Семинар ДООМ "Решение треугольников"

Версия 21:32, 18 декабря 2009

Методическая разработка урока геометрии.

Учитель Иейник Наталия Дмитриевна

Тема «Решение треугольников»Класс 9

Тип урока: Урок изучения нового материала.
Способ работы: фронтальный.
Педагогическая технология: технология модульного обучения.
Оборудование: Учебник Погорелов А.В. Геометрия 7-9, таблицы Брадиса, проектор, презентация «Решение треугольников».

Цель: Ввести понятие «Решения треугольника» и познакомить учащихся с типологией задач по теме и методами их решения.

Ход урока.
1. Введение.
Здравствуйте ребята. Сегодня на уроке мы с вами научимся «Решать треугольник». Решить треугольник – это значит, по некоторым его данным сторонам и углам найти остальные стороны и углы.
2. Активизация знаний.
Итак, сколько всего элементов у треугольника? (шесть: 3 стороны и три угла)
Решить треугольник можно, если известно какие-нибудь три его элемента, исключая случай, когда известны 3 угла и не одной стороны. Кстати, почему? (у подобных треугольников углы равны, поэтому однозначно найти стороны нельзя).
Для того, чтобы решить треугольник нам необходимо вспомнить некоторые правила и теоремы, связанные с ним.
Повторим, как соотносятся стороны и угла треугольника в зависимости от величины? (напротив большей стороны лежит больший угол).
Чему равна сумма углов треугольника? (180 градусов)

Демонстрируется слайд 2.

Вспомним теорему косинусов? (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без их удвоенного произведения на косинус угла между ними).

И ее частный случай, теорему Пифагора (Квадрат гипонетузы равен сумме квадратов катетов).
И наконец, теорема синусов? (стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов).

3. Изучение нового материала.
Итак. Какие 3 элемента у треугольника могут быть известны? (три стороны, две стороны и угол между ними, две стороны и угол лежащий напротив одной из них, одна сторона и два угла)
1. Три стороны: