Дистанционный урок "Системы счисления. Подготовка к ЕГЭ"
(→Решение заданий ЕГЭ по теме "Системы счисления") |
(→Решение заданий ЕГЭ по теме "Системы счисления") |
||
| Строка 71: | Строка 71: | ||
<big>'''A1.''' </big> | <big>'''A1.''' </big> | ||
{|border=1 | {|border=1 | ||
| − | |Дано:a=AD(16)и b=331(8) . Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b? <br> | + | |'''Дано''':a=AD(16)и b=331(8) . Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b? <br> |
'''1)''' 11011001(2) '''2)''' 11011100(2) '''3)''' 11010111(2) '''4)''' 11011000(2)<br> | '''1)''' 11011001(2) '''2)''' 11011100(2) '''3)''' 11010111(2) '''4)''' 11011000(2)<br> | ||
|- | |- | ||
| − | |Общий подход: перевести все числа (и исходные данные, и ответы) в одну (любую!) систему счисления и сравнить.<br> | + | |'''Общий подход''': перевести все числа (и исходные данные, и ответы) в одну (любую!) систему счисления и сравнить.<br> |
|- | |- | ||
| − | |1) a=D&(16)=11010111(2)=327(8)(сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, так как для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной);<br> | + | |'''Решение:'''<br> |
| + | 1) a=D&(16)=11010111(2)=327(8)(сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, так как для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной);<br> | ||
2) b=331(8), никуда переводить не нужно;<br> | 2) b=331(8), никуда переводить не нужно;<br> | ||
3) переводим в восьмеричную систему все ответы:<br> | 3) переводим в восьмеричную систему все ответы:<br> | ||
| Строка 83: | Строка 84: | ||
4) в восьмеричной системе между числами 327(8) и 331(8) может быть только 330(8)<br> | 4) в восьмеричной системе между числами 327(8) и 331(8) может быть только 330(8)<br> | ||
5) таким образом, верный ответ – 4 .<br> | 5) таким образом, верный ответ – 4 .<br> | ||
| + | |- | ||
| + | |'''Выводы:'''<br> | ||
| + | • есть несколько способов решения, «каждый выбирает для себя»;<br> | ||
| + | • наиболее сложные вычисления – при переводе всех чисел в десятичную систему, можно легко ошибиться;<br> | ||
| + | • сравнивать числа в двоичной системе сложно, также легко ошибиться;<br> | ||
| + | • видимо, в этой задаче наиболее простой вариант – использовать восьмеричную систему, нужно просто запомнить двоичные записи чисел от 0 до 7 и аккуратно все сделать; <br> | ||
| + | • в других задачах может быть так, что выгоднее переводить все в десятичную или шестнадцатеричную систему счисления.<br> | ||
| + | |||
| + | |} | ||
| + | <big>'''A4.''' </big> | ||
| + | {|border=1 | ||
| + | |'''Чему равна сумма''' чисел x=43(8) и y=56(16) ? | ||
| + | '''1)''' 121(8) '''2)''' 171(8) '''3)'''69(16) '''4)''' 1000001(2) | ||
| + | |- | ||
| + | |'''Общий подход:''' перевести оба исходных числа и ответы в одну (любую!) систему счисления, и выполнить сложение. | ||
| + | |- | ||
| + | |'''Решение:'''<br> | ||
| + | 1) x=43(8), никуда переводить не нужно<br> | ||
| + | 2) y=56(16)=0101 0110(2)=001 010 110(2)=126(8)(сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, так как для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной)<br> | ||
| + | 3) cкладываем 438+1268=1718<br> | ||
| + | 4) видим, что такой ответ есть, это ответ 2.<br> | ||
| + | |- | ||
| + | |'''Выводы:'''<br> | ||
| + | • есть несколько способов решения, «каждый выбирает для себя»;<br> | ||
| + | • при переводе всех чисел в десятичную систему можно легко ошибиться, однако складывать в десятичной системе проще и привычнее;<br> | ||
| + | • работая в двоичной системе, также легко ошибиться, например, «потерять» цифру или перепутать цифры местами при списывании; сложение в двоичной системе также не совсем безобидно;<br> | ||
| + | • видимо, наиболее простой вариант в данной задаче – использовать восьмеричную систему, нужно просто запомнить двоичные записи чисел от 0 до 15 и аккуратно все сделать;<br> | ||
| + | • для того, чтобы выбрать систему счисления, в которой будет удобнее работать, можно посмотреть, в каких системах даны исходные данные и ответы, и выбрать ту, которая чаще всего встречается (обычно в ней легче считать);<br> | ||
| + | • никто не будет спрашивать, как вы считали, важно получить верный результат;<br> | ||
| + | • возможно, если в задании будет вычитание или умножение, вычисления будет проще сделать в десятичной системе счисления.<br> | ||
|} | |} | ||
Версия 21:24, 15 марта 2011
|
|
|||||||||||
