Исследования студентов по теме Графики тригонометрических функций

Версия 16:11, 22 марта 2012

Исследование учащихся в проекте Тема проекта

Тема исследования

Свойства тригонометрических функций

Актуальность проблемы

ИЗУЧЕНИЕ НЕОБХОДИМО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ, УПРОЩЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ

Цель

НАУЧИТЬСЯ СТРОИТЬ ГРАФИКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ИСПОЛЬЗУЯ ЕДИНИЧНУЮ ОКРУЖНОСТЬ, УСТАНОВИТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ.

Задачи

повторить, что называется графиком функции, определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса в прямоугольном треугольнике.Табличные значения тригонометрических функций.

Гипотеза

Имеют ли периоды тригонометрические функции?Будут ли графики тригонометрических функций повторяться через какой промежуток?

Этапы исследования

1. Поведение точки на единичной окружности.
2. Поведение этой точки на графике.
3. Через какой период эта точка повторится на графике в положительном направлении оси Ох?
4. Через какой период эта точка повторится на графике в отрицательном направлении оси Ох?К

Объект исследования

Поведение точки на окружности и на графиках тригонометрических функций

Методы

Наблюдение за поведением точки как на единичной окружности, так и на графиках тригонометрических функций. Выявление закономерностей при построении.

Ход работы

1. Построение единичной окружности в прямоугольной системе координат.
2. Построение точек на окружности и прямоугольной системе координат.
3. Выявление закономерностей поведения точек.
4. Нахождение периодов тригонометрических функций.
5. Исследование тригонометрических функций.

Наши результаты

Наглядное получение графиков тригонометрических функций

Выводы

• Выявление закономерности поведения точки на окружности и на графиках
• Периоды графиков тригонометрических функций
• Свойства графиков

Список ресурсов

Печатные издания:

• ...
• ...
• ...

Интернет - ресурсы:

• ...
• ...
• ...