Учебный проект "Правильные многогранники"

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Краткая аннотация проекта)
 
(не показаны 29 промежуточных версий 1 участника)
Строка 3: Строка 3:
  
 
==Название проекта==
 
==Название проекта==
−
Правильные многогранники
+
Правильные выпуклые многогранники
  
 
==Визитная карточка проекта==
 
==Визитная карточка проекта==
−
(ссылка)
+
[https://docs.google.com/open?id=0Bz_uffvAvt6tMTU1NTQ5N2UtN2RjYy00MTAyLTk1NzEtM2ZmMjUzZjM5NGIw Визитная карточка]
  
 
==Краткая аннотация проекта==
 
==Краткая аннотация проекта==
−
Правильный многогранник или платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.
+
Проект реализуется в рамках элективного курса по математике. В этом проекте учащиеся познакомятся с симметрией в пространстве, разберут назначение «правильного многогранника», рассмотрят все пять видов правильных многогранников, проанализируют какую роль в науке имеют близкие к правильным, так называемые полуправильные многогранники, или архимедовы тела. Учащиеся будут работать по группам, совместно анализирую данные своих исследований в результате работы. Представлять проанализированные данные в виде схем, презентаций. В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о симметрии в пространстве, о правильных многогранниках.
−
 
+
−
Многогранник называется правильным, если:
+
−
 
+
−
  1. Он выпуклый;
+
−
  2. Все его грани являются равными правильными многоугольниками;
+
−
  3. В каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.
+
−
 
+
−
Правильные многогранники известны с древнейших времён. В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Земля сопоставлялась кубу, воздух — октаэдру, вода — икосаэдру, а огонь — тетраэдру.
+
−
Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал. Предложения 13—17 этой книги описывают структуру тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра в данном порядке. Для каждого многогранника Евклид нашёл отношение диаметра описанной сферы к длине ребра. В 18-м предложении утверждается, что не существует других правильных многогранников. Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многогранников является главной целью дедуктивной системы геометрии в том виде, как та была создана греками и канонизирована в «Началах» Евклида. Большое количество информации XIII книги «Начал», возможно, взято из трудов Теэтета.
+
  
 
==Направляющие вопросы==
 
==Направляющие вопросы==
 
'''Основополагающий вопрос'''
 
'''Основополагающий вопрос'''
−
  -Значение правильных многогранников?
+
  -Легко ли быть правильным?
 
'''Проблемные вопросы'''
 
'''Проблемные вопросы'''
−
  -Где, зачем и для чего в жизни нам нужны многогранники?  
+
-Как представлен мир многогранников в геометрии?
−
  -Можно ли в жизни обойтись и без них?  
+
  -Где в природе можно встретить многогранники?  
 +
  -Какой смысл скрыт в правильных формах фигур?
 +
 
 +
4. Где в природе можно встретить многогранники?  
 
'''Учебные вопросы'''
 
'''Учебные вопросы'''
 
  -Какие выпуклые многогранники называются правильными?
 
  -Какие выпуклые многогранники называются правильными?
Строка 37: Строка 31:
 
3. Этапы реализации проекта.
 
3. Этапы реализации проекта.
  
−
     * Знакомство с проектом (вводная презентация), формулирование проблем, которые будут решаться в проекте
+
     * Знакомство с проектом (вводная презентация), формулирование проблем, которые будут  
 +
      решаться в проекте
 
     * Формирование групп для проведения исследований, распределение ролей участников групп
 
     * Формирование групп для проведения исследований, распределение ролей участников групп
 
     * Работа учащихся по поиску материалов к проекту, обработка информации
 
     * Работа учащихся по поиску материалов к проекту, обработка информации
Строка 50: Строка 45:
  
 
6. Подведение итогов
 
6. Подведение итогов
 +
 
==Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся==
 
==Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся==
 
[https://docs.google.com/present/edit?id=0AT_uffvAvt6tZGZzamNkamNfMGNxOXI5OGZn Презентация учителя]
 
[https://docs.google.com/present/edit?id=0AT_uffvAvt6tZGZzamNkamNfMGNxOXI5OGZn Презентация учителя]
Строка 56: Строка 52:
 
[https://docs.google.com/present/edit?id=0AT_uffvAvt6tZGZzamNkamNfMzI0Z3I4Y3E3Y2M Презентация ученика]
 
[https://docs.google.com/present/edit?id=0AT_uffvAvt6tZGZzamNkamNfMzI0Z3I4Y3E3Y2M Презентация ученика]
  
−
==Формирующее оценивание==
+
[https://docs.google.com/open?id=0Bz_uffvAvt6tZTRhM2MzNWQtMWY0MC00YzZiLTk4MTMtNTlhOTNiMmMwYTcy Буклет1]
−
[https://docs.google.com/document/d/1jQ8l0NYjxWXNQS-9rsXDx5K5FcuSIyzN8GHrqkXGupk/edit Формирующее оценивание]
+
  
 +
[https://docs.google.com/open?id=0Bz_uffvAvt6tNzMwN2YxOTItNWMwMy00YjlhLTgzZmMtYWFkNzA5YTA2MGM5 Буклет2]
  
 +
==Формирующее и итоговое оценивание==
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLYmQ5MjlkOTYtMmQzNi00Yzc5LWE0NjgtMzI3MTJhMTk1NjRm Критерии оценивания вики-статьи]
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLYmRmNTU2ZTctZGJhZS00ODNmLWFmNDQtMzM1OGJjMDE4YjNh Критерии оценивания презентации]
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLNTk4ODQ1MjUtNDAwMC00OTdkLTlhMjMtYmUxZjM3MzRjOTU2 Критерии оценивания буклета]
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLZmNmN2IxMGQtYzAzYS00OTc5LWIyNjYtYjE3NjE4OTgxN2M3 Карты ЗИУ для формирования исследовательских групп]
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLZWE3ZTlmNzUtZjgxNi00MzA4LTkxNmMtY2VjNzNjYzBjODFi Критерии оценивания работы группы]
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLMmQwYzRjNDctOGNmMy00OGI4LTkxMTEtMGFlNGQwMDE1ZGVl Самооценка совместной работы]
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLNzcyNTg0NGItNmZhMy00NjY2LTkzNmUtZDhiNDczZTEyNGI1 Формирующее оценивание учебных достижений]
 +
 +
==Дидактические и методические документы в поддержку проведения проекта==
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLMGQzZDk1ZTktMDdmMS00Njg2LWEzODgtZWY4YmNmOGJhYTBk Шаблон буклета]
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLYWE2ZjQyYjYtNzA3YS00NDJlLTgzNjItMjgwZmUyNGNmMzIx ФГОС]
 +
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_6iWsH_EHjLNDkxMDVmNjEtZDJhNS00NDQzLWIwN2QtZDc3ODM3NTk2Y2Fm План работы по проекту]
 +
 +
[https://docs.google.com/document/d/1-B6pzHFoD6lb5xC8TBqqPbNSAVJfo7P9pN-fU9bKwyg/edit Методы  построения правильных многогранников]
  
 
==Дидактические материалы==
 
==Дидактические материалы==
Строка 65: Строка 85:
  
 
==Другие документы==
 
==Другие документы==
−
    * Смирнов Е. Ю. Группы Кокстера и правильные многогранники // Летняя школа «Современная математика». — Дубна: 2008.
+
1. Смирнов Е. Ю. Группы Кокстера и правильные многогранники // Летняя школа «Современная математика». — Дубна: 2008.
−
    * Фанаты математики/геометрия. (англ.)
+
 
−
    * Бумажные модели правильных многогранников. (англ.)
+
2. Фанаты математики/геометрия. (англ.)
−
    * Наука/геометрия/платоновы и архимедовы тела. (англ.)
+
 
−
    * Платоновы, Архимедовы тела, призмы, тела Кеплера-Пуансо и усечённые тела Кеплера-Пуансо. (англ.)
+
3. Бумажные модели правильных многогранников. (англ.)
−
    * Веннинджер Магнус. Модели многогранников — Москва: Мир, 1974. — 236 с.
+
 
−
    * Гончар В. В. Модели многогранников — Москва: Аким, 1997. — 64 с.
+
4. Наука/геометрия/платоновы и архимедовы тела. (англ.)
−
    * Гончар В. В., Гончар Д. Р. Модели многогранников — Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. — 143 с.
+
 
 +
5. Платоновы, Архимедовы тела, призмы, тела Кеплера-Пуансо и усечённые тела Кеплера-Пуансо. (англ.)
 +
 
 +
6. Веннинджер Магнус. Модели многогранников — Москва: Мир, 1974. — 236 с.
 +
 
 +
7. Гончар В. В. Модели многогранников — Москва: Аким, 1997. — 64 с.
 +
 
 +
8. Гончар В. В., Гончар Д. Р. Модели многогранников — Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. — 143 с.
 +
 
 +
==Интернет-ресурсы к проекту==
 +
[http://pravmn.narod.ru/ Сведения о правильных многогранниках]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[[Категория:ТГУ]]
 +
[[Категория:TEO2]]

Текущая версия на 09:17, 23 декабря 2011

Содержание

Автор проекта

Родионов Федор Владимирович

Название проекта

Правильные выпуклые многогранники

Визитная карточка проекта

Визитная карточка

Краткая аннотация проекта

Проект реализуется в рамках элективного курса по математике. В этом проекте учащиеся познакомятся с симметрией в пространстве, разберут назначение «правильного многогранника», рассмотрят все пять видов правильных многогранников, проанализируют какую роль в науке имеют близкие к правильным, так называемые полуправильные многогранники, или архимедовы тела. Учащиеся будут работать по группам, совместно анализирую данные своих исследований в результате работы. Представлять проанализированные данные в виде схем, презентаций. В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о симметрии в пространстве, о правильных многогранниках.

Направляющие вопросы

Основополагающий вопрос 

-Легко ли быть правильным?

Проблемные вопросы 

-Как представлен мир многогранников в геометрии?
-Где в природе можно встретить многогранники? 
-Какой смысл скрыт в правильных формах фигур?

4. Где в природе можно встретить многогранники? Учебные вопросы 

-Какие выпуклые многогранники называются правильными?
-Сколько существует видов правильных многогранников и какие?

План проекта

1. Формулирование темы проекта, его целей, задач.

2. Составление учителем визитки проекта, методических и дидактических материалов к проекту и размещение их в сети.

3. Этапы реализации проекта. 

   * Знакомство с проектом (вводная презентация), формулирование проблем, которые будут 
     решаться в проекте
   * Формирование групп для проведения исследований, распределение ролей участников групп
   * Работа учащихся по поиску материалов к проекту, обработка информации
   * Выполнение дидактических заданий к проекту
   * Совместное обсуждение в группах результатов проекта
   * Оформление результатов исследования в форме презентаций и публикаций, вики-статьи
   * Размещение результатов работ учащихся в сети

4. Презентация результатов проекта на уроке-конференции.

5. Оценивание работы по проекту участниками, учителем.

6. Подведение итогов

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Презентация учителя

Примеры ученических работ

Презентация ученика

Буклет1

Буклет2

Формирующее и итоговое оценивание

Критерии оценивания вики-статьи

Критерии оценивания презентации

Критерии оценивания буклета

Карты ЗИУ для формирования исследовательских групп

Критерии оценивания работы группы

Самооценка совместной работы

Формирующее оценивание учебных достижений

Дидактические и методические документы в поддержку проведения проекта

Шаблон буклета

ФГОС

План работы по проекту

Методы построения правильных многогранников

Дидактические материалы

Задания по теме "правильные многогранники"

Другие документы

1. Смирнов Е. Ю. Группы Кокстера и правильные многогранники // Летняя школа «Современная математика». — Дубна: 2008.

2. Фанаты математики/геометрия. (англ.)

3. Бумажные модели правильных многогранников. (англ.)

4. Наука/геометрия/платоновы и архимедовы тела. (англ.)

5. Платоновы, Архимедовы тела, призмы, тела Кеплера-Пуансо и усечённые тела Кеплера-Пуансо. (англ.)

6. Веннинджер Магнус. Модели многогранников — Москва: Мир, 1974. — 236 с.

7. Гончар В. В. Модели многогранников — Москва: Аким, 1997. — 64 с.

8. Гончар В. В., Гончар Д. Р. Модели многогранников — Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. — 143 с.

Интернет-ресурсы к проекту

Сведения о правильных многогранниках

Источник — «http://wiki.tgl.net.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8%22&oldid=305552»
Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/