Семинар ДООМ"Инсценированные задачи"

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: Мужик и хитрый цыган. Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и о...)
 
 
(не показаны 2 промежуточные версии 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
Мужик и хитрый цыган.
+
[[Участник:Баулина Елена Владимировна]][http://vel-vosmerka.narod.ru/seminar.html]ID-300
 +
 
 +
При проведении внеклассных мероприятий по математике целесообразно использовать инсценированные задачи, то есть когда условие задачи представляется в виде инсценировки. привожу примеры таких задач.
 +
 
 +
'''Мужик и хитрый цыган.'''
 +
 
 
Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и обратился к мужику.  
 
Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и обратился к мужику.  
 +
 
Цыган:
 
Цыган:
 
«О чем приятель, вздыхаешь?»
 
«О чем приятель, вздыхаешь?»
 +
 
Мужик:
 
Мужик:
 
«Эх, брат, нужда заела. Нужно сейчас долго платить, а я и половину его не имею»   
 
«Эх, брат, нужда заела. Нужно сейчас долго платить, а я и половину его не имею»   
 +
 
Цыган:
 
Цыган:
 
«Есть о чём вздыхать! Я знаю секрет, как удваивать деньги. Хочешь, научу?»
 
«Есть о чём вздыхать! Я знаю секрет, как удваивать деньги. Хочешь, научу?»
 +
 
Мужик:
 
Мужик:
 
«Научи, сделай милость!»
 
«Научи, сделай милость!»
 +
 
Цыган:
 
Цыган:
 
«Так и быть, услужу, но меня не забудь. На у теперь делай так, как скажу. Ступай через мост, потом , а я за тобой пойду. Перейдешь через мост, положишь свои деньги в шапку, и будет у тебя денег вдвое больше, чем было. А за мою услугу, ты каждый раз, как перейдешь мост, должен отдавать мне 8 копеек.»
 
«Так и быть, услужу, но меня не забудь. На у теперь делай так, как скажу. Ступай через мост, потом , а я за тобой пойду. Перейдешь через мост, положишь свои деньги в шапку, и будет у тебя денег вдвое больше, чем было. А за мою услугу, ты каждый раз, как перейдешь мост, должен отдавать мне 8 копеек.»
 +
 
Ведущий.
 
Ведущий.
 
Когда они договорились, мужик перешел мост и высыпал свои деньги в шапку. Цыган встряхнул их – и денег в шапке стало вдвое больше, чем было. Мужик отсчитал цыгану 8 копеек. Перешел он мост во второй раз – денег стало в 2 раза больше чем осталось после первого перехода. Мужик отдал цыгану опять 8 копеек. Затем он перешел мост в третий раз, после чего число денег удвоилось. Но – странное дело – их оказалось ровно 8 копеек! Мужик отдал их цыгану и  остался без денег. Пока он разводил руками, цыгана и след простыл. Сколько денег было у мужика до встречи с цыганом?
 
Когда они договорились, мужик перешел мост и высыпал свои деньги в шапку. Цыган встряхнул их – и денег в шапке стало вдвое больше, чем было. Мужик отсчитал цыгану 8 копеек. Перешел он мост во второй раз – денег стало в 2 раза больше чем осталось после первого перехода. Мужик отдал цыгану опять 8 копеек. Затем он перешел мост в третий раз, после чего число денег удвоилось. Но – странное дело – их оказалось ровно 8 копеек! Мужик отдал их цыгану и  остался без денег. Пока он разводил руками, цыгана и след простыл. Сколько денег было у мужика до встречи с цыганом?
Решение.
+
 
 +
'''''Решение.'''''
 +
 
 
Задачу решают с конца.
 
Задачу решают с конца.
 +
 
После 3 перехода – 8 копеек.
 
После 3 перехода – 8 копеек.
 +
 
До 3 перехода – 4 копейки.
 
До 3 перехода – 4 копейки.
 +
 
После 2 перехода – 4+8=12 копеек.
 
После 2 перехода – 4+8=12 копеек.
 +
 
До 2 перехода – 6 копеек.
 
До 2 перехода – 6 копеек.
 +
 
После 1 перехода – 6+8=14 копеек.
 
После 1 перехода – 6+8=14 копеек.
 +
 
До 1 перехода – 7 копеек.
 
До 1 перехода – 7 копеек.
Ответ. 7 копеек.
 
  
Бог Правды, Лжи и Дипломат.
+
'''''Ответ'''''. 7 копеек.
 +
 
 +
'''Бог Правды, Лжи и Дипломат.'''
 +
 
 
В старинном храме, говорят,
 
В старинном храме, говорят,
 +
 
Стоят на чердаке
 
Стоят на чердаке
 +
 
Бог Правды, Лжи и Дипломат,
 
Бог Правды, Лжи и Дипломат,
 +
 
Все – с лотосом в руке.
 
Все – с лотосом в руке.
  
 
Бог Правды, лотосом клянусь,
 
Бог Правды, лотосом клянусь,
 +
 
Лишь истину твердит.
 
Лишь истину твердит.
 +
 
Бог Лжи, немало не смутясь,
 
Бог Лжи, немало не смутясь,
 +
 
Неправду говорит.
 
Неправду говорит.
  
 
А Дипломат дает ответ
 
А Дипломат дает ответ
 +
 
По прихоти своей:
 
По прихоти своей:
 +
 
То правду говорит, то – нет,
 
То правду говорит, то – нет,
 +
 
Не всякий раз: «Ей – ей!».
 
Не всякий раз: «Ей – ей!».
  
 
Пришел в тот храм мудрец Рашид
 
Пришел в тот храм мудрец Рашид
 +
 
И к первому: «Привет!
 
И к первому: «Привет!
 +
 
С тобою рядом кто стоит?». –
 
С тобою рядом кто стоит?». –
 +
 
«бог Правды!» - был ответ.
 
«бог Правды!» - был ответ.
  
 
«Теперь скажи мне о себе», -  
 
«Теперь скажи мне о себе», -  
 +
 
Второго он спросил.
 
Второго он спросил.
 +
 
«Я дипломат, служу судье», -  
 
«Я дипломат, служу судье», -  
 +
 
Второй проговорил.
 
Второй проговорил.
  
 
Шагает к третьему Рашид
 
Шагает к третьему Рашид
 +
 
(Рашид был стар и сед).
 
(Рашид был стар и сед).
 +
 
«Мой бог, сомненья разреши,
 
«Мой бог, сомненья разреши,
 +
 
Скажи, кто твой сосед?».
 
Скажи, кто твой сосед?».
  
 
«О, досточтимейший мудрец!
 
«О, досточтимейший мудрец!
 +
 
Не бей напрасно ног.
 
Не бей напрасно ног.
 +
 
«Могу сказать: он страшный Лжец», -
 
«Могу сказать: он страшный Лжец», -
 +
 
Ответил третий бог.
 
Ответил третий бог.
  
 
Теперь, читатель, разбери –  
 
Теперь, читатель, разбери –  
 +
 
Узнать я был бы рад:
 
Узнать я был бы рад:
 +
 
«Кто Лжец, кто правду говорит
 
«Кто Лжец, кто правду говорит
 +
 
И кто же – Дипломат?».
 
И кто же – Дипломат?».
Ответ.
+
 
 +
'''''Ответ'''''.
 +
 
 
1) если утверждение 1-й фигуры верно, то 2-я фигура бог Правды. Но в2-я фигура должна это подтвердить, а это – не так. Значит,2-я фигура - не бог Правды.
 
1) если утверждение 1-й фигуры верно, то 2-я фигура бог Правды. Но в2-я фигура должна это подтвердить, а это – не так. Значит,2-я фигура - не бог Правды.
 +
 
2) 1-я фигура тоже не бог Правды, т.к. она не сказала правды.
 
2) 1-я фигура тоже не бог Правды, т.к. она не сказала правды.
 +
 
3) Итак, бог Правды – 3-я фигура.
 
3) Итак, бог Правды – 3-я фигура.
 +
 
4) Бог правды всегда говорит правду, значит, 2-я фигура – бог Лжи.
 
4) Бог правды всегда говорит правду, значит, 2-я фигура – бог Лжи.
 +
 
5) Остается 1-я фигура – Дипломат.
 
5) Остается 1-я фигура – Дипломат.
 +
 +
[[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]]

Текущая версия на 23:01, 16 ноября 2008

Участник:Баулина Елена Владимировна[1]ID-300

При проведении внеклассных мероприятий по математике целесообразно использовать инсценированные задачи, то есть когда условие задачи представляется в виде инсценировки. привожу примеры таких задач.

Мужик и хитрый цыган.

Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и обратился к мужику.

Цыган: «О чем приятель, вздыхаешь?»

Мужик: «Эх, брат, нужда заела. Нужно сейчас долго платить, а я и половину его не имею»

Цыган: «Есть о чём вздыхать! Я знаю секрет, как удваивать деньги. Хочешь, научу?»

Мужик: «Научи, сделай милость!»

Цыган: «Так и быть, услужу, но меня не забудь. На у теперь делай так, как скажу. Ступай через мост, потом , а я за тобой пойду. Перейдешь через мост, положишь свои деньги в шапку, и будет у тебя денег вдвое больше, чем было. А за мою услугу, ты каждый раз, как перейдешь мост, должен отдавать мне 8 копеек.»

Ведущий. Когда они договорились, мужик перешел мост и высыпал свои деньги в шапку. Цыган встряхнул их – и денег в шапке стало вдвое больше, чем было. Мужик отсчитал цыгану 8 копеек. Перешел он мост во второй раз – денег стало в 2 раза больше чем осталось после первого перехода. Мужик отдал цыгану опять 8 копеек. Затем он перешел мост в третий раз, после чего число денег удвоилось. Но – странное дело – их оказалось ровно 8 копеек! Мужик отдал их цыгану и остался без денег. Пока он разводил руками, цыгана и след простыл. Сколько денег было у мужика до встречи с цыганом?

Решение.

Задачу решают с конца.

После 3 перехода – 8 копеек.

До 3 перехода – 4 копейки.

После 2 перехода – 4+8=12 копеек.

До 2 перехода – 6 копеек.

После 1 перехода – 6+8=14 копеек.

До 1 перехода – 7 копеек.

Ответ. 7 копеек.

Бог Правды, Лжи и Дипломат.

В старинном храме, говорят,

Стоят на чердаке

Бог Правды, Лжи и Дипломат,

Все – с лотосом в руке.

Бог Правды, лотосом клянусь,

Лишь истину твердит.

Бог Лжи, немало не смутясь,

Неправду говорит.

А Дипломат дает ответ

По прихоти своей:

То правду говорит, то – нет,

Не всякий раз: «Ей – ей!».

Пришел в тот храм мудрец Рашид

И к первому: «Привет!

С тобою рядом кто стоит?». –

«бог Правды!» - был ответ.

«Теперь скажи мне о себе», -

Второго он спросил.

«Я дипломат, служу судье», -

Второй проговорил.

Шагает к третьему Рашид

(Рашид был стар и сед).

«Мой бог, сомненья разреши,

Скажи, кто твой сосед?».

«О, досточтимейший мудрец!

Не бей напрасно ног.

«Могу сказать: он страшный Лжец», -

Ответил третий бог.

Теперь, читатель, разбери –

Узнать я был бы рад:

«Кто Лжец, кто правду говорит

И кто же – Дипломат?».

Ответ.

1) если утверждение 1-й фигуры верно, то 2-я фигура бог Правды. Но в2-я фигура должна это подтвердить, а это – не так. Значит,2-я фигура - не бог Правды.

2) 1-я фигура тоже не бог Правды, т.к. она не сказала правды.

3) Итак, бог Правды – 3-я фигура.

4) Бог правды всегда говорит правду, значит, 2-я фигура – бог Лжи.

5) Остается 1-я фигура – Дипломат.

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/