Исследования студентов по теме Графики тригонометрических функций
Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
(→Тема исследования) |
(→Список ресурсов) |
||
| (не показаны 19 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
==Тема исследования== | ==Тема исследования== | ||
| − | + | Графики тригонометрических функций | |
==Актуальность проблемы== | ==Актуальность проблемы== | ||
| + | Тригонометрия имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности, в медицине .В колледже изучение начинается с построения графиков тригонометрических функций,что даст успешно решать тригонометрические уравнения и неравенства. | ||
==Цель== | ==Цель== | ||
| − | + | НАУЧИТЬСЯ СТРОИТЬ ГРАФИКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ИСПОЛЬЗУЯ ЕДИНИЧНУЮ ОКРУЖНОСТЬ, УСТАНОВИТЬ | |
| − | + | ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ. | |
==Задачи== | ==Задачи== | ||
| + | повторить, что называется графиком функции, определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса | ||
| + | в прямоугольном треугольнике.Табличные значения тригонометрических функций. | ||
==Гипотеза== | ==Гипотеза== | ||
| − | + | Имеют ли периоды тригонометрические функции?Будут ли графики тригонометрических функций повторяться | |
| + | через какой промежуток? | ||
==Этапы исследования== | ==Этапы исследования== | ||
| − | + | # Поведение точки на единичной окружности. | |
| − | + | # Поведение этой точки на графике. | |
| + | # Через какой период эта точка повторится на графике в положительном направлении оси Ох? | ||
| + | # Через какой период эта точка повторится на графике в отрицательном направлении оси Ох? | ||
| + | Построение графика функции. | ||
==Объект исследования== | ==Объект исследования== | ||
| − | + | Поведение точки на окружности и на графиках тригонометрических функций | |
| − | + | ||
| − | + | ||
==Методы== | ==Методы== | ||
| − | + | ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.ПОСТРОЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. | |
| − | + | ||
==Ход работы== | ==Ход работы== | ||
| − | + | # Построение единичной окружности в прямоугольной системе координат. | |
| − | + | # Построение точек на окружности и прямоугольной системе координат. | |
| + | # Выявление закономерностей поведения точек. | ||
| + | # Нахождение периодов тригонометрических функций. | ||
| + | # Исследование тригонометрических функций. | ||
==Наши результаты== | ==Наши результаты== | ||
| + | Наглядное получение графиков тригонометрических функций | ||
==Выводы== | ==Выводы== | ||
| − | * | + | * Выявление закономерности поведения точки на окружности и на графиках |
| − | * | + | * Периоды графиков тригонометрических функций |
| − | * | + | * Свойства графиков |
| − | + | ||
==Список ресурсов== | ==Список ресурсов== | ||
'''Печатные издания:''' | '''Печатные издания:''' | ||
| − | * ... | + | * Богомолов Н. В. Математика: Учеб. для ссузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — М.: Дрофа, 2007. |
| − | * ... | + | * Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/Н. В. Богомолов. — 6-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2006. |
| − | * ... | + | * Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник. — М.: Мастерство, 2006. |
| − | + | * Филимонова Е. В., Тер-Симонян Н. А. Математика и информатика: Учебное пособие. — М.: Издательство - книготорговый центр «Маркетинг», 2006. | |
| − | + | ||
'''Интернет - ресурсы:''' | '''Интернет - ресурсы:''' | ||
| Строка 55: | Строка 62: | ||
* ... | * ... | ||
| − | [[Категория: | + | [[Категория:Предметы научно-технического цикла]] |
Текущая версия на 19:47, 29 марта 2012
Исследование учащихся в проекте Тема проекта
Содержание |
Тема исследования
Графики тригонометрических функций
Актуальность проблемы
Тригонометрия имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности, в медицине .В колледже изучение начинается с построения графиков тригонометрических функций,что даст успешно решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Цель
НАУЧИТЬСЯ СТРОИТЬ ГРАФИКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ИСПОЛЬЗУЯ ЕДИНИЧНУЮ ОКРУЖНОСТЬ, УСТАНОВИТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ.
Задачи
повторить, что называется графиком функции, определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса в прямоугольном треугольнике.Табличные значения тригонометрических функций.
Гипотеза
Имеют ли периоды тригонометрические функции?Будут ли графики тригонометрических функций повторяться через какой промежуток?
Этапы исследования
- Поведение точки на единичной окружности.
- Поведение этой точки на графике.
- Через какой период эта точка повторится на графике в положительном направлении оси Ох?
- Через какой период эта точка повторится на графике в отрицательном направлении оси Ох?
Построение графика функции.
Объект исследования
Поведение точки на окружности и на графиках тригонометрических функций
Методы
ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.ПОСТРОЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ.
Ход работы
- Построение единичной окружности в прямоугольной системе координат.
- Построение точек на окружности и прямоугольной системе координат.
- Выявление закономерностей поведения точек.
- Нахождение периодов тригонометрических функций.
- Исследование тригонометрических функций.
Наши результаты
Наглядное получение графиков тригонометрических функций
Выводы
- Выявление закономерности поведения точки на окружности и на графиках
- Периоды графиков тригонометрических функций
- Свойства графиков
Список ресурсов
Печатные издания:
- Богомолов Н. В. Математика: Учеб. для ссузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — М.: Дрофа, 2007.
- Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/Н. В. Богомолов. — 6-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2006.
- Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник. — М.: Мастерство, 2006.
- Филимонова Е. В., Тер-Симонян Н. А. Математика и информатика: Учебное пособие. — М.: Издательство - книготорговый центр «Маркетинг», 2006.
Интернет - ресурсы:
- ...
- ...
- ...
