ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ IDm133
| (не показаны 7 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | 1. Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой на трамвае, а третий на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой? | |
| + | Построим граф по условию задачи: | ||
| − | + | [[Изображение:Задача_1_графы_IDm133.jpg]] | |
Алеша и Боря не ездят на троллейбусе, на троллейбусе ездит Витя. Боря на автобусе, т.к. его Алеша провожал до остановки автобуса, Алеша - на трамвае. | Алеша и Боря не ездят на троллейбусе, на троллейбусе ездит Витя. Боря на автобусе, т.к. его Алеша провожал до остановки автобуса, Алеша - на трамвае. | ||
| − | Ответ: Алеша на трамвае, Боря на автобусе, Витя на троллейбусе. | + | '''Ответ: Алеша на трамвае, Боря на автобусе, Витя на троллейбусе.''' |
| − | + | 2. В некоторой стране 10 городов, причем каждый соединен с каждым дорогой. какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в каждый? | |
У нас полный граф, в котором 10 вершин, степень вершин равна 10-1=9. Всего ребер (дорог) 10*9/2 =45. Закрыть на ремонт можно 45-9=36 дорог. | У нас полный граф, в котором 10 вершин, степень вершин равна 10-1=9. Всего ребер (дорог) 10*9/2 =45. Закрыть на ремонт можно 45-9=36 дорог. | ||
| − | Ответ: можно закрыть 36 дорог. | + | '''Ответ: можно закрыть 36 дорог.''' |
| − | + | 3. В спортивный лагерь Ольга взяла 4 футболки, юбку, шорты и брюки, а Света - 7 платьев, 2 футболки, шорты и брюки. У кого из девочек больше нарядов? | |
Построим два графа: одежда Ольги и одежда Светы. | Построим два графа: одежда Ольги и одежда Светы. | ||
| + | |||
| + | [[Изображение:Задача_3_графы_IDm133.jpg]] | ||
| + | |||
Итого, у Ольги 3*4= 12 комплектов одежды. | Итого, у Ольги 3*4= 12 комплектов одежды. | ||
| Строка 19: | Строка 23: | ||
Итого, у Светы 7+2*2 = 11 комплектов одежды. | Итого, у Светы 7+2*2 = 11 комплектов одежды. | ||
| − | Ответ: нарядов больше у Ольги. | + | '''Ответ: нарядов больше у Ольги.''' |
| + | |||
| + | [[Категория:Проект ДООМ 2010-2011]] | ||
Текущая версия на 22:38, 25 октября 2010
1. Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой на трамвае, а третий на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой? Построим граф по условию задачи:
Алеша и Боря не ездят на троллейбусе, на троллейбусе ездит Витя. Боря на автобусе, т.к. его Алеша провожал до остановки автобуса, Алеша - на трамвае.
Ответ: Алеша на трамвае, Боря на автобусе, Витя на троллейбусе.
2. В некоторой стране 10 городов, причем каждый соединен с каждым дорогой. какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в каждый? У нас полный граф, в котором 10 вершин, степень вершин равна 10-1=9. Всего ребер (дорог) 10*9/2 =45. Закрыть на ремонт можно 45-9=36 дорог.
Ответ: можно закрыть 36 дорог.
3. В спортивный лагерь Ольга взяла 4 футболки, юбку, шорты и брюки, а Света - 7 платьев, 2 футболки, шорты и брюки. У кого из девочек больше нарядов? Построим два графа: одежда Ольги и одежда Светы.
Итого, у Ольги 3*4= 12 комплектов одежды.
Итого, у Светы 7+2*2 = 11 комплектов одежды.
Ответ: нарядов больше у Ольги.
