Семинар ДООМ Компьютерное математическое моделирование в среде Excel на примере решения экономических задач (10 класс)
(не показана 61 промежуточная версия 1 участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
Автор: [[Участник:Дунаева Светлана Евгеньевна|Дунаева Светлана Евгеньевна]], IDm 137 Город Событий | Автор: [[Участник:Дунаева Светлана Евгеньевна|Дунаева Светлана Евгеньевна]], IDm 137 Город Событий | ||
+ | '''ДУНАЕВА СВЕТЛАНА ЕВГЕНЬЕВНА, ГБОУ СОШ № 137 г. Санкт-Петербург''' | ||
'''Приложение:'''<br> | '''Приложение:'''<br> | ||
− | + | *[http://moemesto.ru/Dunaeva_Cveta/file/9924403/ур2дун.ppt Презентация к уроку] | |
+ | *[[Медиа:Dunaevadom.doc|Индивидуальная домашняя работа по карточкам]] | ||
<br> | <br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
<u>Тип урока:</u> <br> | <u>Тип урока:</u> <br> | ||
интегрированный урок по математике, экономике, информатике.<br> | интегрированный урок по математике, экономике, информатике.<br> | ||
<u>Цель урока:</u> <br> | <u>Цель урока:</u> <br> | ||
− | развитие навыков работы за компьютером, ознакомление с практическим применением таблиц при решении математических задач, рассмотрение связи математики | + | развитие навыков работы за компьютером, ознакомление с практическим применением таблиц при решении математических задач, рассмотрение связи математики и экономики.<br> |
<u>Оборудование:</u> <br> | <u>Оборудование:</u> <br> | ||
проектор, компьютеры. | проектор, компьютеры. | ||
− | |||
'''1 этап.''' Объяснение учителя. Совместный разбор задач. Работа за компьютером над задачами 1 и 2. | '''1 этап.''' Объяснение учителя. Совместный разбор задач. Работа за компьютером над задачами 1 и 2. | ||
Строка 25: | Строка 23: | ||
'''4 этап.''' Домашнее задание.<br> | '''4 этап.''' Домашнее задание.<br> | ||
− | |||
− | |||
'''Учитель:'''<br> | '''Учитель:'''<br> | ||
В последние годы мы особенно отчетливо ощутили, что нет ничего важнее для общества, чем здоровая экономика. Научное исследование основ функционирования экономики – сложная и интересная деятельность. Математические методы в ней играют все возрастающую роль. Сегодня мы на уроке рассмотрим два типа задач, которые покажут нам, как при помощи математики и информатики решить ряд практических задач из области экономики. | В последние годы мы особенно отчетливо ощутили, что нет ничего важнее для общества, чем здоровая экономика. Научное исследование основ функционирования экономики – сложная и интересная деятельность. Математические методы в ней играют все возрастающую роль. Сегодня мы на уроке рассмотрим два типа задач, которые покажут нам, как при помощи математики и информатики решить ряд практических задач из области экономики. | ||
− | + | [[Изображение:Dunaeva221.jpg|200px|right|]] | |
Строка 36: | Строка 32: | ||
'''Задача 1. «Построение кривых спроса и предложения»''' <br> | '''Задача 1. «Построение кривых спроса и предложения»''' <br> | ||
− | |||
Зависимость спроса на некоторый товар '''Y''' от его цены '''X''' выражается уравнением | Зависимость спроса на некоторый товар '''Y''' от его цены '''X''' выражается уравнением | ||
− | '''У=(2/х)+2''', а зависимость предложения Z от цены товара – уравнением '''Z=х<sup>2</sup>+1'''. | + | '''У=(2/х)+2''', а зависимость предложения '''Z''' от цены товара – уравнением '''Z=х<sup>2</sup>+1'''. |
Найдите точку равновесия в диапазоне [0.2; 3] с шагом 0.2. | Найдите точку равновесия в диапазоне [0.2; 3] с шагом 0.2. | ||
Строка 44: | Строка 39: | ||
Точка равновесия – это точка пересечения кривых спроса-предложения. Для построения этих кривых прежде всего необходимо ввести данные в рабочую таблицу.<br> | Точка равновесия – это точка пересечения кривых спроса-предложения. Для построения этих кривых прежде всего необходимо ввести данные в рабочую таблицу.<br> | ||
− | #Вводим в ячейку '''А1''' слово ''цена''. В ячейку '''В1''' слово ''спрос'' | + | [[Изображение:Dunaeva_223b.jpg|250px|right|]] |
− | #Затем в ячейку '''А2''' вводим первое значение аргумента - 0,2. Далее будем вводить приращение аргумента с шагом 0,2. Введем в ячейку '''А3''' | + | |
− | #Далее вводим значения функции спроса '''Y'''. В ячейку заносим формулу '''=2/А2+2''' и нажимаем клавишу Enter. Скопируем формулу во все ячейки блока '''В3:В16'''. Таким образом значения спроса получены. | + | #Вводим в ячейку '''А1''' слово ''цена''. В ячейку '''В1''' слово ''спрос'',в ячейку '''С1''' – ''предложение''.<br> |
+ | #Затем в ячейку '''А2''' вводим первое значение аргумента - 0,2. Далее будем вводить приращение аргумента с шагом 0,2. Введем в ячейку '''А3''' сумму левой границы диапазона плюс шаг, т.е 0,4. Затем, выделив блок ячеек ''А2:А3'', автозаполнением получаем все значения аргумента. | ||
+ | #Далее вводим значения функции спроса '''Y'''. В ячейку заносим формулу '''=2/А2+2''' и нажимаем клавишу Enter. Скопируем формулу во все ячейки блока '''В3:В16'''. Таким образом значения спроса получены. | ||
#Аналогично получаем значения предложения '''Z'''. В ячейку '''С2''' вводим формулу '''=А2*А2+1'''. Скопируем ее в диапазон '''С3:С16'''. | #Аналогично получаем значения предложения '''Z'''. В ячейку '''С2''' вводим формулу '''=А2*А2+1'''. Скопируем ее в диапазон '''С3:С16'''. | ||
− | #Далее по введенным в рабочую таблицу данным строим диаграмму. На панели инструментов вызываем ''Вставка / Диаграмма''. Выбираем тип диаграммы ''График'', вид – левый верхний. После нажатия кнопки ''Далее'' с помощью мыши указываем диапазон данных '''В1:С16'''. Проверяем положение переключателя ''Ряды в:столбцах''. Выбираем вкладку ''Ряд'' и с помощью мыши вводим диапазон подписей по оси х – '''А1:А16'''. Нажав кнопку ''Далее'', вводим название диаграммы – '''Спрос-Предложение''', название осей х и у – '''Цена''' и '''Количество''', соответственно. Нажимаем кнопку '''Готово'''. | + | #Далее по введенным в рабочую таблицу данным строим диаграмму. На панели инструментов вызываем ''Вставка / Диаграмма''. Выбираем тип диаграммы ''График'', вид – левый верхний. После нажатия кнопки ''Далее'' с помощью мыши указываем диапазон данных '''В1:С16'''. Проверяем положение переключателя ''Ряды в:столбцах''. Выбираем вкладку ''Ряд'' и с помощью мыши вводим диапазон подписей по оси х – '''А1:А16'''. Нажав кнопку ''Далее'', вводим название диаграммы – '''Спрос-Предложение''', название осей х и у – '''Цена''' и '''Количество''', соответственно. Нажимаем кнопку '''Готово'''. |
− | #Как видно из диаграммы, система имеет точку равновесия (точку пересечения кривых). Для ее нахождения необходимо навести указатель мыши на точку пересечения кривых и щелкнуть левой кнопкой. Появляется надпись с указанием искомых координат (точка 1.6 и ее значение 3.56). Здесь точке х соответствует цена, точке у – количество товара. | + | #Как видно из диаграммы, система имеет точку равновесия (точку пересечения кривых). Для ее нахождения необходимо навести указатель мыши на точку пересечения кривых и щелкнуть левой кнопкой. Появляется надпись с указанием искомых координат (точка 1.6 и ее значение 3.56). Здесь точке х соответствует цена, точке у – количество товара.<br> |
− | + | ||
− | <br> | + | |
'''Задача 2.''' <br> | '''Задача 2.''' <br> | ||
Ресторан специализируется на выпуске трех видов фирменных блюд: В1, В2, В3, при этом используются ингредиенты трех видов А, В, С. Нормы расхода каждого их них на одно блюдо и объем расхода ингредиентов за 1 день заданы таблицей. Найти ежедневный объем выпуска фирменных блюд каждого вида. | Ресторан специализируется на выпуске трех видов фирменных блюд: В1, В2, В3, при этом используются ингредиенты трех видов А, В, С. Нормы расхода каждого их них на одно блюдо и объем расхода ингредиентов за 1 день заданы таблицей. Найти ежедневный объем выпуска фирменных блюд каждого вида. | ||
− | [[Изображение:Dunaeva321b.jpg|550px|left|]] | + | [[Изображение:Dunaeva321b.jpg|550px|left|]] <br> <br> <br> <br> <br> <br> |
+ | |||
'''Решение:'''<br> | '''Решение:'''<br> | ||
Пусть ресторан ежедневно выпускает х1 блюд вида В1, х2 – вида В2, х3 – вида В3. Тогда в соответствие с таблицей расхода ингредиентов каждого вида имеем систему. | Пусть ресторан ежедневно выпускает х1 блюд вида В1, х2 – вида В2, х3 – вида В3. Тогда в соответствие с таблицей расхода ингредиентов каждого вида имеем систему. | ||
+ | [[Изображение:Dunaeva234b.JPG|200px|left|]] | ||
+ | <br> | ||
+ | <br> | ||
+ | <br> | ||
+ | <br> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[Изображение:Dunaeva335b.jpg|350px|right|]] | ||
+ | |||
+ | '''Задача сводится к решению данной системы. Выполним эту задачу с помощью таблицы Excel.''' | ||
+ | #Заполним таблицу по образцу. Вводим коэффициенты уравнений системы в диапазон '''В3:D5'''. | ||
+ | #Выполним действия: | ||
+ | #*выделим блок ячеек блок '''В8:D10'''; | ||
+ | #*нажмем на панели инструментов ''Стандартная'' кнопку ''Вставка функции''; | ||
+ | #*в появившемся диалоговом окне ''Мастер функций '' в рабочем поле ''Категория'' выберите пункт ''Математические'', а в рабочем поле ''Функция'' – имя функции – '''МОБР'''. | ||
+ | #*щелкните кнопку ОК; | ||
+ | #*отодвиньте в сторону появившиеся диалоговое окно '''МОБР''' мышью и введите диапазон исходной матрицы '''В3:D5''' в рабочее поле ''Массив'' (указатель мыши при нажатой левой кнопке). Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER. В результате в диапазоне '''В8:D10''' появится матрица коэффициентов системы; | ||
+ | #Находим решение данной системы: | ||
+ | #*выделим блок ячеек '''Е8:Е10'''; | ||
+ | #*нажмите на панели инструментов ''Стандартная'' кнопку ''Вставка функции''; | ||
+ | #*в появившемся диалоговом окне ''Мастер функций '' в рабочем поле ''Категория'' выберите пункт ''Математические'', а в рабочем поле ''Функция'' – имя функции – '''МУМНОЖ'''. | ||
+ | #*щелкните кнопку ОК. | ||
+ | #*отодвиньте в сторону появившиеся диалоговое окно '''МУМНОЖ''' мышью и введите диапазон '''В3:D5''' в рабочее поле ''Массив 1'' (указатель мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон D1:D3 в рабочее поле ''Массив 2''. Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.В результате в диапазоне '''D4:D6''' появиться решения нашей системы: '''х1=200''', '''х2=300''', '''х3=200'''. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''2 этап.'''<br> | ||
+ | |||
+ | '''Задачи для самостоятельного решения.'''<br> | ||
+ | #Зависимость спроса на некоторый товар Y от его цены X выражается уравнением У=lnx, а зависимость предложения Z от цены товара – уравнением Z= - 2x+1. Найдите точку равновесия в диапазоне [0.2; 3] с шагом 0.2. | ||
+ | #В трех торговых точках проведена ревизия и получены следующие данные о количестве проданных товаров трех видов. В кассе 1-го магазина обнаружено 31.8 условной денежной единицы, 2-го- 154,6 , 3-го – 141, 1. Требуется определить. По какой цене продавался каждый вид товара. | ||
+ | [[Изображение:Dunaevasamr.jpg|550px|left|]] <br> <br> <br> <br> <br> <br> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''3 этап.''' | ||
+ | Подведение итогов урока. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''4 этап.''' | ||
+ | Индивидуальная домашняя работа по вариантам. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''Список используемой и рекомендованной литературы.''' | ||
+ | *Могилев А.В. Информатика: Учеб. пособие для студентов пед. вузов. М.: Москва, Из-во "Академия", 2000 г. | ||
+ | *Белошапка В.К. Информационное моделирование в примерах и задачах. Омск, ОГПИ,1992 г. | ||
+ | *Мур, Джеффри, Лари Р и др.Экономическое моделирование В Ecxel. 6-е издание. Пер. с анг. М.: «Вильямс», 2004 г. | ||
+ | *Математика в экономике. Учебно-методическое пособие. Под ред. Н.Ш.Крамера. М.: Финстатинформ, 1999 г. | ||
+ | |||
[[Категория:Проект ДООМ 2010-2011]] | [[Категория:Проект ДООМ 2010-2011]] |
Текущая версия на 22:23, 8 апреля 2019
Автор: Дунаева Светлана Евгеньевна, IDm 137 Город Событий
ДУНАЕВА СВЕТЛАНА ЕВГЕНЬЕВНА, ГБОУ СОШ № 137 г. Санкт-Петербург
Приложение:
Тип урока:
интегрированный урок по математике, экономике, информатике.
Цель урока:
развитие навыков работы за компьютером, ознакомление с практическим применением таблиц при решении математических задач, рассмотрение связи математики и экономики.
Оборудование:
проектор, компьютеры.
1 этап. Объяснение учителя. Совместный разбор задач. Работа за компьютером над задачами 1 и 2.
2 этап. Самостоятельная работа за компьютерами.
3 этап. Подведение итогов урока.
4 этап. Домашнее задание.
Учитель:
В последние годы мы особенно отчетливо ощутили, что нет ничего важнее для общества, чем здоровая экономика. Научное исследование основ функционирования экономики – сложная и интересная деятельность. Математические методы в ней играют все возрастающую роль. Сегодня мы на уроке рассмотрим два типа задач, которые покажут нам, как при помощи математики и информатики решить ряд практических задач из области экономики.
1 этап.
Задача 1. «Построение кривых спроса и предложения»
Зависимость спроса на некоторый товар Y от его цены X выражается уравнением
У=(2/х)+2, а зависимость предложения Z от цены товара – уравнением Z=х2+1.
Найдите точку равновесия в диапазоне [0.2; 3] с шагом 0.2.
Решение:
Точка равновесия – это точка пересечения кривых спроса-предложения. Для построения этих кривых прежде всего необходимо ввести данные в рабочую таблицу.
- Вводим в ячейку А1 слово цена. В ячейку В1 слово спрос,в ячейку С1 – предложение.
- Затем в ячейку А2 вводим первое значение аргумента - 0,2. Далее будем вводить приращение аргумента с шагом 0,2. Введем в ячейку А3 сумму левой границы диапазона плюс шаг, т.е 0,4. Затем, выделив блок ячеек А2:А3, автозаполнением получаем все значения аргумента.
- Далее вводим значения функции спроса Y. В ячейку заносим формулу =2/А2+2 и нажимаем клавишу Enter. Скопируем формулу во все ячейки блока В3:В16. Таким образом значения спроса получены.
- Аналогично получаем значения предложения Z. В ячейку С2 вводим формулу =А2*А2+1. Скопируем ее в диапазон С3:С16.
- Далее по введенным в рабочую таблицу данным строим диаграмму. На панели инструментов вызываем Вставка / Диаграмма. Выбираем тип диаграммы График, вид – левый верхний. После нажатия кнопки Далее с помощью мыши указываем диапазон данных В1:С16. Проверяем положение переключателя Ряды в:столбцах. Выбираем вкладку Ряд и с помощью мыши вводим диапазон подписей по оси х – А1:А16. Нажав кнопку Далее, вводим название диаграммы – Спрос-Предложение, название осей х и у – Цена и Количество, соответственно. Нажимаем кнопку Готово.
- Как видно из диаграммы, система имеет точку равновесия (точку пересечения кривых). Для ее нахождения необходимо навести указатель мыши на точку пересечения кривых и щелкнуть левой кнопкой. Появляется надпись с указанием искомых координат (точка 1.6 и ее значение 3.56). Здесь точке х соответствует цена, точке у – количество товара.
Задача 2.
Ресторан специализируется на выпуске трех видов фирменных блюд: В1, В2, В3, при этом используются ингредиенты трех видов А, В, С. Нормы расхода каждого их них на одно блюдо и объем расхода ингредиентов за 1 день заданы таблицей. Найти ежедневный объем выпуска фирменных блюд каждого вида.
Решение:
Пусть ресторан ежедневно выпускает х1 блюд вида В1, х2 – вида В2, х3 – вида В3. Тогда в соответствие с таблицей расхода ингредиентов каждого вида имеем систему.
Задача сводится к решению данной системы. Выполним эту задачу с помощью таблицы Excel.
- Заполним таблицу по образцу. Вводим коэффициенты уравнений системы в диапазон В3:D5.
- Выполним действия:
- выделим блок ячеек блок В8:D10;
- нажмем на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции;
- в появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите пункт Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции – МОБР.
- щелкните кнопку ОК;
- отодвиньте в сторону появившиеся диалоговое окно МОБР мышью и введите диапазон исходной матрицы В3:D5 в рабочее поле Массив (указатель мыши при нажатой левой кнопке). Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER. В результате в диапазоне В8:D10 появится матрица коэффициентов системы;
- Находим решение данной системы:
- выделим блок ячеек Е8:Е10;
- нажмите на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции;
- в появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите пункт Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции – МУМНОЖ.
- щелкните кнопку ОК.
- отодвиньте в сторону появившиеся диалоговое окно МУМНОЖ мышью и введите диапазон В3:D5 в рабочее поле Массив 1 (указатель мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон D1:D3 в рабочее поле Массив 2. Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.В результате в диапазоне D4:D6 появиться решения нашей системы: х1=200, х2=300, х3=200.
2 этап.
Задачи для самостоятельного решения.
- Зависимость спроса на некоторый товар Y от его цены X выражается уравнением У=lnx, а зависимость предложения Z от цены товара – уравнением Z= - 2x+1. Найдите точку равновесия в диапазоне [0.2; 3] с шагом 0.2.
- В трех торговых точках проведена ревизия и получены следующие данные о количестве проданных товаров трех видов. В кассе 1-го магазина обнаружено 31.8 условной денежной единицы, 2-го- 154,6 , 3-го – 141, 1. Требуется определить. По какой цене продавался каждый вид товара.
3 этап.
Подведение итогов урока.
4 этап.
Индивидуальная домашняя работа по вариантам.
Список используемой и рекомендованной литературы.
- Могилев А.В. Информатика: Учеб. пособие для студентов пед. вузов. М.: Москва, Из-во "Академия", 2000 г.
- Белошапка В.К. Информационное моделирование в примерах и задачах. Омск, ОГПИ,1992 г.
- Мур, Джеффри, Лари Р и др.Экономическое моделирование В Ecxel. 6-е издание. Пер. с анг. М.: «Вильямс», 2004 г.
- Математика в экономике. Учебно-методическое пособие. Под ред. Н.Ш.Крамера. М.: Финстатинформ, 1999 г.