Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений
(не показаны 7 промежуточных версий 1 участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | Автор-составитель: '''Семенов Александр''' | ||
− | + | Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число '''1234''' потребуется больше 10 двоичных цифр '''(10011010010)'''. Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок. | |
− | + | ||
− | + | ||
+ | == Таблица для восьмеричных цифр: == | ||
+ | |||
{| border=1 | {| border=1 | ||
Строка 31: | Строка 33: | ||
− | + | ||
+ | == Таблица для шестнадцатеричных цифр: == | ||
{| border=1 | {| border=1 | ||
Строка 79: | Строка 82: | ||
Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: '''0100 1101 0010'''. И по таблице переводим: '''4D216'''. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно. | Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: '''0100 1101 0010'''. И по таблице переводим: '''4D216'''. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно. | ||
− | В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x (например, 0x4D2), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ (например, $4D2), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел (например, FFh или 1011b). | + | В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x ('''например, 0x4D2'''), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ ('''например, $4D2'''), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел ('''например, FFh или 1011b'''). |
+ | |||
+ | |||
+ | [[Категория: Информатика и ИКТ]] |
Текущая версия на 11:07, 20 сентября 2011
Автор-составитель: Семенов Александр
Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число 1234 потребуется больше 10 двоичных цифр (10011010010). Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок.
Таблица для восьмеричных цифр:
Двоичная комбинация | Значок |
---|---|
000 | 0 |
001 | 1 |
010 | 2 |
011 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
110 | 6 |
111 | 7 |
Таблица для шестнадцатеричных цифр:
Двоичная комбинация | Значок |
---|---|
0000 | 0 |
0001 | 1 |
0010 | 2 |
0011 | 3 |
0100 | 4 |
0101 | 5 |
0110 | 6 |
0111 | 7 |
1000 | 8 |
1001 | 9 |
1010 | A |
1011 | B |
1100 | C |
1101 | D |
1110 | E |
1111 | F |
Перевод произвести очень просто, посмотрим на примере числа 10011010010.
Разбиваем его на группы по три цифры: 010 011 010 010. И по таблице переводим: 23228.
Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: 0100 1101 0010. И по таблице переводим: 4D216. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно.
В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x (например, 0x4D2), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ (например, $4D2), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел (например, FFh или 1011b).