Дистанционный урок "Системы счисления. Подготовка к ЕГЭ"
(→Этапы урока) |
(→Решение заданий ЕГЭ по теме "Системы счисления") |
||
(не показаны 20 промежуточных версий 1 участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
<!----------------------------------------------------------> | <!----------------------------------------------------------> | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
− | |||
− | |||
{| | {| | ||
Строка 8: | Строка 6: | ||
| style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" | | | style="width: 33%; background-color: #BDB76B; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" | | ||
− | + | {| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto" | |
− | + | | style="background-color: #F0E68C; border: 1px solid #A9A9A9; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2"| | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Автор урока == | == Автор урока == | ||
[[Участник:Копылова Елена|Копылова Елена Павловна]] учитель информатики | [[Участник:Копылова Елена|Копылова Елена Павловна]] учитель информатики | ||
Строка 32: | Строка 27: | ||
*выработать умение работать дистанционно с теоретическим материалом, выделять главное, анализировать информацию; | *выработать умение работать дистанционно с теоретическим материалом, выделять главное, анализировать информацию; | ||
*научиться работать с дополнительными источниками информации; | *научиться работать с дополнительными источниками информации; | ||
− | *; | + | *усвоить основные приёмы решения заданий ЕГЭ по теме "Системы счисления"; |
*; | *; | ||
Строка 39: | Строка 34: | ||
== Этапы урока == | == Этапы урока == | ||
− | * | + | *Обобщение теоретического учебного материала |
− | * | + | *Выполнение тренировочных заданий по теме |
− | * | + | *Домашнее задание |
− | * | + | *Результаты урока |
− | * | + | *Рефлексия |
== Учебные материалы == | == Учебные материалы == | ||
+ | Презентация [http://www.inf1.info/sites/default/files/digits.pdf "Системы счисления"]<br> | ||
+ | [http://school-collection.edu.ru/catalog/res/78ba290c-0f7c-4067-aaf4-d72f40f49f3b/view/ Перевод десятичных чисел в другие с/с]<br> | ||
+ | [http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1a264912-eca9-4b45-8d77-c3655b199113/view/ Перевод недесятичных чисел в десятичную с/с]<br> | ||
+ | [http://school-collection.edu.ru/catalog/res/8bb7eefa-4ed9-43fe-aebe-4d6ac67bc6ec/view/ Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел]<br> | ||
+ | [http://school-collection.edu.ru/catalog/res/67cbf74b-f85a-4e9d-88c5-58f203fb90ce/view/ Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел]<br> | ||
+ | [http://school-collection.edu.ru/catalog/res/caeea6cc-bd1d-4f47-9046-1434ac57e111/view/ Умножение и деление двоичных чисел]<br> | ||
+ | [http://school-collection.edu.ru/catalog/res/58ada0e5-fc12-42b1-9978-7a583b483569/view/ Арифметические операции в позиционных с/с]<br> | ||
+ | Дополнительные материалы: | ||
+ | [http://www.inf1.info/notationposition Системы счисления. Позиционная и непозиционная системы счисления]<br> | ||
+ | [http://www.inf1.info/binarynotation Двоичная система счисления]<br> | ||
+ | [http://www.inf1.info/octalnotation Восьмеричная система счисления]<br> | ||
+ | [http://www.inf1.info/hexadecimal Шестнадцатеричная система счисления]<br> | ||
+ | [http://www.inf1.info/scaletransfer Системы счисления. Перевод чисел]<br> | ||
+ | [http://www.inf1.info/arithmetic Арифметические операции в двоичной системе счисления]<br> | ||
− | + | == Выполнение тренировочных заданий == | |
+ | [http://school-collection.edu.ru/catalog/res/fc77f535-0c00-4871-b67c-fa2ecf567d46/view/ Интерактивный задачник], раздел "Системы счислениях" | ||
+ | == Решение заданий ЕГЭ по теме "Системы счисления"== | ||
+ | <big>'''A1.''' </big> | ||
+ | {|border=1 | ||
+ | |'''Дано''':a=AD(16)и b=331(8) . Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b? <br> | ||
+ | '''1)''' 11011001(2) '''2)''' 11011100(2) '''3)''' 11010111(2) '''4)''' 11011000(2)<br> | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Общий подход''': перевести все числа (и исходные данные, и ответы) в одну (любую!) систему счисления и сравнить.<br> | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Решение:'''<br> | ||
+ | 1) a=D7(16)=11010111(2)=327(8)(сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, так как для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной);<br> | ||
+ | 2) b=331(8), никуда переводить не нужно;<br> | ||
+ | 3) переводим в восьмеричную систему все ответы:<br> | ||
+ | 11011001(2) = 011 011 001(2) = 331(8) (разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, как в п.1) <br> | ||
+ | 11011100(2)=334(8), 11010111(2)=327(8), 11011000(2)=330(8)<br> | ||
+ | 4) в восьмеричной системе между числами 327(8) и 331(8) может быть только 330(8)<br> | ||
+ | 5) таким образом, верный ответ – 4 .<br> | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Выводы:'''<br> | ||
+ | • есть несколько способов решения, «каждый выбирает для себя»;<br> | ||
+ | • наиболее сложные вычисления – при переводе всех чисел в десятичную систему, можно легко ошибиться;<br> | ||
+ | • сравнивать числа в двоичной системе сложно, также легко ошибиться;<br> | ||
+ | • видимо, в этой задаче наиболее простой вариант – использовать восьмеричную систему, нужно просто запомнить двоичные записи чисел от 0 до 7 и аккуратно все сделать; <br> | ||
+ | • в других задачах может быть так, что выгоднее переводить все в десятичную или шестнадцатеричную систему счисления.<br> | ||
+ | |} | ||
− | == | + | <big>'''A4.''' </big> |
+ | {|border=1 | ||
+ | |'''Чему равна сумма''' чисел x=43(8) и y=56(16) ? | ||
+ | '''1)''' 121(8) '''2)''' 171(8) '''3)'''69(16) '''4)''' 1000001(2) | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Общий подход:''' перевести оба исходных числа и ответы в одну (любую!) систему счисления, и выполнить сложение. | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Решение:'''<br> | ||
+ | 1) x=43(8), никуда переводить не нужно<br> | ||
+ | 2) y=56(16)=0101 0110(2)=001 010 110(2)=126(8)(сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, так как для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной)<br> | ||
+ | 3) cкладываем 438+1268=1718<br> | ||
+ | 4) видим, что такой ответ есть, это ответ 2.<br> | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Выводы:'''<br> | ||
+ | • есть несколько способов решения, «каждый выбирает для себя»;<br> | ||
+ | • при переводе всех чисел в десятичную систему можно легко ошибиться, однако складывать в десятичной системе проще и привычнее;<br> | ||
+ | • работая в двоичной системе, также легко ошибиться, например, «потерять» цифру или перепутать цифры местами при списывании; сложение в двоичной системе также не совсем безобидно;<br> | ||
+ | • видимо, наиболее простой вариант в данной задаче – использовать восьмеричную систему, нужно просто запомнить двоичные записи чисел от 0 до 15 и аккуратно все сделать;<br> | ||
+ | • для того, чтобы выбрать систему счисления, в которой будет удобнее работать, можно посмотреть, в каких системах даны исходные данные и ответы, и выбрать ту, которая чаще всего встречается (обычно в ней легче считать);<br> | ||
+ | • никто не будет спрашивать, как вы считали, важно получить верный результат;<br> | ||
+ | • возможно, если в задании будет вычитание или умножение, вычисления будет проще сделать в десятичной системе счисления.<br> | ||
+ | |} | ||
+ | <big>'''B5.''' </big> | ||
+ | {|border=1 | ||
+ | |'''Укажите''' через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11? <br> | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Общий подход:''' <br> | ||
+ | • вспомним алгоритм перевода числа из десятичной системы в систему с основанием N, из него следует, что младшая цифра результата – это остаток от деления исходного числа на N , а две младших цифры – это остаток от деления на N*N и т.д.<br> | ||
+ | • в данном случае N=4, остаток от деления числа на N*N=16 должен быть равен 11(4)=5<br> | ||
+ | • потому задача сводится к тому, чтобы определить все числа, которые меньше или равны 25 и дают остаток 5 при делении на 16<br> | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Решение:'''<br> | ||
+ | '''1)''' общий вид чисел, которые дают остаток 5 при делении на 16: k*16+5<br> | ||
+ | где k – целое неотрицательное число (0, 1, 2, …)<br> | ||
+ | '''2)''' среди всех таких чисел нужно выбрать те, что меньше или равны 25 («не превосходят 25»); их всего два: 5 (при k=0) и 21 (при k=1)<br> | ||
+ | '''3)''' таким образом, верный ответ – 5, 21.<br> | ||
+ | |} | ||
− | == | + | <big>'''B5.''' </big> |
− | + | {|border=1 | |
+ | |'''Укажите''', сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.<br> | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Решение:'''<br> | ||
+ | '''1)''' запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 5: <br> | ||
+ | 10 = 20(5), 17 = 32(5).<br> | ||
+ | '''2)''' заметим, что оба они содержат цифру 2, так что, 2 цифры мы уже нашли<br> | ||
+ | '''3)''' между 20(5) и 32(5) есть еще числа 21(5), 22(5), 23(5), 24(5), 30(5), 31(5).<br> | ||
+ | '''4)''' в них 5 цифр 2 (в числе 22(5) – сразу две двойки), поэтому всего цифра 2 встречается 7 раз<br> | ||
+ | '''5)''' таким образом, верный ответ – 7.<br> | ||
+ | |} | ||
== Домашнее задание == | == Домашнее задание == | ||
+ | Выполните [https://spreadsheets.google.com/viewform?hl=ru&formkey=dGNDektxdElub3BJSHVlTDhSRlJjSEE6MQ#gid=0 тест] | ||
== Обратная связь == | == Обратная связь == | ||
+ | Если у Вас появились вопросы, то задайте их в письме по адресу potomki16@gmail.com. | ||
+ | == Результаты урока == | ||
+ | 1. Проанализирована информация по теме "Системы счисления";<br> | ||
+ | 2. Усвоены основные приёмы решения заданий ЕГЭ А1, А4, В5 по теме "Системы счисления";<br> | ||
+ | 3. Сделаны соответствующие выводы по решению задач каждого типа.<br> | ||
− | == | + | == Рефлексия == |
+ | Я надеюсь, ребята, что материал данного урока поможет вам лучше понять как решаются задания по теме "Системы счисления" и основательно подготовиться к экзамену. | ||
− | + | == Ссылки== | |
− | + | [http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm Сайт Константина Полякова]<br> | |
− | == | + | [http://www.inf1.info/scalenotation Сайт Планета Информатики]<br> |
− | + | [http://school-collection.edu.ru/ Единая коллекция ЦОР]<br> | |
− | + | |} | |
− | + | [[Категория:Дистанционный семинар февраль 2011]] | |
− | + |
Текущая версия на 22:26, 15 марта 2011
|