Семинар ДООМ: Практическое применение «Теории графов»

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 5 промежуточных версий 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 
 
''«Графы» нашли широкое применение в различных областях науки. В школьном курсе математики «Графы» встречаются с первого класса, когда детям предлагают, например, найти «потерявшееся число».''
 
''«Графы» нашли широкое применение в различных областях науки. В школьном курсе математики «Графы» встречаются с первого класса, когда детям предлагают, например, найти «потерявшееся число».''
  
'''''<font color="blue">Пример: </font>'''''
+
'''''<font color="blue">Пример:</font>'''''
  
[[Изображение:seminar5_golikova_magic_team.jpg]|center]
+
[[Изображение:seminar5_golikova_magic_team.jpg]]
  
 
''Далее они встречаются все чаще и чаще, но само определение графа не дается. А жаль! Я думаю, детям интересно было бы познакомиться  с этим понятием, научиться применять графы для решения задач. Конечно, каждый учитель может самостоятельно рассказать ребятам об Эйлере, о его исследованиях в области теории граф, да и сами учащиеся могли бы представить эту информацию в виде доклада или компьютерной презентации. Надо об этом подумать!!!''
 
''Далее они встречаются все чаще и чаще, но само определение графа не дается. А жаль! Я думаю, детям интересно было бы познакомиться  с этим понятием, научиться применять графы для решения задач. Конечно, каждый учитель может самостоятельно рассказать ребятам об Эйлере, о его исследованиях в области теории граф, да и сами учащиеся могли бы представить эту информацию в виде доклада или компьютерной презентации. Надо об этом подумать!!!''
 +
 
''Графы - это не только схемы, к графам еще можно отнести и таблицы, с которыми дети встречаются еще в детском саду.''
 
''Графы - это не только схемы, к графам еще можно отнести и таблицы, с которыми дети встречаются еще в детском саду.''
 +
 
''Когда я с детьми разбирала тему «Графы», мы изучали теорию, решали задачи и приводили примеры из жизни,  отвечали на вопрос «Что можно изобразить в виде графа?», то учащиеся выяснили для себя, что практически любой пример или можно решить с помощью графа, или, изобразив граф, найти то или иное решение задачи. Они вспомнили, что в 5 классе у них была тема, где они решали примеры, используя блок- схемы (те же графы).''
 
''Когда я с детьми разбирала тему «Графы», мы изучали теорию, решали задачи и приводили примеры из жизни,  отвечали на вопрос «Что можно изобразить в виде графа?», то учащиеся выяснили для себя, что практически любой пример или можно решить с помощью графа, или, изобразив граф, найти то или иное решение задачи. Они вспомнили, что в 5 классе у них была тема, где они решали примеры, используя блок- схемы (те же графы).''
 +
 
''Сейчас они в 6 классе, но некоторые примеры предпочитают изображать в виде графа.''
 
''Сейчас они в 6 классе, но некоторые примеры предпочитают изображать в виде графа.''
  
Строка 15: Строка 17:
 
[[Изображение:seminar4_golikova_magic_team.jpg]]
 
[[Изображение:seminar4_golikova_magic_team.jpg]]
  
'''''<fontcolor="blue">Решение:</font>'''''                                                                                                                                                   [[Изображение:seminar3_golikova_magic_team.jpg]|center]   
+
'''''<font color="blue">Решение: </font>'''''
 +
 
 +
[[Изображение:seminar3_golikova_magic_team.jpg]]   
 
                    
 
                    
''Так же задачи на скорость, время, расстояние; задачи на работу; задачи на движение по воде и те задачи, которые решаются через уравнение, тоже можно решить с помощью графа, только этот граф будет представлен в виде таблицы.
+
''Так же задачи на скорость, время, расстояние; задачи на работу; задачи на движение по воде и те задачи, которые решаются через уравнение, тоже можно решить с помощью графа, только этот граф будет представлен в виде таблицы.''
А можно одну и ту же задачку оформить по-разному:''
+
 
 +
''А можно одну и ту же задачку оформить по-разному:''
 +
 
 +
'''''<font color="blue">Пример: </font>'''''
  
Пример:
 
 
Гвозди, масса которых m кг, разложили в три ящика. В первый ящик положили 0,6 всех гвоздей, а во второй  всех гвоздей. Сколько килограммов гвоздей положили в третий ящик? Найдите значение получившегося выражения при m=45.
 
Гвозди, масса которых m кг, разложили в три ящика. В первый ящик положили 0,6 всех гвоздей, а во второй  всех гвоздей. Сколько килограммов гвоздей положили в третий ящик? Найдите значение получившегося выражения при m=45.
  
Решение: 1 способ: (в виде таблицы)
+
'''''<font color="blue">Решение:</font>'''''
 +
 
 +
1 способ: (в виде таблицы)
 +
 
 +
[[Изображение:seminar1_golikova_magic_team.jpg]]
 
 
 
Из таблицы легко составить выражение, упростив которое мы без труда найдем значение выражения:
 
Из таблицы легко составить выражение, упростив которое мы без труда найдем значение выражения:
  
Если m= 45, то  *45=12 (кг) в третьем ящике.
+
[[Изображение:seminar6_golikova_magic_team.jpg]]
  
      2 способ:(в виде направленного графа)
+
2 способ:(в виде направленного графа)
 +
 
 +
[[Изображение:seminar2_golikova_magic_team.jpg]]
  
 
''Таким образом, графы позволяют наглядно показать решение какой- либо задачи. А наглядность в свою очередь помогает лучше усвоить материал.''
 
''Таким образом, графы позволяют наглядно показать решение какой- либо задачи. А наглядность в свою очередь помогает лучше усвоить материал.''
 +
 +
 +
[[Категория:Проект ДООМ 2007-2008 (1 цикл)]]

Текущая версия на 15:11, 10 января 2008

«Графы» нашли широкое применение в различных областях науки. В школьном курсе математики «Графы» встречаются с первого класса, когда детям предлагают, например, найти «потерявшееся число».

Пример:

Seminar5 golikova magic team.jpg

Далее они встречаются все чаще и чаще, но само определение графа не дается. А жаль! Я думаю, детям интересно было бы познакомиться с этим понятием, научиться применять графы для решения задач. Конечно, каждый учитель может самостоятельно рассказать ребятам об Эйлере, о его исследованиях в области теории граф, да и сами учащиеся могли бы представить эту информацию в виде доклада или компьютерной презентации. Надо об этом подумать!!!

Графы - это не только схемы, к графам еще можно отнести и таблицы, с которыми дети встречаются еще в детском саду.

Когда я с детьми разбирала тему «Графы», мы изучали теорию, решали задачи и приводили примеры из жизни, отвечали на вопрос «Что можно изобразить в виде графа?», то учащиеся выяснили для себя, что практически любой пример или можно решить с помощью графа, или, изобразив граф, найти то или иное решение задачи. Они вспомнили, что в 5 классе у них была тема, где они решали примеры, используя блок- схемы (те же графы).

Сейчас они в 6 классе, но некоторые примеры предпочитают изображать в виде графа.

Пример:

Seminar4 golikova magic team.jpg

Решение:

Seminar3 golikova magic team.jpg

Так же задачи на скорость, время, расстояние; задачи на работу; задачи на движение по воде и те задачи, которые решаются через уравнение, тоже можно решить с помощью графа, только этот граф будет представлен в виде таблицы.

А можно одну и ту же задачку оформить по-разному:

Пример:

Гвозди, масса которых m кг, разложили в три ящика. В первый ящик положили 0,6 всех гвоздей, а во второй всех гвоздей. Сколько килограммов гвоздей положили в третий ящик? Найдите значение получившегося выражения при m=45.

Решение:

1 способ: (в виде таблицы)

Seminar1 golikova magic team.jpg

Из таблицы легко составить выражение, упростив которое мы без труда найдем значение выражения:

Seminar6 golikova magic team.jpg

2 способ:(в виде направленного графа)

Seminar2 golikova magic team.jpg

Таким образом, графы позволяют наглядно показать решение какой- либо задачи. А наглядность в свою очередь помогает лучше усвоить материал.

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/