Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений
| (не показаны 18 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | Автор-составитель: '''Семенов Александр''' | ||
| + | |||
Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число '''1234''' потребуется больше 10 двоичных цифр '''(10011010010)'''. Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок. | Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число '''1234''' потребуется больше 10 двоичных цифр '''(10011010010)'''. Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок. | ||
| − | |||
| − | + | == Таблица для восьмеричных цифр: == | |
| − | 000 | + | |
| − | 001 | + | |
| − | 010 | + | {| border=1 |
| − | 011 | + | |
| − | 100 | + | !Двоичная комбинация || Значок |
| − | 101 | + | |- |
| − | 110 | + | |000 || 0 |
| − | 111 | + | |- |
| + | |001 || 1 | ||
| + | |- | ||
| + | |010 || 2 | ||
| + | |- | ||
| + | |011 || 3 | ||
| + | |- | ||
| + | |100 || 4 | ||
| + | |- | ||
| + | |101 || 5 | ||
| + | |- | ||
| + | |110 || 6 | ||
| + | |- | ||
| + | |111 || 7 | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | == Таблица для шестнадцатеричных цифр: == | ||
| + | |||
| + | {| border=1 | ||
| + | |||
| + | !Двоичная комбинация || Значок | ||
| + | |- | ||
| + | |0000 || 0 | ||
| + | |- | ||
| + | |0001 || 1 | ||
| + | |- | ||
| + | |0010 || 2 | ||
| + | |- | ||
| + | |0011 || 3 | ||
| + | |- | ||
| + | |0100 || 4 | ||
| + | |- | ||
| + | |0101 || 5 | ||
| + | |- | ||
| + | |0110 || 6 | ||
| + | |- | ||
| + | |0111 || 7 | ||
| + | |- | ||
| + | |1000 || 8 | ||
| + | |- | ||
| + | |1001 || 9 | ||
| + | |- | ||
| + | |1010 || A | ||
| + | |- | ||
| + | |1011 || B | ||
| + | |- | ||
| + | |1100 || C | ||
| + | |- | ||
| + | |1101 || D | ||
| + | |- | ||
| + | |1110 || E | ||
| + | |- | ||
| + | |1111 || F | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Перевод произвести очень просто, посмотрим на примере числа '''10011010010'''. | ||
| − | + | Разбиваем его на группы по три цифры: '''010 011 010 010'''. И по таблице переводим: '''23228'''. | |
| − | + | Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: '''0100 1101 0010'''. И по таблице переводим: '''4D216'''. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | 0100 | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | 1101 | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x ('''например, 0x4D2'''), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ ('''например, $4D2'''), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел ('''например, FFh или 1011b'''). | |
| − | |||
| − | + | [[Категория: Информатика и ИКТ]] | |
Текущая версия на 11:07, 20 сентября 2011
Автор-составитель: Семенов Александр
Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число 1234 потребуется больше 10 двоичных цифр (10011010010). Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок.
Таблица для восьмеричных цифр:
| Двоичная комбинация | Значок |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Таблица для шестнадцатеричных цифр:
| Двоичная комбинация | Значок |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Перевод произвести очень просто, посмотрим на примере числа 10011010010.
Разбиваем его на группы по три цифры: 010 011 010 010. И по таблице переводим: 23228.
Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: 0100 1101 0010. И по таблице переводим: 4D216. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно.
В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x (например, 0x4D2), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ (например, $4D2), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел (например, FFh или 1011b).
