Обсуждение:Прикладная и практическая направленность обучения математике

Согласны ли вы с мнением автора статьи о том, что «задачи с практическим содержанием представлены в школьных учебниках преимущественно в виде стандартных алгебраических и геометрических задач, зачастую не отвечающих сформулированным требованиям»?

• Да,и лишь малое количество геометрических теорем доказано.Стрельникова Елена Васильевна,IDm104
• В курсе математики 5-6 классов встречаются задачи с практическим содержанием: это задачи на части (приготовить раствор, сварить компот и т.п.), при изучении темы "Проценты" можно найти такие задачи в учебниках, но чаще всего учитель ищет задачи в других источниках. По алгебре таких задач еще меньше. В старшей школе при изучении темы "Статистика. Теория вероятностей" можно встретить задачи прикладного характера. На уроках геометрии чаще всего представлены задачи по изученному материалу, но встречаются различные практические задания, позволяющие использовать знания в нестандартной ситуации. Исходя из стандартов нового поколения можно надеятся на изменение ситуации в лучшую сторону. --вгс 18:46, 7 ноября 2010 (MSK)IDm192, IDm193
• Да, действительно, задач с практическим содержанием встречается небольшое количество, поэтому наверное у большинства преподавателей есть собственная коллекция таких задач. Надеюсь, что в ходе работы семинара мы пополним коллекции друг другу. С прошлого учебного года изменились задания ЕГЭ, были включены задания с практическим содержанием, что надеюсь повлияет на требования к учебным пособиям. Дегтева Людмила Викторовна,IDm122
• Да, я согласна с мнением автора, что соотношение задач с практическим содержанием и задач других видов по-прежнему остается не в пользу первых. Поэтому возникает необходимость дополнения набора задач, предложенного в учебнике, задачами с практическим содержанием.Шишкова Дарья Алексеевна 16:10, 15 ноября 2010 (MSK)

• Изучив статью И.М. Шапиро “ Прикладная и практическая направленность обучения математике в средней общеобразовательной школе» я разделяю мнение автора о том, что в современных школьных учебниках « задачи с практическим содержанием» представлены в виде стандартных алгебраических и геометрических задач часто не отвечающим сформулированным требованиям.

В последние годы математика проникает в различные области наук, казалось бы, далеких от математики (биология, химия, экономика, социология, медицина). Расширились прикладные возможности математики в демографической, экологической, социологической, информационной сферах нашей жизни. Я считаю, что необходимо отразить эти возможности в образовательном процессе. Современные математические программы перенасыщены теоретическими сведениями, в них отводится недостаточное количество часов для решения прикладных задач , мизерное количество задач прикладного характера, показывающих связь теории и её практического применения в жизни, в будущих профессиях, далеко не способствуют реализации этих возможностей. Прикладные задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы ГИА и ЕГЭ, в конкурсные задачи. Однако практика показывает, что прикладные задачи вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с этими задачами в повседневной жизни.Участник:Андреева Анна Михайловна 2,Idm_190 16:15, 27 ноября 2010 (MSK)

• Познакомившись с мнением автора И.М. Шапиро о прикладной и практической направленности обучения математике в средней общеобразовательной школе, я полностью с ним согласилась. Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения.

В процессе обучения целесообразно использовать задачи с практическим содержанием для раскрытия многообразия применений математики в жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения таких дидактических целей как: - мотивация введения новых математических понятий и методов; - иллюстрация учебного материала; - закрепление и углубление знаний по предмету; - формирование практических умений и навыков. Участник:Демидовская Валентина Павловна,, IDm_195

• Да, это, несомненно, именно так. Мои наблюдения показали, что ученики стараются быстрее овладеть теорией, если более отчетливо понимают ее практическое применение. Даже в курсе геометрии, где есть большая возможность показать практическую направленность науки, этому вопросу уделяется не так много времени. Поэтому, наверное, я выбрала темой своего семинара «Функции острого угла при решении практических задач». Я думаю, что мой урок многим поможет в своей работе. Здесь хочется отметить, что мной была также предложена подборка дополнительных задач по теме. Эти задачи, на мой взгляд, можно довольно успешно применять на уроке геометрии в 9 классе. --Дунаева Светлана Евгеньевна 00:06, 30 ноября 2010 (MSK)

• Да, я тоже (как и высказавшиеся ранее коллеги) согласна с мнением автора статьи о том, что « задачи с практическим содержанием представлены в школьных учебниках преимущественно в виде стандартных алгебраических и геометрических задач, зачастую не отвечающих сформулированным требованиям».

Но не могу не отметить, что прикладные задачи есть, зато в КИМах на ЕГЭ. Задачи В1, В2 , В5, В10, В9, В12 – это как раз те задачи, которые раскрывают приложения математики в окружающей нас действительности: в смежных дисциплинах, в технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту при выполнении различных трудовых операций. Отмечу ещё раз, что такого рода задач (с практическим содержанием) нет в школьных учебниках, зато наши выпускники на ЕГЭ по математике должны продемонстрировать успешное их решение. Автор в статье говорит о задачах на построение простейших номограмм, хотелось бы отметить, что в задачнике « Алгебра» (7,8,9,10,11 класс и базовый и профильный уровень) Мордковича А. Г. очень много заданий на работу с графиками различных функций (от линейной до логарифмической). Например: найти наибольшее и наименьшее значение функции на различных числовых промежутках, построить и прочитать график « кусочной» функции, решить графически уравнение (неравенство) или их системы, и др.--Денисова Людмила Юрьевна 21:22, 1 декабря 2010 (MSK)

Считаете ли Вы, что использование задач прикладного характера влечет за собой развитие познавательной активности учащихся, позволяет сделать учебную работу интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву?

• Да,мои ученики очень любят решать подобные задачи. Мы проводим брейн-ринг, КВН и развивающие игры,такие как "Крестики - нолики".Стрельникова Елена Васильевна,IDm104
• От учеников можно услышать вопрос: А зачем нам это нужно? Задачи прикладного характера помогут найти ответ на поставленный вопрос (конечно частично). Когда ученики делают работу своими руками, с применением полученных знаний, это поможет развитию познавательной активности школьника. В своей практике использую учебные проекты и вижу на сколько они помогают в привитии интереса к предмету. Примерами проектов являются: "Ремонт в моей комнате", "Праздничное оформление зала", "Покупаем дорогую технику в кредит" и другие. --Галина Сергеевна 18:59, 7 ноября 2010 (MSK)IDm193, IDm192
• Конечно. Согласитесь, что интереснее решать вопрос о том, возможно ли будет приобрести компьютер конкретному ребенку при определенных условиях, чем отвечать на вопрос задачи на проценты. Согласна с предыдущем автором, что ребята постоянно спрашивают: а где нам это может пригодится, зачем это нужно? И когда поступает предложение: рассчитать погашение долга или стоимость ремонта, то ребята на практике убеждаются в необходимости изучения математики. Естественно такие задачи развивают познавательную активность ребенка. Дегтева Людмила Викторовна,IDm122
• Школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Прикладные задачи развивают умственную деятельность, помогают объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами. Учебная работа интересна тогда, когда она разнообразна. Однообразная информация и однообразные способы действий быстро вызывают скуку. Для появления интереса к изучаемому предмету необходимо понимание нужности, важности, целесообразности изучения данного предмета в целом и отдельных его разделов. Чем больше новый материал связан с усвоенными ранее знаниями, тем он интереснее для учащихся.Шишкова Дарья Алексеевна 16:12, 15 ноября 2010 (MSK)

• Интерес к математике формируется с помощью не только математических игр и занимательных задач, рассмотрения софизмов, разгадывания головоломок и т.п, хотя они необходимы, но и логической занимательностью, притягательностью самого учебного материала на уроке. Практические задачи, естественно, этому и способствуют, они формируют познавательный интерес к предмету.--Дунаева Светлана Евгеньевна 00:08, 30 ноября 2010 (MSK)

• При решении математических задач, имеющих неинтересные и не несущие какой- либо информации тексты, часто наблюдается у учащихся быстрое утомление, а вследствие этого – потеря интереса к решению задач. Поправить это положение помогает введение задач прикладного характера, задач связанных с материалом, изученным по другим дисциплинам. Сам язык таких задач, смысловая нагрузка, связь с конкретной жизненной ситуацией, пробуждают любопытство, обостряют внимание, активность ребят. При решении таких задач все учащиеся класса принимают активное участие в обсуждении, ребята начинают думать, размышлять и нет того бездумного взгляда на доску, с которым просто списывается столбик цифр.--Андреева Анна Михайловна 2,Idm_190 13:34, 30 ноября 2010 (MSK)

• Учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребенка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить. (К.Д. Ушинский)

На мой взгляд,учащимся интересно решать задачи как практического характера, так и прикладного.Ведь всё дело в том, как преподать подходы к решению тех или иных задач! Участник:Демидовская Валентина Павловна,, IDm_195

• Одним из моментов в модернизации современного математического образования, является усиление прикладной направленности школьного курса математики, т. е. осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Предугадать все аспекты применения математики в будущей деятельности учащихся практически невозможно, а тем более рассмотреть эти вопросы в школе. Я считаю, что прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, чтобы в дальнейшем ребята смогли применить свои математические знания к решению задач повседневной практики, смогли их использовать в своей (будущей) профессиональной деятельности. Но нельзя обучить приложениям математики не научив самой математике! И здесь по – моему « палка о двух концах». Хорошее качество математической подготовки оказывает положительное влияние на развитие у учащихся способностей применять математику (хорошисты и отличники гораздо успешнее решают прикладные задачи). Но надо отметить так же, что использование задач прикладного характера позволяет сделать учебную работу более интересной для « троечников» (т. е. получается, что усиление прикладной направленности обучения математике имеет положительное влияние на качество обучения самой математики). И мы, - учителя математики, не против, чтобы проводить почаще урок – сказку, урок – путешествие, урок – деловая игра и т.д. и т.п. Если бы не ГИА и не ЕГЭ, тут уж не до забав!?--Денисова Людмила Юрьевна 21:28, 1 декабря 2010 (MSK)

Практика показывает, что процесс обучения детей решению прикладных задач достаточно трудоёмок, кроме того, процент обучаемости по этому классу задач достаточно низкий. По вашему мнению в чем заключается проблема?

• Моё мнение: не у всех детей достаточно развито логическое мышление, а именно оно способствует решению решению задач такого класса, поэтому приходиться отдавать много времени и сил что-бы всех дотянуть до уровня этих задач.Стрельникова Елена Васильевна,IDm104
• Процесс обучения детей решению прикладных задач достаточно трудоёмок - это по моему мнению верно, но не только прикладных задач. Ученики не умеют видеть задачу целиком и соотносить результаты с реальностью. В школьном курсе мало времени отводится на решение задач такого вида. Количество учебных часов не позволяют учителю внедрить в практику большее число задач. А на уроках геометрии и того меньше. Ведь не зря говорят:"для того чтобы научиться решать задачи надо их решать". Только у опытного педагога процент обученности по решению прикладных задач будет выше, так как он умело строит процесс, включая задачи прикладного характера в урок. Но ситуацию надо изменять, ведь на ЕГЭ встречаются такие задачи. Да и профессиональная деятельность заставит искать ответы на вопросы в жизненных ситуациях. --Галина Сергеевна 19:13, 7 ноября 2010 (MSK)IDm192, IDm193
• Думаю, что стоит отметить, что решение любой задачи, не только прикладной, требует от учащихся не только работы по определенному алгоритму, но и анализа ситуации. На уроках геометрии особенно заметно то, что ученик, зная теорему, не может увидеть область ее применения. В связи с этим хотелось бы добавить цитату Д. Пойа: "Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах, или игре на фортепьяно: научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь." Дегтева Людмила Викторовна,IDm122
• Для реализации прикладной направленности обучение математике существенное значение имеет использование в преподавании различных форм организации учебного процесса, использование межпредметных связей. Привлечение межпредметных связей повышает научность обучения, доступность. Однако появляется и немало трудностей: учителю требуется освоить другие предметы, практическая задача обычно требует больше времени, чем теоретическая. Проблема в том, что ребята решают задачи, сформулированные явно, но такую же задачу, которую надо перевести на язык математики решают с большим трудом. Для решения задач практического характера, как правило, требуются некоторые дополнительные справочные данные.Шишкова Дарья Алексеевна 16:13, 15 ноября 2010 (MSK)

• Я разделяю мнение автора статьи о том, что процесс обучения детей решению прикладных задач трудоёмок и процент усвоения таких задач низкий. По моему мнению, проблема состоит в том, что при обучении математике не уделяется специального внимания выработке умения решать прикладные задачи, вследствие чего почти нет осознанного выполнения ими каждого этапа решения такой задачи.

В школьном курсе математики недостаточное количество задач прикладного характера. Основные практические умения и навыки у большинства учеников сформированы на уровне, не удовлетворяющем требованиям смежных дисциплин и повседневной жизни. Мало используются возможности ИКТ, которые способствуют реализации прикладной направленности обучения математике.--Андреева Анна Михайловна 2,Idm_190, 13:38, 30 ноября 2010 (MSK)

• Прикладная направленность обучения математике предполагает планомерную подготовку школьников к применению знаний и умений по предмету к решению практических задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности. Использование задач прикладного характера способствует такой подготовке лишь в известной мере. но не раскрывает саму технологию применения фактов и методов математики к решению практических проблем. Однако жизнь настойчиво требует постепенного введения учащихся в мир практических задач, умения решать простейшие из них. Это нелегкая педагогическая проблема. Она нуждается в должном математическом и методическом обеспечении. Участник:Демидовская Валентина Павловна,, IDm_195

Считаете ли Вы, что внедрение компьютерной техники в процесс обучения усилит его прикладную направленность? Каким образом?

• Внедрение компьютерной техники в процесс обучения,несомненно,усилит его прикладную направленность: дети с большим интересом придут на

интегрированные уроки с применением компьютерных технологий, появляется мотивация,повышается внимание и , как следствие, укрепляются знания,умения , навыки.Стрельникова Елена Васильевна,IDm104

• Конечно применение компьютерной техники разнообразит процесс обучения, но опять же не стоит сводить применение компьютера только для создания презентаций, как украшение урока, чтобы это применение действительно усиливало прикладную направленность. Думаю, что проведение этого семинара поможет всем нам выбрать действительно полезные формы применения компьютерной техники.Дегтева Людмила Викторовна,IDm122
• "...внедрение компьютерной техники в процесс обучения усилит его прикладную направленность...". С этим нельзя не согласиться. Урок с тряпкой и мелом постепенно отойдет на задний план. Ведь только тогда когда школьник понимает, что современная техника является его помощником в учебном процессе, мы можем говорить о том, что шагаем в ногу со временем. Стандарты нового поколения предъявляют требования к результатам обучения и освоению содержания курса,например в метапредметном напрвлении, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни не возожно будет реализовать без компьютерной техники. Или вот такая задача: "Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)" с применением компьютеров и интернет ресурсов будет скучной и количество таких задач будет немногочисленным.А еще с помощью компьютерной техники каждый ученик будет иметь возможность использовать дистанционное образование, проверять свои знания на определенном этапе учебного процесса с применением , например, банка задач по подготовке к ЕГЭ. Можно найте еще немоло подтверждений того, что "внедрение компьютерной техники в процесс обучения усилит его прикладную направленность"

--Галина Сергеевна 19:36, 11 ноября 2010 (MSK)

• Внедрение компьютерной техники в процесс обучения усилит его прикладную направленность. Например, изучение геометрии, которое, во-первых, должно получить большую прикладную направленность, во-вторых, позволит широко использовать графические возможности компьютерной техники для построения чертежей, моделей пространственных фигур и т.д. Математические эксперименты, проводимые с помощью компьютера, дадут также возможность ввести в школу элементы теории вероятностей и статистики, что совершенно необходимо, поскольку теоретико-вероятностные методы сейчас играют важнейшую роль в приложениях математики.Шишкова Дарья Алексеевна 16:15, 15 ноября 2010 (MSK)

• Да. Ради чего, была создана первая вычислительная машина? Ради чего, информационные технологии развиваются такими темпами? Это и ради решения прикладных научно-технических задач. Компьютерное математическое моделирование уже сейчас в разных своих проявлениях использует практически весь аппарат современной математики. Внедрение в школьный курс информационных технологий и моделирования реальных процессов физики, биологии, экономики и т.д еще более подтолкнет учащихся к изучению мира, определит их профессиональную направленность, станет мощным оружием познания. --Дунаева Светлана Евгеньевна 00:12, 30 ноября 2010 (MSK)

• Мы живем в эпоху новых технологий, новых средств коммуникации, которые меняют наш образ жизни, общения и мышления. Внедрение компьютерной техники действительно позволяет усилить практическую направленность обучения математике.

На уроках использую компьютерную программу Microsoft Office Excel для вычислительных операций (работа с формулами, таблицами, диаграммами и т.д.). Всё чаще использую элементы графической культуры: при помощи компьютерных программ ребята создают виртуальные макеты зданий, улиц, городов используя простейшие геометрические фигуры. В ходе работы над проектом по химии «Исследование питьевой воды» возникла необходимость составления графиков, схем, диаграмм. Эти задачи решались с помощью программы Microsoft Office Excel.--Андреева Анна Михайловна 2,Idm_190 13:41, 30 ноября 2010 (MSK)

Как усилить практическую и прикладную направленность обучения математике? Можете ли Вы порекомендовать пособия, использование которых позволяет решить эту проблему? Поделитесь собственным опытом …

• Чаще проводить интегрированные уроки с применением компьютерных технологий, задавать дистанционные домашние задания.Стрельникова Елена Васильевна,IDm104
• На уроках необходимо обеспечивать органическую связь изучаемого теоретического материала и задачного материала, так, чтобы школьники понимали его значимость, ближнюю и дальнюю перспективу его использования. Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. В основе мотивации лежат потребности и интересы личности. Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Поэтому каждое новое понятие или положение должно, по возможности, первоначально появляться в задаче практического характера. Такая задача, во-первых, убедит школьников в необходимости и практической полезности изучения нового материала; во-вторых, покажет учащимся, что математические абстракции возникают из практики, из задач, поставленных реальной действительностью.Шишкова Дарья Алексеевна 16:16, 15 ноября 2010 (MSK)

• Остается один выход – это еще большее включение практических задач в факультативный курс математики. Учитель может также подобрать специальную математическую литературу и рекомендовать ее для самообразования ученикам. Особую роль здесь можно отдать интегрированным урокам, проектной деятельности учащихся. --Дунаева Светлана Евгеньевна 00:17, 30 ноября 2010 (MSK)

• В своей работе использую электронный учебник – справочник «Алгебра 7 – 11»

В этом электронном пособии приводится разнообразный теоретический материал по всем темам курса алгебры средней школы, в нём формулируется много свойств, теорем, приводится много формул, которые не рассматриваются в школьном курсе, но могут быть полезны при индивидуальной работе. С помощью программы «Рабочая тетрадь» можно создавать математические тесты, дидактические материалы. Использование этой программы упрощает подготовку к уроку, т.к. материалы не нужно готовить на доске заранее – они всегда доступны и могут многократно воспроизводиться. Элементами графической культуры должны обладать представители различных профессий. Использование на занятиях электронного альбома для геометрических чертежей «Живая Геометрия» позволяет создавать хорошие чертежи проще, чем на бумаге, позволяет оживлять их, изменяя положение исходных точек, измерять длины, площади и углы. Работа с этим пособием вызывает интерес у ребят. На уроках математики в старших классах для изучения свойств математических функций, их исследования применяю учебную программу « Advanced Grapher» Эта программа позволяет строить графики функций и их производных, находить экстремумы функций и корни уравнений, получать таблицу значений функции по её формуле, осуществлять интегрирование и др. При подготовке к ЕГЭ и ГИА рекомендую ребятам пользоваться официальными бесплатными интернет ресурсами, предлагающими тренировочные тесты в режиме on-line:

1. http://fipi.ru//
2. http://www.ege.edu.ru/
3. http://www.edu.ru/
4. http://www.gotovkeege.ru/
5. http://ege.yandex.ru.math/
6. http://mathege.ru.

--Андреева Анна Михайловна 2,Idm_190 13:44, 30 ноября 2010 (MSK)

Возможно, кроме обозначенных вопросов, Вы хотите что-то добавить, пояснить…

• Мы знаем, что разработываются новые образовательные стандарты, в которых ставиться акцент на то, что учитель из "передатчика" информации должен стать для ученика наставником, решающем совместно учебные задачи. В этом случае прикладная и практическая направленность обучения математики становится решающей.Стрельникова Елена Васильевна,IDm104
• ...
• ...