблюдаются.

2. Повесть «Ночь перед рождеством» (слайд 6) «Тут кузнец присел к огромным мешкам, перевязал их покрепче и готовился взвалить их себе на плечи, но один мешок оказался не под силу. Тогда Вакула...» отсыпал 0,2 мешка и опять не смог поднять, он снова отсыпал 0,5 того, что осталось в мешке. И после этого бодро взвалил себе на плечи. Сколько же мог поднять кузнец, если масса мешка была равна 250 кг? Ответ: 100 кг.

3. Роман Салтыкова – Щедрина «Господа Головлёвы» (слайд 7) В романе Салтыкова – Щедрина «Господа Головлёвы» есть такой эпизод: «Порфирий Владимирович сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными выкладками листы бумаги. На этот раз его занимал вопрос: «Сколько было бы теперь у него денег, если бы маменька Арина Петровна подаренные ему при рождении дедушкой на зубок 100 рублей ассигнациями не присвоила бы себе, а положила бы в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного всего 800 рублей ассигнациями». Если предположить, что Порфирию Владимировичу в момент счёта было 53года, то сколько процентов в год платил ломбард? Ответ:4%

III. Географо – математические задачи (слайд 8,9) 1. Путешествие по странам и континентам начинается в Москве. Получив ответ к примеру, записанному рядом с изображением Кремля, вы сможете узнать дальнейший маршрут. Учитывайте, что запись каждого примера начинается с уже полученного ранее ответа.

Укажите маршрут путешествия, соединяя линиями название стран. Знаете ли вы, в каких городах находятся изображённые на рисунках достопримечательности и как они называются? Ответ: Москва(Кремль), Афины (Парфенон), Ватикан (Капитолий), Пиза (Пизанская башня), Париж (Эйфелева башня), Лондон (Биг-Бен ), Нью-Йорк (Статуя Свободы), Сидней (Оперный дом).

Слайд 10

2.Китайцы гордятся тем, что имеют у себя одно из чудес света, которое видно даже из космоса. Какова длина этого чуда света? И о каком чуде света идет речь? Ответ:Великая Китайская стена. В древности ее называли «стеной длиною в десять тысяч ли. 1 ли = 576мм. Длина 5760 м, высота 7-8 м, ширина более 5 м.

IV. Биолого – математические задачи (слайд 11)

1.Расшифруйте название птицы, которая видит всё, что происходит вокруг неё, даже не поворачивая головы. Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел, запишите букву, соответствующую этому числу в таблицу. 1) НОК(3 и 12) =_______л 5) НОК(9 и 15) = _______н 2) НОК(4;5 и 8)=_______с 6) НОК( 12 и 10)=_______п 3) НОК(8 и 12)=_______в 7) НОК( 9 и 6)= _________ь 4) НОК(16 и 12=_______д 8) НОК(10 и 20)=_________ш

                                                               9) НОК(25и 4) =__________а

24 100 12 18 48 20 45 40 60

Ответ: вальдшнеп – птица, у которой глаза разнесены необычно далеко, почти к затылку. Перелётная птица, ведёт скрытный ночной образ жизни. Основное место обитания — старые влажные лиственные или смешанные леса с пустошами и перелесками. Обычно ведёт одиночный образ жизни, хотя иногда сбивается в небольшие свободные группы.

Слайд 12

2. Одним из самых эффективных средств от кашля является микстура из корня алтея. Для приготовления микстуры необходимо измельченный корень алтея смешать с водой в отношении по массе 13 : 460. Сколько воды необходимо добавить к двум чайным ложкам измельченного корня алтея для приготовления микстуры, если в одной чайной ложке содержится 3,25 г корня алтея?». Ответ: 230 г

Алтей лекарственный растет по берегам рек, среди зарослей кустарника в низинах, по берегам озер, где грунтовые воды подходят близко к поверхности. Растение встречается на Кавказе, в южной части России, в Западной Сибири, Воронежской области, а также в Казахстане и Средней Азии.

IV. Итог урока.

V.Домашнее задание. Выполнить творческое задание на тему «Занимательный мир задач»

Использованная литература:

1. Беленкова Е.Ю. Лебединцева Е.А. «Математика 6 класс» М. 2005
2. Ким К.К.Микляева В. И. «Повышение эффективности работы учащихся на уроках» . Математика в школе № 3. 1994.
3. Старовойтова Е. « Некоторые средства реализации прикладной направленности обучения математике в школе.» www.nbuv.gov