Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 13 промежуточных версий 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 +
Автор-составитель: '''Семенов Александр'''
 +
 
Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число '''1234''' потребуется больше 10 двоичных цифр '''(10011010010)'''. Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок.
 
Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число '''1234''' потребуется больше 10 двоичных цифр '''(10011010010)'''. Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок.
  
  
Вот таблица для восьмеричных цифр:
 
  
{| class="standard"
+
== Таблица для восьмеричных цифр: ==
   !Двоичная  
+
 
комбинация||  Значок
+
 
 +
  {| border=1
 +
 
 +
   !Двоичная комбинация ||  Значок
 
   |-
 
   |-
   |000||  0
+
   |000 ||  0
 
   |-
 
   |-
   |001||  1
+
   |001 ||  1
 +
  |-
 +
  |010  ||  2
 
   |-
 
   |-
   |010||  2
+
   |011  ||  3
 
   |-
 
   |-
   |011||  3
+
   |100  ||  4
 
   |-
 
   |-
   |100||  4
+
   |101  ||  5
 
   |-
 
   |-
   |101||  5
+
   |110  ||  6
 
   |-
 
   |-
  |110||  6
+
   |111 ||  7
  |-
+
   |111||  7
+
 
   |}
 
   |}
  
Строка 29: Строка 33:
  
  
А вот таблица для шестнадцатеричных цифр:
 
  
 +
== Таблица для шестнадцатеричных цифр: ==
 +
 +
{| border=1
 +
 +
  !Двоичная комбинация  ||  Значок
 +
  |-
 +
  |0000  ||  0
 +
  |-
 +
  |0001  ||  1
 +
  |-
 +
  |0010  ||  2
 +
  |-
 +
  |0011  ||  3
 +
  |-
 +
  |0100  ||  4
 +
  |-
 +
  |0101  ||  5
 +
  |-
 +
  |0110  ||  6
 +
  |-
 +
  |0111  ||  7
 +
  |-
 +
  |1000  ||  8
 +
  |-
 +
  |1001  ||  9
 +
  |-
 +
  |1010  ||  A
 +
  |-
 +
  |1011  ||  B
 +
  |-
 +
  |1100  ||  C
 +
  |-
 +
  |1101  ||  D
 +
  |-
 +
  |1110  ||  E
 +
  |-
 +
  |1111  ||  F
 +
  |}
 +
 +
 +
 +
 +
Перевод произвести очень просто, посмотрим на примере числа '''10011010010'''.
  
 +
Разбиваем его на группы по три цифры: '''010 011 010 010'''. И по таблице переводим: '''23228'''.
  
Перевод произвести очень просто, посмотрим на примере числа 10011010010.
+
Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: '''0100 1101 0010'''. И по таблице переводим: '''4D216'''. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно.
  
Разбиваем его на группы по три цифры: 010 011 010 010. И по таблице переводим: 23228.
+
В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x ('''например, 0x4D2'''), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ ('''например, $4D2'''), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел ('''например, FFh или 1011b''').
  
Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: 0100 1101 0010. И по таблице переводим: 4D216. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно.
 
  
В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x (например, 0x4D2), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ (например, $4D2), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел (например, FFh или 1011b).
+
[[Категория: Информатика и ИКТ]]

Текущая версия на 11:07, 20 сентября 2011

Автор-составитель: Семенов Александр

Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число 1234 потребуется больше 10 двоичных цифр (10011010010). Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок.


Таблица для восьмеричных цифр:

Двоичная комбинация Значок
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7




Таблица для шестнадцатеричных цифр:

Двоичная комбинация Значок
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F



Перевод произвести очень просто, посмотрим на примере числа 10011010010.

Разбиваем его на группы по три цифры: 010 011 010 010. И по таблице переводим: 23228.

Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: 0100 1101 0010. И по таблице переводим: 4D216. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно.

В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x (например, 0x4D2), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ (например, $4D2), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел (например, FFh или 1011b).

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/