Учебное пособие "Системы счисления"

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Непозиционные системы)
(→Позиционные системы)
 
(не показана 61 промежуточная версия 21 участника)
Строка 1: Строка 1:
−
'''Система счисления''' - это способ записи (изображения) чисел. Различают системы счисления непозиционные и позиционные.
+
== Задание ==
  
−
Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называется '''непозиционными'''
+
1. Каждый студент добавляет одно наименование системы счисления и пишет о нем небольшую вики-статью. В статье обязательно дать не менее 3 ссылок на Интернет-ресурсы, предоставившие информацию. В статье рассказать об истории возникновения данной системы счисления, правилах построения чисел, привести примеры записи различных чисел в выбранной системе счисления.
  
−
== Непозиционные системы ==
+
2. Для проверки знаний о системе счисления, составить небольшой тест при помощи сервиса [http://master-test.net/ http://master-test.net/].При создании теста предусмотреть вывод результатов тестирования и комментариев по неправильным ответам.
−
1. [[Древнеегипетская десятичная система счисления]]
+
  
−
2. [[Система счисления майя]]
+
3. Каждому студенту необходимо пройти тестирование на знание всех систем счисления.
  
−
3. [[Римская система счисления]]
+
4. Оценить по одной статье. Для выставления оценок по критериям, необходимо:
  
 +
* перейти в [https://docs.google.com/spreadsheet/pub?hl=ru&hl=ru&key=0Aiqhb-fvCS_VdEgxRXBSMTlFbWJoZVF4Q1I0cm1kMnc&output=html Гугл-документ];
 +
* выбрать ссылку Редактирование (предварительно прислать адрес своего электронного ящика преподавателю, чтобы получить доступ к ресурсу;
 +
* оценить статью, расположенную по соседству от Вашей статье и находящуюся ниже - автор первой статьи оценивает вторую, автор второй статьи - третью, и так далее.
 +
* авторов самых лучших статей '''ждут небольшие призы'''!
  
 +
5. Оставить [http://debate-info.blogspot.com/2011/09/blog-post.html комментарий в блоге.]
  
 +
== Системы счисления ==
 +
'''Система счисления''' - это способ записи (изображения) чисел. Различают системы счисления непозиционные и позиционные.
  
−
== Позиционные системы ==
+
Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются '''непозиционными'''
−
1.  [[Двоичная система счисления]]
+
  
−
— это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).
+
Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число, называются '''позиционными'''.
  
  
−
'''История'''
+
== Непозиционные системы ==
  
−
- Индийский математик Пингала (200 год до н. э.) разработал математические основы для описания поэзии с использованием первого известного применения двоичной системы счисления.
+
1. [[Древнеегипетская десятичная система счисления]]
  
−
- Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях (таких как Ифа) наряду со средневековой геомантией.
+
2. [[Система счисления майя]]
  
−
- В 1605 году Френсис Бэкон описал систему, буквы алфавита которой могут быть сведены к последовательностям двоичных цифр, которые в свою очередь могут быть закодированы как едва заметные изменения шрифта в любых случайных текстах. Важным шагом в становлении общей теории двоичного кодирования является замечание о том, что указанный метод может быть использован применительно к любым объектам.
+
3. [[Римская система счисления]]
  
 +
4. [[Вавилонская система счисления]] ещё одна статья [[Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисления]]
  
−
'''Правила перевода.'''
+
5. [[Старославянская система счисления]]
  
−
'''Из двоичной в восьмиричную:'''
+
6. [[Гармоническая система счисления Майя]]
  
−
Пусть требуется перевести двоичное число 10101101100110110111100101011001011 в восьмеричную систему счисления. Для этого следует разбить это двоичное число на триады, начиная с младшего бита (МБ).
+
7. [[Алфавитная система счисления]]
−
Получим:
+
−
010 101 101 100 110 110 111 100 101 011 001 011
+
−
Если старшая триада не заполнена до конца, следует дописать в ее старшие разряды нули, как в нашем случае. После этого необходимо заменить двоичные триады, начиная с младшей, на числа, равные им в восьмеричной системе:
+
−
2 5 5 4 6 6 7 4 5 3 1 3.
+
  
−
Таким образом,
+
8. [[Система счисления Штерна-Броко]]
−
10101101100110110111100101011001011=255466745313
+
  
−
'''Из двоичной в шестнадцатеричную:'''
+
9. [[Греческая система счисления]]
  
−
При переводе чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную поступаем таким же образом, но разбиение двоичного числа производим на тетрады. Для примера будем использовать то же двоичное число, что и при переводе в восьмеричную систему счисления:
+
10. [[Кириллическая система счисления]]
−
0101 0110 1100 1101 1011 1100 1010 1100 1011
+
  
−
Заменяя двоичные тетрады на их шестнадцатеричные значения, получим искомое шестнадцатеричное число:
+
11. [[Древнегреческая аттическая пятеричная]]
−
10101101100110110111100101011001011=56CDBCACB
+
  
−
'''Из двоичной в десятичную:'''
+
12. [[Египетская система счисления]]
  
−
Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную надо просуммировать числа, соответствующие двум в тех степенях, в которых в числе стоят единицы, например
+
13.[[Система остаточных классов]]
  
−
110101 это 1*25+ 1*24+ 0*23+ 1*22+ 0*21+1*20= 32 + 16 + 4 + 1 = 53
+
== Позиционные системы ==
−
Таким образом, 110101 = 53.
+
1. [[Двоичная система счисления]]
  
−
'''Источники информации:'''
+
2.  [[Десятичная система счисления]]
  
−
[http://vestikinc.narod.ru/AB/bin_oct_hex_tr.htm 1]
+
3. [[ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА]]
−
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E2%EE%E8%F7%ED%E0%FF_%F1%E8%F1%F2%E5%EC%E0_%F1%F7%E8%F1%EB%E5%ED%E8%FF 2]
+
−
[http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?tutindex=25&index=102 3]
+
  
 +
4. [[Двенадцатеричная система счисления]]
  
 +
5. [[Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений]]
  
−
'''Задание:'''
+
6. [[Нега-позиционная система счисления]]
  
−
1. Каждый студент добавляет одно наименование системы счисления и пишет о нем небольшую вики-статью. В статье обязательно дать не менее 3 ссылок на Интернет-ресурсы, предоставившие информацию. В статье рассказать об истории возникновения данной системы счисления, правилах построения чисел, привести примеры записи различных чисел в выбранной системе счисления.
+
7. [[Троичная система счисления]]
  
−
2. Для проверки знаний о системе счисления, составить небольшой тест при помощи сервиса [http://master-test.net/ http://master-test.net/].При создании теста предусмотреть вывод результатов тестирования и комментариев по неправильным ответам.
+
8.[[Кипу инков]]
 +
 
 +
9. [[Шестидесятеричная система счисления]]
 +
 
 +
== Смешанные системы счисления ==
 +
 
 +
1. [http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php/%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Фибоначчиева система счисления]
  
−
3. Каждому студенту необходимо пройти тестирование на знание всех систем счисления.
 
  
  

Текущая версия на 01:00, 17 октября 2011

Содержание

Задание

1. Каждый студент добавляет одно наименование системы счисления и пишет о нем небольшую вики-статью. В статье обязательно дать не менее 3 ссылок на Интернет-ресурсы, предоставившие информацию. В статье рассказать об истории возникновения данной системы счисления, правилах построения чисел, привести примеры записи различных чисел в выбранной системе счисления.

2. Для проверки знаний о системе счисления, составить небольшой тест при помощи сервиса http://master-test.net/.При создании теста предусмотреть вывод результатов тестирования и комментариев по неправильным ответам.

3. Каждому студенту необходимо пройти тестирование на знание всех систем счисления.

4. Оценить по одной статье. Для выставления оценок по критериям, необходимо:

  • перейти в Гугл-документ;
  • выбрать ссылку Редактирование (предварительно прислать адрес своего электронного ящика преподавателю, чтобы получить доступ к ресурсу;
  • оценить статью, расположенную по соседству от Вашей статье и находящуюся ниже - автор первой статьи оценивает вторую, автор второй статьи - третью, и так далее.
  • авторов самых лучших статей ждут небольшие призы!

5. Оставить комментарий в блоге.

Системы счисления

Система счисления - это способ записи (изображения) чисел. Различают системы счисления непозиционные и позиционные.

Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными

Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число, называются позиционными.


Непозиционные системы

1. Древнеегипетская десятичная система счисления

2. Система счисления майя

3. Римская система счисления

4. Вавилонская система счисления ещё одна статья Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисления

5. Старославянская система счисления

6. Гармоническая система счисления Майя

7. Алфавитная система счисления

8. Система счисления Штерна-Броко

9. Греческая система счисления

10. Кириллическая система счисления

11. Древнегреческая аттическая пятеричная

12. Египетская система счисления

13.Система остаточных классов

Позиционные системы

1. Двоичная система счисления

2. Десятичная система счисления

3. ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА

4. Двенадцатеричная система счисления

5. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений

6. Нега-позиционная система счисления

7. Троичная система счисления

8.Кипу инков

9. Шестидесятеричная система счисления

Смешанные системы счисления

1. Фибоначчиева система счисления

Источник — «http://wiki.tgl.net.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5_%22%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22&oldid=287807»
Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/