Семинар ДООМ "Примеры задач на построение"

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 9 промежуточных версий 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
Участник:Князева Наталья Николаевна команда Диофанты ID_073
+
[[Участник:Князева Наталья Николаевна]] команда Диофанты ID_073
  
 
<font color="OrangeRed">'''Урок по геометрии: «Примеры задач на построение»''' </font>
 
<font color="OrangeRed">'''Урок по геометрии: «Примеры задач на построение»''' </font>
Строка 37: Строка 37:
 
<br>Для подготовки учащихся к восприятию нового материала можно выполнить следующие упражнения:
 
<br>Для подготовки учащихся к восприятию нового материала можно выполнить следующие упражнения:
 
<br>- Какой инструмент используется для того, чтобы начертить отрезок заданной длины? А угол заданной градусной меры?Задания даются по одному на ряд, а затем заслушать учащихся.
 
<br>- Какой инструмент используется для того, чтобы начертить отрезок заданной длины? А угол заданной градусной меры?Задания даются по одному на ряд, а затем заслушать учащихся.
# Начертите , такой что АВ = 3,6 см, АС = 2,7 см, .
+
# Начертите треугольник АВС, такой что АВ = 3,6 см, АС = 2,7 см, угол А=48<sup>0</sup> .
# Начертите , такой что АВ = 4 см, .
+
# Начертите треугольник АВС, такой что АВ = 4 см, угол А=62 <sup>0</sup>, угол С = 54 <sup>0</sup>.
# Начертите , такой что АВ = 5 см, ВС = 4 см, АС = 6 см.
+
# Начертите треугольник АВС, такой что АВ = 5 см, ВС = 4 см, АС = 6 см.
 
<br><p align=justify>Эти задачи мы решали с помощью линейки с миллиметровыми делениями и транспортира. Но есть такие задачи, в которых бывает оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить нужную геометрическую фигуру, например: «С помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный данному». </p>
 
<br><p align=justify>Эти задачи мы решали с помощью линейки с миллиметровыми делениями и транспортира. Но есть такие задачи, в которых бывает оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить нужную геометрическую фигуру, например: «С помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный данному». </p>
 
Такие задачи мы будем называть задачами на построение.  
 
Такие задачи мы будем называть задачами на построение.  
Строка 49: Строка 49:
 
#Построение по намеченному плану.
 
#Построение по намеченному плану.
 
#Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
 
#Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
#Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).<br>С помощью презентации учащиеся рассматривают задачи на построение: «Откладывание от данного луча угла, равного данному», «Построение биссектрисы данного угла»<br><p align=justify> Дальше можно разделить класс на группы, каждая из которых готовит одну из задач на построение по учебнику в течение 3-5 минут. Далее выходит представитель первой группы и решает на доске задачу, все остальные работают в тетрадях. Затем поочереди решаются остальные задачи.</p>
+
#Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).<br>С помощью презентации [[Медиа: Построение_циркулем_и_линейкой.ppt]]учащиеся рассматривают задачи на построение: «Откладывание от данного луча угла, равного данному», «Построение биссектрисы данного угла»<br><p align=justify> Дальше можно разделить класс на группы, каждая из которых готовит одну из задач на построение по учебнику в течение 3-5 минут. Далее выходит представитель первой группы и решает на доске задачу, все остальные работают в тетрадях. Затем поочереди решаются остальные задачи.<br>1-я группа: «На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному» (§22)<br>2-я группа: «Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка» (§23)<br>3-я группа: «Построить середину данного отрезка» (§23)</p>
1-я группа: «На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному» (§22)
+
2-я группа: «Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка» (§23)
+
3-я группа: «Построить середину данного отрезка» (§23)
+
  
 
VI. '''Физкультминутка.'''
 
VI. '''Физкультминутка.'''
  
VII. '''Закрепление новых знаний.'''
+
VII. '''Закрепление новых знаний.'''[[Изображение:Рисунок_к_задаче.jpg|250px|right ]]
 
<br>Решить задачу №150. ''(Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.)''<br>'''Задача №150.'''
 
<br>Решить задачу №150. ''(Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.)''<br>'''Задача №150.'''
<font color="Green">Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?</font><br>Анализ: (рис. 1)[[Изображение:Рисунок_к_задаче.jmp|300px]]<br>Построение:Начертим окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ.  
+
 
 +
<font color="Green">Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?</font><br>Анализ: (рис. 1)<br>Построение:Начертим окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ.  
 
Точки пересечения построенной и данной по условию задачи окружностей – искомые точки.Таких точек может быть: 1) две, если окружности пересекаются в двух точках; 2) одна, если окружности имеют одну общую точку; 3) ни одной, если окружности не пересекаются.
 
Точки пересечения построенной и данной по условию задачи окружностей – искомые точки.Таких точек может быть: 1) две, если окружности пересекаются в двух точках; 2) одна, если окружности имеют одну общую точку; 3) ни одной, если окружности не пересекаются.
  

Текущая версия на 22:32, 26 ноября 2009

Участник:Князева Наталья Николаевна команда Диофанты ID_073

Урок по геометрии: «Примеры задач на построение»

Класс: 7 класс
Учебник: Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Тип урока: комбинированный, усвоение умений и навыков.

Цель урока:

  • образовательные:
    Ученик должен знать:
    – определение окружности, центра окружности, радиуса;
    – определение середины отрезка;
    – определение перпендикулярных прямых;
    Ученик должен уметь:
    – решать простейшие задачи на построение;
    – анализировать условие задачи;
    – составлять план построения.
  • развивающие:
    – развитие памяти учащихся;
    – развитие внимательности;
    – развитие познавательного интереса к геометрии;
    – развитие умений организации учебного труда;
    – формирование логического, абстрактного и системного мышления;
    – формирование мыслительных операций – анализа, доказательства, обобщения.
  • воспитательные:
    – способствовать поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для учения;
    – воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов;
    – воспитание рациональной организации времени;
    – воспитание аккуратности, усидчивости.


Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Структура урока:

  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашнего задания.
  3. Всесторонняя проверка знаний.
  4. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
  5. Усвоение новых знаний.
  6. Физкультминутка.
  7. Закрепление новых знаний.
  8. Подведение итогов урока. Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.


Оборудование: проектор,плакат «Схема решения задач на построение», циркуль, линейка без делений, презентация по теме «Простейшие задачи на построение», линейка с делениями, транспортир.

Ход урока

I. Организационный момент
Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

II. Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания: № 144, № 145, № 147.

III. Всесторонняя проверка знаний.
Теоретический опрос: «Дайте определение окружности», «Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности»

IV. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
Для подготовки учащихся к восприятию нового материала можно выполнить следующие упражнения:
- Какой инструмент используется для того, чтобы начертить отрезок заданной длины? А угол заданной градусной меры?Задания даются по одному на ряд, а затем заслушать учащихся.

  1. Начертите треугольник АВС, такой что АВ = 3,6 см, АС = 2,7 см, угол А=480 .
  2. Начертите треугольник АВС, такой что АВ = 4 см, угол А=62 0, угол С = 54 0.
  3. Начертите треугольник АВС, такой что АВ = 5 см, ВС = 4 см, АС = 6 см.

Эти задачи мы решали с помощью линейки с миллиметровыми делениями и транспортира. Но есть такие задачи, в которых бывает оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить нужную геометрическую фигуру, например: «С помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный данному».

Такие задачи мы будем называть задачами на построение.

V. Усвоение новых знаний.
Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений.


На доске плакат «Схема решения задач на построение»:
  1. Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами, и план построения).
  2. Построение по намеченному плану.
  3. Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
  4. Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).
    С помощью презентации Медиа: Построение_циркулем_и_линейкой.pptучащиеся рассматривают задачи на построение: «Откладывание от данного луча угла, равного данному», «Построение биссектрисы данного угла»

    Дальше можно разделить класс на группы, каждая из которых готовит одну из задач на построение по учебнику в течение 3-5 минут. Далее выходит представитель первой группы и решает на доске задачу, все остальные работают в тетрадях. Затем поочереди решаются остальные задачи.
    1-я группа: «На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному» (§22)
    2-я группа: «Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка» (§23)
    3-я группа: «Построить середину данного отрезка» (§23)

VI. Физкультминутка.

VII. Закрепление новых знаний.
Рисунок к задаче.jpg


Решить задачу №150. (Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.)
Задача №150.

Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
Анализ: (рис. 1)
Построение:Начертим окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ. Точки пересечения построенной и данной по условию задачи окружностей – искомые точки.Таких точек может быть: 1) две, если окружности пересекаются в двух точках; 2) одна, если окружности имеют одну общую точку; 3) ни одной, если окружности не пересекаются.

VIII. Итоги урока и домашнее задание: §22, 23 – разобрать подробно все задачи,
ответить на вопросы 17-21 страница 50,
записать решение № 153 в тетрадь,
№ 149 (рассмотрите все три случая: две точки, одна точка, ни одной точки).

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/