Двоичная система счисления
| (не показаны 9 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Автор-составитель: | + | Автор-составитель: [http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php/Участник:Асфандияров_Валентин Асфандияров Валентин] |
'''Двоичная система счисления''' — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). | '''Двоичная система счисления''' — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). | ||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
'''Из двоичной в восьмиричную:''' | '''Из двоичной в восьмиричную:''' | ||
| − | Пусть требуется перевести двоичное число | + | Пусть требуется перевести двоичное число 110001001 в восьмеричную систему счисления. Для этого следует разбить это двоичное число на триады (по 3 символа) , начиная с младшего бита. |
| + | |||
Получим: | Получим: | ||
| − | + | ||
| − | Если старшая триада не заполнена до конца, следует дописать в ее старшие разряды нули | + | [[Изображение: 2СС.jpg]] |
| − | + | ||
| + | Если старшая триада не заполнена до конца, следует дописать в ее старшие разряды нули. После этого необходимо заменить двоичные триады , начиная с младшей, на числа, равные им в восьмеричной системе, получим следующее: | ||
| + | |||
| + | [[Изображение: 2cc1.jpg]] | ||
Таким образом, | Таким образом, | ||
| − | + | ||
| + | [[Изображение: 2cc2.jpg]] | ||
'''Из двоичной в шестнадцатеричную:''' | '''Из двоичной в шестнадцатеричную:''' | ||
| − | При переводе чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную поступаем таким же образом, но разбиение двоичного числа производим на тетрады. Для примера будем использовать | + | При переводе чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную поступаем таким же образом, но разбиение двоичного числа производим на тетрады (по 4 символа). Для примера будем использовать следующее двоичное число: 100010011110 |
| − | + | Разбиваем двоичное числа на тетрады: | |
| + | |||
| + | [[Изображение: 16cc.jpg]] | ||
Заменяя двоичные тетрады на их шестнадцатеричные значения, получим искомое шестнадцатеричное число: | Заменяя двоичные тетрады на их шестнадцатеричные значения, получим искомое шестнадцатеричное число: | ||
| − | + | ||
| + | [[Изображение: 16cc1.jpg]] | ||
| + | |||
'''Из двоичной в десятичную:''' | '''Из двоичной в десятичную:''' | ||
| − | Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную надо | + | Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную надо для начала расставить степени чисел справа налево, затем в том же порядке нужно умножить числа на 2( т.к. двоичная система счисления), при это возведя двойку в степень указанную над числом, например: |
| + | |||
| + | [[Изображение: 10cc.jpg]] | ||
| + | |||
| + | Также, кому интересно, прошу посетить некоторые видеоуроки по переводам: | ||
| + | |||
| + | [http://rutube.ru/tracks/4108693.html Перевод из десятичной СС в двоичную и обратно] | ||
| + | |||
| + | [http://www.youtube.com/watch?v=vQ748FuizOM&feature=related Сложение чисел в двоичной системе счисления] | ||
| + | |||
| + | Допольнительно: | ||
| + | |||
| + | Пройдите, пожалуйста, не большой [http://www.banktestov.ru/test/?id=5382 тест] по двоичной системе счисления. | ||
| + | |||
| − | |||
| − | |||
'''Источники информации:''' | '''Источники информации:''' | ||
| − | [http:// | + | [http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/logic/materials/material2.htm 1. Системы счисления] |
| + | |||
| + | [http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E2%EE%E8%F7%ED%E0%FF_%F1%E8%F1%F2%E5%EC%E0_%F1%F7%E8%F1%EB%E5%ED%E8%FF 2. Википедиа] | ||
| + | |||
| + | [http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?tutindex=25&index=102 3. Основные определения и положения микропроцессорной техники] | ||
| + | |||
| + | [http://anastasi-shherbakova.narod.ru/p6aa1.html 4. Двоичная система счисления] | ||
| − | |||
| − | [ | + | [[Категория: Информатика и ИКТ]] |
Текущая версия на 19:35, 13 сентября 2011
Автор-составитель: Асфандияров Валентин
Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).
История
- Индийский математик Пингала (200 год до н. э.) разработал математические основы для описания поэзии с использованием первого известного применения двоичной системы счисления.
- Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях (таких как Ифа) наряду со средневековой геомантией.
- В 1605 году Френсис Бэкон описал систему, буквы алфавита которой могут быть сведены к последовательностям двоичных цифр, которые в свою очередь могут быть закодированы как едва заметные изменения шрифта в любых случайных текстах. Важным шагом в становлении общей теории двоичного кодирования является замечание о том, что указанный метод может быть использован применительно к любым объектам.
Правила перевода.
Из двоичной в восьмиричную:
Пусть требуется перевести двоичное число 110001001 в восьмеричную систему счисления. Для этого следует разбить это двоичное число на триады (по 3 символа) , начиная с младшего бита.
Получим:
Если старшая триада не заполнена до конца, следует дописать в ее старшие разряды нули. После этого необходимо заменить двоичные триады , начиная с младшей, на числа, равные им в восьмеричной системе, получим следующее:
Таким образом,
Из двоичной в шестнадцатеричную:
При переводе чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную поступаем таким же образом, но разбиение двоичного числа производим на тетрады (по 4 символа). Для примера будем использовать следующее двоичное число: 100010011110 Разбиваем двоичное числа на тетрады:
Заменяя двоичные тетрады на их шестнадцатеричные значения, получим искомое шестнадцатеричное число:
Из двоичной в десятичную:
Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную надо для начала расставить степени чисел справа налево, затем в том же порядке нужно умножить числа на 2( т.к. двоичная система счисления), при это возведя двойку в степень указанную над числом, например:
Также, кому интересно, прошу посетить некоторые видеоуроки по переводам:
Перевод из десятичной СС в двоичную и обратно
Сложение чисел в двоичной системе счисления
Допольнительно:
Пройдите, пожалуйста, не большой тест по двоичной системе счисления.
Источники информации:
3. Основные определения и положения микропроцессорной техники
