Гармонические колебания тока-причем здесь синус?

Версия 17:04, 25 апреля 2012

Колебания — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия. Например, при колебаниях маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения; при колебаниях в электрическом колебательном контуре повторяются величина и направление тока, текущего через катушку. Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:

или Файл:Http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/c/b/f/cbf908a8852cf6b1542ef7f114ad7ada.png

где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры — постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, Файл:Http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/5/2/d/52d9a8076563ce244048d233f6ff068a.png — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде Файл:Http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/math/a/1/e/a1ef6cfa59264a7571844b9f3815cde6.png

(Любое нетривиальное решение этого дифференциального уравнения — есть гармоническое колебание с циклической частотой )

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/13/Sine_Cosine_Graph.png